CN108446491A - 一种无源低通滤波器的设计方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种无源低通滤波器的设计方法，本发明基于波形周期性特性的前后波形差分压缩算法，具有低功耗、计算量小、压缩比例高的特点，有较好的波形数据压缩效果；本发明在使用非线性滑模的建立数字滤波器，具有抗干扰强、响应快的优点，使得失真小，而且具有较强的抑制噪声能量。

Description

一种无源低通滤波器的设计方法

所属技术领域

本发明涉及信号处理领域，具体涉及一种无源低通滤波器的设计方法。

背景技术

故障波形在电力系统发生故障时，自动地、准确地记录电力系统故障前、后过程的各种电气量(主要数字量，比如开关状态变化，模拟量，主要是电压、电流数值)的变化情况，通过这些电气量的分析、比较，对分析处理事故、判断保护是否正确动作、提高电力系统安全运行水平的作用。

故障信息系统中含有海量的故障波形数据，其往往具有时序性、时钟不同步性、不一致性、不完整性、冗余性等特征，同一时标下的输电线路两端波形数据并不一定是匹配的。把输电线路两端双端故障波形数据匹配，将其应用于双端故障测距，保护行为分析，故障回放、事故状态下等值校验等，将能更好的发挥数据的价值，对故障分析与故障恢复具有重要的意义。故障波形数据是高速采样的，对不同装置产生的波形数据进行综合分析便对时钟精度提出了很高的要求，对进行深层次的分析造成了障碍。

滤波器是利用电感、电容和电阻的组合构成的滤波电路，因电感线圈具有通低频、阻高频特性，可滤除某一次或多次谐波，具有滤除噪声和分离信号的功能。滤波器具有非常广泛的工程应用背景，主要应用于信号处理，其作用在于可以通过各种不同型号与性能的滤波器设计，剔除信号中的某些不想要的频率信号。尤其是低通滤波器的应用更为广泛，主要用在减少高频噪声干扰，可以起到抑制高频信号，而通过低频信号的作用。

发明内容

本发明提供一种无源低通滤波器的设计方法，本发明基于波形周期性特性的前后波形差分压缩算法，具有低功耗、计算量小、压缩比例高的特点，有较好的波形数据压缩效果；本发明在使用非线性滑模的建立数字滤波器，具有抗干扰强、响应快的优点，使得失真小，而且具有较强的抑制噪声能量。

为实现上述目的，本发明提供本发明的一种无源低通滤波器的设计方法，所述方法包括以下步骤：

S1.实时获取电力设备波形，并转化成波形数据；

S2.压缩所述波形数据；

S3.根据所述波形数据，基于滑模建立非线性的低通滤波器。

优选的，所述S3具体包括如下步骤：

S31.按照一阶惯性环节传递函数，构造虚拟滤波被控对象；

选取基本滤波器时间常数T，构造基本的一阶惯性环节虚拟滤波被控对象，并用传递函数描述如下：

其中y为滤波器的输出，u为虚拟控制量，s为传递函数中的微分算子；

S32.针对上述虚拟滤波被控对象，设计简单滑模控制器；

将上述传递函数，定义误差变量为e＝r-y，其中r为滤波器输入波形数据，定义柔化函数型非线性滑模面为

其中c₁、c₂与ε为待设计的正常数；

构造虚拟控制量u如下：

S33.对滑模控制微分方程组进行离散化处理，得到滤波器的离散化表达形式；

采用欧拉法进行离散化，设定采样时间为Δt，则有

y(n)-y(n-1)＝Δt/T(u(n-1)-y(n-1))

而其中

e(n-1)＝r(n-1)-y(n-1)，

以上数据中y(n)表示当前时刻的数据，y(n-1)表示相对当前时刻上一个采样时刻数据，而y(n-2)表示相当当前时刻上两个采样时刻的数据，最终所得到的y(n)为滤波器的输出。

优选的，设输入波形数据为低频有用信号、高频噪声信号和近似脉冲信号的混合，如下所示：

u(t)＝sin(5t)+k₁sin(100000t)+k₂Δ

其中t为时间，sin(5t)为低频有用信号，k₁sin(100000t)为高频噪声信号，Δ为近似脉冲信号，在t＝t₁时刻加入，左右时间长为Δt₁左右；通过选取合适的滤波参数，并观察输出曲线，从而确定最终的低通滤波器参数。

优选的，所述步骤S2具体包括如下步骤：

S21.提取所压缩的电流、电压信号具备周期性的特征，允许包含干扰信号；所述的电流、电压信号在压缩过程中会产生前后周期的差值；

S22.将步骤S21的电流、电压信号在整个时间轴上的波形数据按照周期性封装为多个独立的数据单元，每个数据单元配置数据头；

S23.压缩过程采用多种子算法依次实验的方式，获得最优的压缩比例。

具体的，数据压缩模块采用以下算法进行数据压缩：

对于故障指示器录取的波形，采用前后波形相减的方式，将后一个波形中的某一个数据点减去前一个波形的相应的同一个数据点，以获得更小的差分数据，此差分数据通过最高位是否为1来区分正负。

将时间轴上的波形数据按照其周期时间分为多个子数据单元，每个子数据单元先按照前后波形差分的方式，得到当前波形与前一个波形的差值，并将差值进行位宽压缩。

在进行前后波形差分的过程中，每个数据单元被简化为相比于前一个波形的差值表示；搜索波形差值的最大偏差量，记录最大偏差量位数作为基准，进行位宽压缩，其差分最大位数包括表示正负的符号位。

对于首个波形作为后续波形的差分参照波形，采用两种压缩算法，一种为传统的位宽压缩算法，一种为带符号的位宽压缩算法，两种算法各统计压缩完后的数据字节数，选取数据字节数最少的作为首个波形的压缩方式。

优选的，对电流电压的采样精度按照12位AD采样，每组波形包含960个采样点，共12个波形，第一步是将12个波形分为12个数据单元，每个数据单元增加数据头，每个数据单元内容有压缩类型、压缩后单点数据位宽和所压缩数据采样点数；

第二步是对12个波形中的首个波形进行压缩：在压缩时选用两种压缩方式，位宽压缩与前后点差分压缩，在进行位宽压缩时，采用12Bit的压缩方式，压缩比例为1/4；在进行前后采样点差分压缩时，将差分值最大值位宽加上符号位作为参照位宽；比较两种压缩方式，选用压缩后位宽最小的压缩算法作为首个波形的压缩方式。

第三步是取后续11个波形中的第n个波形，设波形中采样数据点表示为P_n，i，n＝[2，3，..，12]，i＝[1，2，..，80]，则对于波形W_n可表达为W_n＝{P_n，i}，i＝[1，2，..，80]；根据

其中n＝[2，3，..，11]，i＝[1，2，..，80]；

则全波形数据可做如下等价：

压缩后的波形数据单元位宽若小于等于12位，则执行n＝n+1，回到重复第三步执行；若压缩后的位宽大于12位，执行下述的第四步；

第四步，对于前后波形差分压缩算法非最优的情况，则使用前后采样点差分压缩算法，对于波形单元W_n，n＝[2，3，..，12]，P_n可做如下等效

当压缩后的波形数据单元位宽小于等于12位时，则执行n＝n+1，重复第三步；当压缩后的位宽大于12位，则执行下述的第五步；

第五步，对于前后采样点差分压缩算法非最优的情况，则使用12Bit位宽压缩方式，执行n＝n+1，回到重复第三步执行。

本发明的技术方案具有如下优点：

(1)本发明基于波形周期性特性的前后波形差分压缩算法，具有低功耗、计算量小、压缩比例高的特点，有较好的波形数据压缩效果；

(2)本发明在使用非线性滑模的建立数字滤波器，具有抗干扰强、响应快的优点，使得失真小，而且具有较强的抑制噪声能量。

附图说明

图1示出了本发明的一种无源低通滤波器的设计方法。

具体实施方式

图1示出了本发明的一种无源低通滤波器的设计方法，所述方法包括以下步骤：

S1.实时获取电力设备波形，并转化成波形数据；

S2.压缩所述波形数据；

S3.根据所述波形数据，基于滑模建立非线性的低通滤波器。

优选的，所述S3具体包括如下步骤：

S31.按照一阶惯性环节传递函数，构造虚拟滤波被控对象；

选取基本滤波器时间常数T，构造基本的一阶惯性环节虚拟滤波被控对象，并用传递函数描述如下：

其中y为滤波器的输出，u为虚拟控制量，s为传递函数中的微分算子；

S32.针对上述虚拟滤波被控对象，设计简单滑模控制器；

将上述传递函数，定义误差变量为e＝r-y，其中r为滤波器输入波形数据，定义柔化函数型非线性滑模面为

其中c₁、c₂与ε为待设计的正常数；

构造虚拟控制量u如下：

S33.对滑模控制微分方程组进行离散化处理，得到滤波器的离散化表达形式；

采用欧拉法进行离散化，设定采样时间为Δt，则有

y(n)-y(n-1)＝Δt/T(u(n-1)-y(n-1))

而其中

e(n-1)＝r(n-1)-y(n-1)，

以上数据中y(n)表示当前时刻的数据，y(n-1)表示相对当前时刻上一个采样时刻数据，而y(n-2)表示相当当前时刻上两个采样时刻的数据，最终所得到的y(n)为滤波器的输出。

优选的，设输入波形数据为低频有用信号、高频噪声信号和近似脉冲信号的混合，如下所示：

u(t)＝sin(5t)+k₁sin(100000t)+k₂Δ

其中t为时间，sin(5t)为低频有用信号，k₁sin(100000t)为高频噪声信号，Δ为近似脉冲信号，在t＝t₁时刻加入，左右时间长为Δt₁左右；通过选取合适的滤波参数，并观察输出曲线，从而确定最终的低通滤波器参数。

优选的，所述步骤S2具体包括如下步骤：

S21.提取所压缩的电流、电压信号具备周期性的特征，允许包含干扰信号；所述的电流、电压信号在压缩过程中会产生前后周期的差值；

S22.将步骤S21的电流、电压信号在整个时间轴上的波形数据按照周期性封装为多个独立的数据单元，每个数据单元配置数据头；

S23.压缩过程采用多种子算法依次实验的方式，获得最优的压缩比例。

具体的，数据压缩模块采用以下算法进行数据压缩：

对于故障指示器录取的波形，采用前后波形相减的方式，将后一个波形中的某一个数据点减去前一个波形的相应的同一个数据点，以获得更小的差分数据，此差分数据通过最高位是否为1来区分正负。

将时间轴上的波形数据按照其周期时间分为多个子数据单元，每个子数据单元先按照前后波形差分的方式，得到当前波形与前一个波形的差值，并将差值进行位宽压缩。

在进行前后波形差分的过程中，每个数据单元被简化为相比于前一个波形的差值表示；搜索波形差值的最大偏差量，记录最大偏差量位数作为基准，进行位宽压缩，其差分最大位数包括表示正负的符号位。

对于首个波形作为后续波形的差分参照波形，采用两种压缩算法，一种为传统的位宽压缩算法，一种为带符号的位宽压缩算法，两种算法各统计压缩完后的数据字节数，选取数据字节数最少的作为首个波形的压缩方式。

优选的，所述步骤S2具体包括如下步骤：

S21.提取所压缩的电流、电压信号具备周期性的特征，允许包含干扰信号；所述的电流、电压信号在压缩过程中会产生前后周期的差值；

S22.将步骤S21的电流、电压信号在整个时间轴上的波形数据按照周期性封装为多个独立的数据单元，每个数据单元配置数据头；

S23.压缩过程采用多种子算法依次实验的方式，获得最优的压缩比例。

具体的，采用以下算法进行数据压缩：

对于故障指示器录取的波形，采用前后波形相减的方式，将后一个波形中的某一个数据点减去前一个波形的相应的同一个数据点，以获得更小的差分数据，此差分数据通过最高位是否为1来区分正负。

将时间轴上的波形数据按照其周期时间分为多个子数据单元，每个子数据单元先按照前后波形差分的方式，得到当前波形与前一个波形的差值，并将差值进行位宽压缩。

在进行前后波形差分的过程中，每个数据单元被简化为相比于前一个波形的差值表示；搜索波形差值的最大偏差量，记录最大偏差量位数作为基准，进行位宽压缩，其差分最大位数包括表示正负的符号位。

对于首个波形作为后续波形的差分参照波形，采用两种压缩算法，一种为传统的位宽压缩算法，一种为带符号的位宽压缩算法，两种算法各统计压缩完后的数据字节数，选取数据字节数最少的作为首个波形的压缩方式。

优选的，采用多个已存在的子算法的组合，通过对子算法的最优选择，达到最大压缩比例。

优选的，对电流电压的采样精度按照12位AD采样，每组波形包含960个采样点，共12个波形，第一步是将12个波形分为12个数据单元，每个数据单元增加数据头，每个数据单元内容有压缩类型、压缩后单点数据位宽和所压缩数据采样点数；

第二步是对12个波形中的首个波形进行压缩：在压缩时选用两种压缩方式，位宽压缩与前后点差分压缩，在进行位宽压缩时，采用12Bit的压缩方式，压缩比例为1/4；在进行前后采样点差分压缩时，将差分值最大值位宽加上符号位作为参照位宽；比较两种压缩方式，选用压缩后位宽最小的压缩算法作为首个波形的压缩方式。

第三步是取后续11个波形中的第n个波形，设波形中采样数据点表示为P_n，i，n＝[2，3，..，12]，i＝[1，2，..，80]，则对于波形W_n可表达为W_n＝{P_n，i}，i＝[1，2，..，80]；根据

其中n＝[2，3，..，11]，i＝[1，2，..，80]；

则全波形数据可做如下等价：

压缩后的波形数据单元位宽若小于等于12位，则执行n＝n+1，回到重复第三步执行；若压缩后的位宽大于12位，执行下述的第四步；

第四步，对于前后波形差分压缩算法非最优的情况，则使用前后采样点差分压缩算法，对于波形单元W_n，n＝[2，3，..，12]，P_n可做如下等效

当压缩后的波形数据单元位宽小于等于12位时，则执行n＝n+1，重复第三步；当压缩后的位宽大于12位，则执行下述的第五步；

第五步，对于前后采样点差分压缩算法非最优的情况，则使用12Bit位宽压缩方式，执行n＝n+1，回到重复第三步执行。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，做出若干等同替代或明显变型，而且性能或用途相同，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种无源低通滤波器的设计方法，所述方法包括以下步骤：

S1.实时获取电力设备波形，并转化成波形数据；

S2.压缩所述波形数据；

S3.根据所述波形数据，基于滑模建立非线性的低通滤波器。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S3具体包括如下步骤：

S31.按照一阶惯性环节传递函数，构造虚拟滤波被控对象；

选取基本滤波器时间常数T，构造基本的一阶惯性环节虚拟滤波被控对象，并用传递函数描述如下：

其中y为滤波器的输出，u为虚拟控制量，s为传递函数中的微分算子；

S32.针对上述虚拟滤波被控对象，设计简单滑模控制器；

将上述传递函数，定义误差变量为e＝r-y，其中r为滤波器输入波形数据，定义柔化函数型非线性滑模面为

其中c₁、c₂与ε为待设计的正常数；

构造虚拟控制量u如下：

S33.对滑模控制微分方程组进行离散化处理，得到滤波器的离散化表达形式；

采用欧拉法进行离散化，设定采样时间为Δt，则有

y(n)-y(n-1)＝Δt/T(u(n-1)-y(n-1))

而其中

e(n-1)＝r(n-1)-y(n-1)，

以上数据中y(n)表示当前时刻的数据，y(n-1)表示相对当前时刻上一个采样时刻数据，而y(n-2)表示相当当前时刻上两个采样时刻的数据，最终所得到的y(n)为滤波器的输出。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，设输入波形数据为低频有用信号、高频噪声信号和近似脉冲信号的混合，如下所示：

u(t)＝sin(5t)+k₁sin(100000t)+k₂Δ

其中t为时间，sin(5t)为低频有用信号，k₁sin(100000t)为高频噪声信号，Δ为近似脉冲信号，在t＝t₁时刻加入，左右时间长为Δt₁左右；通过选取合适的滤波参数，并观察输出曲线，从而确定最终的低通滤波器参数。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括如下步骤：

S21.提取所压缩的电流、电压信号具备周期性的特征，允许包含干扰信号；所述的电流、电压信号在压缩过程中会产生前后周期的差值；

S22.将步骤S21的电流、电压信号在整个时间轴上的波形数据按照周期性封装为多个独立的数据单元，每个数据单元配置数据头；

S23.压缩过程采用多种子算法依次实验的方式，获得最优的压缩比例。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，数据压缩模块采用以下算法进行数据压缩：

对于故障指示器录取的波形，采用前后波形相减的方式，将后一个波形中的某一个数据点减去前一个波形的相应的同一个数据点，以获得更小的差分数据，此差分数据通过最高位是否为1来区分正负；

将时间轴上的波形数据按照其周期时间分为多个子数据单元，每个子数据单元先按照前后波形差分的方式，得到当前波形与前一个波形的差值，并将差值进行位宽压缩；

在进行前后波形差分的过程中，每个数据单元被简化为相比于前一个波形的差值表示；搜索波形差值的最大偏差量，记录最大偏差量位数作为基准，进行位宽压缩，其差分最大位数包括表示正负的符号位；

对于首个波形作为后续波形的差分参照波形，采用两种压缩算法，一种为传统的位宽压缩算法，一种为带符号的位宽压缩算法，两种算法各统计压缩完后的数据字节数，选取数据字节数最少的作为首个波形的压缩方式。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，对电流电压的采样精度按照12位AD采样，每组波形包含960个采样点，共12个波形，第一步是将12个波形分为12个数据单元，每个数据单元增加数据头，每个数据单元内容有压缩类型、压缩后单点数据位宽和所压缩数据采样点数；

第二步是对12个波形中的首个波形进行压缩：在压缩时选用两种压缩方式，位宽压缩与前后点差分压缩，在进行位宽压缩时，采用12Bit的压缩方式，压缩比例为1/4；在进行前后采样点差分压缩时，将差分值最大值位宽加上符号位作为参照位宽；比较两种压缩方式，选用压缩后位宽最小的压缩算法作为首个波形的压缩方式。

第三步是取后续11个波形中的第n个波形，设波形中采样数据点表示为P_n，i，n＝[2，3，..，12]，i＝[1，2，..，80]，则对于波形W_n可表达为W_n＝{P_n，i}，i＝[1，2，..，80]；根据

其中n＝[2，3，..，11]，i＝[1，2，..，80]；

则全波形数据可做如下等价：

压缩后的波形数据单元位宽若小于等于12位，则执行n＝n+1，回到重复第三步执行；若压缩后的位宽大于12位，执行下述的第四步；

第四步，对于前后波形差分压缩算法非最优的情况，则使用前后采样点差分压缩算法，对于波形单元W_n，n＝[2，3，..，12]，P_n可做如下等效

当压缩后的波形数据单元位宽小于等于12位时，则执行n＝n+1，重复第三步；当压缩后的位宽大于12位，则执行下述的第五步；

第五步，对于前后采样点差分压缩算法非最优的情况，则使用12Bit位宽压缩方式，执行n＝n+1，回到重复第三步执行。