CN108508482A - 一种地下裂缝地震散射响应特征模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种地下裂缝地震散射响应特征正演模拟方法，其特征在于，该方法通过求解lippmann‑schwinger方程的理论解，得到背景波场与散射波场的解析式，在此基础上构建格林函数积分算子。利用薄板近似和小角度近似条件的推导三维地震波向前传播的总波场和背向散射场相屏传播算子。采用变网格对地下裂缝介质模型的剖分采用不同的网格间距，在含有小尺度裂缝和孔洞的非均匀区域采用精细网格进行剖分建立可变网格格林函数积分正演算法。本发明可模拟地下裂缝引起的地震散射波场特征，指导地震识别孔、洞和裂缝等油气储集空间。

Description

一种地下裂缝地震散射响应特征模拟方法

技术领域

本发明涉及一种地下裂缝地震散射响应特征正演模拟方法，属于勘探物理地球学领域。

背景技术

随着地球物理勘探的不断发展，对于地震波正演模拟的要求也越来越高。小尺度非均匀孔隙介质的正演模拟对于新时期油气藏的开采有着非常重要的意义。地震波波动方程正演模拟的方法主要分为积分法与微分法，微分法是使用差分方法求取导数获得波动方程的差分形式解，推导的过程中采用了高阶近似。尽管可以保证波场传播的所有信息，但是对于裂缝这种小尺度的非均质体，存在稳定性和频散等问题影响计算的稳定和精度。

格林函数积分正演模拟方法可以有效的模拟和刻画地震波在这种小尺度非均匀介质中的波长特征，受到广泛关注。Aki提出尾波是介质非均匀性引起的背向散射波，Martin和Flatte建立了适用于地震波在任何介质中传播的相屏法，Wu,R.S利用不同方法得到了格林函数的散射波场和弹性波的背景散射场，积分方程正演模拟理论逐渐成熟。秦雪霏等和蕾蕾在面向地震勘探应用的散射波场正演模拟研究做了深入的研究。但如何在保证精度的前提下，提高Green函数积分法的效率有待深入研究。

Moczo首次提出可变网格的思路，对于局部变化较大的区域，改变相应的空间和时间步长，以便在满足精度的前提下提高效率。Tessmer在波动方程有限差分正演模拟中引入了变网格步长的思想，使得刻画的地下介质的地震记录更加精确。为了达到模拟孔洞缝介质的精度要求，孙林洁提出多级变网格思想，从而使得变网格步长从十倍提高致百倍以上。然而，目前可变网格主要应用于微分模拟方法。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种基于格林函数积分的地下裂缝地震散射响应特征正演模拟方法，可以较好地解决模拟效率和稳定性的问题，且对于提高模拟结果信噪比和精度有较高的优势。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种地下裂缝地震散射响应特征正演模拟方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：确定地面激发点的位置，并加载震源子波；

步骤2：将震源信号变换到频率-波数域，并将其作为入射波场u₀(x,y,z；ω)，以地下裂缝介质的背景速度作为传播速度，利用散射波传播方程(1)和(2)计算前向散射场U^f(z₁)和背向散射场U^b(z₁)：

式中，x、y和z为笛卡尔坐标系的坐标轴；i为虚数单位；ω为角频率；u₀为背景波场；k₀为背景波数；k_x、k_y和k_z为x、y和z方向的波数，且△z为沿垂直方向将地下裂缝介质模型划分为等厚的薄板厚度；△s为薄板间的水平慢度扰动量；F_x,y和分别为傅里叶正变换和反变换算子；

步骤3：将背向散射场Ub(z₁)暂时存放，用u^f(z₁)＝u0(z₁)+U^f(z₁)作为新的入射波场，利用散射波传播方程(1)和(2)计算下一层的前向散射场U^f(z₂)和背向散射场U^b(z₂)，继续将背向散射场U^b(z₂)暂时存放；其中，u0(z₁)为上层地下裂缝介质背景波场，U^f(z₁)为上层地下裂缝介质前向散射场；

步骤4：当计算到地下裂缝介质模型的加密边界时，横向上利用插值原理将常规网格波场插值到精细网格中，纵向上分割常规网格，按照波场延拓的思想进行逐层延拓；

波场由常规网格插值得到精细网格的算法为：

波场由精细网格转换到常规网格的算法为：

式中，k为横向加密的倍数；i为常规网格点次序；j为精细网格点次序；n为常规网格点数；U_kn ^ki为精细网格的波场；U_n ⁱ为常规网格中第i个点的波场值；U_kn ^ki+j为ki+j点在精细网格中的波场；U_kn ^k(i+1)为k(i+1)点在精细网格中的波场；

步骤5：重复进行步骤3，直到地下裂缝介质模型的加密边界，此时横向上将精细网格波场转换到常规网格中，纵向上按照波场延拓的思想在常规网格中进行逐层延拓；

步骤6：重复步骤5，至到地下裂缝介质模型的底部；从地下裂缝介质模型的底部开始，使用最后一层计算出的背向散射场U^b(z_n)作为入射场，利用式(2)计算向后传播的背向散射场U^bf(z_n-1)；

步骤7：利用向后传播的背向散射场U^bf(z_n-1)叠加上前面保留下来的n-1层的背向散射场作为新的入射波场，利用式(2)计算向后传播的前向散射场；

步骤8：重复步骤3～7，直到到达地下裂缝介质模型的接受位置，将波场变换到时间-空间域，并且记录下来即可得到接收地下裂缝地震散射记录。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明在保证精度和稳定性的前提下，多级可变网格格林函数积分法可以精确模拟毫米尺度裂缝地层的地震散射响应特征。2、本发明对于相同尺度的裂缝模型，多级可变网格格林函数积分法要比多级可变网格有限差分法的模拟效率高数十倍，而且对计算机内存消耗要低很多。3、本发明不受直达波和多次波等影响，裂缝地震散射响应可以清晰的分辨出来。

附图说明

图1是含裂缝地层的网格剖分示意图；

图2是本发明的流程图；

图3是用于正演模拟的含裂缝地层速度模型；

图4(a)-(f)是不同裂缝倾角情况下的地面接收记录图；

图5(a)-(d)是裂缝在不同位置处时的地面接收记录图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明进行详细的描述。

一种地下裂缝地震散射响应特征正演模拟方法，该方法可模拟地下裂缝引起的地震散射波场特征，指导地震识别孔、洞和裂缝等油气储集空间。本发明的基本思路是通过求解lippmann-schwinger方程的理论解，得到背景波场与散射波场的解析式，在此基础上构建格林函数积分算子。利用薄板近似和小角度近似条件的推导三维地震波向前传播的总波场和背向散射场相屏传播算子。如图1所示，采用变网格对地下裂缝介质模型的剖分采用不同的网格间距，在含有小尺度裂缝和孔洞的非均匀区域采用精细网格进行剖分建立可变网格格林函数积分正演算法。

如图2所示，本发明提出的地下裂缝地震散射响应特征正演模拟方法，其具体步骤如下：

步骤1：确定地面激发点的位置，并加载震源子波。

步骤2：将震源信号变换到频率-波数域，并将其作为入射波场u₀(x,y,z；ω)，以地下裂缝介质的背景速度作为传播速度(用波数表示)，利用散射波传播方程(1)和(2)计算前向散射场U^f(z₁)和背向散射场U^b(z₁)：

式中，x、y和z为笛卡尔坐标系的坐标轴；i为虚数单位；ω为角频率；u₀为背景波场；k₀为背景波数；k_x、k_y和k_z为x、y和z方向的波数，且△z为沿垂直方向将地下裂缝介质模型划分为等厚的薄板厚度；△s为薄板间的水平慢度扰动量；F_x,y和分别为傅里叶正变换和反变换算子。

步骤3：将背向散射场U^b(z₁)暂时存放，用u^f(z₁)＝u⁰(z₁)+U^f(z₁)作为新的入射波场，利用散射波传播方程(1)和(2)计算下一层的前向散射场U^f(z₂)和背向散射场U^b(z₂)，继续将背向散射场U^b(z₂)暂时存放。其中，u⁰(z₁)为上层地下裂缝介质背景波场，U^f(z₁)为上层地下裂缝介质前向散射场。

步骤4：当计算到地下裂缝介质模型的加密边界时，横向上利用插值原理将常规网格波场插值到精细网格中，纵向上分割常规网格，按照波场延拓的思想进行逐层延拓。

波场由常规网格插值得到精细网格的算法为：

波场由精细网格转换到常规网格的算法为：

式中，k为横向加密的倍数；i为常规网格点次序；j为精细网格点次序；n为常规网格点数；U_kn ^ki为精细网格的波场；U_n ⁱ为常规网格中第i个点的波场值；U_kn ^ki+j为ki+j点在精细网格中的波场；U_kn ^k(i+1)为k(i+1)点在精细网格中的波场。

通过式(3)和(4)算法，即可实现波场在常规网格和精细网格之间的转换。

步骤5：重复进行步骤3，直到地下裂缝介质模型的加密边界，此时横向上将精细网格波场转换到常规网格中，纵向上按照波场延拓的思想在常规网格中进行逐层延拓。

步骤6：重复步骤5，至到地下裂缝介质模型的底部。从地下裂缝介质模型的底部开始，使用最后一层计算出的背向散射场U^b(z_n)作为入射场，利用式(2)计算向后传播的背向散射场U^bf(z_n-1)。

步骤7：利用向后传播的背向散射场U^bf(z_n-1)叠加上前面保留下来的n-1层的背向散射场作为新的入射波场，利用式(2)计算向后传播的前向散射场。

步骤8：重复步骤3～7，直到到达地下裂缝介质模型的接受位置，将波场变换到时间-空间域，并且记录下来就可以得到接收地下裂缝地震散射记录。

利用图3的速度模型，分别计算了裂缝角度为从0°-180°变换的合成地震记录(角度为水平线顺时针与裂缝的夹角)，其它参数保持不变。部分结果如图4所示，图中(a)-(f)依次为裂缝角度为0°、30°、60°、90°、120°和150°时的合成地震记录。当裂缝的走向水平时，由于裂隙存在产生的地震同相轴最为连续，裂缝垂直时，连续性最差且能量相对集中。

图5为裂缝在地层界面不同位置处的地面接收记录。裂缝共有三组，每组七条，其他参数和图5一致。从图中可以看出，裂缝在模型中地层界面不同位置时，其地面接收记录有所差异。当裂缝在地层反射界面上方时，会增加地层界面的地震响应，当裂缝在地层界面中间和下面，会减弱地层界面的地震响应。

上述各实施例仅用于对本发明的目的、技术方案和有益效果进行示例性描述，并不局限于上述具体实施方式，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种地下裂缝地震散射响应特征正演模拟方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：确定地面激发点的位置，并加载震源子波；

步骤2：将震源信号变换到频率-波数域，并将其作为入射波场u₀(x,y,z；ω)，以地下裂缝介质的背景速度作为传播速度，利用散射波传播方程(1)和(2)计算前向散射场U^f(z₁)和背向散射场U^b(z₁)：

式中，x、y和z为笛卡尔坐标系的坐标轴；i为虚数单位；ω为角频率；u₀为背景波场；k₀为背景波数；k_x、k_y和k_z为x、y和z方向的波数，且△z为沿垂直方向将地下裂缝介质模型划分为等厚的薄板厚度；△s为薄板间的水平慢度扰动量；F_x,y和分别为傅里叶正变换和反变换算子；

步骤3：将背向散射场U^b(z₁)暂时存放，用u^f(z₁)＝u⁰(z₁)+U^f(z₁)作为新的入射波场，利用散射波传播方程(1)和(2)计算下一层的前向散射场U^f(z₂)和背向散射场U^b(z₂)，继续将背向散射场U^b(z₂)暂时存放；其中，u⁰(z₁)为上层地下裂缝介质背景波场，U^f(z₁)为上层地下裂缝介质前向散射场；

步骤4：当计算到地下裂缝介质模型的加密边界时，横向上利用插值原理将常规网格波场插值到精细网格中，纵向上分割常规网格，按照波场延拓的思想进行逐层延拓；

波场由常规网格插值得到精细网格的算法为：

波场由精细网格转换到常规网格的算法为：

式中，k为横向加密的倍数；i为常规网格点次序；j为精细网格点次序；n为常规网格点数；U_kn ^ki为精细网格的波场；U_n ⁱ为常规网格中第i个点的波场值；U_kn ^ki+j为ki+j点在精细网格中的波场；U_kn ^k(i+1)为k(i+1)点在精细网格中的波场；

步骤5：重复进行步骤3，直到地下裂缝介质模型的加密边界，此时横向上将精细网格波场转换到常规网格中，纵向上按照波场延拓的思想在常规网格中进行逐层延拓；

步骤6：重复步骤5，至到地下裂缝介质模型的底部；从地下裂缝介质模型的底部开始，使用最后一层计算出的背向散射场U^b(z_n)作为入射场，利用式(2)计算向后传播的背向散射场U^bf(z_n-1)；

步骤7：利用向后传播的背向散射场U^bf(z_n-1)叠加上前面保留下来的n-1层的背向散射场作为新的入射波场，利用式(2)计算向后传播的前向散射场；

步骤8：重复步骤3～7，直到到达地下裂缝介质模型的接受位置，将波场变换到时间-空间域，并且记录下来即可得到接收地下裂缝地震散射记录。