CN108549944A - 一种电子废旧物回收的逆向物流网络的建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电子废旧物回收的逆向物流网络的建立方法，本逆向物流网络模型是采用混合线性规划方法来进行模型的构建与优化。该方法的思想是对建设物流中心的总成本最小化为目标，整数变量表示决策，其他能力约束及资源分配用连续变量表示，将其转化成数字规划模型，以确定逆向物流网络中各个处理地点的最佳位置和数量。该方法的优点是系统反应时间短，信息真实可靠，解决现阶段我国电子产品回收体系不统一的问题。

Description

一种电子废旧物回收的逆向物流网络的建立方法

技术领域

本发明属于物流网络技术领域，具体涉及一种电子废旧物回收的逆向物 流网络的建立方法。

背景技术

目前我国还没有形成完整的电子垃圾处理体系。只有在经济利益的驱使 下才会自发进行电子垃圾处理工作。与国家倡导的“规模化回收、科学化分 类、专业化处理、无害化利用”非常不符。因此进行电子产品的逆向物流研 究，促进企业建立科学化的逆向物流网络，对于优化资源配置、降低物流成 本都有很重要的意义。

发明内容

本发明的目的是提供一种电子废旧物回收的逆向物流网络的建立方法， 解决现有电子产品物流网络运营费用高，系统反应时间长，管理困难，信息 流失等问题。

本发明所采用的技术方案是，

步骤一：确定分类仓库的数量、位置和存储量

假定回收中心个数为n1，分类仓库个数为n2，同时假定回收中心和分类 仓库的位置，通过调查得知回收中心和分类仓库的距离Dij，回收对象e的存 储时间Ts，以及建设所需的各种费用，将以上参数代入目标函数(1)中，运 算得出最小费用MinZ，最小费用所对应的n1、n2和Dij既是所需得到的结果， 由此可得知中心个数、分类仓库的数量及位置。再通过约束条件(2)～(7) 代入已知条件分类仓库最大仓储量MAXSj、最小仓储量MINSj，得出各分类 仓库仓储量Sj。

目标函数：

约束条件：

s.t

上式中：MinZ为目标函数，费用(成本-收益)最小；i表示回收中心，j表 示分类仓库，nl表示回收中心的备选数量，n2表示分类仓库的备选数量，n3 表示分类仓库建设数量的最大限值，e表示回收对象(设为一种)，CBs表示一 个分类仓库的建设费用(元)，CTe表示回收对象的单位运费，CCe表示回收对 象在分类仓库的单位分类及运营费用，CSe表示回收对象的单位存储费，CGel 表示回收中心回收单位回收对象e的政府补助，Qije表示回收对象e从回收中 心i到分类仓库j的重量，Dij表示回收中心i和分类仓库j间的距离，MAXSj 表示分类仓库j存储单一类废弃电子产品的最大仓储量，MINSj表示租用分类 仓库j存储单一类废弃电子产品时必须达到的最小仓储量，Ts表示回收对象 e的存储时间，表示是否建设分类仓库的0-1变量，是取1，否取0；ξ_ie表 示回收点i上回收对象e的随机回收数量。

上述每个公式的意义如下：

(1)目标函数(最小)＝分类仓库总建设费+分类仓库分类及运营费+分类仓 库存储费+回收中心到分类仓库的运费-政府对回收废弃电子产品的补助；(2) 为是否建设分类仓库的0-1变量，是取1，否取0；(3)流量守恒公式，即回收 中心的总回收量＝回收中心运往所有分类仓库的回收对象的重量；(4)流量守恒 公式，即某个回收中心i的回收量＝回收中心i运往所有分类仓库的回收对象 的总量；(5)处理能力限制公式，即从所有回收中心送往某个分类仓库j的废 品量不得大于该分类仓库j的最大处理能力；(6)处理能力限制公式，即从所 有回收中心送往某个分类仓库j的废品量不得低于此分类仓库j能接受的最小 存储量；(7)非负限制，其中，n3指的是分类仓库建设数量不得高于其最大限 值。

步骤二：集成检测中心的数量和位置

假定集成检测中心个数为n4，假设其位置，根据第一步所确定的各分类 仓库的位置，调查得知各分类仓库到集成检测中心的距离Djk，回收对象e从 分类仓库j到集成检测中心k的重量Qjke，以及建设所需的各种费用，将以 上参数代入目标函数(8)中，运算得出最小费用MinZ，最小费用所对应的 n4、Djk即为所需结果，由此确定集成检测中心的数量及位置。再通过约束条 件(9)～(13)代入已知条件集成检测中心最大处理量MAXSk、最小处理量 MINSk，得出集成检测中心处理量Sk。

目标函数

约束条件：

s.t.

上式中：k表示集成检测中心，n4表示集成检测中心的备选数量，n5表示集 成检测中心建设数量的最大限值，CBr表示一个集成检测中心的建设费用， CRe表示回收对象e在集成检测中心的单位处理及运营费，CGe2表示集 成检测中心处理单位回收对象e的政府补助，Qje表示第j个分类仓库中回收 对象e的存储量，Qjke表示回收对象e从分类仓库j到集成检测中心k的重量， Djk表示分类仓库j和集成检测k中心间的距离，MAXSk表示集成检测中心 的最大处理量，MINSk表示集成检测中心最小应保证的处理量，表示是否 建设集成检测中心的0-1变量。是取1，否取0。

上述每个公式的意义如下：

(8)目标函数(最小)＝集成检测中心的总建设费+集成检测中心处理及运营 费+分类仓库到集成检测中心的运费-政府对处理废弃电子产品的补助；(9)流 量守恒公式，即分类仓库中废品的总量＝分类仓库运往所有集成检测中心的废 品的重量；(10)流量守恒公式，即某个分类仓库j中的废品总量＝分类仓库j 运往所有集成检测中心的废品的重量；(11)处理能力限制公式，即从所有分类 仓库送往某个集成检测中心k的废品量不得大于该集成检测中心k的最大处 理能力；(12)处理能力限制公式，即从所有分类仓库送往某个集成检测中心k 的废品量不得低于此集成检测中心k的最小应保证的处理量；(13)非负限制，其中指的是集成检测中心的建设数量k不得高于其最大限值。

步骤三：确定废弃物处理厂的数量和位置

建立从集成检测中心到材料市场、生产商、二手市场和废弃物处理厂的 网络。从步骤二可以得到集成检测中心的数量和位置，其处理过后的可回收 材料、可回收零件和不可回收废弃物等需根据实际数据求解。假设第k个集 成检测中心处理过后产生了xk％的最终废弃物和yk％的可回收材料以及gk％ 的二手产品且其可供应的总回收量为Qke(由于可回收零件以及维修/退货产品 直接运往生产商，本申请假设其费用不考虑)，第三步的目标即确定废弃物处 理厂的数量和位置。

假定m表示二手市场，设为一个，w表示弃物处理厂，l表示二手产品， u表示可回收的材料，v表示终废弃物，n6表示废弃物处理厂的备选数量，n7 表示可建设的废弃物处理厂的最大限值，调查得知集成检测中心k和废弃物 处理厂w间的距离Dkw，以及建设所需的各种费用，将以上参数代入目标函 数(14)中，运算得出最小费用MinZ，最小费用所对应的n6、Dkw即为所 需结果，由此得到废弃物处理厂数量及位置。

目标函数：

Qkv＝Qke×xk％×pv (15)

Qku＝Oke×yk％×pu (16)

Qkl＝Qke×gk％×pl (17)

Qkl＝Qkml (21)

上式中，Qke表示经集成检测中心处理后的所有物质的总量，m表示二 手市场，设为一个，w表示弃物处理厂，l表示二手产品，u表示可回收的材 料，v表示终废弃物，n6表示废弃物处理厂的备选数量，n7表示可建设的废 弃物处理厂的最大限值，CBh表示一个废弃物处理厂的建设费用，CTe表示 各种物质的统一单位运费，CHv表示最终废弃物在废弃物处理厂的单位运营 费，CEv表示最终废弃物在废弃物处理厂w的单位环保治理费，Cu表示可回收材料u的销售单价，Cl表示二手产品l的销售单价，CGe3表示废弃物处理 厂处理最终废弃物的单位政府补贴，Qku表示集成检测中心k中产生的可回 收材料总量，Qkv表示集成检测中心k中产生的最终废弃物总量，Qkl表示集 成检测中心k中产生的二手产品，Qkwv表示从集成检测中心k运到废弃物 处理厂w的最终废弃物v的重量，Qkml表示从集成检测中心k运到二手市 场m的二手产品l的重量，Dkw表示集成检测中心k和废弃物处理厂w间的 距离，Dkm表示集成检测中心k和二手市场m间的距离，MAXHw表示废 弃物处理厂的最大处理能力，MINHw表示废弃物处理厂应保证的最小处理量， 是否建设废弃物处理厂的0-1变量，是为1，否为0；Pu表示可回收材料 中u的比例，Pv表示不可回收材料中v的比例。

上述每个公式的意义如下：

(14)目标函数(最小)＝废弃物处理厂的总建设费+废弃物处理厂运营费+最 终废弃物的环保治理费+集成检测中心到废弃物处理厂的运费+集成检测中心 到二手市场的运费-二手产品从集成检测中心流向二手市场的收益-可回收材 料的收益-政府对最终处理不可回收材料的补助；(15)集成检测中心k处理后 得到的最终废弃物v＝集成检测中心k处理后得到的物质总量×k处理后得到最 终废弃物的概率；(16)集成检测中心k处理后得到的可回收材料w＝集成检测 中心)t处理后得到的物质总量×k提取可回收材料的概率；(17)集成检测中心k 处理后得到的二手产品l＝集成检测中心k处理后得到的物质总量×k提取二手 产品的概率；(18)流量守恒公式，即集成检测中心产生最终废弃物的总量＝集成检测中心运往所有废弃物处理厂的最终废弃物的重量；(19)流量守恒公式， 即集成检测中心产生二手产品的总量＝集成检测中心运往二手市场的二手产 品的重量；(20)流量守恒公式，即某个集成检测中心k中的最终废弃物总量＝ 集成检测中心k运往所有废弃物处理厂的最终废弃物的重量；(21)流量守恒公 式，即某个集成检测中心k中的二手产品总量＝集成检测中心运往二手市场的 二手产品的重量；(22)处理能力限制公式，即从所有集成检测中心送往某个废 弃物处理厂W的最终废弃物不得大于该废弃物处理厂W的最大处理能力；(23) 处理能力限制公式，即从所有集成检测中心送往某个废弃物处理厂W的最终 废弃物不得大于该废弃物处理厂W的最小应保证的处理量；(24)非负限制,其 中指的是废弃物处理厂的建设数量不得高于其最大限值。

本发明的方法以构建的逆向物流网络结构为基础，采用混合整数线性规 划三步法(包括回收中心到分类仓库、分类仓库到集成检测中心、集成检测 中心到最终处理厂)构建了针对电脑这一类电子产品的回收网络模型。通过 分析不确定性因素，引入随机变量，优化混合整数线性规划模型，建立不确 定性的电子废旧物回收的逆向物流混合整数规划模型。最后，通过对随机变 量的机会约束处理，将不确定的模型转化为确定的模型，通过软件求解，即 可确定逆向物流网络中各个处理地点的最佳位置、数量和回收能力。

本发明的有益效果是，本发明提供了一个较为完善的电子产品的逆向物 流网络建立方法，解决现阶段我国回收体系不统一的问题。采用了混合线性 规划方法来进行模型的构建与优化。该方法的思想是对建设物流中心的总成 本最小化为目标，整数变量表示决策，其他能力约束及资源分配用连续变量 表示，将其转化成数字规划模型，以确定逆向物流网络中各个处理地点的最 佳位置、数量和回收能力。本发明方法的优点是系统反应时间短，信息真实 可靠。值得指出的是，本申请仅适用于电子产品，不适用于除电子产品以外的回收对象。

附图说明

图1是本发明实施例天津回收中心具体位置示意图；

图2是本发明实施例天津分类仓库具体位置示意图；

图3是本发明实施例天津集成检测中心具体位置示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明，但本发明 并不限于这些实施方式。

下面以天津地区电子废旧物回收的逆向物流网络建立为例，对本发明进 行详细介绍。

该实施例中的各点的建设费用、存储能力、处理能力、运费、处理费、 各种材料的单价等是根据逆向物流系统中的统计数据得到；距离等数据是根 据地图进行查询得到的。其中天津市常住人口1176万。

(1)第一步：

设计一个电子废旧物回收的逆向物流网络。假定天津市需要5个回收中 心、5个备选分类仓库、6个备选拆装检测中心、3个备选最终处理场，各个 回收中心的回收量分别为4998，5000，5006，4980，5016单位千克；分类仓 库的最大月存储量为10000千克；最小应保证的月存储量为1500千克；存储 时间为一个月(假设为30天；每个分类仓库的扩建费为50000元；运费为0.001 元/(kg×km)，政府补贴为0.5元/kg；分类仓库存储费为0.05元/(天×kg)；分 类仓库处理费为1.2元/kg；回收中心和分类仓库的关系如表所示。

表1-1回收中心回收量

回收中心	蓟县	宁河县	武清区	静海县	滨海新区
						回收量kg	4998	5000	5006	4980	5016

表1-2其他费用

表1-3各回收中心与分类仓库的距离(千米)

将以上的参数和数据代入步骤1模型(公式(1))中，并利用Lingo9.0 进行编程求解：得到最小费用205934.7元，需要建设j1，j3，j5三个分类仓 库即西青区，津南区，宝坻区，运输量分别为西青区5016kg，津南区5000kg， 宝坻区9986kg，如图1所示。

(2)第二步：

第一阶段可以得到分类仓库的建设情况和回收中心到分类仓库的运输量， 得到j1、j3、j5几个分类仓库的存储量分别为5016kg，5000kg，9986kg。假 设有6个备选集成检测中心k1-k6，各个集成检测中心最大处理能力及最小处 理能力分别为10000kg，1500kg，建设一个集成检测中心的费用为100000元。 分类仓库与集成检测中心关系如下表所示：

表2-1各集成检测中心与分类仓的距离(千米)

表2-2其他费用

将以上参数代入步骤2模型(公式(8))，用lingo求解得到：最小费用 344933.6元，需要建设的集成检测中心为k2、k4、k5，即河西区，河北区， 红桥区，运输量分别为5000kg，9986kg，5016kg，如图2所示。

(3)第三步：

第二步可以得到集成检测中心的建设情况和分类仓库到集成检测中心的 运输量，得到k2、k4、k5三个分类仓库的存储量分别为5000kg、9986kg、5016kg。 假设有3个备选的最终处理厂w1-w3，各个最终处理厂的最大处理能力及最 小处理能力分别为5000kg、1000kg，建设一个集成检测中心的费用为100000 元。最终处理厂与集成检测中心关系如下表及图3所示：

表3-1各集成检测中心与最终处理厂的距离(千米)

表3-2各集成检测中心与二手市场的距离(千米)

表3-3集成检测中心处理后的各成分比例

集成检测中心	不可回收	可回收	二手产品
				河西区	0.2	0.52	0.11
河北区	0.18	0.60	0.08
				红桥区	0.15	0.58	0.20

表3-4可回收材料的运费、单价及比例

可回收材料	金属	塑料	不锈钢
				运费(元/kg.km)	0.001	0.001	0.001
单价(元/kg)	2.1	4	2
				比例	0.79	0.17	0.04

表3-5不可回收材料的运费、单价及比例

不可回收材料	树脂	矿物油	荧光物质
				运费(元/kg.km)	0.001	0.001	0.001
管理运营费(元/kg)	2.5	2	1.5
				环保费	0.28	1.25	0.81
政府补贴	3	3	3
				比例	0.25	0.55	0.2

表3-6二手产品的单价、比例及运费

将以上数据带入步骤3模型(公式(14))，运用lingo运算得出最小费用 为64797.41元；应该建立的处理厂为H1(和平区)，其中Q(k，w，v)表示 由集成检测中心k运往最终处理厂w的不可回收材料v的重量；其中的QQ(k， m，l)表示由集成检测中心k运往二手市场m的二手产品I的重量；其中的 QU(k，u)表示集成检测中心k中可回收材料w的重量；其中的QV(k，v)表示 集成检测中心k中不可回收材料v的重量；其中QL(k，l)表示集成检测中心k中二手产品l的重量。

通过以上的计算结果可知，在初期建设时，该电子产品的逆向物流网络 应由5个回收中心、3个分类仓库、3个集成检测中心以及1个最终处理厂组 成，网络的最小费用MinZ＝205934.7+344933.6+64797.41＝615665.71元。

本实施例适用于台式电脑逆向物流网络，针对其他类型的电子产品，通 过修改不适用于混合电子产品和其他类产品的回收。本实施例中涉及到的逆 向物流网络约束的指标适用于台式电脑回收的情况，针对其他类电子产品， 根据实际情况修改各点的建设费用、存储能力、处理能力、运费、处理费、 各种材料的单价以及设施之间距离的具体值即可。

Claims (1)

1.一种电子废旧物回收的逆向物流网络的建立方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：确定分类仓库的数量、位置和存储量

假定回收中心个数为n1，分类仓库个数为n2，同时假定回收中心和分类仓库的位置，通过调查得知回收中心和分类仓库的距离Dij，回收对象e的存储时间Ts，以及建设所需的各种费用，将以上参数代入目标函数(1)中，运算得出最小费用MinZ，最小费用所对应的n1、n2和Dij既是所需得到的结果，由此可得知中心个数、分类仓库的数量及位置；再通过约束条件(2)～(7)代入已知条件分类仓库最大仓储量MAXSj、最小仓储量MINSj，得出各分类仓库仓储量Sj；

目标函数：

约束条件：

s.t

上式中：MinZ为目标函数，费用最小；i表示回收中心，j表示分类仓库，nl表示回收中心的备选数量，n2表示分类仓库的备选数量，n3表示分类仓库建设数量的最大限值，e表示回收对象，CBs表示一个分类仓库的建设费用，CTe表示回收对象的单位运费，CCe表示回收对象在分类仓库的单位分类及运营费用，CSe表示回收对象的单位存储费，CGel表示回收中心回收单位回收对象e的政府补助，Qije表示回收对象e从回收中心i到分类仓库j的重量，Dij表示回收中心i和分类仓库j间的距离，MAXSj表示分类仓库j存储单一类废弃电子产品的最大仓储量，MINSj表示租用分类仓库j存储单一类废弃电子产品时必须达到的最小仓储量，Ts表示回收对象e的存储时间，表示是否建设分类仓库的0-1变量，是取1，否取0；ξ_ie表示回收点i上回收对象e的随机回收数量；

步骤二：集成检测中心的数量和位置

假定集成检测中心个数为n4，假设其位置，根据第一步所确定的各分类仓库的位置，调查得知各分类仓库到集成检测中心的距离Djk，回收对象e从分类仓库j到集成检测中心k的重量Qjke，以及建设所需的各种费用，将以上参数代入目标函数(19)中，运算得出最小费用MinZ，最小费用所对应的n4、Djk即为所需结果，由此确定集成检测中心的数量及位置；再通过约束条件(20)～(24)代入已知条件集成检测中心最大处理量MAXSk、最小处理量MINSk，得出集成检测中心处理量Sk；

目标函数

约束条件：

s.t.

上式中：k表示集成检测中心，n4表示集成检测中心的备选数量，n5表示集成检测中心建设数量的最大限值，CBr表示一个集成检测中心的建设费用，CRe表示回收对象e在集成检测中心的单位处理及运营费，CGe2表示集成检测中心处理单位回收对象e的政府补助，Qje表示第j个分类仓库中回收对象e的存储量，Qjke表示回收对象e从分类仓库j到集成检测中心k的重量，Djk表示分类仓库j和集成检测k中心间的距离，MAXSk表示集成检测中心的最大处理量，MINSk表示集成检测中心最小应保证的处理量，表示是否建设集成检测中心的0-1变量，是取1，否取0；

步骤三：确定废弃物处理厂的数量和位置

建立从集成检测中心到材料市场、生产商、二手市场和废弃物处理厂的网络；假设第k个集成检测中心处理过后产生了xk％的最终废弃物和yk％的可回收材料以及gk％的二手产品且其可供应的总回收量为Qke；假定w表示弃物处理厂，n6表示废弃物处理厂的备选数量，n7表示可建设的废弃物处理厂的最大限值，调查得知集成检测中心k和废弃物处理厂w间的距离Dkw，以及建设所需的各种费用，将以上参数代入目标函数(4-15)中，运算得出最小费用MinZ，最小费用所对应的n6、Dkw即为所需结果，由此得到废弃物处理厂数量及位置；

目标函数：

Qkv＝Qke×xk％×pv (15)

Qku＝Oke×yk％×pu (16)

Qkl＝Qke×gk％×pl (17)

Qkl＝Qkml (21)

上式中，Qke表示经集成检测中心处理后的所有物质的总量，m表示二手市场，w表示弃物处理厂，l表示二手产品，u表示可回收的材料，v表示终废弃物，n6表示废弃物处理厂的备选数量，n7表示可建设的废弃物处理厂的最大限值，CBh表示一个废弃物处理厂的建设费用，CTe表示各种物质的统一单位运费，CHv表示最终废弃物在废弃物处理厂的单位运营费，CEv表示最终废弃物在废弃物处理厂w的单位环保治理费，Cu表示可回收材料u的销售单价，Cl表示二手产品l的销售单价，CGe3表示废弃物处理厂处理最终废弃物的单位政府补贴，Qku表示集成检测中心k中产生的可回收材料总量，Qkv表示集成检测中心k中产生的最终废弃物总量，Qkl表示集成检测中心k中产生的二手产品，Qkwv表示从集成检测中心k运到废弃物处理厂w的最终废弃物v的重量，Qkml表示从集成检测中心k运到二手市场m的二手产品l的重量，Dkw表示集成检测中心k和废弃物处理厂w间的距离，Dkm表示集成检测中心k和二手市场m间的距离，MAXHw表示废弃物处理厂的最大处理能力，MINHw表示废弃物处理厂应保证的最小处理量，是否建设废弃物处理厂的0-1变量，是为1，否为0；Pu表示可回收材料中u的比例，Pv表示不可回收材料中v的比例。