CN108445536A - 一种基于能量解调频谱的新型层状边坡地震损伤失稳计算系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明实施例提出一种基于能量解调频谱的新型层状边坡地震损伤失稳计算系统及方法，涉及地质技术领域。所述系统包括：地震波时程曲线模块，用于得到地震波的时程曲线；STFT解调曲线模块，用于得出反射波和透射波的各阶典型频率时程曲线及能谱曲线；多重地震激励模块，用于进行频域上的多重地震激励；二次应力重分布模块，用于进行二次应力重分布计算；结构性边坡分块应力计算模块，用于求解各个界面上面的平均应力状态，绘制滑体结构面应力场，对边坡进行水平和横向条分，求解条分界面相应位置处的下滑力和抗滑力；破坏模式分析模块，用于进行破坏模式分析；稳定状态评价模块，用于进行稳定状态评价。具有计算效率高和准确性高的优点。

Description

一种基于能量解调频谱的新型层状边坡地震损伤失稳计算系 统及方法

技术领域

本发明涉及地质技术领域，具体而言，涉及一种基于能量解调频谱的新型层状边坡地震损伤失稳计算系统及方法。

背景技术

1.HHT理论缺乏严谨的物理及数学上的意义，且需要复杂的递回，运算时间反而比短时距傅立叶变换要长，只有在特例(组合较简单的资料) 时使用希尔伯特-黄转换较快，导致在评价边坡失稳问题时计算效率较低，本专利计算效率较高。

2.HHT理论未必能正确计算出本质模态函数之瞬时频率，且无法使用快速傅立叶变换，导致使用范围受限，本专利使用范围不受限；此外，由于原有理论是存在的上述缺陷使得其无法考虑地震能量因素的影响，而本专利的方法是基于严格意义上的小波频谱分析所以可以考虑地震能量因素影响。

3.原有计算理论无法处理复杂的边坡地震稳定评价问题，特别是层状边坡的地震失稳问题，本专利可考虑层状边坡的地震失稳问题。

4.原有理论由于未考虑水平条分的问题，导致边坡的失稳范围计算不准确，而本专利可以解决这些问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于能量解调频谱的新型层状边坡地震损伤失稳计算系统及方法，具有计算效率高和准确性高的优点。

为了实现上述目的，本发明实施例采用的技术方案如下：

第一方面，本发明实施例提供了一种基于能量解调频谱的新型层状边坡地震损伤失稳计算系统，所述系统包括：

地震波时程曲线模块，用于得到地震波的时程曲线；

STFT解调曲线模块，用于得出反射波和透射波的各阶典型频率时程曲线及能谱曲线；

多重地震激励模块，用于进行频域上的多重地震激励；

二次应力重分布模块，用于进行二次应力重分布计算；

结构性边坡分块应力计算模块，用于求解各个界面上面的平均应力状态，绘制滑体结构面应力场，对边坡进行水平和横向条分，求解条分界面相应位置处的下滑力和抗滑力；

破坏模式分析模块，用于进行破坏模式分析；

稳定状态评价模块，用于进行稳定状态评价。

进一步的，所述地震波时程曲线模块信号连接于STFT解调曲线模块，根据地震动加速度时程曲线积分得出位移时程曲线，利用相应的公式计算初始反射波和透射波的地震位移时程曲线；采用传递系数法计算后续各个界面上的反射和透射波时程曲线。

进一步的，所述STFT解调曲线模块信号连接于多重地震激励模块，利用STFT变换得出反射波和透射波的各阶典型频率时程曲线及能谱曲线。

进一步的，所述稳定状态评价模块，求解各个界面上面的平均应力状态，绘制滑体结构面应力场，对边坡进行水平和横向条分，求解条分界面相应位置处的下滑力和抗滑力，并利用相应的公式对地震波作用下的层状边坡地震稳定性进行判断。

第二方面，本发明实施例还提供了一种基于能量解调频谱的新型层状边坡地震损伤失稳计算方法，所述方法包括：

步骤1：建立边坡地质概化模型；

步骤2：输入验算地震波；

步骤3：根据地震动加速度时程曲线积分得出位移时程曲线；计算初始反射波和透射波的地震位移时程曲线和后续各个界面上的反射和透射波时程曲线；

步骤4：利用STFT变换得出反射波和透射波的各阶典型频率时程曲线及能谱曲线；

步骤5：通过频率时程曲线计算得到不同位置处的应力分量；

步骤6：采用步骤1到步骤5的方法求解各个界面上面的平均应力状态，绘制滑体结构面应力场，对边坡进行水平和横向条分，求解条分界面相应位置处的下滑力和抗滑力，对地震波作用下的层状边坡地震稳定性进行判断。

本发明实施例提供的一种基于能量解调频谱的新型层状边坡地震损伤失稳计算系统及方法，将层状边坡简化为一系列的叠合板处理，然后将入射地震波基于STFT变换解调为一系列的小波频谱曲线作为入射波群，采用地震波集中入射的方法将上述波群从叠合板中间入射进来，并进行地震波的折反射计算，不同位置处的地震波反应可通过将上述计算结果进行线性叠加得出。由于STFT变换在解调地震波时采用的线性解调的方法，因而本发明可最大限度地保证叠加后波形的精确度问题。

为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1示出了本发明实施例提供的基于能量解调频谱的新型层状边坡地震损伤失稳计算系统的结构图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。同时，在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

第一实施例

请参阅图1，本发明实施例提供的一种基于能量解调频谱的新型层状边坡地震损伤失稳计算系统，所述系统包括：

地震波时程曲线模块，用于得到地震波的时程曲线；

STFT解调曲线模块，用于得出反射波和透射波的各阶典型频率时程曲线及能谱曲线；

多重地震激励模块，用于进行频域上的多重地震激励；

二次应力重分布模块，用于进行二次应力重分布计算；

结构性边坡分块应力计算模块，用于求解各个界面上面的平均应力状态，绘制滑体结构面应力场，对边坡进行水平和横向条分，求解条分界面相应位置处的下滑力和抗滑力；

破坏模式分析模块，用于进行破坏模式分析；

稳定状态评价模块，用于进行稳定状态评价。

进一步的，所述地震波时程曲线模块信号连接于STFT解调曲线模块，根据地震动加速度时程曲线积分得出位移时程曲线，利用相应的公式计算初始反射波和透射波的地震位移时程曲线；采用传递系数法计算后续各个界面上的反射和透射波时程曲线。

进一步的，所述STFT解调曲线模块信号连接于多重地震激励模块，利用STFT变换得出反射波和透射波的各阶典型频率时程曲线及能谱曲线。

进一步的，所述稳定状态评价模块，求解各个界面上面的平均应力状态，绘制滑体结构面应力场，对边坡进行水平和横向条分，求解条分界面相应位置处的下滑力和抗滑力，并利用相应的公式对地震波作用下的层状边坡地震稳定性进行判断。

具体的，近年来随着HHT变换的方兴未艾，EMD承受的关注度持续走高，然而EMD一个最明显的缺陷是没有可靠的数学依据，导致部分虚假频率的产生。经验模式分解(empirical mode decomposition简称EMD) 中包络均值代替信号实际均值的算法误差，使其在处理复杂多频振动信号时易出现模式混叠，引起分析误差。针对上述问题，I Daubechies和S Maes (1996)提出了同步压缩小波变换技术(SWT)。采用同步压缩小波变换(synchrosqueezed wavelet transform，简称SWT)根据时间-尺度平面中各元素模的大小，对平面内的能量进行重新分配，通过映射关系将时间- 尺度平面转化为时间-频率平面，获得频率曲线更加集中的时频表达。这一方法的正交性与算法自身良好的数据驱动性降低了模式混叠引起的时频分析误差，该方法的基本原理如下所示：

SWT以小波变换为基础，采用同步压缩的方法提取小波脊线，使谐波信号的时频表达效果更加清晰，主要包括以下几个步骤。

(1)离散小波变换。首先对于给定信号f(t),在时间t_m处进行离散化得到向量f，对连续小波变换进行采样，采样点为(a_j，t_m)，此处 j＝1,2,…,Ln_v。其中：n_v为自定义量，决定尺度系列的数目；L 为最大尺度。在实际应用中n_v取32或64效果最好。

此外,变换到频域内的表达为离散小波变换表示为表示正向和逆向离散傅里叶变换，则

其中：⊙表示对应元素相乘；ψ_j为长度为n的向量，且 (ψ_j)_m＝a_j ^1/2(a_jξ_m)；ξ_m为单位频率间隔内的采样率：ξ_m＝2πm/n,m＝0,1,…,n-1。

(2)相变换。连续小波变换的相变换为

为ω_f的离散化表示,在实际应用中信号有噪音或者其他人为因素，当|W_f|≈0时计算W_f的相不稳定,因此需要选择一个大于0的阀值参数，忽略|W_f|≤γ的点，阀值模型为

其中：MAD为平均绝对离差；为第n_v个最优尺度的小波系数的大小。

离散小波相变换为

W_f的偏导数通过下式计算

此处x(t)＝cos2πα时，频率为α，由此根据重构映射(a,b)→(ω(a,b),b)，可将时间尺度平面转换为时间频率平面。

(3)同步压缩得到T_f(ω,b)。定义f的离散同步压缩小波变换为

采用指数形式表示尺度系数a，则其中da(z)＝a(log2/n_v)dz，因此被积函数可以表示为w_f(a,b)a^-1/2(log2/n_v)dz。

频率轴为频率分格组成，用w₁表示频率分格，时间步长为Δt，根据 Nyquist采样定理可得，最大频率为由于f的离散化的时间尺度为nΔt,Δw＝1/(n_a-1)log(n/2)，频率分格用对数形式表示为 w_l＝2^lΔww,l＝0,1,…,n_a-1。

式中T_f(w_l,b)完全离散化表示为算法伪代码为

for l＝0 to n_a-1；

在m点进行初始化，令

end for

{通过和计算频率分格}

其中

{将规范化后的变量带入积分式中：ΔZ＝1}

end for

(4)信号重构。通过在频率w_l处连续小波变换的逆变换，从中求出f_k，从而得到第K个组分。令l∈L_k(t_m)在相变换空间中是第K个组分附近的窄的指数频带，假设f_k(t_m)表示原始组分，则

其中：

具体的，概化模型及基本假定的过程为：

为研究陡倾顺层边坡在地震力作用下的受力-变形特征，需要首先根据地震波在坡体内部的传播路径得出其不同区域的附加应力分布，从而建立相应的计算模式。在对失稳边坡特征调查的基础上，综合考虑边界条件等因素，进而建立概化力学模型，即将该种类型的边坡抽象为若干层倾斜薄板叠加在一起构成的结构模型，并做出以下基本假定：顺层边坡由厚度相等的理想弹塑性层状叠合板组成；模型底部入射地震波P波和SV波相互独立，互不影响，波之间不会出现干涉和衍射现象，且均可简化为不同薄板底部中点处的入射波；不同岩层之间介面为相互密切结合的各向同性均匀介质体，忽略Reyleigh面波的影响，考虑岩体材料自身及界面的波阻抗效应，认为地震波在坡体岩层中的传播影响范围是有限的，并假设某界面上的地震波仅受相邻岩层中反射波和折射波的影响；考虑到地震波在岩层界面间的折反射较为复杂，且根据Huygens原理SV波在反射、折射过程中分别产生P波和S波两种类型的波，若全部考虑则波射线将是一个较大的数量，不利于工程应用，一个简化思路是将反射(折射)中的P波和 SV波合并为复合SV波，其性质仍采用按照波动理论计算的结果，但将振幅变换为反射(折射)中的P波和SV波两者波幅的均方根形式。另一个简化的思路是将两种情况单独考虑，分别计算。

坡高为H，坡长为L，岩层厚度为h，边坡倾角为α，层面编号从坡表向内依次为M1、M2、M3……。x-o-z为整体坐标系，xⁿ-oⁿ-zⁿ为局部坐标系，局部坐标系中zⁿ轴垂直于岩层界面，xⁿ轴设定在每一层岩层底部的上表面。则局部坐标系与整体坐标系之间的换算关系为：

(2)对于单层岩层入射波在不同界面位置处的应力及位移

对于地震波，根据波动理论假设入射波的位移波函数为：

则可得反射波P波的SV 波的位移波函数为：

根据snell定律可得：

且

当z'＝0时σ₃＝0τ₁₃＝0结合Hook定律可得出σ₃和τ₁₃，将其带入可得相应的波动幅值之比为：

根据前文中的基本假定将(7-14)简化为集中的复合反射SV波

将幅值为F_sV的复合地震波作为新的输入波进行下一轮折反射。

对于地震波，根据波动理论假设入射波的位移波函数为：

则可得反射波P波的SV 波的位移波函数为：

折射波P波的SV波的位移波函数为：

根据snell定律可得k_1p＝k_1s，同时由于上下层介质分界面zⁿ＝0和z^n-1＝h 处应满足以下位移和应力连续条件：

定义波幅矢量和应力-位移矢量为：

上式即为Zoeppritz方程。根据上式可分别求得F_p'、F_s'、F_p、F_s，同理，据前文中的基本假定，简化为集中的复合反射和折射的SV波

将幅值为F_sV'和F_sV的复合地震波作为新的输入波进行下一轮折反射。

(3)对于n层岩层入射波在不同界面位置处的应力及位移

根据波动理论假设入射波的位移势函数为：

式中：表示反射波的位移势函数，折射波的位移势函数。ω为圆频率，k′_n和k′_n-1分别为第n层和n-1层的波矢量

则相应的位移函数可表示为：

由弹性地震波理论可知：

可得：

整理成矩阵的形式，可得：

其中[B]称为转换矩阵，可表示为：

其中：

b₁₁＝jk′_n·exp[j(k′_nx-k′_n-1z)]

b₁₂＝jk′_n·exp[j(k′_nx+k′_n-1z)]

b₂₁＝-jk′_n-1·exp[j(k′_nx-k′_n-1z)]

b₂₂＝jk′_n-1·exp[j(k′_nx+k′_n-1z)]

b₄₃＝2Gk′_nk′_n-1·exp[j(k′_nx-k′_n-1z)]

b₄₄＝-2Gk′_nk′_n-1·exp[j(k′_nx+k′_n-1z)]

b₁₃＝b₁₄＝b₂₃＝b₂₄＝b₃₁＝b₃₂＝b₄₁＝b₄₂＝0

由于地震波入射点位于子坐标轴原点处，故式中x＝z＝0，且各分项可表达为：

b₁₂＝jk′_n

b₂₁＝-jk′_n-1

b₂₂＝jk′_n-1

b₄₃＝2Gk′_nk′_n-1

b₄₄＝-2Gk′_nk′_n-1

b₁₃＝b₁₄＝b₂₃＝b₂₄＝b₃₁＝b₃₂＝b₄₁＝b₄₂＝0

改写为以下形式：

其中为[B]_n的逆矩阵。其值可表示为：

其中：

b′₁₃＝b′₁₄＝b′₂₃＝b′₂₄＝b′₃₁＝b′₃₂＝b′₄₁＝b′₄₂

则(n-1)层岩层处的矩阵方程可表示为：

其中：

令上式中z＝h_n,其中h_n为第n层岩层的厚度，则式(7-39-1)中各分项的表达式为：

(b₁₁)_n-1＝jk′_n-1exp[j(-k′_nh_n)]

(b₁₂)_n-1＝jk′_n-1exp[j(k′_n-1h_n)]

(b₂₁)_n-1＝-jk′_n-1exp[j(-k′_n-1h_n)]

(b₂₂)_n-1＝jk′_n-1exp[j(k′_n-1h_n)]

(b₄₃)_n-1＝2Gk′_n-1k′_n-2

(b₄₄)_n-1＝-2Gk′_n-1k′_n-2

(b₁₃)_n-1＝(b₁₄)_n-1＝(b₂₃)_n-1＝(b₂₄)_n-1＝(b₃₁)_n-1＝(b₃₂)_n-1＝(b₄₁)_n-1＝(b₄₂)_n-1＝0

令

其中

c₂₂＝cos(k′_n-1h_n)

c₁₃＝c₁₄＝c₂₃＝c₂₄＝c₃₁＝c₃₂＝c₄₁＝c₄₂＝0

就可以推知后续波在各个界面上的应力及位移分布。

另外根据连续性条件，入射波在z＝0处应满足位移和应力连续条件，即：

可求出界面处的波幅和波幅比例。其方法参照单层岩层入射波在不同界面位置处的应力及位移。

未验证上述所推导公式的正确性，参照经典的SV波垂直入射案例可得界面的反射、透射系数：

上述公式与其他推导方法所得出的完全一致，从而验证了本研究方法的正确性。

具体的，陡倾顺层岩质边坡动力失稳理论判别方法如下所示：

根据hook定律，求解地震波的反射、透射系数，并将计算结果带入即可求得层面上某点A处(A处于单元A的中心)的下滑应力、拉伸应力及抗滑应力，分别如下所示：

式中：σ₀，τ分别为点A的初始法向和切向自重应力，可以采用条分法等方法求解。Φ、c分别为层面上点A的内摩擦角和粘聚力；λ、μ分别为拉梅常数和剪切模量。

假设层面上满足莫尔—库伦破坏准则，则该面上单元a处沿层面发生剪切破坏时应满足以下条件：若层面上发生拉伸破坏，则应满足σ_n≥σ_tension，其中σ_tension为层面上点A的允许拉应力。可求得层面上其余各点的受力状态，则可汇总得到该面上下滑力F_滑和总抗滑力F_抗，如下所示：

式中：τ_si为第i个网格点的下滑应力，A_i为第i个网格所代表的面积，且A_i＝(L_i-1+L_i+1)t/2，t为水平网格的间距，L_i-1和L_i+1分别为第i-1个和i+1个网格点的边长。σ_0i为第i个网格点所受到的正应力，C_i分别为第i个网格点处的内摩擦角和粘聚力，W₀为块体的自重应力。

沿层面滑动验算：最后利用设计的安全系数k₀进行边坡沿层面滑动判别：

未沿层面滑动

沿层面滑动

沿水平方向剪出验算：

安全，未沿水平层面剪出

沿水平层面剪出

则发生滑移失稳或滑移弯曲型失稳；

则在该区域附近发生抛射破坏失稳。

第二实施例

一种基于能量解调频谱的新型层状边坡地震损伤失稳计算方法，所述方法包括：

步骤1：建立边坡地质概化模型；

步骤2：输入验算地震波；

步骤3：根据地震动加速度时程曲线积分得出位移时程曲线；计算初始反射波和透射波的地震位移时程曲线和后续各个界面上的反射和透射波时程曲线；

步骤4：利用STFT变换得出反射波和透射波的各阶典型频率时程曲线及能谱曲线；

步骤5：通过频率时程曲线计算得到不同位置处的应力分量；

步骤6：采用步骤1到步骤5的方法求解各个界面上面的平均应力状态，绘制滑体结构面应力场，对边坡进行水平和横向条分，求解条分界面相应位置处的下滑力和抗滑力，对地震波作用下的层状边坡地震稳定性进行判断。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，也可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，附图中的流程图和框图显示了根据本发明的多个实施例的装置、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个单元、程序段或代码的一部分，所述单元、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现方式中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一起形成一个独立的部分，也可以是各个单元单独存在，也可以两个或两个以上单元集成形成一个独立的部分。

所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM， Read-Onl8 Memor8)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memor8)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。

Claims (5)

1.一种基于能量解调频谱的新型层状边坡地震损伤失稳计算系统，其特征在于，所述系统包括：

地震波时程曲线模块，用于得到地震波的时程曲线；

STFT解调曲线模块，用于得出反射波和透射波的各阶典型频率时程曲线及能谱曲线；

多重地震激励模块，用于进行频域上的多重地震激励；

二次应力重分布模块，用于进行二次应力重分布计算；

结构性边坡分块应力计算模块，用于求解各个界面上面的平均应力状态，绘制滑体结构面应力场，对边坡进行水平和横向条分，求解条分界面相应位置处的下滑力和抗滑力；

破坏模式分析模块，用于进行破坏模式分析；

稳定状态评价模块，用于进行稳定状态评价。

2.如权利要求1所述的基于能量解调频谱的新型层状边坡地震损伤失稳计算系统，其特征在于，所述地震波时程曲线模块信号连接于STFT解调曲线模块，根据地震动加速度时程曲线积分得出位移时程曲线，利用相应的公式计算初始反射波和透射波的地震位移时程曲线；采用传递系数法计算后续各个界面上的反射和透射波时程曲线。

3.如权利要求2所述的基于能量解调频谱的新型层状边坡地震损伤失稳计算系统，其特征在于，所述STFT解调曲线模块信号连接于多重地震激励模块，利用STFT变换得出反射波和透射波的各阶典型频率时程曲线及能谱曲线。

4.如权利要求2所述的基于能量解调频谱的新型层状边坡地震损伤失稳计算系统，其特征在于，所述稳定状态评价模块，求解各个界面上面的平均应力状态，绘制滑体结构面应力场，对边坡进行水平和横向条分，求解条分界面相应位置处的下滑力和抗滑力，并利用相应的公式对地震波作用下的层状边坡地震稳定性进行判断。

5.一种基于能量解调频谱的新型层状边坡地震损伤失稳计算方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1：建立边坡地质概化模型；

步骤2：输入验算地震波；

步骤3：根据地震动加速度时程曲线积分得出位移时程曲线；计算初始反射波和透射波的地震位移时程曲线和后续各个界面上的反射和透射波时程曲线；

步骤4：利用STFT变换得出反射波和透射波的各阶典型频率时程曲线及能谱曲线；

步骤5：通过频率时程曲线计算得到不同位置处的应力分量；

步骤6：采用步骤1到步骤5的方法求解各个界面上面的平均应力状态，绘制滑体结构面应力场，对边坡进行水平和横向条分，求解条分界面相应位置处的下滑力和抗滑力，对地震波作用下的层状边坡地震稳定性进行判断。