CN108540037B - 一种直线感应电机法向力检测与控制方法及系统 - Google Patents

一种直线感应电机法向力检测与控制方法及系统 Download PDF

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CN108540037B CN201810464187.9A CN201810464187A CN108540037B CN 108540037 B CN108540037 B CN 108540037B CN 201810464187 A CN201810464187 A CN 201810464187A CN 108540037 B CN108540037 B CN 108540037B
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Abstract

本发明公开了一种直线感应电机法向力检测与控制方法及系统。首先采集直线感应电机初级电流iA、iB，通过ABC‑dq坐标变换后计算获得初级d轴电流ids与初级q轴电流iqs；继而计算滑差角频率ωsl、初级角频率ωs、转差s、初级行波电流层幅值J1，进而计算法向力Fn。将Fn、ωr分别与其给定值比较后，经PI调节获得控制量
Figure DDA0001661662740000011
将次级d轴磁链ψdr与其控制量比较后，经PI调节获得控制量
Figure DDA0001661662740000012
将ids、iqs分别与其控制量比较后，经PI调节获得初级d轴电压控制量
Figure DDA0001661662740000013
初级q轴电压控制量
Figure DDA0001661662740000014
再将
Figure DDA0001661662740000015
Figure DDA0001661662740000016
经dq‑αβ坐标变换后进行空间矢量脉宽调制，控制逆变器驱动直线感应电机运行，以实现对法向力的有效控制，降低法向力对电机运行性能的影响，提升导轨、车轮等相关设备的使用寿命。

Description

一种直线感应电机法向力检测与控制方法及系统
技术领域
本发明属于直线感应电机领域，更具体地，涉及一种直线感应电机法向力检测与控制方法及系统。
背景技术
直线感应电机无需借助传动机构即可产生推力，具有结构简单、加减速度大、机械损耗小、维护量小等优势，从而广泛应用于轨道交通、伺服系统、传送带等场合。
但是直线感应电机由于初次级电流、初次级磁场之间相互作用，存在与推力方向垂直的电磁力，即为法向力。在部分运行工况下，法向力可达推力的5倍之多，将显著增加直线感应电机视在重量，引起电机动态性能降低。在轨道交通等场合，法向力还将导致滚动阻力上升、导轨弯曲、车轮损耗等。此外，对磁浮系统而言，法向力的存在与变化亦将影响悬浮系统的正常工作，对列车运行平稳度产生不利影响。
为此，需对直线感应电机法向力进行有效、准确的控制，以降低其对电机运行的影响，但当前尚没有相对准确且实用的法向力建模、计算与控制方法。
发明内容
针对上述问题，本发明提供了一种直线感应电机法向力检测与控制方法及系统，可准确计算直线感应电机法向力，并有效实现法向力控制，降低法向力对直线感应电机运行性能的影响，提升导轨、车轮等相关设备的使用寿命。
按照本发明的一方面，提供一种直线感应电机法向力检测方法，具体为：
(1)采集直线感应电机初级电流iA、iB；
(2)由电机初级电流iA、iB结合次级磁链角度通过ABC-dq坐标变换后计算获得初级d轴电流ids与初级q轴电流iqs；
(3)基于获得的初级d轴电流ids与初级q轴电流iqs计算滑差角频率
Figure BDA0001661662720000021
结合电机次级角频率ωr计算初级角频率ωs＝ωr+ωsl以及转差
Figure BDA0001661662720000022
进而计算初级行波电流层幅值
Figure BDA0001661662720000023
其中，Lme、Rre分别为计及边端效应影响的等效励磁电感与等效次级电阻，
Figure BDA0001661662720000024
为次级磁链相量，ms为初级相数，Ws为初级每相串联匝数，kws为初级绕组系数，npp为直线感应电机实际极对数，τ为极距，Lr为等效次级电阻；电机次级角频率ωr为
Figure BDA0001661662720000025
式中v2为电机速度；
(4)计算法向力
Figure BDA0001661662720000026
其中，ls为直线感应电机长度，λs为电机宽度，μ0为真空磁导率，s为转差，Rm为磁雷诺数，τ为极距，ge为等效电磁气隙长度，J1为初级行波电流层幅值，π为圆周率；
进一步地，磁雷诺数Rm为：Rm＝σtμ0v1，其中，σt为次级表面等效电导率，v1为电机同步速度；
进一步地，所述等效电磁气隙长度ge为：ge＝kc(gm+d)，其中，gm为机械气隙长度，d为次级导板厚度，kc为卡特系数。
进一步地，所述次级表面等效电导率σt为：σt＝dσ2，其中，d为次级导板厚度，σ2为次级导板电导率。
进一步地，所述等效励磁电感Lme、等效次级电阻Rre为：Lme＝KxCxLm，Rre＝KrCrRr，其中，Lm为励磁电感，Rr为次级电阻，Kr为纵向边端效应次级电阻修正系数，Kx为纵向边端效应励磁电感修正系数，Cr为横向边缘效应次级电阻修正系数，Cx为横向边缘效应励磁电感修正系数。
按照本发明的第二方面，提供了一种基于所述检测方法的直线感应电机法向力控制方法，具体为：
按照所述方法检测法直线感应电机法向力Fn；
将计算获得的法向力Fn与法向力给定值
Figure BDA0001661662720000031
比较后，经PI调节获得次级d轴磁链控制量
Figure BDA0001661662720000032
将次级d轴磁链ψdr与次级d轴磁链控制量
Figure BDA0001661662720000033
比较后，经PI调节获得初级d轴电流控制量
Figure BDA0001661662720000034
将次级角频率ωr与给定值
Figure BDA0001661662720000035
比较后经PI调节获得初级q轴电流控制量
Figure BDA0001661662720000036
将初级d轴电流ids与初级d轴电流控制量
Figure BDA0001661662720000037
比较后，经PI调节获得初级d轴电压控制量
Figure BDA0001661662720000038
将初级q轴电流iqs与初级q轴电流控制量
Figure BDA0001661662720000039
比较后，经PI调节获得初级q轴电压控制量
Figure BDA00016616627200000310
将初级d轴电压控制量
Figure BDA00016616627200000311
初级q轴电压控制量
Figure BDA00016616627200000312
经过dq-αβ坐标变换后进行空间矢量脉宽调制，控制逆变器驱动直线感应电机运行。
按照本发明的第三方面，提供一种实现所述控制方法的直线感应电机法向力控制系统，包括：
控制器，用于按照所述方法检测直线感应电机法向力；
第一比较器，用于将法向力Fn与给定值
Figure BDA00016616627200000313
进行比较；
第一PI调节器，用于将所述第一比较器比较后的结果进行调节获得次级d轴磁链控制量
Figure BDA00016616627200000314
第二比较器，用于将次级d轴磁链ψdr与次级d轴磁链控制量
Figure BDA0001661662720000041
进行比较；
第二PI调节器，用于将所述第二比较器比较后的结果进行调节获得初级d轴电流控制量
Figure BDA0001661662720000042
第三比较器，用于将电机次级角频率ωr与给定值
Figure BDA0001661662720000043
进行比较；
第三PI调节器，用于将所述第三比较器比较后的结果进行调节获得初级q轴电流控制量
Figure BDA0001661662720000044
第四比较器，用于将初级d轴电流ids与初级d轴电流控制量
Figure BDA0001661662720000045
进行比较；
第四PI调节器，用于将所述第四比较器比较后的结果进行调节获得初级d轴电压控制量
Figure BDA0001661662720000046
第五比较器，用于将初级q轴电流iqs与初级q轴电流控制量
Figure BDA0001661662720000047
进行比较；
第五PI调节器，用于将所述第五比较器比较后的结果进行调节获得初级q轴电压控制量
Figure BDA0001661662720000048
所述控制器，还用于将初级d轴电压控制量
Figure BDA0001661662720000049
初级q轴电压控制量
Figure BDA00016616627200000410
经过dq-αβ坐标变换后进行空间矢量脉宽调制，控制逆变器驱动直线感应电机运行。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，主要有以下的技术优点：可以快速检测直线感应电机法向力，并实现法向力的有效控制，降低法向力对直线感应电机运行性能的影响。
附图说明
图1是直线感应电机二维模型。
图2是直线感应电机等效电路模型。
图3是直线感应电机法向力控制原理图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
1、直线感应电机法向力计算
图1是直线感应电机二维模型。假设电机初、次级沿y轴方向无限长，且磁导率无穷大，因而初、次级磁场强度均为零。定义气隙磁场强度为
H＝exRe(Hx)+eyRe(Hy) (1)
式中，ex、ey分别为x、y轴方向上的单位矢量，Re表示实部，Hx、Hy分别为x、y轴方向上磁场强度分量，其可表示为
Figure BDA0001661662720000051
Figure BDA0001661662720000052
式中，τ为极距，ω为气隙磁场角频率，t为时间，P、Q为待定的复数。
等效电磁气隙长度ge由下式计算
ge＝kc(gm+d) (4)
其中，gm为机械气隙长度，d为次级导板厚度，kc为卡特系数。
在y＝ge处(即初级表面)，由麦克斯韦方程得
Figure BDA0001661662720000053
式中，j1为初级表面行波电流，其表述为
Figure BDA0001661662720000061
式中，ez为z轴方向上的单位矢量，J1为初级行波电流层幅值。
将式(1)-(3)、(6)代入式(5)，得
Figure BDA0001661662720000062
在y＝0处(即次级表面)，由麦克斯韦方程得
Figure BDA0001661662720000063
式中，j2为次级表面行波电流，E为电场强度，σt为次级表面等效电导率，其表述为
σt＝dσ2 (9)
其中σ2为次级导板电导率。
由式(1)-(3)、(8)可得
jσtμ0(v1-v2)P+Q＝0 (10)
式中，μ0为真空磁导率，v1为电机同步速度，v2为电机速度。
联立式(7)、(10)可解得
Figure BDA0001661662720000064
Figure BDA0001661662720000065
式中，s为转差，Rm为磁雷诺数，其表述为
Rm＝σtμ0v1 (13)
在直线感应电机有效区域内，对麦克斯韦磁应力张量进行积分得法向力为
Figure BDA0001661662720000071
式中，ls为直线感应电机长度，λs为电机宽度，
Figure BDA0001661662720000072
分别为Hx、Hy的共轭复数，求解上式得
Figure BDA0001661662720000073
2、直线感应电机法向力控制
要实现直线感应电机法向力的有效控制，需先将法向力表达式转换为相应控制量的函数。初级行波电流层幅值可表示为
Figure BDA0001661662720000074
式中，ms为初级相数，Ws为初级每相串联匝数，kws为初级绕组系数，npp为直线感应电机实际极对数，
Figure BDA0001661662720000075
为初级电流相量。
图2为直线感应电机等效电路模型，Lls、Lm与Llr分别为初级漏感、励磁电感与次级漏感，Rs、Rr分别为初级电阻、次级电阻。
由图2可知
Figure BDA0001661662720000076
Figure BDA0001661662720000077
式中，
Figure BDA0001661662720000078
为次级电流相量，Lr为等效次级电阻，
Figure BDA0001661662720000079
为次级磁链相量，ωs为初级角频率，Lme、Rre分别为计及边端效应影响的等效励磁电感与等效次级电阻，其表述为
Figure BDA00016616627200000710
式中，Kr为纵向边端效应次级电阻修正系数，Kx为纵向边端效应励磁电感修正系数，Cr为横向边缘效应次级电阻修正系数，Cx为横向边缘效应励磁电感修正系数。
由式(17)、(18)可得
Figure BDA0001661662720000081
将式(20)代入式(16)得
Figure BDA0001661662720000082
将式(21)代入式(15)得
Figure BDA0001661662720000083
在次级磁场定向下，采用恒功率坐标变换时有
Figure BDA0001661662720000084
式中，ψdr、ψqr分别为次级d、q轴磁链。
最终获得法向力关于次级磁链的函数为
Figure BDA0001661662720000085
由上式可知：法向力的正负由1-(sRm)2决定，当
Figure BDA0001661662720000086
时，法向力为正，表现为吸力，反之则表现为斥力。式中，初级角频率ωs可由下式计算获得
ωs＝ωr+ωsl (25)
式中，ωr、ωsl分别为次级角频率和滑差角频率，并有
Figure BDA0001661662720000091
其中ids、iqs分别为初级d轴电流、初级q轴电流。
从而得转差s为
Figure BDA0001661662720000092
同时，由式(24)可知，法向力与次级d轴磁链的平方正相关，因而可通过控制次级d轴磁链从而实现法向力的控制。
图3是本发明实施例中直线感应电机法向力控制原理图，具体实施步骤如下：
(1)采集直线感应电机初级电流iA、iB；
(2)由电机初级电流iA、iB结合次级磁链角度通过ABC-dq坐标变换后计算获得初级d轴电流ids与初级q轴电流iqs；
(3)基于获得的初级d轴电流ids与初级q轴电流iqs计算滑差角频率
Figure BDA0001661662720000093
结合电机次级角频率ωr计算初级角频率ωs＝ωr+ωsl以及转差
Figure BDA0001661662720000094
进而计算初级行波电流层幅值
Figure BDA0001661662720000095
其中，Lme、Rre分别为计及边端效应影响的等效励磁电感与等效次级电阻，
Figure BDA0001661662720000096
为次级磁链相量，ms为初级相数，Ws为初级每相串联匝数，kws为初级绕组系数，npp为直线感应电机实际极对数，τ为极距，Lr为等效次级电阻；电机次级角频率ωr为
Figure BDA0001661662720000097
式中v2为电机速度；
(4)计算法向力
Figure BDA0001661662720000101
其中，ls为直线感应电机长度，λs为电机宽度，μ0为真空磁导率，s为转差，Rm为磁雷诺数，τ为极距，ge为等效电磁气隙长度，J1为初级行波电流层幅值，π为圆周率；
(5)将计算获得的法向力Fn与法向力给定值
Figure BDA0001661662720000102
比较后，经PI调节获得次级d轴磁链控制量
Figure BDA0001661662720000103
将次级d轴磁链ψdr与次级d轴磁链控制量
Figure BDA0001661662720000104
比较后，经PI调节获得初级d轴电流控制量
Figure BDA0001661662720000105
将次级角频率ωr与给定值
Figure BDA0001661662720000106
比较后经PI调节获得初级q轴电流控制量
Figure BDA0001661662720000107
(6)将初级d轴电流ids与初级d轴电流控制量
Figure BDA0001661662720000108
比较后，经PI调节获得初级d轴电压控制量
Figure BDA0001661662720000109
将初级q轴电流iqs与初级q轴电流控制量
Figure BDA00016616627200001010
比较后，经PI调节获得初级q轴电压控制量
Figure BDA00016616627200001011
将初级d轴电压控制量
Figure BDA00016616627200001012
初级q轴电压控制量
Figure BDA00016616627200001013
经过dq-αβ坐标变换后进行空间矢量脉宽调制，控制逆变器驱动直线感应电机运行。
图3给出实现上述方法得直线感应电机法向力控制系统，包括：
控制器，用于按照上述方法检测法向力Fn；
第一比较器，用于将法向力Fn与给定值
Figure BDA00016616627200001014
进行比较；
第一PI调节器，用于将所述第一比较器比较后的结果进行调节获得次级d轴磁链控制量
Figure BDA00016616627200001015
第二比较器，用于将次级d轴磁链ψdr与次级d轴磁链控制量
Figure BDA00016616627200001016
进行比较；
第二PI调节器，用于将所述第二比较器比较后的结果进行调节获得初级d轴电流控制量
Figure BDA00016616627200001017
第三比较器，用于将电机次级角频率ωr与给定值
Figure BDA0001661662720000111
进行比较；
第三PI调节器，用于将所述第三比较器比较后的结果进行调节获得初级q轴电流控制量
Figure BDA0001661662720000112
第四比较器，用于将初级d轴电流ids与初级d轴电流控制量
Figure BDA0001661662720000113
进行比较；
第四PI调节器，用于将所述第四比较器比较后的结果进行调节获得初级d轴电压控制量
Figure BDA0001661662720000114
第五比较器，用于将初级q轴电流iqs与初级q轴电流控制量
Figure BDA0001661662720000115
进行比较；
第五PI调节器，用于将所述第五比较器比较后的结果进行调节获得初级q轴电压控制量
Figure BDA0001661662720000116
所述控制器，还用于将初级d轴电压控制量
Figure BDA0001661662720000117
初级q轴电压控制量
Figure BDA0001661662720000118
经过dq-αβ坐标变换后进行空间矢量脉宽调制(SVPWM)，控制逆变器驱动直线感应电机运行。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种直线感应电机法向力检测方法，其特征在于，具体为：
(1)采集直线感应电机初级电流iA、iB；
(2)由电机初级电流iA、iB结合次级磁链角度通过ABC-dq坐标变换后计算获得初级d轴电流ids与初级q轴电流iqs；
(3)基于获得的初级d轴电流ids与初级q轴电流iqs计算滑差角频率
Figure FDA0002486441280000011
结合电机次级角频率ωr计算初级角频率ωs＝ωr+ωsl以及转差
Figure FDA0002486441280000012
进而基于所述直线感应电机的包括初级电阻和初级漏感的等效电路模型，计算初级行波电流层幅值
Figure FDA0002486441280000013
其中，Lme、Rre分别为计及边端效应影响的等效励磁电感与等效次级电阻，
Figure FDA0002486441280000014
为次级磁链相量，ms为初级相数，Ws为初级每相串联匝数，kws为初级绕组系数，npp为直线感应电机实际极对数，τ为极距，Lr为等效次级电阻；电机次级角频率ωr为
Figure FDA0002486441280000015
式中v2为电机速度；
(4)计算法向力
Figure FDA0002486441280000016
其中，ls为直线感应电机长度，λs为电机宽度，μ0为真空磁导率，s为转差，Rm为磁雷诺数，τ为极距，ge为等效电磁气隙长度，J1为初级行波电流层幅值，π为圆周率。
2.根据权利要求1所述的直线感应电机法向力检测方法，其特征在于，所述磁雷诺数Rm为：Rm＝σtμ0v1，其中，σt为次级表面等效电导率，v1为电机同步速度。
3.根据权利要求1或2所述的直线感应电机法向力检测方法，其特征在于，所述等效电磁气隙长度ge为：ge＝kc(gm+d)，其中，gm为机械气隙长度，d为次级导板厚度，kc为卡特系数。
4.根据权利要求1或2所述的直线感应电机法向力检测方法，其特征在于，所述次级表面等效电导率σt为：σt＝dσ2，其中，d为次级导板厚度，σ2为次级导板电导率。
5.根据权利要求1或2所述的直线感应电机法向力检测方法，其特征在于，所述等效励磁电感Lme、等效次级电阻Rre为：Lme＝KxCxLm，Rre＝KrCrRr，其中，Lm为励磁电感，Rr为次级电阻，Kr为纵向边端效应次级电阻修正系数，Kx为纵向边端效应励磁电感修正系数，Cr为横向边缘效应次级电阻修正系数，Cx为横向边缘效应励磁电感修正系数。
6.一种基于权利要求1-5任意一项权利要求所述方法的直线感应电机法向力控制方法，其特征在于，
按照权利要求1-5任意一项权利要求所述方法检测法直线感应电机法向力；
将计算获得的法向力Fn与法向力给定值
Figure FDA00024864412800000211
比较后，经PI调节获得次级d轴磁链控制量
Figure FDA0002486441280000021
将次级d轴磁链ψdr与次级d轴磁链控制量
Figure FDA0002486441280000022
比较后，经PI调节获得初级d轴电流控制量
Figure FDA0002486441280000023
将次级角频率ωr与给定值
Figure FDA0002486441280000024
比较后经PI调节获得初级q轴电流控制量
Figure FDA0002486441280000025
将初级d轴电流ids与初级d轴电流控制量
Figure FDA0002486441280000026
比较后，经PI调节获得初级d轴电压控制量
Figure FDA0002486441280000027
将初级q轴电流iqs与初级q轴电流控制量
Figure FDA0002486441280000028
比较后，经PI调节获得初级q轴电压控制量
Figure FDA0002486441280000029
将初级d轴电压控制量
Figure FDA00024864412800000210
初级q轴电压控制量
Figure FDA0002486441280000031
经过dq-αβ坐标变换后进行空间矢量脉宽调制，控制逆变器驱动直线感应电机运行。
7.一种实现权利要求6所述方法的直线感应电机法向力控制系统，包括：
控制器，用于按照权利要求6所述方法检测直线感应电机法向力；
第一比较器，用于将法向力Fn与给定值
Figure FDA00024864412800000313
进行比较；
第一PI调节器，用于将所述第一比较器比较后的结果进行调节获得次级d轴磁链控制量
Figure FDA0002486441280000032
第二比较器，用于将次级d轴磁链ψdr与次级d轴磁链控制量
Figure FDA0002486441280000033
进行比较；
第二PI调节器，用于将所述第二比较器比较后的结果进行调节获得初级d轴电流控制量
Figure FDA0002486441280000034
第三比较器，用于将电机次级角频率ωr与给定值
Figure FDA0002486441280000035
进行比较；
第三PI调节器，用于将所述第三比较器比较后的结果进行调节获得初级q轴电流控制量
Figure FDA0002486441280000036
第四比较器，用于将初级d轴电流ids与初级d轴电流控制量
Figure FDA0002486441280000037
进行比较；
第四PI调节器，用于将所述第四比较器比较后的结果进行调节获得初级d轴电压控制量
Figure FDA0002486441280000038
第五比较器，用于将初级q轴电流iqs与初级q轴电流控制量
Figure FDA0002486441280000039
进行比较；
第五PI调节器，用于将所述第五比较器比较后的结果进行调节获得初级q轴电压控制量
Figure FDA00024864412800000310
所述控制器，还用于将初级d轴电压控制量
Figure FDA00024864412800000311
初级q轴电压控制量
Figure FDA00024864412800000312
经过dq-αβ坐标变换后进行空间矢量脉宽调制，控制逆变器驱动直线感应电机运行。
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