CN108460548B - 一种基于改进灰狼算法的多金属露天矿生产作业计划编制方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于改进灰狼算法的多金属露天矿生产作业计划编制方法，在现有生产作业计划的基础上，将入选矿石的质量指标允许的波动范围视为约束条件，同时考虑开采矿石中多金属组分的品位约束，建立以矿石的开采和运输成本最小化为目标的生产作业计划编制模型，然后采用改进的灰狼算法进行模型的求解；与原有的求解方法相比较，灰狼算法具有求解精度高、收敛速度快等优点，非常适合于解决多约束条件下的复杂函数优化问题。在对多金属露天矿生产作业计划优化模型进行求解过程中，能够快速的得到符合实际生产需要的作业计划。本发明对于提高开采矿石的利用率，稳定多金属露天矿品位水平，提高矿山开采企业的经济效益有着重要的指导意义。

Description

一种基于改进灰狼算法的多金属露天矿生产作业计划编制 方法

技术领域

本发明属于露天矿山作业优化技术领域，同时属于计算机应用领域、复杂约束函数优化技术领域，特别涉及一种基于改进灰狼算法的多金属露天矿生产作业计划编制方法。

背景技术

矿产资源在我国国民经济中占有十分重要的地位，不断提高矿山企业的经济效益和矿产资源的开采利用率，是维持矿山行业不断发展的动力。露天矿生产计划的编制在矿山经营过程中起着十分重要的作用。露天矿生产计划可以分为短期的生产作业计划和中长期的生产计划。一般来说，短期生产作业计划就是对作业期内每个出矿点的出矿量进行控制，在满足各种约束条件的情况下，使得矿石的开采和运输成本达到最低。露天矿短期生产计划的编制，不仅可以提高生产作业效率，而且为露天矿中长期生产计划的编制提供了依据。

目前，露天矿短期生产作业计划的编制主要考虑开采矿石的产量和质量约束。对于多金属成分的露天矿来说，原有的生产作业计划已经无法满足实际生产的需要，无法解决目前露天矿山对多金属开采品位的实际需求，更没有合适的算法进行求解。因此为了解决此问题，有必要研究一种针对多金属露天矿的生产作业计划编制方法。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于改进灰狼算法的多金属露天矿生产作业计划编制方法，建立多金属露天矿生产作业计划的编制模型，并通过改进的灰狼算法进行求解。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

在现有生产作业计划的基础上，将入选矿石的质量指标允许的波动范围视为约束条件，同时考虑开采矿石中多金属组分的品位约束，建立以矿石的开采和运输成本最小化为目标的生产作业计划编制模型，然后采用改进的灰狼算法进行模型的求解。具体地，步骤如下：

1)、设露天矿各生产出矿点的出矿量为x_i，以x_i为变量建立露天矿生产作业计划编制模型，该模型的目标函数如下：

其中，n为出矿点的总数量，i＝1，2，…，n，x_i是第i个出矿点的出矿量，C_i是第i个出矿点的单位采掘和运输成本；

2)在所述模型基础上，考虑入选矿石质量指标约束、多金属品位指标约束、出矿点最大最小采掘约束、计划出矿总量约束以及综合回采率约束，得到以矿石的开采和运输成本最小化为目标的生产作业计划编制模型；

3)求解所述生产作业计划编制模型，实现露天矿生产作业计划的优化编制。

与原有的求解方法相比较，灰狼算法具有求解精度高、收敛速度快等优点，非常适合于解决多约束条件下的复杂函数优化问题。在对多金属露天矿生产作业计划优化模型进行求解过程中，能够快速的得到符合实际生产需要的作业计划。

与现有技术相比，本发明对于提高开采矿石的利用率，稳定多金属露天矿品位水平，提高矿山开采企业的经济效益有着重要的指导意义。

附图说明

图1是本发明中采用改进灰狼算法求解模型的流程图。

图2是灰狼算法中狼群捕猎时的位置更新图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例详细说明本发明的实施方式。

如图1所示，本发明提出了一种基于改进灰狼算法的多金属露天矿生产作业计划的编制方法，主要包含以下步骤：

1、根据矿石开采的实际采掘运输过程，以开采矿石的采掘和运输成本最小化为目标，建立露天矿短期生产作业计划优化模型。

(1)采掘和运输成本最小化目标

通常情况下，大型露天矿山有多个出矿点，每个出矿点采掘的矿石类型会有不同，不同类型矿石的采掘成本不一样。另外，每个出矿点位置距破碎厂的距离是不同的，运输矿石的费用随运距而变化。

设露天矿各生产出矿点的出矿量为x_i(i＝1，2，…，n)，以x_i为变量建立露天矿生产作业计划编制模型。该模型的目标函数如下：

其中，C_i是第i个出矿点的单位采掘和运输成本，x_i是第i个出矿点的出矿量。

(2)入选矿石质量指标约束

开采矿石质量的优劣取决于从不同出矿点所出矿石的配矿质量，结合选矿对入选矿石质量指标的要求，入选矿石各组分指标允许在一个可接受的范围内波动。

其中，λ表示入选矿石包含组分的个数，

是第i个出矿点采出矿石的第λ种组分的质量分数，

分别表示矿石第λ种组分质量分数的上下限。

(3)多金属品位指标约束

多金属露天矿中开采的矿石组分多以伴生或共生的状态存在，并且通常包含多种金属，因此多金属矿的开采需要满足各种金属成分不同的品位约束。

其中，μ表示入选矿石包含金属成分的种类，

是第i个出矿点采出矿石的第μ种金属的质量分数，

分别表示矿石第μ种金属质量分数的上下限。

(4)出矿点最大最小采掘约束

考虑露天矿超前采掘及采掘连续性要求，各出矿点采掘量不能超过最大允许出矿量，同时不能小于最小允许采掘量的要求。

q_min≤x_i≤q_max

其中，q_min、q_max分别是各出矿点允许的最小、最大采掘量。

(5)计划出矿总量约束

某一计划期的矿石产量是依据露天矿长期生产计划而合理制定，因此各出矿点的采掘总量必须满足计划期出矿总量要求。

其中，Q是计划期内的总出矿量，η_i表示第i个出矿点的矿石回采率。

(6)综合回采率约束

在矿石资源量一定的情况下，回采率直接决定矿石资源的有效利用和矿山的服务年限，并对矿山生产成本、管理水平及环境有着重要影响。提高回采率可提高资源利用有效性并能延长矿山服务年限，但并不意味着回采率越高越好。因此为保证矿山持续有效的生产和管理，必须保证综合回采率约束。

其中，φ_h、φ_l分别是矿石综合回采率的上下限。

2、对基本的灰狼算法进行改进，得到一种控制参数非线性调整的灰狼算法，具体如下：

(1)基于反向学习的种群初始化策略

对基于种群迭代的群体智能优化算法来说，初始种群的好坏影响着算法的全局搜索速度和解的质量，多样性较好的初始种群对提高算法的寻优性能很有帮助。然而，标准灰狼算法在迭代前采用随机初始化种群个体，难以确保初始群体的多样性，从而在一定程度上影响了算法的搜索效率。

基于反向学习策略的种群初始化方法，是一种较为有效的方式，已经在多种智能优化算法中得到了应用。对于反向点的定义如下：

反向点：假设在区间[l,u]内存在数a，则a的反向点定义为a′＝l+u-a。将反向点的定义扩展到D维空间，设P＝(a₁,a₂,…,a_d)是D维空间中的一个点，其中a_i∈[l_i,u_i],i＝1,2,…,D，则其反向点P′＝(a′₁,a′₂,…,a′_d)，其中a′_i＝l_i+u_i-a_i。

根据上述定义，采用反向学习策略来产生初始种群个体的步骤如下:

a)在搜索空间中随机初始化N个灰狼个体位置Z_i(i＝1,2,…,N)作为初始种群RP；

b)根据定义，初始种群RP中的每个灰狼个体Z_i的反向个体Z′_i构成反向种群OP；

c)合并种群RP和OP，将这2N个灰狼个体按照适应度值进行升序排序，选取适应度值前N个灰狼个体作为初始种群。

(2)控制参数非线性调整策略

由灰狼算法的位置更新公式可知，参数a的变化在算法中发挥着至关重要的作用。在标准灰狼算法中，参数a是线性递减的，而算法的收敛过程并不是线性变化的，不能很好地体现出实际的搜索过程。因此提出了一种非线性的调整策略，从而动态调整算法的全局搜索和局部搜索过程，以更好的搜寻最优解。

改进的参数非线性调整公式如下：

其中，a(t)表示第t代的参数a，a_initial、a_final分别是参数a的初始值和终止值，t为当前迭代次数，t_max为最大迭代次数，k1、k2为非线性调节系数，k1＝2，k2＝1。

由此，通过参数a的非线性调整，控制了收敛因子A的变化范围。当|A|>1时，灰狼群体扩大搜索的范围，以寻找更好的猎物，此时对应于算法的全局搜索；当|A|<1时，灰狼群体缩小搜索的范围，在猎物周围形成包围圈，以完成对猎物最后的攻击行为，对应于算法的局部搜索过程。从而很好的平衡了算法的全局搜索和局部搜索，加快了算法的收敛速度。

(3)多样性变异策略

在灰狼算法的进化后期，由于群体中所有灰狼个体均向最优个体区域逼近，从而导致群体多样性损失。此时，如果当前最优灰狼个体为局部最优解，则算法陷入局部最优，出现早熟收敛现象。为了降低灰狼算法出现早熟现象和陷入局部最优的概率，我们对群体中当前得到的前三个最优灰狼个体进行多样性变异操作。具体操作如下：

假设最优个体为为Z_i＝(z₁,z₂,…,z_d)，以概率P_m对当前得到的最优个体进行变异操作，即从最优个体中以概率P_m选择一个基因z_k，然后随机生成[l,u]之间的一个实数替代此基因，从而生成一个新个体Z′_i＝(z′₁,z′₂,…,z′_d)。多样性变异算子为：

其中ε是[0,1]之间的随机数，l和u分别是基因z_i的下界和上界。

3、基于改进灰狼算法的多金属露天矿生产作业计划编制过程

根据之前描述的多金属露天矿生产作业计划模型，设置灰狼算法的编码方式。参考图2，用每一只灰狼个体代表一种生产作业计划方案，个体维数代表出矿点的个数，每一维的位置信息表示露天矿每个出矿点的采掘量。将露天矿采掘运输的综合生产作业成本作为灰狼算法的适应度函数。假设已知灰狼种群大小为m，采用改进的灰狼算法对露天矿生产作业计划进行优化编制，其求解过程描述如下。

Step 1：设置算法的参数，包括种群规模m、最大迭代次数t_max，初始化参数a，系数向量A，C；

Step 2：随机生成初始种群，初始化迭代次数t，评价每个解的适应度值；

Step 3：将适应度最高的前三个个体的位置依次保存为Xα、Xβ和Xδ；

Step 4：根据公式更新每个灰狼的位置信息，得到下一代种群，更新参数a、A、C的值；

Step 5：重新计算新种群中个体的适应度，更新Xα、Xβ和Xδ；

Step 6：重复Step 2-Step 5，直到求得最优解或达到最大迭代次数。

本发明针对多金属露天矿的生产作业计划编制问题，以开采矿石的采掘和运输成本最小化为目标，考虑了入选矿石的质量指标约束、多金属品位指标约束、出矿点的采掘约束、计划出矿总量约束以及综合回采率约束的条件下，构建了多金属露天矿生产作业计划的优化模型。采用改进的灰狼算法进行优化编制，有效地解决了多金属露天矿的生产作业问题，满足了实际生产的需要。

Claims (2)

1.一种基于改进灰狼算法的多金属露天矿生产作业计划编制方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)、设露天矿各生产出矿点的出矿量为x_i，以x_i为变量建立露天矿生产作业计划编制模型，该模型的目标函数如下：

其中，n为出矿点的总数量，i＝1，2，...，n，x_i是第i个出矿点的出矿量，C_i是第i个出矿点的单位采掘和运输成本；

2)在所述模型基础上，考虑入选矿石质量指标约束、多金属品位指标约束、出矿点最大最小采掘约束、计划出矿总量约束以及综合回采率约束，得到以矿石的开采和运输成本最小化为目标的生产作业计划编制模型；

3)求解所述生产作业计划编制模型，实现露天矿生产作业计划的优化编制；其中：

先对灰狼算法进行改进，得到一种控制参数非线性调整的灰狼算法，步骤如下：

(1)基于反向学习的种群初始化策略

定义反向点：假设在区间[l，u]内存在数a，则a的反向点定义为a′＝l+u-a；将反向点的定义扩展到D维空间，设P＝(a₁，a₂，…，a_d)是D维空间中的一个点，其中a_i∈[l_i，u_i]，i＝1，2，…，D，则P的反向点P′＝(a′₁，a′₂，…，a′_d)，其中a′_i＝l_i+u_i-a_i；

则采用反向学习策略来产生初始种群个体的步骤如下：

a)在搜索空间中随机初始化N个灰狼个体位置Z_i，作为初始种群RP，i＝1，2，…，N；

b)初始种群RP中的每个灰狼个体Z_i的反向个体Z′_i构成反向种群OP；

c)合并种群RP和OP，将这2N个灰狼个体按照适应度值进行升序排序，选取适应度值前N个灰狼个体作为初始种群；

(2)控制参数非线性调整策略

参数非线性调整公式如下：

其中，a(t)表示第t代的参数a，a_initial、a_final分别是参数a的初始值和终止值，t为当前迭代次数，t_max为最大迭代次数，k1、k2为非线性调节系数，k1＝2，k2＝1；

由此，通过数a的非线性调整，控制了收敛因子A的变化范围，当|A|＞1时，灰狼群体扩大搜索的范围，以寻找更好的猎物，此时对应于算法的全局搜索；当|A|＜1时，灰狼群体缩小搜索的范围，在猎物周围形成包围圈，以完成对猎物最后的攻击行为，对应于算法的局部搜索过程；

(3)多样性变异策略

对群体中当前得到的前三个最优灰狼个体进行多样性变异操作，方法如下：

假设最优个体为Z_i＝(z₁，z₂，…，z_d)，以概率P_m对当前得到的最优个体进行变异操作，即从最优个体中以概率P_m选择一个基因z_k，然后随机生成[l，u]之间的一个实数替代此基因，从而生成一个新个体Z′_i＝(z′₁，z′₂，…，z′_d)，多样性变异算子为：

其中ε是[0，1]之间的随机数，l和u分别是基因z_i的下界和上界；

然后，采用改进的灰狼算法求解模型，步骤如下：

根据生产作业计划编制模型，设置灰狼算法的编码方式，用每一只灰狼个体代表一种生产作业计划方案，个体维数代表出矿点的个数，每一维的位置信息表示露天矿每个出矿点的采掘量，将露天矿采掘运输的综合生产作业成本作为灰狼算法的适应度函数，假设已知灰狼种群大小为m，采用改进的灰狼算法对露天矿生产作业计划进行优化编制，其求解过程描述如下

Step 1：设置算法的参数，包括种群规模m、最大迭代次数t_max，初始化数a，收敛因子A，系数向量C；

Step 2：随机生成初始种群，初始化迭代次数t，评价每个解的适应度值；

Step 3：将适应度最高的前三个个体的位置依次保存为Xα、Xβ和Xδ；

Step 4：根据公式更新每个灰狼的位置信息，得到下一代种群，更新a、A、C的值；

Step 5：重新计算新种群中个体的适应度，更新Xα、Xβ和Xδ；

Step 6：重复Step 2-Step 5，直到求得最优解或达到最大迭代次数。

2.根据权利要求1所述基于改进灰狼算法的多金属露天矿生产作业计划编制方法，其特征在于：

所述入选矿石质量指标约束公式如下：

其中，λ表示入选矿石包含组分的个数，

是第i个出矿点采出矿石的第λ种组分的质量分数，

分别表示矿石第λ种组分质量分数的上下限；

所述多金属品位指标约束公式如下：

其中，μ表示入选矿石包含金属成分的种类，

是第i个出矿点采出矿石的第μ种金属的质量分数，

分别表示矿石第μ种金属质量分数的上下限；

所述出矿点最大最小采掘约束公式如下：

q_min≤x_i≤q_max

其中，q_min、q_max分别是各出矿点允许的最小、最大采掘量；

所述计划出矿总量约束公式如下：

其中，Q是计划期内的总出矿量，η_i表示第i个出矿点的矿石回采率；

所述综合回采率约束公式如下：

其中，φ_h、φ_l分别是矿石综合回采率的上下限。

Images