CN108460793A - X射线图像的分形维数确定方法及煤矸的分选方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及X射线图像的分形维数确定方法和煤矸的分选方法。所述分形维数确定方法包括：去除背景噪声；进行平滑处理；截取正方形图像；将图像切割为多个方格；构建各方格的内切圆；构建以像素点的位置及像素颜色强度为准的三维坐标轴，在每个方格上累加多个盒子；通过对lgNr及lg(1/r)进行最小二乘法拟合，得到分形维数；其中，Nr为各个方格中覆盖内切圆中的各个像素点的像素颜色强度所需盒子数的总和；r为方格边长与图像边长比。本发明可在灰度图像的基础上，直接确定分形维数，该方法相对于以X射线图像的灰度值为煤矸的阀值，提高了识别率,为基于人工智能技术进行煤矸快速自动识别奠定了基础。
Description
技术领域
本发明涉及光学成像数据分析技术领域，具体涉及X射线图像的分形维数确定方法及其应用。
背景技术
目前国内对煤矸进行分选的方法很多，分类方法也很多，可以分为重力选煤、浮游选煤和特殊选煤等。重力选煤一般有重介质选、跳汰选煤、离心力场选、螺旋溜槽选、摇床选等方法。浮游选煤是依据煤和矸石表面湿润性质的不同来进行分选，常被用于分选煤和矸石的颗粒。特殊选煤主要是利用煤与矸石的灰度、纹理、射线穿透能力、摩擦系数以及光漫反射等物理特性的差异，来实现二者的区分，包括图像选、放射性同位素选、摩擦选、磁选以及光电选等方法。其中，人工拣选、风力选煤、流化床选煤、选择性破碎法、射线透射法和图像法等都是针对块煤的分选方法，而磁选等属于粉煤的分离方法。随着科学技术的不断发展，煤矸识别的方法也越来越多，但究其根本大都是利用煤和矸石二者的密度不同来实现的。煤矸分选通常还可分为干法选煤与湿法选煤，且以湿法选煤为主。湿法选煤是以水或者重液为媒介，但我国是一个干旱缺水严重的国家，尤其是在西部地区，水资源严重短缺制约了我国煤炭产业的发展。干法选煤的过程一般在空气介质中进行，主要包括人工拣选、风力选煤、流化床选煤、选择性破碎法、射线透射法、图像法以及磁选等方法。由于常规干法选煤不使用水介质，因此适合用于缺水地区的煤分选加工。干法选煤费用较低、但由于受分选下限、入选原煤水分、介质粒度窄和设备可靠性的影响，实际应用效果不十分理想。当煤的外在水分高于7％时，干法选煤的分选效果会变得很差。
射线透射法属于无损检测，所用的射线有两种，即X射线和γ射线。该法不用水资源作为介质，因此适用于干旱地区的煤炭分选；且节能环保、不会造成环境污染，也不会造成资源浪费，可以用于50-150mm粒度级的煤的分选。优点是设备安装简单、体积小，对中小型选煤厂比较适用。γ射线选煤方法的缺点是分选能力低，不能满足井下生产能力的要求，最主要的是产生γ射线的放射源属于国家管控产品，需要到当地省环保局办理使用许可证，虽然X射线仪器也要当地环保局办理许可证，但在管理上不像放射源那样需要专车运输，相对容易。X射线透射选煤需要的设备只是一台X射线机和数据采集卡，经济成本低，这种方法达到了节能、环保的选煤标准，在选煤过程中不会造成环境污染和资源浪费。在水资源迅速成为稀缺资源的今天，伴随湿选法成本的增加，X射线选煤法更适宜当前的环境要求。
分形几何学(Fractal Geometry)由法国数学家Mandelbrot创建并发展。分形是一门应用广泛的数学分支，分维数是描述分形的重要表征参数，Mandelbrot认为具有分形特性的轮廓表面在几何上具有自相似性，设定n维欧几里德空间内的有界集合A，若可以表示A为其自身的Nr个互不覆盖的子集的并集，说明A具有自相似的性质。数学上定量概述这种自相似性的参数为分形维数，这时，集合A的相似分形维数D由式(1)求出。
1＝NrrD,即
其中：r为全部坐标方向上的尺度因子；Nr为有界集合A的相互不覆盖的子集总数。分形可以将一些不能定量描述的或难以定量描述的复杂对象用一种较为方便的方法定量描述，使得分形在物理、化学、冶金、生物、化工与材料领域中得到广泛的应用。分形维数的计算也被用于岩石CT图像的分析中,但目前几乎都是先将灰度CT图像转化为黑白位图再分析计算其分形维数。对于具有较大孔隙率和简单孔隙结构的岩石,容易借助阈值分割、边缘检测等方法得到黑白位图，这一转化过程带来的误差也可忽略。但对于许多具有复杂孔隙结构的岩石，在转化为黑白位图的过程中,一些孔隙结构的细节特征被忽略，无法在后继的分形维数分析计算中加以考虑。如能直接基于灰度CT图像分析计算岩石孔隙结构的分形维数，不仅可以避免在对图像进行二值化的过程中引入的干扰及误差,而且也有利于简化分析流程。
发明内容
为解决现有技术存在的不足，提供一种可直接确定X射线灰度图像的分形维数的方法，本发明提供了一种X射线图像的分形维数确定方法，包括：
步骤S1：利用差值滤波法去除X射线图像的背景噪声；
步骤S2：利用中值滤波法对X射线图像进行平滑处理；
步骤S3：截取X射线图像，获得一个边长为M的正方形X射线图像；
步骤S4：将正方形X射线图像切割为多个边长为S的方格；
步骤S5：在各方格中，以其中心像素点(i,j)为圆心，画出半径为S/2的圆；
步骤S6：构建以像素点的位置及像素颜色强度为准的三维坐标轴，其中，像素颜色强度代表纵坐标；在每个方格上累加多个S×S×H的盒子，H为盒子的高度；
步骤S7：通过对lgNr及lg(1/r)进行最小二乘法拟合，得到X射线图像的分形维数；其中，Nr为各个方格中覆盖步骤S5中所画的圆中的各个像素点的像素颜色强度所需盒子数的总和；r＝S/M。
其中，所述步骤S6中，盒子的高度H＝Imax×r，其中，Imax为像素颜色强度的最大值。
其中，所述步骤S7中，Nr的确定方法为：
Nr＝∑(i，j)nr(i，j)；
nr＝l-k+1；
其中，l代表对应的方格的内切圆中，像素颜色强度最大的像素点，落在第l个盒子里，k代表对应的方格的内切圆中，像素颜色强度最小的像素点，落在第k个盒子里。
其中，所述步骤S7中，对lgNr及lg(1/r)进行最小二乘法拟合，得到X射线图像的分形维数的方法为，通过公式得到分形维数D。
其中，所述步骤S1中，通过将采样数据Pi与背景噪声Bo做差值运算后的结果作为下一步滤波算法的初值，以去除背景噪声；其中，Bo为无光情况下X射线源探测系统多次扫描结果的平均值。
其中，所述步骤S2中，将X射线图像的像素点划分成多个连续且交叉的奇数点矩阵，在各个矩阵中，以颜色强度值介于中间的像素点代替矩阵左上角的像素点。
本发明另外提供了一种煤矸的分选方法，包括如下步骤：
步骤S1：通过X射线系统采集煤及矸的X射线图像；
步骤S2：通过煤及矸的X射线图像的分形维数差异进行分选；
其中，所述步骤S2中，通过上述分形维数确定方法得到煤及矸的X射线图像的分形维数差异。
其中，所述步骤S1中，在采集X射线图像时，用于传递煤或矸的输送带的运动速度与X射线的扫描速度相同。
本发明提供的X射线图像的分形维数确定方法，可在灰度图像的基础上，直接确定分形维数，该方法相对于以X射线图像的灰度值来识别煤矸，提高了识别率，为基于人工智能技术进行煤矸快速自动识别奠定了基础。
附图说明
图1：X射线双能投射系统的架构图；
图2：皮带静止下所采集到的煤块图像；
图3：变速皮带下所采集到的矸石图像；
图4：煤矸的标准图像采集结果；
图5：去除背景噪声后的煤矸图像；
图6：中值滤波法中窗口的滑动方式；
图7：平滑滤波处理后的煤矸图像；
图8：X射线图像的差分分割示意图；
图9：X射线图像其中之一子图块的差分盒维法示意图；
图10A：煤矸X射线图像(50mm)分形维数差异结果图；
图10B：煤矸X射线图像(100mm)分形维数差异结果图；
图10C：煤矸X射线图像(150mm)分形维数差异结果图；
图10D：煤矸X射线图像(200mm)分形维数差异结果图。
附图标记说明
1 物料
2 输送带
3 X射线源子系统
4 X射线探测子系统
5 控制计算机
6 窗口
7 盒子
具体实施方式
为了对本发明的技术方案及有益效果有更进一步的了解，下面结合附图详细说明本发明的技术方案及其产生的有益效果。
本发明仅以煤及矸的图像采集及处理为例，详述本发明的实施方法及用途。
一、煤矸的图像采集
以图1所示的X射线双能投射系统架构图进行图像采集，X射线双能透射系统是整个煤矸分选系统的关键组成部分。图1中，所显示的物料1及输送带2均为横截面，在线检测时，煤矸跟随输送带2沿Y向运动，X射线源子系统3发出X射线，X射线的高、低能量光子穿透煤或矸之后，投射到X射线探测子系统4的感应区，X射线的双能透射信号经过X射线探测子系统4的一系列处理后经通信线缆传送到控制计算机5，通过对信号数据进行相应处理就可以得到煤或矸的相关特征信息。
1、空皮带图像采集
在输送带上放置一煤块或矸石，保持输送带静止，开启X射线源，设置X射线的管电压为150kV，管电流为0.5mA。这种情况下采集到的图像如图2所示，中间部分比较暗，采集到的是煤块或矸石切面图像，两侧部分比较亮，采集到的是空输送带的图像，可将该部分作为图像的背景。
2、皮带调速成像
由图2可知，当输送带静止时，所采集的是针对煤或矸的某一切面的数据，反应到图像上是上下一样宽的带状，而不是煤或矸的真实形状。因此，要想获得煤块或矸石完整的X射线影像，必须要让输送带运动起来，但是为了保证采集到完全不失真的煤块或矸石的影像，需要考虑到X射线图像采集卡的扫描速度和输送带的运动速度，通过多次试验证明，这两个速度需要保持一致，否则会出现如图3所示的情况，图3是以矸石为例采集到的图像，两幅图像的采集对象是同一块矸石，左图中矸石的图像较短，右图中矸石的图像较长。
产生这种情况的原因是当输送带的运动速度大于X射线的扫描速度时，采集卡还没来得及采集数据，这一部分就已经离开了X射线的扫描范围，造成采集卡丢失了若干数据，使矸石的影像比实物要短；当输送带运动速度小于X射线的扫描速度时，采集完一组数据后再采集下一组数据时，输送带仍停在原来位置，导致对矸石的同一部位进行了多次采集，使得矸石的影像比实物要长。
3、煤和矸的图像采集
本发明中，所采用的X射线的扫描速度是固定的，因此，发明人通过多次调整输送带的速度，保证了输送带的运动速度和X射线的扫描速度一致，这种情况下，采集到煤和矸石的标准X图像，如图4所示。
由于矸石的密度比煤块的密度大，矸石对X射线的阻挡和吸收程度大，所以X射线透过矸石后衰减较严重，到达探测器的射线量就少，矸石像素值强度比煤块像素值强度弱，所以矸石的图像比煤块的要深、要暗。从这两幅图像中我们可以很明显的区分出煤块和矸石。图4的左图中所显示的是煤块，右图中显示的是矸石。
二、X射线图像的处理
1、利用差值滤波法去除背景噪声
背景噪声是一种加性噪声，可以采用差值法滤除。假设透射信号值Ti＝Pi+Bi(式中Bi表示背景噪声)，与高、低能透射信号相比，背景噪声波动很小。为了提高滤波算法的运行效率，将无光情况下探测器多次扫描结果的均值Bo作为探测器背景噪声，在线检测时将采样数据与Bo做差值运算后的结果T＝Pi-Bo作为下一步滤波算法的初值。
图5为将图4中的图像去除背景噪声后所得图像。
2、利用中值滤波法进行平滑处理
平滑滤波用于模糊处理和减小噪声，模糊处理经常用于预处理，例如在提取大的目标之前去除图像中的一些琐碎细节、桥接直线或曲线的缝隙，通过线性滤波器和非线性滤波器的模糊处理可以减小噪声。空间平滑滤波一般有均值滤波、中值滤波等，本发明采用中值滤波的方法作为平滑处理方法。
中值滤波是一种非线性信号处理方法，其本质上是一种顺序统计滤波器。它在一定条件下，可以克服线性滤波器如最小均方滤波、平均值滤波等所带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有效。中值滤波就是用一个有奇数点矩阵的滑动窗口，将窗口矩阵左上角点的值用窗口内各点的中值代替。设有一个n维序列f1,f2,...,fn，取窗口长度(点数)为奇数，对此一维序列进行中值滤波，就是从输入序列中相继抽出m个点fi-v,...,fi-1,fi,fi+1,...,fi+v，其中fi为窗口中心点值。再将这m个点值按其数值大小排序，取其序号为中心点那个数作为滤波输出，其计算公式如式(2)所示：
yi＝Med{fi-v...,fi...,fi+v} (2)
其中，i∈Z，
窗口的滑动方式请参见图6所示(以9个点为例，标记6代表窗口，仅显示部分滑动过程)。由于采集卡缝隙产生的分割线可以得到较好处理，因此，本发明较佳采用中值滤波5＊5模板对煤和矸石X射线图像进行平滑处理。
图7为将图5中的图像去除背景噪声后所得图像。
3、X射线图像的截取
由于本发明在计算分形维数时，需要将X射线图像分割成多个正方形方格，故在对X射线图像进行截取时，需要截取包括煤或矸的X射线图像在内的呈正方形的图像，假设边长为M。
4、分形维数的确定
(1)差分盒维法的构建
利用二分法构建一个等比递减数列Sk＝M/2k,Sk代表用来分割X射线图像的方格的边长，本发明将像素大小是M×M的灰度图像分割为多个Sk×Sk的子图块(方格)，每个子图块中，构建半径为Sk/2的内切圆，如图8所示。
构建以像素点位置为横竖坐标，像素颜色强度为纵坐标的三维坐标，针对X射线图像上的每个像素点，其在三维坐标上均有一个固定的位置；同时，针对每个子图块，在其上累加多个Sk×Sk×H的盒子，如图9所示，为针对其中一个子图块的差分盒维法示意图。其中，盒子7的高度H＝Imax×r，r＝Sk/M。
其中，Imax为像素颜色强度的最大值，对于二值图像，Imax＝1，对于256级灰度图像，Imax＝255，但在本发明中，计算盒子高度时，这里的最大值是当前小方格里所有像素点中最大的颜色强度。
本发明提供的差分盒维法，在对每个方格单元的盒子计数时，仅确定覆盖内切圆内的各像素点的盒子数，假设某个内切圆的所有像素点中，像素颜色强度最大的点在三维坐标中，落于第l个盒子中，像素颜色强度最小的点在三维坐标中，落于第k个盒子中，不难理解，在此内切圆中，需要nr＝l-k+1个盒子，才能将对应的像素点在三维坐标中的位置全部覆盖。
同样的，针对整个X射线图像，所需要的盒子数Nr＝∑(i，j)nr(i，j)；其中，(i,j)表示各内切圆的中心像素点。
(2)最小二乘法拟合
如上所述，针对不同的子图块边长Sk，对应不同的盒子数Nr，k值越大，Sk越小，对应的Nr越大。
由于Sk＝M/2k，这里构建一个δk＝Sk/M＝1/2k，针对每个k值，对应的盒子数Nr表示为Nδk，最小二乘法拟合的实质是对于一系列k值，拟合出直线方程lnNδk＝a(-lnδk)+b，该直线方程的斜率即为所得的X射线图像的分形维数；也即，分形维数其中，r＝Sk/M。
三、有益效果分析
图10A-图10D为煤矸X射线图像分形维数差异结果图，如图所示，本发明以某煤矿采集出来的煤矸为例进行了试验验证，由于煤矸颗粒大小影响X射线图像的灰度，分别对如下几种情况进行了实验验证：50mm左右的煤矸、100mm左右的煤矸、150mm左右的煤矸和200mm左右的煤矸，分别采集了6组样本进行实验验证。通过对煤和矸石的X射线图像进行一系列处理，并对试验样本的所有X射线图像进行观察和分析，可得知，矸石的X射线图像分形维数较于煤的X射线图像分形维数普遍偏小，分形维数以数值2.5500为分界，煤的分形维数在2.5500之上，矸石在2.5500之下。分形维数差异明显，能有效地将煤矸识别出来。
综上，本发明提供了一种煤矸的识别方法，该方法相对于以X射线图像的灰度值为煤矸的阀值提高了识别率，为基于人工智能技术进行煤矸快速自动识别奠定了基础。
Claims (8)
1.一种X射线图像的分形维数确定方法，其特征在于包括：
步骤S1：利用差值滤波法去除X射线图像的背景噪声；
步骤S2：利用中值滤波法对X射线图像进行平滑处理；
步骤S3：截取X射线图像，获得一个边长为M的正方形X射线图像；
步骤S4：将正方形X射线图像切割为多个边长为S的方格；
步骤S5：在各方格中，以其中心像素点(i,j)为圆心，画出半径为S/2的圆；
步骤S6：构建以像素点的位置及像素颜色强度为准的三维坐标轴，其中，像素颜色强度代表纵坐标；在每个方格上累加多个S×S×H的盒子，H为盒子的高度；
步骤S7：通过对lgNr及lg(1/r)进行最小二乘法拟合，得到X射线图像的分形维数；其中，Nr为各个方格中覆盖步骤S5中所画的圆中的各个像素点的像素颜色强度所需盒子数的总和；r＝S/M。
2.如权利要求1所述的X射线图像的分形维数确定方法，其特征在于：所述步骤S6中，盒子的高度H＝Imax×r，其中，Imax为像素颜色强度的最大值。
3.如权利要求1所述的X射线图像的分形维数确定方法，其特征在于：所述步骤S7中，Nr的确定方法为：
Nr＝∑(i，j)nr(i，j)；
nr＝l-k+1；
其中，l代表对应的方格的内切圆中，像素颜色强度最大的像素点，落在第l个盒子里，k代表对应的方格的内切圆中，像素颜色强度最小的像素点，落在第k个盒子里。
4.如权利要求3所述的X射线图像的分形维数确定方法，其特征在于：所述步骤S7中，对lgNr及lg(1/r)进行最小二乘法拟合，得到X射线图像的分形维数的方法为，通过公式得到分形维数D。
5.如权利要求1所述的X射线图像的分形维数确定方法，其特征在于：所述步骤S1中，通过将采样数据Pi与背景噪声Bo做差值运算后的结果作为下一步滤波算法的初值，以去除背景噪声；其中，Bo为无光情况下X射线源探测系统多次扫描结果的平均值。
6.如权利要求1所述的X射线图像的分形维数确定方法，其特征在于：所述步骤S2中，将X射线图像的像素点划分成多个连续且交叉的奇数点矩阵，在各个矩阵中，以颜色强度值介于中间的像素点代替矩阵左上角的像素点。
7.一种煤矸的分选方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1：通过X射线系统采集煤及矸的X射线图像；
步骤S2：通过煤及矸的X射线图像的分形维数差异进行分选；
其中，所述步骤S2中，通过权利要求1-6中任一项所述的分形维数确定方法得到煤及矸的X射线图像的分形维数差异。
8.如权利要求7所述的煤矸的分选方法，其特征在于：所述步骤S1中，在采集X射线图像时，用于传递煤或矸的输送带的运动速度与X射线的扫描速度相同。
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