CN107609681A - 一种基于自适应粒子群算法的多金属多目标配矿方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于自适应粒子群算法的露天矿多金属多目标配矿方法。首先确定金属露天矿山配矿实际生产要求和指标，然后以运输功和品位偏差最小为目标，构建多金属多目标配矿模型，再对基本粒子群算法进行改进得到自适应多目标粒子群算法，最后采用该算法对多金属多目标配矿模型进行求解。本发明为多金属多目标配矿生产管理提供了一种有效的配矿方法，实现了对多金属多目标露天矿实际配矿生产工艺的完整描述，并采用自适应多目标粒子群算法进行求解，使多金属多目标模型的求解更加科学、合理和实用。该配矿方法能够有效的实现配矿品位均衡，降低企业的运输成本，显著提高矿石的综合利用率和经济效益。
Description
技术领域
本发明属于矿业系统工程及矿山优化技术领域，特别涉及一种金属露天矿的多金属多目标配矿方法。
背景技术
配矿是矿山工业生产中保证矿石品位均衡和资源回收利用的重要手段，随着资源开采的综合回收利用，多金属多目标配矿优化问题成为矿业界普遍关注的焦点之一。科学合理的多金属多目标配矿能有效的保证配矿品位均衡，降低企业的运输成本，显著提高矿石的综合利用率和经济效益。从国内外来看，目前配矿的实际生产中，原有的单金属单目标、多金属单目标或者单金属多目标等配矿模型，无法解决目前露天矿山对多金属多目标配矿的实际需求，更没有合适的算法进行求解。因此为了满足当前金属露天矿对多金属多目标配矿的实际需求，有必要研究一种多金属多目标配矿方法。
发明内容
为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种金属露天矿的多金属多目标配矿方法，解决当前金属露天矿多金属多目标配矿问题，建立以运输功和配矿后品位偏差最小为目标的配矿模型，并提出一种自适应多目标粒子群优化算法，对多金属多目标配矿问题进行解算。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种基于自适应粒子群算法的露天矿多金属多目标配矿方法，包括以下步骤：
(1)确定露天矿山配矿生产实际要求和指标；
(2)构建多金属多目标配矿模型；
(3)对基本粒子群算法进行改进得到自适应多目标粒子群算法；
(4)采用自适应粒子群算法对多金属多目标配矿模型进行求解。
所述步骤(2)中，根据矿山实际生产要求和指标，构建以运输功和配矿品位偏差最小为目标的多金属多目标配矿模型，模型如下：
式中，目标函数(1)表示品位偏差最小化；目标函数(2)表示运输功最小化；约束条件(3)表示为出矿点最小生产任务要求；约束条件(4)表示出矿点最大生产能力；约束条件(5)表示受矿点最小任务量要求；约束条件(6)表示受矿点最大生产能力；约束条件(7)表示运矿量为非负；
式中，a和b表示两种共生矿石，m表示出矿点的数量，i表示出矿点，i＝1,2,...,m，n表示受矿点的数量，j表示受矿点，j＝1,2,...,n，xij表示从i出矿点到j受矿点的运矿量，Qi表示第i出矿点的最小任务量，Ai表示第i出矿点的最大生产能力，qj表示第j受矿点的最小任务量，pj表示第j受矿点的最大生产能力，gai表示第i个出矿点矿石a的供矿品位，gbi表示第i个出矿点矿石b的供矿品位，Ga表示受矿点矿石a的目标品位，Gb表示受矿点矿石b的目标品位，Lij表示i出矿点到j受矿点的运输距离。
所述步骤(3)中，对基本粒子群算法进行改进得到自适应多目标粒子群算法，具体改进过程如下：
基本粒子群算法中，所有的粒子组成一个种群，每个粒子代表解空间中的一个解，各粒子靠自身的飞行经验和群体的飞行经验来改变自己飞行的方向和速度；假设在D维解空间中求解，种群中有N个粒子，则在t时刻第I个粒子的位置为：XI(t)＝(XI1(t),...,XID(t))；对应粒子的速度向量为：VI(t)＝(VI1(t),...,VID(t))，I＝1,...,N；第I个粒子在搜索过程中经历的最好位置，及适应值最优的位置为个体极值，记作：pbestI＝(pbestI1,...,pbestID)；种群经历的最好位置记作：gbest＝(gbest1,...,gbestD)；在t+1时刻第I个粒子根据公式(8)和(9)更新自己的速度和位置：
VI(t+1)＝ω·VId(t)+c1·r1·(pbestId(t)-XId(t))+c2·r2·(gbestd(t)-XId(t)) (8)
XId(t+1)＝XId(t)+VId(t+1)1≤I≤N,1≤d≤D (9)
其中c1，c2为常数，称为学习因子；r1，r2是(0，1)内的随机数；ω为惯性权值，0.9≤ω≤0.65适于对解空间较大范围的搜索，0.65≤ω≤0.4则适于较小范围的搜索，ω随着迭代次数进行线性变化，线性变化公式为：
其中ωmax＝0.9为惯性权值的最大值，ωmin＝0.4为惯性权值的最小值，种群进化初期ω较大有利于在较大范围内搜索，避免陷入局部最优，随着迭代次数的增加种群逐渐收敛到较小区域，此时ω较小有利于精确的搜索，较快收敛速度；第d维粒子的位置变化空间为[Xmin，Xmax]，速度变化空间为[Vmin，Vmax]，若迭代中位置和速度的变化超出范围则取边界值；
采用Kent混沌映射对种群进行初始化，Kent混沌映射的公式如下：
其中r是混沌序列，如r(0)∈(0,1)，则ne≥1时，r(ne)∈(0,1)；me是设置参数，0<me<1，设变量X的取值范围为[Xmin，Xmax]，采用kent映射产生随机数∈(0,1)，采用下式进行种群初始化：
XId＝Xmin+(Xmax-Xmin)·rId (11)
利用PSO算法在决策变量空间中选取一个初始种群，通过多目标优化问题的各个目标共同指导粒子在解空间中的飞行，使粒子最终落入非劣最优解中。PSO算法中各个粒子移动位置和速度主要由全局极值gbest和个体极值pbest(I)决定，全局极值和个体极值的选取应使各粒子移向解区域中不同的解，避免粒子陷入局部极值，J为目标函数的个数，J＝1,...,M，I为粒子的个数，I＝1,...N。
所述全局极值gbest和个体极值pbest(I)的选取过程如下：
(1)用目标函数f1(X)和f2(X)计算，每个粒子对应各目标函数的适应度值，即：p1(I)＝f1(X(I))，p2(I)＝f2(X(I))。
(2)比较每个粒子对应目标函数的适应度值的大小，选取各目标函数对应的pbest(I,J)和gbest(J)：
初始种群中每个粒子就是各自的个体极值pbest(I,J)，之后通过对粒子的不断更新，比较每次更新粒子与更新前粒子对应目标函数的适应度值，最小的作为各粒子的个体极值，即：pbest(I,1)＝X(I)，pbest(I,2)＝X(I)；
所有粒子中适应值最小的粒子为gbest(J)，即：min(p1(I))→X(I)＝gbest(1)，min(p2(I))→X(I)＝gbest(2)；
(3)用各目标函数对应的gbest(J)均值作为全局极值gbest，即：gbest＝(gbest(1)+gbest(2))/2；通过pbest(I,J)的离散程度与gbest(J)的离散程度的对比来决定每个粒子的个体极值pbest(I)是取pbest(I,J)的均值还是在pbest(I,J)中随机选取，即：若pbest(I,1)与pbest(I,2)距离大于gbest(1)与gbest(2)的距离，则pbest(I)＝(pbest(I,1)+pbest(I,2))/2，否则pbest(i)取pbest(i,1)与pbest(i,2)中的任意一个。
为避免粒子陷入局部最优，引入一种自适应粒子群算法，通过自适应概率，引入交叉和变异操作来提高算法的多样性和全局搜索能力。首先根据种群的多样性情况自适应确定算法调整概率，再根据每个粒子与全局最优粒子的空间距离，对聚集严重的粒子进行交叉和变异操作。
自适应的概率定义为：
Pe＝u+Re·g (12)
其中，u和g是调节参数，Re是全局极值连续不变或者变化不明显的代数；若种群全局极值连续变化，则不对种群进行调整，若种群连续若干代不更新，使得Re累计增大，那么进行调整的概率也增大，具体调整措施如下：
首先，将全局最优粒子保存下来，然后分别计算种群中每个粒子与最优粒子的空间距离，并把每次计算的结果与阈值进行比较，如果小于阈值则进行交叉操作；
交叉操作后，计算新产生粒子的适应值；若变好则用新产生的粒子替换父代粒子，否则进行变异操作；变异后用适应值较高的粒子替代原来的粒子；
其中，计算两粒子空间距离的公式如下：
X1和X2是种群中的两个粒子，D是粒子的维数，d＝1,...,D，表示第d维粒子；
阈值的定义为：
h＝(1-T/Tmax)k·(ub-lb) (14)
其中，T和Tmax分别是当前迭代次数和最大迭代次数，ub和lb是问题的上下限，k是调节参数；
交叉操作按下式进行：
其中，cX1和cX2是交叉操作产生的新粒子，X1和X2是父代粒子，e是(0,1)区间的D维随机数列；
变异操作按下式进行：
其中mX1和mX2是变异粒子，α是变异权值。
进化初期，由于种群中粒子具有多样性，不适合对种群进行调整，此时的阈值较大，随着进化次数的增加，种群多样性下降逐渐趋于聚合的状态，有陷入局部最优的可能，此时需要对种群进行调整，阈值的设置较小，使得更多的粒子进行交叉和变异操作，增加种群的多样性。
所述步骤(4)中，采用自适应粒子群算法对多金属多目标配矿模型进行求解，具体求解过程如下：
Step 1确定种群规模，采用Kent映射产生初始种群。
Step 2计算各粒子的适应值，根据多目标问题的全局极值和个体极值的选取方法，找出全局极值和个体极值；
Step 3更新各粒子的位置和速度，找出新的全局极值和个体极值；
Step 4计算自适应概率Pe，若Pe>P0(P0是(0,1)之间的随机数)转步骤5，否则转步骤7；
Step 5计算每个粒子与全局最优粒子的空间距离，若大于阈值则继续计算下一个粒子，若小于阈值则转步骤6；
Step 6对满足条件的粒子进行交叉操作，如果新粒子的适应值更加优，则替换父代粒子，转下一个粒子，重复步骤5，否则转步骤7；
Step 7对粒子进行变异操作，选择适应值较优的新粒子与父代粒子进行比较，择优选择，重复步骤5；
Step 8更新各个粒子的位置和速度，选取全局极值和个体极值；
Step 9判断是否满足终止条件，是则结束算法输出结果，否则转步骤4。
与现有技术相比，本发明在现有单目标或单金属配矿模型的基础上，引入品位偏差最小和运输功最小两个目标，同时考虑多种金属参与配矿，构建露天矿的多金属多目标配矿模型，并采用改进的粒子群算法对多金属多目标配矿模型求解。比原本只考虑单一目标或单一金属的配矿计划更符合配矿实际生产要求。原本多采用线性规划的方法对配矿模型进行求解，但是由于配矿条件复杂往往不能得到实际有效的配矿结果，本发明提出的自适应多目标粒子群算法原理简单、容易实现，且在处理复杂问题和多目标问题方面具有可行性和优越性，在对多金属多目标配矿模型进行求解过程中，能够快速的得到符合实际且有效的配矿结果。
本发明对稳定入选矿石的品位，提高矿石的利用率，提高配矿效率，降低运输成本有着重要的意义。
附图说明
图1是本发明中采用自适应多目标粒子群算法求解模型的流程图。
图2是本发明中的kent映射概率分布图，r(0)∈(0,1)，则取ne＝1:500，都有r(ne)∈(0,1)，如图1所示r(ne)在(0,1)区间上均匀分布。
具体实施方式
下面结合附图和实例详细说明本发明的实施方式。
本发明一种金属露天矿的多金属多目标配矿方法，包含有以下步骤：
(1)确定露天矿山配矿实际生产要求和指标，根据矿山配矿实际生产要求和指标，构建多金属多目标配矿模型，过程中需综合考虑矿山的生产任务要求、最大生产能力、目标品位要求、运输功等多种因素。
具体地，根据矿山实际生产要求和指标，构建以运输功和配矿品位偏差最小为目标的多金属多目标配矿模型，模型如下：
式中，目标函数(1)表示品位偏差最小化；目标函数(2)表示运输功最小化；约束条件(3)表示为出矿点最小生产任务要求；约束条件(4)表示出矿点最大生产能力；约束条件(5)表示受矿点最小任务量要求；约束条件(6)表示受矿点最大生产能力；约束条件(7)表示运矿量为非负。
表1基本符号说明
| 基本符号 | 说明 |
| a、b | 两种共生矿石 |
| m(i＝1,2,...,m) | 出矿点的数量 |
| n(j＝1,2,...,n) | 受矿点的数量 |
| xij | 为从i出矿点到j受矿点的运矿量 |
| Qi | 为第i出矿点的最小任务量 |
| Ai | 为第i出矿点的最大生产能力 |
| qj | 为第j受矿点的最小任务量 |
| pj | 为第j受矿点的最大生产能力 |
| gai | 为第i个出矿点矿石a的供矿品位 |
| gbi | 为第i个出矿点矿石b的供矿品位 |
| Ga | 为受矿点矿石a的目标品位 |
| Gb | 为受矿点矿石b的目标品位 |
| Lij | 为i出矿点到j受矿点的运输距离 |
(2)对基本粒子群算法进行改进得到一种自适应多目标粒子群算法，具体改进过程如下：
基本粒子群算法中，所有的粒子组成一个种群，每个粒子代表解空间中的一个解，各粒子靠自身的飞行经验和群体的飞行经验来改变自己飞行的方向和速度；假设在D维解空间中求解，种群中有N个粒子，则在t时刻第I个粒子的位置为：XI(t)＝(XI1(t),...,XID(t))；对应粒子的速度向量为：VI(t)＝(VI1(t),...,VID(t))，I＝1,...,N；第I个粒子在搜索过程中经历的最好位置，及适应值最优的位置为个体极值，记作：pbestI＝(pbestI1,...,pbestID)；种群经历的最好位置记作：gbest＝(gbest1,...,gbestD)；在t+1时刻第I个粒子根据公式(8)和(9)更新自己的速度和位置：
VI(t+1)＝ω·VId(t)+c1·r1·(pbestId(t)-XId(t))+c2·r2·(gbestd(t)-XId(t)) (8)
XId(t+1)＝XId(t)+VId(t+1)1≤I≤N,1≤d≤D (9)
其中c1，c2为常数，称为学习因子；r1，r2是(0，1)内的随机数；ω为惯性权值，ω较大(0.9≤ω≤0.65)适于对解空间较大范围的搜索，ω较小(0.65≤ω≤0.4)则适于较小范围的搜索，本发明中的ω随着迭代次数进行线性变化，线性变化公式为：
其中ωmax＝0.9为惯性权值的最大值，ωmin＝0.4为惯性权值的最小值，种群进化初期ω较大有利于在较大范围内搜索，避免陷入局部最优，随着迭代次数的增加种群逐渐收敛到较小区域，此时ω较小有利于精确的搜索，较快收敛速度；第d维粒子的位置变化空间为[Xmin，Xmax]，速度变化空间为[Vmin，Vmax]，若迭代中位置和速度的变化超出范围则取边界值。
采用Kent映射产生初始种群
粒子群算法对初始种群较敏感，初始种群分布的越均匀，算法的搜索能力越强，收敛性和多样性也越好。采用Kent混沌映射对种群进行初始化，Kent混沌映射的公式如下：
其中r是混沌序列，如有r(0)∈(0,1)，则ne≥1时，都有r(ne)∈(0,1)；me是设置参数(0<me<1)，当me＝0.7时，如图2所示r(ne)在(0,1)区间上均匀分布。设变量X的取值范围为[Xmin，Xmax]，采用kent映射产生随机数∈(0,1)，采用下式进行种群初始化：
XId＝Xmin+(Xmax-Xmin)·rId (11)
自适应多目标粒子群算法：
PSO算法在决策变量空间中选取一个初始种群，通过多目标优化问题的各个目标共同指导粒子在解空间中的飞行，使粒子最终落入非劣最优解中。PSO算法中各个粒子移动位置和速度主要由全局极值gbest和个体极值pbest(I)(I＝1,...n,I为粒子的个数)决定，全局极值和个体极值的选取应使各粒子移向解区域中不同的解，避免粒子陷入局部极值。
关于gbest和pbest(I)的具体选取过程：首先，利用各目标函数决定的适应度函数计算出每个粒子对应各目标函数的gbest(J)(J为目标函数的个数)和pbest(I,J)；其次，在粒子更新时，用各适应度函数对应的gbest(J)的均值作为全局极值gbest，通过pbest(I,J)的离散程度与gbest(J)的离散程度的对比来决定每个粒子的个体极值pbest(I)是取pbest(I,J)的均值还是在pbest(I,J)中随机选取。
粒子在寻找最优解的过程中，随着越来越接近最优解，粒子多样性降低，逐渐表现出趋同性，为了避免粒子陷入局部最优，引入了一种自适应改进方法。该算法通过自适应概率，引入了交叉和变异操作来提高算法的多样性和全局搜索能力。首先根据种群的多样性情况自适应确定种群调整概率，再根据每个粒子与全局最优粒子的空间距离，对聚集严重的粒子进行交叉和变异操作。
在自适应粒子群算法中，为了保证种群的多样性，通过自适应的概率引入交叉和变异，自适应的概率定义为：
Pe＝u+Re·g (12)
其中，u和g是调节参数，Re是全局极值连续不变或者变化不明显的代数。若种群全局极值连续变化，则不对种群进行调整，若种群连续若干代不更新，使得Re累计增大，那么进行调整的概率也增大。具体调整措施如下：
首先，将全局最优粒子保存下来，然后分别计算种群中每个粒子与最优粒子的空间距离，并把每次计算的结果与阈值进行比较，如果小于阈值则进行交叉操作。计算两粒子空间距离的公式如下：
X1和X2是种群中的两个粒子，D是粒子的维数，d＝1,...,D，表示第d维粒子；
阈值的定义为：
h＝(1-T/Tmax)k·(ub-lb) (14)
其中，T和Tmax分别是当前迭代次数和最大迭代次数，ub和lb是问题的上下限，k是调节参数；
由阈值的定义可看出，阈值随着种群的进化不断进行调整。进化初期，由于种群中粒子具有多样性，不适合对种群进行调整，此时的阈值较大。随着进化次数的增加，种群多样性下降逐渐趋于聚合的状态，有陷入局部最优的可能，此时需要对种群进行调整，阈值的设置较小，使得更多的粒子进行交叉和变异操作，增加种群的多样性。
交叉操作按下式进行：
其中，cX1和cX2是交叉操作产生的新粒子，X1和X2是父代粒子，e是(0,1)区间的D维随机数列。
交叉操作后，计算新产生粒子的适应值。若变好则用新产生的粒子替换父代粒子，否则进行变异操作。变异后用适应值较高的粒子替代原来的粒子。具体操作按下式进行：
其中mX1和mX2是变异粒子，α是变异权值，其他参数含义同上。
(3)采用自适应粒子群算法对多金属多目标配矿模型进行求解，具体求解过程如下：
Step 1确定种群规模，采用Kent映射产生初始种群。
Step 2计算各粒子的适应值(由目标函数决定的适应度函数来确定)，根据上述多目标问题的全局极值和个体极值的选取方法，找出全局极值和个体极值。
Step 3更新各粒子的位置和速度，找出新的全局极值和个体极值。
Step 4计算自适应概率Pe，若P>P0(P0是(0,1)之间的随机数)转步骤5，否则转步骤7。
Step 5计算每个粒子与全局最优粒子的空间距离，若大于阈值则继续计算下一个粒子，若小于阈值则转步骤6。
Step 6对满足条件的粒子进行交叉操作，如果新粒子的适应值更加优，则替换父代粒子，转下一个粒子，重复步骤5，否则转步骤7。
Step 7对粒子进行变异操作，选择适应值较优的新粒子与父代粒子进行比较，择优选择，重复步骤5。
Step 8更新各个粒子的位置和速度，选取全局极值和个体极值。
Step 9判断是否满足终止条件，是则结束算法输出结果，否则转步骤4。
本发明针对露天矿多金属多目标配矿问题，以运输功和品位偏差最小为目标，构建了多金属多目标的配矿优化模型，有效解决了露天矿的多金属多目标配矿问题。针对多金属多目标配矿优化模型，引入自适应粒子群算法，实现了多金属多目标配矿模型的科学合理求解。上面结合附图对本发明进行了示例性描述，显然本发明具体实现并不受上述方式的限制，只要采用了本发明的方法构思和技术方案进行的各种非实质性的改进，或未经改进将本发明的构思和技术方案直接应用于其它场合的，均在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种基于自适应粒子群算法的露天矿多金属多目标配矿方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)确定露天矿山配矿生产实际要求和指标；
(2)构建多金属多目标配矿模型；
(3)对基本粒子群算法进行改进得到自适应多目标粒子群算法；
(4)采用自适应粒子群算法对多金属多目标配矿模型进行求解。
2.根据权利要求1所述金属露天矿的多金属多目标配矿方法，其特征在于，所述步骤(2)中，根据矿山实际生产要求和指标，构建以运输功和配矿品位偏差最小为目标的多金属多目标配矿模型，模型如下：
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式中，目标函数(1)表示品位偏差最小化；目标函数(2)表示运输功最小化；约束条件(3)表示为出矿点最小生产任务要求；约束条件(4)表示出矿点最大生产能力；约束条件(5)表示受矿点最小任务量要求；约束条件(6)表示受矿点最大生产能力；约束条件(7)表示运矿量为非负；
式中，a和b表示两种共生矿石，m表示出矿点的数量，i表示出矿点，i＝1,2,...,m，n表示受矿点的数量，j表示受矿点，j＝1,2,...,n，xij表示从i出矿点到j受矿点的运矿量，Qi表示第i出矿点的最小任务量，Ai表示第i出矿点的最大生产能力，qj表示第j受矿点的最小任务量，pj表示第j受矿点的最大生产能力，gai表示第i个出矿点矿石a的供矿品位，gbi表示第i个出矿点矿石b的供矿品位，Ga表示受矿点矿石a的目标品位，Gb表示受矿点矿石b的目标品位，Lij表示i出矿点到j受矿点的运输距离。
3.根据权利要求1所述金属露天矿的多金属多目标的配矿方法，其特征在于，所述步骤(3)中，对基本粒子群算法进行改进得到自适应多目标粒子群算法，具体改进过程如下：
基本粒子群算法中，所有的粒子组成一个种群，每个粒子代表解空间中的一个解，各粒子靠自身的飞行经验和群体的飞行经验来改变自己飞行的方向和速度；假设在D维解空间中求解，种群中有N个粒子，则在t时刻第I个粒子的位置为：XI(t)＝(XI1(t),...,XID(t))；对应粒子的速度向量为：VI(t)＝(VI1(t),...,VID(t))，I＝1,...,N；第I个粒子在搜索过程中经历的最好位置，及适应值最优的位置为个体极值，记作：pbestI＝(pbestI1,...,pbestID)；种群经历的最好位置记作：gbest＝(gbest1,...,gbestD)；在t+1时刻第I个粒子根据公式(8)和(9)更新自己的速度和位置：
VI(t+1)＝ω·VId(t)+c1·r1·(pbestId(t)-XId(t))+c2·r2·(gbestd(t)-XId(t)) (8)
XId(t+1)＝XId(t)+VId(t+1)1≤I≤N,1≤d≤D (9)
其中c1，c2为常数，称为学习因子；r1，r2是(0，1)内的随机数；ω为惯性权值，0.9≤ω≤0.65适于对解空间较大范围的搜索，0.65≤ω≤0.4则适于较小范围的搜索，ω随着迭代次数进行线性变化，线性变化公式为：
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其中ωmax＝0.9为惯性权值的最大值，ωmin＝0.4为惯性权值的最小值，种群进化初期ω较大有利于在较大范围内搜索，避免陷入局部最优，随着迭代次数的增加种群逐渐收敛到较小区域，此时ω较小有利于精确的搜索，较快收敛速度；第d维粒子的位置变化空间为[Xmin，Xmax]，速度变化空间为[Vmin，Vmax]，若迭代中位置和速度的变化超出范围则取边界值；
采用Kent混沌映射对种群进行初始化，Kent混沌映射的公式如下：
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其中r是混沌序列，如r(0)∈(0,1)，则ne≥1时，r(ne)∈(0,1)；me是设置参数，0<me<1，设变量X的取值范围为[Xmin，Xmax]，采用kent映射产生随机数∈(0,1)，采用下式进行种群初始化：
XId＝Xmin+(Xmax-Xmin)·rId (11)
利用PSO算法在决策变量空间中选取一个初始种群，通过多目标优化问题的各个目标共同指导粒子在解空间中的飞行，使粒子最终落入非劣最优解中。PSO算法中各个粒子移动位置和速度主要由全局极值gbest和个体极值pbest(I)决定，全局极值和个体极值的选取应使各粒子移向解区域中不同的解，避免粒子陷入局部极值，J为目标函数的个数，J＝1,...,M，I为粒子的个数，I＝1,...N。
4.根据权利要求3所述金属露天矿的多金属多目标配矿方法，其特征在于，所述全局极值gbest和个体极值pbest(I)的选取过程如下：
(1)用目标函数f1(X)和f2(X)计算，每个粒子对应各目标函数的适应度值，即：p1(I)＝f1(X(I))，p2(I)＝f2(X(I))。
(2)比较每个粒子对应目标函数的适应度值的大小，选取各目标函数对应的pbest(I,J)和gbest(J)：
初始种群中每个粒子就是各自的个体极值pbest(I,J)，之后通过对粒子的不断更新，比较每次更新粒子与更新前粒子对应目标函数的适应度值，最小的作为各粒子的个体极值，即：pbest(I,1)＝X(I)，pbest(I,2)＝X(I)；
所有粒子中适应值最小的粒子为gbest(J)，即：min(p1(I))→X(I)＝gbest(1)，min(p2(I))→X(I)＝gbest(2)；
(3)用各目标函数对应的gbest(J)均值作为全局极值gbest，即：gbest＝(gbest(1)+gbest(2))/2；通过pbest(I,J)的离散程度与gbest(J)的离散程度的对比来决定每个粒子的个体极值pbest(I)是取pbest(I,J)的均值还是在pbest(I,J)中随机选取，即：若pbest(I,1)与pbest(I,2)距离大于gbest(1)与gbest(2)的距离，则pbest(I)＝(pbest(I,1)+pbest(I,2))/2，否则pbest(i)取pbest(i,1)与pbest(i,2)中的任意一个。
5.根据权利要求3所述金属露天矿的多金属多目标配矿方法，其特征在于，为避免粒子陷入局部最优，引入一种自适应粒子群算法，通过自适应概率，引入交叉和变异操作来提高算法的多样性和全局搜索能力。首先根据种群的多样性情况自适应确定算法调整概率，再根据每个粒子与全局最优粒子的空间距离，对聚集严重的粒子进行交叉和变异操作。
自适应的概率定义为：
Pe＝u+Re·g (12)
其中，u和g是调节参数，Re是全局极值连续不变或者变化不明显的代数；若种群全局极值连续变化，则不对种群进行调整，若种群连续若干代不更新，使得Re累计增大，那么进行调整的概率也增大，具体调整措施如下：
首先，将全局最优粒子保存下来，然后分别计算种群中每个粒子与最优粒子的空间距离，并把每次计算的结果与阈值进行比较，如果小于阈值则进行交叉操作；
交叉操作后，计算新产生粒子的适应值；若变好则用新产生的粒子替换父代粒子，否则进行变异操作；变异后用适应值较高的粒子替代原来的粒子；
其中，计算两粒子空间距离的公式如下：
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X1和X2是种群中的两个粒子，D是粒子的维数，d＝1,...,D，表示第d维粒子；
阈值的定义为：
h＝(1-T/Tmax)k·(ub-lb) (14)
其中，T和Tmax分别是当前迭代次数和最大迭代次数，ub和lb是问题的上下限，k是调节参数；
交叉操作按下式进行：
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<mfenced open = "{" close = "">
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</mrow>
其中，cX1和cX2是交叉操作产生的新粒子，X1和X2是父代粒子，e是(0,1)区间的D维随机数列；
变异操作按下式进行：
<mrow>
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其中mX1和mX2是变异粒子，α是变异权值。
6.根据权利要求5所述金属露天矿的多金属多目标配矿方法，其特征在于，进化初期，由于种群中粒子具有多样性，不适合对种群进行调整，此时的阈值较大，随着进化次数的增加，种群多样性下降逐渐趋于聚合的状态，有陷入局部最优的可能，此时需要对种群进行调整，阈值的设置较小，使得更多的粒子进行交叉和变异操作，增加种群的多样性。
7.根据权利要求1所述金属露天矿的多金属多目标配矿方法，其特征在于，所述步骤(4)中，采用自适应粒子群算法对多金属多目标配矿模型进行求解，具体求解过程如下：
Step 1确定种群规模，采用Kent映射产生初始种群。
Step 2计算各粒子的适应值，根据多目标问题的全局极值和个体极值的选取方法，找出全局极值和个体极值；
Step 3更新各粒子的位置和速度，找出新的全局极值和个体极值；
Step 4计算自适应概率Pe，若Pe>P0(P0是(0,1)之间的随机数)转步骤5，否则转步骤7；
Step 5计算每个粒子与全局最优粒子的空间距离，若大于阈值则继续计算下一个粒子，若小于阈值则转步骤6；
Step 6对满足条件的粒子进行交叉操作，如果新粒子的适应值更加优，则替换父代粒子，转下一个粒子，重复步骤5，否则转步骤7；
Step 7对粒子进行变异操作，选择适应值较优的新粒子与父代粒子进行比较，择优选择，重复步骤5；
Step 8更新各个粒子的位置和速度，选取全局极值和个体极值；
Step 9判断是否满足终止条件，是则结束算法输出结果，否则转步骤4。
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