CN112505770B - 基于一级散射波方程有限差分的正演模拟方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于一级散射波方程有限差分的正演模拟方法及装置。该方法包括：设定背景波速参数、散射体波速参数、空间网格大小参数、采样时间参数和散射体位置参数；根据背景波速参数、散射体波速参数、空间网格大小参数、采样时间参数和散射体位置参数构建一级散射波方程；对一级散射波方程进行有限差分离散，以得到一级散射波方程的差分格式；根据一级散射波方程的差分格式计算得到对应的散射波场值。本发明将一级散射波从复杂的波场中分离出来，使得散射波数值模拟对于小尺度非均匀质体波场特征的识别更加清晰、精细。

Description

基于一级散射波方程有限差分的正演模拟方法及装置

技术领域

本发明涉及地球物理勘查技术领域，具体地涉及一种基于一级散射波方程有限差分的正演模拟方法及装置。

背景技术

随着地震勘探技术的不断发展，反射波勘探技术已经被广泛应用，并在大尺度构造取得了很好的效果，但是它是基于水平层状模型提出来的，当低下地质体构造复杂，存在尖灭、透镜体、溶洞等特殊地质体，或者存在岩性横向变化时，地面所接收到的反射波信号较弱，低信噪比，对反射波法具有巨大的挑战。例如，我国西部碳酸盐盐储层主要以裂缝-空隙(洞)为主，具有很强的非均匀质性，散射波法对于此类油气藏更具有普适性。当震源激发后，地下介质产生的各种地震波(包括直达波、反射波、散射波等)会产生干涉，现有的对于地下非均匀质体的研究，通常是采用相位移法，格林函数积分法来进行散射波数值模拟，是间接计算散射波场的正演模拟方法，但是该方法对于地下小尺度非均匀质体波场特征的识别精确度不高。

发明内容

本发明实施方式的目的是提供一种基于一级散射波方程有限差分的正演模拟方法及装置，用以解决现有的散射波数值模拟对于小尺度非均匀质体波场特征的识别精确度不高的问题。

为了实现上述目的，本发明第一方面提供一种基于一级散射波方程有限差分的正演模拟方法，包括：

设定背景波速参数、散射体波速参数、空间网格大小参数、采样时间参数和散射体位置参数；

根据背景波速参数、散射体波速参数、空间网格大小参数、采样时间参数和散射体位置参数构建一级散射波方程；

对一级散射波方程进行有限差分离散，以得到一级散射波方程的差分格式；

根据一级散射波方程的差分格式计算得到对应的散射波场值。

在本发明的实施方式中，根据背景波速参数、散射体波速参数、空间网格大小参数、采样时间参数和散射体位置参数构建一级散射波方程，包括：

根据散射体波速参数、背景波速参数和散射体位置参数获取二维频率域标量波方程；

利用介质散射原理，根据标量波方程得到多级散射波方程；

利用玻恩近似，根据空间网格大小参数、采样时间参数和多级散射波方程得到一级散射波方程。

在本发明的实施方式中，二维频率域标量波方程为：

其中，U(r,ω)为总波场，U₀(r,ω)为背景波场，

为拉普拉斯算子，ω为角频率，C为散射体波速，C₀为背景波速，r＝(x,z)表示散射体位置，r_s＝(x_s,z_s)表示震源的位置，δ为狄拉克函数，S(ω)为震源子波。

在本发明的实施方式中，利用介质散射原理，根据标量波方程得到多级散射波方程，包括：

根据总波场与背景波场的差值得到散射波场计算方程；

将散射波场计算方程代入二维频率域标量波方程，以得到多级散射波方程。

在本发明的实施方式中，散射波场计算方程为：

U_S(r,ω)＝U(r,ω)-U₀(r,ω)；

其中，U_s(r,ω)为散射波场，U(r,ω)为总波场，U₀(r,ω)为背景波场；

多级散射波方程为：

其中，U_s(r,ω)为散射波场，U(r,ω)为总波场，

为拉普拉斯算子，r表示散射体位置，ω为角频率，C为散射体波速，C₀为背景波速。

在本发明的实施方式中，一级散射波方程为：

其中，

为一级散射场，u₀(x,z,t)为背景场，x为横向空间网格大小，z为纵向空间网格大小，t为采样时间，C为散射体波速，C₀为背景波速。

在本发明的实施方式中，还包括：

采用最佳匹配层消除人工边界反射。

在本发明的实施方式中，还包括：

通过双点散射，验证散射波场值的准确性。

本发明第二方面提供一种基于一级散射波方程有限差分的正演模拟装置，被配置成执行根据上述的基于一级散射波方程有限差分的正演模拟方法。

本发明第三方面提供一种机器可读存储介质，其特征在于，该机器可读存储介质上存储有指令，该指令用于使得机器执行根据上述的基于一级散射波方程有限差分的正演模拟方法。

通过上述技术方案，先根据背景波速参数、散射体波速参数、空间网格大小参数、采样时间参数和散射体位置参数构建一级散射波方程；对一级散射波方程进行有限差分离散，以得到一级散射波方程的差分格式；最后根据一级散射波方程的差分格式计算得到对应的散射波场值。通过微分的方法，直接对一级散射波方程进行有限差分，直接模拟，将一级散射波从复杂的波场中分离出来，使得散射波数值模拟对于小尺度非均匀质体波场特征的识别更加清晰、精细。

本发明实施方式的其它特征和优点将在随后的具体实施方式部分予以详细说明。

附图说明

附图是用来提供对本发明实施方式的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下面的具体实施方式一起用于解释本发明实施方式，但并不构成对本发明实施方式的限制。在附图中：

图1是本发明一实施方式提供的一种基于一级散射波方程有限差分的正演模拟方法的流程示意图；

图2是本发明一实施方式提供的一种构建一级散射波方程的方法的流程示意图；

图3是本发明另一实施方式提供的一种基于一级散射波方程有限差分的正演模拟方法的流程示意图；

图4(a)是本发明实施方式提供的一种速度模型的示意图；图4(b)是本发明实施方式提供的一种共泡点地震记录的示意图；

图5(a)、图5(b)和图5(c)是本发明实施方式提供的多级散射波方程在多个时刻的波场快照；

图6(a)、图6(b)和图6(c)是本发明实施方式提供的一级散射波方程在多个时刻的波场快照；

图7(a)、图7(b)和图7(c)是本发明实施方式提供的不同偏移距的一级散射波方程地震记录与参考记录的波形对比图；

图8是本发明实施方式提供的基于一级散射波方程有限差分的正演模拟装置的结构示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明实施方式的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明实施方式，并不用于限制本发明实施方式。

需要说明，若本申请实施方式中有涉及方向性指示(诸如上、下、左、右、前、后……)，则该方向性指示仅用于解释在某一特定姿态(如附图所示)下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。

另外，若本申请实施方式中有涉及“第一”、“第二”等的描述，则该“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。另外，各个实施方式之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本申请要求的保护范围之内。

参见图1，图1是本发明一实施方式提供的一种基于一级散射波方程有限差分的正演模拟方法的流程示意图。如图1所示，本发明的实施方式提供一种基于一级散射波方程有限差分的正演模拟方法，该方法可以包括以下步骤。

在步骤S11中，设定背景波速参数、散射体波速参数、空间网格大小参数、采样时间参数和散射体位置参数。在本发明的实施方式中，地震波包含的信息十分丰富，除了产生反射波还可以产生散射波。散射波是反射波入射到地下，与地下非均匀体相互作用产生的波动。如果界面凹凸不平，在凹(或凸)部分的尺度相对于波长很大时，发生波的反射，相对于波长较小或可比时则发生散射，形成散射波。总波场是背景波场和散射波场的叠加，因此可以设置背景波速参数、散射体波速参数和散射体位置参数，以及将一级散射波方程离散后的空间网格大小参数、采样时间参数，以便后续计算得到对应的散射波场值。

在步骤S12中，根据背景波速参数、散射体波速参数、空间网格大小参数、采样时间参数和散射体位置参数构建一级散射波方程。在本发明的十四回访时钟，通过构建一级散射波方程，直接对方程进行差分，从而进行正演模拟。构建一级散射波方程可以通过先给出频率域的二维标量波方程，再根据介质散射原理，构建多级散射波方程，后由玻恩(Born)近似，即当散射场为弱散射场时，总波场可由震源激发所产生的背景场代替，得到一级散射波方程。直接对一级散射波方程进行差分，相较于通过积分的方式求近似解，然后进行模拟的方式，使用微分的方式可以使得模拟更加精确。

在步骤S13中，对一级散射波方程进行有限差分离散，以得到一级散射波方程的差分格式。在本发明的实施方式中，要进行正演模拟，还需要对一级散射波方程进行有限差分离散，以得到一级散射波方程的差分格式。

在步骤S14中，根据一级散射波方程的差分格式计算得到对应的散射波场值。在本发明的实施方式中，对一级散射波方程进行离散后，得到一级散射波方程的差分格式，从而可以根据背景波速参数、散射体波速参数、空间网格大小参数、采样时间参数和散射体位置参数构建一级散射波方程。

通过上述技术方案，先根据背景波速参数、散射体波速参数、空间网格大小参数、采样时间参数和散射体位置参数构建一级散射波方程；对一级散射波方程进行有限差分离散，以得到一级散射波方程的差分格式；最后根据一级散射波方程的差分格式计算得到对应的散射波场值。通过微分的方法，直接对一级散射波方程进行有限差分，直接模拟，将一级散射波从复杂的波场中分离出来，使得散射波数值模拟对于小尺度非均匀质体波场特征的识别更加清晰、精细。

参见图2，图2是本发明一实施方式提供的一种构建一级散射波方程的方法的流程示意图。如图2所示，根据背景波速参数、散射体波速参数、空间网格大小参数、采样时间参数和散射体位置参数构建一级散射波方程，可以包括以下步骤。

在步骤S21中，根据散射体波速参数、背景波速参数和散射体位置参数获取二维频率域标量波方程。在本发明的实施方式中，二维频率域标量波方程为：

其中，U(r,ω)为总波场，U₀(r,ω)为背景波场，

为拉普拉斯算子，ω为角频率，C为散射体波速，C₀为背景波速，r＝(x,z)表示散射体位置，r_s＝(x_s,z_s)表示震源的位置，δ为狄拉克函数，S(ω)为震源子波。

步骤S22、利用介质散射原理，根据标量波方程得到多级散射波方程。狭义的地震波散射现象，是震源激发产生入射波，其2地下非均匀散射体(尖灭、断块、透镜状矿体等形成的间断点)发生相互作用而产生的地震波的畸变现象。这种现象所产生的波动即为散射波。为了有效地刻画散射波，可以将所研究的介质进行分解，即对介质所对应的介质参数C(r)(速度、密度等，这里主要是速度)进行分解，将其分解为背景速度C₀(r)和扰动速度，对应地将总波场U(r,ω)看作是背景波场U₀(r,ω)和散射波场U_s(r,ω)的叠加，且认为散射场是由扰动部分产生的。

在本发明的实施方式中，利用介质散射原理，根据标量波方程得到多级散射波方程，可以包括：

根据总波场与背景波场的差值得到散射波场计算方程；

将散射波场计算方程代入二维频率域标量波方程，以得到多级散射波方程。

在本发明的实施方式中，散射波场计算方程为：

U_S(r,ω)＝U(r,ω)-U₀(r,ω)；

其中，U_s(r,ω)为散射波场，U(r,ω)为总波场，U₀(r,ω)为背景波场；

多级散射波方程为：

其中，U_s(r,ω)为散射波场，U(r,ω)为总波场，

为拉普拉斯算子，r表示散射体位置，ω为角频率，C为散射体波速，C₀为背景波速。

步骤S23、利用玻恩近似，根据空间网格大小参数、采样时间参数和多级散射波方程得到一级散射波方程。由Born近似，即当散射波为弱散射场时，总波场可以由震源激发所产生的背景场代替，得到：

其中，

为一级散射波场，(r,ω)为总波场，

为拉普拉斯算子，r表示散射体位置，ω为角频率，C为散射体波速，C₀为背景波速。

对Born近似后得到的式子进行反傅里叶变化，得到时间域一级散射波方程。因此，在本发明的实施方式中，一级散射波方程为：

其中，

为一级散射场，u₀(x,z,t)为背景场，x为横向空间网格大小，z为纵向空间网格大小，t为采样时间，C为散射体波速，C₀为背景波速。

在本发明的实施方式中，连续时间域预计散射波方程可以在规则网格进行有限差分正演模拟，即对一级散射波方程进行有限差分离散，在整个网格点上进行中心差分近似，其时间导数的二阶近似为：

其中，

表示压力场(iΔx,kΔz)位置在时间为nΔt的时刻的压力值。

与时间导数类似，空间导数的二阶近似为：

其中，

表示压力场(iΔx,kΔz)位置在时间为nΔt的时刻的压力值。

背景波场满足时间域二维标量波方程：

将背景场u₀(x,z,t)对时间的二阶导数转嫁到空间导数上计算，得到：

其中，

为一级散射场，u₀(x,z,t)为背景场，x为横向空间网格大小，z为纵向空间网格大小，t为采样时间，C为散射体波速，C₀为背景波速。

参见图3，图3是本发明另一实施方式提供的一种基于一级散射波方程有限差分的正演模拟方法的流程示意图。如图3所示，在本发明的实施方式中，还包括：

步骤S15、采用最佳匹配层消除人工边界反射。

步骤S16、通过双点散射，验证散射波场值的准确性。

在本发明的实施方式中，最佳匹配层即完美匹配层(Perfectly Matched Layer，PML)，它在计算区域边界面附近引入虚拟的各向异性有耗媒质，并使得在一定条件下，计算区域空间与虚拟有耗媒质层完全匹配，计算空间中的外行电磁波可以无反射地进入虚拟有耗媒质，并逐渐衰减，从而有效吸收外行波。相较于其他吸收边界完全匹配层吸收边界具有良好的吸收效果，在做数值模拟时使用分裂完全匹配吸收边界，可以有效消除人工边界的反射。双点散射即双向散射分布函数(Bidirectional scattering distributionfunction，BSDF)，由于物体表面上有凹凸不平的微小表面，一道入射光线射到表面而产生散射现象，用BSDF来表示这种散射现象。其中双向系指的是指入射光与接受散射光的方向，因不同角度所产生的散射性质亦不相同，通过双点散射，可以验证散射波场值的准确性。

下面以一具体实施方式来说明本发明的技术方案。

在本发明的实施方式中，使用主频为25HZ；时间采样间隔为1ms，总采样点为2000，模型震源位于(1000,0)m处的参数。

图4(a)是本发明实施方式提供的一种速度模型的示意图；空间网格大小参数为2000*2000m，背景波速参数为2500m/s；散射体波数参数为2000m/s，散射体位置参数为(1000,600)m和(1200,1400)m处；图4(b)是本发明实施方式提供的一种共泡点地震记录的示意图；由图所示，无直达波，只含有双曲形态的一级散射波。

本发明的实施方式中，图5(a)、图5(b)和图5(c)是本发明实施方式提供的多级散射波方程在多个时刻的波场快照；图6(a)、图6(b)和图6(c)是本发明实施方式提供的一级散射波方程在多个时刻的波场快照；图7(a)、图7(b)和图7(c)是本发明实施方式提供的不同偏移距的一级散射波方程地震记录与参考记录的波形对比图。图5(a)和图6(a)是多级散射波方程和一级散射波方程在t＝0.8s时刻的波场快照，由图显示，两张图仅存在一级散射波，因为其波前面未到达另一散射体。图5(b)和图5(c)中明显包含二级在内的多级散射波，而图6(a)和图6(b)依然只存在一级散射波，验证了一级散射的准确性。而图7(a)、图7(b)和图7(c)分别为不同偏移距第80道、第100道以及第120道的一级散射波方程地震记录与参考记录的波形对比图，由图可以看出，波形吻合得相对较好，证明了本发明的数值模拟的准确性。

参见图8，图8是本发明实施方式提供的基于一级散射波方程有限差分的正演模拟装置的结构示意图。如图8所示，本发明还提供一种基于一级散射波方程有限差分的正演模拟装置，被配置成执行根据上述的基于一级散射波方程有限差分的正演模拟方法。在本发明的实施方式中，该装置可以包括处理器810和存储器820。存储器820可以存储有指令，该指令在被处理器810执行时可以使得处理器810执行之前实施方式中描述的图像处理的方法。

具体地，在本发明一实施方式中，处理器810被配置成：

设定背景波速参数、散射体波速参数、空间网格大小参数、采样时间参数和散射体位置参数；

根据背景波速参数、散射体波速参数、空间网格大小参数、采样时间参数和散射体位置参数构建一级散射波方程；

对一级散射波方程进行有限差分离散，以得到一级散射波方程的差分格式；

根据一级散射波方程的差分格式计算得到对应的散射波场值。

进一步地，处理器810还被配置成：

根据散射体波速参数、背景波速参数和散射体位置参数获取二维频率域标量波方程；

利用介质散射原理，根据标量波方程得到多级散射波方程；

利用玻恩近似，根据空间网格大小参数、采样时间参数和多级散射波方程得到一级散射波方程。

在本发明的实施方式中，二维频率域标量波方程为：

其中，U(r,ω)为总波场，U₀(r,ω)为背景波场，

为拉普拉斯算子，ω为角频率，C为散射体波速，C₀为背景波速，r＝(x,z)表示散射体位置，r_s＝(x_s,z_s)表示震源的位置，δ为狄拉克函数，S(ω)为震源子波。

进一步地，处理器810还被配置成：

根据总波场与背景波场的差值得到散射波场计算方程；

将散射波场计算方程代入二维频率域标量波方程，以得到多级散射波方程。

在本发明的实施方式中，散射波场计算方程为：

U_S(r,ω)＝U(r,ω)-U₀(r,ω)；

其中，U_s(r,ω)为散射波场，U(r,ω)为总波场，U₀(r,ω)为背景波场；

多级散射波方程为：

其中，U_s(r,ω)为散射波场，U(r,ω)为总波场，

为拉普拉斯算子，r表示散射体位置，ω为角频率，C为散射体波速，C₀为背景波速。

在本发明的实施方式中，一级散射波方程为：

其中，

为一级散射场，u₀(x,z,t)为背景场，x为横向空间网格大小，z为纵向空间网格大小，t为采样时间，C为散射体波速，C₀为背景波速。

进一步地，处理器810还被配置成：

采用最佳匹配层消除人工边界反射。

进一步地，处理器810还被配置成：

通过双点散射，验证散射波场值的准确性。

本发明的实施方式，根据背景波速参数、散射体波速参数、空间网格大小参数、采样时间参数和散射体位置参数构建一级散射波方程；对一级散射波方程进行有限差分离散，以得到一级散射波方程的差分格式；最后根据一级散射波方程的差分格式计算得到对应的散射波场值。通过微分的方法，直接对一级散射波方程进行有限差分，直接模拟，将一级散射波从复杂的波场中分离出来，使得散射波数值模拟对于小尺度非均匀质体波场特征的识别更加清晰、精细。

处理器810的示例可以包括但不限于通用处理器、专用处理器、常规处理器、数字信号处理器(DSP)、多个微处理器、与DSP核心关联的一个或多个微处理器、控制器、微控制器、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)电路、其他任何类型的集成电路(IC)以及状态机等等。处理器可以执行信号编码、数据处理、功率控制、输入/输出处理。

存储器820的示例可以包括但不限于相变内存(PRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、其他类型的随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、快闪记忆体或其他内存技术、只读光盘只读存储器(CD-ROM)、数字多功能光盘(DVD)或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁磁盘存储或其他磁性存储设备或任何其他非传输介质，可用于存储可以被处理器访问的信息。

在本发明的实施方式中，还提供一种机器可读存储介质，其特征在于，该机器可读存储介质上存储有指令，该指令用于使得机器执行根据上述的基于一级散射波方程有限差分的正演模拟方法。

为了描述的方便，描述以上装置时以功能分为各种单元分别描述。当然，在实施本申请时可以把各单元的功能在同一个或多个软件和/或硬件中实现。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施方式可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施方式、完全软件实施方式、或结合软件和硬件方面的实施方式的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施方式的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

在一个典型的配置中，计算设备包括一个或多个处理器(CPU)、输入/输出接口、网络接口和内存。

存储器可能包括计算机可读介质中的非永久性存储器，随机存取存储器(RAM)和/或非易失性内存等形式，如只读存储器(ROM)或闪存(flash RAM)。存储器是计算机可读介质的示例。

计算机可读介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体可以由任何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序的模块或其他数据。计算机的存储介质的例子包括，但不限于相变内存(PRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、其他类型的随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、快闪记忆体或其他内存技术、只读光盘只读存储器(CD-ROM)、数字多功能光盘(DVD)或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁磁盘存储或其他磁性存储设备或任何其他非传输介质，可用于存储可以被计算设备访问的信息。按照本文中的界定，计算机可读介质不包括暂存电脑可读媒体(transitory media)，如调制的数据信号和载波。

还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上仅为本申请的实施方式而已，并不用于限制本申请。对于本领域技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的权利要求范围之内。

Claims (9)

1.一种基于一级散射波方程有限差分的正演模拟方法，其特征在于，包括：

设定背景波速参数、散射体波速参数、空间网格大小参数、采样时间参数和散射体位置参数；

根据所述背景波速参数、所述散射体波速参数、所述空间网格大小参数、所述采样时间参数和所述散射体位置参数构建一级散射波方程；

对所述一级散射波方程进行有限差分离散，以得到所述一级散射波方程的差分格式；

根据所述一级散射波方程的差分格式计算得到对应的散射波场值；

其中，所述一级散射波方程为：

其中，

为一级散射场，u₀(x,z,t)为背景场，x为横向空间网格大小，z为纵向空间网格大小，t为采样时间，C为散射体波速，C₀为背景波速。

2.根据权利要求1所述的正演模拟方法，其特征在于，根据所述背景波速参数、所述散射体波速参数、所述空间网格大小参数、所述采样时间参数和所述散射体位置参数构建一级散射波方程，包括：

根据所述散射体波速参数、所述背景波速参数和所述散射体位置参数获取二维频率域标量波方程；

利用介质散射原理，根据所述标量波方程得到多级散射波方程；

利用玻恩近似，根据所述空间网格大小参数、所述采样时间参数和所述多级散射波方程得到所述一级散射波方程。

3.根据权利要求2所述的正演模拟方法，其特征在于，所述二维频率域标量波方程为：

其中，U(r,ω)为总波场，U₀(r,ω)为背景波场，

为拉普拉斯算子，ω为角频率，C为散射体波速，C₀为背景波速，r＝(x,z)表示散射体位置，r_s＝(x_s,z_s)表示震源的位置，δ为狄拉克函数，S(ω)为震源子波。

4.根据权利要求3所述的正演模拟方法，其特征在于，所述利用介质散射原理，根据所述标量波方程得到多级散射波方程，包括：

根据所述总波场与所述背景波场的差值得到散射波场计算方程；

将所述散射波场计算方程代入所述二维频率域标量波方程，以得到所述多级散射波方程。

5.根据权利要求4所述的正演模拟方法，其特征在于，所述散射波场计算方程为：

U_S(r,ω)＝U(r,ω)-U₀(r,ω)；

其中，U_s(r,ω)为散射波场，U(r,ω)为总波场，U₀(r,ω)为背景波场；

所述多级散射波方程为：

其中，U_s(r,ω)为散射波场，U(r,ω)为总波场，

为拉普拉斯算子，r表示散射体位置，ω为角频率，C为散射体波速，C₀为背景波速。

6.根据权利要求1所述的正演模拟方法，其特征在于，还包括：

采用最佳匹配层消除人工边界反射。

7.根据权利要求1所述的正演模拟方法，其特征在于，还包括：

通过双点散射，验证所述散射波场值的准确性。

8.一种基于一级散射波方程有限差分的正演模拟装置，其特征在于，被配置成执行根据权利要求1至7中任一项所述的基于一级散射波方程有限差分的正演模拟方法。

9.一种机器可读存储介质，其特征在于，该机器可读存储介质上存储有指令，该指令用于使得机器执行根据权利要求1至7中任一项所述的基于一级散射波方程有限差分的正演模拟方法。

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