CN108490961A - 一种多auv动态圆弧编队控制方法 - Google Patents

一种多auv动态圆弧编队控制方法 Download PDF

Info

Publication number
CN108490961A
CN108490961A CN201810243237.0A CN201810243237A CN108490961A CN 108490961 A CN108490961 A CN 108490961A CN 201810243237 A CN201810243237 A CN 201810243237A CN 108490961 A CN108490961 A CN 108490961A
Authority
CN
China
Prior art keywords
auv
follower
error
moment
angle
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201810243237.0A
Other languages
English (en)
Other versions
CN108490961B (zh
Inventor
李娟�
袁锐锟
张建新
陈兴华
陈涛
杜雪
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Harbin Engineering University
Original Assignee
Harbin Engineering University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Harbin Engineering University filed Critical Harbin Engineering University
Priority to CN201810243237.0A priority Critical patent/CN108490961B/zh
Publication of CN108490961A publication Critical patent/CN108490961A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN108490961B publication Critical patent/CN108490961B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05D—SYSTEMS FOR CONTROLLING OR REGULATING NON-ELECTRIC VARIABLES
    • G05D1/00—Control of position, course, altitude or attitude of land, water, air or space vehicles, e.g. using automatic pilots
    • G05D1/04—Control of altitude or depth
    • G05D1/06—Rate of change of altitude or depth
    • G05D1/0692—Rate of change of altitude or depth specially adapted for under-water vehicles

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Control Of Position, Course, Altitude, Or Attitude Of Moving Bodies (AREA)

Abstract

本发明提供一种多AUV动态圆弧编队控制方法，是一种在已知路径下的多自主水下航行器(Autonomous Underwater Vehicles,AUV)动态圆弧编队控制策略，属于船舶控制技术领域。本发明提出了一种新的实现多AUV圆弧编队控制策略，将领航者与跟随者的位姿关系分为相对于坐标轴原点的距离与角度关系，构建姿态角、艏向角、速度误差模型，通过PID控制器控制编队中每个AUV实现圆弧编队运动；跟随者实时接收且只需接收领航者的位姿信息，减少了AUV在多种信息通讯时出现的延时、丢失等不利现象，增强了编队控制的稳定可靠性。

Description

一种多AUV动态圆弧编队控制方法
技术领域
本发明涉及一种在已知路径下的多AUV动态圆弧编队控制方法，尤其涉及一种多AUV动态圆弧编队控制方法，属于船舶运动控制领域。
背景技术
随着能源的枯竭，开发海洋也越来越迫切，所以各国都开始研究水下航行器代替人去探测海底资源，而同时，水下航行器在军事上也发挥着越来越重要的作用。于是如何开发利用自主水下航行器(Autonomous Underwater Vehicles,AUV)成了各国的研究热点。而随着AUV的发展，单个AUV在控制与通讯方面能力不足，无法执行大范围，复杂环境下的任务，于是有不少学者开始研究多AUV来解决这些问题。
多AUV编队队形控制一般分为两步：首先确定各自主水下航行器的期望位置；然后通过控制器生成控制命令，驱动AUV以期望队形运动到期望位置。到目前为止,研究多AUV编队的方法主要有4种：分别为跟随领航者法、基于行为法、虚拟结构法和强化学习法。
本发明针对多AUV的圆弧编队，其基本思想是：在多AUV组成的群体中，指定某个AUV为领航者，剩余的AUV作为它的跟随者，跟随者以期望的距离间隔跟随领航者的位置，根据领航者AUV与跟随者AUV之间的相对位置关系，构建姿态角、艏向角、速度误差模型，通过PID控制器控制编队中每个AUV进行圆弧编队；该方法可以扩展到其它曲线运动中，使得多AUV之间可形成不同的编队队形，并且跟随领航者法可以仅仅给定领航者AUV的行为或轨迹位置就可以控制整个AUV队形，通信量少，方法简单可靠。
发明内容
本发明的目的是为了提供一种多AUV动态圆弧编队控制方法，跟随者实时接收且只需接收领航者的位姿信息，减少AUV在多种信息通讯时出现的混乱现象，增强了编队控制的稳定可靠性。
本发明的目的是这样实现的：步骤如下：
步骤1：获得领航者和跟随者需跟踪的圆弧路径；
步骤2：建立参考坐标系
建立表达AUV运动的固定参考坐标系，以步骤1中获取的圆弧路径的圆心为固定参考坐标系的原点O；任意选取圆弧的一条直径所在的直线为坐标轴的纵轴，记为X轴；垂直于该直径且经过圆弧圆心的直线为坐标轴的横轴，记为Y轴；AUV重心为G，速度向量为Vt，在固定坐标系下X轴和Y轴上投影为AUV受到的外力F在固定坐标系下X轴和Y轴方向上的分力为FX,FY；受到的外力矩为T；
建立表达AUV运动的运动坐标系，原点取在AUV重心G处；纵轴取在AUV纵中剖面内，指向船首，记为x轴；横轴与AUV纵中剖面垂直，指向右舷，记为y轴；速度向量为Vt，在运动坐标系下x轴和y轴上投影为u,v；AUV受到的外力F在固定坐标系下x轴和y轴方向上的分力为Fx,Fy；受到的外力矩为T；因外力矩而获得的角速度为r；
步骤3：建立AUV数学模型
固定坐标系的X轴与运动坐标系x轴的夹角为艏向角，记为ψ；AUV速度Vt与固定坐标系X轴的夹角为φ；假设u恒不为0，定义侧滑角β，则：
β＝φ-ψ＝arctan(v/u)
得到AUV的动力学模型为：
式中：为ψ和φ的导数，Vt为AUV的合速度，且
在运动坐标系中，实际流体有黏性，会出现流体惯性阻力效应，相当于AUV质量增加，针对欠驱动AUV，只会在AUV纵向受到水平推力FT和垂直水平面方向转艏力矩Γ，AUV运动时会受到其它因素在水平面对AUV的阻力Fw和垂直水平面方向的力矩Nw，其中Fw在x轴和y轴上的分力为Fxw,Fyw：
则AUV在实际情况下的动力学模型为：
式中：mu；mvr；mv；mur；mr分别为实际运动中的质量；
步骤4：由圆弧视线导引法推导AUV期望艏向角
在圆弧路径跟踪中，pk(xk,yk)为AUV到圆心连线与圆弧的交点，p(xt,yt)为AUV的实时位置坐标，ψ(t)为AUV的实时艏向角，e为路径跟踪的横向误差，plos(xlos,ylos)为视线引导法生成的前视点，ψd为AUV期望角，Δ为选取的前视向量pkplos的长度，α(t)为AUV期望运行方向与有向线段Op的夹角，θ为有向线段Op与北向坐标轴的夹角。
由几何关系得：
θ＝arctan(yt,xt)
ψd＝θ-α(t)
式中：α(t)＝arctan(|e|/Δ)；
步骤5：构建固定坐标系下的跟随者AUV的误差模型
在固定坐标系中，假定AUVi为领航者，其它AUV为跟随者，在编队队形中AUVi将其位姿纵坐标通过水声通信传感器发送给跟随者，跟随者实时采集领航者的纵向坐标信息，AUVi在固定坐标系下的位姿为(Xi,Yi,ψi)；第j个跟随者的坐标为(Xj,Yj,ψj)；
当多AUV实现编队后，领航者将跟随步骤1所规划的圆弧路径，半径为Ri，即而跟随者将在圆弧路径所在的同心圆弧上运动，半径为Rj，即其中Dj＝Ri-Rj
则得到以下误差模型：
(1)姿态角角度误差
定义AUV姿态角θ＝arctan(Y/X)，其中X,Y为AUV在步骤2中固定参考坐标系下的坐标，则有：
领航者AUV姿态角θi＝arctan(Yi/Xi)，
跟随者AUV姿态角θj＝arctan(Yj/Xj)
则对于领航者的位姿角度误差为0；
而第j个跟随者的位姿角度误差θej：
θej＝θi-θj-θsj
式中：θsj为第j个跟随者AUV与领航者AUVi的理想姿态角之差；
(2)艏向角误差
领航者与第j个跟随者的距离误差Ej为：
又有：
式中：ei和ej可以看作领航者和第j个跟随者AUV路径跟踪中的误差。
将ei和ej带入Ej:
Ej＝ej-ei
当时，有所以此时领航者和跟随者均做圆弧运动，则将领航者和第j个跟随者AUV路径跟踪中的误差Ej转化为AUV的路径跟踪误差ej,ei；
而步骤4中圆弧视线导引法又通过将路径跟踪误差得到领航者和第j个跟随者期望艏向角ψdi,ψdj，所以领航者和第j个跟随者的艏向角误差分别为ψei,ψej，且有：
ψei＝ψdi-ψi,
ψej＝ψdj-ψj
其中ψi,ψj分别为领航者和第j个跟随者的当前艏向角：
(3)速度误差
领航者AUVi的速度误差uei为：
uei＝ui-ud
式中：ud为领航者期望速度，ui为AUV当前速度；
对于跟随者AUVj：
uej＝uj-ucj
式中：ucj为为第j个跟随者AUV期望速度，uj为第j个跟随者AUV当前速度；
而：ucj＝(Rj/Ri)*ud-g(θej)
在这里函数g(·)在定义域[-π,π]内满足如下条件：
设定：
其中a满足
umin,umax为AUV的最小速度和最大速度，u为AUV速度；
步骤6：AUV运动控制器的设计
使步骤5中的3个误差趋于0，则实现多AUV之间的圆弧编队；定义K_p1、K_i1、K_d1π分别为艏向角控制的比例、积分、微分参数，K_p、K_i、K_d分别为速度控制比例、积分，微分参数；
以k时刻设计领航者和跟随者的运动控制器：
ψei(k)、ψei(k-1)、ψei(k-2)分别为领航者AUV在k时刻的艏向角误差、(k-1)时刻艏向角误差、(k-2)时刻艏向角误差；uei(k)、uei(k-1)、uei(k-2)分别为领航者AUV在k时刻速度误差、(k-1)时刻的速度误差、(k-2)时刻的速度误差；ψej(k)、ψej(k-1)、ψej(k-2)分别为第j个跟随者AUV在k时刻的艏向角误差、(k-1)时刻艏向角误差、(k-2)时刻艏向角误差；uej(k)、uej(k-1)、uej(k-2)分别为第j个跟随者AUV在k时刻速度误差、(k-1)时刻的速度误差、(k-2)时刻的速度误差；Γi(k-1)、Γi(k)分别为领航者AUV在(k-1)时刻、k时刻的转艏力矩；Γj(k-1)、Γj(k)为第j个跟随者AUV(k-1)时刻、k时刻的转艏力矩；FTi(k-1)、FTi(k)为领航者AUV在(k-1)时刻、k时刻的水平推力；FTj(k-1)、FTj(k)为第j个跟随者AUV(k-1)时刻、k时刻的水平推力，则有：
(1)艏向角误差
距离误差可由步骤4的圆弧视线导引法，通过寻找前向距离，使AUV的距离误差变为艏向角误差，而艏向角可以通过改变领航者AUV的转艏力矩Γi(k)和第j个跟随者AUV的转艏力矩Γj(k)来控制：
Γi(k)＝Γi(k-1)+K_p1*(ψei(k)-ψei(k-1))+K_i1*ψei(k)+K_d1*(ψei(k)-2*ψei(k-1)+ψei(k-2))
Γj(k)＝Γj(k-1)+K_p1*(ψej(k)-ψej(k-1))+K_i1*ψej(k)+K_d1*(ψej(k)-2*ψej(k-1)+ψej(k-2))其中当k≤0时Γi(k)、ψei(k)、Γi(k)、ψej(k)都为0，
(2)角度误差和速度误差
角度误差和速度误差均可以通过AUV速度控制来减小，通常会给AUV一个期望速度ud；通过控制领航者AUV纵向受到水平推力FTi(k)和第j个跟随者AUV纵向受到水平推力FTj(k)来控制AUV速度，
FTi(k)＝FTi(k-1)+K_p*(uei(k)-uei(k-1))+K_i*uei(k)+K_d*(uei(k)-2*uei(k-1)+uei(k-2))
FTj(k-1)＝FTj(k-1)+K_p*(uej(k)-uej(k-1))+K_i*uej(k)+K_d*(uej(k)-2*uej(k-1)+uej(k-2))
其中当k≤0时，FTi(k)、uei(k)、FTi(k)、uej(k)都为0。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明根据规划路径获得领航者和跟随者需跟踪的圆弧路径；建立AUV的运动模型，将领航者与跟随者的位姿关系分为相对于坐标轴原点的距离与角度关系，基于圆弧视线导引法，构建AUV之间的姿态角、艏向角、速度误差模型；设计PID控制器控制每个AUV进行圆弧编队运动。
附图说明
图1是本发明的坐标系的描述；
图2是本发明的圆弧视线导引法；
图3是本发明的圆弧编队队形距离误差e1,e2和角度误差θe2；
图4a至图4d均是本发明的编队圆弧轨迹仿真结果。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
结合图1至图4d，本发明的步骤如下：
步骤1：根据使命任务，实现多AUV的路径规划，获得领航者和跟随者需跟踪的圆弧路径。
步骤2：建立参考坐标系
建立表达AUV运动的固定参考坐标系和运动坐标系，以步骤1中获取的圆弧路径的圆心为固定参考坐标系的原点，记为O；任意选取圆弧的一条直径所在的直线为坐标轴的纵轴，记为X轴；垂直于该直径且经过圆弧圆心的直线为坐标轴的横轴，记为Y轴。AUV重心为G，速度向量为Vt，在固定坐标系下X轴和Y轴上投影为AUV受到的外力F在固定坐标系下X轴和Y轴方向上的分力为FX,FY；受到的外力矩为T。
运动坐标系的原点取在AUV重心G处；纵轴取在AUV纵中剖面内，指向船首，记为x轴；横轴与AUV纵中剖面垂直，指向右舷，记为y轴。速度向量为Vt，在运动坐标系下x轴和y轴上投影为u,v；AUV受到的外力F在固定坐标系下x轴和y轴方向上的分力为Fx,Fy；受到的外力矩为T；因外力矩而获得的角速度为r。
步骤3：建立AUV数学模型
固定坐标系的X轴与运动坐标系x轴的夹角为艏向角，记为ψ；AUV速度Vt与固定坐标系X轴的夹角为φ；假设u恒不为0，定义侧滑角β，则
β＝φ-ψ＝arctan(v/u)
由简单的数学关系得到AUV的动力学模型为：
式中：Vt为AUV的合速度，且
在运动坐标系中，假定水体为理想流体，忽略流体黏性，根据牛顿定律，AUV动力学模型为：
式中：m为AUV质量；mur,-mvr为AUV转动时的离心惯性力；AUV绕水平面旋转的转动惯量为J；AUV在x轴和y轴方向受到的外力为Fx,Fy；N为绕水平面旋转的力矩。
实际流体有黏性，会出现流体惯性阻力效应，相当于AUV质量增加。针对欠驱动AUV，只会在AUV纵向受到水平推力FT和垂直水平面方向转艏力矩Γ，AUV运动时会受到其它因素(主要是水体阻力)在水平面对AUV的阻力Fw和垂直水平面方向的力矩Nw，其中Fw在x轴和y轴上的分力为Fxw,Fyw。
则AUV在实际情况下的动力学模型为：
式中：mu；mvr；mv；mur；mr分别为在流体中实际运动中的质量。
步骤4：由圆弧视线导引法推导AUV期望艏向角
在圆弧路径跟踪中，由步骤2中建立的固定参考坐标系的原点O为圆弧的圆心坐标，R为圆弧的半径，pk(xk,yk)为AUV到圆心连线与圆弧的交点，p(xt,yt)为AUV的实时位置坐标，ψ(t)为AUV的实时艏向角，e为路径跟踪的横向误差，plos(xlos,ylos)为视线引导法生成的前视点，ψd为AUV期望角，Δ为选取的前视向量pkplos的长度,α(t)为AUV期望运行方向与有向线段Op的夹角，θ为有向线段Op与北向坐标轴的夹角。
由几何关系得：
θ＝arctan(yt,xt)
ψd＝θ-α(t)
式中：
α(t)＝arctan(|e|/Δ)
步骤5：构建固定坐标系下的跟随者AUV的误差模型
在固定坐标系中，假定AUVi为领航者，其它AUV为跟随者。在编队队形中AUVi将其位姿纵坐标通过水声通信传感器发送给跟随者，跟随者实时采集领航者的纵向坐标信息。AUVi在固定坐标系下的位姿为(Xi,Yi,ψi)；第j个跟随者的坐标为(Xj,Yj,ψj)；
当多AUV实现编队后，领航者将跟随步骤1所规划的圆弧路径，半径为Ri，即而跟随者将在圆弧路径所在的同心圆弧上运动，半径为Rj，即其中Dj＝Ri-Rj
则可以获得以下误差模型：
(1)姿态角角度误差
在本发明中，定义AUV姿态角：
θ＝arctan(Y/X)
其中X,Y为AUV在步骤2中固定参考坐标系下的坐标
所以有：
领航者AUV姿态角θi＝arctan(Yi/Xi)，
跟随者AUV姿态角θj＝arctan(Yj/Xj)
则对于领航者的位姿角度误差为0。
而第j个跟随者的位姿角度误差θej：
θej＝θi-θj-θsj
式中：θsj为第j个跟随者AUV与领航者AUVi的理想姿态角之差。
(2)艏向角误差
领航者与第j个跟随者的距离误差Ej为：
又有：
式中：ei和ej可以看作领航者和第j个跟随者AUV路径跟踪中的误差。
将ei和ej带入Ej:
Ej＝ej-ei
当时，有所以此时领航者和跟随者均做圆弧运动，则将领航者和第j个跟随者AUV路径跟踪中的误差Ej转化为AUV的路径跟踪误差ej,ei。
而步骤4中圆弧视线导引法又通过将路径跟踪误差得到领航者和第j个跟随者期望艏向角ψdi,ψdj，所以领航者和第j个跟随者的艏向角误差ψei,ψej
ψei＝ψdi-ψi,ψej＝ψdj-ψj
其中ψi,ψj为领航者和第j个跟随者的当前艏向角：
(3)速度误差
领航者AUVi的速度误差uei为：
uei＝ui-ud
式中：ud为领航者期望速度，ui为AUV当前速度
对于跟随者AUVj：
uej＝uj-ucj
式中：ucj为为第j个跟随者AUV期望速度，uj为第j个跟随者AUV当前速度
而：ucj＝(Rj/Ri)*ud-g(θej)
在这里函数g(·)在定义域[-π,π]内满足如下条件
设定：
其中a满足
umin,umax为AUV的最小速度和最大速度，u为AUV速度；
步骤6：AUV运动控制器的设计
在运动控制器的设计中，通过控制器使步骤5中的3个误差趋于0，则实现多AUV之间的圆弧编队。本发明采用常规的PID控制。定义K_p1,K_i1,K_d1为艏向角控制的比例，积分，微分参数，K_p,K_i,K_d为速度控制比例，积分，微分参数。由步骤1到步骤5，设计领航者和跟随者的运动控制器(下面以k时刻为例)，ψei(k),ψei(k-1),ψei(k-2)分别为领航者AUV在k时刻的艏向角误差，(k-1)时刻艏向角误差，(k-2)时刻艏向角误差，uei(k),uei(k-1),uei(k-2)分别为领航者AUV在k时刻速度误差，(k-1)时刻的速度误差，(k-2)时刻的速度误差。ψej(k),ψej(k-1),ψej(k-2)分别为第j个跟随者AUV在k时刻的艏向角误差，(k-1)时刻艏向角误差，(k-2)时刻艏向角误差，uej(k),uej(k-1),uej(k-2)分别为第j个跟随者AUV在k时刻速度误差，(k-1)时刻的速度误差，(k-2)时刻的速度误差；Γi(k-1)，Γi(k)为领航者AUV在(k-1)时刻和k时刻的转艏力矩；Γj(k-1)，Γj(k)为第j个跟随者AUV(k-1)时刻和k时刻的转艏力矩；FTi(k-1)，FTi(k)为领航者AUV在(k-1)时刻和k时刻的水平推力；FTj(k-1)，FTj(k)为第j个跟随者AUV(k-1)时刻和k时刻的水平推力。
(1)艏向角误差
距离误差可由步骤4的圆弧视线导引法，通过寻找前向距离，使AUV的距离误差变为艏向角误差，而艏向角可以通过改变领航者AUV的转艏力矩Γi(k)和第j个跟随者AUV的转艏力矩Γj(k)来控制：
Γi(k)＝Γi(k-1)+K_p1*(ψei(k)-ψei(k-1))+K_i1*ψei(k)+K_d1*(ψei(k)-2*ψei(k-1)+ψei(k-2))
Γj(k)＝Γj(k-1)+K_p1*(ψej(k)-ψej(k-1))+K_i1*ψej(k)+K_d1*(ψej(k)-2*ψej(k-1)+ψej(k-2))其中当k≤0时Γi(k)ψei(k)Γi(k)ψej(k)都为0，
(2)角度误差和速度误差
角度误差和速度误差均可以通过AUV速度控制来减小，通常会给AUV一个期望速度ud；通过控制领航者AUV纵向受到水平推力FTi(k)和第j个跟随者AUV纵向受到水平推力FTj(k)来控制AUV速度。
FTi(k)＝FTi(k-1)+K_p*(uei(k)-uei(k-1))+K_i*uei(k)+K_d*(uei(k)-2*uei(k-1)+uei(k-2))
FTj(k-1)＝FTj(k-1)+K_p*(uej(k)-uej(k-1))+K_i*uej(k)+K_d*(uej(k)-2*uej(k-1)+uej(k-2))其中当k≤0时FTi(k)uei(k)FTi(k)uej(k)都为0
下面给出本发明共有3个AUV的圆弧编队的实施例，步骤如下：
步骤1：本案例中实现3个AUV的圆弧编队，根据使命任务首先路径规划出领航者需跟随的圆弧路径。
步骤2：建立参考坐标系
建立表达AUV运动的固定参考坐标系和运动坐标系，以步骤1中获取的圆弧路径的圆心为固定参考坐标系的原点，记为O；任意选取圆弧的一条直径所在的直线为坐标轴的纵轴，记为X轴；垂直于该直径且经过圆弧圆心的直线为坐标轴的横轴，记为Y轴。AUV重心为G，速度向量为Vt，在固定坐标系下X轴和Y轴上投影为AUV受到的外力F在固定坐标系下X轴和Y轴方向上的分力为FX,FY；受到的外力矩为T。
运动坐标系的原点取在AUV重心G处；纵轴取在AUV纵中剖面内，指向船首，记为x轴；横轴与AUV纵中剖面垂直，指向右舷，记为y轴。速度向量为Vt，在运动坐标系下x轴和y轴上投影为u,v；AUV受到的外力F在固定坐标系下x轴和y轴方向上的分力为Fx,Fy；受到的外力矩为T；因外力矩而获得的角速度为r。
步骤3：建立AUV数学模型
固定坐标系的X轴与运动坐标系x轴的夹角为艏向角，记为ψ；AUV速度Vt与固定坐标系X轴的夹角为φ；假设u恒不为0，定义侧滑角β，则
β＝φ-ψ＝arctan(v/u)
由简单的数学关系得到AUV的动力学模型为：
式中：为ψ和φ的导数，Vt为AUV的合速度，且
在运动坐标系中，假定水体为理想流体，忽略流体黏性，根据牛顿定律，AUV动力学模型为：
式中：m为AUV质量；mur,-mvr为AUV转动时的离心惯性力；AUV绕水平面旋转的转动惯量为J；AUV在x轴和y轴方向受到的外力为Fx,Fy；N为绕水平面旋转的力矩。
实际流体有黏性，会出现流体惯性阻力效应，相当于AUV质量增加。针对欠驱动AUV，只会在AUV纵向受到水平推力FT和垂直水平面方向转艏力矩Γ，AUV运动时会受到其它因素(主要是水体阻力)在水平面对AUV的阻力Fw和垂直水平面方向的力矩Nw，其中Fw在x轴和y轴上的分力为Fxw,Fyw。则AUV在实际情况下的动力学模型为：
式中：mu；mvr；mv；mur分别为实际运动中的质量。
步骤4：由圆弧视线导引法推导AUV期望艏向角
在圆弧路径跟踪中，由步骤2中建立的固定参考坐标系的原点O为圆弧的圆心坐标，R为圆弧的半径，pk(xk,yk)为AUV到圆心连线与圆弧的交点，p(xt,yt)为AUV的实时位置坐标，ψ(t)为AUV的实时艏向角，e为路径跟踪的横向误差，plos(xlos,ylos)为视线引导法生成的前视点，ψd为AUV期望角，Δ为选取的前视向量pkplos的长度，α(t)为AUV期望运行方向与有向线段Op的夹角，θ为有向线段Op与北向坐标轴的夹角。
由几何关系得：
θ＝arctan(yt,xt)
ψd＝θ-α(t)
式中：
α(t)＝arctan(|e|/Δ)
步骤5：构建固定坐标系下的跟随者AUV的误差模型
在固定坐标系中，假定AUV1为领航者，AUV2和AUV3为跟随者。在编队队形中AUV1将其位姿纵坐标通过水声通信传感器发送给跟随者，跟随者实时采集领航者的纵向坐标信息。领航者AUV1在固定坐标系下的位姿为(X1,Y1,ψ1)；跟随者AUV2和AUV3的坐标为(X2,Y2,ψ2)和(X3,Y3,ψ3)。如图3所示。
当多AUV实现编队后，领航者将跟随步骤1所规划的圆弧路径，半径为Ri，即而跟随者将在圆弧路径所在的同心圆弧上运动，半径分别为R2,R3，即
所以
(1)姿态角角度误差
在本发明中，定义3个AUV的姿态角分别为：
θ1＝arctan(Y1/X1)
θ2＝arctan(Y2/X2)
θ3＝arctan(Y3/X3)
对于领航者的位姿角度误差为0。
而跟随者AUV2和AUV3的位姿角度误差：
θe2＝θ1-θ2-θs2
θe3＝θ1-θ3-θs3
式中：θs2为AUV2作为第一个跟随者AUV与领航者AUV理想姿态角之差；θs3为AUV3作为第二个跟随者AUV与领航者AUV理想姿态角之差。
(2)艏向角误差
领航者AUV1与跟随者AUV2的距离误差E12为：
又有
和
将e2和e1带入E12
E12＝e2-e1
e2和e1可以看作领航者AUV1和跟随者AUV2路径跟踪中的误差。
当时，有所以此时领航者和跟随者均做圆弧运动。
同理，领航者AUV1与跟随者AUV3的距离误差E13为：
又有
将e3和e1带入E13
E13＝e3-e1
e3和e1可以看作领航者AUV1和跟随者AUV2路径跟踪中的误差
由步骤4中圆弧视线导引法又通过将路径跟踪误差得到领航者AUV1和跟随者AUV2，AUV3的期望艏向角ψd1,ψd2,ψd3，所以领航者和跟随者的艏向角误差ψe1,ψe2,ψe3
对于领航者AUV1：
ψe1＝ψd1-ψ1
对于跟随者AUV2和AUV3
ψe2＝ψd2-ψ2
ψe3＝ψd3-ψ3
式中：ψ1,ψ2,ψ3为领航者AUV1和跟随者AUV2，AUV3的当前艏向角
(3)速度误差
领航者AUV1的速度误差ue1为：
uei＝ui-ud
式中：ud为领航者期望速度，u1为AUV1当前速度
对于跟随者AUV2，AUV3：
ue2＝u2-uc2
ue3＝u3-uc3
式中：uc2,uc3为为跟随者AUV2和AUV3期望速度，uj为第j个跟随者AUV当前速度而：uc2＝(R2/R1)*ud-g(θe2)
uc3＝(R3/R1)*ud-g(θe3)
在这里函数g(·)在定义域[-π,π]内满足如下条件
设定：
其中a满足
umin,umax为AUV的最小速度和最大速度，u为AUV速度
步骤6：AUV运动控制器的设计
在运动控制器的设计中，通过控制器使步骤5中的3个误差趋于0，则实现多AUV之间的圆弧编队。本发明采用常规的PID控制。定义K_p1,K_i1,K_d1为艏向角控制的比例，积分，微分参数，K_p,K_i,K_d为速度控制比例，积分，微分参数。由步骤1到步骤5，设计领航者和跟随者的运动控制器(下面以k时刻为例)，ψe1(k),ψe1(k-1),ψe1(k-2)分别为领航者AUV在k时刻的艏向角误差，(k-1)时刻艏向角误差，(k-2)时刻艏向角误差，ue1(k),ue1(k-1),ue1(k-2)分别为领航者AUV1在k时刻速度误差，(k-1)时刻的速度误差，(k-2)时刻的速度误差。ψe2(k),ψe2(k-1),ψe2(k-2)分别为跟随者AUV2在k时刻的艏向角误差，(k-1)时刻艏向角误差，(k-2)时刻艏向角误差，(k-1)时刻艏向角误差，(k-2)时刻艏向角误差；ψe2(k),ψe2(k-1),ψe2(k-2)分别为跟随者AUV2在k时刻的艏向角误差，ue3(k),ue3(k-1),ue3(k-2)分别为跟随者AUV3在k时刻速度误差，(k-1)时刻的速度误差，(k-2)时刻的速度误差；ue3(k),ue3(k-1),ue3(k-2)分别为第j个跟随者AUV在k时刻速度误差，(k-1)时刻的速度误差，(k-2)时刻的速度误差；Γ1(k-1)，Γ1(k)为领航者AUV1在(k-1)时刻和k时刻的转艏力矩；Γ2(k-1)，Γ2(k)为跟随者AUV2在(k-1)时刻和k时刻的转艏力矩；Γ3(k-1)，Γ3(k)为跟随者AUV3在(k-1)时刻和k时刻的转艏力矩；FT1(k-1)，FTi(k-1)为领航者AUV在(k-1)时刻和k时刻的水平推力；FT2(k-1)，FT2(k)为跟随者AUV2在(k-1)时刻和k时刻的水平推力。FT3(k-1)，FT3(k)为跟随者AUV3在(k-1)时刻和k时刻的水平推力。
(1)艏向角误差
距离误差可由步骤4的圆弧视线导引法，通过寻找前向距离，使AUV的距离误差变为艏向角误差，而艏向角可以通过改变领航者AUV的转艏力矩Γ来控制。
Γi(k)＝Γi(k-1)+K_p1*(ψei(k)-ψei(k-1))+K_i1*ψei(k)
+K_d1*(ψei(k)-2*ψei(k-1)+ψei(k-2)) i＝1,2,3
其中当k≤0时Γi(k)ψei(k)都为0，
(2)角度误差和速度误差
角度误差和速度误差均可以通过AUV速度控制来减小，通常会给AUV一个期望纵向速度ud；通过控制AUV纵向受到水平推力FT来控制AUV速度。
FTi(k)＝FTi(k-1)+K_p*(uei(k)-uei(k-1))+K_i*uei(k)
+K_d*(uei(k)-2*uei(k-1)+uei(k-2)) i＝1,2,3
其中当k≤0时FTi(k)uei(k)都为0
在说明书中，K_p1,K_i1,K_d1和K_p,K_i,K_d的PID参数都是需要在实际实验中调试得到最佳值。ud为可以由实际仿真验证中所要求设计的已知值。本发明仿真验证结果如图4。
图4仿真中，3个AUV以固定队形进行圆弧编队运动，约90秒后完全达到编队状态。由图4(a)，细实线(被粗实线所遮盖)为步骤1所设计的路径，可以看到3个AUV很快的从初始位置运动到期望编队位置，且在80秒后达到稳定编队，如图4(b)，可以看到3个AUV与其期望路径误差为0，可以看到，AUV之间达到所期望的编队。由图4(c)和图4(d)，3个AUV的速度和艏向角均在稳定后达到期望值，形成了稳定的圆弧编队。
综上，本发明提出一种在已知路径下的多自主水下航行器(AutonomousUnderwater Vehicles,AUV)动态圆弧编队控制策略，属于船舶控制技术领域。本发明提出了一种新的实现多AUV圆弧编队控制策略，将领航者与跟随者的位姿关系分为相对于坐标轴原点的距离与角度关系，构建姿态角、艏向角、速度误差模型，通过PID控制器控制编队中每个AUV实现圆弧编队运动；跟随者实时接收且只需接收领航者的位姿信息，减少了AUV在多种信息通讯时出现的延时、丢失等不利现象，增强了编队控制的稳定可靠性。

Claims (1)

1.一种多AUV动态圆弧编队控制方法，其特征在于：步骤如下：
步骤1：获得领航者和跟随者需跟踪的圆弧路径；
步骤2：建立参考坐标系
建立表达AUV运动的固定参考坐标系，以步骤1中获取的圆弧路径的圆心为固定参考坐标系的原点O；任意选取圆弧的一条直径所在的直线为坐标轴的纵轴，记为X轴；垂直于该直径且经过圆弧圆心的直线为坐标轴的横轴，记为Y轴；AUV重心为G，速度向量为Vt，在固定坐标系下X轴和Y轴上投影为AUV受到的外力F在固定坐标系下X轴和Y轴方向上的分力为FX,FY；受到的外力矩为T；
建立表达AUV运动的运动坐标系，原点取在AUV重心G处；纵轴取在AUV纵中剖面内，指向船首，记为x轴；横轴与AUV纵中剖面垂直，指向右舷，记为y轴；速度向量为Vt，在运动坐标系下x轴和y轴上投影为u,v；AUV受到的外力F在固定坐标系下x轴和y轴方向上的分力为Fx,Fy；受到的外力矩为T；因外力矩而获得的角速度为r；
步骤3：建立AUV数学模型
固定坐标系的X轴与运动坐标系x轴的夹角为艏向角，记为ψ；AUV速度Vt与固定坐标系X轴的夹角为φ；假设u恒不为0，定义侧滑角β，则：
β＝φ-ψ＝arctan(v/u)
得到AUV的动力学模型为：
式中：为ψ和φ的导数，Vt为AUV的合速度，且
在运动坐标系中，实际流体有黏性，会出现流体惯性阻力效应，相当于AUV质量增加，针对欠驱动AUV，只会在AUV纵向受到水平推力FT和垂直水平面方向转艏力矩Γ，AUV运动时会受到其它因素在水平面对AUV的阻力Fw和垂直水平面方向的力矩Nw，其中Fw在x轴和y轴上的分力为Fxw,Fyw：
则AUV在实际情况下的动力学模型为：
式中：mu；mvr；mv；mur；mr分别为实际运动中的质量；
步骤4：由圆弧视线导引法推导AUV期望艏向角
在圆弧路径跟踪中，pk(xk,yk)为AUV到圆心连线与圆弧的交点，p(xt,yt)为AUV的实时位置坐标，ψ(t)为AUV的实时艏向角，e为路径跟踪的横向误差，plos(xlos,ylos)为视线引导法生成的前视点，ψd为AUV期望角，Δ为选取的前视向量pkplos的长度，α(t)为AUV期望运行方向与有向线段Op的夹角，θ为有向线段Op与北向坐标轴的夹角。
由几何关系得：
θ＝arctan(yt,xt)
ψd＝θ-α(t)
式中：α(t)＝arctan(|e|/Δ)；
步骤5：构建固定坐标系下的跟随者AUV的误差模型
在固定坐标系中，假定AUVi为领航者，其它AUV为跟随者，在编队队形中AUVi将其位姿纵坐标通过水声通信传感器发送给跟随者，跟随者实时采集领航者的纵向坐标信息，AUVi在固定坐标系下的位姿为(Xi,Yi,ψi)；第j个跟随者的坐标为(Xj,Yj,ψj)；
当多AUV实现编队后，领航者将跟随步骤1所规划的圆弧路径，半径为Ri，即而跟随者将在圆弧路径所在的同心圆弧上运动，半径为Rj，即其中Dj＝Ri-Rj
则得到以下误差模型：
(1)姿态角角度误差
定义AUV姿态角θ＝arctan(Y/X)，其中X,Y为AUV在步骤2中固定参考坐标系下的坐标，则有：
领航者AUV姿态角θi＝arctan(Yi/Xi)，
跟随者AUV姿态角θj＝arctan(Yj/Xj)
则对于领航者的位姿角度误差为0；
而第j个跟随者的位姿角度误差θej：
θej＝θi-θj-θsj
式中：θsj为第j个跟随者AUV与领航者AUVi的理想姿态角之差；
(2)艏向角误差
领航者与第j个跟随者的距离误差Ej为：
又有：
式中：ei和ej可以看作领航者和第j个跟随者AUV路径跟踪中的误差。
将ei和ej带入Ej:
Ej＝ej-ei
当时，有所以此时领航者和跟随者均做圆弧运动，则将领航者和第j个跟随者AUV路径跟踪中的误差Ej转化为AUV的路径跟踪误差ej,ei；
而步骤4中圆弧视线导引法又通过将路径跟踪误差得到领航者和第j个跟随者期望艏向角ψdi,ψdj，所以领航者和第j个跟随者的艏向角误差分别为ψei,ψej，且有：
ψei＝ψdi-ψi,
ψej＝ψdj-ψj
其中ψi,ψj分别为领航者和第j个跟随者的当前艏向角：
(3)速度误差
领航者AUVi的速度误差uei为：
uei＝ui-ud
式中：ud为领航者期望速度，ui为AUV当前速度；
对于跟随者AUVj：
uej＝uj-ucj
式中：ucj为为第j个跟随者AUV期望速度，uj为第j个跟随者AUV当前速度；
而：ucj＝(Rj/Ri)*ud-g(θej)
在这里函数g(·)在定义域[-π,π]内满足如下条件：
设定：
其中a满足
umin,umax为AUV的最小速度和最大速度，u为AUV速度；
步骤6：AUV运动控制器的设计
使步骤5中的3个误差趋于0，则实现多AUV之间的圆弧编队；定义K_p1、K_i1、K_d1π分别为艏向角控制的比例、积分、微分参数，K_p、K_i、K_d分别为速度控制比例、积分，微分参数；
以k时刻设计领航者和跟随者的运动控制器：
ψei(k)、ψei(k-1)、ψei(k-2)分别为领航者AUV在k时刻的艏向角误差、(k-1)时刻艏向角误差、(k-2)时刻艏向角误差；uei(k)、uei(k-1)、uei(k-2)分别为领航者AUV在k时刻速度误差、(k-1)时刻的速度误差、(k-2)时刻的速度误差；ψej(k)、ψej(k-1)、ψej(k-2)分别为第j个跟随者AUV在k时刻的艏向角误差、(k-1)时刻艏向角误差、(k-2)时刻艏向角误差；uej(k)、uej(k-1)、uej(k-2)分别为第j个跟随者AUV在k时刻速度误差、(k-1)时刻的速度误差、(k-2)时刻的速度误差；Γi(k-1)、Γi(k)分别为领航者AUV在(k-1)时刻、k时刻的转艏力矩；Γj(k-1)、Γj(k)为第j个跟随者AUV(k-1)时刻、k时刻的转艏力矩；FTi(k-1)、FTi(k)为领航者AUV在(k-1)时刻、k时刻的水平推力；FTj(k-1)、FTj(k)为第j个跟随者AUV(k-1)时刻、k时刻的水平推力，则有：
(1)艏向角误差
距离误差可由步骤4的圆弧视线导引法，通过寻找前向距离，使AUV的距离误差变为艏向角误差，而艏向角可以通过改变领航者AUV的转艏力矩Γi(k)和第j个跟随者AUV的转艏力矩Γj(k)来控制：
Γi(k)＝Γi(k-1)+K_p1*(ψei(k)-ψei(k-1))+K_i1*ψei(k)+K_d1*(ψei(k)-2*ψei(k-1)+ψei(k-2))
Γj(k)＝Γj(k-1)+K_p1*(ψej(k)-ψej(k-1))+K_i1*ψej(k)+K_d1*(ψej(k)-2*ψej(k-1)+ψej(k-2))其中当k≤0时Γi(k)、ψei(k)、Γi(k)、ψej(k)都为0，
(2)角度误差和速度误差
角度误差和速度误差均可以通过AUV速度控制来减小，通常会给AUV一个期望速度ud；通过控制领航者AUV纵向受到水平推力FTi(k)和第j个跟随者AUV纵向受到水平推力FTj(k)来控制AUV速度，
FTi(k)＝FTi(k-1)+K_p*(uei(k)-uei(k-1))+K_i*uei(k)+K_d*(uei(k)-2*uei(k-1)+uei(k-2))
FTj(k-1)＝FTj(k-1)+K_p*(uej(k)-uej(k-1))+K_i*uej(k)+K_d*(uej(k)-2*uej(k-1)+uej(k-2))
其中当k≤0时，FTi(k)、uei(k)、FTi(k)、uej(k)都为0。
CN201810243237.0A 2018-03-23 2018-03-23 一种多auv动态圆弧编队控制方法 Active CN108490961B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810243237.0A CN108490961B (zh) 2018-03-23 2018-03-23 一种多auv动态圆弧编队控制方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810243237.0A CN108490961B (zh) 2018-03-23 2018-03-23 一种多auv动态圆弧编队控制方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN108490961A true CN108490961A (zh) 2018-09-04
CN108490961B CN108490961B (zh) 2020-11-10

Family

ID=63319538

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201810243237.0A Active CN108490961B (zh) 2018-03-23 2018-03-23 一种多auv动态圆弧编队控制方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN108490961B (zh)

Cited By (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109739249A (zh) * 2018-09-06 2019-05-10 中国船舶工业系统工程研究院 一种速度状态缺失条件下的多uuv编队协调控制方法
CN110580057A (zh) * 2019-09-26 2019-12-17 哈尔滨工程大学 一种基于圆周分层规划的uuv集群编队队形形成方法
CN110609553A (zh) * 2019-09-16 2019-12-24 哈尔滨工程大学 一种用于铺管船舶圆弧路径的los导引控制方法
CN110908393A (zh) * 2019-10-31 2020-03-24 中国矿业大学 基于探通一体化的水下无人航行器编队协同方法
CN111290376A (zh) * 2018-11-22 2020-06-16 中国科学院沈阳自动化研究所 一种水面/水下无人航行器圆形轨迹跟踪方法
CN111830832A (zh) * 2020-07-27 2020-10-27 中国科学院自动化研究所 仿生滑翔机器海豚平面路径跟踪方法及系统
CN111857114A (zh) * 2019-04-17 2020-10-30 顺丰科技有限公司 一种机器人编队移动方法、系统、设备和存储介质
CN111930141A (zh) * 2020-07-21 2020-11-13 哈尔滨工程大学 一种水下机器人三维路径可视化跟踪方法
CN112148021A (zh) * 2020-09-10 2020-12-29 北京理工大学 基于二叉树拓扑结构和特定规则的多智能体编队变换方法
CN114115262A (zh) * 2021-11-23 2022-03-01 上海交通大学 基于方位角信息的多auv执行器饱和协同编队控制系统和方法

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103576555A (zh) * 2013-11-14 2014-02-12 哈尔滨工程大学 一种动力定位船舶循迹导引控制方法
KR101475826B1 (ko) * 2013-03-14 2014-12-30 인하대학교 산학협력단 백스테핑 기법을 이용한 선도 추종자 대형제어 장치, 방법 및 이동로봇
CN105929842A (zh) * 2016-04-20 2016-09-07 哈尔滨工程大学 一种基于动态速度调节的欠驱动uuv平面轨迹跟踪控制方法
CN106227223A (zh) * 2016-09-27 2016-12-14 哈尔滨工程大学 一种基于动态滑模控制的uuv轨迹跟踪方法
CN106773689A (zh) * 2016-12-16 2017-05-31 西北工业大学 基于分层分布式模型预测控制的auv编队协同控制方法
CN106896824A (zh) * 2015-12-17 2017-06-27 中国科学院沈阳自动化研究所 一种基于目标函数的多auv编队控制方法

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101475826B1 (ko) * 2013-03-14 2014-12-30 인하대학교 산학협력단 백스테핑 기법을 이용한 선도 추종자 대형제어 장치, 방법 및 이동로봇
CN103576555A (zh) * 2013-11-14 2014-02-12 哈尔滨工程大学 一种动力定位船舶循迹导引控制方法
CN106896824A (zh) * 2015-12-17 2017-06-27 中国科学院沈阳自动化研究所 一种基于目标函数的多auv编队控制方法
CN105929842A (zh) * 2016-04-20 2016-09-07 哈尔滨工程大学 一种基于动态速度调节的欠驱动uuv平面轨迹跟踪控制方法
CN106227223A (zh) * 2016-09-27 2016-12-14 哈尔滨工程大学 一种基于动态滑模控制的uuv轨迹跟踪方法
CN106773689A (zh) * 2016-12-16 2017-05-31 西北工业大学 基于分层分布式模型预测控制的auv编队协同控制方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
RONGXIN CUI，ETC: "Leader–follower formation control of underactuated autonomous underwater vehicles", 《OCEAN ENGINEERING》 *
朱大奇，等: "基于领航位置信息的AUV三维编队控制方法", 《系统仿真技术》 *
赵宁宁，等: "基于Serret-Frenet坐标系的多AUV编队路径跟踪控制", 《鱼雷技术》 *

Cited By (13)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109739249A (zh) * 2018-09-06 2019-05-10 中国船舶工业系统工程研究院 一种速度状态缺失条件下的多uuv编队协调控制方法
CN111290376A (zh) * 2018-11-22 2020-06-16 中国科学院沈阳自动化研究所 一种水面/水下无人航行器圆形轨迹跟踪方法
CN111857114A (zh) * 2019-04-17 2020-10-30 顺丰科技有限公司 一种机器人编队移动方法、系统、设备和存储介质
CN110609553A (zh) * 2019-09-16 2019-12-24 哈尔滨工程大学 一种用于铺管船舶圆弧路径的los导引控制方法
CN110609553B (zh) * 2019-09-16 2022-07-15 哈尔滨工程大学 一种用于铺管船舶圆弧路径的los导引控制方法
CN110580057A (zh) * 2019-09-26 2019-12-17 哈尔滨工程大学 一种基于圆周分层规划的uuv集群编队队形形成方法
CN110908393A (zh) * 2019-10-31 2020-03-24 中国矿业大学 基于探通一体化的水下无人航行器编队协同方法
CN111930141A (zh) * 2020-07-21 2020-11-13 哈尔滨工程大学 一种水下机器人三维路径可视化跟踪方法
CN111830832B (zh) * 2020-07-27 2021-08-31 中国科学院自动化研究所 仿生滑翔机器海豚平面路径跟踪方法及系统
CN111830832A (zh) * 2020-07-27 2020-10-27 中国科学院自动化研究所 仿生滑翔机器海豚平面路径跟踪方法及系统
CN112148021A (zh) * 2020-09-10 2020-12-29 北京理工大学 基于二叉树拓扑结构和特定规则的多智能体编队变换方法
CN114115262A (zh) * 2021-11-23 2022-03-01 上海交通大学 基于方位角信息的多auv执行器饱和协同编队控制系统和方法
CN114115262B (zh) * 2021-11-23 2024-02-02 上海交通大学 基于方位角信息的多auv执行器饱和协同编队控制系统和方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN108490961B (zh) 2020-11-10

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN108490961A (zh) 一种多auv动态圆弧编队控制方法
CN108549394A (zh) 一种基于领航者和虚拟领航者的多auv直线编队控制方法
CN107168335B (zh) 一种考虑混合多目标避障的水面无人艇路径跟踪制导方法
Luis et al. Design of a trajectory tracking controller for a nanoquadcopter
CN106406359B (zh) 一种基于虚拟目标的固定翼无人机跟踪地面目标制导方法
Xiang et al. Smooth transition of AUV motion control: From fully-actuated to under-actuated configuration
Kothari et al. Uav path following in windy urban environments
CN103345259B (zh) 动力定位船舶实现定位旋转的几何坐标变换导引控制方法
CN109283842A (zh) 一种无人艇航迹跟踪智能学习控制方法
CN112527018B (zh) 一种欠驱动自主水下航行器的三维镇定控制方法
CN105425812B (zh) 一种基于双模型下的无人机自动着舰轨迹控制方法
CN111857165B (zh) 一种水下航行器的轨迹跟踪控制方法
Wang et al. Horizontal tracking control for AUV based on nonlinear sliding mode
Fan et al. Formation control of multiple unmanned surface vehicles using the adaptive null-space-based behavioral method
CN113419428A (zh) 基于3d映射制导的usv-uav协同路径跟踪自适应控制器设计方法
Wang et al. Path following control of the wave glider in waves and currents
CN113741433B (zh) 一种水面无人船的分布式编队方法
Fahimi et al. Alternative trajectory-tracking control approach for marine surface vessels with experimental verification
Liu et al. COLREGS-based collision avoidance algorithm for unmanned surface vehicles using modified artificial potential fields
Li et al. Multi-UUV formation coordination control based on combination of virtual structure and leader
CN109144080A (zh) 水下航行器艏艉联合操舵深度控制策略及其pid控制器
CN114564015B (zh) 一种拒止环境下的欠驱动无人艇分布式编队控制方法
CN113296505B (zh) 一种基于速变los的无人船多模式路径跟踪控制方法
Sujit et al. AUV docking on a moving submarine using a KR navigation function
Raimondi et al. Hierarchical fuzzy/lyapunov control for horizontal plane trajectory tracking of underactuated AUV

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant