JPWO2017126434A1 - 秘匿決定木計算システム、装置、方法及びプログラム - Google Patents
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Abstract
Description
x←Bは、Bが集合ならばBから一様ランダムに要素を選びxに代入することを指し、BがアルゴリズムならばBの出力をxに代入することを指し、Bが確率密度関数ならばその確率密度関数に従ったインスタンスxをサンプリングすることを指す。
決定木を(h,M,m,R,L,{Gi}i<m-M,{outi}m-M≦i<m)の組と定義する。hは(最も深い)高さ、Mは葉ノードの数、mは全ノード数である。各ノードには0からm-1まで番号が割り振られ、葉ノードにはm-Mからm-1までの番号が割り振られているとする。R,L:Zm→Zmは入力ノードの右、左ノードを出力する関数である。すなわち、R(i)はノードiの右側の子ノードであり、L(i)はノードiの左側の子ノードである。Giはノードiに対応する述語である。各ノードの述語は比較と統合判定のみとする。例えばGiは<?bのような形式であり、条件式<?と条件値bを持つ。記法の簡単にするため、Gの条件式が<?,>?,≦?,≧?のときG∈Comparison、Gの条件式が=?のときG∈Equalityと書く。outiは葉ノードiに対応する値(例えば、推薦値)である。
秘密分散とは、ある決められた数(k,n)があるとして、以下の2つのアルゴリズムShare,Recの組である。
乗算プロトコルMultとは、各サーバ装置Siの秘密分散された値[a]i,[b]iを入力として、各サーバ装置Siに乗算結果のシェア[ab]iを生成するプロトコルである。乗算プロトコルMultとして、例えば参考文献1に記載されたプロトコルを用いることができる。
公開値との比較プロトコルCompPubとは、各サーバ装置Siの秘密分散された値[a]iと、述語G∈Comparisonを入力として、各サーバ装置Siに述語結果のシェア[G(a)]iを生成するプロトコルである。比較プロトコルCompPubとして、例えば参考文献2に記載されたプロトコルを用いることができる。
以下、図面を参照して秘匿決定木計算システム、装置及び方法の一実施形態について説明する。
ユーザ装置は、所定のアルゴリズムShareに基づいて、データDをn個のシェア[D]j(j=0,…,n-1)に秘密分散し、上記n個のシェア[D]j(j=0,…,n-1)をそれぞれ第0サーバ装置から第n−1サーバ装置に送信する(ステップS1)。nは所定の正の整数である。
第0サーバ装置S0から第n−1サーバ装置Sn-1は、受信したn個のシェア[D]j(j=0,…,n-1)を用いて所定の決定木におけるデータDに対応する値outのn個のシェア[out]0,…,[out]n-1を秘密協調計算することにより得てユーザ装置Uに送信する(ステップS2)。
ユーザ装置Uは、所定のアルゴリズムRecに基づいて、受信したn個のシェア[out]0,…,[out]n-1の中の少なくともk個を用いて所定の決定木におけるデータDに対応する値outを復元する(ステップS3)。kは、n以下の所定の整数である。
秘匿決定木計算システム、装置及び方法において説明した処理は、記載の順にしたがって時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。
その他、この発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。
決定木を(h,M,m,R,L,{Gi}i<m-M,{outi}m-M≦i<m)の組と定義する。hは(最も深い)高さ、Mは葉ノードの数、mは全ノード数である。各ノードには0からm-1まで番号が割り振られ、葉ノードにはm-Mからm-1までの番号が割り振られているとする。R,L:Zm→Zmは入力ノードの右、左ノードを出力する関数である。すなわち、R(i)はノードiの右側の子ノードであり、L(i)はノードiの左側の子ノードである。Giはノードiに対応する述語である。各ノードの述語は比較と等号判定のみとする。例えばGiは<?bのような形式であり、条件式<?と条件値bを持つ。記法の簡単にするため、Gの条件式が<?,>?,≦?,≧?のときG∈Comparison、Gの条件式が=?のときG∈Equalityと書く。outiは葉ノードiに対応する値(例えば、推薦値)である。
Claims (5)
- nを所定の正の整数として、データDをn個のシェア[D]j(j=0,…,n-1)に秘密分散し、上記n個のシェア[D]j(j=0,…,n-1)をそれぞれ第0サーバ装置から第n−1サーバ装置に送信するユーザ装置と、
上記n個のシェア[D]j(j=0,…,n-1)を用いて所定の決定木におけるデータDに対応する値outのn個のシェア[out]0,…,[out]n-1を秘密協調計算することにより得て上記ユーザ装置に送信する上記第0サーバ装置から第n−1サーバ装置と、を含み、
kをn以下の所定の整数として、上記ユーザ装置は、受信したn個のシェア[out]0,…,[out]n-1の中の少なくともk個を用いて上記所定の決定木におけるデータDに対応する値outを復元する、
秘匿決定木計算システム。 - 請求項1の秘匿決定木計算システムにおいて、
上記第0サーバ装置から第n−1サーバ装置は、上記所定の決定木の各葉ノードiに対して、上記データDが上記所定の決定木の根ノードからその各葉ノードiに至るまでの各ノードの条件を満たす場合には1となり、上記データDが上記所定の決定木の根ノードからその各葉ノードiに至るまでの各ノードの少なくとも1個の条件を満たさない場合には0となるその各葉ノードiに対応するflagiを上記n個のシェア[D]j(j=0,…,n-1)を用いて秘密協調計算し、上記所定の決定木の各葉ノードiに対応する値とflagiとの積和を秘密協調計算し、その計算結果を上記所定の決定木におけるデータDに対応する値outのn個のシェア[out]0,…,[out]n-1とする、
秘匿決定木計算システム。 - 請求項1の秘匿決定木計算システムの上記第0サーバ装置から第n−1サーバ装置である秘匿決定木計算装置。
- ユーザ装置が、nを所定の正の整数として、データDをn個のシェア[D]j(j=0,…,n-1)に秘密分散し、上記n個のシェア[D]j(j=0,…,n-1)をそれぞれ第0サーバ装置から第n−1サーバ装置に送信するステップと、
上記第0サーバ装置から第n−1サーバ装置が、上記n個のシェア[D]j(j=0,…,n-1)を用いて所定の決定木におけるデータDに対応する値outのn個のシェア[out]0,…,[out]n-1を秘密協調計算することにより得て上記ユーザ装置に送信するステップと、
ユーザ装置が、kをn以下の所定の整数として、受信したn個のシェア[out]0,…,[out]n-1の中の少なくともk個を用いて上記所定の決定木におけるデータDに対応する値outを復元するステップと、
を含む秘匿決定木計算方法。 - 請求項3の秘匿決定木計算装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
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