CN108491878A - 一种基于多个误差生成模型的故障分类诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于多个误差生成模型的故障分类诊断方法，通过多个单分类的模型实施故障诊断。首先，本发明方法将每种故障类型可用训练数据转换成能体现变量间相互关系特征的误差，然后对各个故障训练数据转换后误差分别建立单分类匹配模型。在线故障类型识别时，先将在线故障样本按不同故障类型对应的误差生成模型转换为误差后，在计算相应的统计指标数值，并依据统计指标最小数值识别故障类型。与传统方法相比，本发明方法针对各测量变量单独建立一个偏最小二乘模型以生成误差，体现出了分散式建模的特点。此外，本发明方法将故障分类诊断的多分类问题转换成了多个单分类模型实施故障分类。因此，本发明方法是一种更为优选的故障分类诊断方法。

Description

一种基于多个误差生成模型的故障分类诊断方法

技术领域

本发明涉及一种数据驱动的工业故障诊断方法，尤其涉及一种基于多个误差生成模型 的故障分类诊断方法。

背景技术

通常意义上来讲，对生产过程运行状态实施监测的目的首先在于及时而准确地发现故 障，其次在于识别出故障的根源或类型。因此，故障检测与诊断两者缺一不可，它们对于保 证安全生产与维持产品质量稳定是具有重要意义的。近十几年来，针对故障检测的研究层出 不穷，涌现出了一大批故障检测新方法与新思路。相比之下，针对故障诊断的研究却寥寥无 几。当前，由于工业信息化建设的大举推进，实施故障检测与诊断的主流技术是数据驱动的 方法，这主要得益于现代化工过程的大型化建设以及先进仪表与计算机技术的广泛应用，生 产过程可以采集海量的数据。数据驱动的故障诊断方法发展至今主要的实施方案有两种，其 一是监测变量的贡献度分析，其二是将故障诊断当成一种分类问题实施故障分类。变量的贡 献度分析由于变量间的交错关系，很容易将正常变量定位成故障根源。故障分类通过判别故 障类型，在保证分类模型精确性的前提下可以较好地识别出故障类型。

然而，与传统分类问题不同的是，故障分类所能使用的数据皆采集自工况切换的过渡 过程阶段，不仅数据的时变特性非常强，而且各类故障的可用参考样本有限。这主要是因为 在故障发生后，现场操作人员会在第一时间内将过程修复至正常运行状态，各种故障工况下 采集到的数据量是有限的。针对故障分类的研究若是直接采用模式识别领域常用的分类算法 如判别分析、支持向量机、神经网络等建立多分类模型通常得不到满意的效果。此外，支持 向量机与神经网络需要大量的数据实施训练才能保证模型精度，它们通常不适合用作故障分 类诊断。

纵观现有的故障分类诊断方法的文献与专利，还鲜有涉及将故障多分类模型转变成多 个单分类模型实施故障类型识别的解决思路。一般而言，针对某个故障类型进行特征描述建 立单分类的模型与实施故障检测有相似之处，其特点在于可以针对每种故障类型实施其各自 的特征挖掘与分析。然而，由于每种故障的可用训练数据时变特性强，建立单分类的模型实 施故障类型匹配还有很多挑战性的难点未得到有效解决。

发明内容

本发明所要解决的主要技术问题是：如何通过多个单分类的模型实施故障类型识别。 具体来讲，本发明方法首先将每种故障类型的可用训练数据转换成能体现变量间相互关系特 征的误差，然后对误差建立分类的“故障检测”模型从而用于在线故障类型识别。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于多个误差生成模型的故障分 类诊断方法，包括以下步骤：

(1)从生产过程历时数据库中找到不同故障工况条件下的采样数据，组成不同的参考 故障数据集其中N_c为第c种故障的可用样本数，c＝1，2，…，C，R为实数集，表示N_c×m维的实数矩阵，m为过程测量变量的个数。

(2)对各类型故障的训练数据X₁，X₂，…，X_C按列实施标准化处理，对应得到均值为0， 标准差为1的新数据矩阵并初始化i＝1。

(3)将矩阵中的第i列向量x_i取出，矩阵中其余的列组成新矩阵再利用偏最小二乘算法建立由输入Y_i预测输出x_i的误差生成模型，具体的实施过程如下所示：

①置k＝1与Z_i＝Y_i后，初始化向量u_k＝x_i；

②根据公式w_k＝Z_iu_k/||Z_iu_k||、s_k＝Z_iw_k、q_k＝x_i ^Ts_k/(s_k ^Ts_k)分别计算得到系数向量w_k、 得分向量s_k、和系数q_k，其中||Z_iu_k||表示计算向量Z_iu_k的长度；

③根据公式u_new＝x_iq_k/q_k ²计算向量u_new；

④判断是否满足条件||u_k-u_new||＜10^-6？若否，则置u_k＝u_new后返回步骤②；若是，则执 行⑤；

⑤根据公式p_k＝Z_i ^Ts_k/(s_k ^Ts_k)计算得到第k个投影向量p_k∈R^(m-1)×1，并保留向量p_k、向 量w_k、和系数q_k；

⑥判断矩阵Y_k＝s_kp_k ^T中的最大元素是否大于0.01？若是，根据公式Z_i＝Z_i-s_kp_k ^T更新 矩阵Z_i后执行步骤⑦；若否，则得到投影矩阵P＝[p₁，p₂，…，p_k]、系数矩阵W＝[w₁，w₂，…，w_k]、 和向量Q＝[q₁，q₂，…，q_k]，并执行步骤⑧；

⑦判断k＜m-1？若是，则置k＝k+1后，返回步骤②；若否，则得到最终的投影矩阵 P＝[p₁，p₂，…，p_k]、系数矩阵W＝[w₁，w₂，…，w_k]、和向量Q＝[q₁，q₂，…，q_k]；

⑧根据公式b_r＝W_r(P_r ^TW_r)^-1Q_r ^T计算在保留r个投影向量前提下的回归系数向量b_r。其中r＝1，2，…，k，对应可得到的回归系数向量有b₁，b₂，…，b_k，P_r、W_r、和Q_r分别为矩阵P、 W、和Q中前1至r列向量组成的矩阵；

⑨根据公式计算输出x_i的预测值后，计算保留不同个数投影向量所对应的模型预测误差

⑩根据MSE₁，MSE₂，…，MSE_k的数值变化情况找出预测误差不再发生显著变化的收敛 点位置，并将其下标号对应的具体数值作为偏最小二乘模型需保留的投影变量个数K，其中 K≤k；

由输入Y_i预测输出x_i的误差生成模型最终可确定为其中，输入-输出 回归向量为模型预测误差为e_i。

(4)判断是否满足条件i＜m？若是，则置i＝i+1后返回步骤(3)；若否，则将得到的估计误差向量组成矩阵后继续执行下一步骤(5)。

(5)对估计误差矩阵E_c实施奇异值分解，即：E_c＝U_cΛ_cV_c ^T，具体的实施过程如下所示：

①设置r＝1与后，初始化列向量t_r为矩阵中的第一列；

②根据公式v_r＝F^Tt_r/(t_r ^Tt_r)计算得到向量v_r；

③根据公式t_new＝Fv_r/(v_r ^Tv_r)计算向量t_new；

④判断是否满足条件||t_new-t_r||＜10^-6？若是，则执行下一步骤⑤；若否，则置t_r＝t_new后返回步骤②；

⑤根据公式与μ_r＝t_rλ_r ^-1分别计算得到第r个奇异值λ_r与向量μ_r，并根据公式F＝F-t_rv_r ^T更新F；

⑥判断是否满足条件λ_r≤10^-3？若否，则设置r＝r+1与向量t_r为矩阵F中的第一列后返回步骤②；若是，则将所有得到的奇异值λ₁，λ₂，…，λ_r组成对角矩阵Λ∈R^r×r，将所有得到 的向量μ₁，μ₂，…，μ_r组成矩阵U_c＝[μ₁，μ₂，…，μ_r]，再将所有的向量v₁，v₂，…，v_r组成矩阵V_c＝[v₁，v₂，…，v_r]。

(6)重复步骤(2)～(5)直至得到所有C种故障类型对应的误差生成模型、奇异值分解模型、以及控制上限。

(7)当在线检测出故障样本z∈R^1×m后，对z实施与第c类故障训练数据矩阵X_c相同的 标准化处理得到z_c＝[z₁，z₂，…，z_m]，并初始化i＝1。

(8)将z_c中第i列元素z_i取出，剩余元素作为输入向量y_i∈R^1×(m-1)，根据公式生成对应的误差f_i。

(9)判断是否满足条件i＜m？若是，则置i＝i+1后返回步骤(8)；若否，则将得到的估计误差向量组成向量F_c＝[f₁，f₂，…，f_m]∈R^1×m后继续执行下一步骤(10)。

(10)根据如下所示公式计算统计指标D_c的具体数值：

D_c＝||F_cV_cΛ_c ^-1||² (1)

上式中符号|| ||表示计算向量的长度。

(11)重复步骤(7)～(10)得到不同故障类型条件下的统计指标D₁，D₂，…，D_C，那么当前故障样本所隶属的故障类型为D₁，D₂，…，D_C中最小值对应的故障类型。

与传统方法相比，本发明方法的优势在于：

本发明方法针对每种故障类型的训练数据，建立其各自的误差生成模型，然后利用误 差建立单分类模型匹配统计监测指标。从这点上看，本发明方法将故障分类诊断的多分类问 题转换成了多个单分类模型实施故障分类。此外，在生成误差的过程中，本发明方法针对各 测量变量单独建立一个偏最小二乘模型以生成误差，体现出了分散式建模的特点。因此，本 发明方法还具备分散式多模型的优势。综合以上两点优势，本发明方法是一种更为优选的故 障分类诊断方法。

附图说明

图1为本发明方法的实施流程图。

图2为TE过程七类典型阶跃故障的故障分类诊断结果。

具体实施方式

下面结合附图与具体的实施案例对本发明方法进行详细的说明。

如图1所示，本发明公开一种基于多个误差生成模型的故障分类诊断方法。下面结合 一个具体的工业过程的例子来说明本发明方法的具体实施过程。

表1：TE过程监测变量。

序号	变量描述	序号	变量描述	序号	变量描述
						1	物料A流量	12	分离器液位	23	D进料阀门位置
2	物料D流量	13	分离器压力	24	E进料阀门位置
						3	物料E流量	14	分离器塔底流量	25	A进料阀门位置
4	总进料流量	15	汽提塔等级	26	A和C进料阀门位置
						5	循环流量	16	汽提塔压力	27	压缩机循环阀门位置
6	反应器进料	17	汽提塔底部流量	28	排空阀门位置
						7	反应器压力	18	汽提塔温度	29	分离器液相阀门位置
8	反应器等级	19	汽提塔上部蒸汽	30	汽提塔液相阀门位置
						9	反应器温度	20	压缩机功率	31	汽提塔蒸汽阀门位置
10	排空速率	21	反应器冷却水出口温度	32	反应器冷凝水流量
						11	分离器温度	22	分离器冷却水出口温度	33	冷凝器冷却水流量

应用对象是来自于美国田纳西-伊斯曼(TE)化工过程实验，原型是伊斯曼化工生产 车间的一个实际工艺流程。目前，TE过程因其流程的复杂性，已作为一个标准实验平台被广 泛用于故障检测研究。整个TE过程包括22个测量变量、12个操作变量、和19个成分测量变量。 TE过程除仿真正常工况以外，还可以模拟21组故障数操作工况。而在这些故障工况中，有7 个是阶跃类型故障，如冷却水入口温度阶跃变化等。为了对该过程的七类故障进行故障分类 诊断，选取如表1所示的33个过程变量，接下来结合该TE过程对本发明具体实施步骤进行详 细的阐述。

首先，利用TE过程这七类故障的训练数据离线建立模型，每类故障的可用样本数设置 为200个。

(1)从生产过程历时数据库中找到不同故障工况条件下的采样数据，组成不同的参考故 障数据集X_c∈R^200×33。

(2)对第c故障类型的训练数据X_c按列实施标准化处理，对应得到均值为0，标准差为 1的新数据矩阵并初始化i＝1。

(3)将将矩阵中的第i列向量x_i取出，矩阵中其余的列组成新矩阵Y_i∈R^200×32，再 利用偏最小二乘算法建立由输入Y_i预测输出x_i的误差生成模型为

(4)判断是否满足条件i＜33？若是，则置i＝i+1后返回步骤(3)；若否，则将得到的估 计误差向量组成矩阵E_c＝[e₁，e₂，…，e₃₃]∈R^200×33后继续执行下一步骤。

(5)对估计误差矩阵E_c实施奇异值分解，即：E_c＝U_cΛ_cV_c ^T。

(6)重复步骤(2)～(5)直至得到所有C种故障类型对应的误差生成模型、奇异值分解模 型、以及控制上限。

其次，采集TE过程第五类故障(即冷凝器冷却水进口问题阶跃跳变故障)的的测试数 据集，实施在线故障分类诊断。

(7)当在线检测出故障样本z∈R^1×33后，对z实施与第c类故障训练数据矩阵X_c相同的 标准化处理得到z_c＝[z₁，z₂，…，z₃₃]。

(8)将z_c中第i列元素z_i取出，剩余元素作为输入向量y_i∈R^1×32，根据公式生成对应的误差f_i。

(9)：判断是否满足条件i＜33？若是，则置i＝i+1后返回步骤(8)；若否，则将得到的 估计误差向量组成向量F_c＝[f₁，f₂，…，f₃₃]后继续执行下一步骤(10)。

(10)根据公式D_c＝||F_cV_cΛ_c ^-1||²计算统计指标D_c的具体数值。

(11)根重复步骤(7)～(10)得到不同故障类型条件下的统计指标D₁，D₂，…，D_C，那么当前 故障样本所隶属的故障类型为D₁，D₂，…，D_C中最小值对应的故障类型。

最后，将本发明方法对于该故障的分类诊断结果显示于图2中，带星号标记的曲线就 是理应诊断出的故障类型。从图2中可以发现本发明方法能成功诊断出该故障。

上述实施案例只用来解释说明本发明的具体实施，而不是对本发明进行限制。在本发 明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改，都落入本本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于多个误差生成模型的故障分类诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)：从生产过程历时数据库中找到不同故障工况条件下的采样数据，组成不同的参考故障数据集其中N_c为第c种故障的可用样本数，c＝1，2，…，C，R为实数集，表示N_c×m维的实数矩阵，m为过程测量变量的个数；

步骤(2)：对各类型故障的训练数据X₁，X₂，…，X_C按列实施标准化处理，对应得到均值为0，标准差为1的新数据矩阵并初始化i＝1；

步骤(3)：将矩阵中的第i列向量x_i取出，矩阵中其余的列组成新矩阵再利用偏最小二乘算法建立由输入Y_i预测输出x_i的误差生成模型其中，输入-输出回归向量为模型预测误差为e_i；

步骤(4)：判断是否满足条件i＜m？若是，则置i＝i+1后返回步骤(3)；若否，则将得到的估计误差向量组成矩阵后继续执行下一步骤(5)；

步骤(5)：对估计误差矩阵E_c实施奇异值分解，即：E_c＝U_cΛ_cV_c ^T；

步骤(6)：重复步骤(2)～(5)直至得到所有C种故障类型对应的误差生成模型、奇异值分解模型、以及控制上限；

步骤(7)：当在线检测出故障样本z∈R^1×m后，对z实施与第c类故障训练数据矩阵X_c相同的标准化处理得到z_c＝[z₁，z₂，…，z_m]，并初始化i＝1；

步骤(8)：将z_c中第i列元素z_i取出，剩余元素作为输入向量y_i∈R^1×(m-1)，根据公式生成对应的误差f_i；

步骤(9)：判断是否满足条件i＜m？若是，则置i＝i+1后返回步骤(8)；若否，则将得到的估计误差向量组成向量F_c＝[f₁，f₂，…，f_m]∈R^1×m后继续执行下一步骤(10)；

步骤(10)：根据如下所示公式计算统计指标D_c的具体数值：

D_c＝||F_cV_cΛ_c ^-1||² (1)

上式中符号|| ||表示计算向量的长度；

步骤(11)：重复步骤(7)～(10)得到不同故障类型条件下的统计指标D₁，D₂，…，D_C，那么当前故障样本所隶属的故障类型为D₁，D₂，…，D_C中最小值对应的故障类型。

2.根据权利要求1所述的一种基于多个误差生成模型的故障分类诊断方法，其特征在于，所述步骤(3)中利用偏最小二乘算法建立由输入Y_i预测输出x_i的误差生成模型的详细实施过程具体为：

①置k＝1与Z_i＝Y_i后，初始化向量u_k＝x_i；

②根据公式w_k＝Z_iu_kx||Z_iu_k||、s_k＝Z_iw_k、q_k＝x_i ^Ts_k/(s_k ^Ts_k)分别计算得到系数向量w_k、得分向量s_k、和系数q_k，其中|Z_iu_k||表示计算向量Z_iu_k的长度；

③根据公式u_new＝x_iq_k/q_k ²计算向量u_new；

④判断是否满足条件||u_k-u_new||＜10^-6？若否，则置u_k＝u_new后返回步骤②；若是，则执行⑤；

⑤根据公式p_k＝Z_i ^Ts_k/(s_k ^Ts_k)计算得到第k个投影向量p_k∈R^(m-1)×1，并保留向量p_k、向量w_k、和系数q_k；

⑥判断矩阵Y_k＝s_kp_k ^T中的最大元素是否大于0.01？若是，根据公式Z_i＝Z_i-s_kp_k ^T更新矩阵Z_i后执行步骤⑦；若否，则得到投影矩阵P＝[p₁，p₂，…，p_k]、系数矩阵W＝[w₁，w₂，…，w_k]、和向量Q＝[q₁，q₂，…，q_k]，并执行步骤⑧；

⑦判断k＜m-1？若是，则置k＝k+1后，返回步骤②；若否，则得到最终的投影矩阵P＝[p₁，p₂，…，p_k]、系数矩阵W＝[w₁，w₂，…，w_k]、和向量Q＝[q₁，q₂，…，q_k]；

⑧根据公式b_r＝W_r(P_r ^TW_r)^-1Q_r ^T计算在保留r个投影向量前提下的回归系数向量b_r，其中r＝1，2，…，k，对应可得到的回归系数向量有b₁，b₂，…，b_k，P_r、W_r、和Q_r分别为矩阵P、W、和Q中前1至r列向量组成的矩阵；

⑨根据公式计算输出x_i的预测值后，计算保留不同个数投影向量所对应的模型预测误差

⑩根据MSE₁，MSE₂，…，MSE_k的数值变化情况找出预测误差不再发生显著变化的收敛点位置，并将其下标号对应的具体数值作为偏最小二乘模型需保留的投影变量个数K，其中K≤k；

由输入Y_i预测输出x_i的误差生成模型最终可确定为其中，输入-输出回归向量为模型预测误差为e_i。

3.根据权利要求1所述的一种基于多个误差生成模型的故障分类诊断方法，其特征在于，所述步骤(5)中对估计误差矩阵E_c实施奇异值分解的详细实施过程具体为：

①设置r＝1与后，初始化列向量t_r为矩阵中的第一列；

②根据公式v_r＝F^Tt_r/(t_r ^Tt_r)计算得到向量v_r；

③根据公式t_new＝Fv_r/(v_r ^Tv_r)计算向量t_new；

④判断是否满足条件||t_new-t_r||＜10^-6？若是，则执行下一步骤⑤；若否，则置t_r＝t_new后返回步骤②；

⑤根据公式与μ_r＝t_rλ_r ^-1分别计算得到第r个奇异值λ_r与向量μ_r，并根据公式F＝F-t_rv_r ^T更新F；

⑥判断是否满足条件λ_r≤10^-3？若否，则设置r＝r+1与向量t_r为矩阵F中的第一列后返回步骤②；若是，则将所有得到的奇异值λ₁，λ₂，…，λ_r组成对角矩阵Λ∈R^r×r，将所有得到的向量μ₁，μ₂，…，μ_r组成矩阵U_c＝[μ₁，μ₂，…，μ_r]，再将所有的向量v₁，v₂，…，v_r组成矩阵V_c＝[v₁，v₂，…，v_r]。