CN108508462A - 基于速度约束的低成本接收机平滑rtd算法及其应用 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于速度约束的低成本接收机平滑RTD算法及其应用，首先利用多普勒观测值求解速度分量；然后利用已获得的速度分量作为伪观测值联合伪距观测值建立抗差卡尔曼滤波器约束滤波位置解；采用相位平滑伪距的方法来提高伪距观测值的精度，并利用多普勒观测值对接收机的速度和方向进行了约束，联合伪距和速度伪观测值建立抗差卡尔曼滤波器进行实时动态解算。结果表明：该算法可以保证低成本接收机的快速、可靠定位，开阔环境下基本达到了亚米级的定位精度，可以保证2米以内的可靠定位；复杂环境下，也基本可以保证5m以内的定位精度，该算法应用于全球定位系统中。

Description

基于速度约束的低成本接收机平滑RTD算法及其应用

技术领域

本发明涉及一种基于速度约束的低成本接收机平滑RTD技术,属于GNSS(全球导航卫星系统)定位与导航技术领域。

背景技术

我国当前城镇化水平已达到60％，经济发展与城市规模的扩大使得大众导航已成为GNSS应用的主要增长点。对于传统测绘行业而言，测量型接收机价格昂贵且体积偏大，限制了其在大部分民用领域的发展。因此，成本低、体积小的GNSS导航设备成为了大众导航发展的关键所在。

国内外很多学者都对低成本接收机的RTK定位做了分析，有实验表明，采用方差分量估计的方法确定低成本接收机伪距和载波相位的方差和协方差，可以保证RTK厘米级的定位精度；也有其他学者基于GPS+BDS双系统，利用低成本单频螺旋天线获得厘米级定位；这极大地满足了无人机、精密农业及机器人制导等行业的需求。值得指出的是，以上研究成果均在开阔环境下获得的。在城镇复杂环境下，由于观测卫星遮挡严重，可见卫星数不多且卫星可视并不连续，导致载波相位频繁出现周跳或缺失等问题，厘米级RTK定位困难，定位的连续性无法得到保证。而事实上，对于一些民用领域而言，用户可能不需要厘米级甚至毫米级的定位精度，如位置服务(LBS，Location Based Service)等，而是更加关注GNSS定位的连续性、可靠性以及对环境的适应性。因此，本发明在保证定位连续性和环境适应性的前提下，提供给用户亚米级、米级可靠定位。

发明内容

因此，本发明从实用价值方面出发，考虑到载波相位观测值在复杂环境下存在一定的问题，因而采用RTD(Real Time Differential实时动态码差分)定位模式，以保证定位的连续性。但是鉴于伪距的观测噪声较大,且易受多路径效应等误差的影响，因此本发明在保证载波相位质量可靠的情况下，采用相位平滑伪距的方法来提高伪距观测值精度，并采用抗差M-LS滤波消除观测值粗差对滤波解的影响，以保证定位的可靠性。该发明的技术方案如下：

基于速度约束的低成本接收机平滑RTD算法，包括如下步骤：

步骤1)，多普勒频移观测量表征卫星与GPS接收机天线相对运动所造成的多普勒效应的大小，亦即载波相位变化率的瞬时观测值；

GPS伪距观测方程如下：

其中：表示伪距观测值，下标m表示接收机，上标s表示卫星，ρ表示卫星与接收机之间的几何距离，表示接收机钟差等效距离，表示卫星钟差等效距离，I表示电离层延迟，T表示对流层延迟，ε表示其他未顾及的误差项；

将对流层延迟和电离层延迟合并为一项，对(1)式中站心距ρ进行线性化并取全微分：

其中：指的是伪距的全微分，(X_m,Y_m,Z_m)为测站坐标，(δX_m,δY_m,δZ_m)为测站坐标的全微分，(X^s,Y^s,Z^s)为卫星空间坐标，(δX^s,δY^s,δZ^s)为卫星空间坐标的全微分，为接收机钟差的全微分，为卫星钟差的全微分，δΔ为大气延迟项全微分；

对(2)式两边除以时间并取零极限：

其中：为伪距变化率；为测站的三维速度；为卫星的三维速度；为接收机钟漂；为卫星钟漂；为大气延迟变化率；为其他误差项；

上述推导了伪距率的测速方程，伪距率与多普勒观测值D有如下关系：

其中：λ指的是波长。

对于(3)式，测站的三维位置可以通过伪距单点定位求解，假定接收机位置误差为10m，对于测速精度的影响约为2mm；卫星的三维速度可利用基于导航卫星位置序列的数值差分法求解；卫星钟漂可以通过某一段时间内的卫星钟差变化率获得；本发明忽略了大气延迟变化率的影响。

步骤2)，基于速度约束的平滑RTD算法；

第j颗卫星伪距差分观测方程可表示如下：

其中：Δ▽为双差算子；P为是经载波相位平滑后的伪距观测值；上标i、j分别为参考星和非参考星；下标m、n分别为基准站和流动站；ρ为卫星至接收机间几何距离；T为对流层延迟；I为电离层延迟；ε为观测噪声及多路径等残留误差；

单历元GPS+BDS观测方程可表示如下：

V＝BX-L (6)

其中：

G代表GPS系统，C代表北斗系统，i表示参考星，j、k表示非参考星；V指的是观测残差，其中后三项为速度项的观测残差，其余为伪距观测残差；l、m、n指的是卫星至接收机间几何距离的泰勒级数一阶展开项；X为待估参数向量，其中前三项为位置改正数，后三项为速度改正数；L为观测值向量；

在上述模型中，本发明采用速度伪观测值来约束待估参数，速度伪观测值方程如下：

其中：Y、Z方向速度约束方程同上，为待估参数，代表速度伪观测值，是一个先验值，可以通过步骤1)中多普勒测速方程获得。

本发明还公开了一种基于速度约束的低成本接收机平滑RTD算法的应用，该方法应用于全球导航卫星系统的定位与导航设备中

有益效果：采用本发明所提出的技术手段，可以保证定位的连续性和可靠性，避免了在城市峡谷等复杂环境下无法定位的难题。同时，本发明所采用的导航设备极大的降低了用户的成本，方便用户携带，具有很大的实用价值。本发明可以保证低成本接收机的快速、可靠定位，开阔环境下基本达到了亚米级的定位精度，可以保证2米以内的可靠定位；复杂环境下，也基本可以保证5m以内的定位精度。

附图说明

图1为本发明接收机与Ublox M8T模块相对位置图；

图2本发明开阔环境静态条件下N、E方向的定位精度图；

图3本发明开阔环境静态条件下信噪比；

图4本发明开阔环境动态条件下路线轨迹图；

图5本发明开阔环境动态条件下N、E方向的定位精度图；

图6本发明开阔环境动态条件下信噪比；

图7本发明复杂环境动态条件下路线轨迹图；

图8本发明复杂环境动态条件下N、E方向的定位精度图；

图9本发明复杂环境动态条件下信噪比

图10本发明实际道路动态条件下路线轨迹图；

图11本发明实际道路动态条件下信噪比；

图12本发明GPS+BDS卫星数随历元变化图；

图13本发明实际道路动态条件下卫星可视图；

图14本发明实际道路动态条件下N、E方向的定位精度图；

图15为本发明基于速度约束的低成本接收机平滑RTD算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

基于速度约束的低成本接收机平滑RTD算法，首先利用多普勒观测值求解速度分量；然后利用已获得的速度分量作为伪观测值联合伪距观测值建立抗差卡尔曼滤波器约束滤波位置解。包括入下具体步骤：

步骤1)，多普勒观测值求解速度分量，公式推导如下：

多普勒频移观测量表征卫星与GPS接收机天线相对运动所造成的多普勒效应的大小，亦即载波相位变化率的瞬时观测值。

GPS伪距观测方程如下：

其中：表示伪距观测值，下标m表示接收机，上标s表示卫星，ρ表示卫星与接收机之间的几何距离，表示接收机钟差等效距离，表示卫星钟差等效距离，I表示电离层延迟，T表示对流层延迟，ε表示其他未顾及的误差项。

为讨论方便，将对流层延迟和电离层延迟合并为一项，对(1)式中站心距ρ进行线性化并取全微分：

其中：指的是伪距的全微分，(X_m,Y_m,Z_m)为测站坐标，(δX_m,δY_m,δZ_m)为测站坐标的全微分，(X^s,Y^s,Z^s)为卫星空间坐标，(δX^s,δY^s,δZ^s)为卫星空间坐标的全微分，为接收机钟差的全微分，为卫星钟差的全微分，δΔ为大气延迟项全微分。

对(2)式两边除以时间并取零极限：

其中：为伪距变化率；为测站的三维速度；为卫星的三维速度；为接收机钟漂；为卫星钟漂；为大气延迟变化率；为其他误差项。

上述推导了伪距率的测速方程，伪距率与多普勒观测值D有如下关系：

对于(3)式，测站的三维位置可以通过伪距单点定位求解，假定接收机位置误差为10m，对于测速精度的影响约为2mm；卫星的三维速度可利用基于导航卫星位置序列的数值差分法求解；卫星钟漂可以通过某一段时间内的卫星钟差变化率获得；本发明忽略了大气延迟变化率的影响。

以上测速方程的推导主要是用于求解接收机的速度，为伪距差分提供速度伪观测值以约束位置解。

步骤2)，基于速度约束的平滑RTD算法

第j颗卫星伪距差分观测方程可表示如下：

其中：Δ▽为双差算子；P为是经载波相位平滑后的伪距观测值；上标i、j分别为参考星和非参考星；下标m、n分别为基准站和流动站；ρ为卫星至接收机间几何距离；T为对流层延迟；I为电离层延迟；ε为观测噪声及多路径等残留误差；

单历元GPS+BDS观测方程可表示如下：

V＝BX-L (6)

其中：

G代表GPS系统，C代表北斗系统，i表示参考星，j、k表示非参考星；V指的是观测残差，其中后三项为速度项的观测残差，其余为伪距观测残差；l、m、n指的是卫星至接收机间几何距离的泰勒级数一阶展开项；X为待估参数向量，其中前三项为位置改正数，后三项为速度改正数；L为观测值向量。

在上述模型中，本发明采用速度伪观测值来约束待估参数，速度伪观测值方程如下：

其中：Y、Z方向速度约束方程同上，为待估参数，代表速度伪观测值，是一个先验值，可以通过步骤1)中多普勒测速方程获得。

本实施例中，采用普通陶瓷贴片天线，模块为U-blox M8T数据采样率为1s，截止高度角为12°。以中海达H32接收机同步采集了RTK数据，作为检验参考值，U-blox M8T模块与中海达H32接收机放置关系如图1如所示。实验对比分析了2017年10月4个不同时段的GPS+BDS数据(开阔环境下的静态、行人动态，复杂环境下的行人动态以及实际道路条件下的车载动态)

1)、开阔环境下静态测试

图2和图3分别展示了开阔环境静态条件下的平面定位精度和信噪比，静态坐标参考值取中海达H32接收机RTK固定解。从3.2b中可以看出，开阔环境下卫星的信噪比均优于30，信号质量较好，这也从侧面保证了平面定位精度。

表1对开阔环境下的平面定位结果进行了统计分析，RMS对一组测量中的特大或特小误差反映非常敏感，可以很好反映测量的精密度。从表1中可以看出，平面方向RMS仅为0.69m，平面精度95.4％优于1m，可以保证2m以内的定位精度。

2)、开阔环境下的动态测试

图4是在东南大学中心楼楼顶采集的开阔环境下的路线轨迹图，白色为RTK固定解，为坐标参考值，黑色为本发明计算得到的坐标解,图5和图6分别给出了开阔环境动态条件下平面定位精度以及信噪比，表2对动态条件下平面结果进行了统计分析。

图6中的历元数目和图5的平面点位个数不一致，这是由于在实测环境下接收机经过一栋房屋导致信号失锁(图4)造成的，即上述平面定位精度都是与RTK固定解相比较的结果。

从图6中可以看出动态条件下，低成本接收机接收的信号质量要次于静态条件，这也与平面的定位结果相互印证，但从表2中可以看到，动态条件下优于0.5m的平面精度相比静态条件要更好，这可能是与数据采集的长度有关。从表2可以看出，动态条件下RMS仅次于静态条件，为0.77m，平面可以保证2m以内的可靠定位。

3)、复杂环境下动态测试

图7是2017年10月18日在东南大学操场采集的复杂环境动态条件下的路线轨迹图，操场外围有枝叶繁茂的树木和高楼的遮挡，白色为RTK固定解，为坐标参考值，黑色为本发明计算得到的坐标解，图8和图9分别给出了复杂环境动态条件下平面定位精度以及信噪比。图9中历元数目与图8中平面点位个数不一致同样也是由于信号失锁导致。相比于图6，复杂环境下低成本接收机信号质量更差。

表3统计了复杂环境动态条件下的平面定位精度，平面方向RMS为1.48，平面定位精度33.6％优于1m，但可以保证3米以内的定位精度。

4)、实际道路条件下车载动态测试

图10为2017年10月23日在实际道路条件下车载动态轨迹图，黑色为本发明计算得到的坐标解，白色为坐标参考值。坐标参考值是利用南京市计量监督检测院GNSS/INS融合的北斗终端动态检测系统(简称检测车)采集的实际道路条件下GNSS数据，通过动态检测系统的事后解(事后解算精度平面优于1cm)获得。值得注意的是，利用低成本接收机接收的数据信号经过了动态检测系统的测量型天线，数据信号质量较好。但从图11显示的卫星信噪比图中可以看出，在很多历元，卫星信号质量仍然不佳，结合图12所示的卫星数目的频繁变化可知，这是由于在城市峡谷等复杂环境下，道路两旁树木茂密，高楼林立，导致卫星信号遮挡严重，多路径效应明显增强。尤其是在第1900历元左右，检测车由于行驶至东南大学校园，道路两旁树木茂密，出现了如图13中所示的卫星可视图，卫星结构较差，导致最终的平面定位结果也有较大偏移。结合图14所示的实际道路条件下的N、E方向的定位精度图可以发现，在某些遮挡严重、卫星结构差的历元，平面会出现7米左右的定位偏差，大部分历元还是可以5米以内的可靠定位。

从表4中的统计结果可以明显看出，平面方向RMS为2.47m，这是由于部分历元观测环境差，定位误差偏大导致的，平面方向仍可以保证93.0％优于5m的定位精度。

表1

表2

表3

表4

其中：RMS(root meam square)指的是均方根值；N指的是北方向坐标误差；E指的是东方向的坐标偏差。

以上所述仅是本发明所包含的测速和速度约束两个主要方面，抗差滤波由于目前较为成熟，不属于本发明的重点描述的方向。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.基于速度约束的低成本接收机平滑RTD算法，其特征在于：首先利用多普勒观测值求解速度分量；然后利用已获得的速度分量作为伪观测值联合伪距观测值建立抗差卡尔曼滤波器约束滤波位置解。

2.根据权利要求1所述的基于速度约束的低成本接收机平滑RTD算法，其特征为：多普勒观测值求解速度分量包括如下步骤：

多普勒频移观测量表征卫星与GPS接收机天线相对运动所造成的多普勒效应的大小，亦即载波相位变化率的瞬时观测值；

GPS伪距观测方程如下：

其中：表示伪距观测值，下标m表示接收机，上标s表示卫星，ρ表示卫星与接收机之间的几何距离，表示接收机钟差等效距离，表示卫星钟差等效距离，I表示电离层延迟，T表示对流层延迟，ε表示其他未顾及的误差项；

将对流层延迟和电离层延迟合并为一项，对(1)式中站心距ρ进行线性化并取全微分：

其中：指的是伪距的全微分，(X_m,Y_m,Z_m)为测站坐标，(δX_m,δY_m,δZ_m)为测站坐标的全微分，(X^s,Y^s,Z^s)为卫星空间坐标，(δX^s,δY^s,δZ^s)为卫星空间坐标的全微分，为接收机钟差的全微分，为卫星钟差的全微分，δΔ为大气延迟项全微分；

对(2)式两边除以时间并取零极限：

其中：为伪距变化率；为测站的三维速度；为卫星的三维速度；为接收机钟漂；为卫星钟漂；为大气延迟变化率；为其他误差项。

3.根据权利要求2所述的基于速度约束的低成本接收机平滑RTD算法，其特征为：伪距观测方程的伪距率与多普勒观测值D有如下关系：

。

4.根据权利要求3所述的基于速度约束的低成本接收机平滑RTD算法，其特征为：对于所述公式(3)，其测站的三维位置可以通过伪距单点定位求解，假定接收机位置误差为10m，对于测速精度的影响约为2mm；卫星的三维速度可利用基于导航卫星位置序列的数值差分法求解；卫星钟漂可以通过某一段时间内的卫星钟差变化率获得；忽略了大气延迟变化率的影响。

5.根据权利要求3所述的基于速度约束的低成本接收机平滑RTD算法，其特征为：该算法进一步包括如下步骤：

第j颗卫星伪距差分观测方程可表示如下：

其中：Δ▽为双差算子；P为是经载波相位平滑后的伪距观测值；上标i、j分别为参考星和非参考星；下标m、n分别为基准站和流动站；ρ为卫星至接收机间几何距离；T为对流层延迟；I为电离层延迟；ε为观测噪声及多路径等残留误差；

单历元GPS+BDS观测方程可表示如下：

V＝BX-L (6)

其中：

G代表GPS系统，C代表北斗系统，i表示参考星，j、k表示非参考星；V指的是观测残差，其中后三项为速度项的观测残差，其余为伪距观测残差；l、m、n指的是卫星至接收机间几何距离的泰勒级数一阶展开项；X为待估参数向量，其中前三项为位置改正数，后三项为速度改正数；L为观测值向量。

6.根据权利要求4所述的基于速度约束的低成本接收机平滑RTD算法，其特征为：该速度约束的低成本接收机平滑RTD算法采用速度伪观测值来约束待估参数，速度伪观测值方程如下：

其中：Y、Z方向速度约束方程同上，为待估参数，代表速度伪观测值，是一个先验值，可以通过步骤1)中多普勒测速方程获得。

7.一种根据权利要求1-6任一所述的基于速度约束的低成本接收机平滑RTD算法的应用，其特征为：该方法应用于全球导航卫星系统的定位与导航设备中。

8.根据权利要求7所述的基于速度约束的低成本接收机平滑RTD算法的应用，其特征为：所述全球导航卫星系统为北斗导航卫星系统和GPS系统。