CN108562265B - 一种双目立体视觉测距装置的测量范围估计方法 - Google Patents

一种双目立体视觉测距装置的测量范围估计方法 Download PDF

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CN108562265B CN201810198713.1A CN201810198713A CN108562265B CN 108562265 B CN108562265 B CN 108562265B CN 201810198713 A CN201810198713 A CN 201810198713A CN 108562265 B CN108562265 B CN 108562265B
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Abstract

本发明公开一种双目立体视觉测距装置的测量范围估计方法，其包括以下步骤：建立双目立体视觉系统的数学模型；根据双目立体视觉测距装置的图像传感器的测量值，通过所述数学模型求出目标点坐标P(x0,y0,z0)，其中x0、y0、z0分别代表X、Y、Z两两相互垂直的三维坐标轴上的目标点坐标值；利用极值消元法对P(x0,y0,z0)分别求得x0、y0、z0的边界极值点；将所得到的边界极值点进行排序，边界极值点中的最大值和最小值为所述双目立体视觉测距装置的工作边界即所述双目立体视觉测距装置的测量范围。本发明通过双目立体视觉测距装置本身的参数以及算法特性来估计双目立体视觉测距装置的取值范围，从而达到相对客观的双目立体视觉测距装置性能的目的。

Description

一种双目立体视觉测距装置的测量范围估计方法
技术领域
本发明涉及工作范围估计方法，尤其涉及一种双目立体视觉测距装置的工作范围估计方法，即一种双目立体视觉测距装置的测量范围估计方法。
背景技术
现行的绝大部分双目立体视觉测距装置，是根据两个空间位置不同的图像传感器显示同一目标点的视差，来确定目标点的空间位置的。由图像传感器的结构可以知道双目立体视觉测距装置实际能采集的点是有限的且均为整数，即算法的输入参数是有限的。因此，以这种算法为工作原理的双目立体视觉测距装置有着一个工作范围。
发明内容
为了实现以视差计算方法为工作原理的双目立体视觉测距装置有着一个工作范围，本发明提供一种双目立体视觉测距装置的测量范围估计方法。
本发明采用以下技术方案实现：一种双目立体视觉测距装置的测量范围估计方法，其包括以下步骤：
建立双目立体视觉系统的数学模型；
根据双目立体视觉测距装置的图像传感器的测量值，通过所述数学模型求出目标点坐标P(x0,y0,z0)，其中x0、y0、z0分别代表X、Y、Z两两相互垂直的三维坐标轴上的目标点坐标值；
利用极值消元法对P(x0,y0,z0)分别求得x0、y0、z0的边界极值点；
将所得到的边界极值点进行排序，边界极值点中的最大值和最小值为所述双目立体视觉测距装置的工作边界即所述双目立体视觉测距装置的测量范围。
作为上述方案的进一步改进，所述数学模型采用双目立体视觉的算法模型。
作为上述方案的进一步改进，定义目标点P(x0,y0,z0)的坐标为
Figure BDA0001593847320000021
其中，其中，xo1、xo2分别是双目立体视觉测距装置的左右两方图像传感器横纵方向的视场角所在平面的交点，左右两方图像传感器的感光原件在所设定的标准空间坐标系的位置的横坐标均为y1，xo1、xo2、y1为常数；x1、x2分别是左右两方图像传感器测量目标点时所得到的横坐标，x1、x2的取值范围分别是[a,b]、[a+l,b+l]，[a,b]分别为左方图像传感器的最左和最右点的横坐标，l是左右两方图像传感器的间距，因此[a+l,b+l]分别为右方图像传感器的最左和最右点的横坐标，z2是右方图像传感器测量目标点所得的竖坐标，z2的取值范围是[-w,w]，w为常数；
利用极值消元法来计算x0，y0，z0的取值边界，包括以下步骤：
(a)求x0，按照先消去x1后消去x2的原则，首先求对x1的偏导数，
Figure BDA0001593847320000022
令
Figure BDA0001593847320000023
即
Figure BDA0001593847320000024
方程无解，这说明当x1为变量，x2为常量时x0取值的边界在x1的定义域边界上，令x1为相应的值后就消去了变量x1得到值T(x2)，但其余的变量还是存在的，将T(x2)命名为参数极值；
参数极值一，
Figure BDA0001593847320000025
参数极值二，
Figure BDA0001593847320000026
接下来再求对x2的偏导数,
Figure BDA0001593847320000027
Figure BDA0001593847320000028
令
Figure BDA0001593847320000031
方程无解，因此参数极值在x2的值域边界点，进而有：
Figure BDA0001593847320000032
Figure BDA0001593847320000033
所得到的四组解中的最大值和最小值就是x0的最大值和最小值；
(b)接下来求y0的极值，按照先消去x1后消去x2进行计算：
Figure BDA0001593847320000034
令
Figure BDA0001593847320000035
方程无解，因此其参数极值，
Figure BDA0001593847320000036
又
Figure BDA0001593847320000037
令
Figure BDA0001593847320000038
方程无解，因此其参数极值
Figure BDA0001593847320000039
Figure BDA00015938473200000310
挑选出其中的最大值和最小值，就是y0取的最大值和最小值；
(c)用求y0极值的相同办法求出z0的极值是：
Figure BDA00015938473200000311
Figure BDA00015938473200000312
挑选出其中的最大值和最小值，就是z0可取的最大值和最小值。
进一步地，按照先消去x2后消去x1的方法计算x0的极值，
由
Figure BDA0001593847320000041
令
Figure BDA0001593847320000042
方程无解，证明参数极值在x2的边界点上，因此参数极值为：
Figure BDA0001593847320000043
对参数极值分别求x1的偏导数
Figure BDA0001593847320000044
Figure BDA0001593847320000045
令
Figure BDA0001593847320000046
方程均无解，说明参数极值的极值点就在变量x1的取值边界点上，进而有：
Figure BDA0001593847320000047
Figure BDA0001593847320000048
进一步地，按照先消去x2后消去x1的方法计算y0的极值，
由
Figure BDA0001593847320000049
令
Figure BDA00015938473200000410
方程无解，这说明参数极值在x2的取值边界上，进而得到参数极值，
Figure BDA00015938473200000411
对x1求偏导数有：
Figure BDA00015938473200000412
令
Figure BDA00015938473200000413
方程无解，说明极值点在x1的取值边界上，进而有：
Figure BDA0001593847320000051
Figure BDA0001593847320000052
本发明还提供一种双目立体视觉测距装置，其采用上述任意的测量范围估计方法。
本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述程序被处理器执行时实现上述任意的测量范围估计方法。
本发明还提供一种计算机终端，其包括存储器、处理器以及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序；所述处理器执行所述程序时实现上述任意的测量范围估计方法。
本发明通过双目立体视觉测距装置本身的参数以及算法特性来估计双目立体视觉测距装置的取值范围，从而达到相对客观的双目立体视觉测距装置性能的目的。
附图说明
图1为经典的双目立体视觉的算法模型图。
图2为利用本发明双目立体视觉测距装置的测量范围估计方法，在xo1＝320，xo2＝1960，y1＝879.2，z2＝130时的仿真图像。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明能够计算以视差比较为原理的双目立体视觉装置的工作范围。本发明在建立双目立体视觉系统数学模型的基础上，根据双目立体视觉测距装置的图像传感器的测量值求出目标点坐标，再利用极值消元法分别求得x0,y0,z0的边界极值，获得其最大最小值，以此来确定双目立体视觉测距装置的双目立体视觉系统的工作范围。
本发明的双目立体视觉测距装置的测量范围估计方法，包括以下步骤：
建立双目立体视觉系统的数学模型；
根据双目立体视觉测距装置的图像传感器的测量值，通过所述数学模型求出目标点坐标P(x0,y0,z0)，其中x0、y0、z0分别代表X、Y、Z两两相互垂直的三维坐标轴上的目标点坐标值；
利用极值消元法对P(x0,y0,z0)分别求得x0、y0、z0的边界极值点；
将所得到的边界极值点进行排序，边界极值点中的最大值和最小值为所述双目立体视觉测距装置的工作边界即所述双目立体视觉测距装置的测量范围。
故，首先要建立双目立体视觉测距装置的双目立体视觉系统的数学模型，并根据双目立体视觉测距装置的图像传感器的测量值求出目标点坐标，用极值消元法来计算双目立体视觉测距装置的极值点，将所得到的极值点进行排序，所得极值点的最大值和最小值作为双目立体视觉测距装置的工作边界。
下面论证本发明的可行性。
(1)双目立体视觉算法(视差计算原理)
如图1所示，图1为经典的双目立体视觉的算法模型，相关条件已经在图中给出，可得得到最终结果：目标点坐标P(x0,y0,z0)，
Figure BDA0001593847320000061
(2)极值消元法
有前面的模型可以得到目标点P(x0,y0,z0)的坐标
Figure BDA0001593847320000062
这个结论是针对连续采集点的。也就是说当图像传感器的采集点取值是连续的话，P点可以再无穷远处。但是图像传感器的测量值是有限的，因为通过相元测量得到的点的坐标位整数。由于在一个给定取值范围内的整数个数是有限的，因此双目立体视觉测量装置的测量范围是有限的。可以根据图像传感器的参数来确定双目立体视觉测量装置的测量范围。
现根据
Figure BDA0001593847320000071
来讨论各个坐标点的取值范围。其中，xo1、xo2分别是双目立体视觉测距装置的左右两方图像传感器横纵方向的视场角所在平面的交点，左右两方图像传感器的感光原件在所设定的标准空间坐标系的位置的横坐标均为y1，xo1、xo2、y1为常数；x1、x2分别是左右两方图像传感器测量目标点时所得到的横坐标，x1、x2的取值范围分别是[a,b]、[a+l,b+l]，[a,b]分别为左方图像传感器的最左和最右点的横坐标，l是左右两方图像传感器的间距，因此[a+l,b+l]分别为右方图像传感器的最左和最右点的横坐标，z2是右方图像传感器测量目标点所得的竖坐标，z2的取值范围是[-w,w]，w为常数；需要注意的是这里的范围是取值边界，且只能取整数。
先讨论x0，由
Figure BDA0001593847320000072
来判断x0的取值范围。由于所求取值范围有两个未知量且取值相互独立，因此是一个二元函数的求极值问题，虽然是带有约束的问题，但约束并不是一条曲线或一个关系，故无法使用拉格朗日乘数法来解决。因此需要开发新的算法—极值消元法来解决这个问题。极值消元法的工作原理是将多元函数的变量从极值或边界值处消去从而最终将多远函数极值问题转化为多个一元函数的极值的问题，所有一元函数的极值的并集就是所求多元函数的极值。下面使用极值消元法来计算x0，y0，z0的取值边界。
求x0，按照先消去x1后消去x2，对x1的偏导数
Figure BDA0001593847320000081
令
Figure BDA0001593847320000082
即
Figure BDA0001593847320000083
方程无解。这说明当x1为变量，x2为常量(x2可以取定义域内的任意值)时x0取值的边界在x1的定义域边界上。令x1为相应的值后就消去了变量x1得到值T(x2)，但其余的变量还是存在的，将T(x2)命名为参数极值。
参数极值1
Figure BDA0001593847320000084
参数极值2
Figure BDA0001593847320000085
接下来求对x2的偏导数，
Figure BDA0001593847320000086
Figure BDA0001593847320000087
令
Figure BDA0001593847320000088
方程无解。因此参数极值在x2的值域边界点，进而有，
Figure BDA0001593847320000089
Figure BDA00015938473200000810
所得到的四组解中的最大值和最小值就是x0的最大值和最小值。为了验证算法的正确性，可按照先消去x2后消去x1的计算方法进行计算，比较两次的计算结果。由
Figure BDA00015938473200000811
令
Figure BDA00015938473200000812
方程无解，证明参数极值在x2的边界点上。因此参数极值
Figure BDA0001593847320000091
Figure BDA0001593847320000092
对参数极值分别求x1的偏导数：
Figure BDA0001593847320000093
Figure BDA0001593847320000094
令
Figure BDA0001593847320000095
方程均无解，说明参数极值的极值点就在变量x1的取值边界点上。进而有，
Figure BDA0001593847320000096
Figure BDA0001593847320000097
比较计算结果，和先消去x1后消去x2的计算结果是相同的。
接下来讨论y0的极值，按照先消去x1后消去x2进行计算。
Figure BDA0001593847320000098
令
Figure BDA0001593847320000099
方程无解。因此其参数极值
Figure BDA00015938473200000910
又
Figure BDA00015938473200000911
令
Figure BDA00015938473200000912
Figure BDA00015938473200000913
方程无解。因此其参数极值：
Figure BDA00015938473200000914
Figure BDA00015938473200000915
挑选出其中的最大值和最小值，就是y0可取的最大值和最小值。
按照先消去x2后消去x1计算过程如下：
Figure BDA0001593847320000101
令
Figure BDA0001593847320000102
方程无解，这说明参数极值在x2的取值边界上。进而得到参数极值，
Figure BDA0001593847320000103
Figure BDA0001593847320000104
对x1求偏导数有
Figure BDA0001593847320000105
Figure BDA0001593847320000106
令
Figure BDA0001593847320000107
方程无解。说明极值点在x1的取值边界上。进而有：
Figure BDA0001593847320000108
Figure BDA0001593847320000109
通过比较，和先消去x1后消去x2的结果相同。用相同的办法可以求出z0的极值是：
Figure BDA00015938473200001010
Figure BDA00015938473200001011
挑选出其中的最大值和最小值，就是z0可取的最大值和最小值。
(3)算法仿真
仿真的原理是通过计算
Figure BDA00015938473200001012
的所有取值，并将所得结果绘制成图像，通过图像所显示的取值范围来比对。
取xo1＝320，xo2＝1960，y1＝879.2，z2＝130，对测量范围进行仿真，得到如图2所示，当xo1＝320，xo2＝1960，y1＝879.2，z2＝130时的仿真图像。
计算x0，y0，z0的取值范围，将相关参数带入到1小节中的公式中可得x0Max＝144187，x0Min＝-144187，y0Min＝-30134，y0Max＝30134，z0Min＝-21296，z0Min＝21296。从图像可以看出所得的最值和图像所显示的取值范围基本吻合。在实际的系统中y0的值是不会出现负数的，但实际的系统中计算出了负数，因为采集点在遍历计算过程中计算了所有可能，这种可能是数学上的，会与实际情况不符。但是目前没有稳定的匹配算法可以采集到绝对满足实际情况的采集点坐标，因此图像和计算值都是合理的。
(4)结论
极值消元发可以用来估算双目立体视觉系统的工作范围，且能计算出所有可能的结果的最值。
本发明提出了根据图像传感器的成像原理估计双目立体视觉装置的工作范围的方法，提出了限定参数取值范围的多元函数的值域的计算方法。本实施例中仅限于对该算法的一种取值设定，不代表该算法的唯一取值，所有符合条件的任意数值都可以应用于该算法。
利用算法仿真，求出上述极值的最大最小值。
仿真的原理是通过计算
Figure BDA0001593847320000111
的所有取值，并将所得结果绘制成图像，通过图像所显示的取值范围来比对。
取xo1＝320，xo2＝1960，y1＝879.2，z2＝130，对测量范围进行仿真，得到如图2所示。计算x0，y0，z0的取值范围，将相关参数带入到
Figure BDA0001593847320000121
公式中可得x0Max＝144187,x0Min＝-144187；y0Min＝-30134,y0Max＝30134；z0Min＝-21296,z0Min＝21296。
从图像可以看出所得的最值和图像所显示的取值范围基本吻合。在实际的系统中y0的值是不会出现负数的，但实际的系统中计算出了负数，因为采集点在遍历计算过程中计算了所有可能，这种可能是数学上的，因此在实际系统中需剔除负数的部分。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种双目立体视觉测距装置的测量范围估计方法，其特征在于：其包括以下步骤：
建立双目立体视觉系统的数学模型；
根据双目立体视觉测距装置的图像传感器的测量值，通过所述数学模型求出目标点坐标P(x0,y0,z0)，其中x0、y0、z0分别代表X、Y、Z两两相互垂直的三维坐标轴上的目标点坐标值；
利用极值消元法对P(x0,y0,z0)分别求得x0、y0、z0的边界极值点；
将所得到的边界极值点进行排序，边界极值点中的最大值和最小值为所述双目立体视觉测距装置的工作边界即所述双目立体视觉测距装置的测量范围；
其中，定义目标点P(x0,y0,z0)的坐标为：
Figure FDA0002800633810000011
其中，xo1、xo2分别是双目立体视觉测距装置的左右两方图像传感器横纵方向的视场角所在平面的交点，左右两方图像传感器的感光原件在所设定的标准空间坐标系的位置的横坐标均为y1，xo1、xo2、y1为常数；x1、x2分别是左右两方图像传感器测量目标点时所得到的横坐标，x1、x2的取值范围分别是[a,b]、[a+l,b+l]，[a,b]分别为左方图像传感器的最左和最右点的横坐标，l是左右两方图像传感器的间距，因此[a+l,b+l]分别为右方图像传感器的最左和最右点的横坐标，z2是右方图像传感器测量目标点所得的竖坐标，z2的取值范围是[-w,w]，w为常数；
利用极值消元法来计算x0，y0，z0的取值边界，包括以下步骤：
(a)求x0，按照先消去x1后消去x2的原则，首先求对x1的偏导数，
Figure FDA0002800633810000021
令
Figure FDA0002800633810000022
即
Figure FDA0002800633810000023
方程无解，这说明当x1为变量，x2为常量时x0取值的边界在x1的定义域边界上，令x1为相应的值后就消去了变量x1得到值T(x2)，但其余的变量还是存在的，将T(x2)命名为参数极值；
参数极值一，
Figure FDA0002800633810000024
参数极值二，
Figure FDA0002800633810000025
接下来再求对x2的偏导数，
Figure FDA0002800633810000026
Figure FDA0002800633810000027
令
Figure FDA0002800633810000028
方程无解，因此参数极值在x2的值域边界点，进而有：
Figure FDA0002800633810000029
Figure FDA00028006338100000210
所得到的四组解中的最大值和最小值就是x0的最大值和最小值；
(b)接下来求y0的极值，按照先消去x1后消去x2进行计算：
Figure FDA00028006338100000211
令
Figure FDA00028006338100000212
方程无解，因此其参数极值，
Figure FDA00028006338100000213
又
Figure FDA0002800633810000031
令
Figure FDA0002800633810000032
方程无解，因此其参数极值
Figure FDA0002800633810000033
Figure FDA0002800633810000034
挑选出其中的最大值和最小值，就是y0取的最大值和最小值；
(c)用求y0极值的相同办法求出z0的极值是
Figure FDA0002800633810000035
Figure FDA0002800633810000036
挑选出其中的最大值和最小值，就是z0可取的最大值和最小值。
2.如权利要求1所述的双目立体视觉测距装置的测量范围估计方法，其特征在于：所述数学模型采用双目立体视觉的算法模型。
3.如权利要求1所述的双目立体视觉测距装置的测量范围估计方法，其特征在于：w的数值为双目立体视觉测距装置的图像传感器的感光原件的宽度的一半。
4.如权利要求1所述的双目立体视觉测距装置的测量范围估计方法，其特征在于：按照先消去x2后消去x1的方法计算x0的极值，
由
Figure FDA0002800633810000037
令
Figure FDA0002800633810000038
方程无解，证明参数极值在x2的边界点上，因此参数极值为：
Figure FDA0002800633810000039
对参数极值分别求x1的偏导数：
Figure FDA0002800633810000041
Figure FDA0002800633810000042
令
Figure FDA0002800633810000043
方程均无解，说明参数极值的极值点就在变量x1的取值边界点上，进而有：
Figure FDA0002800633810000044
Figure FDA0002800633810000045
5.如权利要求1所述的双目立体视觉测距装置的测量范围估计方法，其特征在于：按照先消去x2后消去x1的方法计算y0的极值，
由
Figure FDA0002800633810000046
令
Figure FDA0002800633810000047
方程无解，这说明参数极值在x2的取值边界上，进而得到参数极值，
Figure FDA0002800633810000048
对x1求偏导数有：
Figure FDA0002800633810000049
Figure FDA00028006338100000410
令
Figure FDA00028006338100000411
方程无解，说明极值点在x1的取值边界上，进而有：
Figure FDA00028006338100000412
Figure FDA00028006338100000413
6.一种双目立体视觉测距装置，其特征在于，其采用如权利要求1至5中任意一项所述的测量范围估计方法。
7.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于：所述程序被处理器执行时实现如权利要求1至5中任意一项所述的测量范围估计方法。
8.一种计算机终端，其包括存储器、处理器以及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序；其特征在于：所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至5中任意一项所述的测量范围估计方法。
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