CN108520152A - 一种工程设备的寿命分布确定方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种工程设备的寿命分布确定方法及系统。所述方法包括：获取工程设备的寿命数据和退化数据；构建设备性能退化模型；依据退化数据，对设备性能退化模型的待估计参数进行估计；利用确定待估计参数后的设备性能退化模型对多个未失效设备的寿命进行预测，得到伪失效数据；依据寿命数据和伪失效数据建立寿命分布函数；利用寿命分布函数确定工程设备的寿命分布；寿命分布用于确定工程设备的安全性和可靠性。本发明的方法或系统克服了基于单一来源数据的寿命预测的弊端，提高了寿命预测结果的准确度，使得寿命分布的可靠性更高，进而提高了工程设备的安全性和可靠度。

Description

一种工程设备的寿命分布确定方法及系统

技术领域

本发明涉及可靠性工程技术领域，特别是涉及一种工程设备的寿命分布确定方法及系统。

背景技术

随着高新技术的飞速发展与现代工艺的不断提高，非线性、复杂化逐步成为当前工程设备的发展趋势。由于受到内、外部因素的综合影响，工程设备的性能不可避免地存在退化，这种性能退化在设备服役初期一般对设备的正常使用影响较小。但当性能退化累积到一定程度时，将会演变为故障或失效，不仅会造成重大的财产损失，而且可能引起惨痛的人员伤亡。对于安全性、可靠性要求较高的领域，如航空航天、导弹武器、工业制造、核电站等，设备故障甚至会酿成无法挽回的灾难性后果。

为了避免工程事故的发生，提高工程设备的安全性和可靠性，准确评估设备的运行状态和确定工程设备的寿命分布日益发展成为当前可靠性领域的研究热点。为了确定工程设备的寿命分布，通常要对设备的寿命进行预测。因而，预测与健康管理(prognosticsand health management,PHM)技术已经受到了学术界的广泛关注。PHM的主要思想是利用监测数据评估设备的健康状况，预测其寿命，并根据可靠性和寿命等预测信息制定最优的健康管理策略。因而，PHM技术的主要内容包括两大块内容：设备的寿命预测与健康管理。寿命预测是基础和前提，健康管理是目标和核心，两者相辅相成，缺一不可。

近年来，寿命预测的方法可分为基于失效机理的寿命预测方法与数据驱动的寿命预测方法。基于失效机理的寿命预测方法在事先明确退化机理与失效原理的前提下，是一种较为准确的寿命预测方法，但是随着科技的迅速发展，工程设备均是集机、电、液于一体的复杂设备，这样就导致很难构建失效机理的数学模型，也就不能事先明确退化机理与失效原理，并且还会增加额外的检测成本。数据驱动的寿命预测方法，通常采用单一数据来源对寿命进行预测，例如基于寿命数据的寿命预测方法、基于退化数据的寿命预测方法等，虽然在实际工程中，获得的数据是多种多样的，来源也是千差万别，但是如何充分利用多元数据包含的寿命信息是摆在寿命预测领域一项重大难题。

目前，通常采用的数据驱动的寿命预测方法，由于基于单一来源数据，导致了寿命预测的准确度不高，寿命分布的可靠性不高。例如，基于寿命数据的寿命预测方法受限于失效数据的获取，很难在缺乏失效数据的情况下得到较为准确的寿命预测结果。

发明内容

基于此，有必要提供一种工程设备的寿命分布确定方法及系统，以克服基于单一来源数据的寿命预测的弊端，提高寿命预测结果的准确度，进而提高寿命分布的可靠性。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种工程设备的寿命分布确定方法，包括：

获取工程设备的寿命数据和退化数据；所述寿命数据由多个已失效设备的寿命值构成，所述退化数据由多个未失效设备分别在不同时刻的设备性能参数值构成；

构建设备性能退化模型；

依据所述退化数据，对所述设备性能退化模型的待估计参数进行估计；

利用确定待估计参数后的设备性能退化模型对多个所述未失效设备的寿命进行预测，得到伪失效数据；

依据所述寿命数据和所述伪失效数据建立寿命分布函数；

利用所述寿命分布函数确定所述工程设备的寿命分布；所述寿命分布用于确定所述工程设备的安全性和可靠性。

可选的，所述构建设备性能退化模型，具体包括：

基于维纳过程建立设备性能退化模型，所述设备性能退化模型为

X(t)＝λt+σ_BB(t)

其中，X(t)为随机变量，表示工程设备在t时刻的退化水平，λ为漂移系数，表示设备的退化速率，σ_B为扩散系数，B(t)为标准布朗运动，且B(t)满足B(t)～N(0,t)，λ和σ_B为所述设备性能退化模型的待估计参数。

可选的，所述依据所述退化数据，对所述设备性能退化模型的待估计参数进行估计，具体包括：

在多个离散的时间点对工程设备的性能退化水平进行采样，得到相应的采样值；

依据所述采样值建立建立工程设备退化水平的条件分布

其中，t_i表示第i个离散的时间点，x_i表示在第i个离散的时间点对工程设备的性能退化水平进行采样得到的相应的采样值，其中，n+1个离散的时刻点{t₀,t₁,t₂,…t_n}对应的采样值为{x₀,x₁,x₂,…x_n}，其中t₀≤t₁≤t₂…≤t_n；

建立所述条件分布的条件概率密度函数

依据所述条件概率密度函数，确定所述采样值的似然函数

依据所述似然函数对所述待估计参数进行估计。

可选的，所述依据所述似然函数对所述待估计参数进行估计，具体包括：

对所述似然函数求对数，得到对数似然函数

依据所述对数似然函数确定所述待估计参数的极大似然估计值

依据所述极大似然估计值确定所述待估计参数。

可选的，所述利用确定待估计参数后的设备性能退化模型对多个所述未失效设备的寿命进行预测，得到伪失效数据，具体包括：

利用确定待估计参数后的设备性能退化模型对未失效设备的寿命进行预测，得到寿命预测数据；

依据所述寿命预测数据建立寿命的概率密度函数f(t)和寿命的累计分布函数F(t)，

其中，w表示未失效设备的失效阈值；

依据所述概率密度函数和所述累计分布函数，计算预测寿命的均值

可选的，所述依据所述寿命数据和所述伪失效数据建立寿命分布函数，具体包括：

构建寿命分布模型

F_T|θ(t|θ)

其中，T表示未失效设备的预测寿命，θ表示第二待估参数；

依据所述寿命数据和所述伪失效数据，采用极大似然估计法对所述第二待估参数进行估计；

将确定第二待估参数后的寿命分布模型确立为寿命分布函数。

本发明还提供了一种工程设备的寿命分布确定系统，包括：

数据获取模块，用于获取工程设备的寿命数据和退化数据；所述寿命数据由多个已失效设备的寿命值构成，所述退化数据由多个未失效设备分别在不同时刻的设备性能参数值构成；

退化模型构建模块，用于构建设备性能退化模型；

参数估计模块，用于依据所述退化数据，对所述设备性能退化模型的待估计参数进行估计；

预测模块，用于利用确定待估计参数后的设备性能退化模型对多个所述未失效设备的寿命进行预测，得到伪失效数据；

寿命函数建立模块，用于依据所述寿命数据和所述伪失效数据建立寿命分布函数；

寿命分布确定模块，用于利用所述寿命分布函数确定所述工程设备的寿命分布；所述寿命分布用于确定所述工程设备的安全性和可靠性。

可选的，所述退化模型构建模块，具体包括：

退化模型构建单元，用于基于维纳过程建立设备性能退化模型，所述设备性能退化模型为

X(t)＝λt+σ_BB(t)

其中，X(t)为随机变量，表示工程设备在t时刻的退化水平，λ为漂移系数，表示设备的退化速率，σ_B为扩散系数，B(t)为标准布朗运动，且B(t)满足B(t)～N(0,t)，λ和σ_B为所述设备性能退化模型的待估计参数；

所述参数估计模块，具体包括：

采样单元，用于在多个离散的时间点对工程设备的性能退化水平进行采样，得到相应的采样值；

依据所述采样值建立建立工程设备退化水平的条件分布

其中，t_i表示第i个离散的时间点，x_i表示在第i个离散的时间点对工程设备的性能退化水平进行采样得到的相应的采样值，其中，n+1个离散的时刻点{t₀,t₁,t₂,…t_n}对应的采样值为{x₀,x₁,x₂,…x_n}，其中t₀≤t₁≤t₂…≤t_n；

第一函数建立单元，用于建立所述条件分布的条件概率密度函数

第二函数确定单元，用于依据所述条件概率密度函数，确定所述采样值的似然函数

估计单元，用于依据所述似然函数对所述待估计参数进行估计。

所述估计单元，具体包括：

对数计算子单元，用于对所述似然函数求对数，得到对数似然函数

估计值确定子单元，用于依据所述对数似然函数确定所述待估计参数的极大似然估计值

估计参数确定子单元，用于依据所述极大似然估计值确定所述待估计参数。

可选的，所述预测模块，具体包括：

寿命数据预测单元，用于利用确定待估计参数后的设备性能退化模型对未失效设备的寿命进行预测，得到寿命预测数据；

第三函数建立单元，用于依据所述寿命预测数据建立寿命的概率密度函数f(t)和寿命的累计分布函数F(t)，

其中，w表示未失效设备的失效阈值；

均值计算单元，用于依据所述概率密度函数和所述累计分布函数，计算预测寿命的均值

伪失效数据获取单元，用于将所述预测寿命的均值确定为伪失效数据。

可选的，所述寿命函数建立模块，具体包括：

寿命模型构建单元，用于构建寿命分布模型

F_T|θ(t|θ)

其中，T表示未失效设备的预测寿命，θ表示第二待估参数；

第二参数估计单元，用于依据所述寿命数据和所述伪失效数据，采用极大似然估计法对所述第二待估参数进行估计；

寿命函数建立单元，用于将确定第二待估参数后的寿命分布模型确立为寿命分布函数。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明提出了一种工程设备的寿命分布确定方法及系统，所述方法包括：获取工程设备的寿命数据和退化数据；构建设备性能退化模型；依据退化数据，对设备性能退化模型的待估计参数进行估计；利用确定待估计参数后的设备性能退化模型对多个未失效设备的寿命进行预测，得到伪失效数据；依据寿命数据和伪失效数据建立寿命分布函数；利用寿命分布函数确定工程设备的寿命分布。本发明通过建立退化模型对未失效设备的寿命进行预测，得到伪失效数据，并将寿命数据和伪失效数据两种数据来源相结合得到工程设备的寿命分布，克服了基于单一来源数据的寿命预测的弊端，提高了寿命预测结果的准确度，使得寿命分布的可靠性更高，进而提高了工程设备的安全性和可靠度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例一种工程设备的寿命分布确定方法的流程图；

图2为Weibull分布对寿命分布进行拟合的拟合结果图；

图3为Gamma分布对寿命分布进行拟合的拟合结果图；

图4为对数正态分布对寿命分布进行拟合的拟合结果图；

图5为逆高斯分布对寿命分布进行拟合的拟合结果图；

图6为指数分布对寿命分布进行拟合的拟合结果图；

图7为本发明实施例一种工程设备的寿命分布确定系统的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为本发明实施例一种工程设备的寿命分布确定方法的流程图。

参见图1，实施例的工程设备的寿命分布确定方法，包括：

步骤S1：获取工程设备的寿命数据和退化数据。

所述寿命数据由多个已失效设备的寿命值构成，所述退化数据由多个未失效设备分别在不同时刻的设备性能参数值构成；

步骤S2：构建设备性能退化模型。

所述步骤S2，具体包括：

本实施例中采用维纳(Wiener)过程描述设备的退化轨迹，令随机变量X(t)表示工程设备在t时刻的退化水平。基于维纳过程建立设备性能退化模型，所述设备性能退化模型为

X(t)＝λt+σ_BB(t)

其中，X(t)为随机变量，表示工程设备在t时刻的退化水平，λ为漂移系数，表示设备的退化速率，σ_B为扩散系数，B(t)为标准布朗运动，且B(t)满足B(t)～N(0,t)，λ和σ_B为所述设备性能退化模型的待估计参数。

步骤S3：依据所述退化数据，对所述设备性能退化模型的待估计参数进行估计。

所述步骤S3，具体包括：

在n+1个离散的时刻点{t₀,t₁,t₂,…t_n}对设备的性能退化水平进行采样，其中t₀≤t₁≤t₂…≤t_n，相应的采样值可表示为{x₀,x₁,x₂,…x_n}。根据Wiener过程的独立增量性，t_i时刻退化水平x_i的条件分布可表示为

{x_i|x_i-1,λ,σ_B}～N(x_i-1+λ(t_i-t_i-1),σ_B ²(t_i-t_i-1))

其中，t_i表示第i个离散的时间点，x_i表示在第i个离散的时间点对工程设备的性能退化水平进行采样得到的相应的采样值；

由上述条件分布，进一步计算，可得{x_i|x_i-1,λ,σ_B}的条件概率密度函数为

基于Bayesian链式公式与Wiener过程的Markov特性，由所述条件概率密度函数确定所述采样值{x₀,x₁,x₂,…x_n}的似然函数

对上述似然函数求对数，得到对数似然函数

依据所述对数似然函数，分别对λ，σ_B求偏导，同时令偏导等于零，即可得到λ，σ_B的极大似然估计值，如下

依据上述极大似然估计值确定所述待估计参数λ和σ_B。

步骤S4：利用确定待估计参数后的设备性能退化模型对多个所述未失效设备的寿命进行预测，得到伪失效数据。

所述步骤S4，具体包括：

利用确定待估计参数后的设备性能退化模型对多个所述未失效设备的寿命进行预测，得到寿命预测数据，其中寿命的描述可具体定义为：

基于首达时间的概念，设备的寿命T能够表示为设备的退化水平首次超出预先设定的阈值，用数学表达式可描述为：

T＝inf{t:X(t)≥w|X(0)＜w}

其中，inf为下确界因子，w为失效阈值，一般需要根据工程经验和专家知识事先确定；

根据Wiener过程的特性，可知寿命T服从一逆高斯分布，即则依据所述寿命预测数据建立的寿命的概率密度函数f(t)和寿命的累计分布函数F(t)为

其中，w表示未失效设备的失效阈值；

在确定寿命的概率密度函数和寿命的累计分布函数的基础上，根据概率论与数理统计，通过积分运算得到寿命T的基本数字特征—均值E(T)和方差var(T)，

将得到的寿命T的期望值作为该设备的伪失效数据，记为T_D，即

T_D＝E(T)。

步骤S5：依据所述寿命数据和所述伪失效数据建立寿命分布函数。

所述步骤S5，具体包括：

假定在工程实践中通过状态监测技术获得了一批设备的性能退化数据，通过上述步骤S4对退化数据进行处理能够得到这批设备自身的伪失效数据，记为T_D＝{T_D1,T_D2,…T_Dn}，同时根据历史使用情况，能够得到同批次设备的历史寿命数据，记为T_F＝{T_F1,T_F2,…T_Fm}；

针对此类设备，选择合适的分布，如Weibull分布、逆高斯分布、对数正态分布、指数分布等，构建寿命分布模型

F_T|θ(t|θ)

其中，T表示未失效设备的预测寿命，θ表示第二待估参数；

依据历史寿命数据T_F与和伪失效数据T_D，采用极大似然估计法对所述第二待估参数θ进行估计；

将确定第二待估参数后的寿命分布模型确立为寿命分布函数。

步骤S6：利用所述寿命分布函数确定所述工程设备的寿命分布。

所述寿命分布用于确定所述工程设备的安全性和可靠性。本实施例中，为了更好地确定工程设备的安全性和可靠性，还利用所述寿命分布计算了设备寿命的统计特性，如均值、方差等。

下面以惯性导航系统中的关键器件——陀螺仪为研究对象对上述工程设备的寿命分布确定方法的有效性和适用性进行实例验证。

惯性导航系统作为战略导弹控制系统的核心组成部分，直接决定了导弹的命中精度。陀螺仪在实际运行过程中由于受到内部因素和外部环境的交互影响，表征其健康状态的性能指标不可避免发生变化，当性能指标超过预先设定的失效阈值时，陀螺仪将无法满足使用要求，难以继续服役，此时需要对其进行维护和替换。在部队实际中，一般需要定期对陀螺仪进行检测，通过检测能够获得一次项系数、二次项系数等参数(主要有K_0x,K_0y,K_0z,K₁₁,K₁₂,σK_0x,σK_0y,σK_0z,σK₁₁,σK₁₂)，与相应的工程中设计阈值进行对比，进而判断其是否满足继续服役要求。

在本验证实例中，获取了56个同批次陀螺仪的性能退化数据，其中，这56个陀螺仪有已经发生失效的，无法继续使用的，也有正在服役的，能够继续使用的。首先分别对每个陀螺仪的各项参数进行分析，对陀螺仪进行分类(已失效和未失效)，分类统计结果如表1所示。

表1分类统计结果

	失效	未失效	总数
				陀螺仪数目	24	32	56

对于已失效的陀螺仪，可根据开始装备部队时间与失效时间对陀螺仪的寿命进行求取，进而可以得到同批次陀螺的历史寿命数据T_F，对于未失效的陀螺仪，可选择合适的性能退化参数，利用本发明提出的工程设备的寿命分布确定方法求得陀螺仪的伪失效数据T_D。获得历史寿命数据和伪失效数据后，分别用Weibull分布、Gamma分布、对数正态分布、逆高斯分布和指数分布对寿命分布进行拟合，拟合结果如表2所示。

表2陀螺仪寿命分布拟合结果

上述五组分布参数估计完成后，其概率密度函数与实际的经验概率密度函数如图2-6所示，图2为Weibull分布对寿命分布进行拟合的拟合结果图，图3为Gamma分布对寿命分布进行拟合的拟合结果图，图4为对数正态分布对寿命分布进行拟合的拟合结果图，图5为逆高斯分布对寿命分布进行拟合的拟合结果图，图6为指数分布对寿命分布进行拟合的拟合结果图。参见图2-6，与Weibull分布、Gamma分布和指数分布相比，对数正态分布与逆高斯分布更符合陀螺仪的实际寿命分布。再者，由于采用对数正态分布得到的寿命期望为18.1831h，采用逆高斯分布得到的寿命期望为21.6623h，而这56组数据的平均值为25.3407h，意味着逆高斯分布的期望值更加接近实际平均值，因而，采用逆高斯分布刻画寿命分布更加符合工程实际，同时也与基于Wiener过程的线性退化模型相一致。

为定量地评估这五组分布的优良性，采用最小信息准则(Akaike informationcriterion,AIC)进行对比，可表示为：

AIC＝2k-2ln(L)

其中，k为参数的数量，L为似然函数。五种分布的AIC对比结果如表3所示。

表3 AIC对比结果

从表3中能够看出，指数分布的AIC值比逆高斯分布的AIC值小，但根据上面分析可知指数分布难以准确描述实际寿命分布，因而分布拟合时不采用指数分布。因而，采用逆高斯分布拟合陀螺仪实际寿命分布有着其特有的合理性和优越性，符合工程实际情况。

因此，本发明提出的融合寿命数据与退化数据的工程设备的寿命分布确定方法具有较好的合理性，能够准确预测出陀螺仪的平均寿命，同时能够拟合出陀螺仪的寿命分布，具有广阔的工程应用空间。

本实施例中的工程设备的寿命分布确定方法，考虑了在进行设备寿命分布确定时，如何充分利用寿命数据与退化数据的问题，定量分析了设备的寿命分布形式，解决了同时存在退化数据与寿命数据的设备寿命预测问题，相比于现有技术中采用单一来源数据进行寿命预测而言，有助于提高寿命预测的准确性，使得寿命分布的可靠性更高，进而提高了工程设备的安全性和可靠度，为维修决策提供了可靠的理论支持。

本发明还提供了一种工程设备的寿命分布确定系统，图7为本发明实施例一种工程设备的寿命分布确定系统的结构示意图。

参见图7，实施例的工程设备的寿命分布确定系统，包括：

数据获取模块701，用于获取工程设备的寿命数据和退化数据；所述寿命数据由多个已失效设备的寿命值构成，所述退化数据由多个未失效设备分别在不同时刻的设备性能参数值构成。

退化模型构建模块702，用于构建设备性能退化模型。

所述退化模型构建模块702，具体包括：

退化模型构建单元，用于基于维纳过程建立设备性能退化模型，所述设备性能退化模型为

X(t)＝λt+σ_BB(t)

其中，X(t)为随机变量，表示工程设备在t时刻的退化水平，λ为漂移系数，表示设备的退化速率，σ_B为扩散系数，B(t)为标准布朗运动，且B(t)满足B(t)～N(0,t)，λ和σ_B为所述设备性能退化模型的待估计参数。

参数估计模块703，用于依据所述退化数据，对所述设备性能退化模型的待估计参数进行估计。

所述参数估计模块703，具体包括：

采样单元，用于在多个离散的时间点对工程设备的性能退化水平进行采样，得到相应的采样值；

依据所述采样值建立建立工程设备退化水平的条件分布

其中，t_i表示第i个离散的时间点，x_i表示在第i个离散的时间点对工程设备的性能退化水平进行采样得到的相应的采样值，其中，n+1个离散的时刻点{t₀,t₁,t₂,…t_n}对应的采样值为{x₀,x₁,x₂,…x_n}，其中t₀≤t₁≤t₂…≤t_n；

第一函数建立单元，用于建立所述条件分布的条件概率密度函数

第二函数确定单元，用于依据所述条件概率密度函数，确定所述采样值的似然函数

估计单元，用于依据所述似然函数对所述待估计参数进行估计。

所述估计单元，具体包括：

对数计算子单元，用于对所述似然函数求对数，得到对数似然函数

估计值确定子单元，用于依据所述对数似然函数确定所述待估计参数的极大似然估计值

估计参数确定子单元，用于依据所述极大似然估计值确定所述待估计参数。

预测模块704，用于利用确定待估计参数后的设备性能退化模型对多个所述未失效设备的寿命进行预测，得到伪失效数据。

所述预测模块704，具体包括：

寿命数据预测单元，用于利用确定待估计参数后的设备性能退化模型对未失效设备的寿命进行预测，得到寿命预测数据；

第三函数建立单元，用于依据所述寿命预测数据建立寿命的概率密度函数f(t)和寿命的累计分布函数F(t)，

其中，w表示未失效设备的失效阈值；

均值计算单元，用于依据所述概率密度函数和所述累计分布函数，计算预测寿命的均值

伪失效数据获取单元，用于将所述预测寿命的均值确定为伪失效数据。

寿命函数建立模块705，用于依据所述寿命数据和所述伪失效数据建立寿命分布函数。

所述寿命函数建立模块705，具体包括：

寿命模型构建单元，用于构建寿命分布模型

F_T|θ(t|θ)

其中，T表示未失效设备的预测寿命，θ表示第二待估参数；

第二参数估计单元，用于依据所述寿命数据和所述伪失效数据，采用极大似然估计法对所述第二待估参数进行估计；

寿命函数建立单元，用于将确定第二待估参数后的寿命分布模型确立为寿命分布函数。

寿命分布确定模块706，用于利用所述寿命分布函数确定所述工程设备的寿命分布；所述寿命分布用于确定所述工程设备的安全性和可靠性。

本实施例中的工程设备的寿命分布确定系统通过建立退化模型对未失效设备的寿命进行预测，得到伪失效数据，并将寿命数据和伪失效数据两种数据来源相结合得到工程设备的寿命分布，克服了基于单一来源数据的寿命预测的弊端，提高了寿命预测结果的准确度，使得寿命分布的可靠性更高，进而提高了工程设备的安全性和可靠度。

本说明书中对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种工程设备的寿命分布确定方法，其特征在于，包括：

获取工程设备的寿命数据和退化数据；所述寿命数据由多个已失效设备的寿命值构成，所述退化数据由多个未失效设备分别在不同时刻的设备性能参数值构成；

构建设备性能退化模型；

依据所述退化数据，对所述设备性能退化模型的待估计参数进行估计；

利用确定待估计参数后的设备性能退化模型对多个所述未失效设备的寿命进行预测，得到伪失效数据；

依据所述寿命数据和所述伪失效数据建立寿命分布函数；

利用所述寿命分布函数确定所述工程设备的寿命分布；所述寿命分布用于确定所述工程设备的安全性和可靠性。

2.根据权利要求1所述的一种工程设备的寿命分布确定方法，其特征在于，所述构建设备性能退化模型，具体包括：

基于维纳过程建立设备性能退化模型，所述设备性能退化模型为

X(t)＝λt+σ_BB(t)

其中，X(t)为随机变量，表示工程设备在t时刻的退化水平，λ为漂移系数，表示设备的退化速率，σ_B为扩散系数，B(t)为标准布朗运动，且B(t)满足B(t)～N(0,t)，λ和σ_B为所述设备性能退化模型的待估计参数。

3.根据权利要求2所述的一种工程设备的寿命分布确定方法，其特征在于，所述依据所述退化数据，对所述设备性能退化模型的待估计参数进行估计，具体包括：

在多个离散的时间点对工程设备的性能退化水平进行采样，得到相应的采样值；

依据所述采样值建立建立工程设备退化水平的条件分布

其中，t_i表示第i个离散的时间点，x_i表示在第i个离散的时间点对工程设备的性能退化水平进行采样得到的相应的采样值，其中，n+1个离散的时刻点{t₀,t₁,t₂,…t_n}对应的采样值为{x₀,x₁,x₂,…x_n}，其中t₀≤t₁≤t₂…≤t_n；

建立所述条件分布的条件概率密度函数

依据所述条件概率密度函数，确定所述采样值的似然函数

依据所述似然函数对所述待估计参数进行估计。

4.根据权利要求3所述的一种工程设备的寿命分布确定方法，其特征在于，所述依据所述似然函数对所述待估计参数进行估计，具体包括：

对所述似然函数求对数，得到对数似然函数

依据所述对数似然函数确定所述待估计参数的极大似然估计值

依据所述极大似然估计值确定所述待估计参数。

5.根据权利要求3所述的一种工程设备的寿命分布确定方法，其特征在于，所述利用确定待估计参数后的设备性能退化模型对多个所述未失效设备的寿命进行预测，得到伪失效数据，具体包括：

利用确定待估计参数后的设备性能退化模型对未失效设备的寿命进行预测，得到寿命预测数据；

依据所述寿命预测数据建立寿命的概率密度函数f(t)和寿命的累计分布函数F(t)，

其中，w表示未失效设备的失效阈值；

依据所述概率密度函数和所述累计分布函数，计算预测寿命的均值

将所述预测寿命的均值确定为伪失效数据。

6.根据权利要求5所述的一种工程设备的寿命分布确定方法，其特征在于，所述依据所述寿命数据和所述伪失效数据建立寿命分布函数，具体包括：

构建寿命分布模型

F_T|θ(t|θ)

其中，T表示未失效设备的预测寿命，θ表示第二待估参数；

依据所述寿命数据和所述伪失效数据，采用极大似然估计法对所述第二待估参数进行估计；

将确定第二待估参数后的寿命分布模型确立为寿命分布函数。

7.一种工程设备的寿命分布确定系统，其特征在于，包括：

数据获取模块，用于获取工程设备的寿命数据和退化数据；所述寿命数据由多个已失效设备的寿命值构成，所述退化数据由多个未失效设备分别在不同时刻的设备性能参数值构成；

退化模型构建模块，用于构建设备性能退化模型；

参数估计模块，用于依据所述退化数据，对所述设备性能退化模型的待估计参数进行估计；

预测模块，用于利用确定待估计参数后的设备性能退化模型对多个所述未失效设备的寿命进行预测，得到伪失效数据；

寿命函数建立模块，用于依据所述寿命数据和所述伪失效数据建立寿命分布函数；

寿命分布确定模块，用于利用所述寿命分布函数确定所述工程设备的寿命分布；所述寿命分布用于确定所述工程设备的安全性和可靠性。

8.根据权利要求7所述的一种工程设备的寿命分布确定系统，其特征在于，

所述退化模型构建模块，具体包括：

退化模型构建单元，用于基于维纳过程建立设备性能退化模型，所述设备性能退化模型为

X(t)＝λt+σ_BB(t)

其中，X(t)为随机变量，表示工程设备在t时刻的退化水平，λ为漂移系数，表示设备的退化速率，σ_B为扩散系数，B(t)为标准布朗运动，且B(t)满足B(t)～N(0,t)，λ和σ_B为所述设备性能退化模型的待估计参数；

所述参数估计模块，具体包括：

采样单元，用于在多个离散的时间点对工程设备的性能退化水平进行采样，得到相应的采样值；

依据所述采样值建立建立工程设备退化水平的条件分布

其中，t_i表示第i个离散的时间点，x_i表示在第i个离散的时间点对工程设备的性能退化水平进行采样得到的相应的采样值，其中，n+1个离散的时刻点{t₀,t₁,t₂,…t_n}对应的采样值为{x₀,x₁,x₂,…x_n}，其中t₀≤t₁≤t₂…≤t_n；

第一函数建立单元，用于建立所述条件分布的条件概率密度函数

第二函数确定单元，用于依据所述条件概率密度函数，确定所述采样值的似然函数

估计单元，用于依据所述似然函数对所述待估计参数进行估计。

所述估计单元，具体包括：

对数计算子单元，用于对所述似然函数求对数，得到对数似然函数

估计值确定子单元，用于依据所述对数似然函数确定所述待估计参数的极大似然估计值

估计参数确定子单元，用于依据所述极大似然估计值确定所述待估计参数。

9.根据权利要求8所述的一种工程设备的寿命分布确定系统，其特征在于，所述预测模块，具体包括：

寿命数据预测单元，用于利用确定待估计参数后的设备性能退化模型对未失效设备的寿命进行预测，得到寿命预测数据；

第三函数建立单元，用于依据所述寿命预测数据建立寿命的概率密度函数f(t)和寿命的累计分布函数F(t)，

其中，w表示未失效设备的失效阈值；

均值计算单元，用于依据所述概率密度函数和所述累计分布函数，计算预测寿命的均值

伪失效数据获取单元，用于将所述预测寿命的均值确定为伪失效数据。

10.根据权利要求9所述的一种工程设备的寿命分布确定系统，其特征在于，所述寿命函数建立模块，具体包括：

寿命模型构建单元，用于构建寿命分布模型

F_T|θ(t|θ)

其中，T表示未失效设备的预测寿命，θ表示第二待估参数；

第二参数估计单元，用于依据所述寿命数据和所述伪失效数据，采用极大似然估计法对所述第二待估参数进行估计；

寿命函数建立单元，用于将确定第二待估参数后的寿命分布模型确立为寿命分布函数。