CN108508446A - 基于海底冷泉成像数据的扇形变换方法 - Google Patents

Abstract

本发明所述基于海底冷泉成像数据的扇形变换方法，对FFT傅利叶变换获得的波束形成数据进行极坐标系到直角坐标系的转换，以期提高回波声学图像的清晰度，符合观察者的视觉习惯。通过发射换能器向水下发送声波进行探测，利用数字信号处理技术将接收到的信号形成声纳图像；对信号数据进行FFT波束形成计算后，以直角坐标系的顺序来存储。扇形变换方法，是将图像数据进行极坐标系到直角坐标系的转换，坐标变换采用对图像声呐数据进行插值运算，将直角坐标系下的像素点值映射成极坐标系下的图像数据，然后在极坐标系中对图像进行插值运算；对于像素点(m×n)的图像，进行m×n次运算；针对极坐标系下的像素点值可采用插值算法是最近邻域插值法。

Description

基于海底冷泉成像数据的扇形变换方法

技术领域

本发明涉及一种基于海底冷泉成像数据的扇形变换方法，属于海洋观测技术领域。

背景技术

海底冷泉即海底天然气渗漏，在全球是一个广泛分布的自然现象。在地壳动力 作用下，天然气(主要为热成因气)从地壳内部往上运移，通过孔隙、裂缝、裂隙 或断层等运移通道穿过海底沉积层泄漏进入海水，形成海底气泡羽状流。羽状流发 育地区常发现富含天然气水合物的海底沉积层。

针对海底冷泉活动进行实地测量当前海洋科学的技术热点，对冷泉活动的研究提升了人们对深海资源的认识和利用。海底冷泉之广泛发育于活动和被动大陆边缘 斜坡海底，海底沉积界面之下，以水、碳氢化合物(天然气和石油)、硫化氢、细 粒沉积物为主要成分，温度与海水相近的流体，以喷涌和渗漏方式注入盆地，并产 生一系列的物理、化学及生物作用，这种作用及产物称为冷泉。冷泉区别于热液喷 口的地方是，喷泉喷射出的液体和周围海水温度大体一致，而海底热液喷出的液体 则高于周围海水温度。

海底冷泉上方的天然气水合物富含大量的甲烷，一旦溢出对环境造成严重的破坏。因此，对海底热液冷泉的研究十分重要，但是海底热液冷泉一般发生在深海几 千米处，需要特殊的仪器进行观测。目前主流的观测手段都是进行海底原位观测， 在调查区投放高清摄像机机器人的方法。

如以下在先申请专利，申请号CN201510303201.3，名称为一种海底冷泉水体回 声反射探测系统和方法，其公开的探测系统声反射探测系统包括含有多个换能器组 成的换能器基阵，电缆，收发合置开关，发射机，接收机，信号处理机，回声处理 服务器和供电模块。所述的换能器基阵放置于水下，所述的发射机和所述的接收机 分别连接所述的信号处理机，所述的信号处理机连接所述的回声处理服务器，所述 的供电模块为整个系统提供电源。所实现的海底冷泉水体回声反射探测的方法，包 括如下步骤：1)回声处理服务器接收探测操作或指令，信号处理机生成宽带多频点的 发射信号，换能器基阵将该发射信号由电信号转换为声信号发射出去；2)换能器基阵 接收该声信号的声学回波信号，并将其转换成微弱的电信号；3)信号处理机对该电信 号进行信号处理；4)回声处理服务器接收电信号并将其转换为逸出气泡的图像，随后 在显示设备上显示，再根据图像特性来判别是否为冷泉。

上述现有技术虽然公开了基于水体回声反射的海底冷泉探测方案，其本质上尚处于理论研究与实验论证阶段，对于在实际复杂海况条件下的探测系统构建、探测 声呐发射频率设计与应用方面并无实际操作指导，关键技术并未公开。

更为重要的是，涉及冷泉测量声学图像的核心技术应当是阵列信号处理方法， 声纳图像通过发射换能器向水下发送声波进行探测，利用数字信号处理技术将接收 换能器接收的信号进行处理并将其显示在计算机屏幕上。图像声呐系统对信号进行 FFT波束形成后，通常以极坐标系作为图像的参考基准，在图像声呐系统的成像显 示过程中，显示图像明显不符合观察者的视觉习惯，需要对图像数据进行坐标系转 换。上述现有技术并未具体涉及到，从而为目前海底冷泉测量提出了一系列急需解 决的技术难点。

有鉴于此特提出本专利申请。

发明内容

本发明所述基于海底冷泉成像数据的扇形变换方法，在于解决上述现有技术存在的问题而基于FFT傅利叶变换获得的波束形成数据，进行极坐标系到直角坐标系 的转换并显示出来，以期提高回波声学图像的清晰度，同时符合观察者的视觉习惯。

为实现上述发明目的，所述基于海底冷泉成像数据的扇形变换方法，通过发射 换能器向水下发送声波进行探测，利用数字信号处理技术将接收到的信号形成声纳 图像；对信号数据进行FFT波束形成计算后，以直角坐标系的顺序来存储。

所述扇形变换方法，是将图像数据进行极坐标系到直角坐标系的转换，坐标变 换采用对图像声呐数据进行插值运算，包括有以下步骤：

将直角坐标系下的像素点值映射成极坐标系下的图像数据，然后在极坐标系中对图像进行插值运算；

对于像素点(m×n)的图像，进行m×n次运算；

极坐标系下的像素点到直角坐标系下对应像素点的映射关系如下，

其中，r₀表示直角坐标系下的像素点P_r(x₀,y₀)在极坐标系下对应矢量的幅值； θ₀为对应矢量的幅角，逆时针方向为正方向；则，极坐标系中对应的像素点坐标应 为P_p(r₀,θ₀)。

在上述扇形变换方法过程中，针对极坐标系下的像素点值可采用插值算法是最近邻域插值法。

基于最近邻域插值法，取待采样点的周围4个相邻像素点中距离最近的1个邻 像素点的像素值作为该点的像素值。

另外，也可采用双线性插值法，

基于双线性插值法，是将两个变量的插值函数线性插值进行扩展，即分别在垂 直方向和水平方向进行一次一阶线性插值，根据采样点及其相邻点间的距离的不同 而赋予其不同的权值，进而求出待采样点的像素值。

综上所述，本申请海底冷泉成像数据的扇形变换方法具有以下优点：

1、基于阵列信号处理方法，能够实时、清晰化地提供声学图像，方便技术人员即时辩别海底冷泉的存在、位置与气泡群特性等参数。

2、符合观察者的视觉习惯，辅助技术人员从声学特性、分布、形态测量等方面对海底冷泉进行综合性的分析。

附图说明

图1是所述海底冷泉快速成像系统的工作原理图；

图2是所述海底冷泉快速成像系统的模块集成图；

图3是现有技术呈现的冷泉声学图像示例；

图4是入射平面波在球面上的散射示意图；

图5是软球散射声场的指向性(软球半径变化)示意对比图；

图6是软球散射声场的指向性(频率变化)示意对比图；

图7是在海水1m深度时气泡共振频率f₀与气泡半径a(μm)的关系图；

图8是半径为100μm气泡的共振频率f₀(kHz)与海水深度depth(m)的关系图；

图9是气泡散射截面与声波发射频率之间的关系图；

图10是液体作用到气泡上的反应时间和气泡半径之间的关系图；

图11是正交变换示意图；

图12是采用曲线道夫-切比雪夫加权法获得的等旁瓣级曲线图；

图13是未加权的波束形成图示；

图14是加权后的波束形成图示；

图15是等间隔线阵波束形成图；

图16是聚焦波束形成原理图；

图17是波束成像效果图；

图18是极坐标系和直角坐标系映射示意图；

图19是最近邻域插值法示意图；

图20是双线性插值法示意图；

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

实施例1，如图1和图2所示，是实施所述扇形变换方法的海底冷泉快速成像系 统，该系统主要包括有：

探测基阵，按设定频率在接收、发射端进行电信号与声信号之间的转换；

收发器单元，执行处理器单元的指令以确定探测基阵的发射频率，并接收到电 信号进行滤波与放大；

以太网交换机，完成数据传输与标准化；

处理器单元，采用阵列信号处理过程将接收的回波信号转换成声学图像像素；

图像显示器，形成回波强度声学图像并显示。

其中，探测基阵具有多频率基阵换能器集成，包括多频率发射换能器与接收换 能器。

多个发射换能器具有不同的发射频率，但总体频率范围在10-120KHZ之间。

探测基阵设置安装于测量船体底部，也可搭载在水面拖体下方，整体上均采用 等间距直线阵结构；

所述海底冷泉快速成像的阵列信号处理方法，是基于发射换能器在水下发送声波进行探测，通过将接收换能器接收的信号进行处理并显示为声纳图像：

海洋冷泉的主要特征为在冷泉喷口上方形成气幕，对海底冷泉进行声学探测主要利用了在声波辐射下气幕柱与海水存在的声阻抗差异而产生的声散射。气幕柱由 大量微小气泡组成，提供了声学探测手段可以识别的散射体，因此海底冷泉的声学 测量实质上就是对气泡群的探测。

针对冷泉气泡的声学特性分析可知，冷泉气体等效于小的球形散射体。通过图 像照拍等方式可以获取相关的尺度信息。

根据气体水下分布形态情况和表面张力平衡关系，在相同的体积下球型体具有最小的表面积，所以气体符合球型散射模型。

以下是对水声探测的目标散射场特性分析，如图4所示，平面声波沿x轴方向投射到半径为a的软球边界上，考察观测点M(r,θ)处的声场。x轴为θ的零度方向。

入射平面波表示为：

p_i(x,t)＝p₀e^j(ωt-kx)＝p₀e^{j(ωt-krcosθ)} (1)

(r,θ)为M点的球坐标，ω为角频率，k＝ω/c＝2π/λ为波数，c为介质声速，λ为 波长。

散射波声压p_s应满足波动方程和软球边界条件，即在球面上声压为零：

p_i+p_s＝0 (r＝a) (2)

因为声场是对称于x轴的，故取满足以x轴对称，球坐标系的波动方程的解为：

式(3)中：

a_m为常数；

P_m(x)为m阶勒让德(Legendre)多项式；

为第二类m阶汉克尔(Hankel)函数，表示由球心向外传播的波；

入射平面波可以分解为球函数的和：

式(4)中：

j_m(kr)为m阶球贝塞尔(Bessel)函数。

将1-3式和1-4式代入1-2式中，解出a_m，则p_s可以得出：

式(5)中：a代表散射球的半径,p_s代表了散射场。

如图5表示的是，发射信号的中心频率固定为20kHz时,假设软球半径分别为0.1m,0.01m,0.001m(由左至右)时的软球散射声场的指向性图。

如图6表示的是，软球半径a为0.5m固定不变时，假设发射信号的中心频率分 别为20kHz,90kHz,200kHz(由左至右)的软球散射声场指向性图。波瓣变窄，零点变 多，起伏也更为剧烈。

海底冷泉气泡可视为一个空腔，它的存在使介质出现了不连续性，声波在传播 途中遇到气泡时产生强烈的散射过程，使得声波通过气泡群后，其强度大大减弱， 这就是气泡的散射作用。

冷泉气泡在入射声波的作用下，作受迫振动，并作为次级声源向周围介质中辐 射声能，这一过程需要从声波中吸取能量，导致声强的近一步衰减。气泡在入射声 波作用下作受迫振动时，气泡和周围的水介质会产生热传导作用，致使部分声能变 成热能而传至周围介质中。另一方面，由于流体的粘滞力作用，气泡振动时，水介 质与气泡面之间的摩擦也使一部分声能变成了热能，这是气泡对声波的吸收作用。

声波在气泡群中传播时，衰弱最强，在声纳中反映出来就是回声声源级的强烈 衰减。

气泡的谐振频率可表示为：

其中a为气泡半径，ρ₀为气泡周围介质密度，气泡的内在压力：P_ib＝P₀+2τ/a， τ为表面张力，P₀为1个标准大气压，对于空气来说为γ＝1.41。

如果将P₀与海水深度联系起来，则深度d处气泡的共振频率为：

其中a的单位为cm，d的单位为m，f₀的单位为kHz。

根据式(7)，若水深为1m，则频率f₀(kHz)与半径a(μm)的关系如图7所示；若 固定气泡半径为100μm，则频率f₀(kHz)与深度depth(m)间的关系如图8所示。

涉及冷泉气泡对声波散射强度的计算分析如下：

设单个气泡的散射截面σ_s表示如下：

其中W_S为小气泡的散射功率，I₀＝p₀ ²/2ρc是入射声的强度，f是它的频率。 ρ为周围介质中的密度，c为介质中的声速，a为气泡半径，是波数。

如图9所示，气泡半径分别为20μm，200μm，2000μm的情况下，散射截面与 频率的关系。

另外，液体作用到气泡上的反应时间τ_b表示如下：

其中，ρ_b是气泡内气体的密度，ρ_f是液体密度，μ为液体流动速度，a为气泡 半径。

如图10所示，描述了液体流动速度分为为0.1cm/s、1cm/s、10cm/s时，液体作 用到气泡上的反应时间和气泡半径的关系。

基于海底冷泉成像数据的扇形变换方法，是对阵列信号处理方法的数字信号处理技术的补充与完善，是对信号数据进行FFT波束形成计算后，将图像数据进行极 坐标系到直角坐标系的转换，坐标变换采用对图像声呐数据进行插值运算。

海底冷泉快速成像的阵列信号处理方法，针对探测基阵的阵元数量较多，载频 中心频率较高的设置条件，信号处理方法包括有以下实施步骤：

带通采样步骤，基于奈奎斯特采样定理，接收换能器接收的时域连续模拟信号 被转换为离散采样信号来表达；

正交变换步骤，通过正交解调能够得到信号的复数形式，即得到包含全部幅度和相位信 息的复信号；

幅度加权步骤，向水下发送声波的声呐系统基阵为等间距直线阵，采用道夫-切比雪夫幅度加权方法，通过调整主瓣和旁瓣的相对幅度实现对阵元幅度的加权；

波束形成步骤，利用快速傅里叶变换(FFT)作波束形成算法而得到声学回波图 像像素值，进而形成回波强度声学图像。

更为优化的措施是，由扇形变换方法将极坐标系下的像素点数据映射到直角坐标系下，通过二者之间的映射关系得到更为清晰、形象、符合人眼观察与判断的声 学图像。

其中，带通采样采用奈奎斯特采样定理，其说明了采样频率与信号频谱之间的 关系，是模拟信号数字化的理论基础。通过利用采样定理，冗长复杂的时域连续模 拟信号能够用简单的离散采样信号来表达而不失真。

数据采样要求在尽量减轻信号处理工作量的前提下保证信号不失真，能够完整还原出原始信号。由奈奎斯特采样定理可知，对信号进行采样时，采样频率至少应 大于被采样信号最大频率的两倍。实际工程应用中，采样率一般都要多于两倍，通 常要达到待采样信号最大频率的3～5倍。但在对高频信号进行采样时，按照奈奎斯 特采样定理进行采样会使数据量增大，给系统的存储和数据处理效率带来很大问 题，所以通常采用带通采样对信号进行采样。

带通采样定理可以简述为：对于一个频带限制在f_L和f_H之间的带宽有限信号 来说，利用采样率f_S对信号进行采样而不失真，采样频率应满足：

其中，为n为能够满足f_S＞2(f_H-f_L)的正整数，通过利用带通采样定理得到的 采样率对信号进行采样，得到的采样结果能够准确地确定原始信号。系统设计的接 收带宽为20kHz，中心频率为400kHz，根据上述公式可知，在n＝16时，采样频率 为f_s＝48.48kHz。

所述的正交变换步骤，数据处理的过程如图11所示，

信号x[n]与正交载波相乘后进行低通滤波，之后要对信号进行FFT操作，根据 傅里叶变换的性质可知，实信号具有共轭对称的频谱，从信息的角度来看，其负频 谱部分是冗余的。这会导致波束形成后形成两个像：(1)在目标方位上目标的实像； (2)在对称方位上形成的虚像，这将会大大影响目标的判断与识别。所以要将实信 号的负频谱部分去掉，只保留正频谱部分的信号，其频谱不存在共轭对称性，所对 应的时域信号应为复信号。通过正交解调能够得到信号的复数形式，即包含信号的 全部幅度和相位信息的复信号。正交解调目的就是为了得到复信号。

由图11可知，实信号x[n]通过与不同的正交因子cos[ω₀n]和sin[ω₀n]相乘得到正交信号，再通过低通滤波器分别得到实信号x[n]的解析信号实部Z_R[n]和解析信 号虚部Z_I[n]，所以信号x[n]的解析表达式为：

Z[n]＝Z_R[n]+j*Z_I[n] (II)

所述的幅度加权步骤，是为了改善阵的方向性，通过调整主瓣和旁瓣的相对幅 度等方法实现对阵元幅度的加权。

水声学上常用的标准有：

1、在旁瓣高度一定的情况下，主瓣宽度最窄；

2、在主瓣宽度一定的情况下，使旁瓣高度最低；

3、在阵元数一定的情况下，满足给定的主瓣和旁瓣高度比。

本申请中声呐系统的基阵为等间距直线阵，在这种情况下，通常采用的幅度加 权方法为道夫-切比雪夫(Dolph-Chebyshev)加权法，通过这种幅度加权方法可以在 主旁瓣比一定的要求下获得等旁瓣级。

切比雪夫多项式定义为：

若令

则

取n＝6，则T₆(x)曲线如图12所示；由图12可以看出，当|x|≤1时，各个振荡幅 度都相同，当|x|＞1时，其值比同阶多项式大。利用MATLAB随机产生一组信号， 阵元数为96，来波方向为-30o方向，利用MATLAB提供的加权函数chebwin(N,R) 对信号进行幅度加权，权值大小为20dB。

如图13和图14所示的未经切比雪夫加权和加权之后的对比，由图可看出，波 束旁瓣在经过20dB切比雪夫加权后被成功限制在-20dB，满足了在给定主旁瓣高度 比的条件下获得等旁瓣级的要求。

所述的波束形成步骤，为了获取实时的高分辨率水下目标声学图像，波束形成 技术是高分辨率图像声呐的技术核心。声呐波束形成的目的，是使由多阵元构成的 基阵经过适当处理后声信号在预定方向上获得指向性。从发射系统方面来看，指向 性使其能量能够向某一角度集中发射，使系统在发射功率很小的情况下能够探测距 离更远的目标，减轻了硬件系统的负担。从接收系统来看，指向性保证了声信号的 定向接收，有效抑制了其他角度的信号和干扰。除此之外，接收系统指向性在有多 个波束的情况下仍可分辨多个目标，保证了目标定位的准确性。

波束形成实际上是接收基阵在空间上对抗噪声和混响场的一种滤波处理方法，波束形成算法中包括一系列运算，包括对空间各阵元收到的信号进行加权，延时和 求和，求和信号输出到信号处理器作进一步的时域和频域处理，所以波束形成器可 以视为空间滤波器。通过波束形成器，空间中其他方向的信号和噪声被滤除，只保 留指定方向的目标信号。波束形成器主要有模拟波束形成器和数字波束形成器两 类：模拟波束形成器采用线性工作方式，有效避免了非线性效应带来的效率偏低的 情况。但对于多通道图像声呐来说，过多的通道数目和复杂的波束形成过程使得波 束形成器结构复杂，功耗增大，便携性和简单化降低。数字波束形成器采用特定的 数字信号处理模块对模数转换后的信号进行处理形成多波束。与模拟波束形成器相 比，数字波束形成器具有更灵活的硬件系统结构，以及更易更改的软件系统算法。 综上，二维图像声呐系统采用数字波束形成技术来设计。

设有一各阵元接收灵敏度相同的等间距直线阵，阵元数为N，阵元间隔为d， 在远场处有一信号源，平面波从空间某一方向入射到这一基阵上，信号入射角度为 θ,波束指向为θ₀，如图15所示；

则相邻阵元接收到的信号的相位差为：

若要使波束出现在预定方向角度θ₀上，则要在阵元之间插入大小为φ₀的相移：

设第一个阵元接收信号的相位为0，则第i个阵元与第一个阵元之间接收信号的相位差为：

进行幅度归一化，则基阵的总输出为：

由上式可知，基阵的总输出为最大值|F(θ)|＝1，此时基阵的波束宽度 与基阵法线方向的偏离角度扫描角φ₀有关，波束指向与基阵法线方向的偏离角度越 大，对应的波束宽度也就越大。

在声纳基阵信号处理中，虽然基于时延求和技术的常规波束形成算法具有成像精度高且无近场假设约束等优点，但是当观测场景较大且成像精度较高时，系统的运 算负荷非常大，因此难以保证系统实现的实时性，因此为保证本系统的实时性寻求 低运算量、高效率的快速波束形成算法便显得尤为重要，而基于FFT的波束形成算 法便是一种有效的算法。

本申请采取聚焦波束形成方式，从成像声纳的整个作用距离范围来看，既有近场目标情况，也存在远场目标；当目标满足近场条件时，接收到的目标回波随距离和 方位变化，声波服从球面扩展规律，此时对各阵元接收信号进行时延或相移补偿时 应按球面波扩展进行，当补偿到目标源位置处时，各阵元接收信号形成同相迭加， 出现“聚焦”点，因此在近场直接利用常规波束形成不再适用，现通过一个仿真实 验来实现近场成像的特点；

在声纳成像过程中，由于FFT波束形成后所得到的数据为(sinθ,r)坐标系下的 数据，将其进行实时成像显示时，由于是极坐标下的图像，不符合人们的视觉习惯， 因此需要将极坐标系下的图像转换为直角坐标系下进行显示。在进行坐标变换过程 中最主要的算法是完成对成像声纳数据的插值，因此研究坐标变换算法便转变为对 插值算法研究。在坐标转换过程中进行插值时有两种方式，第一种，首先将FFT波 束形成后的数据转换至直角坐标系的数据，然后在直角坐标系中对其数据进行插值 运算，但当数据采样率增大时，数据量增多，运算量也随之增大，而且与成像的距 离量程成正比，因此不利于实时成像；第二种恰好与第一种算法相反，首先将直角 坐标系下的成像数据转换成极坐标系下的数据，然后在极坐标系进行像素点的插值 运算，对于具有M×N点的图像进行，利用后者只需做M×N次运算，且与成 像量程无关，计算量较前者少，因此适合实时成像，

本文将采用后者的插值方式。

在声呐阵列信号处理过程中，通常采用基于时延求和技术的常规波束形成算 法，这种算法不受近场假设约束而且成像精度高，但同时由于系统运算量大导致无 法保证实时性地显示图像。利用基于FFT的方法做波束形成能够在保证系统实时性 的条件下实现高效率、低运算量的快速波束形成算法。

以等间隔直线阵为例，基阵第i号基元的输出信号表示为：

其中λ为波长，d为阵元间距，θ为声波入射角，为相邻基元 的相位差，w_i为各阵元的幅度加权系数，ω为信号角频率。忽略时间因子，第i号 基元输出为：

若取上式可化为：

上式与快速傅里叶变换形式形同，所以计算一个等间隔直线阵的基阵总输出等价于对各基元的输出信号x_i进行快速傅里叶变换(FFT)。x_i的物理意义为空间上同 一时刻基阵的不同基元对信号进行等间隔采样得到的信号。对信号x_i作快速傅里叶 变换(FFT)的目的是获得用于表示信号在空间上的能量分布离散空间谱线。根据波 束形成的原理可知，二者的运算过程刚好一致，所以对基阵输出信号做波束形成等 同于对信号作FFT。在阵元插入相移大小为β_r时,主极大方向将被调整到 sin(θ_r)＝λr/Nd方向上。在信号方位角度为θ＝θ_r＝arcsin(λr/Nd)时，|Br|＝1达到 最大，各阵元接收信号同相相加，Br代表在两相邻阵元间插入相移β_r时，第r号波 束的输出。阵元间不同的补偿相位β_r(r＝0,1,…,N-1)形成的N个波束的间隔为：

以下图17表示的是一个96阵元组成的等间距直线阵，阵元间距d＝1.875mm， 信号频率为400KHz,信噪比20dB，信源所在方位为15度的等间隔直线阵的波束形 成仿真结果示意。

通过以上技术说明，采用快速傅里叶变换(FFT)作波束形成算法，可有效提高 波束数目，且减少了算法计算量、提高了系统运算速度。

为了形成更加直观、清晰且符合技术人员肉眼观察习惯的声学图像，应当采取 以下扇形变换方法，对水下回波图像进行进一步的优化。

声纳图像通过发射换能器向水下发送声波进行探测，利用数字信号处理技术将接收换能器接收的信号进行处理并将其显示在计算机屏幕上。这种显示方法不但非 常直观而且易于分辨目标的位置和轮廓。图像声呐系统对信号进行FFT波束形成后 的数据通常是以直角坐标系的顺序来存储，但在水声系统中，通常将极坐标系作为 图像的参考基准，在图像声呐系统的成像显示过程中，显示图像不符合人类的视觉 习惯，需要对图像数据进行极坐标系到直角坐标系的转换，并显示出来。坐标变换 通常采用对图像声呐数据进行插值来实现，高效率的插值算法能够更快的实现坐标 变换。坐标变换的方法主要有两种：1、首先将波束形成后的像素点值映射到直角 坐标系下的对应像素点值，然后在直角坐标系中对图像进行插值运算。但此种方法 的运算量与图像量程成正比，而且与数据采样率成正比，巨大的运算量导致运算速 度变慢，很难满足实时成像的要求。2、首先将直角坐标系下的像素点值映射成极 坐标系下的图像数据，然后在极坐标系中对图像进行插值运算。这种方法的运算量 与成像量程无关，对于像素点一定(m×n)的图像，只需进行m×n次运算，计算量 大大减少，能够满足不同量程下的图像实时显示。本文采用的是第二种方法。

扇形变换的本质是极坐标系下的像素点到直角坐标系下对应像素点的一种映射过程，二者之间的映射关系图18所示；

假设直角坐标系中一像素点坐标为P_r(x₀,y₀)，极坐标系中对应的像素点坐标为P_p(r₀,θ₀)。根据极坐标系和直角坐标系之间的映射关系可知：

x₀＝r₀ sinθ₀ (23)

y₀＝r₀ cosθ₀ (24)

所以，极坐标系像素点P_p(r₀,θ₀)与直角坐标系像素点P_r(x₀,y₀)之间的映射关系为

其中，r₀表示像素点P_r(x₀,y₀)在极坐标系下对应矢量的幅值；θ₀为对应矢量的 幅角，逆时针方向为正方向。

假设FFT波束形成后的数据在直角坐标系下形成一幅像素点为M×N的图像， 网格为边长为a的正方形，每个网格的顶点均为一个像素点，其索引号为交叉点的 横纵坐标。对于图像中一像素点P_r来说，m为其像素点对应的横坐标，n为纵坐 标，利用数值表示其像素点坐标为(m×a,n×a)；该像素点对应的极坐标系像素点坐 标为：

变换公式到的变换结果可能有两种情况：1、变换后的极坐标数值刚好落在单 位网格的顶点上，那么该点的值就是像素点P_r对应的值；2、变换后的极坐标数值 恰巧落在单位网格中，无法准确求出像素点的值，此时需要对数据r和θ进行取整 来得到该像素点的值。但是取整这种做法有一定的偏差，给图像的显示精准度造成 很大影响，为了减小这种影响，通常采用插值算法来获得极坐标系下的像素点值。

本申请采取的插值算法，主要有最近邻域插值法和双线性插值法。

最近邻域法也称零阶插值法，其核心思想为待求像素点值与距离该点映射位置最近的输入像素店值相等。对于图像声呐的图像插值来说，取待采样点的周围4个 相邻像素点中距离最近的1个邻像素点的颜色值作为该点的颜色值。

如图19所示，(m,n)、(m+1,n)、(m,n+1)、(m+1,n+1)为求图像像素值插值前的 一个四点相邻区域，其对应的像素值分别为P_(m,n)、P_(m+1,n)、P_(m,n+1)、P_(m+1,n+1)，四个 像素值点中间的任一点(a,b)为待求点。首先分别比较点(a,b)与(m,n)、(m+1,n)、 (m,n+1)及(m+1,n+1)之间的距离，然后计算与点(a,b)距离最近的某个点的像素值， 并将该像素值作为点(a,b)的像素值。最近邻域插值法的优点是实现简单而且速度 快，在精度度允许的情况下能够很好的满足图像声呐实时性的要求。

双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展，其核心思想是分别在垂直方向和水平方向进行一次一阶线性插值，再将两者联合计算得出采样点的像素 值，也称一阶插值法。该方法主要根据采样点及其相邻点间的距离的不同而赋予其 不同的权值，进而求出待采样点的像素值。如图20所示，假设极坐标系下的四个点 p₁(r₁,θ₁)、p₂(r₂,θ₂)、p₃(r₃,θ₃)和p₄(r₄,θ₄)，待插值点为p_r(r,θ)，则像素点 p_r(r,θ)的值为：

p_r＝p₁(θ₂-θ)(r₂-r)+p₂(θ₂-θ)(r-r₁)+p₃(θ-θ₁)(r₂-r)+p₄(θ-θ₁)(r-r₁)

结合以上分析，最近邻域插值法算法的优点是计算量小且易于硬件实现。相比 来说，双线性插值法综合考虑多种不同情况，在实际操作过程中其运算量比最近邻 域插值法计算量大很多，二者成像效果相差不多。

如上所述，结合附图和描述给出的方案内容，可以衍生出类似的技术方案。但 凡是未脱离本发明的结构的方案内容，依据本发明的技术实质对以上描述所作的任 何部件形状、尺寸、连接方式和安装结构的修改、等同变化与修饰及各组成部件位 置和结构的轻微调整，均仍属于本发明技术方案的权利范围。

Claims (3)

1.一种基于海底冷泉成像数据的扇形变换方法，通过发射换能器向水下发送声波进行探测，利用数字信号处理技术将接收到的信号形成声纳图像；对信号数据进行FFT波束形成计算后，以直角坐标系的顺序来存储，其特征在于：

所述的扇形变换方法，是将图像数据进行极坐标系到直角坐标系的转换，坐标变换采用对图像声呐数据进行插值运算，包括有以下步骤，

将直角坐标系下的像素点值映射成极坐标系下的图像数据，然后在极坐标系中对图像进行插值运算；

对于像素点(m×n)的图像，进行m×n次运算；

极坐标系下的像素点到直角坐标系下对应像素点的映射关系如下，

其中，r₀表示直角坐标系下的像素点P_r(x₀,y₀)在极坐标系下对应矢量的幅值；θ₀为对应矢量的幅角，逆时针方向为正方向；则，极坐标系中对应的像素点坐标应为P_p(r₀,θ₀)。

2.根据权利要求1所述的基于海底冷泉成像数据的扇形变换方法，其特征在于：获得极坐标系下像素点值，所采用的插值算法是最近邻域插值法；

基于最近邻域插值法，取待采样点的周围4个相邻像素点中距离最近的1个邻像素点的像素值作为该点的像素值。

3.根据权利要求1所述的基于海底冷泉成像数据的扇形变换方法，其特征在于：获得极坐标系下像素点值，所采用的插值算法是双线性插值法；

基于双线性插值法，是将两个变量的插值函数线性插值进行扩展，即分别在垂直方向和水平方向进行一次一阶线性插值，根据采样点及其相邻点间的距离的不同而赋予其不同的权值，进而求出待采样点的像素值。