CN108510848B - 一种演示旋转刚体的几个基本内容的装置与方法 - Google Patents
一种演示旋转刚体的几个基本内容的装置与方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN108510848B CN108510848B CN201810318356.8A CN201810318356A CN108510848B CN 108510848 B CN108510848 B CN 108510848B CN 201810318356 A CN201810318356 A CN 201810318356A CN 108510848 B CN108510848 B CN 108510848B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- cobble
- long axis
- paper
- blank sheet
- around
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 21
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims abstract description 5
- 206010035664 Pneumonia Diseases 0.000 claims description 4
- XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N water Substances O XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims description 2
- 230000000694 effects Effects 0.000 abstract description 8
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 abstract description 2
- 238000013461 design Methods 0.000 description 5
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 4
- 241000272814 Anser sp. Species 0.000 description 3
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 3
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 3
- 239000004575 stone Substances 0.000 description 3
- 230000000007 visual effect Effects 0.000 description 3
- 102000002322 Egg Proteins Human genes 0.000 description 2
- 108010000912 Egg Proteins Proteins 0.000 description 2
- 241000872198 Serjania polyphylla Species 0.000 description 2
- 239000011248 coating agent Substances 0.000 description 2
- 238000000576 coating method Methods 0.000 description 2
- 239000000463 material Substances 0.000 description 2
- 210000004681 ovum Anatomy 0.000 description 2
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 230000035772 mutation Effects 0.000 description 1
- 230000002688 persistence Effects 0.000 description 1
- 230000001737 promoting effect Effects 0.000 description 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 1
- 238000013519 translation Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G09—EDUCATION; CRYPTOGRAPHY; DISPLAY; ADVERTISING; SEALS
- G09B—EDUCATIONAL OR DEMONSTRATION APPLIANCES; APPLIANCES FOR TEACHING, OR COMMUNICATING WITH, THE BLIND, DEAF OR MUTE; MODELS; PLANETARIA; GLOBES; MAPS; DIAGRAMS
- G09B23/00—Models for scientific, medical, or mathematical purposes, e.g. full-sized devices for demonstration purposes
- G09B23/06—Models for scientific, medical, or mathematical purposes, e.g. full-sized devices for demonstration purposes for physics
- G09B23/08—Models for scientific, medical, or mathematical purposes, e.g. full-sized devices for demonstration purposes for physics for statics or dynamics
- G09B23/10—Models for scientific, medical, or mathematical purposes, e.g. full-sized devices for demonstration purposes for physics for statics or dynamics of solid bodies
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Algebra (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Educational Administration (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Business, Economics & Management (AREA)
- Educational Technology (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Toys (AREA)
Abstract
一种演示旋转刚体的几个基本内容的装置与方法，主要包括摄像机、白色卵石，等距螺旋线和白纸等，其特征是：卵石为白色卵石，在卵石表面上点阵式等间距涂上黑色小方斑，围绕卵石长轴在卵石的表面上画出红色等距螺旋线，在卵石的曲率半径大的一端顶部区域涂上蓝色印泥，白纸粘贴在水平桌面上。演示时，将摄像机镜头朝向白纸上的卵石录像，将卵石长轴水平放置在白纸上，双手驱动卵石绕竖直轴高速旋转，在白纸上留下印泥的轨迹，也就是章动与进动规律，看到绕长轴的螺旋线沿长轴方向运动等现象，制作简易，效果明显，在教学中应用会增加更多的教育功能，也可以推广到科教创新领域。
Description
技术领域
本专利涉及演示一种旋转刚体的几个基本内容的演示装置与方法，属于物理实验仪器领域。
背景技术
刚体定点运动是刚体力学的重点内容，对于刚体质心的平动与绕质心转动使定点运动进一步拓展为一般运动，以往定点运动的进动、章动的轨迹演示难于实现，也缺少对刚体对称轴的角速度、角动量变化规律演示装置，发明人给出了一种力矩突变时的角动量变化规律的演示与分析，总之，由于刚体的进动章动（轨迹）演示技术的难度较大，现有技术缺少对于刚体的进动、章动演示，也缺少刚体角动量由绕短轴改变为绕长轴的演示实验及角速度的右手法则关系的直观演示，本专利就要解决这一问题。本专利是在国家自然基金项目（项目号：11405092）、黑龙江省省属高等学校基本业务费科研项目（项目号：135209251）及黑龙江省高等学校教改与应用项目（项目号：SJGY20170385）的支持下完成的。
参考文献：
梁法库、路峻岭. 可倒陀螺的机理与制作《物理实验》2002年第3期
梁法库 等. 一种翻转陀螺 中国专利，专利号2011204168963 授权日2012.07.11
梁法库 等. 力矩突变时的角动量变化规律的演示与分析《大学物理》 2004年02期。
发明内容
本专利是解决旋转刚体的几个基本内容的演示问题，着重解决一种卵形体情形的刚体的进动、章动及绕轴角动量（角速度）变化规律演示的技术与方法。
本专利技术方案：一种演示旋转刚体的几个基本内容的装置与方法，主要包括摄像机、白色卵石，方斑，等距螺旋线，顶部区域和白纸等，其特征是：卵石（形状是卵形，接近椭球体，材料为石材，或者用白皮新鲜煮熟的鸡蛋、鹅蛋代替）为白色卵石，在卵石表面上点阵式等间距涂上黑色小方斑，围绕卵石长轴在卵石的表面上画出红色等距螺旋线（沿卵石长轴的轴向方向等间距），在卵石的曲率半径大的一端顶部区域涂上蓝色印泥（或者用记号笔涂抹顶部区域），白纸粘贴在水平桌面上。
演示时，将摄像机镜头朝向白纸上的卵石录像，将卵石长轴水平放置在白纸上，双手驱动卵石绕竖直轴高速旋转，（1）（观察者会看到）卵石在旋转过程渐渐竖起，曲率半径大的一端接触白纸，最后卵石竖直立起整体绕长轴旋转、或绕竖直轴旋转；（2）在卵石从开始启动到竖起过程中，观察到水平黑色环（刚体卵石总角动量方向没有改变，绕竖直轴旋转形成的视觉现象），当在卵石渐渐竖起其长轴快接近竖直轴时，可以看到绕卵石长轴的螺旋线沿着长轴方向运动（移动），这是绕着长轴角速度方向（我们设计的等距螺旋线就是按照右手螺旋法则设计的）；（3）当在卵石竖起过程其长轴快接近竖直轴时，可以看到在白纸上留下印泥的轨迹，这个轨迹就是反映卵石的进动与章动轨迹的图像。
演示时，通过录像记录，可以满足演示现场学生没有看清楚，教师在大屏幕上播放，根据需要调节录像的播放速度，效果更好。
简要分析：从理论上，卵石在绕竖直轴旋转过程中，考虑每一周摩擦力大小μmg不变与 对质心半径r也不变，在地面参考系中卵石旋转一周桌面给的摩擦力的冲力矩∫r×μmgdt＝0，也 就是角动量没有改变。
其角动量方向没有改变，根据视觉暂留效应就会看到卵石表面等间距（点阵式）涂上黑色小方斑构成的一组平行环；
卵石最初在长轴的角速度较小（可以忽略），随着卵石渐渐竖起其长轴快接近竖直轴时，在长轴方向的角速度变大，看到绕卵石长轴的螺旋线沿着长轴向一个方向运动（如果初始卵石在绕竖直轴旋转方向改变，螺旋线沿着长轴运动方向也改变），设计的等距螺旋线就是按照右手螺旋法则设计的；
当在卵石竖起过程其长轴快接近竖直轴时，对卵石的进动与章动效应可以通过卵石接触在白纸上的印泥留下的轨迹来体现，这个轨迹就是反映卵石的进动与章动轨迹的图像（如附图2）。
本专利它的独特之处是与现有实验不同，实现了通过一种椭球体情形的刚体来有效演示旋转刚体的进动、章动现象及绕短轴与长轴角动量变化规律演示的技术与方法。制作极其简易，效果明显，在教学中推广会增加更多的教育功能，也可以推广到科普玩具领域。
附图说明
附图1为本专利的结构示意图。其中：1.卵石，2.方斑，3.等距螺旋线（沿卵石长轴的轴向方向等间距），4.顶部区域，5.白纸
附图2为卵石在白纸上得到的轨迹图像。
具体实施方式
如附图1：一种演示旋转刚体的几个基本内容的装置与方法，主要包括摄像机、白色卵石1，方斑2，等距螺旋线3，顶部区域4和白纸5等，其特征是：卵石1（或者白皮新鲜煮熟的鸡蛋、鹅蛋）为白色卵石，其长轴长为5.5cm、 短轴长为4cm ，在卵石1表面上点阵式等间距涂上黑色小方斑2，围绕卵石1长轴在卵石1的表面上画出红色等距螺旋线3（也就是以卵石1长轴为中心轴在卵石1的表面上画出红色等距螺旋线3），在卵石1的曲率半径大的一端顶部区域4涂上蓝色印泥（或用记号笔涂上黑色），白纸5粘贴在水平桌面上。
演示时，将卵石1放置在白纸5上且长轴平行水平面，将摄像机镜头以俯视角选取20度到45度朝向白纸5表面上的卵石1（将卵石1的运动范围囊括其中）录像，双手驱动卵石1绕竖直轴（角动量过卵石1的质心，也就是角动量与短轴重合）高速旋转， 有如下演示：
（1）摩擦力矩使卵石1立起：（观察者会看到）卵石1在旋转过程渐渐竖起，曲率半径大的一端接触白纸5，最后卵石1竖直立起整体绕长轴旋转、或绕竖直轴旋转；
（2）沿长轴角速度的方向：在卵石1从开始启动到竖起过程中，观察到一组水平黑色平行环（刚体卵石1总角动量方向没有改变，绕竖直轴旋转形成的视觉现象），当在卵石1渐渐竖起过程其长轴快接近竖直轴时，可以看到绕卵石1长轴的螺旋线沿着长轴方向运动（游动），这就是绕着长轴角速度方向（我们设计的等距螺旋线3就是按照右手螺旋法则设计的），当初始驱动卵石1绕竖直轴高速旋转角速度方向相反，则看到绕卵石1长轴的螺旋线沿着长轴方向运动（移动）也相反；
（3）进动与章动现象演示：当在卵石1竖起过程其长轴快接近竖直轴时，可以看到在白纸5上留下印泥的轨迹，这个轨迹就是反映卵石1的进动与章动轨迹的图像；
（4）角动量与长轴重合：当在卵石1竖起其长轴与竖直轴重合时，观察到旋转的一组水平黑色平行环与螺旋线沿着长轴的运动（移动）方向垂直，也就是角动量与长轴重合；
（5）质心漂移的趋势：附图2为演示时，卵石顶部区域4用记号笔涂上黑色或蓝色印泥，在白纸上留下的一实际情况的轨迹图像（是通过对轨迹的照片作为底版在电脑上描绘而成的），质心从图像a点向b点在减速缩小运动半径过程，也是随质心漂移的进动与章动现象。
注意：演示时用卵石比鸡蛋效果好，在白纸上留下的轨迹清晰，由于白纸面积有限，演示前反复练习几次使双手驱动尽量减少卵石1的质心漂移，卵石1表面点阵式等间距涂上黑色小方斑2的数量不易密集，在选择白色卵石1或者为白皮新鲜煮熟的鸡蛋、鹅蛋，尽量选择接近椭球体，简化模型降低学生理解的难度，理论与实践更好地结合，促进学生的创新思维与实践能力。
演示时，如果现场学生没有看清楚可以根据需要来调节录像的播放速度，教师在大屏幕上播放，效果更好。
Claims (2)
1.一种演示旋转刚体的几个基本内容的装置，主要包括摄像机、白色卵石(1)，方斑(2)，等距螺旋线(3)，顶部区域(4)和白纸(5)，其特征是：卵石(1)为白色卵石，在卵石(1)表面上点阵式等间距涂上黑色小方斑(2)，围绕卵石(1)长轴在卵石(1)的表面上画出红色等距螺旋线(3)，在卵石(1)的曲率半径大的一端顶部区域(4)涂上蓝色印泥或用记号笔涂上黑色，白纸(5)粘贴在水平桌面上。
2.根据权利要求1所述装置的演示方法，其特征是：演示时，将卵石(1)放置在白纸(5)上且长轴平行水平面，将摄像机镜头以俯视角选取20度到45度朝向白纸(5)表面上的卵石(1)录像，双手驱动卵石(1)绕竖直轴高速旋转，有如下演示：
(1)摩擦力矩使卵石(1)立起：卵石(1)在旋转过程渐渐竖起，曲率半径大的一端接触白纸(5)，最后卵石(1)竖直立起整体绕长轴旋转、或绕竖直轴旋转；
(2)沿长轴角速度的方向：在卵石(1)从开始启动到竖起过程中，观察到一组水平黑色平行环，当在卵石(1)渐渐竖起过程其长轴快接近竖直轴时，可以看到绕卵石(1)长轴的螺旋线沿着长轴方向运动，这就是绕着长轴角速度方向，当初始驱动卵石(1)绕竖直轴高速旋转角速度方向相反，则看到绕卵石(1)长轴的螺旋线沿着长轴方向运动也相反；
(3)进动与章动现象演示：当在卵石(1)竖起过程其长轴快接近竖直轴时，可以看到在白纸(5)上留下印泥的轨迹，这个轨迹就是反映卵石(1)的进动与章动轨迹的图像；
(4)角动量与长轴重合：当在卵石(1)竖起其长轴与竖直轴重合时，观察到旋转的一组水平黑色平行环与螺旋线沿着长轴的运动方向垂直，也就是角动量与长轴重合；
(5)质心漂移的趋势：在白纸上留下的一实际情况的轨迹图像，质心从图像a点向b点在减速缩小运动半径过程，也是随质心漂移的进动与章动现象。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201810318356.8A CN108510848B (zh) | 2018-04-11 | 2018-04-11 | 一种演示旋转刚体的几个基本内容的装置与方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201810318356.8A CN108510848B (zh) | 2018-04-11 | 2018-04-11 | 一种演示旋转刚体的几个基本内容的装置与方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN108510848A CN108510848A (zh) | 2018-09-07 |
| CN108510848B true CN108510848B (zh) | 2019-07-16 |
Family
ID=63381345
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201810318356.8A Expired - Fee Related CN108510848B (zh) | 2018-04-11 | 2018-04-11 | 一种演示旋转刚体的几个基本内容的装置与方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN108510848B (zh) |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2263974C2 (ru) * | 2004-06-18 | 2005-11-10 | Гохштейн Александр Яковлевич | Устройство для моделирования прецессии литосферы вокруг мантии планеты |
| KR200444614Y1 (ko) * | 2008-11-18 | 2009-05-27 | 이민종 | 세차운동 실험기구 |
| CN202838754U (zh) * | 2012-09-07 | 2013-03-27 | 郭丽卿 | 同步测转速及章动与进动数据的陀螺仪教具及其教学模组 |
| CN203931278U (zh) * | 2014-07-09 | 2014-11-05 | 湖州师范学院 | 一种陀螺进动演示仪 |
-
2018
- 2018-04-11 CN CN201810318356.8A patent/CN108510848B/zh not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2263974C2 (ru) * | 2004-06-18 | 2005-11-10 | Гохштейн Александр Яковлевич | Устройство для моделирования прецессии литосферы вокруг мантии планеты |
| KR200444614Y1 (ko) * | 2008-11-18 | 2009-05-27 | 이민종 | 세차운동 실험기구 |
| CN202838754U (zh) * | 2012-09-07 | 2013-03-27 | 郭丽卿 | 同步测转速及章动与进动数据的陀螺仪教具及其教学模组 |
| CN203931278U (zh) * | 2014-07-09 | 2014-11-05 | 湖州师范学院 | 一种陀螺进动演示仪 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN108510848A (zh) | 2018-09-07 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Wieman et al. | Physics exams that promote collaborative learning | |
| CN108510848B (zh) | 一种演示旋转刚体的几个基本内容的装置与方法 | |
| Zein | The contexts of English language teaching at primary level in Indonesia | |
| CN206733888U (zh) | 一种旋转手推式现代中学数学授课用教学板工具 | |
| CN206292993U (zh) | 一种古汉语教学用大型立式展示架 | |
| TWM528001U (zh) | 概念圖融入擴增實境學習裝置 | |
| CN207611519U (zh) | 一种英语时态学习挂板 | |
| Wautier et al. | The Life and Work of Joseph Plateau: Father of Film and Discoverer of Surface Tension | |
| CN207082244U (zh) | 一种高中生物课堂标本展示装置 | |
| CN205881202U (zh) | 用于英语教学教具 | |
| Demircioglu et al. | Demonstrating the direction of angular velocity in circular motion | |
| CN205104067U (zh) | 一种多用途旅游管理教学示教板 | |
| CN206946730U (zh) | 一种音乐多媒体教学装置 | |
| CN104992592B (zh) | 一种陀螺仪视运动演示装置 | |
| CN202711495U (zh) | 小学语文教学用卡片旋转盘 | |
| CN206249750U (zh) | 一种频闪观察设备 | |
| CN201483980U (zh) | 旋转可调黑板 | |
| CN1385819A (zh) | 中国式地球功能展示仪 | |
| CN104537932A (zh) | 动量矩定理演示装置 | |
| Haque | Work in progress: Hands-on engineering dynamics using physical models in laboratory sessions | |
| CN211124612U (zh) | 一种欧拉角展示教具 | |
| CN202838737U (zh) | 语文教学用卡片固定装置 | |
| CN205457339U (zh) | 一种思政课示教仪 | |
| CN206833139U (zh) | 用于多媒体教学系统的幕布结构及其控制机构 | |
| CN206893153U (zh) | 基于教学的离心运动演示仪 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee | ||
| CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |
Granted publication date: 20190716 |