CN108536982B - 一种多裂缝油水混合交叉驱替的评价方法 - Google Patents

一种多裂缝油水混合交叉驱替的评价方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种多裂缝油水混合交叉驱替的评价方法，包括以下步骤：水淹段压力计算公式建立；模型的压力计算；建立多裂缝数学模型；计算裂缝性储层出口端的含水率；计算裂缝性储层采收率。本发明的优点在于：1、考虑了基质油、水相窜流进入裂缝区，裂缝水驱区是油水混相区域，而现有模型仅仅认为裂缝水驱区是水相单相区域。2、更接近裂缝储层渗流实际，该模型也可以推广到多项流动。3、计算速度更快。

Description

一种多裂缝油水混合交叉驱替的评价方法
技术领域
本发明涉及裂缝性油藏评价技术领域，特别涉及一种多裂缝油水混合交叉驱替的评价方法。
背景技术
目前，裂缝性油藏的生产动态预测评价方法，存在的问题为：(1)油藏的裂缝分布具有随机性与由于裂缝大小不一导致的连通性不均匀，从而该类油藏描述较为困难；(2)已经提及的概念模型，包括双孔模型、双渗模型、双孔双渗模型等概念物理模型，均不能有效地表达裂缝性油藏的实际流动过程与规律。(3)现有油藏模拟器不能完全模拟多裂缝性储层的流动，存在模型与计算的局限性、复杂性。
包含裂缝的储层的概念模型，主要有：Warren and Root(1963)提出的双孔模型，该模型的概念是：流体从基岩流入裂缝，然后在通过裂缝流入井筒。Blskovich(1983)etc.Dean by Lo(1986)提出了双渗模型，概念是：流体从基质流入基质，然后流入井筒。Heiko Hillgartner,Wan Faisal Paino,Fahad Hadhrami(2011)双孔双渗模型，概念为：考虑基质和裂缝系统中都存在渗流，基质向裂缝和井筒供液，基质和裂缝之间是在二者压差作用下窜流。
裂缝性油藏的研究主要集中在数值模拟方法上，存在的不足有：由于裂缝的复杂结构，在实现精细网格划分时，预测压力分布不可行。而且，如果在网格中描述裂缝，网格的细化是绝对必要的，这将导致计算时间更长。
发明内容
本发明针对现有技术的缺陷，提供了一种多裂缝油水混合交叉驱替的评价方法，能有效的解决上述现有技术存在的问题。
为了实现以上发明目的，本发明采取的技术方案如下：
一种多裂缝油水混合交叉驱替的评价方法，包括以下步骤：
步骤1，水淹段压力计算公式建立：
水淹段也称为混合相段，连续性方程为
Figure BDA0001632640070000021
式中ρm为混合流体密度，kg/cm3；Kf为裂缝渗透率，mD；n为混相的某一阶段；pmix为混合段压力，MPa；μm为基质流体粘度，mPa·s；x为混合流体流动轴坐标，m；a为几何因子，无因次；km为基质压力，MPa；ρo为油相密度，kg/cm3；pc为毛管压力，MPa；μo为油相流体粘度，mPa·s；xfront为水驱前缘位置，m。
则混相区压力为
Figure BDA0001632640070000022
油相段的压力为
Figure BDA0001632640070000023
混相段速度方程为
Figure BDA0001632640070000024
这里
Figure BDA0001632640070000025
Figure BDA0001632640070000026
与粘度和密度有关。
水淹段的总含油饱和度方程为
Figure BDA0001632640070000031
混相段的物理性质参数通过体积加权法计算得到
Figure BDA0001632640070000032
Figure BDA0001632640070000033
所述求解方程(1)需要四个边界条件和一个初始条件；
四个边界条件为
Figure BDA0001632640070000034
Figure BDA0001632640070000035
Figure BDA0001632640070000036
Figure BDA0001632640070000037
边界条件简化为
Figure BDA0001632640070000038
这里，
Figure BDA0001632640070000039
初始条件为
pw|t＝0＝pint (13)
最终数学模型为
Figure BDA0001632640070000041
步骤2，模型的压力计算，步骤如下：
S1：首先迭代计算初始驱油速度v(1)，此时，注入水还未排驱裂缝内的油相，则采用公式(3)的油相压力；
S2：确定水相前沿位置；
x(1)＝xfront＝v(1)·t (15)
S3：采用离散累加方法得到混相区流量；
S4：由公式(5)计算出油相饱和度；
S5：由公式(6)、(7)计算粘度与密度；
S6：根据初始化参数的粘度与密度，计算出b1,b2,b3,b4；
S7：由方程(12)计算得到参数C1,C2,C3,C4的值；
S8：通过方程(4)计算得到流体流速；
S9：得到前沿位置；
xn＝xn-1+vn·t (16)
S10：由离散累加估算裂缝内流量；
S11：根据公式(5)更新混相驱的油相饱和度；
S12：由公式(6)、(7)计算粘度与密度；
S13：根据上述步骤进行迭代计算，直到计算的前沿位置到达裂缝出口，迭代计算即停止。
步骤3，建立多裂缝数学模型：
采用改进的正态分布模型来确定裂缝宽度
X～N(μ,σ2) (17)
μ是平均裂缝宽度的正态期望值σ2正态分布方差；对于裂缝性储层，主要通过统计归纳的方法得到。
步骤4，计算裂缝性储层出口端的含水率；
简化的含水率计算公式为：
Figure BDA0001632640070000051
vwi为裂缝出口端的水相速度，voj为裂缝出口端的水相速度，hwi为水突破时的裂缝宽度，hoj为产油裂缝的宽度；
步骤5，计算裂缝性储层采收率；
公式为：
Figure BDA0001632640070000052
考虑裂缝数目，可以得到裂缝性储层任一时刻的原油采收率：
Figure BDA0001632640070000053
这里，hi为裂缝宽度，μm，xfront为水驱前沿位置，m，L为注入井与生产井之间的距离，m。
与现有技术相比本发明的优点在于：
本发明的模型考虑了基质油、水相窜流进入裂缝区，而现有模型仅仅考虑基质油相进入裂缝区；本发明的模型的裂缝水驱区，是油水混相区域，而现有模型仅仅认为裂缝水驱区是水相单相区域。
本发明提出的概念模型，更复杂，更接近裂缝储层渗流实际，该模型也可以推广到多项流动(油气水)。
本发明模型计算方法采用解析解，与以往的数值求解方法比较，不但计算方式、精度不一样，而且我们提出的方法的计算速度更快。
附图说明
图1为本发明实施例裂缝油水混相区和基质油相交叉流动示意图；
图2为本发明实施例裂缝为30μm宽的压力降落曲线图；
图3为本发明实施例裂缝为30μm宽的交叉流量曲线图；
图4为本发明实施例裂缝宽度对压降的影响曲线图；
图5为本发明实施例裂缝宽度与水驱突破时间图；
图6为本发明实施例储层压降对储层压力曲线变化的影响曲线图；
图7为本发明实施例采收率与生产时间曲线图；
图8为本发明实施例含水率与生产时间变化曲线图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图并列举实施例，对本发明做进一步详细说明。
一种多裂缝油水混合交叉驱替的评价方法，包括以下内容：
本发明的概念模型，如图1所示，概念为：基质与裂缝系统均存在渗流，且基质油单相不仅向未被水驱侵入的裂缝区串流，而且向已被水驱侵入的裂缝区串流，基质混相也流入裂缝混相区。我们把这种单相、多相混合串流行为，称为混合交叉驱替。
考虑油水混相同时存在的单裂缝数学模型：
现场实际油藏，当储层通过注入井注入水时，水流入裂缝且驱动裂缝中的油相，同时也存在基质的油相流入裂缝的流动现象，此时基质油相不仅流入未被注入水侵入的裂缝内，而且流入已经被注入水侵入的裂缝内。基于此，需要对目前已有的模型进行改进与扩展。
水淹段压力计算公式：
水淹段也称为混合相段，连续性方程为
Figure BDA0001632640070000071
则混相区压力为
Figure BDA0001632640070000072
油相段的压力分布为
Figure BDA0001632640070000073
混相段速度方程为
Figure BDA0001632640070000074
这里
Figure BDA0001632640070000075
Figure BDA0001632640070000076
与粘度和密度有关。
水淹段的总含油饱和度方程为
Figure BDA0001632640070000081
混相段的物理性质参数通过体积加权法计算得到
Figure BDA0001632640070000082
Figure BDA0001632640070000089
数学模型：
求解方程(1)需要四个边界条件和一个初始条件。
四个边界条件为
Figure BDA0001632640070000083
Figure BDA0001632640070000084
Figure BDA0001632640070000085
Figure BDA0001632640070000086
边界条件简化为
Figure BDA0001632640070000087
这里，
Figure BDA0001632640070000088
初始条件为
pw|t＝0＝pint (13)
最终数学模型为
Figure BDA0001632640070000091
数学模型的求解方案：
提出的方程求解方案比较简单，不需要论证。方程数量与未知数个数一致，不涉及图形求解，方便且容易采用计算机编程来计算。
模型的压力计算过程如下：
(a)初始化参数
(1)首先迭代计算初始驱油速度v(1)。此时，注入水还未排驱裂缝内的油相，则采用公式(3)的油相压力。
(2)确定水相前沿位置
x(1)＝xfront＝v(1)·t (15)
(3)采用离散累加方法得到混相区流量
(4)由公式(5)计算出油相饱和度
(5)由公式(6)、(7)计算粘度与密度
(b)迭代计算
(6)根据初始化参数的粘度与密度，计算出b1,b2,b3,b4
(7)由方程(12)计算得到参数C1,C2,C3,C4的值
(8)通过方程(4)计算得到流体流速
(9)得到前沿位置
xn＝xn-1+vn·t (16)
(10)由离散累加估算裂缝内流量
(11)根据公式(5)更新混相驱的油相饱和度
(12)由公式(6)、(7)计算粘度与密度
根据上述步骤进行迭代计算，直到计算的前沿位置到达裂缝出口，迭代计算即停止。
多裂缝数学模型：
实际油藏是裂缝连通复杂、随机分布的一个复杂的大裂缝网络系统。通常正态分布模型被公认为是最符合实际裂缝性油藏情况的模型。
采用正态分布模型来确定裂缝宽度
X～N(μ,σ2) (17)
μ是平均裂缝宽度的正态期望值σ2正态分布方差。对于裂缝性储层，通过统计归纳的方法得到。
裂缝性储层出口端的含水率计算：
简化的含水率计算公式为：
Figure BDA0001632640070000101
vwi为裂缝出口端的水相速度，voj为裂缝出口端的水相速度，hwi为水突破时的裂缝宽度，hoj为产油裂缝的宽度.
裂缝性储层采收率：
任一时刻，单一裂缝的水驱前缘可以用来计算采收率。
Figure BDA0001632640070000111
考虑裂缝数目，可以得到裂缝性储层任一时刻的原油采收率:
Figure BDA0001632640070000112
这里，hi为裂缝宽度，μm，xfront为水驱前沿位置，m，L为注入井与生产井之间的距离，m。
本发明模型应用效果如下：
单一裂缝模型应用实例
计算需要的基本参数如表1所示。
表1基础数据表
参数 ρ<sub>o</sub> ρ<sub>w</sub> μ<sub>o</sub> μ<sub>w</sub> k<sub>m</sub>
值 870 1000 1.3 0.5 0.0005
参数 P<sub>in</sub> P<sub>out</sub> P<sub>c</sub> L h<sub>f</sub>
值 55 45 0.01 500 60
压力降落计算
图2为30μm宽裂缝的压力曲线。该图表明：在流体入口段和出口段存在压力急剧下降过程，而中间段的压力变化较缓慢。这是因为当压力下降时，基质开始通过交叉流动向裂缝提供流体，从而导致压降下降。
交叉流动的产量
图3为裂缝宽度为30μm的交叉流量，计算表明：交叉流动主要发生在出口末端附近。这是因为流动是由裂缝中的压力降而不是基质引起的，因此基质压力高于破裂压力，这导致了初始阶段没有交叉流动。
多裂缝储层生产动态实例
计算实例分析
对裂缝性储层进行了多级正交计算，得到了以下结果和分析：
(1)裂缝宽度对压降的影响如图4所示。随着裂缝宽度的增加，压力梯度趋于陡峭，表明突破时间越短。进一步的定量研究进一步证实了这一点。
(2)在典型裂缝性储层中，裂缝宽度对水驱突破时间的计算效果见图5。结果表明，突破时间与裂缝宽度成反比，因此大裂缝的水驱突破时间比小裂缝短。裂缝宽度较小时，裂缝宽度容易影响水驱突破时间。
(3)图6为储层压降对储层压力曲线变化的影响。表明压降只影响压降的最后阶段。随压差增大，水驱突破时间变化不大。因此压降对水驱突破时间的影响有限。
油田计算实例分析
选取典型的非均质性的低渗透油藏，采用我们提出的模型，对油藏生产数据进行历史拟合。通过设定模型的初始参数，编制的程序自动进行产能动态计算。表2为选取典型油藏的的基本参数值：
表2典型油藏的计算基础参数
参数 ρ<sub>o</sub> ρ<sub>w</sub> μ<sub>o</sub> μ<sub>w</sub> k<sub>m</sub> L
值 675 1000 0.013 0.0005 0.0004 900
参数 P<sub>in</sub> P<sub>out</sub> P<sub>c</sub> σ W<sub>fracture</sub> W<sub>reservoir</sub>
值 25 15 0.01 0.34 60 250
(1)采收率比较
图7为采收率与生产时间曲线。石油采收率稳步上升，然后趋于稳定。这一时期石油产量的稳步上升可能被认为是驱替初始阶段的作用。特别是在这一阶段，石油采收率上升相对较快。这是因为在这段时间内，大裂缝起主要的作用，流动性往往很高。然而，在开采后期生产中，当小裂缝开始产油时，会导致采油速度的减缓。
(2)含水率比较图
历史拟合例子如图8所示，该图为含水率与驱替时间变化的曲线。水驱开始时，含水率为零，然后逐渐增加。下一阶段，注入水进入大裂缝并开始突破而开始产出水。在此期间，由于水开始突破中等大小的裂缝，而中等大小裂缝在储层裂缝的正态分布中占据主导地位，因此进一步增加含水率的速度要快得多。下图正方形标识实线表示实际油藏的动态数据，圆形标识实线表示新建模型的计算数据。通过对比结果表明，该模型能较好地预测含水率。说明新建模型方法是正确的。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的实施方法，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种多裂缝油水混合交叉驱替的评价方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，水淹段压力计算公式建立：
水淹段也称为混合相段，连续性方程为
Figure FDA0001632640060000011
式中ρm为混合流体密度，kg/cm3；Kf为裂缝渗透率，mD；n为混相的某一阶段；pmix为混合段压力，MPa；μm为基质流体粘度，mPa·s；x为混合流体流动轴坐标，m；a为几何因子，无因次；km为基质压力，MPa；ρo为油相密度，kg/cm3；pc为毛管压力，MPa；μo为油相流体粘度，mPa·s；xfront为水驱前缘位置，m；
则混相区压力为
Figure FDA0001632640060000012
油相段的压力为
Figure FDA0001632640060000013
混相段速度方程为
Figure FDA0001632640060000014
这里
Figure FDA0001632640060000015
Figure FDA0001632640060000016
与粘度和密度有关；
水淹段的总含油饱和度方程为
Figure FDA0001632640060000017
混相段的物理性质参数通过体积加权法计算得到
Figure FDA0001632640060000018
Figure FDA0001632640060000019
求解方程(1)需要四个边界条件和一个初始条件；
四个边界条件为
Figure FDA0001632640060000021
Figure FDA0001632640060000022
Figure FDA0001632640060000023
Figure FDA0001632640060000024
边界条件简化为
Figure FDA0001632640060000025
这里，
Figure FDA0001632640060000026
初始条件为
pw|t＝0＝pint (13)
最终数学模型为
Figure FDA0001632640060000027
步骤2，模型的压力计算，步骤如下：
S1：首先迭代计算初始驱油速度v(1)，此时，注入水还未排驱裂缝内的油相，则采用公式(3)的油相压力；
S2：确定水相前沿位置；
x(1)＝xfront＝v(1)·t (15)
S3：采用离散累加方法得到混相区流量；
S4：由公式(5)计算出油相饱和度；
S5：由公式(6)、(7)计算粘度与密度；
S6：根据初始化参数的粘度与密度，计算出b1,b2,b3,b4；
S7：由方程(12)计算得到参数C1,C2,C3,C4的值；
S8：通过方程(4)计算得到流体流速；
S9：得到前沿位置；
xn＝xn-1+vn·t (16)
S10：由离散累加估算裂缝内流量；
S11：根据公式(5)更新混相驱的油相饱和度；
S12：由公式(6)、(7)计算粘度与密度；
S13：根据上述步骤进行迭代计算，直到计算的前沿位置到达裂缝出口，迭代计算即停止；
步骤3，建立多裂缝数学模型：
采用改进的正态分布模型来确定裂缝宽度
X～N(μ,σ2) (17)
μ是平均裂缝宽度的正态期望值σ2正态分布方差；对于裂缝性储层，主要通过统计归纳的方法得到；
步骤4，计算裂缝性储层出口端的含水率；
简化的含水率计算公式为：
Figure FDA0001632640060000041
vwi为裂缝出口端的水相速度，voj为裂缝出口端的水相速度，hwi为水突破时的裂缝宽度，hoj为产油裂缝的宽度；
步骤5，计算裂缝性储层采收率；
公式为：
Figure FDA0001632640060000042
考虑裂缝数目，可以得到裂缝性储层任一时刻的原油采收率：
Figure FDA0001632640060000043
这里，hi为裂缝宽度，μm，xfront为水驱前沿位置，m，L为注入井与生产井之间的距离，m。
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