CN108507596A - 二维gold矩阵绝对位置编码方法及其解码方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种二维gold矩阵绝对位置编码方法，将二维编码图像分割为由核心编码区和外围定位编码区，将核心编码分割为两种正方形，用于二维编码图像的精确二维定位；外围定位编码区由若干外围定位编码单体图案组成，用于二维编码图像的粗略二维定位；核心编码区采用二元编码：黑码代表不透光，以数字0表示；白码代表透光，以数字1表示；码元分布规律由无冗余的二维gold矩阵来描述；所述外围定位编码区用于在宏观肉眼可见的情况下粗略分辨二维编码图像定位的坐标原点。同时提供了一种二维gold矩阵绝对位置解码方法。本发明使得二维尺度上大量程微米级精度测量变得可行，且编码与译码相当简便，自纠错能力较强，误差较小。
Description
技术领域
本发明涉及一种二维绝对位置编码方法及其解码方法，尤其涉及一种应用于位置编码器中的二维gold矩阵绝对位置编码方法及其解码方法。
背景技术
计量光栅技术是精密测量的主要手段之一，其根据测量对象的不同分为测量长度的长光栅和测量角度的圆光栅，而根据测量原理的不同分为采用莫尔条纹的增量式和采用编码的绝对式，根据测量维度的不同也可以分为一维光栅和二维光栅。
采用莫尔条纹的增量式计量光栅具有工艺成熟、成本低等优点，然而也有误差累积以及断电重启等缺点。而绝对式由于采用特定的编码，位置与编码具有一一对应关系，断电不需重启寻找零点。工业上为了保证精度达到测量要求，大多数绝对式都采用多码道，因而使得绝对式的制作工艺及安装比较复杂。
单码道的绝对式编码既有绝对式的优点，制作工艺和安装也相对简单。经过检索发现：日本特开2009-198318号公报公开的光电编码器，就是一种利用M序列编码的单码道绝对式编码；公告号为CN 104019834 B的中国专利《单码道绝对位置的编码方法及读数测量系统》，公开了一种利用光栅频率进行编码的单码道绝对式。
目前，包括上述专利在内的现有技术中，大部分二维坐标测量方法都采用两个长光栅呈直角放置，这会使得在大量程情况下，测量结果存在不可消除的阿贝误差，使得测量精度和量程成为不可协调的矛盾。而当两个M序列垂直放置构成一个矩阵时，每个矩阵元素会存在四种情况，存在较大的空间冗余。因此从数学上构建一个二值编码矩阵，使其同时带有两个正交维度的位置信息，能够通过简单的编码和解码而不是列表查询的方法得到二维位置信息，是一个数学难题。随着时代的发展，二维绝对式光栅直接进行二维测量是未来的主流。而其中二维绝对式光栅中编码设计以及译码过程以保证大量程高精度的测量就是其中的难点。
发明内容
为了彻底消除两个长光栅测量二维坐标时的阿贝误差，保证大量程高精度的二维坐标测量，本发明提出了一种二维gold矩阵绝对位置编码方法及其解码方法。所述编码方法和解码方法利用二值编码矩阵，能够同时具有正交的二维信息，矩阵的每行均为一gold序列，故称为二维gold矩阵。该二值编码矩阵通过一对优选对M序列排列有规律排列成矩阵后而引入正交二维位置信息，再通过按位异或运算得到二值编码压缩冗余量。该二值编码矩阵能通过子矩阵逆向编码的方式快速译码得到当前二维坐标。
本发明是通过以下技术方案实现的。
根据本发明的一个方面，提供了一种二维gold矩阵绝对位置编码方法，能够实现简单高效无冗余的二维绝对位置编码，包括如下步骤：
将二维编码图像分割为由核心编码区和外围定位编码区两部分组成：将核心编码区分割为由分布规律符合gold矩阵的两种(黑白)正方形组成，用于二维编码图像的精确二维定位；外围定位编码区由若干外围定位编码单体图案组成，用于二维编码图像的粗略二维定位；
其中：
所述核心编码区采用最小分辨单元作为基本单位，在此基础上采用最简单的二元编码：黑码代表不透光正方形，以数字0表示；白码代表透光正方形，以数字1表示。码元分布按类似棋盘格结构紧密排布，码元分布规律由无冗余的二维gold矩阵来描述。因此空间利用率最高，能实现该分辨率下最大量程测量。
所述外围定位编码区用于在宏观肉眼可见的情况下粗略分辨二维编码图像定位的坐标原点。
优选地，所述二维gold矩阵的构建方法，包括如下步骤：
步骤S1，构建虚拟矩阵A和虚拟矩阵B；
步骤S2，将虚拟矩阵A和虚拟矩阵B按对应位置元素进行异或或同或运算，得到相同大小的真实矩阵C，即为二维gold矩阵；
步骤S3，以真实矩阵C即二维gold矩阵来表示核心编码区码元分布规律。
优选地，所述步骤S1中，虚拟矩阵A和虚拟矩阵B均由位置编码M序列构建，其中，虚拟矩阵A由位置编码MA序列构成，虚拟矩阵B由位置编码MB序列构成的；所述位置编码MA序列和位置编码MB序列分别是位置编码M序列的两个实例，且为一对优选对；
由位置编码M序列的伪随机性得到二维gold矩阵的子矩阵是唯一的，即二维gold矩阵无冗余；其中，二维gold矩阵的子矩阵最小边长为生成位置编码M序列的初始序列长度。
优选地，所述虚拟矩阵A的每一行均为位置编码MA序列，因此每一列都是元素相同的列向量，且虚拟矩阵A为方阵，即行数与列数相等；
所述虚拟矩阵B的每一行均是通过位置编码MB序列循环移位得到的，且每次循环移位的位数相同、方向相同，每行的循环移位的次数为行数减1，即每次循环移位中下一行比上一行多一次循环移位；所述虚拟矩阵B的行数与列数相等。
所述步骤S2中，真实矩阵C通过虚拟矩阵A和虚拟矩阵B按对应元素异或运算或同或运算得到的；异或运算或同或运算是指：虚拟矩阵A和虚拟矩阵B对应元素相异或相同时，真实矩阵C对应元素的结果为1或0。
优选地，所述步骤S3中，真实矩阵C的任一行都是与位置编码MA序列或位置编码MB序列等长的gold序列，构成的真实矩阵C为二维gold矩阵；
所述位置编码M序列和gold序列的长度均为固定值，且gold序列的长度与生成位置编码M序列的初始序列长度呈指数相关。
所述的二维gold矩阵是由两个等大矩阵通过异或得到的，而两个矩阵分别由一对优化对的位置编码M序列通过一定排列得到。由位置编码M序列的伪随机性可以得到二维gold矩阵的子矩阵(子矩阵最小边长为生成位置编码M序列的初始序列长度)是唯一的，即二维gold矩阵无冗余，因此可以利用当前邻域编码信息用来实现二维绝对位置定位。
优选地，所述外围定位编码区包括至少一个外围定位编码单体，所述外围定位编码单体整体呈正方形，包括中心区正方形以及从内向外依次设置于中心区正方形外围的第一外框和第二外框。
优选地，还包括如下任意一项或任意多项特征：
-所述第二外框、第一外框和中心区正方形的宽度比为1∶1∶4；
-所述外围定位编码单体为一个，并设置于核心编码区的左上顶角处，所述外围定位编码单体的右下位置为坐标原点；
-所述外文定位编码单体为三个，并分别设置于核心编码区的左上、左下和右上定做处，所述核心编码区的左上顶角位置为坐标原点。
根据本发明的第二个方面，提供了一种二维gold矩阵绝对位置解码方法，对上述的二维gold矩阵进行解码，通过测量二维gold矩阵中的一部分编码，对应其编码方法进行逆向操作，得到二维编码图像的位置坐标。
优选地，基于虚拟矩阵B的循环移位的位数和方向，当循环移位为右移一位时，具体包括如下步骤：
步骤s1，确定编码方法中使用的阶数n，即位置编码M序列的阶数；
步骤s2，确定当前编码位置中的编码位的邻域状态，所述邻域状态为以当前编码位为左上角的n×n子矩阵a；
步骤s3，假定当前编码位为0或1中的一种情况；
步骤s4，根据当前编码位在步骤s3中的假定情况以及子矩阵a的第一列，得到位置编码MB序列的连续n位mB；其中mB为位置编码MB序列的组成元素；
步骤s5，根据子矩阵a的最后一行与mB，得到位置编码MA序列的连续n位mA；其中mA为位置编码MA序列的组成元素；
步骤s6，根据mA和mB查表位置编码MA序列和位置编码MB序列，得到当前二维位置a；
步骤s7，根据当前二维位置a得到新的n×n子矩阵b并与子矩阵a对比，从而再去掉其中一种假设(即判断步骤s3中的假定情况)，得到当前二维位置以及其余相邻的二维位置，即二维编码图像的二维绝对位置。
优选地，解码步骤s7还隐含包括如下纠错步骤：理论上只要利用n×n子矩阵中第一列和最后一行以及子矩阵中任意一个元素即可得到唯一成立的假设，即可以利用2n个编码位信息以外的冗余信息对得到的二维绝对位置编码进行纠错。由于实际中利用图像处理等方法得到邻域n×n子矩阵可能存在某些编码位误判，因此利用其余信息纠错就显得很有必要。
在本发明中，所述的位置编码M序列，即最长线性反馈移位寄存器序列，是目前CDMA系统中采用的最基本的PN序列，硬件上可通过反馈移位寄存器生成，软件上根据其初始序列以及特征多项式表示的生成规则就可以唯一确定，具有伪随机性和唯一性。唯一性是指M序列中任取一段连续序列片段(其长度与级数相同)都是唯一的。伪随机性是指M序列中0和1分布均匀，同时又具有一定的规律。
所述的位置编码序列MA和MB是位置编码M序列的两个实例，其阶数相同(因此长度也相同)，初始序列可以相同也可以不同，但是对应的特征多项式不同，且满足优选对的条件。
所述的M序列的长度是2n-1，其中n为正整数，是M序列的阶数，也是生成M序列的初始序列的长度。
与现有技术相比，本发明具有如下有效果：
1、本发明提供的编码方法，其编码定位精度取决于最小编码格所对应的物理尺寸与图像像素细分精度，而量程不受编码方法限制，与精度无关；
2、本发明提供了一种二维绝对位置编码方法和解码方法，编码与解码方法简单，时间利用率高；
3、本发明编码无冗余，空间利用率高；
4、本发明使得二维尺度上大量程微米级精度测量变得可行，且编码与解码相当简便，自纠错能力较强，误差较小。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1是本发明二维gold矩阵绝对位置编码方法实施例1的编码图形的直线编码形式的整体码区示意图。
图2(a)是本发明二维gold矩阵绝对位置编码方法实施例1的编码图形的直线编码形式的核心编码区的部分码区；
图2(b)是对应图2(a)的编码矩阵；
图2(c)是对于图2(a)的编码公式。
图3是本发明二维gold矩阵绝对位置编码方法实施例1的编码图形的直线编码形式的外围定位编码图形区的回形编码示意图。
图4是本发明二维gold矩阵绝对位置编码方法实施例1的编码图形的直线编码形式的核心编码区对应的真实矩阵C生成所需的位置编码序列MA和MB的示意图，显示序列为译码的两种可能编码序列。
图5(a)是本发明二维gold矩阵绝对位置编码方法实施例1的编码图形的直线编码形式的核心编码区对应的真实矩阵C生成所需的虚拟矩阵A示意图(以序列MA的序号代表其值)；
图5(b)为虚拟矩阵B示意图(以序列MB的序号代表其值)；
图5(c)为真实矩阵C获取方法示意图(加号表示模二运算加法，加数为序列MA的序号，代表对应值，被加数为序列MB的序号，也代表对应值)。
具体实施方式
下面对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明的简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
实施例
本实施例提供了一种二维gold矩阵绝对位置编码方法，包括如下步骤：
将一个二维编码图像分为核心编码区和外围定位编码区：核心编码区为边长相同的黑白正方形码组成(黑码代表数字0，白码代表1，则可以用逻辑矩阵来表示核心编码区)。利用位置编码M序列先构建两个虚拟矩阵A、B，其中虚拟矩阵A每行是水平方向的位置编码MA序列(每行向量相同，均为MA序列，代表横向的编码位置)，虚拟矩阵B每行是随着行数增加则依次向右(或向左)循环移位的MB序列(循环移位的次数是行数减一，代表纵向的编码位置)。由虚拟矩阵A、B对应元素的异或(或同或)运算得到真实矩阵C(也称作二维gold矩阵)，真实矩阵C是(唯一)二维位置编码矩阵。通过测量真实矩阵C的部分编码，然后针对编码方式(即循环移位的次数、方向与异或、同或操作)来逆向进行的，而不是根据查表方式进行的，结合M序列编码的伪随机性和唯一性，可以得到具体的二维编码位置；外围定位编码区为三个“回”字形编码图形，其用处为初步定位确定坐标原点。
所述的核心编码区的所有黑、白正方形码的大小均一致，且为最小的基本单元。所有正方形码的排列是最紧密的阵列摆放方式，每一个正方形码均为一个二维码元，黑色正方形码代表码元0，白色正方形码代表码元1，因此核心编码区对应一个二维位置编码矩阵，即真实矩阵C。
位置编码M序列，即最长线性反馈移位寄存器序列，是目前CDMA系统中采用的最基本的PN序列，硬件上可通过反馈移位寄存器生成，软件上根据其初始序列以及特征多项式表示的生成规则就可以唯一确定，具有伪随机性和唯一性。唯一性是指M序列中任取一段连续序列片段(其长度与级数相同)都是唯一的。
所述的位置编码序列MA和MB均为位置编码M序列的两个实例，其阶数相同(因此长度也相同)，初始序列可以相同也可以不同，但是对应的特征多项式不同，且满足优选对的条件。
虚拟矩阵A每一行均为位置编码序列MA，因此每一列都是元素相同的列向量，且虚拟矩阵A为方阵，即行数与列数相等。
虚拟矩阵B每一行均为位置编码序列MB循环移位得到的，且每次循环移位的位数相同(可以都是一位，也可以都是两位等等)，方向相同，但是每行循环移位的次数不同，其循环移位的次数为行数减1。
真实矩阵C是由虚拟矩阵A和B按对应元素异或(或同或)得到的，异或(或同或)操作是指虚拟矩阵A和B对应元素相异(或相同)时，真实矩阵C对应元素的结果为1，否则为0。
所述的解码方法是通过测量真实矩阵C的一部分编码，然后针对编码方式(即虚拟矩阵A和B的特点与异或、同或操作)来逆向进行的，而不是根据查表方式进行的。
真实矩阵C的任一行都是与MA或MB等长的gold序列，一组gold序列组成了真实矩阵C。
所述的外围定位编码区可以为分别在左上、右上和左下三个位置有相同的回字编码图形。
所述的满足要求的M序列以及GOLD序列的长度均为固定值，且GOLD序列的长度与生成M序列的初始序列长度呈指数相关。
下面结合附图及具体实例对本实施例进一详细描述。
如图1所示，一种二维绝对位置编码图像1，其设置有一核心编码区2以及外围定位编码区。核心编码区2采用类棋盘式编码结构。其中包含多个白码区6和黑码区5。其中白码区6表示透光码区，黑码区5表示不透光码区。外围定位编码区则是由左上方、右上方、左下方三个位置的相同编码单体4组成。单个编码单体如图3所示，回字定位图形中黑白框宽度与中间黑正方形的边长之比设置为1∶1∶4。
如图1所示的二维绝对位置编码图像1中的核心编码区2的编码过程可以分为如下3个部分：1)位置编码序列MA和MB生成；2)虚拟矩阵A、B排布；3)真实矩阵C生成。
1)位置编码序列MA和MB生成：如图4所示，位置编码序列MA和MB是M序列的两个实例，其初始序列均为1000000000(长度为10，从低到高排列)。根据M序列的生成规则(图4对应的MA序列的本原多项式的系数的八进制为2201，对应的MB为2605)，MA序列的本原多项式为f(x)＝x10+x7+1，x无具体含义，当其有指数项时表示当前位置的移位寄存器参与反馈。例如x7表示移位寄存器第7位(低位起算)的值参与反馈。而对应的移位寄存器初始值为初始序列，也就是移位寄存器初始输出的几个数字。当第一个时钟脉冲来临时，移位寄存器输出最低位1(即初始序列首位编码)，高位值依次移位到寄存器低位存储，最高位寄存器输入值由本原多项式决定。对于MA序列来说，就是第1位值1(最低位，对应x10的系数)和第4位值0(对应x7)异或得到1输入最高位寄存器，此时移位寄存器存储序列0000000001。足够的时钟脉冲之后，移位寄存器能够输出完整的MA序列(一共1023位编码，见附录1)。同理移位寄存器也能输出完整的MB序列(一共1023位编码，见附录1，附录1是本发明二维gold矩阵绝对位置编码方法实施例1的位置编码序列M序列的实例MA和MB)。
2)虚拟矩阵A、B排布：如图5(a)所示，虚拟矩阵A每一行均为位置编码序列MA，因此每一列都是元素相同的列向量，且虚拟矩阵A为方阵，即行数与列数相等。如图5(b)所示，虚拟矩阵B每一行均为位置编码序列MB循环移位得到的，第一行不进行循环移位，第二行向右循环移位一位，第三行向右移位两位，依次类推可以得到方阵B。
3)真实矩阵C生成(如图1核心编码区2所示)：虚拟矩阵A的第x行第y列元素A(x，y)与虚拟矩阵B的第x行第y列元素B(x，y)异或得到虚拟矩阵C的第x行第y列元素C(x，y)。异或结果如表1所示，表1是本发明二维gold矩阵绝对位置编码方法实施例1中的异或过程。
表1
当CCD获得如图2(a)所示的局部编码图像时，通过图像处理能够得到如图2(b)所示的10×10小矩阵。假定图2(a)左上角的编码位对应的二维坐标为(x，y)(即为第x行第y列，对应图1中距离上边界x-1个编码位，距离左边界y-1个编码位)，且由序列MA的部分序列表示为(第c位编码到第c+9位编码，若编码位号超出1-1023的范围则加减1023使其在范围内，以下相同)与序列MB的部分序列表示为进行矩阵排布后按位异或后得到局部核心编码3。按照之前的编码方式，局部序列也满足其形式，因此虚拟矩阵A的局部矩阵A(x：x+9，y：y+9)表示按每行均为排列，因此每列都是相同的编码；对于虚拟矩阵B的局部矩阵B(x：x+9，y：y+9)，其每下一行都是上一行的等长的前一个编码序列，即第一行为第二行为以此类推，最后一行为而每列的逆序也是M序列B的部分连续编码，同时右下45°方向为相同的编码。正是通过两个夹角为45°的坐标轴来实现二维编码和测量。由矩阵排布方式可以得到二维坐标(x，y)与M序列偏移量(r，c)的关系如下：
其中，r表示当前编码位对应序列MB的第r位编码，c表示当前编码位对应序列MA第c位编码。
图2(b)的局部编码矩阵可以表示为虚拟矩阵A的局部矩阵A(x：x+9，y：y+9)(第x行至第x+9行，第y列至第y+9列，下同，见附录2)和虚拟矩阵B的局部矩阵B(x：x+9，y：y+9)(见附录2)对应按对应位置元素异或得到(见附录2，附录2是本发明二维gold矩阵绝对位置编码方法实施例1的解码过程中，局部二维gold矩阵的生成方法)。
如图2(a)、图2(b)、图2(c)所示的对应的解码步骤如下：
1)由于编码位只有两种状态，故
2)由于编码第一列为与的异或结果，则有
3)根据编码第十行为与异或结果可知
4)根据序列MB可以由部分序列推导得到后续部分序列
5)由于M序列的伪随机性保证序列MB第r位编码的后续编码不可能存在对偶式，故可以验证任一编码位。这里我们将两种情况下第一行与实际结果进行比对；
6)根据当前位置的二维编码可知，第1行编码为1111101101，故
7)由于M序列的唯一性，可以通过片段定位当前编码位，查询M序列MA和MB可以得到以及(附录中加粗为正确编码位置，加粗斜体为排除的编码位置，如图4中也标明了两种对应情况)分别为r＝589，c＝760；
8)最终我们可以得到当前二维编码位置坐标(左上角的编码位坐标)为第172行，第760列。
上述整个解码流程如表2所示，表2是本发明二维gold矩阵绝对位置编码方法实施例1中的解码过程的具体流程说明。
表2
在实际应用中测量某个物体的二维坐标时，以核心编码图形的左上或外围定位编码区的左上回字的右下为坐标原点，当CCD或者CMOS垂直于二维绝对位置编码器捕捉到物体的位置时，记录下该位置的可见区域的二维编码图案，通过上述的编码与解码过程可以得到唯一的二维坐标(x，y)。例如编码位刻蚀精度20μm，初始序列长度为10，则M序列长度为1023，核心编码为1023×1023的矩阵，图像记录最小编码长度大小为20μm×10＝200μm，一维的量程为20μm×1023＝20.46mm。采用480×640分辨率的CCD以及100×的放大倍率显微透镜即可以得到量程20.46mm×20.46mm，定位精度为10μm×10μm(可以通过像素细分提高精度)的二维定位。
由于该编码方式是通过两个M序列生成GOLD序列排布进行，由于M序列本身的高效和伪随机性，生成的编码矩阵也具有类似的性质。比如上述的解码过程只利用了20的编码位，相比较一维M序列解码的10个编码位，仅仅多了一倍。如果采用正交的M序列编码，即行和列都是M序列，如果行列为相同的序列则行列的信息耦合在一起无法分辨，如果行列不同M序列则无法确定每个编码位的具体编码。如果对每个编码位再进行细分，以此来作为高位数字或者作为一个维度的位置编码或者表达4种状态(只考虑黑白编码，不考虑灰度编码)，那么本实施例生成的编码矩阵也能针对细分后的精度进行设计。本质上来说，一个编码位2种状态对应横纵4种状态，巧妙通过横纵的邻域编码序列来实现测量，从信息论的角度考虑，是一种相当高效的编码方法。
由于二维gold矩阵绝对位置编码方法是通过CCD成像来获取局部编码信息，所以其精度受到成像过程中分辨率所限制。可见光波段为400μm-700μm，因此一般对于周期小于5μm的光栅，成像分辨率限制会显著降低CCD成像质量，而很难利用图像得到编码信息。虽然利用图像的空间分辨率进行像素细分一般可以达到亚微米精度(即波长量级)，但是在实际测量中，由于各种误差存在，精度一般只有微米量级。虽然相对于激光干涉仪来说精度相对不高，但是由于分辨率的限制，亚微米级精度也是绝对式编码方式测量能够达到极限。
一般来说，测量装置精度和量程是一对矛盾量。但是二维gold矩阵绝对位置编码方法的精度在微米量级，量程在编码位宽度确定后只和编码序列长度有关。因此二维绝对位置编码理论上可以实现任意范围内微米级精度的二维定位。例如要实现M×N(单位为米)量程与m×n(单位为米)精度的二维定位测量，可以按以下步骤进行：
1)确定设计要求：量程为M×N，精度为p×q(最小分辨率应大于1μm)；
2)确定M序列长度：L＝max(M，N)/min(p，q)；
3)确定M序列阶数：选择满足2n＞L的最小整数nmin为M序列阶数；
4)选择合适的CCD与透镜组，使成像分辨率至少大于(nmin·p)×(nmin·q)，
一般为使处理方便都使用(5·nmin·p)×(5·nmin·q)。
例如，将编码刻蚀到二维光栅上的范围为1m×1m，测量精度为1μm×1μm的二维定位。假设要实现以上要求的二维绝对位置定位，我们选择5μm×5μm编码位刻蚀精度，则对应的M序列的长度至少为M序列的阶数n满足2n＞2×105，满足上式的最小阶数nmin＝18，因此需要CCD(可以与透镜组成成像系统)获取图像最小范围为90μm×90μm，且分辨率至少为90×90(一般选择480×640分辨率即可)，才能得到18×18的矩阵，从而实现测量为1m×1m范围内1μm×1μm精度的二维定位。对于采用显微物镜的测量二维编码C矩阵的方案，假设显微物镜的最小探测像素尺寸为1μm×1μm。显微物镜的视场大小为20μm×20μm，则可以编码的测量总尺寸为(2n-1)μm×(2n-1)μm，约为1m×1m。
在实际的生产中，机械零件的精密加工一般要求在微米级精度和小于米级量程。因此将该二维gold矩阵绝对位置编码方法应用到机械零件的加工、反馈以及装配中，降低机械设备的成本，提高可靠性以及稳定性；在高精度的二维位移平台上，该编码方法能够消除阿贝误差，准确进行二维定位，且装配简单，对环境要求相对较低；用该编码方法对光源进行调制产生结构光，也能应用到立体视觉中进行三维场景的三维重建。随着二维光栅制作工艺的发展，可以预见未来该编码能够实现更大范围的测量，应用到更多场景中。
附录1
M序列实例MA(共1023位)：
M序列实例MB(共1023位)：
附录2
图5(a)中局部矩阵A(x：x+9，y：y+9)排布(每行都是同一子序列)：
图5(b)中局部矩阵B(x：x+9，y：y+9)排布(每行都是向右移位一位的子序列)：
局部真实矩阵C构成方法，即图5(a)和图5(b)中局部虚拟矩阵A(x：x+9，y：y+9)和局部虚拟矩阵B(x：x+9，y：y+9)按位异或结果：
本实施例提供的二维gold矩阵绝对位置编码方法，核心编码区为边长相同的黑白正方形组成(黑正方形代表数字0，白正方形代表1，则可以用逻辑矩阵来表示核心编码区)。利用位置编码M序列先构建两个虚拟矩阵A、B，其中矩阵A每行是水平方向位置编码的MA序列(每行向量相同，均为MA序列，代表横向的编码位置)，矩阵B每行是随着行数增加则依次向右循环移位的MB序列(循环移位的次数是行数减一，代表纵向的编码位置)。由矩阵A、B对应元素的异或运算得到真实矩阵C(也称作二维gold矩阵)，矩阵C是(唯一)二维位置编码矩阵。本实施例提供的二维gold矩阵绝对位置解码方法，通过测量矩阵C的部分编码，然后针对编码方式来逆向进行的，而不是根据查表方式进行的，结合M序列编码的伪随机性和唯一性，可以得到具体的二维编码位置；外围定位编码区可以为三个回字形编码图形，其用处为初步定位确定坐标原点。本实施例使得二维尺度上大量程微米级精度测量变得可行，且编码与解码相当简便，自纠错能力较强，误差较小。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。
Claims (10)
1.一种二维gold矩阵绝对位置编码方法，其特征在于，包括如下步骤：
将二维编码图像分割为由核心编码区和外围定位编码区两部分组成：
将核心编码分割为由分布规律符合gold矩阵的两种正方形组成，用于二维编码图像的精确二维定位；外围定位编码区由若干外围定位编码单体图案组成，用于二维编码图像的粗略二维定位；
其中：所述核心编码区采用最小分辨单元作为基本单位，在此基础上采用二元编码：黑码代表不透光正方形，以数字0表示；白码代表透光正方形，以数字1表示；码元分布按棋盘格结构紧密排布，码元分布规律由无冗余的二维gold矩阵来描述；
所述外围定位编码区用于在宏观肉眼可见的情况下粗略分辨二维编码图像定位的坐标原点。
2.根据权利要求1所述的二维gold矩阵绝对位置编码方法，其特征在于，所述二维gold矩阵的构建方法，包括如下步骤：
步骤S1，构建虚拟矩阵A和虚拟矩阵B；
步骤S2，将虚拟矩阵A和虚拟矩阵B按对应位置元素进行异或或同或运算，得到相同大小的真实矩阵C，即为二维gold矩阵；
步骤S3，以真实矩阵C即二维gold矩阵来表示核心编码区码元分布规律。
3.根据权利要求2所述的二维gold矩阵绝对位置编码方法，其特征在于，所述步骤S1中，虚拟矩阵A和虚拟矩阵B均由位置编码M序列构建，其中，虚拟矩阵A由位置编码MA序列构成，虚拟矩阵B由位置编码MB序列构成的；所述位置编码MA序列和位置编码MB序列分别是位置编码M序列的两个实例，且为一对优选对；
由位置编码M序列的伪随机性得到二维gold矩阵的子矩阵是唯一的，即二维gold矩阵无冗余；其中，二维gold矩阵的子矩阵最小边长为生成位置编码M序列的初始序列长度。
4.根据权利要求3所述的二维gold矩阵绝对位置编码方法，其特征在于，所述虚拟矩阵A的每一行均为位置编码MA序列，因此每一列都是元素相同的列向量，且虚拟矩阵A为方阵，即行数与列数相等；
所述虚拟矩阵B的每一行均是通过位置编码MB序列循环移位得到的，且每次循环移位的位数相同、方向相同，每行的循环移位的次数为行数减1，即每次循环移位中下一行比上一行多一次循环移位；所述虚拟矩阵B的行数与列数相等。
5.根据权利要求2所述的二维gold矩阵绝对位置编码方法，其特征在于，所述步骤S2中，真实矩阵C通过虚拟矩阵A和虚拟矩阵B按对应元素异或运算或同或运算得到的；异或运算或同或运算是指：虚拟矩阵A和虚拟矩阵B对应元素相异或相同时，真实矩阵C对应元素的结果为1或0。
6.根据权利要求3所述的二维gold矩阵绝对位置编码方法，其特征在于，所述步骤S3中，真实矩阵C的任一行都是与位置编码MA序列或位置编码MB序列等长的gold序列，构成的真实矩阵C为二维gold矩阵；其中：
所述位置编码M序列和gold序列的长度均为固定值，且gold序列的长度与生成位置编码M序列的初始序列长度呈指数相关。
7.根据权利要求1至6中任一项所述的二维gold矩阵绝对位置编码方法，其特征在于，所述外围定位编码区包括至少一个外围定位编码单体，所述外围定位编码单体整体呈正方形，包括中心区正方形以及从内向外依次设置于中心区正方形外围的第一外框和第二外框；
还包括如下任意一项或任意多项特征：
-所述第二外框、第一外框和中心区正方形的宽度比为1:1:4；
-所述外围定位编码单体为一个，并设置于核心编码区的左上顶角处，所述外围定位编码单体的右下位置为坐标原点；
-所述外围定位编码单体为三个，并分别设置于核心编码区的左上、左下和右上定做处，所述核心编码区的左上顶角位置为坐标原点。
8.一种二维gold矩阵绝对位置解码方法，其特征在于，对权利要求1至7中任一项所述的二维gold矩阵进行解码，通过测量二维gold矩阵中的一部分编码，对应其编码方法进行逆向操作，得到二维编码图像的位置坐标。
9.根据权利要求8所述的二维gold矩阵绝对位置解码方法，其特征在于，基于虚拟矩阵B的循环移位位数和方向，当循环移位为右移一位时，具体包括如下步骤：
步骤s1，确定编码方法中使用的阶数n，即位置编码M序列的阶数；
步骤s2，确定当前编码位置中的编码位的邻域状态，所述邻域状态为以当前编码位为左上角的n×n子矩阵a；
步骤s3，假定当前编码位为0或1中的一种情况；
步骤s4，根据当前编码位在步骤s3中的假定情况以及子矩阵a的第一列，得到位置编码MB序列的连续n位mB；其中mB为位置编码MB序列的组成元素；
步骤s5，根据子矩阵a的最后一行与mB，得到位置编码MA序列的连续n位mA；其中mA为位置编码MA序列的组成元素；
步骤s6，根据mA和mB查表位置编码MA序列和位置编码MB序列，得到当前二维位置a；
步骤s7，根据当前二维位置a得到新的n×n子矩阵b与并子矩阵a对比，从而判断步骤s3中的假定情况，得到当前二维位置b以及其余相邻的二维位置，即二维编码图像的二维绝对位置。
10.根据权利要求9所述的二维gold矩阵绝对位置解码方法，其特征在于，步骤s7还包括如下纠错步骤：利用2n个编码位信息以外的冗余信息对得到的二维绝对位置的编码进行纠错。
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