CN108536015B - 一种活套多变量控制器确定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种活套多变量控制器确定方法，能够消除系统的稳态误差。所述方法包括：在预先推导的传统活套数学模型表达式的基础上添加被控变量偏差积分项，得到新的活套数学模型表达式，其中，所述被控变量包括：活套角度和带刚张力；根据得到的新的活套数学模型表达式，确定基于协方差控制的多变量控制器，所述多变量控制器为：集活套角度控制和带刚张力控制于一体的多变量控制器。本发明适用于活套角度和带刚张力的控制操作。
Description
技术领域
本发明涉及冶金技术领域、嵌入式领域，特别是指一种活套多变量控制器确定方法。
背景技术
热带轧制一般由加热、粗轧、精轧和卷取构成，其中精轧是核心，精轧机组一般由6～7个机架构成，精轧机架间的活套控制是热连轧自动化控制的重要组成部分。位于各机架间的活套用来调整机架间的带钢张力到要求的数值，防止带钢宽度和厚度的变化。活套的控制包括活套角度控制、带钢张力控制和带钢流量控制。活套的角度控制是通过调节马达的转速来实现的；带钢张力的控制是通过活套马达的电流控制进行的；带钢流量的控制主要是通过调节上游机架主速度来维持活套高度相对恒定来完成的。实际活套控制主要集中在对活套的角度与带钢张力的控制。
依据活套实际机械结构推导出的传统活套数学模型表达式没有考虑被控变量偏差积分的影响因素，导致基于传统活套数学模型表达式所设计的活套角度控制器和带钢张力控制器无法解决系统的稳态误差。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种活套多变量控制器确定方法，以解决现有技术所存在的基于传统活套数学模型表达式所设计的活套角度控制器和带钢张力控制器无法解决系统的稳态误差的问题。
为解决上述技术问题，本发明实施例提供一种活套多变量控制器确定方法，包括：
在预先推导的传统活套数学模型表达式的基础上添加被控变量偏差积分项，得到新的活套数学模型表达式，其中，所述被控变量包括：活套角度和带钢张力；
根据得到的新的活套数学模型表达式，确定基于协方差控制的多变量控制器，所述多变量控制器为：集活套角度控制和带钢张力控制于一体的多变量控制器。
进一步地，所述在预先推导的传统活套数学模型表达式的基础上添加被控变量偏差积分项，得到新的活套数学模型表达式包括：
在预先推导的传统活套数学模型表达式的基础上添加活套角度偏差和带钢张力偏差的时间积分项，得到新的活套数学模型表达式。
进一步地，得到的新的活套数学模型表达式为：
其中，x为系统状态变量，u为系统输入，A、Bu和Bw分别表示系统矩阵、输入矩阵、带钢速度偏差系数矩阵，
为系统状态变量的导数，△V为带钢速度偏差，x6和x7分别是活套角度偏差和带钢张力偏差的时间积分项，
和
分别为x6和x7的导数，y1为被控变量矢量，y1表达式为
θ表示活套角度，σ表示带钢张力。
进一步地，所述根据得到的新的活套数学模型表达式，确定基于协方差控制的多变量控制器包括：
确定具有活套角度反馈的观测器；
根据得到的新的活套数学模型表达式和确定的具有活套角度反馈的观测器，得到被控系统数学模型表达式；
根据得到的被控系统数学模型表达式，利用线性矩阵不等式，确定基于协方差控制的多变量控制器。
进一步地，得到的被控系统数学模型表达式为：
其中，x为系统状态变量，u为系统输入，A、Bu和Bw分别表示系统矩阵、输入矩阵、带钢速度偏差系数矩阵，
为系统状态变量的导数，△V为带钢速度偏差，x6和x7分别是活套角度偏差和带钢张力偏差的时间积分项，
和
分别为x6和x7的导数，y1为被控变量矢量，y1表达式为
θ表示活套角度，σ表示带钢张力，z为可测量矢量，v为可测量噪声，Cz为状态变量的系数矩阵。
进一步地，在利用线性矩阵不等式，确定基于协方差控制的多变量控制器之前，所述方法包括：
确定速度扰动、噪声强度、输出协方差和控制输入权重。
进一步地，所述线性矩阵不等式表示为：
其中，
y1为系统控制变量矢量，θ表示活套角度，σ表示带钢张力，x6和x7分别是活套角度偏差和带钢张力偏差的时间积分项，R为工作辊形变时的半径，ξ为控制输出的协方差约束矩阵，γ为最小控制能量，E(·)表示数学期望。
进一步地，确定的多变量控制器的形式为：
其中，xc表示多变量控制器的状态向量，
为xc的导数，Ac、Bc和Cc都表示系数矩阵。
进一步地，在根据得到的新的活套数学模型表达式，确定基于协方差控制的多变量控制器之后，所述方法还包括：
获取热轧工业过程数据；
在MATLAB下搭建被控系统，利用获取的热轧工业过程数据，辨识协方差控制的多变量控制器参数，其中，所述被控系统包括：确定的多变量控制器；
将辨识得到的被控系统封装为Simulink模块后，转化为PLC代码，导入到预先创建的软件工程中，并装载运行于嵌有VxWorks系统的PowerPC嵌入式处理器中进行实时仿真与监测。
上述技术方案的有益效果如下：
上述方案中，通过在预先推导的传统活套数学模型表达式的基础上添加被控变量偏差积分项，得到新的活套数学模型表达式，其中，所述被控变量包括：活套角度和带钢张力；根据得到的新的活套数学模型表达式，确定基于协方差控制的多变量控制器，以消除系统的稳态误差。
附图说明
图1为本发明实施例提供的活套多变量控制器确定方法的流程示意图；
图2为本发明实施例提供的关于两热轧机架及机架间带钢和活套的机械结构简化示意图；
图3为本发明实施例提供的协方差控制的闭环系统框图；
图4为本发明实施例提供的MATLAB下Simulink模块自动转化PLC代码功能示意图；
图5为本发明实施例提供的CodeSys工程下导入PLCopen XML代码文件示意图；
图6为本发明实施例提供的PowerPC高性能处理平台下VxWorks镜像系统开发示意图；
图7为本发明实施例提供的VME机箱及PowerPC高性能处理器简化示意图。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。
本发明针对现有的基于传统活套数学模型表达式所设计的活套角度控制器和带钢张力控制器无法解决系统的稳态误差的问题，提供一种活套多变量控制器确定方法。
如图1所示，本发明实施例提供的活套多变量控制器确定方法，包括：
在预先推导的传统活套数学模型表达式的基础上添加被控变量偏差积分项，得到新的活套数学模型表达式，其中，所述被控变量包括：活套角度和带钢张力；
根据得到的新的活套数学模型表达式，确定基于协方差控制的多变量控制器，所述多变量控制器为：集活套角度控制和带钢张力控制于一体的多变量控制器。
本发明实施例所述的活套多变量控制器确定方法，通过在预先推导的传统活套数学模型表达式的基础上添加被控变量偏差积分项，得到新的活套数学模型表达式，其中，所述被控变量包括：活套角度和带钢张力；根据得到的新的活套数学模型表达式，确定基于协方差控制的多变量控制器，以消除系统的稳态误差。
为了更好地理解本发明实施例提供的活套多变量控制器确定方法，对其进行详细说明，所述活套多变量控制器确定方法具体可以包括：
步骤一，确定传统活套数学模型表达式
根据图2所示的两机架及机架间带钢和活套的机械结构简化示意图，推导出传统的活套数学模型表达式，其数学表达式为：
Bw＝[0 0 E/L 0 0]T
x＝[θ ωL σ ω M]T
其中，x为系统状态变量，u为系统输入，y为系统控制变量矢量，A、Bu、 Bw和C分别表示系统矩阵、输入矩阵、带钢速度偏差系数矩阵和控制变量的系数矩阵，
为系统状态变量的导数，△V为带钢速度偏差，J表示活套马达总转动惯量，ML表示活套总负载，θ表示活套角度，cf表示活套粘性阻尼系数，σ表示带钢张力，E表示带钢弹性系数，L表示机架间带钢长度，ω表示工作辊角速度，ωL表示活套角速度，M表示活套电机的输出转矩，R0表示无负载工作辊半径，f表示前滑系数，Mref表示参考负载转矩，ωref表示工作辊参考角速度，Tmd和Tcr均为时间常数。
图2中涉及到的其他变量参数如下：
Vi、H和T分别表示机架i带钢的入口速度、厚度和温度，Vi+1表示机架 i+1带钢的入口速度，vi、h和t分别表示机架i带钢的出口速度、厚度和温度，D表示机架i中心线到机架i+1中心线间的距离，Ll和Lr分别表示活套工作辊与带钢的接触点到机架i和机架i+1中心线所对应的带钢长度，l表示活套臂长，αL和αR分别为机架i出口和机架i+1入口的水平连线与带钢之间的夹角， l1表示活套支撑辊到机架水平连线间的距离，d表示活套支撑辊到机架i中心线间的距离，r表示活套工作辊半径。
由于传统的活套数学模型表达式没有考虑被控变量的时间积分，使得设计出的活套角度控制器与带钢张力控制器不能解决实际系统中的稳态误差。
步骤二，针对传统活套数学模型表达式所设计的活套角度控制器和带钢张力控制器无法解决系统的稳态误差的问题，本发明对上述传统的活套数学模型表达式进行改进，具体的：在传统活套数学模型表达式的基础上添加活套角度偏差和带钢张力偏差的时间积分项，得到改进的/新的活套数学模型表达式。
其中，
A、x、Bu、u、Bw和△V是
中不变矩阵，即:x为系统状态变量，u为系统输入，A、Bu和Bw分别表示系统矩阵、输入矩阵、带钢速度偏差系数矩阵，
为系统状态变量的导数，△V为带钢速度偏差；x6和x7分别是活套角度偏差和带钢张力偏差的时间积分项，
和
分别为x6和x7的导数，y1为被控变量矢量，其表达式为
在传统活套数学模型表达式的基础上添加被控变量偏差积分项，这样的改进在理论上可以消除系统的稳态误差，但同时也导致附加被控变量状态(所述附加被控变量状态指的是：活套角度偏差和带钢 张力偏差的时间积分项的状态) 不能从活套角度的观测中得出以及控制输出的协方差约束问题，为此，需继续执行步骤三。
步骤三，对初步改进的活套数学模型表达式再次进行分析，对附加被控变量状态不可观和控制输出协方差约束问题给出解决方案：
A11，对于附加被控变量状态不可观的问题，本发明实施例进一步依据传统的活套数学模型表达式设计了一个具有活套角度反馈的观测器，通过对可测量活套角度θ与可观测带钢张力σ积分来生成附加x6和x7状态，这样就能够对活套角度偏差和带钢张力偏差的时间积分项进行观测，从而解决被控系统中新增被控变量偏差积分项不可观测的问题。
A12，根据得到的新的活套数学模型表达式和确定的具有活套角度反馈的观测器，得到被控系统数学模型表达式，其中，所述被控系统数学模型表达式为：
其中，z为可测量矢量，v为可测量噪声，Cz为状态变量的系数矩阵。
本实施例中，为使被控变量矢量y1可以从z推断出来，保证系统可观测， z必须包含x6和x7项，在带钢热轧中按照标准，活套角度θ和带钢 张力σ是很容易计算和估计的，所以状态变量的系数矩阵Cz可以表示为：
A13，根据得到的被控系统数学模型表达式，利用线性矩阵不等式，确定基于协方差控制的多变量控制器。
本实施例中，控制输出协方差约束问题的解决是有前提条件的，满足前提条件后该问题是可以使用线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequalities，LMIs) 来解决的。
本实施例中，所述线性矩阵不等式表示为：
其中，
y1为系统控制变量矢量，θ表示活套角度，σ表示带钢张力，x6和x7分别是活套角度偏差和带钢张力偏差的时间积分项，R为工作辊形变时的半径，ξ为控制输出的协方差约束矩阵，γ为最小控制能量，E(·)表示数学期望。
本实施例中，解决协方差控制问题的前提条件是，在利用线性矩阵不等式，确定基于协方差控制的多变量控制器之前，必须提前明确速度扰动(带钢速度的干扰远不如白噪声，这是因为来自精轧机的主要干扰具有循环性质，往往具有可预测的频谱信息，也就是说速度扰动是可定量检测的)、噪声强度、输出协方差和控制输入权重。在这种情况下，可以通过仅考虑协方差并且不指定协方差约束矩阵Y的交叉元素来减少设计参数的数量，从而将输出协方差约束变量由最初的10个减少到4个，这样的处理能够减少计算的工作量以及增加处理速度，同样的方法也适用于扰动与噪声强度。
本实施例中，为确保控制器全局最优，拥有较宽的频带，控制动作就必须集中在共振频率周围，但是在对活套进行频谱分析时发现，在该区域内控制参考输入ωref和Mref对控制变量θ和σ是不敏感的，所以在该共振频率周围实现控制是非常苛刻或者甚至是不可能的，为了避免造成从低频区域到共振区域的控制作用，最好不直接对活套角度和带钢张力的变化进行约束，而是只考虑对 x6和x7进行约束，并且取消活套角度和带钢张力控制约束对控制器是没有影响的，这样的话，输出协方差约束的数量可以进一步减少到2。通过上述方法减少输出协方差约束的数量，能够减少大量的变量处理与计算，使得控制器的求解更加简单。
上述这套被控系统数学模型在能够保证控制能量最小化的同时使得控制输出拥有协方差界限。
步骤四，步骤三得到的被控系统数学模型是稳定的，并且满足所有的设计要求，这样就可以依据图3，利用线性矩阵不等式来确定基于协方差控制的多变量控制器，并对其进行参数计算与优化。
协方差控制的主要目的就是针对这套带有状态观测器的反馈系统，设计一套形式如下的多变量控制器：
其中，xc表示多变量控制器的状态向量，
为xc的导数，Ac、Bc和Cc都表示系数矩阵。
本实施例中，利用线性矩阵不等式来确定所设计出的多变量控制器，不仅能将传统的角度和张力两大主要控制器融合在一起，精简控制器的个数，还能对其进行参数计算与优化。
图3中涉及的其他参数的含义为：P表示系统状态空间矩阵，K表示反馈控制器矩阵，s表示拉普拉斯变换中的复变量s。
步骤五，将MATLAB下搭建的控制系统导入到A21系列PowerPC高性能嵌入式处理器进行实时仿真与监测，具体的：
获取热轧工业过程数据；
在MATLAB下搭建被控系统，利用获取的热轧工业过程数据，辨识协方差控制的多变量控制器参数，其中，所述被控系统包括：确定的多变量控制器；
将辨识得到的被控系统封装为Simulink模块后，转化为PLC代码，导入到预先创建的软件工程中，并装载运行于嵌有VxWorks系统的PowerPC嵌入式处理器中进行实时仿真与监测。
本实施例中，在MATLAB下搭建被控系统，其中，所述被控系统包括：确定的多变量控制器；获取足够数量的热轧工业过程数据辨识协方差控制的多变量控制器参数，取另一部分未辨识过参数的热轧工业过程数据验证被控系统的正确性和稳定性；将MATLAB辨识出的被控系统封装为Simulink模块后，转化为PLC代码，导入到预先创建的CodeSys软件工程中，并装载运行于嵌有VxWorks系统的PowerPC嵌入式处理器中进行实时仿真与监测，实现活套控制系统与该嵌入式平台的结合。
MATLAB支持Simulink仿真模块自动生成PLC程序，所以利用Simulink 模块下PLC代码自动转化功能，如图4所示，将辨识得到的被控系统自动生成为PLC代码(3S CodeSys2.3版本程序或PLCopen XML程序)，使用该方法省去了大量的代码编写与移植工作，同时有效解决了人为编程出错的问题。与此同时，CodeSys软件支持导入PLCopen XML程序文件，如图5所示，导入后的文件会自动在工程中生成程序组织单元(Program Organization Unit，POU)中的功能块(POU有程序、函数和功能块三中类型)，导入后的程序语言为结构化文本语言，近似于C语言，只是书写格式有所不同；上述POU功能块类似于C++程序中的类，通过在主程序中进行声明，即可调用。MATLAB 与CodeSys之间的完美结合对于本发明的实施与完成起到了至关重要作用。最终将调试编译后的控制系统程序装载运行于嵌有VxWorks系统的PowerPC高性能嵌入式处理器中，如图6所示，从PC机的CodeSys运行环境界面，进行实时监测，实现活套控制系统与该嵌入式平台的结合。
为实现参数辨识后控制系统的实时监测，需要结合与之配套的硬件平台，图7即为所述硬件平台，包括：VME(Versa Module Eurocard)机箱，其型号为PACSystemsTM RX7i，该机箱自带有指示灯、电源开关、电源线、FUSE旋钮以及主控板卡(板卡上配有交换机)等,该硬件系统通过以太网与PC机相连，其背板基于VME总线协议而设计，为这些硬件板卡提供基本的运行和通信环境，同时该箱还有15个插槽供用户来使用；本实施例提供仿真最核心的硬件部分，即插有嵌入式中央处理器(Central Processing Unit，CPU)的A21B 板卡、A201S基板和VME5565板卡。A21B板卡配有两个ETHERNET(以太网)口和COM口，同时还配有三个子槽(Slot0、Slot1、Slot2)用于挂载输入/输出(I/O)子板，CPU板卡的2个以太网口(1Gbit/s)，可用于各CPU之间的通信，更重要的是用于工业现场与所述硬件平台之间的通信；A201S作为基板主要提供四个子槽(Slot0、Slot1、Slot2、Slot3)用于挂载输入/输出(I/O) 子板；VME5565为反射内存板卡，配有光线接口，用于实现数据的实时共享。 PC机作为宿主机，为参数辨识后控制系统的运行提供实时监测的平台，PC机中CodeSys软件可以实现可视化编程，编写的上层程序通过以太网装载运行在 PowerPC高性能嵌入式处理器(A21B板卡CPU)中，程序中的变量数值均可不做处理，直接在线监测。所述嵌入式CPU板卡完全支持VME64标准，在 VME总线环境中既可以做主机也可以做从机，处理器内核可以是双核或四核，以确保运算的高效性；再有，CPU板卡配置的串口主要用来与宿主机相连，用于CPU板卡的环境变量配置以及打印信息的获取，上述的网口和串口均为 RJ45接口。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (3)
1.一种活套多变量控制器确定方法，其特征在于，包括：
在预先推导的传统活套数学模型表达式的基础上添加被控变量偏差积分项，得到新的活套数学模型表达式，其中，所述被控变量包括：活套角度和带钢张力；
根据得到的新的活套数学模型表达式，确定基于协方差控制的多变量控制器，所述多变量控制器为：集活套角度控制和带钢张力控制于一体的多变量控制器；
其中，所述在预先推导的传统活套数学模型表达式的基础上添加被控变量偏差积分项，得到新的活套数学模型表达式包括：
在预先推导的传统活套数学模型表达式的基础上添加活套角度偏差和带钢张力偏差的时间积分项，得到新的活套数学模型表达式；
其中，得到的新的活套数学模型表达式为：
其中，x为系统状态变量，u为系统输入，A、Bu和Bw分别表示系统矩阵、输入矩阵、带钢速度偏差系数矩阵，
为系统状态变量的导数，△V为带钢速度偏差，x6和x7分别是活套角度偏差和带钢张力偏差的时间积分项，
和
分别为x6和x7的导数，y1为被控变量矢量，y1表达式为
θ表示活套角度，σ表示带钢张力；
其中，所述根据得到的新的活套数学模型表达式，确定基于协方差控制的多变量控制器包括：
确定具有活套角度反馈的观测器；
根据得到的新的活套数学模型表达式和确定的具有活套角度反馈的观测器，得到被控系统数学模型表达式；
根据得到的被控系统数学模型表达式，利用线性矩阵不等式，确定基于协方差控制的多变量控制器；
其中，得到的被控系统数学模型表达式为：
其中，x为系统状态变量，u为系统输入，A、Bu和Bw分别表示系统矩阵、输入矩阵、带钢速度偏差系数矩阵，
为系统状态变量的导数，△V为带钢速度偏差，x6和x7分别是活套角度偏差和带钢张力偏差的时间积分项，
和
分别为x6和x7的导数，y1为被控变量矢量，y1表达式为
θ表示活套角度，σ表示带钢张力，z为可测量矢量，v为可测量噪声，Cz为状态变量的系数矩阵；
其中，所述线性矩阵不等式表示为：
其中，
y1为系统控制变量矢量，θ表示活套角度，σ表示带钢张力，x6和x7分别是活套角度偏差和带钢张力偏差的时间积分项，R为工作辊形变时的半径，ξ为控制输出的协方差约束矩阵，γ为最小控制能量，E(·)表示数学期望；
其中，确定的多变量控制器的形式为：
其中，xc表示多变量控制器的状态向量，
为xc的导数，Ac、Bc和Cc都表示系数矩阵。
2.根据权利要求1所述的活套多变量控制器确定方法，其特征在于，在利用线性矩阵不等式，确定基于协方差控制的多变量控制器之前，所述方法包括：
确定速度扰动、噪声强度、输出协方差和控制输入权重。
3.根据权利要求1所述的活套多变量控制器确定方法，其特征在于，在根据得到的新的活套数学模型表达式，确定基于协方差控制的多变量控制器之后，所述方法还包括：
获取热轧工业过程数据；
在MATLAB下搭建被控系统，利用获取的热轧工业过程数据，辨识协方差控制的多变量控制器参数，其中，所述被控系统包括：确定的多变量控制器；
将辨识得到的被控系统封装为Simulink模块后，转化为PLC代码，导入到预先创建的软件工程中，并装载运行于嵌有VxWorks系统的PowerPC嵌入式处理器中进行实时仿真与监测。
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| CN110639962A (zh) * | 2019-09-24 | 2020-01-03 | 华侨大学 | 一种基于动态矩阵控制器的热连轧活套系统控制方法 |
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| CN102944994A (zh) * | 2012-12-09 | 2013-02-27 | 冶金自动化研究设计院 | 基于不确定性离散模型的液压活套鲁棒模糊控制方法 |
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2018
- 2018-04-08 CN CN201810307345.XA patent/CN108536015B/zh active Active
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| 连续退火机组张紧辊带钢张力的多变量建模及跟踪控制;白锐等;《信息与控制》;20130228;第42卷(第1期);全文 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN108536015A (zh) | 2018-09-14 |
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