CN108494528A - 一种基于bm译码的卫星通信接收端数据处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于BM译码的卫星通信接收端数据处理方法，主要包括：步骤100：将卫星天线接收到的数据降频,然后进行解调；步骤200：RS译码模块纠正解调后信号的错误；步骤300：解扰解密恢复出纠错后的明文数据；步骤400：对明文数据进行解压缩并输出。本发明的一种基于BM译码的卫星通信接收端数据处理方法，可以实现简化卫星接收端译码的复杂性、提高数据处理效率以及可靠性高的优点。

Description

一种基于BM译码的卫星通信接收端数据处理方法

技术领域

本发明涉及卫星通信接收端数据处理领域，具体地，涉及一种基于BM译码的卫星通信接收端数据处理方法。

背景技术

国际空间数据系统咨询委员会(Consultative Committee for Space DataSystems,CCSDS)针对卫星通信，给出了纠错码方案。里的所罗门码(Reed-Solomon,RS)是CCSDS标准给出的一种重要的纠错码方案。RS码用于卫星通信接收端中，其译码方法比较复杂。本专利通过一种快速搜索伯利坎普梅西(Fast-search Berlekamp-Massey,FSBM)译码方法，从而降低卫星通信接收端的译码复杂度。而且以CCSDS标准下的RS(255,223)码为具体研究对象，进行了大量的仿真实验分析和验证。实验表明，卫星通信接收端应用该FSBM译码方法后，效率至少提高50％。

发明内容

本发明的目的在于，针对上述问题，提出一种基于BM译码的卫星通信接收端数据处理方法，以实现简化卫星接收端译码的复杂性、提高数据处理效率以及可靠性高的优点。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于BM译码的卫星通信接收端数据处理方法，主要包括：

步骤100：将卫星天线接收到的数据降频,然后进行解调；

步骤200：RS译码模块纠正解调后信号的错误；

步骤300：解扰解密恢复出纠错后的明文数据；

步骤400：对明文数据进行解压缩并输出。

进一步的，所述步骤200中的RS译码模块采用BM译码求解错误位置多项式。

进一步的，所述步骤200中的RS译码具体包括：

定义以下多项式：

k表示发送信息的符号数，n-k为监督信息的符号数，设待编码的信息多项式为

m(x)＝m₀+m₁x+L+m_k-2x^k-2+m_k-1x^k-1 (1)

需要发送的信息多项式为

c(x)＝c₀+c₁x+L+c_n-2x^n-2+c_n-1x^n-1 (2)

信道中由于存在各种干扰，产生的错误信息多项式为

e(x)＝e₀+e₁x+L+e_n-2x^n-2+e_n-1x^n-1 (3)

卫星接收端收到的信息多项式为

r(x)＝r₀+r₁x+L+r_n-2x^n-2+r_n-1x^n-1 (4)

最后3个多项式的关系是，r(x)＝e(x)+c(x)；

RS码的纠错能力可以达到t＝(n-k)/2个符号，定义传输中出现v个符号的错误，且v≤t，v是个变量，相对而言，t是个常数值；

对于含有v个错误符号的错误多项式，其表达式为

其中为错误值，对应的j₁，j₂，…，j_v为错误位置,且0≤j₁＜j₂＜L＜j_v≤n-1。为表达方便，用Y_i来代替X_i代替1≤i≤v；那么上式(5)转化为

e(x)＝Y₁X₁+Y₂X₂+L+Y_v-1X_v-1+Y_vX_v (6)

把α^C*j(其中C为一个常数，j＝1,2，…,2t，α为伽罗华域中的一个本原元)代入到接收多项式(4)后得到的式子，称为伴随式，记做s(x)，一共有2t个伴随式，由于s(x)＝r(α^C*j)＝e(α^C*j)+c(α^C*j)，且c(α^C*j)＝0，所以s(x)＝e(α^C*j)，即

RS的译码过程，就是要确定v个错误值Y_i和v个错误位置X_i，也就是求解这2t个方程组；一般难以直接求解该方程组，采用间接求解；

定义错误位置多项式σ(x)为

得到广义牛顿恒等式

这个方程组由v个方程构成，含有v个未知数，0≤v≤t；FSBM译码方法就是针对求解方程组(9)而提出来的，下面对FSBM译码方法的具体步骤进行介绍。

进一步的，BM译码求解错误位置多项式具体包括：

初始条件

其中，μ是迭代次数，σ^(μ)(x)是第μ次迭代对应的错误多项式，d_μ是第μ次的差值，l_μ是σ^(μ)(x)的次数，s₁表示第一个伴随式的值；

假定在第μ次迭代，得到的错误位置多项式为

为了求解下一个多项式σ^(μ+1)(x)，必须验证差值d_μ，表达式如下，

如果d_μ为0，则有σ^(μ+1)(x)＝σ^(μ)(x)和l_μ+1＝l_μ，如果d_μ不为0，就需要修正σ^(μ)(x)来求σ^(μ+1)(x)；

修正方法如下介绍：

寻找在第μ次迭代之前的某次迭代ρ，使得d_ρ≠0，且ρ-l_ρ最大，l_ρ为第ρ次迭代对应多项式σ^(ρ)(x)的次数。则有，

然后再确定l_μ+1的值。按照这个步骤操作，直到2t次迭代结束。通过一系列的比较，寻找这个迭代次数ρ是最耗时的；FSBM对此提出一种快速搜索方法：在运算过程中，当所有d_μ≠0时，那么需要寻找的d_ρ≠0的第ρ次迭代，是与第μ次迭代相距最近的那次，即第μ-1次。

本发明的有益技术效果：

一种基于BM译码的卫星通信接收端数据处理方法，主要包括：步骤100：将卫星天线接收到的数据降频,然后进行解调；步骤200：RS译码模块纠正解调后信号的错误；步骤300：解扰解密恢复出纠错后的明文数据；步骤400：对明文数据进行解压缩并输出；通过以上步骤，可以实现简化卫星接收端译码的复杂性、提高数据处理效率以及可靠性高的优点。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1为本发明所述一种基于BM译码的卫星通信接收端数据处理方法流程图；

图2为本发明所述一种基于BM译码的卫星通信接收端数据处理方法的BM译码求解错误位置多项式方法流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

卫星信息在传输中容易出错，因此需要纠错码。RS码是当今最有效和应用最广泛的纠错码之一，可以纠正随机错误和突发错误，而且纠正后者能力更强。且RS码有严谨的数学理论作为支撑。应用RS码的卫星通信接收端，其主要数据处理流程如图1所示：

一种基于BM译码的卫星通信接收端数据处理方法，主要包括：

步骤100：将卫星天线接收到的数据降频,然后进行解调；

步骤200：RS译码模块纠正解调后信号的错误；

步骤300：解扰解密恢复出纠错后的明文数据；

步骤400：对明文数据进行解压缩并输出。

本专利主要针对其中的RS译码模块进行设计。RS译码模块的关键步骤是如何求解错误位置多项式。FSBM方法就用来求解该多项式的。针对卫星接收端，首先介绍FSBM译码方法的基础知识。

所述步骤200中的RS译码模块采用BM译码求解错误位置多项式。

所述步骤200中的RS译码具体包括：

定义以下多项式：

k表示发送信息的符号数，n-k为监督信息的符号数，设待编码的信息多项式为

m(x)＝m₀+m₁x+L+m_k-2x^k-2+m_k-1x^k-1 (1)

需要发送的信息多项式为

c(x)＝c₀+c₁x+L+c_n-2x^n-2+c_n-1x^n-1 (2)

信道中由于存在各种干扰，产生的错误信息多项式为

e(x)＝e₀+e₁x+L+e_n-2x^n-2+e_n-1x^n-1 (3)

卫星接收端收到的信息多项式为

r(x)＝r₀+r₁x+L+r_n-2x^n-2+r_n-1x^n-1 (4)

最后3个多项式的关系是，r(x)＝e(x)+c(x)；

RS码的纠错能力可以达到t＝(n-k)/2个符号，定义传输中出现v个符号的错误，且v≤t，v是个变量，相对而言，t是个常数值；

对于含有v个错误符号的错误多项式，其表达式为

其中为错误值，对应的j₁，j₂，…，j_v为错误位置,且0≤j₁＜j₂＜L＜j_v≤n-1。为表达方便，用Y_i来代替X_i代替1≤i≤v；那么上式(5)转化为

e(x)＝Y₁X₁+Y₂X₂+L+Y_v-1X_v-1+Y_vX_v (6)

把α^C*j(其中C为一个常数，j＝1,2，…,2t，α为伽罗华域中的一个本原元)代入到接收多项式(4)后得到的式子，称为伴随式，记做s(x)，一共有2t个伴随式，由于s(x)＝r(α^C*j)＝e(α^C*j)+c(α^C*j)，且c(α^C*j)＝0，所以s(x)＝e(α^C*j)，即

RS的译码过程，就是要确定v个错误值Y_i和v个错误位置X_i，也就是求解这2t个方程组；一般难以直接求解该方程组，采用间接求解；

定义错误位置多项式σ(x)为

得到广义牛顿恒等式

这个方程组由v个方程构成，含有v个未知数，0≤v≤t；FSBM译码方法就是针对求解方程组(9)而提出来的，下面对FSBM译码方法的具体步骤进行介绍。

如图2所示，BM译码求解错误位置多项式具体包括：

初始条件

其中，μ是迭代次数，σ^(μ)(x)是第μ次迭代对应的错误多项式，d_μ是第μ次的差值，l_μ是σ^(μ)(x)的次数，s₁表示第一个伴随式的值；

假定在第μ次迭代，得到的错误位置多项式为

为了求解下一个多项式σ^(μ+1)(x)，必须验证差值d_μ，表达式如下，

如果d_μ为0，则有σ^(μ+1)(x)＝σ^(μ)(x)和l_μ+1＝l_μ，如果d_μ不为0，就需要修正σ^(μ)(x)来求σ^(μ+1)(x)；

修正方法如下介绍：

寻找在第μ次迭代之前的某次迭代ρ，使得d_ρ≠0，且ρ-l_ρ最大，l_ρ为第ρ次迭代对应多项式σ^(ρ)(x)的次数。则有，

然后再确定l_μ+1的值。按照这个步骤操作，直到2t次迭代结束。通过一系列的比较，寻找这个迭代次数ρ是最耗时的；FSBM对此提出一种快速搜索方法：在运算过程中，当所有d_μ≠0时，那么需要寻找的d_ρ≠0的第ρ次迭代，是与第μ次迭代相距最近的那次，即第μ-1次。

下面对该方法进行证明。证明如下：

1)迭代次数ρ是严格单调递增的。

2)错误位置多项式σ(x)的次数l_ρ是单调递增的。

3)假设接收多项式r(x)含有v错误(0≤v≤t)，那么错误位置多项式σ(x)的系数就有v个，必须迭代2v次才能求出σ(x)的v个系数[i]。然而值得注意的是，ρ的最大值为2v，l_ρ的最大值为v。所以，l_ρ不能在2v次迭代中呈每次加1的趋势一直递增，势必呈一种缓慢的方式增加。根据1)，很显然，ρ比l_ρ增加的快。

4)对于式子(13)假设σ^(μ+1)(x)、σ^(μ)(x)和σ^(ρ)(x)的次数都为l_μ。

当所有的d_μ不为0时，那么和d_μ也不为0，和d_μ都是某个具体的整数值。ρ是μ次之前的某次迭代，所以μ-ρ大于1，于是这个式子最终的次数大于l_μ，这样导致σ^(μ+1)(x)的次数大于l_μ，是个与前面的假设矛盾。此时注意到，σ^(ρ)(x)是第μ次之前的任意一次，σ^(ρ)(x)可以是σ^(μ-1)(x)，也就是第ρ次可以是μ-1次。σ^(μ+1)(x)、σ^(μ)(x)和σ^(μ-1)(x)的次数都为l_μ这是不成立的。于是可以有这样的结论。当所有的d_μ不为0时，任意连续3次的迭代，得到的多项式的次数不会相等。于是得到这样的结论，当所有的d_μ不为0时，σ(x)的次数l_μ是呈0，0，1，1，2，2，……,这样的趋势增加的。

至此，FSBM提出的快速搜索方法得到证明。采用该方法，不需要每次从头开始进行搜索，只需要与上一次进行比较就行，搜索步骤至少节省一半，搜索效率至少提高50％。卫星接收端的译码复杂度有所改善。

应用FSBM的卫星接收端验证：

采用CCSDS(255,223)标准下的RS码为具体对象，用MATLAB软件对改进的BM算法进行验证。依据CCSDS标准规定，这里的n为255，最大纠错能力t为16。

具体的验证过程介绍如下。首先进行RS编码。为了测试方便，输入1,2,L,222,223，这223个信息符号，分别对应于信息多项式(1)中的，m₀,m₁,L,m_k-2,m_k-1。通过RS编码，产生的32个校验符号分别是，[223 143 243 66 0 177 182 232 176 79 114 129 85 57 223 153129 150 94 238 241 200 6 100 229 108 173 61 98 107 173 240]。那么，最终需要传输的255个符号为，[223 143 243 66 0 177 182 232 176 79 114 129 85 57 223 153 129150 94 238 241 200 6 100 229 108 173 61 98 107 173 240 1 2 3 … 222 223]，该组符号记作AA。那么这255个符号从左到右，分别对应于信息多项式(2)中的c₀,c₁,L,c_n-2,c_n-1。

用MATLAB语言，对AA进行随机16个错误干扰，从而验证是否能全部纠错。加入16个错误符号之后，也就是卫星接收端收到的255个符号BB为，[223 143 243 66 0 177 182232 176 79 114 129 85 57 31 153 129 150 94 238 241 200 143 100 229 108 173 6198 107 173 240 1 2 3 4 5 6 7 8 9 239 11 12 13 110 15 16 17 18 19 20 1 22 2387 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 194 40 41 42 43 44 45 46 47 4849 50 59 52 74 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 7475 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99100 101 102 103 104 216 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118119 120 121 122 116 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 57 150 151 152 210 154 181 156157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194195 196 197 198 199 86 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213214 215 216 217 218 219 220 221 222 78]。

规定AA和BB的最左端为位置1，最右端为位置255。那么，BB相对于AA，其错误位置发生在[15 23 42 46 53 56 71 83 85 137 155 181 185 187 232 255]，对应的错误值为，[31 143 239 110 1 87 194 59 74 216 116 57 210 181 86 78]，原来AA中正确的值为[223 6 10 14 21 24 39 51 53 105 123 149 153 155 200 223]。

用MATLAB语言对有错误的BB进行译码纠错。求出的σ₁到σ₁₆依次为，[22 166 6 43252 143 183 199 86 186 141 98 92 111 130 220]，再接着求解，就可以正确地求出错误位置和错误值，这就证明了改FSBM译码方法的正确性，效率至少提高50％。每次运行产生的μ-l_μ为[0,0,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,8,8,9,9,10,10,11,11,12,12,13,13,14,14,15,15]，一共32个，这个值进一步证明了FSBM提出的快速搜索方法的正确性。该FSBM译码方法应用到卫星接收端中，可以降低译码复杂度，提高译码效率。

至少可以达到以下有益效果：

一种基于BM译码的卫星通信接收端数据处理方法，主要包括：步骤100：将卫星天线接收到的数据降频,然后进行解调；步骤200：RS译码模块纠正解调后信号的错误；步骤300：解扰解密恢复出纠错后的明文数据；步骤400：对明文数据进行解压缩并输出；通过以上步骤，可以实现简化卫星接收端译码的复杂性、提高数据处理效率以及可靠性高的优点。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于BM译码的卫星通信接收端数据处理方法，其特征在于，主要包括：

步骤100：将卫星天线接收到的数据降频,然后进行解调；

步骤200：RS译码模块纠正解调后信号的错误；

步骤300：解扰解密恢复出纠错后的明文数据；

步骤400：对明文数据进行解压缩并输出。

2.根据权利要求1所述的一种基于BM译码的卫星通信接收端数据处理方法，其特征在于，所述步骤200中的RS译码模块采用BM译码求解错误位置多项式。

3.根据权利要求2所述的一种基于BM译码的卫星通信接收端数据处理方法，其特征在于，所述步骤200中的RS译码具体包括：

定义以下多项式：

k表示发送信息的符号数，n-k为监督信息的符号数，设待编码的信息多项式为

m(x)＝m₀+m₁x+L+m_k-2x^k-2+m_k-1x^k-1 (1)

需要发送的信息多项式为

c(x)＝c₀+c₁x+L+c_n-2x^n-2+c_n-1x^n-1 (2)

信道中由于存在各种干扰，产生的错误信息多项式为

e(x)＝e₀+e₁x+L+e_n-2x^n-2+e_n-1x^n-1 (3)

卫星接收端收到的信息多项式为

r(x)＝r₀+r₁x+L+r_n-2x^n-2+r_n-1x^n-1 (4)

最后3个多项式的关系是，r(x)＝e(x)+c(x)；

RS码的纠错能力可以达到t＝(n-k)/2个符号，定义传输中出现v个符号的错误，且v≤t，v是个变量，相对而言，t是个常数值；

对于含有v个错误符号的错误多项式，其表达式为

其中为错误值，对应的j₁，j₂，…，j_v为错误位置,且0≤j₁＜j₂＜L＜j_v≤n-1。为表达方便，用Y_i来代替X_i代替1≤i≤v；那么上式(5)转化为

e(x)＝Y₁X₁+Y₂X₂+L+Y_v-1X_v-1+Y_vX_v (6)

把α^C*j(其中C为一个常数，j＝1,2，…,2t，α为伽罗华域中的一个本原元)代入到接收多项式(4)后得到的式子，称为伴随式，记做s(x)，一共有2t个伴随式，由于s(x)＝r(α^C*j)＝e(α^C*j)+c(α^C*j)，且c(α^C*j)＝0，所以s(x)＝e(α^C*j)，即

RS的译码过程，就是要确定v个错误值Y_i和v个错误位置X_i，也就是求解这2t个方程组；一般难以直接求解该方程组，采用间接求解；

定义错误位置多项式σ(x)为

得到广义牛顿恒等式

这个方程组由v个方程构成，含有v个未知数，0≤v≤t；FSBM译码方法就是针对求解方程组(9)而提出来的，下面对FSBM译码方法的具体步骤进行介绍。

4.根据权利要求2或3所述的一种基于BM译码的卫星通信接收端数据处理方法，其特征在于，BM译码求解错误位置多项式具体包括：

初始条件

其中，μ是迭代次数，σ^(μ)(x)是第μ次迭代对应的错误多项式，d_μ是第μ次的差值，l_μ是σ^(μ)(x)的次数，s₁表示第一个伴随式的值；

假定在第μ次迭代，得到的错误位置多项式为

为了求解下一个多项式σ^(μ+1)(x)，必须验证差值d_μ，表达式如下，

如果d_μ为0，则有σ^(μ+1)(x)＝σ^(μ)(x)和l_μ+1＝l_μ，如果d_μ不为0，就需要修正σ^(μ)(x)来求σ^(μ+1)(x)；

修正方法如下介绍：

寻找在第μ次迭代之前的某次迭代ρ，使得d_ρ≠0，且ρ-l_ρ最大，l_ρ为第ρ次迭代对应多项式σ^(ρ)(x)的次数。则有，

然后再确定l_μ+1的值。按照这个步骤操作，直到2t次迭代结束。通过一系列的比较，寻找这个迭代次数ρ是最耗时的；FSBM对此提出一种快速搜索方法：在运算过程中，当所有d_μ≠0时，那么需要寻找的d_ρ≠0的第ρ次迭代，是与第μ次迭代相距最近的那次，即第μ-1次。