CN108520099B - 一种坡道上货车所受动力载荷的测量方法 - Google Patents
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Abstract
一种坡道上货车所受动力载荷的测量方法，包括：步骤1、建立上坡路段车辆在任意时刻的动力学模型，选取时间间隔使爬坡车辆在该时间段内近似认为做匀变速直线运动，通过逐步迭代求得任意时刻车辆在坡道上的运动学参数；步骤2、建立重载货车的静力学模型计算静载荷，静载荷的计算内容包括四轴车辆前桥、中桥、平衡悬架前桥和平衡悬架后桥对路面的垂直作用力，以及四轴车辆前桥、中桥、平衡悬架前桥和平衡悬架后桥对路面的水平作用力；步骤3、根据垂向振动的动力学模型计算动载荷；步骤4、计算路面不平度；步骤5、计算车辆动力载荷，包括计算垂直动力载荷与水平动力载荷。本发明计算精度高、误差小。
Description
技术领域
本发明涉及道路安全及设计领域，具体涉及一种坡道上货车所受动力载荷的测量方法。
背景技术
与平坦路段相比，车辆在坡道上行驶时的受力状况更为复杂。车辆在爬坡行驶过程中，因为要提高驱动力来爬坡，就需要不断的换挡减速，在经济利益的驱动下，坡道上运行车辆的超载现象极为严重。车辆在爬坡时的超载导致路面所受载荷的增大，以及减速导致轮胎与路面作用时间的增长，这些因素必然会加剧车辆载荷对路面的破坏作用，破坏主要表现为车辙与滑移。相关研究表明，上坡车辆对路面的垂直载荷与水平载荷跟上坡段路面的破坏有着直接的关系，上坡车辆作用于路面的动载荷是研究上坡段路面破坏机理的重要基础。
已有的上坡段路面设计方法把各种阻力及驱动力看作静载荷，对路面受到的动载作用考虑较少。实际上，上坡车辆对路面的载荷在时间与空间上均是变化的，已有的静态研究方法不能准确反映上坡车辆的动载荷及其特性。因此要深入细致的研究上坡车辆对路面的动载荷，就需要建立能够如实反映坡道上重载车辆实际受力状况的车辆动力学模型。
目前关于坡道上车辆的载荷计算方法是一种静态方法，该方法通过建立上坡路段的静载荷模型来计算分析坡道上货车所受载荷。现有的载荷计算方法既没有考虑车辆在垂直于路面方向的振动，也忽略了悬架阻尼和路面不平度激励，而这些被因素恰恰正是上坡车辆受力的实际特点，因此，现有的方法必然很难如实反映上坡车辆的受力状况。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术中的问题，提供一种坡道上货车所受动力载荷的测量方法，该方法计算精度高、误差小，能够准确分析计算出坡道上重载货车所受的动力载荷。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案包括以下步骤：
步骤1、建立上坡路段车辆在任意时刻的动力学模型，选取时间间隔使爬坡车辆在该时间段内近似认为做匀变速直线运动，通过逐步迭代求得任意时刻车辆在坡道上的运动学参数；
步骤2、建立重载货车的静力学模型计算静载荷，所述静载荷的计算内容包括四轴车辆前桥、中桥、平衡悬架前桥和平衡悬架后桥对路面的垂直作用力，以及四轴车辆前桥、中桥、平衡悬架前桥和平衡悬架后桥对路面的水平作用力；
步骤3、根据垂向振动的动力学模型计算动载荷；
在垂直方向建立四轴车辆的振动微分方程；分别计算前轴轮胎对路面的垂直动作用力Fd1、中轴轮胎对路面的垂直动作用力Fd2、平衡悬架前轴轮胎对路面的垂直动作用力Fd3和平衡悬架后轴轮胎对路面的垂直动作用力Fd4；并分别计算车辆前轴对路面的水平动作用力Fdx1、中轴对路面的水平动作用力Fdx2、平衡悬架前轴对路面的水平动作用力Fdx3，平衡悬架后轴对路面的水平动作用力Fdx4；
施加路面不平度激励，得到车辆对路面的动载荷；
步骤4、计算路面不平度；
步骤5、计算车辆动力载荷，包括计算垂直动力载荷与水平动力载荷。
所述的步骤1中任意j时刻的动力学模型如下：
式中，U-负荷率；Tmax-发动机最大扭矩；TN-最大功率对应的扭矩；nN-最大功率对应的转速；nM-最大扭矩对应的转速；i0-主减速器的传动比；ig-变速箱速比；vj-j时刻车速；η-机械效率；r-车轮半径；CD-空气阻力系数；A-汽车迎风面积；G-汽车重力；f-滚动阻力系数；i-坡度；δ-质量换算系数；g-重力加速度；aj-j时刻车辆加速度。
四轴车辆前桥、中桥、平衡悬架前桥和平衡悬架后桥对路面的垂直作用力计算公式为：
Fz1＝k1[z1-(L21+L1)θ1] (2)
Fz2＝k2(z1-L21θ1) (3)
四轴车辆前桥、中桥、平衡悬架前桥和平衡悬架后桥对路面的水平作用力计算公式为：
Fx1＝fFz1 (6)
Fx2＝fFz2 (7)
k1,k2,k3,k4分别为前桥总刚度、中桥总刚度、平衡悬架前桥总刚度、平衡悬架后桥总刚度；L1,L21,L22,L3分别为前桥和中桥间的距离、中桥到质心处的距离、平衡悬架前桥到质心的距离、平衡悬架的宽度；Hg为簧上质量总质心离地面的高度；α为坡角；θ1,θ2为车辆质心处的转角、平衡悬架摆动的角度；z1为车辆质心处垂向位移；Fz1,Fz2,Fz3,Fz4分别为路面对前桥的垂向力、路面对中桥的垂向力、路面对平衡悬架前桥的垂向力、路面对平衡悬架后桥的垂向力；Fx1,Fx2,Fx3,Fx4分别为前桥对路面的作用力、中桥对路面的作用力、平衡悬架前桥对路面的作用力、平衡悬架后桥对路面的作用力；Ff1,Ff2,Ff3,Ff4分别为车辆前桥所受滚动阻力；Ftj为j时刻驱动力；FW-空气阻力；Fi-坡度阻力；Fj-加速阻力。
所述的步骤3在垂直方向建立四轴车辆的振动微分方程如下：
m1为簧上质量；m2,m3,m4,m5为簧下质量；J1,J2分别为车辆簧上转动惯量，平衡悬架转动惯量；k1,k2,k3,k4为悬架刚度；k5,k6,k7,k8为轮胎刚度；c1,c2,c3,c4为悬架阻尼；c5,c6,c7,c8为轮胎阻尼；L1,L21,L22,L3分别为前桥和中桥间的距离、中桥到质心处的距离、平衡悬架前桥到质心的距离、平衡悬架的宽度；θ1,θ2分别为车辆质心处的转角、平衡悬架摆动的角度；z1,z2,z3,z4,z5分别为各质量质心处垂向位移；q1,q2,q3,q4为各轴的路面不平度激励；Ff1,Ff2,Ff3,Ff4为车辆前桥所受滚动阻力；Ftj为j时刻驱动力；
车辆前轴轮胎对路面的垂直动作用力Fd1、中轴轮胎对路面的垂直动作用力Fd2、平衡悬架前轴轮胎对路面的垂直动作用力Fd3和平衡悬架后轴轮胎对路面的垂直动作用力Fd4分别按式(11)～(14)计算：
车辆前轴对路面的水平动作用力Fdx1、中轴对路面的水平动作用力Fdx2、平衡悬架前轴对路面的水平动作用力Fdx3，平衡悬架后轴对路面的水平动作用力Fdx4按式(15)～(18)计算Fdx1＝fFd1 (15)
Fdx2＝fFd2 (16)
步骤4所述的路面不平度基于有理函数功率谱密度的白噪声滤波法路面模型进行计算：
式中:q(t)-路面不平度时间函数；u-车辆速度；Gq(n0)-路面不平度8级分类标准中规定的路面不平度系数几何平均值；w0(t)-协方差为1m2/s的单位白噪声。
所述的垂直动力载荷按照如下公式进行计算：
式中，FVDL-各轴垂直动力载荷；Fvs-各轴垂直静载荷；
-各轴的垂直动载荷的均方值，由动力模型得到；
所述的水平动力载荷按照如下公式进行计算：
式中，FHDL-各轴水平动力载荷；Fhs-各轴水平静载荷；
-各轴摩擦力动载荷的均方值；式中从动轴取加号，驱动轴取减号。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：综合车辆在坡道上的垂向振动，基于多体系统动力学方法，首先建立忽略垂直方向振动作用的静载荷计算模型，用来计算静载荷，然后考虑垂直振动的影响，建立动载荷计算模型，用来计算动载荷，最后综合静载荷与动载荷得到车辆在坡道上任意位置的水平与垂直动力载荷。本发明通过动力学模型能够计算得到车辆各轴的垂直动载荷。由于摩擦力属于被动力，与垂直力成正比关系，相应的又能够得到摩擦力动载荷，再通过静力模型得到各轴的静态垂直力和水平力，这样综合两个模型就得到任意坡道位置的动力载荷，该动力载荷包括通过静态模型计算得到的静载荷和通过动力学模型计算得到的动载荷。本发明计算精度高，误差小，能够准确计算出坡道上重载货车所受动力载荷，为长大纵坡段路面的设计、车辆的舒适度分析以及车辆悬架设计提供基础数据。
附图说明
图1四轴车辆静载荷计算模型图；
图2考虑垂向振动的四轴车动作用力计算模型图；
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的详细说明。
本发明坡道上货车所受动力载荷的测量方法，包括以下步骤：
步骤1：建立坡道上车辆的速度预测公式，为静载荷计算与动载荷计算的基础数据；
由汽车动力学理论,建立上坡路段车辆在任意时刻j时的动力学模型如下：
式中：U-负荷率；Tmax-发动机最大扭矩；TN-最大功率对应的扭矩；nN-最大功率对应的转速；nM-最大扭矩对应的转速；i0-主减速器的传动比；ig-变速箱速比；vj-j时刻车速；η-机械效率；r-车轮半径；CD-空气阻力系数；A-汽车迎风面积；G-汽车重力；f-滚动阻力系数；i-坡度；δ-质量换算系数；g-重力加速度；aj-j时刻车辆加速度；
选取足够小的时间间隔，就可以近似认为爬坡车辆在该时间段内做匀变速直线运动，根据式(1)和匀变速直线运动的规律，在入坡速度和时间间隔已知的条件下，通过逐步迭代可求得任意时刻车辆在坡道上的运动学参数，作为静载荷计算与动载荷计算的基础数据。
步骤二：重载货车静力学模型(用来计算静载荷)；
重载货车是8×4双联轴驱动类型，故带有平衡悬架的双联轴为驱动桥。因此车辆的前桥和中桥与地面的水平作用力均只有滚动阻力，而平衡悬架的前桥与后桥分别承受发动机经传动系传递的驱动力与轮胎与地面相互作用的滚动阻力。不考虑车辆在垂直方向的振动，分析车辆在上坡路段的受力，可得四轴车辆静载荷计算模型如图1所示。
图1中的k1,k2,k3,k4分别为前桥总刚度、中桥总刚度、平衡悬架前桥总刚度、平衡悬架后桥总刚度；L1,L21,L22,L3分别为前桥和中桥间的距离、中桥到质心处的距离、平衡悬架前桥到质心的距离、平衡悬架的宽度；Hg簧上质量总质心离地面的高度；α为坡角；θ1,θ2，车辆质心处的转角、平衡悬架摆动的角度；z1为车辆质心处垂向位移；Fz1,Fz2,Fz3,Fz4分别为路面对前桥的垂向力、路面对中桥的垂向力、路面对平衡悬架前桥的垂向力、路面对平衡悬架后桥的垂向力；Fx1,Fx2,Fx3,Fx4为前桥对路面的作用力、中桥对路面的作用力、平衡悬架前桥对路面的作用力、平衡悬架后桥对路面的作用力；Ff1,Ff2,Ff3,Ff4分别为车辆前桥所受滚动阻力；Ftj为j时刻驱动力；FW—空气阻力；Fi—坡度阻力；Fj—加速阻力。
四轴车辆前桥、中桥、平衡悬架前桥和平衡悬架后桥对路面的垂直作用力分别为：
Fz1＝k1[z1-(L21+L1)θ1] (2)
Fz2＝k2(z1-L21θ1) (3)
四轴车辆前桥、中桥、平衡悬架前桥和平衡悬架后桥对路面的水平力分别为：
Fx1＝fFz1 (6)
Fx2＝fFz2 (7)
车辆各桥垂直作用力(式(2)～(5))满足静力平衡方程，再联立速度预测模型公式(1)即可解得四轴车各轴对路面的垂直作用力，再带入式(6)～(9)就可以计算水平作用力。
步骤三：考虑垂向振动的动力学模型(用于计算动载荷)；
参见图2，考虑垂向振动作用，利用系统动力学理论分析车辆在上坡路段的动作用力。
图中各个参数的意义如下：m1为簧上质量；m2,m3,m4,m5为簧下质量；J1,J2分别为车辆簧上转动惯量、平衡悬架转动惯量；k1,k2,k3,k4为悬架刚度；k5,k6,k7,k8为轮胎刚度；c1,c2,c3,c4为悬架阻尼；c5,c6,c7,c8为轮胎阻尼；L1,L21,L22,L3分别为前桥和中桥间的距离、中桥到质心处的距离、平衡悬架前桥到质心的距离、平衡悬架的宽度；θ1,θ2分别为车辆质心处的转角、平衡悬架摆动的角度；z1,z2,z3,z4,z5分别为各质量质心处垂向位移；q1,q2,q3,q4为各轴的路面不平度激励；Ff1,Ff2,Ff3,Ff4为车辆前桥所受滚动阻力；Ftj为j时刻驱动力。
在垂直方向建立四轴车辆的振动微分方程如式(10)所示：
前轴轮胎对路面的垂直动作用力Fd1、中轴轮胎轮胎对路面的垂直动作用力Fd2、平衡悬架前轴Fd3和平衡悬架后轴轮胎对路面的垂直动作用力Fd4分别如式(11)～(14)所示。
车辆前轴、中轴、平衡悬架前轴和平衡悬架后轴对路面的水平动作用力分别为Fdx1，Fdx2，Fdx3，Fdx4，其计算式如式(15)～(18)所示。
Fdx1＝fFd1 (15)
Fdx2＝fFd2 (16)
施加路面不平度激励，通过数值计算求解方程动力学方程(10)，然后再结合式(11)～式(18)就可以得到车辆对路面的动载荷。
步骤四：路面不平度计算方法(为动载荷计算提供数据)；
采用白噪声滤波法来描述路面不平度，该法利用功率谱密度的频域模型和白噪声，经过滤波与积分等变换就可以构造出路面不平度的时域模型。
基于有理函数功率谱密度的白噪声滤波法路面模型如式(19)所示：
式中，q(t)-路面不平度时间函数；u-车辆速度；Gq(n0)-路面不平度8级分类标准中规定的路面不平度系数几何平均值；w0(t)-协方差为1m2/s的单位白噪声。
通过式(19)就可以计算路面不平度，为动力学方程式(10)的求解提供基础数据。
步骤五：车辆动力载荷计算方法
通过前面的静力学模型得到，各轴静载荷，通过动力学模型得到各轴动载荷，然后通过下面的式(20)与式(21)可以求得各轴的垂直与水平动力载荷。
1)垂直动力载荷计算式为：
式中：FVDL—各轴垂直动力载荷；Fvs—各轴垂直静载荷，由静力模型得到；
—各轴的垂直动载荷的均方值，由动力模型得到；
2)水平动力载荷计算式为：
式中：FHDL—各轴水平动力载荷；Fhs—各轴水平静载荷，由静力模型得到；
—各轴的摩擦力动载荷的均方值，由动力模型得到；式中从动轴取加号，驱动轴取减号。
从动载荷(通过动力学模型计算得到)与静载荷(静力学模型计算得到)的载荷比值发现：路面等级为C级时前轴垂直力为0.1288，中轴垂直力为0.1221，平衡悬架前轴垂直力为0.1668，平衡悬架后轴垂直力为0.4246；通过进一步分析计算，得到水平力，动载荷与静载荷的比值结果为：路面等级为C级时前轴水平力为0.1288，中轴水平力为0.1221，平衡悬架前轴水平力为0.0236，平衡悬架后轴水平力为0.0600；由此可见，由于车辆垂直振动所导致的动载荷与车辆静载荷的比值较大，特别是对于平衡悬架后轴，因此车辆的垂直振动在分析车辆对路面的作用时是不能被忽略的，所以要用综合两种方法去计算车辆对路面的动力载荷。
以四轴重型货车东风EQ1290W为实施例，在车辆满载，入坡速度60km/h，道路坡度4％的工况下，选取A，B，C，3个路面等级，计算车辆各桥对路面的水平与垂直动力载荷。其中速度预测模型中各参数取值为：U—负荷率，0.9；Tmax—发动机最大扭矩,1025N.m；TN—最大功率对应的扭矩829N.m；nN—最大功率对应的转速2200r/min；nM—最大扭矩对应的转速1400r/min；i0—主减速器的传动比5.57；ig—变速箱速比1；vj—j时刻车速60*1000/3600km/h；η—机械效率0.9；r—车轮半径0.507m；CD—空气阻力系数0.6；A—汽车迎风面积6.98m2；G—汽车重力；f—滚动阻力系数0.01；i—坡度0.04；δ—质量换算系数1.09；g—重力加速度9.8；aj—j时刻车辆加速度。Hg簧上质量总质心离地面的高度3.18；
表1所示为EQ1290W的车辆数据。车辆的动力学参数的具体数值如下表2所示。再计算得到路面不平度激励，表3不同道路等级的功率谱密度Gq(n0)。在得到车辆参数、车辆的动力学参数和路面不平度激励，再结合车辆的两种载荷分析计算模型，就可以对动作用力进行数值计算，计算出坡道上任意位置的水平与垂直动力载荷。
表1EQ1290W车辆参数
表2车辆动力学参数
表3不同道路等级的功率谱密度
Claims (5)
1.一种坡道上货车所受动力载荷的测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、建立上坡路段车辆在任意时刻的动力学模型，选取时间间隔使爬坡车辆在该时间段内近似认为做匀变速直线运动，通过逐步迭代求得任意时刻车辆在坡道上的运动学参数；
步骤2、建立重载货车的静力学模型计算静载荷，所述静载荷的计算内容包括四轴车辆前桥、中桥、平衡悬架前桥和平衡悬架后桥对路面的垂直作用力，以及四轴车辆前桥、中桥、平衡悬架前桥和平衡悬架后桥对路面的水平作用力；
步骤3、根据垂向振动的动力学模型计算动载荷；
在垂直方向建立四轴车辆的振动微分方程；分别计算前轴轮胎对路面的垂直动作用力Fd1、中轴轮胎对路面的垂直动作用力Fd2、平衡悬架前轴轮胎对路面的垂直动作用力Fd3和平衡悬架后轴轮胎对路面的垂直动作用力Fd4；并分别计算车辆前轴对路面的水平动作用力Fdx1、中轴对路面的水平动作用力Fdx2、平衡悬架前轴对路面的水平动作用力Fdx3，平衡悬架后轴对路面的水平动作用力Fdx4；
施加路面不平度激励，得到车辆对路面的动载荷；
所述的步骤3在垂直方向建立四轴车辆的振动微分方程如下：
m1为簧上质量；m2,m3,m4,m5为簧下质量；J1,J2分别为车辆簧上转动惯量，平衡悬架转动惯量；k1,k2,k3,k4为悬架刚度；k5,k6,k7,k8为轮胎刚度；c1,c2,c3,c4为悬架阻尼；c5,c6,c7,c8为轮胎阻尼；L1,L21,L22,L3分别为前桥和中桥间的距离、中桥到质心处的距离、平衡悬架前桥到质心的距离、平衡悬架的宽度；θ1,θ2分别为车辆质心处的转角、平衡悬架摆动的角度；z1,z2,z3,z4,z5分别为各质量质心处垂向位移；q1,q2,q3,q4为各轴的路面不平度激励；Ftj为j时刻驱动力；
车辆前轴轮胎对路面的垂直动作用力Fd1、中轴轮胎对路面的垂直动作用力Fd2、平衡悬架前轴轮胎对路面的垂直动作用力Fd3和平衡悬架后轴轮胎对路面的垂直动作用力Fd4分别按式(11)～(14)计算：
车辆前轴对路面的水平动作用力Fdx1、中轴对路面的水平动作用力Fdx2、平衡悬架前轴对路面的水平动作用力Fdx3，平衡悬架后轴对路面的水平动作用力Fdx4按式(15)～(18)计算
Fdx1＝fFd1 (15)
Fdx2＝fFd2 (16)
步骤4、计算路面不平度；
步骤5、计算车辆动力载荷，包括计算垂直动力载荷与水平动力载荷。
2.根据权利要求1所述坡道上货车所受动力载荷的测量方法，其特征在于：
所述的步骤1中任意j时刻的动力学模型如下：
式中，U-负荷率；Tmax-发动机最大扭矩；TN-最大功率对应的扭矩；nN-最大功率对应的转速；nM-最大扭矩对应的转速；i0-主减速器的传动比；ig-变速箱速比；vj-j时刻车速；η-机械效率；r-车轮半径；CD-空气阻力系数；A-汽车迎风面积；G-汽车重力；f-滚动阻力系数；i-坡度；δ-质量换算系数；g-重力加速度；aj-j时刻车辆加速度。
3.根据权利要求1所述坡道上货车所受动力载荷的测量方法，其特征在于，所述的步骤2中四轴车辆前桥、中桥、平衡悬架前桥和平衡悬架后桥对路面的垂直作用力计算公式为：
Fz1＝k1[z1-(L21+L1)θ1] (2)
Fz2＝k2(z1-L21θ1) (3)
四轴车辆前桥、中桥、平衡悬架前桥和平衡悬架后桥对路面的水平作用力计算公式为：
Fx1＝fFz1 (6)
Fx2＝fFz2 (7)
k1,k2,k3,k4分别为前桥总刚度、中桥总刚度、平衡悬架前桥总刚度、平衡悬架后桥总刚度；L1,L21,L22,L3分别为前桥和中桥间的距离、中桥到质心处的距离、平衡悬架前桥到质心的距离、平衡悬架的宽度；θ1,θ2为车辆质心处的转角、平衡悬架摆动的角度；z1为车辆质心处垂向位移；Fz1,Fz2,Fz3,Fz4分别为路面对前桥的垂向力、路面对中桥的垂向力、路面对平衡悬架前桥的垂向力、路面对平衡悬架后桥的垂向力；Fx1,Fx2,Fx3,Fx4分别为前桥对路面的作用力、中桥对路面的作用力、平衡悬架前桥对路面的作用力、平衡悬架后桥对路面的作用力；Ftj为j时刻驱动力。
4.根据权利要求1所述坡道上货车所受动力载荷的测量方法，其特征在于，步骤4所述的路面不平度基于有理函数功率谱密度的白噪声滤波法路面模型进行计算：
式中:q(t)-路面不平度时间函数；u-车辆速度；Gq(n0)-路面不平度8级分类标准中规定的路面不平度系数几何平均值；w0(t)-协方差为1m2/s的单位白噪声。
5.根据权利要求1所述坡道上货车所受动力载荷的测量方法，其特征在于，
所述的垂直动力载荷按照如下公式进行计算：
式中，FVDL-各轴垂直动力载荷；Fvs-各轴垂直静载荷；
各轴的垂直动载荷的均方值，由动力模型得到；
所述的水平动力载荷按照如下公式进行计算：
式中，FHDL-各轴水平动力载荷；Fhs-各轴水平静载荷；
各轴摩擦力动载荷的均方值；式中从动轴取加号，驱动轴取减号。
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