CN102621154A - 基于改进差分盒多重分形算法的布匹疵点在线自动检测方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进差分盒多重分形算法的布匹疵点在线自动检测方法及装置，克服人工检测的劳动强度大，误检、漏检率高等缺陷以及原来的多重分形算法引起布匹疵点检测精确度不高的问题，利用改进的差分盒多重分形算法对布匹疵点进行布匹检测，用摄像机拍摄清晰、无疵点的布匹作为标准图像存入计算机，提取标准图像多重分形维数，并根据需要设定误差范围；利用摄像机实时拍摄待测布匹图像，提取待测布匹图像多重分形维数，与标准图像进行对比，若待测图像多重分形维数在误差范围内，则判定为合格；反之则为不合格。本发明在计算分形维数时，改进了经典算法中网格上盒子数量与高度的计算方法，在运算时间增加不大的情况下，大大减少了最小二乘拟合误差，提高了多重分形维数的计算精度。

Description

基于改进差分盒多重分形算法的布匹疵点在线自动检测方法及装置

技术领域

本发明涉及布匹疵点检测技术领域，具体涉及一种利用改进的差分盒多重分形算法对布匹疵点进行在线自动检测的方法及装置。

背景技术

布匹的质检通常由检验人员进行，这种方法存在检测速度慢，误检和漏检率高，工人劳动强度大等很多弊端，因而急需发展快速、检测率高的布匹疵点自动检测系统来代替人工检验。

机器视觉技术就是利用机器代替人眼来做测量和判断。机器视觉系统是指通过摄像机等设备将要检测的目标转换成数字信号，并传送到对应的图像处理系统，系统根据要求进行检测，记录检测结果或者根据结果进行现场控制。多重分形算法是一种高效的测量物体纹理变化的算法，根据不同纹理的多重分形维数的差异，配合机器视觉技术即可快速检测布匹疵点。但目前的差分盒多重分形算法存在盒子数量计算不精确的问题，该问题主要是由于“空盒子”的存在引起的，即盒子数量计算过多而引起的，最终导致布匹疵点检测精确度不够。

发明内容

本发明的目的是为了克服人工对布匹的质检速度慢、效率低以及采用现有的差分盒多重分形算法由于盒子数量计算过多导致布匹疵点检测精确度不够的问题，提供一种基于改进差分盒多重分形算法的布匹疵点在线自动检测方法及装置，不仅可以提高布匹检测精度，还可以大大降低检测工人劳动强度，提高劳动生产率。

为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种基于改进差分盒多重分形算法的布匹疵点在线自动检测方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤(1)，利用机器视觉获取摄像机拍摄的检验合格的布匹的图像，并将获取的布匹的图像送至计算机；

步骤(2)，将步骤(1)传送的布匹的图像作为标准布匹图像，提取标准布匹图像的多重分形维数矩阵，并将多重分形维数矩阵存入步骤(1)的计算机；

步骤(3)，根据用户需要，设定标准布匹图像的每一子块的误差率σ_i(i＝1，2，3......16)，并将每一子块的误差率存入步骤(1)的计算机；

步骤(4)，利用摄像机实时拍摄待测布匹图像，并送至步骤(1)的计算机；

步骤(5)，提取步骤(4)所述的待测布匹图像的多重分形维数矩阵，并将多重分形维数矩阵存入步骤(1)的计算机。

步骤(6)，将上述存入步骤(1)的标准布匹图像多重分形维数和待测图像多重分形维数矩阵依次对比，若待测布匹图像所提取的多重分形维数均在标准布匹图像所提取的多重分形维数的误差范围σ_i内，则计算机判断布匹为合格，转到步骤(4)继续检测；反之则为不合格，输出织物疵点报告，并转到步骤(4)继续检测。

前述的基于改进差分盒多重分形算法的布匹疵点在线自动检测方法，其特征在于：所述步骤(2)提取标准布匹图像的多重分形维数矩阵采用改进的差分盒多重分形算法的具体包括以下步骤，

(a)，对所述标准布匹图像进行灰度化；

(b)，对步骤(a)所得的标准布匹图像进行直方图均衡化；

(c)，对步骤(b)所得的标准布匹图像进行3×3均值滤波；

(d)，将步骤(c)所得的标准布匹图像分为大小相等的16个正方形子块Ima_i(i＝1，2，3......16)，采用改进的差分盒多重分形算法提取子块Ima_i的多重分形维数矩阵D_q(i)，分别用4×4矩阵表示；

(e)，将步骤(d)将得到的标准布匹图像的多重分形维数矩阵D_q(i)存入步骤(1)的计算机；

前述的基于改进差分盒多重分形算法的布匹疵点在线自动检测方法，其特征在于：所述步骤(5)提取待测布匹图像的多重分形维数矩阵采用改进的差分盒多重分形算法的具体包括以下步骤，

(a)，对所述待测布匹图像进行灰度化；

(b)，对步骤(a)所得的待测布匹图像进行直方图均衡化；

(c)，对步骤(b)所得的待测布匹图像进行3×3均值滤波；

(d)，将步骤(c)所得的待测布匹图像分为大小相等的16个正方形子块Ima_i(i＝1，2，3......16)，采用改进的差分盒多重分形算法提取正方形子块Ima_i的多重分形维数矩阵D_q(i)，分别用4×4矩阵表示；

(e)，将步骤(d)得到待测布匹图像的多重分形维数矩阵D_q(i)存入所述计算机；

前述的基于改进差分盒多重分形算法的布匹疵点在线自动检测方法，其特征在于：所述步骤(2)的步骤(d)中提取标准布匹图像的多重分形维数矩阵和步骤(5)的步骤(d)中提取待测布匹图像的多重分形维数矩阵过程中采用的是改进的差分盒多重分形算法，具体包括以下步骤，

1)，将M×M像素的图像分割成s×s的子块，s取不小于

的最小整数；

2)，将图像抽象为一个空间中的曲面，x、y表示平面位置，  z为图像(x，y)处的灰度值，将(x，y)平面分割成多个s×s的网格，并计算r的值r＝s/M；

3)，所述每个网格上是一列s×s×h的盒子，h是单个盒子的高度，设定总的灰度级是G，图像灰度的平均值是μ、标准差是σ，即 $h=\frac{s\×G/M}{1+2\mathrm{\σ}};$

4)，所述步骤2)中第i行、第j列的网格上的盒子数量n_r(i，j)，由公式(1)得出：

$n_r(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{ceil}\left(\frac{L-K}{h}\right),& L\≠K\\ 1,& L=K\end{array}\right.,(i=\mathrm{1,2}......s;j=\mathrm{1,2}......s)---\left(1\right)$

其中，L和K分别为图像灰度在第(i，j)网格中的最大值和最小值，ceil是取整运算符，表示所取数为大于等于括号内的数的最小整数，h是所述单个盒子的高度；

5)，根据公式(2)得出所有网格中的盒子总数Nr为，

$\mathrm{Nr}=\underset{i,j}{\mathrm{\Σ}}{n}_r(i,j)---\left(2\right)$

6)，计算第i行、第j列网格的盒子数与盒子总数的比值P_i，j＝n_r(i，j)/N_r，并求P_i，j的q次方的和

7)，增加s的值，若

则返回步骤2)继续计算；否则进入步骤8)；

8)，根据公式(3)求得多重分形维数，

$D_q=\frac{1}{q-1}\lim \frac{\ln \left(X_r^q\right)}{\ln \left(r\right)},(q=\mathrm{2,3,4,5})---\left(3\right)$

即对不同的

ln(r)应用最小二乘拟合，就可求得对应的q重分形维数。

前述的基于改进差分盒多重分形算法的布匹疵点在线自动检测方法，其特征在于：步骤(1)和步骤(4)中所述摄像机拍摄的图像的分辨率为640×640像素。

前述的基于改进差分盒多重分形算法的布匹疵点在线自动检测方法，其特征在于：步骤(1)和步骤(4)中的所述检验合格和待测的布匹均为单色机织布。

一种基于多重分形算法的布匹疵点在线自动检测装置，包括计算机、摄像机和布匹，所述布匹设置在准卷布卷布机与导布辊之间，其特征在于：所述摄像机的摄像头正对所述布匹的上表面，所述摄像机与所述计算机通过通信线相连接。

前述的基于多重分形算法的布匹疵点在线自动检测装置，其特征在于：所述布匹正上方分布若干个恒定光源。

本发明的有益效果是：本发明取代人工检测和原来的多重分形算法的方法，克服人工检测的劳动强度大，误检、漏检率高等缺陷以及原来的多重分形算法引起布匹疵点检测精确度不高的问题，利用改进的多重分形算法对布匹疵点进行布匹检测，用摄像机拍摄清晰、无疵点的布匹作为标准图像存入计算机，提取标准图像多重分形维数，并根据需要设定误差范围；利用摄像机实时拍摄待测布匹图像，提取待测布匹图像多重分形维数，与标准图像进行对比，若待测图像多重分形维数在误差范围内，则判定为合格；反之则为不合格，并输出报告。本发明精度高、速度快、实现简单、大大提高了检验准确率和劳动效率，具有良好的应用前景。

附图说明

图1是本发明的基于改进差分盒多重分形算法的布匹疵点在线自动检测方法的软件流程图。

图2是本发明的提取标准布匹图像的多重分形维数矩阵的软件流程图。

图3是本发明的提取待测布匹图像的多重分形维数矩阵的软件流程图。

图4是本发明的改进的差分盒多重分形算法的软件流程图。

图5是本发明的基于改进差分盒多重分形算法的布匹疵点在线自动检测装置的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合说明书附图，对本发明作进一步的说明。

本发明的基于改进差分盒多重分形算法的布匹疵点在线自动检测方法利用机器视觉技术和改进的多重分形算法对布匹疵点进行检测，取代目前的人工检测和原来的多重分形算法，克服了现有人工检测方法劳动强度大，误检、漏检率高等缺陷以及原来的多重分形算法由于盒子数量计算过多导致布匹疵点检测精确度不够的问题，每次均提供16×4次的标准布匹图像与待测布匹图像对比，并输出对比后布匹的疵点报告，大大提高了检验准确率和劳动效率，如图1所示，具体包括以下步骤：

第一步，利用机器视觉，获取摄像机拍摄的检验合格的布匹的图像，并将获取的布匹的图像送至计算机；

第二步，将第一步传送的布匹的图像作为标准布匹图像，提取标准布匹图像的多重分形维数矩阵，并将多重分形维数矩阵存入第一步用的计算机；

第三步，根据用户需要，设定标准布匹图像的每一子块的误差率σ_i(i＝1，2，3......16)，并将每一子块的误差率存入第一步用的计算机；

第四步，利用摄像机实时拍摄待测布匹图像，并送至第一步用的计算机；

第五步，  提取第四步的待测布匹图像的多重分形维数矩阵，并将多重分形维数矩阵存入第一步用的计算机。

第六步，将上述存入第一步用的计算机的标准布匹图像多重分形维数和待测图像多重分形维数矩阵依次对比，若待测布匹图像所提取的多重分形维数均在标准布匹图像所提取的多重分形维数的误差范围σ_i内，则计算机判断布匹为合格，转到第四步继续检测；反之则为不合格，输出织物疵点报告，转到第四步继续检测。

所述第一步和第二步中的摄像机拍摄的图像的分辨率为640×640像素，第一步和第四步中的检验合格的布匹和待测的布匹均为单色机织布。

如图2所示，第二步中提取标准布匹图像的多重分形维数矩阵采用改进的差分盒多重分形算法包括以下具体步骤：

(a)，对所述标准布匹图像进行灰度化；

(b)，对步骤(a)所得的标准布匹图像进行直方图均衡化；

(c)，对步骤(b)所得的标准布匹图像进行3×3均值滤波；

(d)，将步骤(c)所得的标准布匹图像分为大小相等的16个正方形子块Ima_i(i＝1，2，3......16)，采用改进的差分盒多重分形算法提取子块Ima_i的多重分形维数矩阵D_q(i)，分别用4×4矩阵

$\left[\begin{array}{cccc}{D}_q\left(1\right)& D_q\left(2\right)& D_q\left(3\right)& D_q\left(4\right)\\ D_q\left(5\right)& D_q\left(6\right)& D_q\left(7\right)& D_q\left(8\right)\\ D_q\left(9\right)& D_q\left(10\right)& D_q\left(11\right)& D_q\left(12\right)\\ D_q\left(13\right)& D_q\left(14\right)& D_q\left(15\right)& D_q\left(16\right)\end{array}\right]$

表示；

(e)，将步骤(d)得到的标准布匹图像的多重分形维数矩阵D_q(i)存入第一步用的计算机。

如图3所示，第五步中提取待测布匹图像的多重分形维数矩阵采用改进的差分盒多重分形算法包括以下具体步骤，

(a)，对所述待测布匹图像进行灰度化；

(b)，对步骤(a)所得的待测布匹图像进行直方图均衡化；

(c)，对步骤(b)所得的待测布匹图像进行3×3均值滤波；

(d)，将步骤(c)所得的待测布匹图像分为大小相等的16个正方形子块Ima_i(i＝1，2，3......16)，采用改进的差分盒多重分形算法提取正方形子块Ima_i的多重分形维数矩阵D_q(i)，分别用4×4矩阵

$\left[\begin{array}{cccc}{D}_q\left(1\right)& D_q\left(2\right)& D_q\left(3\right)& D_q\left(4\right)\\ D_q\left(5\right)& D_q\left(6\right)& D_q\left(7\right)& D_q\left(8\right)\\ D_q\left(9\right)& D_q\left(10\right)& D_q\left(11\right)& D_q\left(12\right)\\ D_q\left(13\right)& D_q\left(14\right)& D_q\left(15\right)& D_q\left(16\right)\end{array}\right]$

表示；

(e)，将步骤(d)得到待测布匹图像的多重分形维数矩阵D_q(i)存入第一步用的计算机；

本发明得到的标准布匹图像和待测布匹图像的多重分形维数矩阵，不是通常所认为的二维平面或者三维立体平面，而是介于二维和三维之间的一种度量单位，我们知道分形维数越大，则对应的图像表面越粗糙；反之，若分形维数越小，则对应的图像表面越光滑；因此对于纹理图像，分形维数能够很好地表征纹理的粗糙程度，因此可使用分形维数作为图像纹理的特征量对图像进行分割和分类。由于实际中分形维数在不同的尺度下的结果不尽相同，这时往往需要用多个分形维数进行描述，这种描述在本质上即为多重分形方法。

本发明在计算分形维数时，采用了改进差分盒多重分形算法，而非经典的差分盒多重分形算法。该改进算法改进了经典差分盒多重分形算法中，网格上盒子数量与高度的计算方法。所提改进算法在运算时间增加不大的情况下，大大减少了最小二乘拟合误差，提高了多重分形维数的计算精度。该方法可满足实时检测的要求。

本发明改进多重分形方法在直观上可将多重分形形象地看作是由大量维数不同的单一分形交错叠加而成，第二步的步骤(d)中提取标准布匹图像的多重分形维数矩阵和第五步的步骤(d)中提取待测布匹图像的多重分形维数矩阵过程中均采用的是改进的差分盒多重分形算法，如图4所示，具体包括以下步骤：

1)，将M×M像素的图像分割成s×s的子块，s取不小于

的最小整数；

2)，将图像抽象为一个空间中的曲面，x、y表示平面位置，z为图像(x，y)处的灰度值，将(x，y)平面分割成多个s×s的网格，并计算r的值r＝s/M；

3)，在每个网格上，是一列s×s×h的盒子，h为单个盒子的高度，设总的灰度级为G，图像灰度的平均值为μ、标准差为σ，与经典差分盒多重分形算法中盒子高度h的计算方法：h＝s×G/M不同，这里，h的计算方法采用：

4)与经典差分盒多重分形算法在求解第i行、第j列网格中盒子数量n_r(i，j)时，采用计算公式n_r(i，j)＝l-k+1(其中，l、k分别代表第(i，j)网格中最大灰度值和最小灰度值所在的盒子)不同，这里采用的改进差分盒多重分形算法在求解该网格中的盒子数量n_r(i，j)时，由公式(1)得出：

$n_r(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{ceil}\left(\frac{L-K}{h}\right),& L\≠K\\ 1,& L=K\end{array}\right.,(i=\mathrm{1,2}......s;j=\mathrm{1,2}......s)---\left(1\right)$

其中，L和K分别为图像灰度在第(i，j)网格中的最大值和最小值，ceil是取整运算符，表示所取数为大于等于括号内的数的最小整数，如ceil(5.5)＝6；h是所述单个盒子的高度；

5)，根据公式(2)得出所有网格中的盒子总数Nr为，

$\mathrm{Nr}=\underset{i,j}{\mathrm{\Σ}}{n}_r(i,j)---\left(2\right)$

6)，计算第i行、第j列网格的盒子数与盒子总数的比值P_i，j＝n_r(i，j)/N，并求P_i，j的q次方的和

7)，增加s的值，若

则返回步骤2)继续计算；否则进入步骤8)；

8)，根据公式(3)求得多重分形维数，

$D_q=\frac{1}{q-1}\lim \frac{\ln \left(X_r^q\right)}{\ln \left(r\right)},(q=\mathrm{2,3,4,5})---\left(3\right)$

即对不同的

ln(r)应用最小二乘拟合，就可求得对应的q重分形维数。

如图5所示，基于多重分形算法的布匹疵点在线自动检测装置，包括计算机1、摄像机2和布匹3，布匹3设置在准卷布卷布机4与导布辊5之间，摄像机2的摄像头6正对所述布匹3的上表面，摄像机2与计算机1通过通信线相连接，这里选用北京大恒图像设备公司的型号DH-M1300UC-m摄像机和Kowa的LM8JC镜头，计算机1是用于存入标准布匹图像与待测布匹图像采用改进的多重分形算法后得到的数据信息，并进行对比，输出对比后布匹的疵点报告，供用户观察和分析。

所述布匹3正上方分布若干个恒定光源7，恒定光源7能够使摄像机2比较稳定地拍摄到清晰的布匹图像，提高检测的精确度。

综上所述，本发明利用改进的多重分形算法对布匹疵点进行检测，取代人工检测和原来的多重分形算法的方法，克服人工检测方法劳动强度大，误检、漏检率高等缺陷以及原多重分形算法由于盒子数量计算过多导致布匹疵点检测精确度不高的问题，用摄像机拍摄清晰、无疵点的布匹作为标准图像存入计算机，提取标准图像多重分形维数，并根据需要设定误差范围；利用摄像机实时拍摄待测布匹图像，提取待测布匹图像多重分形维数，每次均提供16×4次的标准布匹图像与待测布匹图像对比，若待测图像多重分形维数在误差范围内，则判定为合格；反之则为不合格，则在计算机上输出布匹的疵点报告，本发明精度高、速度快、实现简单、大大提高了检验准确率和劳动效率，具有良好的应用前景。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (8)

1.基于改进差分盒多重分形算法的布匹疵点在线自动检测方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤(1)，利用机器视觉获取摄像机拍摄的检验合格的布匹的图像，并将获取的布匹的图像送至计算机；

步骤(2)，将步骤(1)传送的布匹的图像作为标准布匹图像，并提取标准布匹图像的多重分形维数矩阵，并将多重分形维数矩阵存入步骤(1)的计算机；

步骤(3)，根据用户需要，设定标准布匹图像的每一子块的误差率σ_i(i＝1，2，3......16)，并将每一子块的误差率存入步骤(1)的计算机；

步骤(4)，利用摄像机实时拍摄待测布匹图像，并送至步骤(1)的计算机；

步骤(5)，提取步骤(4)所述的待测布匹图像的多重分形维数矩阵，并将多重分形维数矩阵存入步骤(1)的计算机。

步骤(6)，将上述存入步骤(1)计算机的标准布匹图像多重分形维数和待测图像多重分形维数矩阵依次对比，若待测布匹图像所提取的多重分形维数均在标准布匹图像所提取的多重分形维数的误差范围σ_i内，则计算机判断布匹为合格，转到步骤(4)继续检测；反之则为不合格，输出织物疵点报告，并转到步骤(4)继续检测。

2.根据权利要求1所述的基于改进差分盒多重分形算法的布匹疵点在线自动检测方法，其特征在于：所述步骤(2)提取标准布匹图像的多重分形维数矩阵采用改进的差分盒多重分形算法包括以下 具体步骤，

(a)，对所述标准布匹图像进行灰度化；

(b)，对步骤(a)所得的标准布匹图像进行直方图均衡化；

(c)，对步骤(b)所得的标准布匹图像进行3×3均值滤波；

(d)，将步骤(c)所得的标准布匹图像分为大小相等的16个正方形子块Ima_i(i＝1，2，3......16)，采用改进的差分盒多重分形算法提取子块Ima_i的多重分形维数矩阵D_q(i)，分别用4×4矩阵表示；

(e)，将步骤(d)得到的标准布匹图像的多重分形维数矩阵D_q(i)存入步骤(1)的计算机。

3.根据权利要求1所述的基于改进差分盒多重分形算法的布匹疵点在线自动检测方法，其特征在于：所述步骤(5)提取待测布匹图像的多重分形维数矩阵采用改进的差分盒多重分形算法的具体包括以下步骤，

(a)，对所述待测布匹图像进行灰度化；

(b)，对步骤(a)所得的待测布匹图像进行直方图均衡化；

(c)，对步骤(b)所得的待测布匹图像进行3×3均值滤波；

(d)，将步骤(c)所得的待测布匹图像分为大小相等的16个正方形子块Ima_i(i＝1，2，3......16)，采用改进的差分盒多重分形算法提取正方形子块Ima_i的多重分形维数矩阵D_q(i)，分别用4×4矩阵表示；

(e)，将步骤(d)得到待测布匹图像的多重分形维数矩阵D_q(i)存入步骤(1)的计算机。

4.根据权利要求1、2、3所述的基于改进差分盒多重分形算法 的布匹疵点在线自动检测方法，其特征在于：所述步骤(2)的步骤(d)中提取标准布匹图像的多重分形维数矩阵和步骤(5)的步骤(d)中提取待测布匹图像的多重分形维数矩阵过程中采用的是改进的差分盒多重分形算法，具体包括以下步骤，1)，将M×M像素的图像分割成s×s的子块，s取不小于 

的最小整数；

2)，将图像抽象为一个空间中的曲面，x、y表示平面位置，  z为图像(x，y)处的灰度值，将(x，y)平面分割成多个s×s的网格，并计算r的值r＝s/M；

3)，所述每个网格上是一列s×s×h的盒子，h是单个盒子的高度，设定总的灰度级是G，图像灰度的平均值是μ、标准差是σ，即 

4)，所述步骤2)中第i行、第j列的网格上的盒子数量n_r(i，j)，由公式(1)得出：

其中，L和K分别为图像灰度在第(i，j)网格中的最大值和最小值，ceil是取整运算符，表示所取数为大于等于括号内的数的最小整数，h是所述单个盒子的高度；

5)，根据公式(2)得出所有网格中的盒子总数Nr为，

6)，计算第i行、第j列网格的盒子数与盒子总数的比值 P_i，j＝n_r(i，j)/N_r，并求P_i，j的q次方的和 

7)，增加s的值，若 

则返回步骤2)继续计算；否则进入步骤8)；

8)，根据公式(3)求得多重分形维数，

即对不同的 

ln(r)应用最小二乘拟合，就可求得对应的q重分形维数。

5.根据权利要求1所述的基于改进差分盒多重分形算法的布匹疵点在线自动检测方法，其特征在于：步骤(1)和步骤(4)中所述摄像机拍摄的图像的分辨率为640×640像素。

6.根据权利要求1所述的基于改进差分盒多重分形算法的布匹疵点在线自动检测方法，其特征在于：步骤(1)和步骤(4)中的所述检验合格和待测的布匹均为单色机织布。

7.基于多重分形算法的布匹疵点在线自动检测装置，包括计算机、摄像机和布匹，所述布匹设置在准卷布卷布机与导布辊之间，其特征在于：所述摄像机的摄像头正对所述布匹的上表面，所述摄像机与所述计算机通过通信线相连接。

8.根据权利要求7所述的基于多重分形算法的布匹疵点在线自动检测装置，其特征在于：所述布匹正上方分布若干个恒定光源。 

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