CN108520266B - 一种基于ds证据理论的时域融合故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明基于证据理论，提供一种故障诊断的方法，涉及故障诊断领域。本发明对各故障建立三角模糊模型，根据待测样本与故障模型间交点生成基本概率分配函数，用证据理论组合规则将各特征下生成的基本概率分配函数融合，最后将多个时刻的融合结果进行再融合实现故障诊断。本发明采用证据理论与三角模糊数相结合实现故障诊断，具有计算简单的优点；本发明提出的基本概率分配函数生成方法，很好的实现了对模糊信息的处理；本发明提出的多时刻融合故障诊断提升了故障诊断的鲁棒性；本发明提出的故障诊断方法，可以实现电机转子的故障诊断。

Description

一种基于DS证据理论的时域融合故障诊断方法

技术领域

本发明涉及故障诊断领域，是一种基于DS证据理论实现故障诊断的方法。

背景技术

故障诊断技术是一门紧密结合生产实际的工程科学，是现代化生产发展的产物。随着现代科学技术在设备上的应用，设备的结构越来越复杂，功能也越来越完善，自动化程度越来越高，由于许多无法避免的因素影响，会导致设备出现各种故障，从而降低或失去预定的功能，甚至会造成严重的乃至灾难性的事故。

故障诊断技术就是在设备运行中或基本不拆卸设备的情况下，掌握设备的运行状况，根据对被诊断对象测试所取得的有用信息进行分析处理，判断被诊断对象的状态是否处于异常状态或故障状态。

信息融合技术是协同利用多源信息，以获得对事物或目标更客观、更本质认识的信息综合处理技术，是智能科学研究的关键技术之一。在诸多的融合模型和方法中，D-S证据理论算法是最为有效的算法之一。证据理论把概率论中的基本事件空间拓宽为基本事件的幂集，又称为辨识框架，在辨识框架上建立了基本概率分配函数(Basic ProbabilityAssignment，BPA)。此外，证据理论还提供了一个Dempster组合规则，该规则可以在没有先验信息的情况下实现证据的融合。特别地，当BPA只在辨识框架的单子集命题上进行分配时，BPA就转换为概率论中的概率，而组合规则的融合结果与概率论中的Bayes公式相同。从这个角度来看，DS证据理论能够比概率论更有效地表示和处理不确定信息，这些特点使其在信息融合领域得到了广泛的应用。正是由于DS证据理论在不确定知识表示方面具有优良的性能，所以近几年其理论和应用发展较快，该理论在多传感器信息融合、医学诊断、军事指挥、目标识别方面发挥了重要作用。

证据理论有诸多优点，将其应用在故障诊断中可以较好的处理出现在设备传感器信号中的不确定信息。

发明内容

为了实现故障诊断，本发明基于DS证据理论，提供一种故障诊断的方法。使用该方法实现的故障诊断能够较好的处理设备传感器信号中的不确定信息，准确地对电机转子故障做出诊断。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：

步骤一：输入n种故障、k种特征的故障样本数据D_ij，i＝1,2,…,n,j＝1,2,…,k，n种故障记为F₁,F₂,...,F_n，故障样本数据D_ij是k种特征的测量值，对每种故障每种特征建立三角模糊数模型，辨识框架为Θ＝{F₁,F₂,...,F_n}，三角模糊数是给定论域U上的一个模糊集，是指对任何x∈U，都有一个数μ(x)∈[0,1]与之对应，μ(x)称为x对U的隶属度函数所述三角模糊数模型建立的方法为：

将故障F_i特征j样本数据D_ij的最小值minD_ij、均值aveD_ij及最大值maxD_ij分别作为故障F_i特征j三角模糊数模型的最小值，均值，最大值，则故障F_i特征j的三角模糊数为

步骤二：输入待测设备t₁时刻的待测样本数据，用步骤三在k种特征下生成基本概率分配函数m₁～m_k，然后用步骤四融合m₁～m_k得到

步骤三：将t₁时刻特征j下的待测样本数据T_j与故障三角模糊数模型匹配生成基本概率分配函数m_j，所述基本概率分配函数在证据理论中被定义为对任意一个属于Θ的子集A，m(A)∈[0,1]，且满足则m为2^Θ上的基本概率分配函数，其中2^Θ为辨识框架的幂集，所述基本概率分配函数m_j生成方法为：

将T_j与三角模糊数交点的纵坐标按降序排序，排序结果记为Inter₁,Inter₂,…,Inter_s,…,Inter_n，将Inter₁赋给相应单子集元素的信度，将Inter₂赋给相应双子集元素的信度，将Inter_s赋给相应s子集元素的信度,其中所述的单子集元素指的是步骤一中辨识框架Θ的包含1个元素的子集{F₁},{F₂},…,{F_n}，所述的双子集元素指的是步骤一中辨识框架Θ的包含2个元素的子集{F₁,F₂},{F₁,F₃},…,{F_n-1,F_n}，所述s子集元素指的是步骤一中辨识框架Θ的包含s个元素的子集

{F₁,F₂,...,F_s},...,{F₂,F₃,...,F_s+1},...,{F_n-s+1,F_n-s+2,...,F_n}；记上述生成的信度之和为Sum，若Sum≥1，则将上述生成的信度归一化，所述归一化方法为：A∈2^Θ；若Sum<1，则将m_j({F₁,F₂,…,F_n})更新为m_j({F₁,F₂,…,F_n})+1-Sum；

步骤四：将步骤三生成的q条BPA用证据理论组合规则融合得到所述的证据理论的组合规则为其中A,B,C∈2^Θ，m₁,m₂为两组待融合BPA，m为m₁与m₂融合后的BPA，K为m₁,m₂的冲突因子，

步骤五：输入待测设备t₂～t₅时刻的待测样本数据，用步骤三和步骤四所述的方法得到

步骤六：将步骤四～步骤五得到的用证据理论组合规则融合得到m_F；

步骤七：使用Pignistic probability transformation方法将步骤四融合得到的m_F转换为概率分布P，所述转换方法为：其中A∈2^Θ；

步骤八：依据得到的概率分布P对设备故障做出诊断，若P({F_i})中最大概率大于0.5，则取P({F_i})中最大的概率对应的类别作为设备故障诊断结果。

本发明的有益效果在于本发明采用证据理论与三角模糊数相结合实现故障诊断，具有计算简单的优点；本发明用三角模糊数对故障特征建模，解决了模糊信息的表示问题；本发明提出的多时刻融合故障诊断提升了故障诊断的鲁棒性；本发明提出的基本概率分配函数生成方法，很好的实现了对模糊信息的处理；本发明提出的故障诊断方法，可以实现电机转子的故障诊断。

附图说明

图1本发明实现的总流程图。

图2是故障F₁特征1样本数据D₁₁。

图3是五个时刻的待测样本数据。

图4是t₁时刻特征2待测样本和故障三角模糊模型。

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明进一步说明。此处给出电机转子故障诊断的实例，实验数据来自[1]。[1]中共设置了三种故障，此处用F₁,F₂,F₃表示，每种故障有四种特征数据，各包含五组数据，每组40个观测值。对每种故障各个特征的特征数据，选取四组作为训练样本生成故障三角模糊数模型。选取故障F₃四个特征余下的一组数据，即未被选为训练样本的数据中的5个观测值作为测试样本，说明所提出的故障诊断方法的实施步骤。

步骤一：输入三种故障、四种特征的故障样本数据D_ij，i＝1,2,…,3,j＝1,2,…,4，故障样本数据D_ij是4种特征的测量值，对每种故障每种特征建立三角模糊数模型，辨识框架为Θ＝{F₁,F₂,F₃}，三角模糊数是给定论域U上的一个模糊集，是指对任何x∈U，都有一个数μ(x)∈[0,1]与之对应，μ(x)称为x对U的隶属度函数，所述三角模糊数模型建立的方法为：

我们以故障F₁特征1三角模糊数建立为例说明故障三角模糊数模型建立的方法，故障F₁特征1特征数据如图2。将故障F₁特征1样本数据D₁₁的最小值0.1518、均值0.1614及最大值0.1820分别作为故障F₁特征j三角模糊数模型的最小值，均值，最大值，则故障F₁特征1的三角模糊数为

步骤二：输入待测设备t₁时刻的待测样本数据，用步骤三在k种特征下生成基本概率分配函数m₁～m_k，然后用步骤四融合m₁～m_k得到

输入待测设备t₁时刻的待测样本数据，即图3第一行，第1列表示特征1待测样本数据，第2列表示特征2待测样本数据，第3列表示特征3待测样本数据，第4列表示特征4待测样本数据；

步骤三：将t₁时刻特征j下的待测样本数据T_j与故障三角模糊数模型匹配生成基本概率分配函数m_j，所述基本概率分配函数在证据理论中被定义为对任意一个属于Θ的子集A，m(A)∈[0,1]，且满足则m为2^Θ上的基本概率分配函数，其中2^Θ为辨识框架的幂集，所述基本概率分配函数m_j生成方法为：

将T_j与三角模糊数交点的纵坐标按降序排序，排序结果记为Inter₁,Inter₂,…,Inter_s,…Inter_n，将Inter₁赋给相应单子集元素的信度，将Inter₂赋给相应双子集元素的信度，将Inter_s赋给相应s子集元素的信度,其中所述的单子集元素指的是步骤一中辨识框架Θ的包含1个元素的子集{F₁},{F₂},…,{F_n}，所述的双子集元素指的是步骤一中辨识框架Θ的包含2个元素的子集{F₁,F₂},{F₁,F₃},…,{F_n-1,F_n}，所述s子集元素指的是步骤一中辨识框架Θ的包含s个元素的子集

{F₁,F₂,...,F_s},...,{F₂,F₃,...,F_s+1},...,{F_n-s+1,F_n-s+2,...,F_n}；记上述生成的信度之和为Sum，若Sum≥1，则将上述生成的信度归一化，所述归一化方法为：A∈2^Θ；若Sum<1，则将m_j({F₁,F₂,…,F_n})更新为m_j({F₁,F₂,…,F_n})+1-Sum；

我们以m₂生成为例说明BPA生成方法：

(1)计算T₂(0.3287)与模糊数交点的纵坐标并按降序排序，得Inter₁,Inter₂,Inter₃分别为0.9644,0.7536,0.0911，将0.9644分配给{F₂}的信度，将0.7536分配给{F₂,F₃}的信度，将0.0911分配给{F₁,F₂,F₃}的信度；

(2)上述生成的信度之和Sum＝1.8091，因此将上述生成的信度归一化即得到m₂：

用同样的方法可以得到m₁,m₃,m₄如下：

m₁({F₃})＝0.9629，m₁({F₁,F₂,F₃})＝0.0371；

m₃({F₃})＝0.4676，m₃({F₁,F₂,F₃})＝0.5324；

m₄({F₃})＝0.7409，m₄({F₁,F₂,F₃})＝0.2591；

步骤四：将步骤三生成的4条BPA用证据理论组合规则依次融合得到所述的证据理论的组合规则为其中A,B,C∈2^Θ，m₁,m₂为两组待融合BPA，m为m₁与m₂融合后的BPA，K为m₁,m₂的冲突因子，

融合结果为：

步骤五：输入待测设备t₂～t₅时刻的待测样本数据，用步骤三和步骤四所述的方法得到

输入待测设备t₂～t₅时刻的待测样本数据分别如图3第2～5行所示，用步骤三和步骤四所述的方法得到如下：

步骤六：将步骤四～步骤五得到的用证据理论组合规则融合得到m_F；

融合结果m_F如下：m_F({F₃})＝1；

步骤七：使用Pignistic probability transformation方法将步骤四融合得到的m_F转换为概率分布P，所述转换方法为：其中A∈2^Θ；

转换后的概率分布P如下：P({F₃})＝1；

步骤八：依据得到的概率分布P对设备故障做出诊断，若P({F_i})中最大概率大于0.5，则取P({F_i})中最大的概率对应的类别作为设备故障诊断结果。

概率分布P中最大概率为P({F₃})且P({F₃})>0.5，故设备故障被诊断为F₃，与真实故障类型一致。

参考文献

[1]文成林,徐晓滨.多源不确定信息融合理论及应用[M].科学出版社,2012.

Claims (1)

1.一种基于DS证据理论的时域融合故障诊断方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤一：输入n种故障、k种特征的故障样本数据D_ij，i＝1,2,…,n,j＝1,2,…,k，n种故障记为F₁,F₂,...,F_n，故障样本数据D_ij是k种特征的测量值，对每种故障每种特征建立三角模糊数模型，辨识框架为Θ＝{F₁,F₂,...,F_n}，三角模糊数是给定论域U上的一个模糊集，是指对任何x∈U，都有一个数μ(x)∈[0,1]与之对应，μ(x)称为x对U的隶属度函数，所述三角模糊数模型建立的方法为：

将故障F_i特征j样本数据D_ij的最小值minD_ij、均值aveD_ij及最大值maxD_ij分别作为故障F_i特征j三角模糊数模型的最小值，均值，最大值，则故障F_i特征j的三角模糊数为

步骤二：输入待测设备t₁时刻的待测样本数据，用步骤三在k种特征下生成基本概率分配函数m₁～m_k，然后用步骤四融合m₁～m_k得到

步骤三：将t₁时刻特征j下的待测样本数据T_j与故障三角模糊数模型匹配生成基本概率分配函数m_j，所述基本概率分配函数在证据理论中被定义为对任意一个属于Θ的子集A，m(A)∈[0,1]，且满足则m为2^Θ上的基本概率分配函数，其中2^Θ为辨识框架的幂集，所述基本概率分配函数m_j生成方法为：

将T_j与三角模糊数交点的纵坐标按降序排序，排序结果记为Inter₁,Inter₂,…,Inter_s,…,Inter_n，将Inter₁赋给相应单子集元素的信度，将Inter₂赋给相应双子集元素的信度，将Inter_s赋给相应s子集元素的信度,其中所述的单子集元素指的是步骤一中辨识框架Θ的包含1个元素的子集{F₁},{F₂},…,{F_n}，所述的双子集元素指的是步骤一中辨识框架Θ的包含2个元素的子集{F₁,F₂},{F₁,F₃},…,{F_n-1,F_n}，所述s子集元素指的是步骤一中辨识框架Θ的包含s个元素的子集{F₁,F₂,...,F_s},...,{F₂,F₃,...,F_s+1},...,{F_n-s+1,F_n-s+2,...,F_n}；记上述生成的信度之和为Sum，若Sum≥1，则将上述生成的信度归一化，所述归一化方法为：若Sum<1，则将m_j({F₁,F₂,…,F_n})更新为m_j({F₁,F₂,…,F_n})+1-Sum；

步骤四：将步骤三生成的q条BPA用证据理论组合规则融合得到所述的证据理论的组合规则为其中A,B,C∈2^Θ，m₁,m₂为两组待融合BPA，m为m₁与m₂融合后的BPA，K为m₁,m₂的冲突因子，

步骤五：输入待测设备t₂～t₅时刻的待测样本数据，用步骤三和步骤四所述的方法得到

步骤六：将步骤四～步骤五得到的用证据理论组合规则融合得到m_F；

步骤七：使用Pignistic probability transformation方法将步骤四融合得到的m_F转换为概率分布P，所述转换方法为：其中A∈2^Θ；

步骤八：依据得到的概率分布P对设备故障做出诊断，若P({F_i})中最大概率大于0.5，则取P({F_i})中最大的概率对应的类别作为设备故障诊断结果。