CN108475483B - 隐匿决定树计算系统、装置、方法以及记录介质 - Google Patents

Abstract

隐匿决定树计算系统包括：将n设为规定的正整数，将数据D秘密分散为n个份额[D]_j(j＝0,…,n‑1)，将n个份额[D]_j(j＝0,…,n‑1)分别发送到第0服务器装置至第n－1服务器装置的用户装置；以及使用n个份额[D]_j(j＝0,…,n‑1)，通过秘密协调计算得到与规定的决定树中的数据D对应的值out的n个份额[out]₀,…,[out]_n‑1，将其发送到用户装置的第0服务器装置至第n－1服务器装置，将k设为n以下的规定的整数，用户装置使用接收到的接收n个份额[out]₀,…,[out]_n‑1中的至少k个复原与规定的决定树中的数据D对应的值out。

Description

隐匿决定树计算系统、装置、方法以及记录介质

技术领域

本发明涉及将数据保持隐匿的情况下，答复基于被隐匿的数据的计算结果的技术。

背景技术

近年来，进行从多次购买历史得到见闻，若某个人购买了商品A则推荐商品B的数据挖掘或估计。作为这样的估计的一个方法，有使用决定树的方法。作为决定树，若举出二叉树作为例子进行说明，则所谓决定树是以多个节点和边决定的树，在节点中，有被称为根节点的阶层0的节点、被称为叶节点的、在其之下没有节点的节点，以及作为除此之外的节点的中间节点。设为在叶节点以外的节点中决定条件式，该条件式决定在下一个阶层中向左还是向右迁移，在叶节点中决定推荐值。

为了使用决定树得到对于某数据的推荐值，重复从树的根节点依次确认数据是否满足条件式，若满足则向右、否则向左迁移的处理。与最终走到的叶对应的推荐值成为对于该某数据的推荐值。

在企业为了某些分析而作成决定树的情况下，该决定树是企业的见闻，所以一般难以公开。

但是，近年，有效利用个人数据或医疗数据等与个人有关的数据的活动广泛进行。这些数据机密性高，希望在将数据保持隐匿的情况下进行处理。

设为存在用户装置U和服务器装置S两者，用户装置U持有自身的数据，服务器装置S持有从到目前为止的本公司服务中得到的见闻等生成的决定树。

这时，考虑将用户装置U的数据作为输入，使用服务器装置S持有的决定树，得到估计结果。

至此，在决定树的计算中，因为需要决定树和数据的输入两方，所以需要用户装置U将自身的数据交给服务器装置S、或者将服务器装置S的决定树交给用户装置U的其中一个。

发明内容

发明要解决的课题

但是，在前者中，用户装置U的数据被服务器装置S得知，在后者中，服务器装置S持有的决定树交给用户装置U，存在服务器装置S侧的见闻泄露的可能性。

本发明的目的是，提供将用户装置的数据以及服务器装置的决定树相互保持隐匿的情况下，将计算值答复给用户的隐匿决定树计算系统、装置、方法以及程序。

用于解决课题的手段

本发明的一个方式的隐匿决定树计算系统包括：将n设为规定的正整数，将数据D秘密分散为n个份额[D]_j(j＝0,…,n-1)，将n个份额[D]_j(j＝0,…,n-1)分别发送到第0服务器装置至第n－1服务器装置的用户装置；以及使用n个份额[D]_j(j＝0,…,n-1)，通过秘密协调计算得到与规定的决定树中的数据D对应的值out的n个份额[out]₀,…,[out]_n-1，将其发送到用户装置的第0服务器装置至第n－1服务器装置，将k设为n以下的规定的整数，用户装置使用接收到的n个份额[out]₀,…,[out]_n-1中的至少k个份额复原与规定的决定树中的数据D对应的值out。

本发明的一个方式的隐匿决定树计算装置是从隐匿决定树计算系统的第0服务器装置至第n－1服务器装置。

发明的效果

可以在相互隐匿用户装置的数据以及服务器装置的决定树的情况下将计算值答复给用户装置。

附图说明

图1是用于说明隐匿决定树计算装置的例子的方框图。

图2是用于说明隐匿决定树计算方法的例子的流程图。

图3是表示基本的决定树计算协议的例子的图。

具体实施方式

首先，说明成为本发明的基础的事情。

[记法]

x←B，若B为集合，则是指从B同样随机地选择元素代入x，若B为算法，则是指将B的输出代入x，若B为概率密度函数，则是指对按照该概率密度函数的实例x进行采样。

所谓谓词，是输出为{0,1}那样的函数，谓词a>_？b是若a>b成立则将1、否则将0返回那样的谓词。

[决定树]

将决定树定义为(h,M,m,R,L,{G_i}_i<m-M,{out_i}_m-M≦i<m)的组。h是(最深的)高，M是叶节点的数目，m是全节点数目。对各节点从0至m-1分配标号，对叶节点分配从m-M至m-1的标号。R,L:Z_m→Z_m是将输入节点的右、左节点输出的函数。即，R(i)是节点i的右侧的子节点，L(i)是节点i的左侧的子节点。G_i是与节点i对应的谓词。各节点的谓词仅设为比较和等号判定。例如G_i是<_？b那样的形式，具有条件式<_？和条件值b。为了记法的简便，G的条件式为<_？,>_？,≦_？,≧_？时写为G∈Comparison，G的条件式为＝_？时写为G∈Equality。out_i是与叶节点i对应的值(例如，推荐值)。

而且，path(i)设为将叶节点i作为输入，输出为了从根节点0到达叶节点i而通过的全节点的集合的算法，LR(i,j)设为将叶节点i和中途的节点j∈path(i)作为输入，j的下1阶层的节点在j的右/左时输出right/left的算法。

[秘密分散]

秘密分散是，设存在某个被决定的数(k,n)，是以下的两个算法Share、Rec的组。

Share:将秘密a作为输入，输出份额(share)[a]₀,…,[a]_n-1。

Rec:以份额[a]_{i_0},…,[a]_{i_K-1}作为输入，输出秘密s。这里，K≧k，将j设为整数，i_j意思是i_j。

而且，作为准同态性，存在成为b(-)[a]_i＝[b-a]_i的运算(-)、成为[a]_i(+)[b]_i＝[a+b]_i的运算(+)、成为b(×)[a]_i＝[ab]_i的运算(×)。这些运算(-)(+)(×)可以通过已知的方法实现。

[乘法协议]

乘法协议Mult是以各服务器装置S_i的被秘密分散后的值[a]_i、[b]_i作为输入，在各服务器装置S_i中生成乘算结果的份额[ab]_i的协议。作为乘法协议Mult，例如可以使用参考文献1中记载的协议。

〔参考文献1〕Ivan Damgard and JesperBuus Nielsen,"Scalable andunconditionally secure multiparty computation",In CRYPTO,pp.572-590,2007.

[与公开值的比较、等号判定协议]

与公开值的比较协议CompPub是，将各服务器装置S_i的被秘密分散后的值[a]_i和谓词G∈Comparison作为输入，在各服务器装置S_i中生成谓词结果的份额[G(a)]_i的协议。作为比较协议CompPub，例如可以使用参考文献2中记载的协议。

〔参考文献2〕Ivan Damgard,Matthias Fitzi,Eike Kiltz,Jesper Buus Nielsenand Tomas Toft,"Unconditionally secure constant-rounds multi-partycomputation for equality,comparison,bits and exponentiation",In TCC,pp.285-304,2006.

而且，也可以通过利用乘法协议和准同态性构成AND、OR、NOT电路等，实现比较协议CompPub。

与公开值的等号判定协议EqPub是，以各服务器装置S_i的被秘密分散后的值[a]_i和谓词G∈Equality作为输入，在各服务器装置S_i中生成谓词结果的份额[G(a)]_i的协议。例如可以使用参考文献2中记载的协议。而且，也可以通过利用乘法协议和准同态性构成AND、OR、NOT电路等，实现等号判定协议EqPub。

[实施方式]

以下，参照附图，说明隐匿决定树计算系统、装置以及方法的一个实施方式。

如图1所示，隐匿决定树计算系统例如包括用户装置U和作为隐匿决定树计算装置的服务器装置群。该服务器装置群例如由第0服务器装置S₀至第n－1服务器装置S_n-1构成。作为i＝0,…,n-1，上述说明的成为本发明的基础的事情中的“服务器装置S_i”与“第i服务器装置S_i”对应。以下的说明中，有时也将“第i服务器装置S_i”简记为“服务器装置S_i”。

在本实施方式中，在将用户装置U的数据保持隐匿的情况下计算决定树，将该计算结果答复给用户装置U。

隐匿决定树计算系统的各装置通过进行图2的各步骤的处理，实现隐匿决定树计算方法。本实施方式中的粗略的流程如以下那样。

步骤S1：用户装置U将自身的数据秘密分散到各服务器装置S_i。

步骤S2：各服务器装置S_i使用被秘密分散的值和自身的决定树秘密协调计算与数据对应的值(例如，推荐值)的份额。

步骤S3：各服务器装置S_i对用户装置U发送与数据对应的值(例如，推荐值)的份额，用户装置U复原份额并得到与数据对应的值。

为了简单，用户装置U的数据仅设为D，但是用户装置U的数据有多个也可以同样地构成。即，可以将多个数据分别秘密分散，在各节点中适当参照合适的数据。

以下，说明各步骤的处理。而且，在图3示出用于实现各步骤的处理的基本的决定树计算协议的例子。

＜步骤S1＞

用户装置根据规定的算法Share，将数据D秘密分散至n个份额[D]_j(j＝0,…,n-1)，将上述n个份额[D]_j(j＝0,…,n-1)分别发送至第0服务器装置至第n－1服务器装置(步骤S1)。n是规定的正整数。

步骤S1的处理与图3的基本的决定树计算协议的“1：”对应。

＜步骤S2＞

从第0服务器装置S₀至第n－1服务器装置S_n-1使用接收到的n个份额[D]_j(j＝0,…,n-1)，通过秘密协调计算获得与规定的决定树中的数据D对应的值out的n个份额[out]₀,…,[out]_n-1，将其发送到用户装置U(步骤S2)。

步骤S2的处理与图3的基本的决定树计算协议的“2：”至“15：”对应。

具体地说，从第0服务器装置S₀至第n－1服务器装置S_n-1，对于规定的决定树的各叶节点i，使用n个份额[D]_j(j＝0,…,n-1)秘密协调计算flag_i，该flag_i是在数据D满足从规定的决定树的根节点至其各叶节点i为止的各节点的条件的情况下成为1、在数据D不满足从规定的决定树的根节点至其各叶节点i为止的各节点的至少1个条件的情况下成为0的与该各叶节点i对应的flag_i。该处理与图3的基本的决定树计算协议的“2：”至“14：”对应。

然后，从第0服务器装置S₀至第n－1服务器装置S_n-1秘密协调计算与规定的决定树的各叶节点i对应的值和flag_i的积和，将该计算结果设为与上述规定的决定树中的数据D对应的值out的n个份额[out]₀,…,[out]_n-1。该处理与图3的基本的决定树计算协议的“15：”对应。

＜步骤S3＞

用户装置U根据规定的算法Rec，使用接收到的n个份额[out]₀,…,[out]_n-1中的至少k个复原与规定的决定树中的数据D对应的值out(步骤S3)。k是n以下的规定的整数。

步骤S3的处理与图3的基本的决定树计算协议的“16：”对应。

通过上述的步骤S1至步骤S3的处理，例如可以一边隐匿用户装置的数据和服务器装置的决定树，一边返回推荐结果，可以防止不必要的与个人有关的信息泄露。

仅通过将通常的决定树的计算的各步骤置换为秘密计算，存在服务器中可知道“通过了决定树的哪个路径”这样的信息，进而在服务器中知道个人的数据的部分信息的可能性。

对此，在上述的实施方式中，对于全部的叶节点，通过计算“如果用户装置的数据到达该叶节点则成为1、否则成为0”的flag，并取得flag和推荐结果的积和，生成最终的值的份额。该方法即使假设个人的信息通过了决定树的哪个路径，服务器装置侧的处理也不变化，在服务器装置侧用户装置的数据的信息不泄露。

[程序以及记录介质]

隐匿决定树计算系统、装置以及方法中说明的处理不仅可以按照记载的顺序时间序列地执行，还可以根据执行处理的装置的处理能力或者需要并行地或者单独地执行。

而且，在通过计算机实现隐匿决定树计算装置中的各处理的情况下，通过程序记述隐匿决定树计算装置应有的功能的处理内容。然后，通过计算机执行该程序，在计算机上实现该各处理。

记述了该处理内容的程序，可以记录在计算机可读取的记录介质中。作为计算机可读取的记录介质，例如可以是磁记录装置、光盘、光磁记录介质、半导体存储器等任何记录介质。

而且，各处理单元可以通过在计算机上执行规定的程序来构成，也可以硬件方式地实现这些处理内容的至少一部分。

[变形例]

另外，不言而喻，在不脱离本发明的宗旨的范围内能够进行适当变更。

Claims (4)

1.一种隐匿决定树计算系统，包括：

用户装置，将n设为规定的正整数，将数据D秘密分散为n个份额[D]_j，将所述n个份额[D]_j分别发送到从第0服务器装置至第n－1服务器装置；以及

所述从第0服务器装置至第n－1服务器装置，使用上述n个份额[D]_j，通过秘密协调计算得到与规定的决定树中的数据D对应的值out的n个份额[out]₀,…,[out]_n-1，将其发送到所述用户装置，

将k设为n以下的规定的整数，上述用户装置使用接收到的n个份额[out]₀,…,[out]_n-1中的至少k个份额，复原与上述规定的决定树中的数据D对应的值out，

所述从第0服务器装置至第n－1服务器装置对于所述规定的决定树的各叶节点i，使用所述n个份额[D]_j秘密协调计算flag_i，所述flag_i是所述数据D满足从所述规定的决定树的根节点至该各叶节点i为止的各节点的条件的情况下成为1、所述数据D不满足从所述规定的决定树的根节点至该各叶节点i为止的各节点的至少1个条件的情况下成为0的与该各叶节点i对应的flag_i，秘密协调计算与所述规定的决定树的各叶节点i对应的值和flag_i的积和，将该计算结果设为与所述规定的决定树中的数据D对应的值out的n个份额[out]₀,…,[out]_n-1，

其中j＝0,…,n-1。

2.一种隐匿决定树计算装置，是权利要求1的隐匿决定树计算系统的所述从第0服务器装置至第n－1服务器装置。

3.一种隐匿决定树计算方法，包括：

用户装置将n设为规定的正整数，将数据D秘密分散为n个份额[D]_j，将所述n个份额[D]_j分别发送到第0服务器装置至第n－1服务器装置的步骤；

所述第0服务器装置至第n－1服务器装置使用所述n个份额[D]_j，通过秘密协调计算得到与规定的决定树中的数据D对应的值out的n个份额[out]₀,…,[out]_n-1，将其发送到所述用户装置的步骤；以及

用户装置将k设为n以下的规定的整数，使用接收到的n个份额[out]₀,…,[out]_n-1中的至少k个份额，复原与所述规定的决定树中的数据D对应的值out的步骤，

所述从第0服务器装置至第n－1服务器装置对于所述规定的决定树的各叶节点i，使用所述n个份额[D]_j秘密协调计算flag_i，所述flag_i是所述数据D满足从所述规定的决定树的根节点至该各叶节点i为止的各节点的条件的情况下成为1、所述数据D不满足从所述规定的决定树的根节点至该各叶节点i为止的各节点的至少1个条件的情况下成为0的与该各叶节点i对应的flag_i，秘密协调计算与所述规定的决定树的各叶节点i对应的值和flag_i的积和，将该计算结果设为与所述规定的决定树中的数据D对应的值out的n个份额[out]₀,…,[out]_n-1，

其中j＝0,…,n-1。

4.一种计算机可读取的记录介质，记录了用于使计算机具有作为权利要求2的隐匿决定树计算装置的功能的程序。

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