CN108543903A - 能量可回收式大型操作机钳架缓冲动态系统及其设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种能量可回收式大型操作机钳架缓冲动态系统及其设计方法，系统包括油箱、油泵、蓄能器和缓冲缸，所述油泵的进油口与油箱连接，所述油泵的出油口连接有压力管路，所述压力管路上设置有减压阀和单向阀，所述减压阀位于油泵和单向阀之间，所述压力管路通过第一管路与蓄能器连接，压力管路通过第二管路与缓冲缸连接，所述第二管路上设置有单向节流阀，所述压力管路上连接有第三管路，所述第三管路通过回流管路与油箱连接，所述回流管路上设置有安全溢流阀，所述第三管路上设置有与回流管路并联的旁路。本发明的缓冲系统不仅有足够的动态缓冲能力，同时能够实现快速自动复位。

Description

能量可回收式大型操作机钳架缓冲动态系统及其设计方法

技术领域

本发明属于大型锻造操作机的缓冲系统技术领域，具体涉及一种能量 可回收式大型操作机钳架缓冲动态系统及其设计方法。

背景技术

我国船舶、核电、冶金等行业的高速发展，大型设备的需求量呈现上 升之势。为了保证大型设备的服役安全寿命，大型锻造装备也向着高可靠、 高精度的方向发展，但缺少与锻造装备相配套的高性能操作机，也会严重 影响大型核心零部件的锻件质量，对机械设备的服役安全寿命带来一定的 影响。操作机设计参数必须与其服务的自由锻造机相适应，一直以来，因 为重压机轻操作机，使大型操作机与压机的配套比例严重失衡，反过来大 型操作机研发和制造能力落后，又制约着大型锻造装备的发展。

就机械结构而言，大型锻造操作机主要由车体、钳架和夹钳机构、驱 动装置等部分组成。从功能上看，操作机是大型(重载)机械手，根据所 配合主机工艺要求不同，主要动作有所区别，但均有钳口夹紧和松开；钳 头回转、钳架平行升降、钳架倾斜(钳头上仰或下倾)、钳架回转或摆移、 大车行走等几个基本动作，因此，钳架复合运动的准确性是至关重要的。 并且，在生产实践中，仅仅要求动作正确是不足的，为了更加准确地实现 锻造操作功能，提高生产效率，保护液压元件等机械零部件，锻造时还必 须考虑解决如下问题：1)随着锻件变形，锤头或压机砧块强迫钳架向下 移动，并且通过锻件传给钳杆及平行升降和倾斜机构很大冲击负载；2)钳 架下降或下倾运动操作停止时，由于自重及锻件重量产生惯性冲击；3)有 时锻件尚未在下砧块上放平或离下砧块还有一段距离锤头即开始锻打或 加载而易导致钳架机构零部件损坏；4)钳架能自动抬起、复位以提高生 产效率；5)锻造时，锻件的变形对钳架产生较大后坐力，迫使钳架向后 移；6)防止钳架在大车启动或停止时受惯性力作用而前后摆动。解决这 些问题的核心点在钳架的缓冲装置，钳架缓冲方式对于大型锻造操作机的 工作性能有着至关重要的影响，而且缓冲装置必须具有足够的缓冲能力及 快速自动复位功能。

钳架缓冲装置相对于一般缓冲器，需要在平衡位置能够平衡钳架在水 平垂直两个方向的机械系统分力，所以要求装置不但具备静力平衡能力， 而且能够提供额外复位力。

弹簧缓冲既是一种机械缓冲，又是一种蓄能式缓冲，对操作机而言， 忽略它易传递高频振动、阻尼小的缺点，是符合操作机钳架运动的缓冲要 求，因而从最初机械式操作机开始，便被用于操作机钳架运动机构缓冲。 但是在大型操作机中，满足刚度和静态压缩量的弹簧，体积大，绕制工艺 困难，因此，在小参数系统中，弹簧缓冲有一定优势，很多五吨及以下液 压操作机缓冲装置继续沿用。中大型(五吨及以上)操作机中，弹簧装置 已不能满足钳架大缓冲力、大缓冲行程要求。

依据已有的液压理论，液压缓冲具有阻尼特性良好、柔性高、缓冲作 用力大等优点，在大型操作机钳架缓冲装置设计中液压缓冲优势比较明 显，常规分析只要使用缓冲的油缸有足够大行程和足够大活塞面积就可以 了。但是，当压力容腔密闭状况下，缓冲初始，压力梯度大，压力迅速飞 升，容腔压力会远远超过工程实践中普通液压密封件的耐压能力，飞升的 高压，不能也不会得到降低或释放。因而，液压缓冲时必须有流动，亦即 缓冲容腔有流量输出，液压缓冲必然需要构建为一个系统，这样才不会导 致高压维持。

液压缓冲系统可以有几种形式，有节流(固定节流/可变节流)缓冲， 溢流(恒压)缓冲和蓄能器缓冲等。但是将缓冲能力足够和快速复位作为 充分必要条件时，节流缓冲在缓冲开始时，负加速度绝对值很大，液压冲 击很大，缓冲过程中加速度衰减很快，之后即使缓冲距离再长，也无助于 进一步提高缓冲效果，与理想缓冲过程差别过大。溢流缓冲时，缓冲缸中 压力保持恒定，因而可以实现匀减速缓冲，可以实现一种理想缓冲状态， 但是，单纯使用溢流缓冲时，一方面这种缓冲方式不能满足钳架在外来冲 击消失后，迅速复位的要求；另一方面它和节流缓冲类似，冲击能量转换 为油液热能，属消耗式缓冲，不宜作为大型钳架缓冲主要方式。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术的不足，提供一种 能量可回收式大型操作机钳架缓冲动态系统及其设计方法。缓冲系统采用 蓄能器和缓冲缸，不仅有足够的动态缓冲能力，同时能够实现快速自动复 位，当受到来自压机迫压或夹持重物负载突然加大或液压控制油路切断 时，钳架原来的平衡状态被打破，无论钳架此时所受是瞬态力还是持续力， 总会以一定的初速度压缩缓冲活塞运动一定行程，引起活塞腔油液压力变化，并使油液以一定流速通过管路流向蓄能器，进而压缩蓄能器中的压缩 气体，使蓄能器中气体压力升高，吸收一部分能量蓄积起来，削减或消除 冲击；当冲击力消失时，由于缓冲时压缩，蓄能器高于原平衡压力，压差 推动油液以一定流速和压力通过管路流回缓冲缸，驱动缓冲活塞使钳架回 复到原平衡位置。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种能量可回收式 大型操作机钳架缓冲动态系统，其特征在于，包括油箱、油泵、蓄能器和 缓冲缸，所述油泵的进油口与油箱连接，所述油泵的出油口连接有压力管 路，所述压力管路上设置有减压阀和单向阀，所述减压阀位于油泵和单向 阀之间，所述压力管路通过第一管路与蓄能器连接，压力管路通过第二管 路与缓冲缸连接，所述第二管路上设置有单向节流阀，所述压力管路上连 接有第三管路，所述第三管路通过回流管路与油箱连接，所述回流管路上 设置有安全溢流阀，所述第三管路上设置有与回流管路并联的旁路，所述 旁路上设置有检修球阀。

上述的能量可回收式大型操作机钳架缓冲动态系统，其特征在于，将 缓冲系统看成常规质量-弹簧-阻尼系统，所述缓冲系统的参数按以下公式 计算：

V₀＝np₀C_a；

p₀＝0.5p_s；

其中，ΔF为冲击力，单位为N；m为系统等效质量，单位为kg；v₀为冲击速度，单位为m/s；f_s为锻造打击频率，单位为Hz；ξ为最佳阻尼 比；λ为频率比；K_x为系统等效刚度系数，单位为N/m；ω_n为无阻尼自然 频率，单位为Hz；Δx为有效缓冲行程，单位为m；A为缓冲缸面积，单 位为m²；F₀为初始作用力，即钳架含最大锻件总质量，单位为kg；p_s为 系统使用压力，单位为Pa；C_a为蓄能器容量，单位为m³/Pa；V₀为蓄能器 充气后体积，单位为m³；n为多变指数；p₀为缓冲腔初始压力，单位为 Pa；q为系统的缓冲流量，单位为L/min；Δp为缓冲缸压力变化量，单位 为Pa。

另外，本发明还提供了一种上述的能量可回收式大型操作机钳架缓冲 动态系统的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、分析缓冲缸缓冲腔油液压力变化，建立平衡关系方程如下：

pA-F＝ma (I)；

其中，p为缓冲缸中缓冲腔的缓冲压力，单位为Pa；F为作用于缓冲 活塞的外冲击力，单位为N；a为缓冲加速度，单位为m/s²；

步骤二、分析蓄能器的工作过程为多变过程，即贮油时，气体压缩过 程为等温过程，放油时气体膨胀为绝热过程，推导蓄能器中理想气体在缓 冲过程中做功的计算公式；

缓冲过程中蓄能器中理想气体受压缩时的吸收功W₁计算公式为：

蓄能器缓冲腔吸收功W₂计算公式为：

W₂＝(p₀+Δp)Ax (III)；

其中，n为不随状态改变的常数，由氮气性质决定；ΔV_x为蓄能器气 体体积随缓冲行程变化量，单位为m³；Δp_x为蓄能器气体压力随缓冲行程 变化量，单位为Pa；x为缓冲行程，单位为m；

步骤三、因为W₁＝W₂，ΔV_x＝Ax，并且忽略管路对油液产生压降ΔP_L， 因些，蓄能器缓冲系统中缓冲缸压力变化量Δp≈Δp_x，联立公式(II)和(III) 可得：

假设，蓄能器与缓冲缸有等效的活塞面积，则有V₀＝AL₀，其中L₀为 缓冲缸行程，单位为m；通过p＝p₀+Δp_x可得：

步骤四、确定理想缓冲系统的条件：

由能量利用观点得到的式(V)中-(nx/L₀)可定义为缓冲缸相对缓冲行 程；因为，F₀＝P₀A，所以通过式(I)，可得到缓冲加速度为：

当-(nx/L₀)趋近于0时，上式可以写为

ΔF为恒定值时，式(VII)符合物理运动学匀减速运动的基本特征， 因此，当满足相对缓冲行程-(nx/L₀)趋近于0时，缓冲系统基本近似于理想 缓冲状态；

步骤五、构造理想缓冲系统传递函数：

其中G(s)为冲击力与缓冲系统压力之间的传递函数；G_m(s)为冲击力与 缓冲缸缓冲位移之间的传递函数；G_p(s)为缓冲缸缓冲位移与缓冲系统之间 的传递函数；s为复数；k为弹簧系数，单位为N/m；

步骤六、确定蓄能器容量C_a：

工程上常取p₀＝(0.25～0.75)p_s，计算中取中值，p₀＝0.5p_s；

步骤七、确定理想系统参数：

其中，B为粘性阻尼系数，单位为N·s/m；B_c为临界阻尼系数，单位 为N·s/m；

步骤八、确定系统等效刚度系数K_x：

步骤九、确定有效缓冲行程Δx计算公式如下：

步骤十、确定缓冲缸面积A计算公式如下：

式中：p_s表示系统使用压力，单位为Pa；实际的缓冲行程为有效缓冲 行程与空行程之和；

步骤十一、确定合适的节流阻尼通流面积以选择节流阀通径；

蓄能器平均流量

式中：Δp＝Δp_x＝(0.1～0.25)p_s，R为缓冲系统中蓄能器静态液阻；按照 控制学系统时域分析指标，调整时间t_s由响应误差δ％决定，

若δ＝5，有

所以

那么系统的缓冲流量为

按照工程设计中液压元件选型方法，先依据公式(XIV)计算系统的 缓冲流量，然后参照节流元件压力-流量曲线图，选择适合的节流元件。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1、本发明的缓冲系统采用蓄能器和缓冲缸，不仅有足够的动态缓冲 能力，同时能够实现快速自动复位，当受到来自压机迫压或夹持重物负载 突然加大或液压控制油路切断时，钳架原来的平衡状态被打破，无论钳架 此时所受是瞬态力还是持续力，总会以一定的初速度压缩缓冲活塞运动一 定行程，引起活塞腔油液压力变化，并使油液以一定流速通过管路流向蓄 能器，进而压缩蓄能器中的压缩气体，使蓄能器中气体压力升高，吸收一 部分能量蓄积起来，削减或消除冲击；当冲击力消失时，由于缓冲时压缩， 蓄能器高于原平衡压力，压差推动油液以一定流速和压力通过管路流回缓 冲缸，驱动缓冲活塞使钳架回复到原平衡位置。

2、本发明的缓冲系统，单向节流阀用以调整缓冲阻尼，安全溢流阀 削减谐振压力峰值，蓄能器吸收冲击能量并储存，减压阀调整蓄能器缓冲 系统等效弹簧刚度的。因此，利用二阶系统相关理论很容易确定出不同要 求的操作机固有频率的缓冲系统参数，进行液压系统元件的选型，实现能 量可回收式大型操作机钳架缓冲动态系统的设计。

3、本发明的设计方法使液压缓冲可以成为一种动态有效控制的能量 利用方式，对不同大型锻造体系的缓冲技术性要求，提供一种易行的设计 思路和方法。

下面结合附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明的缓冲系统的结构示意图。

附图标记说明：

1—减压阀； 2—单向阀；

3—蓄能器； 4—单向节流阀；

5—缓冲缸； 6—安全溢流阀；

7—检修球阀； 8—油箱；

9—油泵； 10—压力管路；

11—第一管路； 12—第二管路；

13—第三管路； 14—回流管路；

15—旁路。

具体实施方式

如图1所示，本发明的能量可回收式大型操作机钳架缓冲动态系统， 包括油箱8、油泵9、蓄能器3和缓冲缸5，所述油泵9的进油口与油箱8 连接，所述油泵9的出油口连接有压力管路10，所述压力管路10上设置 有减压阀1和单向阀2，所述减压阀1位于油泵9和单向阀2之间，所述 压力管路10通过第一管路11与蓄能器3连接，压力管路10通过第二管 路12与缓冲缸5连接，所述第二管路12上设置有单向节流阀4，所述压 力管路10上连接有第三管路13，所述第三管路13通过回流管路14与油 箱8连接，所述回流管路14上设置有安全溢流阀6，所述第三管路13上 设置有与回流管路14并联的旁路15，所述旁路15上设置有检修球阀7。

本实施例的缓冲系统的工作原理为：1)系统初始状态调整：压力经 减压阀1调定后，流过单向阀2，供入蓄能器3，并经单向节流阀4之单 向阀至缓冲缸5，驱动机械装置到达初始位置。减压阀1调定值小于安全 溢流阀6调定值。2)缓冲：机械装置受冲击时，缓冲活塞被迫压缩移动， 缓冲缸5内部压力跃升，高压油液由单向节流阀4之节流阀流向蓄能器3，压缩蓄能器3中气体介质，将能量传递给蓄能器3，油流经安全溢流阀6 削去峰值。3)复位：机械装置、缓冲活塞受迫运动消失后，蓄能器3中 压缩气体介质驱动油液经单向节流阀4之单向阀至缓冲缸5，由于管路阻 尼和机械摩擦等引起的油液压力降低，由减压阀1补偿。4)辅助回路： 检修球阀7是为了系统检修而设置的。

将缓冲系统等效为质量-弹簧-阻尼系统，系统弹性元件等效为一个弹 簧k，油液阻尼和蓄能器理想气体阻尼等效为一个阻尼B，活塞和运动部 件等效为一个质量块m，组成常规质量-弹簧-阻尼系统，依据达朗贝尔原 理作用于每一个质点上的合力，同质点惯性力形成平衡力系，即

列写缓冲系统平衡状态下运动微分方程

系统的传递函数为

系统为二阶系统，二阶系统中有如下参变量：

即

引入这些变量，可以得到系统的传递函数为：

这是典型的二阶系统，当冲击被看作阶跃信号时，缓冲系统对冲击的 响应表述为：系统的特征方程其特征根为

对系统作时域分析，即有结论为：

当0＜ξ＜1时，系统以为频率作衰减振荡；

依据冲量定理估算冲击力

式中Δt为缓冲时间，单位为s；t_p为峰值时间，单位为s；

ω_d为振荡频率或系统阻尼自然频率，

ω_s为锻造打击频率，ω_s＝2πf_s；

可以得到冲击力计算公式为：

本实施例中，所述缓冲系统的参数按以下公式计算：

V₀＝np₀C_a；

p₀＝0.5p_s；

其中，ΔF为冲击力，单位为N；m为系统等效质量，单位为kg；v₀为冲击速度，单位为m/s；f_s为锻造打击频率，单位为Hz；ξ为最佳阻尼 比；λ为频率比；K_x为系统等效刚度系数，单位为N/m；ω_n为无阻尼自然 频率，单位为Hz；Δx为有效缓冲行程，单位为m；A为缓冲缸面积，单 位为m²；F₀为初始作用力，即钳架含最大锻件总质量，单位为kg；p_s为 系统使用压力，单位为Pa；C_a为蓄能器容量，单位为m³/Pa；V₀为蓄能器 充气后体积，单位为m³；n为多变指数；p₀为缓冲腔初始压力，单位为 Pa；q为系统的缓冲流量，单位为L/min；Δp为缓冲缸压力变化量，单位 为Pa。

本发明的能量可回收式大型操作机钳架缓冲动态系统的设计方法，包 括以下步骤：

步骤一、分析缓冲缸缓冲腔油液压力变化，建立平衡关系方程如下：

pA-F＝ma (I)；

其中，p为缓冲缸中缓冲腔的缓冲压力，单位为Pa；F为作用于缓冲 活塞的外冲击力，单位为N；a为缓冲加速度，单位为m/s²；

步骤二、分析蓄能器的工作过程为多变过程，即贮油时，气体压缩过 程为等温过程，放油时气体膨胀为绝热过程，推导蓄能器中理想气体在缓 冲过程中做功的计算公式；

缓冲过程中蓄能器中理想气体受压缩时的吸收功W₁计算公式为：

蓄能器缓冲腔吸收功W₂计算公式为：

W₂＝(p₀+Δp)Ax (III)；

其中，n为不随状态改变的常数，由氮气性质决定；ΔV_x为蓄能器气 体体积随缓冲行程变化量，单位为m³；Δp_x为蓄能器气体压力随缓冲行程 变化量，单位为Pa；x为缓冲行程，单位为m；

步骤三、因为W₁＝W₂，ΔV_x＝Ax，并且忽略管路对油液产生压降ΔP_L， 因些，蓄能器缓冲系统中缓冲缸压力变化量Δp≈Δp_x，联立公式(II)和(III) 可得：

假设，蓄能器与缓冲缸有等效的活塞面积，则有V₀＝AL₀，其中L₀为 缓冲缸行程，单位为m；通过p＝p₀+Δp_x可得：

步骤四、确定理想缓冲系统的条件：

由能量利用观点得到的式(V)中-(nx/L₀)可定义为缓冲缸相对缓冲行 程；因为，F₀＝P₀A，所以通过式(I)，可得到缓冲加速度为：

当-(nx/L₀)趋近于0时，上式可以写为

ΔF为恒定值时，式(VII)符合物理运动学匀减速运动的基本特征， 因此，当满足相对缓冲行程-(nx/L₀)趋近于0时，缓冲系统基本近似于理想 缓冲状态；

步骤五、构造理想缓冲系统传递函数：

其中G(s)为冲击力与缓冲系统压力之间的传递函数；G_m(s)为冲击力与 缓冲缸缓冲位移之间的传递函数；G_p(s)为缓冲缸缓冲位移与缓冲系统之间 的传递函数；s为复数；k为弹簧系数，单位为N/m；

步骤六、确定蓄能器容量C_a：

工程上常取p₀＝(0.25～0.75)p_s，计算中取中值，p₀＝0.5p_s；

步骤七、确定理想系统参数：

其中，B为粘性阻尼系数，单位为N·s/m；B_c为临界阻尼系数，单位 为N·s/m；

步骤八、确定系统等效刚度系数K_x：

步骤九、确定有效缓冲行程Δx计算公式如下：

步骤十、确定缓冲缸面积A计算公式如下：

式中：p_s表示系统使用压力，单位为Pa；实际的缓冲行程为有效缓冲 行程与空行程之和；

步骤十一、确定合适的节流阻尼通流面积以选择节流阀通径；

蓄能器平均流量

式中：Δp＝Δp_x＝(0.1～0.25)p_s，R为缓冲系统中蓄能器静态液阻；按照 控制学系统时域分析指标，调整时间t_s由响应误差δ％决定，

若δ＝5，有

所以

那么系统的缓冲流量为

按照工程设计中液压元件选型方法，先依据公式(XIV)计算系统的 缓冲流量，然后参照节流元件压力-流量曲线图，选择适合的节流元件。

以某型操作机垂直缓冲系统设计为例，按照本发明设计方法对钳架垂 直缓冲系统进行设计，如表1所示。设想夹钳夹持锻件，锻件与砧座尚有 距离，动砧即已压击，因结构限制，仅由垂直缓冲系统进行运动补偿。

操作机钳架基本参数有：

①钳架含最大锻件总质量：20000kg；

②压机动砧最大压击频率：1/s，即1Hz；

③动砧最大压击速度1m/s；

表1某型操作机垂直缓冲系统设计(计算时统一量纲)

根据计算选择的元件明细见表2。

表2缓冲系统基本元件表

表2为系统组成基本元件，为提高系统操作性和技术先进性，减压阀、 单向节流阀、安全溢流阀等可选择比例控制型，检修球阀可选型为电磁球 座阀，视装备技术配置水平而定。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明做任何限制，凡 是根据发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结 构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (3)

1.一种能量可回收式大型操作机钳架缓冲动态系统，其特征在于，包括油箱(8)、油泵(9)、蓄能器(3)和缓冲缸(5)，所述油泵(9)的进油口与油箱(8)连接，所述油泵(9)的出油口连接有压力管路(10)，所述压力管路(10)上设置有减压阀(1)和单向阀(2)，所述减压阀(1)位于油泵(9)和单向阀(2)之间，所述压力管路(10)通过第一管路(11)与蓄能器(3)连接，压力管路(10)通过第二管路(12)与缓冲缸(5)连接，所述第二管路(12)上设置有单向节流阀(4)，所述压力管路(10)上连接有第三管路(13)，所述第三管路(13)通过回流管路(14)与油箱(8)连接，所述回流管路(14)上设置有安全溢流阀(6)，所述第三管路(13)上设置有与回流管路(14)并联的旁路(15)，所述旁路(15)上设置有检修球阀(7)。

2.根据权利要求1所述的能量可回收式大型操作机钳架缓冲动态系统，其特征在于，将缓冲系统看成常规质量-弹簧-阻尼系统，所述缓冲系统的参数按以下公式计算：

V₀＝np₀C_a；

p₀＝0.5p_s；

其中，ΔF为冲击力，单位为N；m为系统等效质量，单位为kg；v₀为冲击速度，单位为m/s；f_s为锻造打击频率，单位为Hz；ξ为最佳阻尼比；λ为频率比；K_x为系统等效刚度系数，单位为N/m；ω_n为无阻尼自然频率，单位为Hz；Δx为有效缓冲行程，单位为m；A为缓冲缸面积，单位为m²；F₀为初始作用力，即钳架含最大锻件总质量，单位为kg；p_s为系统使用压力，单位为Pa；C_a为蓄能器容量，单位为m³/Pa；V₀为蓄能器充气后体积，单位为m³；n为多变指数；p₀为缓冲腔初始压力，单位为Pa；q为系统的缓冲流量，单位为L/min；Δp为缓冲缸压力变化量，单位为Pa。

3.一种如权利要求2所述的能量可回收式大型操作机钳架缓冲动态系统的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、分析缓冲缸缓冲腔油液压力变化，建立平衡关系方程如下：

pA-F＝ma (I)；

其中，p为缓冲缸中缓冲腔的缓冲压力，单位为Pa；F为作用于缓冲活塞的外冲击力，单位为N；a为缓冲加速度，单位为m/s²；

步骤二、分析蓄能器的工作过程为多变过程，即贮油时，气体压缩过程为等温过程，放油时气体膨胀为绝热过程，推导蓄能器中理想气体在缓冲过程中做功的计算公式；

缓冲过程中蓄能器中理想气体受压缩时的吸收功W₁计算公式为：

蓄能器缓冲腔吸收功W₂计算公式为：

W₂＝(p₀+Δp)Ax (III)；

其中，n为不随状态改变的常数，由氮气性质决定；ΔV_x为蓄能器气体体积随缓冲行程变化量，单位为m³；Δp_x为蓄能器气体压力随缓冲行程变化量，单位为Pa；x为缓冲行程，单位为m；

步骤三、因为W₁＝W₂，ΔV_x＝Ax，并且忽略管路对油液产生压降ΔP_L，因些，蓄能器缓冲系统中缓冲缸压力变化量Δp≈Δp_x，联立公式(II)和(III)可得：

假设，蓄能器与缓冲缸有等效的活塞面积，则有V₀＝AL₀，其中L₀为缓冲缸行程，单位为m；通过p＝p₀+Δp_x可得：

步骤四、确定理想缓冲系统的条件：

由能量利用观点得到的式(V)中-(nx/L₀)可定义为缓冲缸相对缓冲行程；因为，F₀＝P₀A，所以通过式(I)，可得到缓冲加速度为：

当-(nx/L₀)趋近于0时，上式可以写为

ΔF为恒定值时，式(VII)符合物理运动学匀减速运动的基本特征，因此，当满足相对缓冲行程-(nx/L₀)趋近于0时，缓冲系统基本近似于理想缓冲状态；

步骤五、构造理想缓冲系统传递函数：

其中G(s)为冲击力与缓冲系统压力之间的传递函数；G_m(s)为冲击力与缓冲缸缓冲位移之间的传递函数；G_p(s)为缓冲缸缓冲位移与缓冲系统之间的传递函数；s为复数；k为弹簧系数，单位为N/m；

步骤六、确定蓄能器容量C_a：

工程上常取p₀＝(0.25～0.75)p_s，计算中取中值，p₀＝0.5p_s；

步骤七、确定理想系统参数：

其中，B为粘性阻尼系数，单位为N·s/m；B_c为临界阻尼系数，单位为N·s/m；

步骤八、确定系统等效刚度系数K_x：

步骤九、确定有效缓冲行程Δx计算公式如下：

步骤十、确定缓冲缸面积A计算公式如下：

式中：p_s表示系统使用压力，单位为Pa；实际的缓冲行程为有效缓冲行程与空行程之和；

步骤十一、确定合适的节流阻尼通流面积以选择节流阀通径；

蓄能器平均流量

式中：Δp＝Δp_x＝(0.1～0.25)p_s，R为缓冲系统中蓄能器静态液阻；按照控制学系统时域分析指标，调整时间t_s由响应误差δ％决定，

若δ＝5，有

所以

那么系统的缓冲流量为

按照工程设计中液压元件选型方法，先依据公式(XIV)计算系统的缓冲流量，然后参照节流元件压力-流量曲线图，选择适合的节流元件。