CN108565027A - 一种模拟骨折愈合过程的仿真系统 - Google Patents

Abstract

一种模拟骨折愈合过程的仿真系统，涉及生物医学工程领域。本发明用来预测骨折愈合的复杂过程，探寻最佳的骨折愈合方案。所述系统包括骨折区域分析模型建立模块，血运重建子系统，骨折愈合过程建模子系统和程序终止判断模块。骨折区域分析模型建立模块用于建立骨折区域几何模型和有限元模型；血运重建子系统用于从细胞内分子水平和细胞水平对血管再生过程进行建模；骨折愈合过程建模子系统用于从组织水平对骨折愈合过程进行建模；程序终止判断模块用于判断程序是否终止。本发明分别从细胞内分子水平、细胞水平和组织水平对骨折愈合过程进行建模，使骨折愈合过程建模更加完善，能过更加准确的模拟骨折愈合过程，为探寻最佳的骨折愈合治疗方案提供有益帮助。

Description

一种模拟骨折愈合过程的仿真系统

技术领域

本发明涉及生物医学工程领域，特别涉及一种模拟骨折愈合过程的仿真系统。

背景技术

骨折是一种常见的创伤，骨折的高发性使得骨折愈合机理及促进骨折愈合的研究尤为迫切。与其他组织损伤不同的是，骨折不是靠纤维结缔组织连接，而是骨组织的完全再生。尽管如此，并不是所有的骨折都可以完全愈合，有时会发生延迟愈合甚至是不愈合。骨折延迟愈合或者不愈合会引起患肢疼痛，功能障碍，导致患者失业，由此造成很大的社会经济负担。因此，尽管关于骨折愈合的研究一直备受关注，但仍然有5％～10％的骨折因各种原因发生延迟愈合甚至是不愈合。

骨折愈合是一个非常复杂的生物过程，包含多种细胞，生长因子和细胞胞外基质的参与。其中，血管再生是骨折愈合的必要条件。良好的血管再生是骨折愈合过程中骨形成的重要前提条件。反之，若血管再生过程受阻，就会发生骨折延迟愈合甚至是不愈合。目前缺少能够从不同层次精确表达骨折愈合过程中的血管再生以及精确表达骨折愈合过程中相关细胞，相关生长因子浓度和相关细胞胞外基质浓度随时间的变化关系的骨折愈合过程计算机仿真系统。现存的骨折愈合过程仿真系统存在如下缺陷：

1.没有针对专门患者的骨折愈合仿真系统；

2.骨折愈合区域的模型建立过于简化。

3.没有从不同层次表达骨折愈合中的血管再生过程；

4.没有精确建立骨折愈合过程中相关细胞浓度，相关生长因子浓度和相关细胞胞外基质浓度随时间的变化关系；

发明内容

本发明的目的是为了解决骨折愈合过程中没有针对专门患者的骨折愈合仿真系统，骨折愈合区域模型建立过于简化，没有从不同层次描述骨折愈合中的血管再生过程及没有精确建立骨折愈合过程中相关细胞浓度，相关生长因子浓度和相关细胞胞外基质浓度随时间的变化关系的缺点，而提出的一种模拟骨折愈合过程的仿真系统。

本发明的目的通过下述技术方案实现一种模拟骨折愈合过程的仿真系统，其特征在于，所述系统包括：

骨折区域分析模型建立模块、血运重建子系统、骨折愈合过程建模子系统和程序终止判断模块。

骨折区域分析模型建立模块用于建立骨折区域几何模型和有限元分析模型；

血运重建子系统包括：

细胞内部分子生理活动建模模块，用于从细胞内分子层次中相关分子生理活动对骨折愈合过程中的血运重建过程进行建模；

所述的相关分子包括血管生成细胞生长因子受体，Notch1蛋白，Dll4蛋白，激活的血管生成细胞生长因子受体，几何的Notch1蛋白，有效激活的血管生成细胞生长因子受体，有效激活的Notch1蛋白和肌动蛋白。

细胞生理活动建模模块，用于从细胞层次中血管生成细胞生理活动对骨折愈合过程中的血运重建过程进行建模。

骨折愈合过程建模子系统包括：

相关细胞浓度建模模块，用于建立骨折愈合过程中相关细胞浓度随时间的变化关系；

所述的相关细胞包括：间充质干细胞、成纤维细胞、软骨细胞和骨细胞；

相关生长因子浓度建模模块，用于建立骨折愈合过程中相关生长因子浓度随时间的变化关系；

所述的相关生长因子包括：软骨细胞生长因子、骨细胞生长因子和血管生成生长因子；

相关细胞胞外基质浓度建模模块，用于建立骨折愈合过程中相关细胞胞外基质浓度随时间的变化关系；

所述的相关细胞胞外基质包括：成纤维细胞胞外基质、软骨细胞胞外基质和骨细胞胞外基质；

采用耦合偏微分方程组的方法对上述相关细胞浓度、相关生长因子浓度和相关细胞胞外基质浓度随时间的变化关系进行建模；

程序终止判断模块用于判断程序是否终止，若不满足终止条件，则程序进行下一循环步；所满足终止条件，则程序结束，并记录骨折愈合时间，绘制相关细胞浓度、相关生长因子浓度和相关细胞胞外基质浓度随时间的变化云图。

本发明的有益效果为：

1.本发明提出的一种模拟骨折愈合方程仿真系统是基于windows开发语言平台来开发软件，通过自主编程实现骨折愈合过程的动态模拟，基于对话框的形式，易于操作，培训周期短；

2.从多个层次对骨折愈合中的血管再生过程进行描述，实现了血管再生的精确表达；

4.采用耦合偏微分方程组来对骨折愈合过程中先关细胞浓度、相关生长因子浓度和相关细胞胞外基质浓度随时间的变化关系进行精确表达，得到相关细胞浓度、生长因子浓度、细胞胞外基质浓度随时间的变化关系；

5.通过构建骨折愈合仿真系统，可以对医生指定最优的手术方案提供指导，进而提高手术成功率，提高骨折愈合质量，减少骨折不愈合和延迟愈合的情况；

6.通过构建骨折愈合仿真系统，可以对建立的仿真模型进行多次重复实验研究，减少真实的生物实验，节省时间，提高效率，节省费用，避免人道主义的争议。

综上，本发明的仿真平台克服了现有技术的缺点与不足。

附图说明

图1为一种模拟骨折愈合过程的仿真系统流程图；

图2为骨折区域几何模型建立流程图；

图3为骨折区域有限元模型建立流程图；

图4为骨折愈合过程中细胞内水平中相关细胞内分子，细胞水平中血管生成细胞及组织水平中相关细胞的迁移、增殖、分化及分泌过程示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：如图1所示，本实施方式所述的一种模拟骨折愈合过程的仿真系统包括：

骨折区域分析模型建立模块1、血运重建子系统2、骨折愈合过程建模子系统3和程序终止判断模块4；

骨折区域分析模型建立模块1用于建立骨折区域几何模型和有限元分析模型；

血运重建子系统2包括：

细胞内部分子生理活动建模模块，用于从细胞内分子层次中相关分子生理活动对骨折愈合过程中的血运重建过程进行建模；

所述的相关分子包括血管生成细胞生长因子受体，Notch1蛋白，Dll4蛋白，激活的血管生成细胞生长因子受体，几何的Notch1蛋白，有效激活的血管生成细胞生长因子受体，有效激活的Notch1蛋白和肌动蛋白。

细胞生理活动建模模块，用于从细胞层次中血管生成细胞生理活动对骨折愈合过程中的血运重建过程进行建模。

骨折愈合过程建模子系统3包括：

相关细胞浓度建模模块，用于建立骨折愈合过程中相关细胞浓度随时间的变化关系；

所述的相关细胞包括：间充质干细胞、成纤维细胞、软骨细胞和骨细胞；

相关生长因子浓度建模模块，用于建立骨折愈合过程中相关生长因子浓度随时间的变化关系；

所述的相关生长因子包括：软骨细胞生长因子、骨细胞生长因子和血管生成生长因子；

相关细胞胞外基质浓度建模模块，用于建立骨折愈合过程中相关细胞胞外基质浓度随时间的变化关系；

所述的相关细胞胞外基质包括：成纤维细胞胞外基质、软骨细胞胞外基质和骨细胞胞外基质；

采用耦合偏微分方程组的方法对上述相关细胞浓度、相关生长因子浓度和相关细胞胞外基质浓度随时间的变化关系进行建模；

程序终止判断模块4用于判断程序是否终止，若不满足终止条件，则程序进行下一循环步；所满足终止条件，则程序结束，并记录骨折愈合时间，绘制相关细胞浓度、相关生长因子浓度和相关细胞胞外基质浓度随时间的变化云图。

具体实施方式二：如图1-4所示，本实施方式中，所述的骨折区域分析模型建立模块1实现其功能的具体过程为：

1)骨折区域三维表面几何模型的建立；

采用基于分割的三维医学影像表面重建算法对图像进行表面重构，通过阈值筛选、交互式分割和三维重建过程得到三维表面几何模型；

所述的影像由影像设备CT得到，数据存储格式为DICOM；

2)骨折区域有限元模型的建立；

将骨折区域三维表面几何模型进行网格划分，使连续的几何模型离散化，得到骨折区域有限元模型；

所述的网格划分包括面网格划分和体网格划分两个步骤：面网格划分过程用于将三维表面模型进行优化，包括：表面模型优化、平滑处理、修补漏洞；表面模型的优化通过减小表面模型的三角面片来实现，该过程只需将相邻的两个顶点合并到一个新的顶点上，并延续原有的拓扑关系；平滑处理的过程中，对三维的面网格模型进行去噪；修补漏洞的过程中，通过将模型当中的空洞提取成空间多边形，然后对空洞多边形进行三角化的方法实现；体网格划分的过程是将面网格模型进行拉伸、旋转步骤实现的；

通过网格划分得到的骨折区域有限元模型包括单元编号和节点坐标两部分；

单元编号包含四列数据，四列数据分别为每个单元的四个节点的节点序号；

单元坐标包含三列数据，三列数据分别为每个节点的空间坐标值；

其他组成及连接与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：如图1-4所示，本实施方式中，所述的血运重建子系统2实现其功能的具体过程为：

1)细胞内部分子生理活动建模模块

血管生成细胞生长因子受体激活过程描述如下：

式中，V_t'为血管生成细胞生长因子受体数量，V_sink为血管生成细胞生长因子诱饵受体数量，t为时间，δt为子程序循环时间，V_max为血管生成细胞生长因子受体最大数量，g_vessel为血管生成细胞生长因子浓度，M_tot为血管生成细胞细胞膜总量；

Dll4蛋白数量建模过程如下：

D_t＝D_t-δt+V”_t-δtδ-N'_{t-δt,neighbours} (2)

式中，D_t为Dll4蛋白数量，D_t-δt为先前的Dll4蛋白数量，δ为由血管生成细胞生长因子受体引起的Dll蛋白变化量，N'_{t-δt,neighbours}为由邻近血管生成细胞去除的Dll4蛋白数量；

当Notch信号通路在细胞内激活后，血管生成细胞生长因子受体下调，抑制尖端细胞表型，该过程建模如下：

V_t＝V_max-N”_t-δtσ (3)

式中，σ为由于Notch信号通路激活，血管生成细胞生长因子变化量；

尖端细胞运动建模过程如下：

式中，为尖端细胞运动位置，v_tip为尖端细胞速率，为尖端细胞运动方向；

其中，尖端细胞运动速率如下式所示：

式中，为尖端细胞最大运动速率，V'^*为血管生长细胞生长因子受体激活阈值；

当满足公式(6)条件时，尖端细胞运动诱发血管生长或者产生新的血管生长分支；

2)细胞生理活动建模模块

当尖端细胞运动到某个骨折区域单元时，将该区域单元血管生成细胞浓度设置为1，即c_vessel＝1；尖端细胞没有运动到的骨折区域单元，该区域单元血管生成细胞浓度设置为0，即c_vessel＝0。

其他组成及连接与具体实施方式一或二之一相同。

具体实施方式四：如图1-4所示，本实施方式中，所述的骨折愈合过程建模子系统3实现其功能的具体过程为：

1)相关细胞浓度建模模块

间充质干细胞浓度建模：

式中，c_mes为间充质干细胞浓度，t为时间，D_mes为间充质干细胞随机移动扩散系数，C_mesCT为间充质干细胞化学响应系数，g_bone为骨生长因子浓度，g_vessel为血管生成生长因子浓度，C_mesHT为间充质干细胞运动系数，m为胞外基质总和，A_mes为间充质细胞增殖函数，F₁为由骨生长因子和血管生成生长因子调控的间充质干细胞向骨细胞分化的分化函数，F₂为由软骨生长因子调控的间充质干细胞向软骨细胞分化的分化函数，F₄为间充质干细胞向成纤维细胞分化的分化函数；

成纤维细胞浓度建模：

式中，c_fibro为成纤维细胞浓度，D_fibro为成纤维细胞随机扩散系数，C_fibro为成纤维细胞化学响应系数，A_fibro为成纤维细胞增殖函数，F₃为软骨骨化函数，d_fibro为成纤维细胞衰退常数；

软骨细胞浓度建模：

式中，c_cart为软骨细胞浓度，A_cart为软骨细胞增殖函数；

骨细胞浓度建模：

式中，c_bone为骨细胞浓度，C_bone为骨细胞化学响应系数，A_bone为骨细胞增殖函数，d_bone为骨细胞衰退常数；

式中，D_hmes为间充质细胞最大扩散系数，K_hmes为间充质细胞最大扩散速率；

式中，C_kCTmes为间充质干细胞最大化学响应系数，K_kCTmes为间充质干细胞最大化学响应速率；

式中，C_kHTmes为间充质干细胞最大运动系数，K_kHTmes为间充质干细胞最大运动速率；

其中，i＝mes,fibro,cart,bone,vessel；

式中，A_i0为相应细胞i最大增殖系数，K_i为相应细胞i最大增殖速率；

式中，Y₁₁为与骨生长因子相关的转化常数，Y₁₂为与血管生成生长因子相关的转化常数，H₁₁为与骨生长因子相关的最低响应浓度，H₁₂为与血管生成生长因子相关的最低响应浓度；

式中，Y₂为与软骨生长因子相关的转化常数，H₂为与软骨生长因子相关的最低响应浓度；

式中，m_cart为软骨细胞胞外基质浓度，m_vessel为血管生成细胞胞外基质浓度，Y₃为软骨向骨转化的转化常数，B_ecart为软骨骨化常数，B_vessel为血管生成成熟，H₃为软骨向骨转化的最低响应浓度；

m＝m_fibro+m_cart+m_bone+m_vessel (18)

式中，m_fibro为成纤维细胞胞外基质浓度，m_bone为骨细胞胞外基质浓度；

2)相关生长因子浓度建模模块

软骨生长因子浓度建模：

式中，g_cart为软骨生长因子浓度，D_gcart为软骨生长因子扩散系数，E_gcart为软骨生长因子生成系数，d_gcart软骨生长因子衰退常数；

骨生长因子浓度建模：

式中，D_gbone为骨生长因子扩散系数，E_gbone为骨生长因子生成系数，d_gbone为骨生长因子衰退常数；

血管生成生长因子浓度建模：

式中，D_gvessel为血管生成生长因子扩散系数，E_gvesselbone为由骨细胞分泌血管生成生长因子系数，E_gvesselcart为由软骨细胞分泌血管生成生长因子系数，d_gvessel为血管生成生长因子衰退常数，d_gvesselcart为软骨细胞分泌血管生成生长因子衰退常数；

式中，G_gcart为软骨生长因子生成常数，H_gcart为软骨生长因子饱和常数，K_gcart为软骨细胞胞外基质增加常数；

式中，G_gbone为骨生长因子生成常数，H_gbone为骨生长因子饱和常数；

式中，G_gvesselbone为与骨相关的血管生成细胞生长因子生成常数，H_gvessel血管生成细胞生长因子饱和常数，K_gvessel为血管生成细胞生长因子胞外基质增加常数；

式中，G_gvesselcart为与软骨相关的血管生成细胞生长因子生成常数；

3)相关细胞胞外基质浓度建模模块

成纤维细胞胞外基质浓度建模：

式中，P_fibros为成纤维细胞胞外基质合成系数，Q_fibro为成纤维细胞胞外基质降解系数；

软骨细胞胞外基质浓度建模：

式中，P_cart为软骨细胞胞外基质合成系数，Q_cart为软骨细胞胞外基质降解系数；

骨细胞胞外基质浓度建模：

式中，P_bone为骨细胞胞外基质合成系数；

联立方程(7)-(28)构成耦合偏微分方程组，采用有限元方法求解，得到间充质干细胞浓度，成纤维细胞浓度，软骨细胞浓度，骨细胞浓度，软骨细胞生长因子浓度，骨细胞生长因子浓度，血管生成细胞生长因子浓度，成纤维细胞胞外基质浓度，软骨细胞胞外基质浓度，骨细胞胞外基质浓度随时间的变化关系。

其他组成及连接关系与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：如图1-4所示，本实施方式中，所述的程序终止判断模块4实现其功能的具体过程为：

判断当前分析步中，骨折区域单元骨浓度是否达到最大值并保持不变，所不满足上述条件，则程序进入下一循环步；所满足上述条件，则程序终止，并记录骨折愈合时间，绘制间充质干细胞浓度、成纤维细胞浓度、软骨细胞浓度、骨细胞浓度、软骨细胞生长因子浓度、骨细胞生长因子浓度、血管生成细胞生长因子浓度、成纤维细胞胞外基质浓度、软骨细胞胞外基质浓度和骨细胞胞外基质浓度随时间的变化云图。

其他组成及连接关系与具体实施方式一至四之一相同。

实施例：

为了说明本系统的使用方法，下面具体举一个例子阐述本发明的操作过程。

模拟羊跖骨骨折愈合过程

1.建立羊跖骨分析模型

1)建立羊跖骨几何模型

将CT图像数据利用三维医学图像表面重建算法对图像进行三维表面重构，得到羊跖骨骨折区域三维几何模型。

2)建立羊跖骨有限元分析模型

将上述三维几何模型导入网格划分软件中进行网格划分，将得到的有限元模型导入到matlab中进行预处理，只提取目标数据，根据目标数据生成后续有限元计算需要的单元编号和节点坐标文件。单元编号和节点坐标两个文件为txt文本格式的文件。单元编号文件包含四列数据，四列数据分别为每个单元的四个节点序号。节点坐标文件包含三列数据，三列数据分别为每个节点的空间坐标值。

2.羊跖骨骨折区域血运重建建模

分别从细胞内分子水平和细胞水平对骨折愈合中的血运重建过程进行建模。细胞内分子水平建模过程包括：血管生成细胞生长因子受体激活过程，Dll4蛋白数量建模过程，Notch信号通路建模过程，尖端细胞运动建模过程；细胞水平建模过程，根据尖端细胞运动所达到的骨折区域单元设置相应血管生长细胞浓度为1，反之设置为0；

3.羊跖骨骨折区域骨折愈合过程建模

采用偏微分方程组建立羊跖骨骨折愈合过程模型，经有限元方法得到相关细胞浓度，相关生长因子浓度和相关细胞胞外基质浓度随时间的变化关系。

4.判断程序终止条件

判断当前分析步中，骨折区域单元骨浓度是否达到最大值并保持不变，若不满足上述条件，则程序进入下一循环步；若满足上述条件，则程序终止，并记录骨折愈合时间，绘制间充质干细胞浓度，成纤维细胞浓度，软骨细胞浓度，骨细胞浓度，软骨细胞生长因子浓度，骨细胞生长因子浓度，血管生成细胞生长因子浓度，成纤维细胞胞外基质浓度，软骨细胞胞外基质浓度和骨细胞胞外基质浓度随时间的变化云图。

Claims (3)

1.一种模拟骨折愈合过程的仿真系统，其特征在于，所述系统包括：

骨折区域分析模型建立模块(1)、血运重建子系统(2)、骨折愈合过程建模子系统(3)和程序终止判断模块(4)；

其中，所述的骨折区域分析模型建立模块(1)用于建立骨折区域几何模型和有限元分析模型；

所述的骨折区域分析模型建立模块(1)，实现其功能的具体过程为：

1)骨折区域三维表面几何模型的建立

采用基于分割的三维医学影像表面重建算法对图像进行表面重构，通过阈值筛选、交互式分割和三维重建过程得到三维表面几何模型；

所述的影像由影像设备CT得到，数据存储格式为DICOM；

2)骨折区域有限元分析模型的建立

将骨折区域三维表面几何模型进行网格划分，使连续的几何模型离散化，得到骨折区域有限元分析模型；

所述的网格划分包括面网格划分和体网格划分两个步骤：面网格划分过程用于将三维表面模型进行优化，包括：表面模型优化、平滑处理、修补漏洞；表面模型的优化通过减少表面模型的三角面片来实现，该过程只需将相邻的两个顶点合并到一个新的顶点上，并延续原有的拓扑关系；平滑处理的过程中，对三维的面网格模型进行去噪；修补漏洞的过程中，通过将模型当中的空洞提取成空间多边形，然后对空洞多边形进行三角化的方法实现；体网格划分的过程是将面网格模型进行拉伸、旋转步骤实现的；

通过网格划分得到的骨折区域有限元分析模型包括单元编号和节点坐标两部分；

单元编号包含四列数据，四列数据分别为每个单元的四个节点的节点序号；

单元坐标包含三列数据，三列数据分别为每个节点的空间坐标值；

其中，所述的血运重建子系统(2)包括：

细胞内部分子生理活动建模模块，用于从细胞内分子层次中相关分子生理活动对骨折愈合过程中的血运重建过程进行建模；

所述的相关分子包括血管生成细胞生长因子受体，Notch1蛋白，Dll4蛋白，激活的血管生成细胞生长因子受体，几何的Notch1蛋白，有效激活的血管生成细胞生长因子受体，有效激活的Notch1蛋白和肌动蛋白。

细胞生理活动建模模块，用于从细胞层次中血管生成细胞生理活动对骨折愈合过程中的血运重建过程进行建模。

其中，所述的骨折愈合过程建模子系统(3)包括：

相关细胞浓度建模模块，用于建立骨折愈合过程中相关细胞浓度随时间的变化关系；

所述的相关细胞包括：间充质干细胞、成纤维细胞、软骨细胞和骨细胞；

相关生长因子浓度建模模块，用于建立骨折愈合过程中相关生长因子浓度随时间的变化关系；

所述的相关生长因子包括：软骨细胞生长因子、骨细胞生长因子和血管生成生长因子；

相关细胞胞外基质浓度建模模块，用于建立骨折愈合过程中相关细胞胞外基质浓度随时间的变化关系；

所述的相关细胞胞外基质包括：成纤维细胞胞外基质、软骨细胞胞外基质和骨细胞胞外基质；

采用耦合偏微分方程组的方法对上述相关细胞浓度、相关生长因子浓度和相关细胞胞外基质浓度随时间的变化关系进行建模；

其中，所述的程序终止判断模块(4)用于判断程序是否终止，若不满足终止条件，则程序进行下一循环步；若满足终止条件，则程序结束，并记录骨折愈合时间，绘制相关细胞浓度、相关生长因子浓度和相关细胞胞外基质浓度随时间的变化云图；

所述的程序终止判断模块(4)，实现其功能的具体过程为：

判断当前分析步中，骨折区域单元骨浓度是否达到最大值并保持不变，若不满足上述条件，则程序进入下一循环步；若满足上述条件，则程序终止，并记录骨折愈合时间，绘制间充质干细胞浓度、成纤维细胞浓度、软骨细胞浓度、骨细胞浓度、软骨细胞生长因子浓度、骨细胞生长因子浓度、血管生成细胞生长因子浓度、成纤维细胞胞外基质浓度、软骨细胞胞外基质浓度和骨细胞胞外基质浓度随时间的变化云图。

2.根据权利要求1所述的一种模拟骨折愈合过程的仿真系统，其特征在于，所述的血运重建子系统(2)实现其功能的具体过程为：

1)细胞内部分子生理活动建模模块

血管生成细胞生长因子受体激活过程描述如下：

式中，V_t'为血管生成细胞生长因子受体数量，V_sink为血管生成细胞生长因子诱饵受体数量，t为时间，δt为子程序循环时间，V_max为血管生成细胞生长因子受体最大数量，g_vessel为血管生成细胞生长因子浓度，M_tot为血管生成细胞细胞膜总量；

Dll4蛋白数量建模过程如下：

D_t＝D_t-δt+V_t”_-δtδ-N_t'_{-δt,neighbours} (2)

式中，D_t为Dll4蛋白数量，D_t-δt为先前的Dll4蛋白数量，δ为由血管生成细胞生长因子受体引起的Dll蛋白变化量，N_t'_{-δt,neighbours}为由邻近血管生成细胞去除的Dll4蛋白数量；

当Notch信号通路在细胞内激活后，血管生成细胞生长因子受体下调，抑制尖端细胞表型，该过程建模如下：

V_t＝V_max-N_t”_-δtσ (3)

式中，σ为由于Notch信号通路激活，血管生成细胞生长因子变化量；

尖端细胞运动建模过程如下：

式中，为尖端细胞运动位置，v_tip为尖端细胞速率，为尖端细胞运动方向；

其中，尖端细胞运动速率如下式所示：

式中，为尖端细胞最大运动速率，V'^*为血管生长细胞生长因子受体激活阈值；

当满足公式(6)条件时，尖端细胞运动诱发血管生长或者产生新的血管生长分支；

2)细胞生理活动建模模块

当尖端细胞运动到某个骨折区域单元时，将该区域单元血管生成细胞浓度设置为1，即c_vessel＝1；尖端细胞没有运动到的骨折区域单元，该区域单元血管生成细胞浓度设置为0，即c_vessel＝0。

3.根据权利要求1所述的一种模拟骨折愈合过程的仿真系统，其特征在于，所述的骨折愈合过程建模子系统(3)实现其功能的具体过程为：

1)相关细胞浓度建模模块

间充质干细胞浓度建模：

式中，c_mes为间充质干细胞浓度，t为时间，D_mes为间充质干细胞随机移动扩散系数，C_mesCT为间充质干细胞化学响应系数，g_bone为骨生长因子浓度，g_vessel为血管生成生长因子浓度，C_mesHT为间充质干细胞运动系数，m为胞外基质总和，A_mes为间充质细胞增殖函数，F₁为由骨生长因子和血管生成生长因子调控的间充质干细胞向骨细胞分化的分化函数，F₂为由软骨生长因子调控的间充质干细胞向软骨细胞分化的分化函数，F₄为间充质干细胞向成纤维细胞分化的分化函数；

成纤维细胞浓度建模：

式中，c_fibro为成纤维细胞浓度，D_fibro为成纤维细胞随机扩散系数，C_fibro为成纤维细胞化学响应系数，A_fibro为成纤维细胞增殖函数，F₃为软骨骨化函数，d_fibro为成纤维细胞衰退常数；

软骨细胞浓度建模：

式中，c_cart为软骨细胞浓度，A_cart为软骨细胞增殖函数；

骨细胞浓度建模：

式中，c_bone为骨细胞浓度，C_bone为骨细胞化学响应系数，A_bone为骨细胞增殖函数，d_bone为骨细胞衰退常数；

式中，D_hmes为间充质细胞最大扩散系数，K_hmes为间充质细胞最大扩散速率；

式中，C_kCTmes为间充质干细胞最大化学响应系数，K_kCTmes为间充质干细胞最大化学响应速率；

式中，C_kHTmes为间充质干细胞最大运动系数，K_kHTmes为间充质干细胞最大运动速率；

其中，i＝mes,fibro,cart,bone,vessel；

式中，A_i0为相应细胞i最大增殖系数，K_i为相应细胞i最大增殖速率；

式中，Y₁₁为与骨生长因子相关的转化常数，Y₁₂为与血管生成生长因子相关的转化常数，H₁₁为与骨生长因子相关的最低响应浓度，H₁₂为与血管生成生长因子相关的最低响应浓度；

式中，Y₂为与软骨生长因子相关的转化常数，H₂为与软骨生长因子相关的最低响应浓度；

式中，m_cart为软骨细胞胞外基质浓度，m_vessel为血管生成细胞胞外基质浓度，Y₃为软骨向骨转化的转化常数，B_ecart为软骨骨化常数，B_vessel为血管生成成熟，H₃为软骨向骨转化的最低响应浓度；

m＝m_fibro+m_cart+m_bone+m_vessel (18)

式中，m_fibro为成纤维细胞胞外基质浓度，m_bone为骨细胞胞外基质浓度；

2)相关生长因子浓度建模模块

软骨生长因子浓度建模：

式中，g_cart为软骨生长因子浓度，D_gcart为软骨生长因子扩散系数，E_gcart为软骨生长因子生成系数，d_gcart软骨生长因子衰退常数；

骨生长因子浓度建模：

式中，D_gbone为骨生长因子扩散系数，E_gbone为骨生长因子生成系数，d_gbone为骨生长因子衰退常数；

血管生成生长因子浓度建模：

式中，D_gvessel为血管生成生长因子扩散系数，E_gvesselbone为由骨细胞分泌血管生成生长因子系数，E_gvesselcart为由软骨细胞分泌血管生成生长因子系数，d_gvessel为血管生成生长因子衰退常数，d_gvesselcart为软骨细胞分泌血管生成生长因子衰退常数；

式中，G_gcart为软骨生长因子生成常数，H_gcart为软骨生长因子饱和常数，K_gcart为软骨细胞胞外基质增加常数；

式中，G_gbone为骨生长因子生成常数，H_gbone为骨生长因子饱和常数；

式中，G_gvesselbone为与骨相关的血管生成细胞生长因子生成常数，H_gvessel血管生成细胞生长因子饱和常数，K_gvessel为血管生成细胞生长因子胞外基质增加常数；

式中，G_gvesselcart为与软骨相关的血管生成细胞生长因子生成常数；

3)相关细胞胞外基质浓度建模模块

成纤维细胞胞外基质浓度建模：

式中，P_fibros为成纤维细胞胞外基质合成系数，Q_fibro为成纤维细胞胞外基质降解系数；

软骨细胞胞外基质浓度建模：

式中，P_cart为软骨细胞胞外基质合成系数，Q_cart为软骨细胞胞外基质降解系数；

骨细胞胞外基质浓度建模：

式中，P_bone为骨细胞胞外基质合成系数；

联立方程(7)-(28)构成耦合偏微分方程组，采用有限元方法求解，得到间充质干细胞浓度，成纤维细胞浓度，软骨细胞浓度，骨细胞浓度，软骨细胞生长因子浓度，骨细胞生长因子浓度，血管生成细胞生长因子浓度，成纤维细胞胞外基质浓度，软骨细胞胞外基质浓度，骨细胞胞外基质浓度随时间的变化关系。