CN108516104B - 多级运载航天器分离可靠性仿真平台 - Google Patents

Abstract

一种多级运载航天器分离可靠性仿真平台，所述多级运载航天器包括上面级和下面级，仿真平台包括试验参数设置子系统、分离动力学仿真子系统和可靠性分析子系统。试验参数设置子系统作为仿真平台的底层，通过读取标准参数设置文件进行随机试验参数的配置并利用界面调整修改部分参数。分离动力学仿真子系统按三个阶段对多级运载航天器进行分离动力学仿真。可靠性分析子系统，根据分离动力学仿真子系统多次仿真过程中得到的数据，分析整个分离阶段分离的可靠性和显著性水平。本发明将分离系统与可靠性理论相结合，实现了从配置、仿真到可靠性验证的一体化分析。

Description

多级运载航天器分离可靠性仿真平台

技术领域

本发明涉及航天器分离可靠性分析技术领域，特指一种多级运载航天器分离可靠性仿真平台。

背景技术

运载器分离的研究对象十分广泛，通常包括常见的多级火箭、导弹、特殊的逃逸飞行器等多种运载器。这些飞行器在飞行任务中，需要依靠分离系统按计划把废弃的部分从运载器本体分离出去，这样做可以改善运载器的质量特性，提高运载能力，从而保证运载器的性能和功能满足任务要求，顺利完成后续飞行任务。运载器的分离贯穿于火箭、导弹的飞行任务的多个阶段，且分离操作与控制、火工等多个系统紧密相关。分离的时机对于任务的成功与否就显得尤为重要，并且分离过程中姿态角和姿态角速度的改变要尽量小，两个分离体之间不能发生碰撞，此外分离机构也不能产生大量有害的碎片。如果达不到这些要求，就可能会导致姿态不可控制，结构损坏等，最终致使任务失败。

可靠性是产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能力。飞行器的分离系统对于飞行安全和任务的成功至关重要，对分离的基本要求可以概括起来为：在分离之前，分离体之间要稳固地连接；在分离过程中，分离体要能可靠地分离，并在分离过程及完成之后，不出现过大的振动、冲击、碰撞及环境污染等严重影响飞行任务完成的现象。分离系统的可靠性直接影响飞行器飞行任务的可靠性，而分离系统涉及因素复杂，与弹道、控制、结构、火工品、动力等多个系统和专业都存在很强的耦合关系导致分离系统可靠性分析困难。目前通常将分离系统各单机划归到控制、火工品等其他系统进行可靠性分析计算，没有单独针对某一分离环节分析分离系统的可靠性。实际任务对于分离可靠性往往要求较高，所以如何提高分离可靠性就成为了一个研究的热点。而提高分离系统可靠性的首要前提是要能够分析系统的可靠性，辨识系统可靠性薄弱环节。但是目前尚没有专门针对多级运载航天器其分离系统进行可靠性分析的方案和产品面世。

发明内容

为解决上述现有技术存在的问题，本发明提供了一种多级运载航天器分离可靠性仿真平台。

一种多级运载航天器分离可靠性仿真平台，所述多级运载航天器包括上面级和下面级，仿真平台包括试验参数设置子系统、分离动力学仿真子系统和可靠性分析子系统：

试验参数设置子系统作为仿真平台的底层，通过读取标准参数设置文件进行随机试验参数的配置并利用界面调整修改部分参数。

试验参数设置子系统包括仿真参数设置模块、动力学参数设置模块、载荷参数设置模块、气动配置模块、偏差配置单元以及可靠性分析参数配置模块，仿真参数设置模块用于配置仿真时间、积分步长、仿真试验次数；动力学参数设置模块包括设置组合体质心初始位置、初始速度、初始姿态角、初始姿态角速度,设置上面级、下面级各自的质量、转动惯量和在分离坐标系中各自质心的位置矢量；载荷参数设置模块包括设置发动机安装位置、安装角、推力差值文件路径，增减反推火箭个数并设置每个反推火箭的安装位置、安装角、推力差值文件路径，增减分离接头并设置每个分离接头的在分离坐标系下的位置、分离拉脱阻力的作用距离范围、拉脱阻力的系数，设置固定锁或导向销的分离模式，其中导向销分离模式还要设置导向销的安装位置、刚度系数和阻尼系数。气动配置模块包括设置上面级、下面级和组合体的特征面积、特征长度和压心系数、轴向力系数、法向力系数、横向力系数、风场参数的差值文件路径。偏差配置单元载入偏差分布类型和对应分布的参数，为多次仿真试验中分离动力学仿真子系统的输入参数提供偏差参数。可靠性分析参数配置模块用于设置可靠性判据、极限安全距离、特征点对位置；其中特征点对设置有多组，用于多级运载航天器分离可靠性评估；多组特征点对是指由用户在上面级和下面级间设置的多组特征点对，任一组特征点对均由位于多级运载航天器其上面级上的任意一点以及位于多级运载航天器其下面级上的任意一点组成。

分离动力学仿真子系统按三个阶段对多级运载航天器进行分离动力学仿真：仿真初始阶段，多级运载航天器的上面级和下面级未分离，在发动机推力、空气动力和地球引力作用下，以组合体的形式进行二体运动；多级运载航天器的上面级和下面级开始分离后，多级运载航天器的上面级以及下面级受到发动机推力、空气动力和地球引力作用，还受到分离机构(采用固定锁或导向销分离模式的分离机构，无论分离结构采用固定锁还是采用导向销，分离过程中来自分离机构的约束内力在载荷参数设置模块中已给定)的约束内力，上面级和下面级各自进行受约束的二体运动；多级运载航天器的上面级以及下面级完全分离后，分离机构的约束内力消失，上面级和下面级按二体自由运动飞行；

分离动力学仿真子系统包括多级运载航天器动力学仿真模块、上面级航天器动力学仿真模块和下面级动力学仿真模块，在仿真初始阶段，建立组合体运动仿真模型对该阶段的多级运载航天器进行运动仿真；在多级运载航天器的分离阶段以及上面级和下面级完全分离后的自由运动阶段，建立上面级运动仿真模型、下面级运动仿真模型分别对这两个阶段的上面级、下面级进行运动仿真。由上面级运动仿真模型、下面级运动仿真模型和组合体运动仿真模型实时计算到上面级和下面级质心的位置、速度以及各自的姿态角。通过试验参数设置子系统设置的多组特征点对中上、下面级特征点相对于各自质心的位置，实时换算出分离阶段各组特征点对中上、下面级特征点间的距离。在整个分离过程中上面级上的点(包括上面级上的特征点)距离上面级质心的距离是恒定的，下面级上的点(包括下面级上的特征点)距离下面级质心的距离是恒定的。

利用分离动力学仿真子系统多次仿真，获得多次仿真试验过程中分离阶段各组特征点对中上、下面级特征点间的距离；

可靠性分析子系统，根据分离动力学仿真子系统多次仿真过程中换算得到的分离阶段各组特征点对中上、下面级特征点间的距离，统计分析整个分离阶段中各组特征点对中上、下面级特征点间距离的最大值、最小值和平均值以及分离的可靠性和显著性水平。

本发明提供多级运载航天器运动仿真模型，所述多级运载航天器运动仿真模型包括上面级运动仿真模型、下面级仿真模型和组合体仿真模型，具体如下：

(1)定义以下坐标系：

定义发射坐标系o_Lx_Ly_Lz_L：发射坐标系o_Lx_Ly_Lz_L为惯性系，原点在发射点，x轴指向发射方向，y轴垂直于当地水平面，z轴组成右手定则。

定义分离坐标系o_Sx_Sy_Sz_S：分离坐标系o_Sx_Sy_Sz_S为惯性系，原点在0时刻分离面的中心，方向与初始时刻上面级、下面级体轴重合。

定义组合体坐标系o_bx_by_bz_b：组合体坐标系o_bx_by_bz_b为动系，原点为组合体质心，各轴方向始终与组合体各体轴重合。

定义上面级体坐标系o_bux_buy_buz_bu：上面级体坐标系o_bux_buy_buz_bu为动系，原点为上面级质心，各轴方向始终与上面级各体轴重合。

定义下面级体坐标系o_bx_by_bz_b：下面级体坐标系o_bx_by_bz_b为动系，原点为下面级质心，各轴方向始终与下面级各体轴重合。

(2)上面级运动仿真模型

在分离坐标系中，上面级的质心运动学、质心动力学方程为

式中，r_cu为在分离坐标系中上面级质心的位置矢量，v_cu为在分离坐标系中上面级的速度矢量，m_u为上面级质量，P_ur为作用在上面级上的反推火箭推力，G_u为作用在上面级上的重力，F_us为作用在上面级上的拉脱阻力，F_uc为作用在上面级上的连接约束力，R_u为作用在上面级上的气动力。

在上面级体坐标系下，上面级的姿态运动为防止发生奇异，定义了正欧拉角运动方程、反欧拉角运动方程以及绕上面级质心动力学方程：

正欧拉角(第一套欧拉角)运动方程为

其中，姿态按2-3-1即偏航ψ^u-俯仰

-滚转γ^u的转序由上面体坐标系转到发射坐标系，三个转动角度定义正欧拉角，且满足ψ^u∈(-180°,+180°]，γ^u∈(-180°,+180°]，ω_ux、ω_uy、ω_uz为上面级三轴姿态角速度。

反欧拉角(第二套欧拉角)运动方程为

其中，姿态按照3-2-1即俯仰-偏航

-滚转

的转序由上面级体坐标系转到发射坐标系，三个转动角定义反欧拉角，且满足

上面级绕自身质心动力学方程为

式中，I_u为上面级的转动惯量，M_ur为反推火箭推力对上面级产生的外力矩，M_us为拉脱阻力作用在上面级的外力矩，M_uc为连接约束力作用在上面级的外力矩，M_uR为上面级气动力矩，ω_u为上面级角速度矢量。

(3)下面级运动仿真模型

在分离坐标系中，下面级的质心运动学、质心动力学方程为

式中，r_cd为在分离坐标系中下面级质心的位置矢量，v_cd为在分离坐标系中下面级的速度矢量，m_d为下面级质量，P_dr为作用在下面级上的反推火箭推力，G_d为作用在下面级上的重力，F_ds为作用在下面级上的拉脱阻力，F_dc为作用在下面级上的连接约束力，R_d为作用在下面级上的气动力。

在下面级体坐标系下，下面级的姿态运动为防止发生奇异，定义了正欧拉角运动方程、反欧拉角运动方程以及绕下面级质心动力学方程：

正欧拉角(第一套欧拉角)运动方程为

其中，姿态按2-3-1即偏航ψ^d-俯仰

-滚转γ^d的转序由上面体坐标系转到发射坐标系，三个转动角度定义正欧拉角，且满足

ψ^d∈(-180°,+180°]，γ^d∈(-180°,+180°]，ω_dx、ω_dy、ω_dz为下面级三轴姿态角速度。

反欧拉角(第二套欧拉角)运动方程为

其中，姿态按照3-2-1即俯仰-偏航

-滚转

的转序由下面级体坐标系转到发射坐标系，三个转动角定义反欧拉角，且满足

下面级绕自身质心动力学方程为

式中，I_d为下面级的转动惯量，M_dr为反推火箭推力对下面级产生的外力矩，M_ds为拉脱阻力作用在下面级的外力矩，M_dc为连接约束力作用在下面级的外力矩，M_dR为下面级气动力矩，ω_d为下面级角速度矢量。

(4)组合体运动仿真模型

在发射坐标系下，组合体的质心运动学、质心动力学方程为

式中，r_Lc为分离惯性系下组合体质心的位置，v_Lc为分离惯性系下组合体质心的速度，m_c＝m_u+m_d为组合体总质量，m_u为上面级质量，m_d为下面级质量；T_LS为分离惯性系到发射坐标系的转换矩阵。P_ur、P_dr分别为作用在上面级上、下面级上的反推火箭推力，G_u、G_d分别为作用在上面级上、下面级上的重力，R为作用在组合体上的气动力，P_d为主火箭残余推力。

在组合体坐标系下，组合体绕组合体质心的动力学方程为

式中，I_c为组合体的转动惯量；

为上面级反推火箭推力产生的作用在组合体上的外力矩，

为上面级气动力作用在组合体上的外力矩，

为下面级上的反推火箭推力作用在组合体上的外力矩，为火箭残余推力作用在组合体上的外力矩，

为下面级气动力作用在组合体上的外力矩，ω_c为组合体角速度矢量。

组合体转动惯量I_c表示为

其中，I_u、I_d分别为上面级、下面级的转动惯量；x_cu、y_cu、z_cu为上面级质心在组合体体系的位置分量，x_cd、y_cd、z_cd为下面级质心在组合体体系的位置分量。

所述的可靠性分析子系统，对各组特征点对中上、下面级特征点间的距离进行可靠性分析，具体分成试验数据的统计归纳、假设性检验和可靠性估计三部分计算功能。首先将按照判据定义计算得到对特征点对最小距离的统计数据，随后按照统计数据进行极大似然估计，确定可能的分布参数，最后建立可靠度估计模型，并给出分离可靠的概率。

(1)试验数据统计归纳

通过仿真计算可以得到全部特征点的位置数据，需要对试验结果进行统计归纳，方便后续数据处理。以第k次仿真试验为例，定义判断分离是否成功的判据，即可靠性分析参数配置模块设置的可靠性判据，以下两个判据择其一设置：

判据一、第k次仿真试验中用户指定的参考时刻t₃，特征点对i中的上、下面级特征点间的距离为所有特征点对中的最小者，即

判据二、第k次仿真试验中[t₁,t₃]特征点对i的最小距离为所有特征点对中的最小者，即

通过上面的定义可以求出N_T次仿真试验中的特征点对最小距离数据，针对是否在指定的t₃时刻到达安全区

(或

)可以运用统计方法进行可靠度的计算和估计。其中ε即为可靠性分析参数配置模块设置的极限安全距离。

(2)可靠度的非参数假设检验的显著水平计算

以特征点对中的上、下面级特征点在t₃时刻的距离d_i为随机变量为例进行说明(d_imin的可靠度计算类似)，首先是对其分布进行猜测，并进行检验，然后据此可以得到相对距离均值的区间估计，给出置信度。这里假设t₃时刻d_i～N(μ,σ²)，即检验H₀:d_i～N(μ,σ²)其中μ和σ²未知。

步骤1：将总体d_i的值域a_y划分为N_y个(一般取10即可)互不相交的子区间

j＝2,…,10，当j＝1时，

试验数据中相对距离d_i落在区间A_j的频数记为n_j；

步骤2：在H₀假设下，求出未知参数μ和σ²的极大似然估计值

和

步骤3：在H₀假设下，计算落在各个子区间A_j的频率估计值

式中，

步骤4：计算Pearson统计量

步骤5：计算卡方分布函数

其中k＝2，为观测估计的参数个数

步骤6：显著性水平为

α1＝1-F(N_y-k-1,χ²)

(3)可靠度估计模型

与现有技术相比，本发明能够产生以下技术效果：

本发明能够通过设置不同的气动参数、尺寸参数、质量特性参数，实现考虑不同型号火箭、导弹的分离可靠性分析，具有一定的通用性；

将分离系统与可靠性理论相结合，实现了从配置、仿真到可靠性验证的一体化分析。

附图说明

图1为本发明的整体框架图

图2为试验参数设置子系统的组成图

图3为坐标系建立示意图

图4为分离动力学仿真子系统的工作流程图

图5为可靠性评估流程图。

具体实施方式

参照图1，本发明提供一种多级运载航天器分离可靠性仿真平台，所述多级运载航天器包括上面级和下面级，仿真平台包括试验参数设置子系统、分离动力学仿真子系统和可靠性分析子系统：

参照图1和图2，试验参数设置子系统作为仿真平台的底层，通过读取标准参数设置文件进行随机试验参数的配置并利用界面调整修改部分参数。试验参数设置子系统包括仿真参数设置模块、动力学参数设置模块、载荷参数设置模块、气动配置模块、偏差配置单元以及可靠性分析参数配置模块，仿真参数设置模块用于配置仿真时间、积分步长、仿真试验次数；动力学参数设置模块包括设置组合体质心初始位置、初始速度、初始姿态角、初始姿态角速度,设置上面级、下面级各自的质量、转动惯量和在分离坐标系中各自质心的位置矢量；载荷参数设置模块包括设置发动机安装位置、安装角、推力差值文件路径，增减反推火箭个数并设置每个反推火箭的安装位置、安装角、推力差值文件路径，增减分离接头并设置每个分离接头的在分离坐标系下的位置、分离拉脱阻力的作用距离范围、拉脱阻力的系数，设置固定锁或导向销的分离模式，其中导向销分离模式还要设置导向销的安装位置、刚度系数和阻尼系数。气动配置模块包括设置上面级、下面级和组合体的特征面积、特征长度和压心系数、轴向力系数、法向力系数、横向力系数、风场参数的差值文件路径。偏差配置单元载入偏差分布类型和对应分布的参数，为多次仿真试验中分离动力学仿真子系统的输入参数提供偏差参数。可靠性分析参数配置模块用于设置可靠性判据、极限安全距离、特征点对位置；其中特征点对设置有多组，用于多级运载航天器分离可靠性评估；多组特征点对是指由用户在上面级和下面级间设置的多组特征点对，任一组特征点对均由位于多级运载航天器其上面级上的任意一点以及位于多级运载航天器其下面级上的任意一点组成。

分离动力学仿真子系统按三个阶段对多级运载航天器进行分离动力学仿真：仿真初始阶段，多级运载航天器的上面级和下面级未分离，在发动机推力、空气动力和地球引力作用下，以组合体的形式进行二体运动；多级运载航天器的上面级和下面级开始分离后，多级运载航天器的上面级以及下面级受到发动机推力、空气动力和地球引力作用，还受到分离机构的约束内力，上面级和下面级各自进行受约束的二体运动；多级运载航天器的上面级以及下面级完全分离后，分离机构的约束内力消失，上面级和下面级按二体自由运动飞行；

分离动力学仿真子系统包括多级运载航天器动力学仿真模块、上面级航天器动力学仿真模块和下面级动力学仿真模块，在仿真初始阶段，建立组合体运动仿真模型对该阶段的多级运载航天器进行运动仿真；在多级运载航天器的分离阶段以及上面级和下面级完全分离后的自由运动阶段，建立上面级运动仿真模型、下面级运动仿真模型分别对这两个阶段的上面级、下面级进行运动仿真。由上面级运动仿真模型、下面级运动仿真模型和组合体运动仿真模型实时计算到上面级和下面级质心的位置、速度以及各自的姿态角。通过试验参数设置子系统设置的多组特征点对中上、下面级特征点相对于各自质心的位置，实时换算出分离阶段各组特征点对中上、下面级特征点间的距离。在整个分离过程中上面级上的点(包括上面级上的特征点)距离上面级质心的距离是恒定的，下面级上的点(包括下面级上的特征点)距离下面级质心的距离是恒定的。

利用分离动力学仿真子系统多次仿真，获得多次仿真试验过程中分离阶段各组特征点对中上、下面级特征点间的距离，将数据保存作为可靠性分析的依据。参照图4，为分离动力学仿真子系统的工作流程图。

可靠性分析子系统，根据分离动力学仿真子系统多次仿真过程中换算得到的分离阶段各组特征点对中上、下面级特征点间的距离，统计分析整个分离阶段中各组特征点对中上、下面级特征点间距离的最大值、最小值和平均值以及分离的可靠性和显著性水平。

本发明提供多级运载航天器运动仿真模型，所述多级运载航天器运动仿真模型包括上面级运动仿真模型、下面级仿真模型和组合体仿真模型，具体如下：

(1)参照图3，定义以下坐标系：

定义发射坐标系o_Lx_Ly_Lz_L：发射坐标系o_Lx_Ly_Lz_L为惯性系，原点在发射点，x轴指向发射方向，y轴垂直于当地水平面，z轴组成右手定则。

定义分离坐标系o_Sx_Sy_Sz_S：分离坐标系o_Sx_Sy_Sz_S为惯性系，原点在0时刻分离面的中心，方向与初始时刻上面级、下面级体轴重合。

定义组合体坐标系o_bx_by_bz_b：组合体坐标系o_bx_by_bz_b为动系，原点为组合体质心，各轴方向始终与组合体各体轴重合。

定义上面级体坐标系o_bux_buy_buz_bu：上面级体坐标系o_bux_buy_buz_bu为动系，原点为上面级质心，各轴方向始终与上面级各体轴重合。

定义下面级体坐标系o_bx_by_bz_b：下面级体坐标系o_bx_by_bz_b为动系，原点为下面级质心，各轴方向始终与下面级各体轴重合。

(2)上面级运动仿真模型

在分离坐标系中，上面级的质心运动学、质心动力学方程为

式中，r_cu为在分离坐标系中上面级质心的位置矢量，v_cu为在分离坐标系中上面级的速度矢量，m_u为上面级质量，P_ur为作用在上面级上的反推火箭推力，G_u为作用在上面级上的重力，F_us为作用在上面级上的拉脱阻力，F_uc为作用在上面级上的连接约束力，R_u为作用在上面级上的气动力。

在上面级体坐标系下，上面级的姿态运动为防止发生奇异，定义了正欧拉角运动方程、反欧拉角运动方程以及绕上面级质心动力学方程：

正欧拉角(第一套欧拉角)运动方程为

其中，姿态按2-3-1即偏航ψ^u-俯仰-滚转γ^u的转序由上面体坐标系转到发射坐标系，三个转动角度定义正欧拉角，且满足

ψ^u∈(-180°,+180°]，γ^u∈(-180°,+180°]，ω_ux、ω_uy、ω_uz为上面级三轴姿态角速度。

反欧拉角(第二套欧拉角)运动方程为

其中，姿态按照3-2-1即俯仰

-偏航

-滚转的转序由上面级体坐标系转到发射坐标系，三个转动角定义反欧拉角，且满足

上面级绕自身质心动力学方程为

式中，I_u为上面级的转动惯量，M_ur为反推火箭推力对上面级产生的外力矩，M_us为拉脱阻力作用在上面级的外力矩，M_uc为连接约束力作用在上面级的外力矩，M_uR为上面级气动力矩，ω_u为上面级角速度矢量。

(3)下面级运动仿真模型

在分离坐标系中，下面级的质心运动学、质心动力学方程为

式中，r_cd为在分离坐标系中下面级质心的位置矢量，v_cd为在分离坐标系中下面级的速度矢量，m_d为下面级质量，P_dr为作用在下面级上的反推火箭推力，G_d为作用在下面级上的重力，F_ds为作用在下面级上的拉脱阻力，F_dc为作用在下面级上的连接约束力，R_d为作用在下面级上的气动力。

在下面级体坐标系下，下面级的姿态运动为防止发生奇异，定义了正欧拉角运动方程、反欧拉角运动方程以及绕下面级质心动力学方程：

正欧拉角(第一套欧拉角)运动方程为

其中，姿态按2-3-1即偏航ψ^d-俯仰

-滚转γ^d的转序由上面体坐标系转到发射坐标系，三个转动角度定义正欧拉角，且满足

ψ^d∈(-180°,+180°]，γ^d∈(-180°,+180°]，ω_dx、ω_dy、ω_dz为下面级三轴姿态角速度。

反欧拉角(第二套欧拉角)运动方程为

其中，姿态按照3-2-1即俯仰

-偏航

-滚转

的转序由下面级体坐标系转到发射坐标系，三个转动角定义反欧拉角，且满足

下面级绕自身质心动力学方程为

式中，I_d为下面级的转动惯量，M_dr为反推火箭推力对下面级产生的外力矩，M_ds为拉脱阻力作用在下面级的外力矩，M_dc为连接约束力作用在下面级的外力矩，M_dR为下面级气动力矩，ω_d为下面级角速度矢量。

(5)组合体运动仿真模型

在发射坐标系下，组合体的质心运动学、质心动力学方程为

式中，r_Lc为分离惯性系下组合体质心的位置，v_Lc为分离惯性系下组合体质心的速度，m_c＝m_u+m_d为组合体总质量，m_u为上面级质量，m_d为下面级质量；T_LS为分离惯性系到发射坐标系的转换矩阵。P_ur、P_dr分别为作用在上面级上、下面级上的反推火箭推力，G_u、G_d分别为作用在上面级上、下面级上的重力，R为作用在组合体上的气动力，P_d为主火箭残余推力。

在组合体坐标系下，组合体绕组合体质心的动力学方程为

式中，I_c为组合体的转动惯量；

为上面级反推火箭推力产生的作用在组合体上的外力矩，为上面级气动力作用在组合体上的外力矩，为下面级上的反推火箭推力作用在组合体上的外力矩，

为火箭残余推力作用在组合体上的外力矩，为下面级气动力作用在组合体上的外力矩，ω_c为组合体角速度矢量。

组合体转动惯量I_c表示为

其中，I_u、I_d分别为上面级、下面级的转动惯量；x_cu、y_cu、z_cu为上面级质心在组合体体系的位置分量，x_cd、y_cd、z_cd为下面级质心在组合体体系的位置分量。

所述的可靠性分析子系统，对各组特征点对中上、下面级特征点间的距离进行可靠性分析，具体分成试验数据的统计归纳、假设性检验和可靠性估计三部分计算功能。参照图5，首先将按照判据定义计算得到对特征点对最小距离的统计数据，随后按照统计数据进行极大似然估计，确定可能的分布参数，最后建立可靠度估计模型，并给出分离可靠的概率。

(1)试验数据统计归纳

通过仿真计算可以得到全部特征点的位置数据，需要对试验结果进行统计归纳，方便后续数据处理。以第k次仿真试验为例，定义判断分离是否成功的判据：

判据一、第k次仿真试验中用户指定的参考时刻t₃，特征点对i中的上、下面级特征点间的距离为所有特征点对中的最小者，即

判据二、第k次仿真试验中[t₁,t₃]特征点对i的最小距离为所有特征点对中的最小者，即

上述两个判据只要满足其中之一就表示分离成功。

通过上面的定义可以求出N_T次仿真试验中的特征点对最小距离数据，针对是否在指定的t₃时刻到达安全区

(或

)可以运用统计方法进行可靠度的计算和估计。其中ε即为可靠性分析参数配置模块设置的极限安全距离。

(2)可靠度的非参数假设检验的显著水平计算

以特征点对中的上、下面级特征点在t₃时刻的距离d_i为随机变量为例进行说明(d_imin的可靠度计算类似)，首先是对其分布进行猜测，并进行检验，然后据此可以得到相对距离均值的区间估计，给出置信度。这里假设t₃时刻d_i～N(μ,σ²)，即检验H₀:d_i～N(μ,σ²)其中μ和σ²未知。

步骤1：将总体d_i的值域a_y划分为N_y个(一般取10即可)互不相交的子区间

j＝2,…,10，当j＝1时，

试验数据中相对距离d_i落在区间A_j的频数记为n_j；

步骤2：在H₀假设下，求出未知参数μ和σ²的极大似然估计值

和

步骤3：在H₀假设下，计算落在各个子区间A_j的频率估计值

式中，

步骤4：计算Pearson统计量

步骤5：计算卡方分布函数

其中k＝2，为观测估计的参数个数

步骤6：显著性水平为

α1＝1-F(N_y-k-1,χ²)

(3)可靠度估计模型

Claims (8)

1.一种多级运载航天器分离可靠性仿真平台，其特征在于：所述多级运载航天器包括上面级和下面级，仿真平台包括试验参数设置子系统、分离动力学仿真子系统和可靠性分析子系统：

试验参数设置子系统作为仿真平台的底层，通过读取标准参数设置文件进行随机试验参数的配置并利用界面调整修改部分参数；试验参数设置子系统包括仿真参数设置模块、动力学参数设置模块、载荷参数设置模块、气动配置模块、偏差配置单元以及可靠性分析参数配置模块，仿真参数设置模块用于配置仿真时间、积分步长、仿真试验次数；动力学参数设置模块包括设置组合体质心初始位置、初始速度、初始姿态角、初始姿态角速度,设置上面级、下面级各自的质量、转动惯量和在分离坐标系中各自质心的位置矢量；载荷参数设置模块包括设置发动机安装位置、安装角、推力差值文件路径，增减反推火箭个数并设置每个反推火箭的安装位置、安装角、推力差值文件路径，增减分离接头并设置每个分离接头的在分离坐标系下的位置、分离拉脱阻力的作用距离范围、拉脱阻力的系数，设置固定锁或导向销的分离模式，其中导向销分离模式还要设置导向销的安装位置、刚度系数和阻尼系数；气动配置模块包括设置上面级、下面级和组合体的特征面积、特征长度和压心系数、轴向力系数、法向力系数、横向力系数、风场参数的差值文件路径；偏差配置单元载入偏差分布类型和对应分布的参数，为多次仿真试验中分离动力学仿真子系统的输入参数提供偏差参数；可靠性分析参数配置模块用于设置可靠性判据、极限安全距离、特征点对位置；其中特征点对设置有多组，用于多级运载航天器分离可靠性评估；多组特征点对是指由用户在上面级和下面级间设置的多组特征点对，任一组特征点对均由位于多级运载航天器其上面级上的任意一点以及位于多级运载航天器其下面级上的任意一点组成；

分离动力学仿真子系统建立多级运载航天器运动仿真模型按三个阶段对多级运载航天器进行分离动力学仿真：仿真初始阶段，多级运载航天器的上面级和下面级未分离，在发动机推力、空气动力和地球引力作用下，以组合体的形式进行二体运动；多级运载航天器的上面级和下面级开始分离后，多级运载航天器的上面级以及下面级受到发动机推力、空气动力和地球引力作用，还受到分离机构的约束内力，上面级和下面级各自进行受约束的二体运动；多级运载航天器的上面级以及下面级完全分离后，分离机构的约束内力消失，上面级和下面级按二体自由运动飞行；

利用分离动力学仿真子系统多次仿真，获得多次仿真试验过程中分离阶段各组特征点对中上、下面级特征点间的距离；

可靠性分析子系统，根据分离动力学仿真子系统多次仿真过程中换算得到的分离阶段各组特征点对中上、下面级特征点间的距离，统计分析整个分离阶段中各组特征点对中上、下面级特征点间距离的最大值、最小值和平均值以及分离的可靠性和显著性水平。

2.根据权利要求1所述的多级运载航天器分离可靠性仿真平台，其特征在于：分离动力学仿真子系统包括多级运载航天器动力学仿真模块、上面级航天器动力学仿真模块和下面级动力学仿真模块，在仿真初始阶段，建立组合体运动仿真模型对该阶段的多级运载航天器进行运动仿真；在多级运载航天器的分离阶段以及上面级和下面级完全分离后的自由运动阶段，建立上面级运动仿真模型、下面级运动仿真模型分别对这两个阶段的上面级、下面级进行运动仿真；由上面级运动仿真模型、下面级运动仿真模型和组合体运动仿真模型实时计算到上面级和下面级质心的位置、速度以及各自的姿态角；通过试验参数设置子系统设置的多组特征点对中上、下面级特征点相对于各自质心的位置，实时换算出分离阶段各组特征点对中上、下面级特征点间的距离。

3.根据权利要求2所述的多级运载航天器分离可靠性仿真平台，其特征在于：上面级运动仿真模型、下面级仿真模型和组合体仿真模型如下：

(1)定义以下坐标系：

定义发射坐标系o_Lx_Ly_Lz_L：发射坐标系o_Lx_Ly_Lz_L为惯性系，原点在发射点，x轴指向发射方向，y轴垂直于当地水平面，z轴组成右手定则；

定义分离坐标系o_Sx_Sy_Sz_S：分离坐标系o_Sx_Sy_Sz_S为惯性系，原点在0时刻分离面的中心，方向与初始时刻上面级、下面级体轴重合；

定义组合体坐标系o_bx_by_bz_b：组合体坐标系o_bx_by_bz_b为动系，原点为组合体质心，各轴方向始终与组合体各体轴重合；

定义上面级体坐标系o_bux_buy_buz_bu：上面级体坐标系o_bux_buy_buz_bu为动系，原点为上面级质心，各轴方向始终与上面级各体轴重合；

定义下面级体坐标系o_bdx_bdy_bdz_bd：下面级体坐标系o_bdx_bdy_bdz_bd为动系，原点为下面级质心，各轴方向始终与下面级各体轴重合；

(2)上面级运动仿真模型

在分离坐标系中，上面级的质心运动学、质心动力学方程为

式中，r_cu为在分离坐标系中上面级质心的位置矢量，v_cu为在分离坐标系中上面级的速度矢量，m_u为上面级质量，P_ur为作用在上面级上的反推火箭推力，G_u为作用在上面级上的重力，F_us为作用在上面级上的拉脱阻力，F_uc为作用在上面级上的连接约束力，R_u为作用在上面级上的气动力；

在上面级体坐标系下，上面级的姿态运动为防止发生奇异，定义了正欧拉角运动方程、反欧拉角运动方程以及绕上面级质心动力学方程：

正欧拉角运动方程为

其中，姿态按2-3-1即偏航ψ^u-俯仰

-滚转γ^u的转序由上面体坐标系转到发射坐标系，三个转动角度定义正欧拉角，且满足ψ^u∈(-180°,+180°]，γ^u∈(-180°,+180°]，ω_ux、ω_uy、ω_uz为上面级三轴姿态角速度；

反欧拉角运动方程为

其中，姿态按照3-2-1即俯仰-偏航

-滚转

的转序由上面级体坐标系转到发射坐标系，三个转动角定义反欧拉角，且满足

上面级绕自身质心动力学方程为

式中，I_u为上面级的转动惯量，M_ur为反推火箭推力对上面级产生的外力矩，M_us为拉脱阻力作用在上面级的外力矩，M_uc为连接约束力作用在上面级的外力矩，M_uR为上面级气动力矩，ω_u为上面级角速度矢量；

(3)下面级运动仿真模型

在分离坐标系中，下面级的质心运动学、质心动力学方程为

式中，r_cd为在分离坐标系中下面级质心的位置矢量，v_cd为在分离坐标系中下面级的速度矢量，m_d为下面级质量，P_dr为作用在下面级上的反推火箭推力，G_d为作用在下面级上的重力，F_ds为作用在下面级上的拉脱阻力，F_dc为作用在下面级上的连接约束力，R_d为作用在下面级上的气动力；

在下面级体坐标系下，下面级的姿态运动为防止发生奇异，定义了正欧拉角运动方程、反欧拉角运动方程以及绕下面级质心动力学方程：

正欧拉角运动方程为

其中，姿态按2-3-1即偏航ψ^d-俯仰

-滚转γ^d的转序由上面体坐标系转到发射坐标系，三个转动角度定义正欧拉角，且满足

ψ^d∈(-180°,+180°]，γ^d∈(-180°,+180°]，ω_dx、ω_dy、ω_dz为下面级三轴姿态角速度；

反欧拉角运动方程为

其中，姿态按照3-2-1即俯仰

-偏航

-滚转

的转序由下面级体坐标系转到发射坐标系，三个转动角定义反欧拉角，且满足

下面级绕自身质心动力学方程为

式中，I_d为下面级的转动惯量，M_dr为反推火箭推力对下面级产生的外力矩，M_ds为拉脱阻力作用在下面级的外力矩，M_dc为连接约束力作用在下面级的外力矩，M_dR为下面级气动力矩，ω_d为下面级角速度矢量；

(4)组合体运动仿真模型

在发射坐标系下，组合体的质心运动学、质心动力学方程为

式中，r_Lc为分离惯性系下组合体质心的位置，v_Lc为分离惯性系下组合体质心的速度，m_c＝m_u+m_d为组合体总质量，m_u为上面级质量，m_d为下面级质量；T_LS为分离惯性系到发射坐标系的转换矩阵；P_ur、P_dr分别为作用在上面级上、下面级上的反推火箭推力，G_u、G_d分别为作用在上面级上、下面级上的重力，R为作用在组合体上的气动力，P_d为主火箭残余推力；

在组合体坐标系下，组合体绕组合体质心的动力学方程为

式中，I_c为组合体的转动惯量；

为上面级反推火箭推力产生的作用在组合体上的外力矩，

为上面级气动力作用在组合体上的外力矩，

为下面级上的反推火箭推力作用在组合体上的外力矩，

为火箭残余推力作用在组合体上的外力矩，

为下面级气动力作用在组合体上的外力矩，ω_c为组合体角速度矢量；

组合体转动惯量I_c表示为

其中，I_u、I_d分别为上面级、下面级的转动惯量；x_cu、y_cu、z_cu为上面级质心在组合体体系的位置分量，x_cd、y_cd、z_cd为下面级质心在组合体体系的位置分量。

4.根据权利要求1所述的多级运载航天器分离可靠性仿真平台，其特征在于：所述的可靠性分析子系统，对各组特征点对中上、下面级特征点间的距离进行可靠性分析，可靠性分析过程如下：

(1)试验数据的统计归纳

按照可靠性分析参数配置模块设置的可靠性判据，计算得到对特征点对最小距离的统计数据；

(2)可靠度的非参数假设检验的显著水平计算；

(3)建立可靠度估计模型，并给出分离可靠的概率。

5.根据权利要求4所述的多级运载航天器分离可靠性仿真平台，其特征在于：可靠性判据为以下两个判据中的任一个：

判据一、第k次仿真试验中用户指定的参考时刻t₃，特征点对i中的上、下面级特征点间的距离为所有特征点对中的最小者，即

判据二、第k次仿真试验中[t₁,t₃]特征点对i的最小距离为所有特征点对中的最小者，即

通过可靠性判据求出N_T次仿真试验中的特征点对最小距离数据，针对是否在指定的t₃时刻到达安全区

或

运用统计方法进行可靠度的计算和估计，其中∈即为可靠性分析参数配置模块设置的极限安全距离。

6.根据权利要求5所述的多级运载航天器分离可靠性仿真平台，其特征在于：步骤(2)可靠度的非参数假设检验的显著水平计算中，以特征点对中的上、下面级特征点在t₃时刻的距离d_i为随机变量，对其分布进行猜测，并进行检验，然后据此可以得到相对距离均值的区间估计，给出置信度；在此假设t₃时刻d_i～N(μ,σ²)，即检验H₀:d_i～N(μ,σ²)其中μ和σ²未知；

步骤1：将总体d_i的值域a_y划分为N_y个互不相交的子区间

当j＝1时，试验数据中相对距离d_i落在区间A_j的频数记为n_j；

步骤2：在H₀假设下，求出未知参数μ和σ²的极大似然估计值

和

步骤3：在H₀假设下，计算落在各个子区间A_j的频率估计值

式中，

步骤4：计算Pearson统计量

步骤5：计算卡方分布函数

其中k＝2，为观测估计的参数个数；

步骤6：显著性水平为

α1＝1-F(N_y-k-1,χ²)。

7.根据权利要求6所述的多级运载航天器分离可靠性仿真平台，其特征在于：步骤(3)中可靠度估计模型为：

8.多级运载航天器运动仿真模型，其特征在于：所述多级运载航天器运动仿真模型，所述多级运载航天器包括上面级和下面级，包括上面级运动仿真模型、下面级仿真模型和组合体仿真模型，上面级运动仿真模型、下面级仿真模型和组合体仿真模型如下：

(1)定义以下坐标系：

定义发射坐标系o_Lx_Ly_Lz_L：发射坐标系o_Lx_Ly_Lz_L为惯性系，原点在发射点，x轴指向发射方向，y轴垂直于当地水平面，z轴组成右手定则；

定义分离坐标系o_Sx_Sy_Sz_S：分离坐标系o_Sx_Sy_Sz_S为惯性系，原点在0时刻分离面的中心，方向与初始时刻上面级、下面级体轴重合；

定义组合体坐标系o_bx_by_bz_b：组合体坐标系o_bx_by_bz_b为动系，原点为组合体质心，各轴方向始终与组合体各体轴重合；

定义上面级体坐标系o_bux_buy_buz_bu：上面级体坐标系o_bux_buy_buz_bu为动系，原点为上面级质心，各轴方向始终与上面级各体轴重合；

定义下面级体坐标系o_bdx_bdy_bdz_bd：下面级体坐标系o_bdx_bdy_bdz_bd为动系，原点为下面级质心，各轴方向始终与下面级各体轴重合；

(2)上面级运动仿真模型

在分离坐标系中，上面级的质心运动学、质心动力学方程为

式中，r_cu为在分离坐标系中上面级质心的位置矢量，v_cu为在分离坐标系中上面级的速度矢量，m_u为上面级质量，P_ur为作用在上面级上的反推火箭推力，G_u为作用在上面级上的重力，F_us为作用在上面级上的拉脱阻力，F_uc为作用在上面级上的连接约束力，R_u为作用在上面级上的气动力；

在上面级体坐标系下，上面级的姿态运动为防止发生奇异，定义了正欧拉角运动方程、反欧拉角运动方程以及绕上面级质心动力学方程：

正欧拉角运动方程为

其中，姿态按2-3-1即偏航ψ^u-俯仰

-滚转γ^u的转序由上面体坐标系转到发射坐标系，三个转动角度定义正欧拉角，且满足

ψ^u∈(-180°,+180°]，γ^u∈(-180°,+180°]，ω_ux、ω_uy、ω_uz为上面级三轴姿态角速度；

反欧拉角运动方程为

其中，姿态按照3-2-1即俯仰

-偏航

-滚转

的转序由上面级体坐标系转到发射坐标系，三个转动角定义反欧拉角，且满足

上面级绕自身质心动力学方程为

式中，I_u为上面级的转动惯量，M_ur为反推火箭推力对上面级产生的外力矩，M_us为拉脱阻力作用在上面级的外力矩，M_uc为连接约束力作用在上面级的外力矩，M_uR为上面级气动力矩，ω_u为上面级角速度矢量；

(3)下面级运动仿真模型

在分离坐标系中，下面级的质心运动学、质心动力学方程为

式中，r_cd为在分离坐标系中下面级质心的位置矢量，v_cd为在分离坐标系中下面级的速度矢量，m_d为下面级质量，P_dr为作用在下面级上的反推火箭推力，G_d为作用在下面级上的重力，F_ds为作用在下面级上的拉脱阻力，F_dc为作用在下面级上的连接约束力，R_d为作用在下面级上的气动力；

在下面级体坐标系下，下面级的姿态运动为防止发生奇异，定义了正欧拉角运动方程、反欧拉角运动方程以及绕下面级质心动力学方程：

正欧拉角运动方程为

其中，姿态按2-3-1即偏航ψ^d-俯仰

-滚转γ^d的转序由上面体坐标系转到发射坐标系，三个转动角度定义正欧拉角，且满足

ψ^d∈(-180°,+180°]，γ^d∈(-180°,+180°]，ω_dx、ω_dy、ω_dz为下面级三轴姿态角速度；

反欧拉角运动方程为

其中，姿态按照3-2-1即俯仰-偏航

-滚转

的转序由下面级体坐标系转到发射坐标系，三个转动角定义反欧拉角，且满足

下面级绕自身质心动力学方程为

式中，I_d为下面级的转动惯量，M_dr为反推火箭推力对下面级产生的外力矩，M_ds为拉脱阻力作用在下面级的外力矩，M_dc为连接约束力作用在下面级的外力矩，M_dR为下面级气动力矩，ω_d为下面级角速度矢量；

(5)组合体运动仿真模型

在发射坐标系下，组合体的质心运动学、质心动力学方程为

式中，r_Lc为分离惯性系下组合体质心的位置，v_Lc为分离惯性系下组合体质心的速度，m_c＝m_u+m_d为组合体总质量，m_u为上面级质量，m_d为下面级质量；T_LS为分离惯性系到发射坐标系的转换矩阵；P_ur、P_dr分别为作用在上面级上、下面级上的反推火箭推力，G_u、G_d分别为作用在上面级上、下面级上的重力，R为作用在组合体上的气动力，P_d为主火箭残余推力；

在组合体坐标系下，组合体绕组合体质心的动力学方程为

式中，I_c为组合体的转动惯量；为上面级反推火箭推力产生的作用在组合体上的外力矩，

为上面级气动力作用在组合体上的外力矩，

为下面级上的反推火箭推力作用在组合体上的外力矩，

为火箭残余推力作用在组合体上的外力矩，

为下面级气动力作用在组合体上的外力矩，ω_c为组合体角速度矢量；

组合体转动惯量I_c表示为

其中，I_u、I_d分别为上面级、下面级的转动惯量；x_cu、y_cu、z_cu为上面级质心在组合体体系的位置分量，x_cd、y_cd、z_cd为下面级质心在组合体体系的位置分量。

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