CN108539766B - 基于协同进化的三相不平衡虚拟电阻优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的一种基于协同进化的三相不平衡虚拟电阻优化方法，涉及电力设计领域，应用于多组逆变器进行不平衡电压补偿的片区，该方法包括：建立片区具体运行状况下的三相潮流模型，根据三相潮流模型分别推导以虚拟电阻为自变量的表征电压不平衡程度的电压评价函数以及表征电网损耗的网损评价函数；以待优化的电压评价函数和网损评价函数的加权和作为目标函数，以各个虚拟电阻为决策变量，建立虚拟电阻优化模型；应用协同进化算法对虚拟电阻优化模型进行虚拟电阻的求解，确定适用于具体运行状况下的虚拟电阻优化方案。该方法能够克服各个位置的逆变器之间的控制策略相互冲突的问题，且能够实现不平衡治理效果和限制线损效果的优化。

Description

基于协同进化的三相不平衡虚拟电阻优化方法

技术领域

本发明涉及一种基于协同进化的三相不平衡虚拟电阻优化方法，属于电力设备设计领域。

背景技术

稳态电能质量主要包括非线性负载产生的谐波问题、负荷不对称分配造成的三相不平衡问题、大功率设备启动产生的电压闪变等电能质量问题，其主要区分特征是波形的畸变。其中，三相不对称引发的电能质量问题最为常见。

我国低压配电网存在大量的单相负荷，特别是在农村地区，由于地域较广，用户较多并且较为分散，对新用户的相别进行随机接入，并没有进行系统上的规划，导致三相负载的不平衡。三相负荷分布不平衡会导致变压器出口的三相电压不对称，电压不对称会造成幅值不相等、角度产生偏差等电能质量问题，影响用户的供电质量。

低压配电网的三相负荷不平衡将增大损耗、降低电压质量甚至影响设备安全运行。随着分布式新能源的大规模接入，尤其是220V单相新能源的接入，配电网负荷不平衡问题将会更加突出。因此治理配电网低压三相负荷不平衡具有很重要的实际意义。而在实际配网中，单个片区由于供电范围较广，需要在多个位置配置吸收不平衡的逆变器，因此存在各个位置的逆变器之间的控制策略相互冲突的问题，也存在需要最大化逆变器吸收不平衡功率效果的问题,需要实现配网不平衡功率的最大吸收和降损效果最大化。

发明内容

本发明实施例提供了一种基于协同进化的三相不平衡虚拟电阻优化方法，是兼顾不平衡电压治理效果和减小线路损耗效果的多组虚拟电阻优化方法，针对同一片区下多组虚拟电阻设置问题，当给定具体的负荷要求后，最终可以根据协同进化算法及建立的网损模型和不平衡电压模型计算得出各个逆变器的虚拟电阻参数，从而完成限制不平衡电压治理效果和降低线路损耗效果的优化。

为实现上述目的，本发明实施例提供如下技术方案：

一种基于协同进化的三相不平衡虚拟电阻优化方法，应用于需要在不同位置设置多组逆变器进行不平衡电压补偿的片区，虚拟电阻通过在不同序网络中发挥不同作用，在正序网络中悬空不吸收功率，在负序零序网络中等效为电阻吸收功率以达到不平衡功率吸收的作用。该方法包括以下步骤：

步骤S1、建立片区具体运行状况下的三相潮流模型，根据三相潮流模型分别推导以虚拟电阻为自变量的表征电压不平衡程度的电压评价函数以及表征电网损耗的网损评价函数；

步骤S2、以待优化的电压评价函数和网损评价函数的加权和作为目标函数，以各个虚拟电阻为决策变量，建立虚拟电阻优化模型；

步骤S3、应用协同进化算法对虚拟电阻优化模型进行虚拟电阻的求解，确定适用于具体运行状况下的虚拟电阻优化方案。

可选的，所述步骤S1中三相潮流模型是综合片区拓扑信息和三相负荷信息后建立的，根据三相潮流模型计算出各节点三相电压U_iA、U_iB、U_iC(i＝1,2...N)以及计算出潮流分布，根据潮流分布计算出片区的网损评价函数，通过对电压应用对称分量法分离出不平衡电压的正序分量U_1i、负序分量U_2i和零序分量U_0i，协同进化算法取所有节点负序电压最大值和零序电压最大值作为不平衡电压表征量，所述步骤S1具体包括以下步骤：

步骤S101、构造描述电压不平衡程度的电压评价函数；

U_2max＝maxU_2i(r_1-2,r_1-0...,r_j-2,r_j-0)(i＝1,2...N) (1)

U_0max＝maxU_0i(r_1-2,r_1-0...,r_j-2,r_j-0)(i＝1,2...N) (2)

其中U_2max表示最大负序电压，U_0max表示最大零序电压，r_j-2、r_j-0分别表示第j个逆变器的负序虚拟电阻和零序虚拟电阻；

步骤S102、构造描述电网损耗的网损评价函数；

f_loss＝f_loss(r_1-2,r_1-0...,r_j-2,r_j-0) (3)

式中，f_loss是关于虚拟电阻r_1-2,r_1-0...,r_j-2,r_j-0的网损函数。。

可选的，

所述步骤S2中以待优化的电压评价函数和网损评价函数的加权和作为目标函数，以各个虚拟电阻为决策变量，建立虚拟电阻优化模型如下：

min f＝λ₂·U_2max+λ₀·U_0max+λ₁·f_loss (4)

其中λ₂、λ₀和λ₁分别表示待优化的负序电压权重系数、零序电压权重系数、线损权重系数；

以电气距离为划分依据将片区下的虚拟电阻分为L个子群，对应的虚拟电阻分为L个决策向量表示：

其中，X_l表示第l个子群的虚拟电阻的决策向量，第j、j+1…,j-1+N_l个虚拟电阻属于第l子群。

此时全决策变量可表示为：

X＝[X₁,X₂...,X_L] (6)

式中，X表示全决策变量。

可选的，所述步骤S3具体包括以下步骤：

步骤S301、从L个子群的X_l各随机取i个个体X_l ⁽¹⁾、X_l ⁽²⁾...,X_l ⁽ⁱ⁾；

步骤S302、计算子群1中X₁ ⁽¹⁾、X₁ ⁽²⁾...,X₁ ⁽ⁱ⁾的适应度，具体步骤如下：

在除子群1外的其他所有子群中均取当前最优个体作为评价子群1中个体适应度的匹配个体；所述匹配个体的数目为L-1个，所述当前最优个体是指每个子群中适应度值最大的个体；

将子群1中随机选取的i个个体X₁ ⁽¹⁾、X₁ ⁽²⁾...,X₁ ⁽ⁱ⁾逐个与在1)中选取的其他所有子群的匹配个体组成全决策变量X并代入目标函数：

f＝λ₂·U_2max+λ₀·U_0max+λ₁·f_loss (7)

根据子群1个体对应的目标函数值设定适应度，所述适应度取目标函数的倒数；

步骤S303、根据步骤S302计算得到的子群1中选取的所有个体的适应度进行选择出当前最优解，并根据预先设定的交叉概率和变异概率对该子群1中的个体进行遗传变异；所述当前最优解是指适应度的最大值；

步骤S304、同样的，依次对其余各子群的个体进行适应度计算后选择出各子群当前最优解，并进行遗传变异；

步骤S305、判断所有子群当前最优解向量组成的全决策变量X是否满足终止判断准则，若不满足就转至步骤S302；若满足则寻优结束，此时X为使不平衡治理效果和限制线损效果最优的解，执行步骤S306；

步骤S306、确定适合具体工况下的虚拟电阻优化方案并输出。与现有技术相比，本发明实施例的有益之处是：

本发明实施例提供的一种基于协同进化的三相不平衡虚拟电阻优化方法，通过建立片区具体运行状况下(具体时刻的负荷，例如功率)的三相潮流模型，根据三相潮流模型分别推导以虚拟电阻为自变量的表征电压不平衡程度的电压评价函数以及表征电网损耗的网损评价函数；然后以待优化的电压评价函数和网损评价函数的加权和作为目标函数，以各个虚拟电阻为决策变量，建立虚拟电阻优化模型；最后应用协同进化算法对虚拟电阻优化模型进行虚拟电阻的求解，确定适用于具体运行状况下的虚拟电阻优化方案。因此，本发明实施例提供的技术方案通过应用协同进化算法对具体工况下多组逆变器控制策略(虚拟电阻参数)进行优化并确定优化方案，能够克服各个位置的逆变器之间的控制策略相互冲突的问题，且能够实现不平衡治理效果和限制线损效果的优化。

此外，本发明实施例是基于协同进化算法的不平衡虚拟阻抗优化方法，通过控制逆变器输出的负序、零序电流，实现一个等效的虚拟负序、零序电阻，从而实现负序、零序的功率吸收。兼顾不平衡治理效果和电网损耗，将两个函数以加权的形式相加，权重设置自由，可以根据具体情况设置。通过协同进化优化算法，能够计算范围大、装设逆变器、变流器多的片区内虚拟电阻优化，求解能力强，并且容易实现。

本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。图1是本发明实施例提供的虚拟电阻吸收不平衡功率原理图；

图2是本发明实施例提供的基于协同进化的不平衡虚拟电阻优化方法的流程图；

图3是图2中步骤S1的详细流程图；

图4是图2中步骤S3的详细流程图；

图5是本发明实施例提供的基于协同进化的不平衡虚拟电阻优化方法的实际执行过程的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

目前，治理配电网低压三相负荷不平衡具有很重要的实际意义。而在实际配网中，单个片区由于供电范围较广，需要在多个位置配置吸收不平衡的逆变器，因此存在各个位置的逆变器之间的控制策略相互冲突的问题，也存在需要最大化逆变器吸收不平衡功率效果的问题。基于此，本发明实施例提供了一种基于协同进化的三相不平衡虚拟电阻优化方法，能够克服各个位置的逆变器之间的控制策略相互冲突的问题，实现不平衡治理效果和限制线损效果最优。

下面结合附图及具体实施方式对本发明进行详细描述：

图1为虚拟电阻吸收不平衡功率原理图。左侧表示正序网络，中间表示负序网络，右侧表示零序网络。参照图1，虚拟电阻通过在不同序网络中发挥不同作用，在正序网络中悬空不吸收功率，在负序、零序网络中等效为电阻(图中分别以r2，r0表示)吸收功率以达到不平衡功率吸收的作用。

图2为本发明实施例提供的一种基于协同进化算法的不平衡电阻优化方法的流程图，该方法应用于需要在不同位置设置多组逆变器进行不平衡电压补偿的片区，参照图2，包括以下步骤：

步骤S1、建立片区具体运行状况下的三相潮流模型，根据三相潮流模型分别推导以虚拟电阻为自变量的表征电压不平衡程度的电压评价函数以及表征电网损耗的网损评价函数；

其中，具体运行状况是指具体时刻的负荷(例如功率)。

三相潮流模型是综合片区拓扑信息和三相负荷信息后建立的，根据三相潮流模型计算出各节点三相电压U_iA、U_iB、U_iC(i＝1,2...N)以及计算出潮流分布，根据潮流分布计算出片区的网损评价函数，通过对电压应用对称分量法分离出不平衡电压的正序分量U_1i、负序分量U_2i和零序分量U_0i。

协同进化算法取片区电网中所有节点负序电压最大值和零序电压最大值作为不平衡电压表征量。

在具体实现时，参照图3，该步骤S1包括以下步骤：

步骤S101、构造描述电压不平衡程度的电压评价函数U_2max＝maxU_2i(r_1-2,r_1-0...,r_j-2,r_j-0)(i＝1,2...N) (1)

U_0max＝maxU_0i(r_1-2,r_1-0...,r_j-2,r_j-0)(i＝1,2...N) (2)

其中U_2max表示最大负序电压，U_0max表示最大零序电压，r_j-2、r_j-0分别表示第j个逆变器的负序虚拟电阻和零序虚拟电阻；

U_2i是关于虚拟电阻r_1-2、r_1-0、r_2-2、r_2-0…r_j-2、r_j-0的负序电压函数，表示电网中第i个节点的负序电压；U_0i是关于虚拟电阻r_1-2、r_1-0、r_2-2、r_2-0…r_j-2、r_j-0的零序电压函数，表示电网中第i个节点的零序电压；降低不平衡程度是本算法的核心目标，所以使最大负序电压U_2max、最大零序电压U_0max尽可能的小。

步骤S102、构造描述电网损耗的网损评价函数；

f_loss＝f_loss(r_1-2,r_1-0...,r_j-2,r_j-0) (3)

电网损耗是对电网运行无有利意义的存在，所以应使电网损耗尽可能的小。

步骤S2、以待优化的电压评价函数和网损评价函数的加权和作为目标函数，以各个虚拟电阻为决策变量，建立虚拟电阻优化模型；

具体的，以待优化的电压评价函数和网损评价函数的加权和作为目标函数，以各个虚拟电阻为决策变量，建立虚拟电阻优化模型如下：

min f＝λ₂·U_2max+λ₀·U_0max+λ₁·f_loss (4)

其中λ₂、λ₀和λ₁分别表示待优化的负序电压权重系数、零序电压权重系数、线损权重系数。

接着以电气距离为划分依据将片区下的虚拟电阻分为L个子群，对应的虚拟电阻分为L个决策向量表示：

其中X_l表示第l个子群的虚拟电阻的决策向量，第j、j+1…,j-1+N_l个虚拟电阻属于第l子群。此时全决策变量(即全局的决策变量)可表示为：

X＝[X₁,X₂...,X_L] (6)

式中，X表示全决策变量。

步骤S3、应用协同进化算法对虚拟电阻优化模型进行虚拟电阻的求解，确定适用于具体运行状况下的虚拟电阻优化方案。

具体的，参照图4，该步骤S3主要通过以下步骤实现：

步骤S301、从L个子群的X_l各随机取i个个体X_l ⁽¹⁾、X_l ⁽²⁾...,X_l ⁽ⁱ⁾；

步骤S302、计算子群1中X₁ ⁽¹⁾、X₁ ⁽²⁾...,X₁ ⁽ⁱ⁾的适应度，具体步骤如下：

1)在除子群1外的其他所有子群中均取当前最优个体(若其余子群尚未进行适应度计算，则随机取一个体作为当前最优个体)作为评价子群1中个体适应度的匹配个体；

其中，所述匹配个体的数目为L-1个，所述当前最优个体是指每个子群中适应度值最大的个体；

2)将子群1中随机选取的i个个体X₁ ⁽¹⁾、X₁ ⁽²⁾...,X₁ ⁽ⁱ⁾逐个与在1)中选取的其他所有子群的匹配个体组成全决策变量X并代入目标函数：

f＝λ₂·U_2max+λ₀·U_0max+λ₁·f_loss (7)

3)根据子群1个体对应的目标函数值设定适应度，所述适应度取目标函数的倒数；

需要指出的是，本实施例提供的方法是令适应度取目标函数的倒数，但不仅限于此取值方法。

步骤S303、根据计算得到的子群1中选取的所有个体的适应度进行选择出当前最优解，并根据预先设定的交叉概率和变异概率对该子群1中的个体进行遗传变异；

其中，所述当前最优解是指适应度的最大值；交叉概率和变异概率可以自行设定，设定自由，可以根据需要设置。

步骤S304、同样的，依次对其余各子群的个体进行适应度计算后选择出各子群当前最优解，并进行遗传变异；

步骤S305、判断所有子群当前最优解向量组成的全决策变量X是否满足终止判断准则；

若否，即不满足，则转至步骤S302；若是，即满足则寻优结束，此时X为使不平衡治理效果和限制线损效果最优的解，执行步骤S306。

步骤S306、确定适合具体工况下的虚拟电阻优化方案并输出。

本发明实施例是提供的一种基于协同进化的三相不平衡虚拟电阻优化方法基于协同进化算法的不平衡虚拟阻抗优化方法，通过建立片区具体运行状况下(具体时刻的负荷，例如功率)的三相潮流模型，根据三相潮流模型分别推导以虚拟电阻为自变量的表征电压不平衡程度的电压评价函数以及表征电网损耗的网损评价函数；然后以待优化的电压评价函数和网损评价函数的加权和作为目标函数，以各个虚拟电阻为决策变量，建立虚拟电阻优化模型；最后应用协同进化算法对虚拟电阻优化模型进行虚拟电阻的求解，确定适用于具体运行状况下的虚拟电阻优化方案。因此，本发明实施例提供的技术方案通过应用协同进化算法对具体工况下多组逆变器控制策略(虚拟电阻参数)进行优化并确定优化方案，能够克服各个位置的逆变器之间的控制策略相互冲突的问题，且能够实现不平衡治理效果和限制线损效果的优化。

此外，本发明实施例是基于协同进化算法的不平衡虚拟阻抗优化方法，通过控制逆变器输出的负序、零序电流，实现一个等效的虚拟负序、零序电阻，从而实现负序、零序的功率吸收。兼顾不平衡治理效果和电网损耗，将两个函数以加权的形式相加，权重设置自由，可以根据具体情况设置。

通过协同进化优化算法，能够计算范围大、装设逆变器、变流器多的片区内虚拟电阻优化，求解能力强，并且容易实现。

为了便于理解，下面结合图5对该方法的实际执行过程进行简要描述：

步骤S401、建立三相潮流计算模型，推导出描述不平衡程度的负零序电压函数和电网损耗函数；

步骤S402、根据电气距离片区下的虚拟电阻分为L个子群对应的虚拟电阻分为L个向量表示；

步骤S403、L个子群的决策向量各随机i取个个体；

步骤S404、应用协同进化逐个计算各子群中个体的适应度并根据结果对每个子群进行遗传算法优化；

步骤S405、判断当前最优全局决策向量是否满足终止准则；

若是，则执行步骤406，若否，返回步骤S404；

步骤S406、输出虚拟电阻优化结果。

本发明实施例提供的一种基于协同进化的三相不平衡虚拟电阻优化方法，通过控制并联接入电网的逆变器输出的电流，可以实现一个等效的不平衡虚拟电阻，从而实现不平衡功率吸收，以抑制三相不平衡。但在片区多个位置的不同逆变器同时实施该种控制策略时，可能存在相互冲突的潜在风险,需要采用协同进化算法对多个逆变器的虚拟电阻值进行优化，最终达到消除三相不平衡的效果优化。

针对在片区配置多个逆变器以解决三相不平衡问题时的虚拟电阻优化问题，应用协同进化算法进行各个虚拟电阻的参数调整，最终达到消除三相不平衡的效果优化。

最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (2)

1.一种基于协同进化的三相不平衡虚拟电阻优化方法，其特征在于：应用于需要在不同位置设置多组逆变器进行不平衡电压补偿的片区，包括以下步骤：

步骤S1、建立片区具体运行状况下的三相潮流模型，根据三相潮流模型分别推导以虚拟电阻为自变量的表征电压不平衡程度的电压评价函数以及表征电网损耗的网损评价函数；所述步骤S1中三相潮流模型是综合片区拓扑信息和三相负荷信息后建立的，根据三相潮流模型计算出各节点三相电压U_iA、U_iB、U_iC(i＝1,2...N)以及计算出潮流分布，根据潮流分布计算出片区的网损评价函数，通过对电压应用对称分量法分离出不平衡电压的正序分量U_1i、负序分量U_2i和零序分量U_0i，协同进化算法取所有节点负序电压最大值和零序电压最大值作为不平衡电压表征量，所述步骤S1具体包括以下步骤：

步骤S101、构造描述电压不平衡程度的电压评价函数；

U_2max＝maxU_2i(r_1-2,r_1-0...,r_j-2,r_j-0)(i＝1,2...N) (1)

U_0max＝maxU_0i(r_1-2,r_1-0...,r_j-2,r_j-0)(i＝1,2...N) (2)

其中U_2max表示最大负序电压，U_0max表示最大零序电压，r_j-2、r_j-0分别表示第j个逆变器的负序虚拟电阻和零序虚拟电阻；

步骤S102、构造描述电网损耗的网损评价函数；

f_loss＝f_loss(r_1-2,r_1-0...,r_j-2,r_j-0) (3)

式中，f_loss是关于虚拟电阻r_1-2,r_1-0...,r_j-2,r_j-0的网损函数；

步骤S2、以待优化的电压评价函数和网损评价函数的加权和作为目标函数，以各个虚拟电阻为决策变量，建立虚拟电阻优化模型；所述步骤S2中以待优化的电压评价函数和网损评价函数的加权和作为目标函数，以各个虚拟电阻为决策变量，建立虚拟电阻优化模型如下：

min f＝λ₂·U_2max+λ₀·U_0max+λ₁·f_loss (4)

其中λ₂、λ₀和λ₁分别表示待优化的负序电压权重系数、零序电压权重系数、网损权重系数；

以电气距离为划分依据将片区下的虚拟电阻分为L个子群，对应的虚拟电阻分为L个决策向量表示：

其中，X_l表示第l个子群的虚拟电阻的决策向量，第j、j+1…,j-1+N_l个虚拟电阻属于第l子群；

此时全决策变量可表示为：

X＝[X₁,X₂...,X_L] (6)

式中，X表示全决策变量；

步骤S3、应用协同进化算法对虚拟电阻优化模型进行虚拟电阻的求解，确定适用于具体运行状况下的虚拟电阻优化方案。

2.根据权利要求1所述的基于协同进化的三相不平衡虚拟电阻优化方法，其特征在于：所述步骤S3具体包括以下步骤：

步骤S301、从L个子群的X_l各随机取i个个体X_l ⁽¹⁾、X_l ⁽²⁾...,X_l ⁽ⁱ⁾；

步骤S302、计算子群1中X₁ ⁽¹⁾、X₁ ⁽²⁾...,X₁ ⁽ⁱ⁾的适应度，具体步骤如下：

在除子群1外的其他所有子群中均取当前最优个体作为评价子群1中个体适应度的匹配个体；

将子群1中随机选取的i个个体X₁ ⁽¹⁾、X₁ ⁽²⁾...,X₁ ⁽ⁱ⁾逐个与在所述在除子群1外的其他所有子群中均取当前最优个体作为评价子群1中个体适应度的匹配个体中选取的其他所有子群的匹配个体组成全决策变量X并代入目标函数：

f＝λ₂·U_2max+λ₀·U_0max+λ₁·f_loss (7)

根据子群1个体对应的目标函数值设定适应度，所述适应度取目标函数的倒数；

步骤S303、根据计算得到的子群1中选取的所有个体的适应度进行选择出当前最优解，并根据预先设定的交叉概率和变异概率对该子群1中的个体进行遗传变异；

步骤S304、同样的，依次对其余各子群的个体进行适应度计算后选择出各子群当前最优解，并进行遗传变异；

步骤S305、判断所有子群当前最优解向量组成的全决策变量X是否满足终止判断准则，若不满足就转至步骤S302；若满足则寻优结束，此时X为使不平衡治理效果和限制线损效果最优的解执行步骤S306；

步骤S306、确定适合具体工况下的虚拟电阻优化方案并输出。

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