CN113358466A - 用于层状地基土层界面动应力的传递系数确定方法及系统 - Google Patents

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CN113358466A CN202110590091.9A CN202110590091A CN113358466A CN 113358466 A CN113358466 A CN 113358466A CN 202110590091 A CN202110590091 A CN 202110590091A CN 113358466 A CN113358466 A CN 113358466A
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Abstract

本发明涉及一种用于层状地基土层界面动应力的传递系数确定方法及系统。方法包括根据未施加动力扰动源荷载的界面层和软土层的密度、波速，基于能量守恒方程确定硬壳层、软土层的初始波阻抗之比；根据施加动力扰动源荷载的界面层的密度、波速，基于能量守恒方程确定界面层、软土层的波阻抗之比；根据初始波阻抗之比和波阻抗之比确定一界面动应力传递系数；根据界面层的厚度、能量吸收系数和振动频率确定一界面动应力传递系数；根据硬壳层的厚度和能量吸收系数、软土层的能量吸收系数、振动频率确定一界面动应力传递系数；根据上述三个界面动应力传递系数确定界面动应力传递系数。本发明能够提高传递系数确定的准确性，进而提高动力响应的可靠性。

Description

用于层状地基土层界面动应力的传递系数确定方法及系统
技术领域
本发明涉及层状地基土层界面动应力领域，特别是涉及一种用于层状地基土层界面动应力的传递系数确定方法及系统。
背景技术
传统计算层状地基土层界面动应力传递系数时，常常假设土体是水平分布的连续均匀介质，这种假设与实际土层呈不均匀分布、土层交界面不规则的复杂情况有很大差别。在地震作用、重载交通、燃气爆炸等各类动力扰源作用下，动应力在地基土中的传播深度逐渐增加，动应力影响范围不再局限于单一界面，继续将层状地基土假定为单一介质土来计算与实际情况相差甚远。
现有技术在计算层状地基土层界面动应力传递系数存在各种缺陷，传递矩阵法没有考虑界面效应的动力响应，需要构建界面过渡传递矩阵；透射系数法按照入射角度的情况计算，误差波动范围很大(入射角度取其它值时，计算结果更加不稳定)；采用静力范畴的方法对界面动应力传递系数展开近似估算，所得数值变化范围很小，但对于地质条件变化十分不敏感，不适用于计算界面动应力传递系数。
因此，亟需一种新的界面动应力传递系数计算方法来评判动力响应的可靠性，以满足不同地质条件下的安全要求，这将对工程实践产生重要的指导意义。
发明内容
本发明的目的是提供一种用于层状地基土层界面动应力的传递系数确定方法及系统，能够提高传递系数确定的准确性，进而提高动力响应的可靠性。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种用于层状地基土层界面动应力的传递系数确定方法，包括：
根据未施加动力扰动源荷载的界面层的密度、波速以及软土层的密度和波速，基于能量守恒方程确定硬壳层和软土层的初始波阻抗之比；
根据施加动力扰动源荷载的界面层的密度、波速，基于能量守恒方程确定施加动力扰动源荷载后的界面层和软土层的波阻抗之比；
根据所述初始波阻抗之比以及所述波阻抗之比确定基于界面互嵌效应的界面动应力传递系数；
根据界面层的厚度、界面层的能量吸收系数以及施加动力扰动源荷载的振动频率确定基于界面层厚度的界面动应力传递系数；
根据硬壳层的厚度、硬壳层的能量吸收系数、软土层的能量吸收系数、施加动力扰动源荷载的振动频率确定基于界面阻抗效应的界面动应力传递系数；
根据基于界面互嵌效应的界面动应力传递系数、基于界面层厚度的界面动应力传递系数以及基于界面阻抗效应的界面动应力传递系数确定界面动应力传递系数。
可选地，所述根据未施加动力扰动源荷载的界面层的密度、波速以及软土层的密度和波速，基于能量守恒方程确定硬壳层和软土层的初始波阻抗之比，具体包括：
利用公式
Figure BDA0003089179350000021
确定硬壳层和软土层的初始波阻抗之比；
其中，k0为硬壳层和软土层的初始波阻抗之比，ρ3为未施加动力扰动源荷载的界面层的密度，ρ2为未施加动力扰动源荷载的软土层的密度，v3为未施加动力扰动源荷载的界面层的波速，v2为未施加动力扰动源荷载的软土层的波速。
可选地，所述根据施加动力扰动源荷载的界面层的密度、波速，基于能量守恒方程确定施加动力扰动源荷载后的界面层和软土层的波阻抗之比，具体包括：
利用公式
Figure BDA0003089179350000022
确定施加动力扰动源荷载后的界面层和软土层的波阻抗之比；
其中，kt为施加动力扰动源荷载后的界面层和软土层的波阻抗之比Δv3为施加动力扰动源荷载后的界面层的波速的增加量，Δρ3为施加动力扰动源荷载后的界面层的密度增加量。
可选地，所述根据所述初始波阻抗之比以及所述波阻抗之比确定基于界面互嵌效应的界面动应力传递系数，具体包括：
利用公式
Figure BDA0003089179350000031
确定基于界面互嵌效应的界面动应力传递系数；
其中，ξ1为基于界面互嵌效应的界面动应力传递系数。
可选地，所述根据界面层的厚度、界面层的能量吸收系数以及施加动力扰动源荷载的振动频率确定基于界面层厚度的界面动应力传递系数，具体包括：
利用公式
Figure BDA0003089179350000032
确定基于界面层厚度的界面动应力传递系数；
其中，ξ2为基于界面层厚度的界面动应力传递系数，d为界面层的厚度，α3为界面层的能量吸收系数，α3＝k1α1+k2α2，k1为硬壳层对于界面层的能量吸收系数的贡献权重，α1硬壳层的能量吸收系数，k2为软土层对于界面层的能量吸收系数的贡献权重，α2软土层的能量吸收系数，k1+k2＝1，f为施加动力扰动源荷载的振动频率。
可选地，所述根据硬壳层的厚度、硬壳层的能量吸收系数、软土层的能量吸收系数、施加动力扰动源荷载的振动频率确定基于界面阻抗效应的界面动应力传递系数，具体包括：
利用公式
Figure BDA0003089179350000033
确定基于界面阻抗效应的界面动应力传递系数；
其中，ξ3为基于界面阻抗效应的界面动应力传递系数，h1为硬壳层的厚度。
可选地，所述根据基于界面互嵌效应的界面动应力传递系数、基于界面层厚度的界面动应力传递系数以及基于界面阻抗效应的界面动应力传递系数确定界面动应力传递系数，具体包括：
利用公式ξ＝ξ3-ξ2-ξ1确定界面动应力传递系数。
一种用于层状地基土层界面动应力的传递系数确定系统，包括：
初始波阻抗之比确定模块，用于根据未施加动力扰动源荷载的界面层的密度、波速以及软土层的密度和波速，基于能量守恒方程确定硬壳层和软土层的初始波阻抗之比；
波阻抗之比确定模块，用于根据施加动力扰动源荷载的界面层的密度、波速，基于能量守恒方程确定施加动力扰动源荷载后的界面层和软土层的波阻抗之比；
第一界面动应力传递系数确定模块，用于根据所述初始波阻抗之比以及所述波阻抗之比确定基于界面互嵌效应的界面动应力传递系数；
第二界面动应力传递系数确定模块，用于根据界面层的厚度、界面层的能量吸收系数以及施加动力扰动源荷载的振动频率确定基于界面层厚度的界面动应力传递系数；
第三界面动应力传递系数确定模块，用于根据硬壳层的厚度、硬壳层的能量吸收系数、软土层的能量吸收系数、施加动力扰动源荷载的振动频率确定基于界面阻抗效应的界面动应力传递系数；
界面动应力传递系数确定模块，用于根据基于界面互嵌效应的界面动应力传递系数、基于界面层厚度的界面动应力传递系数以及基于界面阻抗效应的界面动应力传递系数确定界面动应力传递系数。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明所提供的一种用于层状地基土层界面动应力的传递系数确定方法及系统，考虑了层状地基土层(界面层、硬壳层以及软土层)的复杂性以及施加动力扰动源荷载的应力的传递；分别考虑了土层界面阻抗效应、土层界面厚度效应以及“界面互嵌效应”等重要因素的贡献作用，较已有计算方法的准确度有较大幅度提高。适用于各类土层分布情况和各类动力扰动源作用条件，适用范围广。并且计算过程简单、计算原理明晰，便于工程应用；进而为为工程设计和施工提供理论依据，对评价层状地基稳定性具有重要意义，可以保证工程设计、施工、运营的安全可靠。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明所提供的一种用于层状地基土层界面动应力的传递系数确定方法流程示意图；
图2为本发明所提供的一种用于层状地基土层界面动应力的传递系数确定系统结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种用于层状地基土层界面动应力的传递系数确定方法及系统，能够提高传递系数确定的准确性，进而提高动力响应的可靠性。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1为本发明所提供的一种用于层状地基土层界面动应力的传递系数确定方法流程示意图，如图1所示，本发明所提供的一种用于层状地基土层界面动应力的传递系数确定方法，包括：
S101，根据未施加动力扰动源荷载的界面层的密度、波速以及软土层的密度和波速，基于能量守恒方程确定硬壳层和软土层的初始波阻抗之比。
S101，具体包括：
利用公式
Figure BDA0003089179350000061
确定硬壳层和软土层的初始波阻抗之比。
其中，k0为硬壳层和软土层的初始波阻抗之比，ρ3为未施加动力扰动源荷载的界面层的密度，ρ2为未施加动力扰动源荷载的软土层的密度，v3为未施加动力扰动源荷载的界面层的波速，v2为未施加动力扰动源荷载的软土层的波速。
未施加动力扰动源荷载时，土层界面处未发生动力互嵌效应存在如下能量守恒方程：
QI＝QR+QT。
式中：QI为界面层底部处应力波的入射能量，J；QR为界面层底部处应力波的反射能量，J；QT为界面层底部处应力波的透射能量，J。
并满足：
Figure BDA0003089179350000062
Figure BDA0003089179350000063
进而，
Figure BDA0003089179350000064
S102，根据施加动力扰动源荷载的界面层的密度、波速，基于能量守恒方程确定施加动力扰动源荷载后的界面层和软土层的波阻抗之比。
S102具体包括：
利用公式
Figure BDA0003089179350000065
确定施加动力扰动源荷载后的界面层和软土层的波阻抗之比。
其中，kt为施加动力扰动源荷载后的界面层和软土层的波阻抗之比Δv3为施加动力扰动源荷载后的界面层的波速的增加量，Δρ3为施加动力扰动源荷载后的界面层的密度增加量。
施加动力扰动源荷载后，界面发生互嵌效应，动力互嵌效应使得界面层的波阻抗Z3增加，从而削弱了透射能量QT，同时使反射能量QR增加，进而能量守恒方程变为QI＝(QR+ΔQR)+(QT-ΔQT)，QE＝ΔQT＝ΔQR。
式中：QE为界面层发生动力互嵌效应所消耗的应力波能量，J；ΔQT为透射能量增量，J；ΔQR为反射能量增量，J。
利用公式
Figure BDA0003089179350000071
确定施加动力扰动源荷载后的界面层的密度增加量；
利用公式
Figure BDA0003089179350000072
确定施加动力扰动源荷载后的界面层的波速增加量；
进而
Figure BDA0003089179350000073
S103，根据所述初始波阻抗之比以及所述波阻抗之比确定基于界面互嵌效应的界面动应力传递系数。
S103，具体包括：
利用公式
Figure BDA0003089179350000074
确定基于界面互嵌效应的界面动应力传递系数。
其中，ξ1为基于界面互嵌效应的界面动应力传递系数。
ξ1的具体体推导过程为：
Figure BDA0003089179350000075
由上述得：
Figure BDA0003089179350000076
式中：ΔσE为动力互嵌效应导致的动应力降低值，kPa；σI为硬壳层底部入射的动应力幅值，kPa。
S104，根据界面层的厚度、界面层的能量吸收系数以及施加动力扰动源荷载的振动频率确定基于界面层厚度的界面动应力传递系数。
S104，具体包括：
利用公式
Figure BDA0003089179350000081
确定基于界面层厚度的界面动应力传递系数。
其中，ξ2为基于界面层厚度的界面动应力传递系数，d为界面层的厚度，α3为界面层的能量吸收系数，α3＝k1α1+k2α2，k1为硬壳层对于界面层的能量吸收系数的贡献权重，α1硬壳层的能量吸收系数，k2为软土层对于界面层的能量吸收系数的贡献权重，α2软土层的能量吸收系数，k1+k2＝1，f为施加动力扰动源荷载的振动频率。
进一步的，
Figure BDA0003089179350000082
S105，根据硬壳层的厚度、硬壳层的能量吸收系数、软土层的能量吸收系数、施加动力扰动源荷载的振动频率确定基于界面阻抗效应的界面动应力传递系数。
具体包括：
利用公式
Figure BDA0003089179350000085
确定基于界面阻抗效应的界面动应力传递系数。
其中，ξ3为基于界面阻抗效应的界面动应力传递系数，h1为硬壳层的厚度。
S106，根据基于界面互嵌效应的界面动应力传递系数、基于界面层厚度的界面动应力传递系数以及基于界面阻抗效应的界面动应力传递系数确定界面动应力传递系数。
Figure BDA0003089179350000083
式中：σd1为硬壳层底部的动应力幅值，kPa；σd2为下卧软土层顶部的动应力幅值，kPa。
利用公式
Figure BDA0003089179350000084
构建出均质土体的动应力幅值沿深度的衰减公式。
式中：z为动应力幅值的传播距离，m；σdi为地表以下z深度处的动应力幅值，kPa；σd0为地表处动应力幅值，kPa；f为振动频率，Hz；αi为均质土的能量吸收系数，s·m-1；i为地表以下第i个土层(i＝1，2，3…)，对于层状地基而言，i＝1代表硬壳层，i＝2代表下卧软土层。
进而，
Figure BDA0003089179350000091
S106具体包括：
利用公式ξ＝ξ3-ξ2-ξ1确定界面动应力传递系数。
图2为本发明所提供的一种用于层状地基土层界面动应力的传递系数确定系统结构示意图，如图2所示，本发明所提供的一种用于层状地基土层界面动应力的传递系数确定系统，包括：
初始波阻抗之比确定模块201，用于根据未施加动力扰动源荷载的界面层的密度、波速以及软土层的密度和波速，基于能量守恒方程确定硬壳层和软土层的初始波阻抗之比。
波阻抗之比确定模块202，用于根据施加动力扰动源荷载的界面层的密度、波速，基于能量守恒方程确定施加动力扰动源荷载后的界面层和软土层的波阻抗之比。
第一界面动应力传递系数确定模块203，用于根据所述初始波阻抗之比以及所述波阻抗之比确定基于界面互嵌效应的界面动应力传递系数。
第二界面动应力传递系数确定模块204，用于根据界面层的厚度、界面层的能量吸收系数以及施加动力扰动源荷载的振动频率确定基于界面层厚度的界面动应力传递系数。
第三界面动应力传递系数确定模块205，用于根据硬壳层的厚度、硬壳层的能量吸收系数、软土层的能量吸收系数、施加动力扰动源荷载的振动频率确定基于界面阻抗效应的界面动应力传递系数。
界面动应力传递系数确定模块206，用于根据基于界面互嵌效应的界面动应力传递系数、基于界面层厚度的界面动应力传递系数以及基于界面阻抗效应的界面动应力传递系数确定界面动应力传递系数。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种用于层状地基土层界面动应力的传递系数确定方法，其特征在于，包括：
根据未施加动力扰动源荷载的界面层的密度、波速以及软土层的密度和波速，基于能量守恒方程确定硬壳层和软土层的初始波阻抗之比；
根据施加动力扰动源荷载的界面层的密度、波速，基于能量守恒方程确定施加动力扰动源荷载后的界面层和软土层的波阻抗之比；
根据所述初始波阻抗之比以及所述波阻抗之比确定基于界面互嵌效应的界面动应力传递系数；
根据界面层的厚度、界面层的能量吸收系数以及施加动力扰动源荷载的振动频率确定基于界面层厚度的界面动应力传递系数；
根据硬壳层的厚度、硬壳层的能量吸收系数、软土层的能量吸收系数、施加动力扰动源荷载的振动频率确定基于界面阻抗效应的界面动应力传递系数；
根据基于界面互嵌效应的界面动应力传递系数、基于界面层厚度的界面动应力传递系数以及基于界面阻抗效应的界面动应力传递系数确定界面动应力传递系数。
2.根据权利要求1所述的一种用于层状地基土层界面动应力的传递系数确定方法，其特征在于，所述根据未施加动力扰动源荷载的界面层的密度、波速以及软土层的密度和波速，基于能量守恒方程确定硬壳层和软土层的初始波阻抗之比，具体包括：
利用公式
Figure FDA0003089179340000011
确定硬壳层和软土层的初始波阻抗之比；
其中，k0为硬壳层和软土层的初始波阻抗之比，ρ3为未施加动力扰动源荷载的界面层的密度，ρ2为未施加动力扰动源荷载的软土层的密度，v3为未施加动力扰动源荷载的界面层的波速，v2为未施加动力扰动源荷载的软土层的波速。
3.根据权利要求2所述的一种用于层状地基土层界面动应力的传递系数确定方法，其特征在于，所述根据施加动力扰动源荷载的界面层的密度、波速，基于能量守恒方程确定施加动力扰动源荷载后的界面层和软土层的波阻抗之比，具体包括：
利用公式
Figure FDA0003089179340000021
确定施加动力扰动源荷载后的界面层和软土层的波阻抗之比；
其中，kt为施加动力扰动源荷载后的界面层和软土层的波阻抗之比Δv3为施加动力扰动源荷载后的界面层的波速的增加量，Δρ3为施加动力扰动源荷载后的界面层的密度增加量。
4.根据权利要求3所述的一种用于层状地基土层界面动应力的传递系数确定方法，其特征在于，所述根据所述初始波阻抗之比以及所述波阻抗之比确定基于界面互嵌效应的界面动应力传递系数，具体包括：
利用公式
Figure FDA0003089179340000022
确定基于界面互嵌效应的界面动应力传递系数；
其中，ξ1为基于界面互嵌效应的界面动应力传递系数。
5.根据权利要求4所述的一种用于层状地基土层界面动应力的传递系数确定方法，其特征在于，所述根据界面层的厚度、界面层的能量吸收系数以及施加动力扰动源荷载的振动频率确定基于界面层厚度的界面动应力传递系数，具体包括：
利用公式
Figure FDA0003089179340000023
确定基于界面层厚度的界面动应力传递系数；
其中，ξ2为基于界面层厚度的界面动应力传递系数，d为界面层的厚度，α3为界面层的能量吸收系数，α3＝k1α1+k2α2，k1为硬壳层对于界面层的能量吸收系数的贡献权重，α1硬壳层的能量吸收系数，k2为软土层对于界面层的能量吸收系数的贡献权重，α2软土层的能量吸收系数，k1+k2＝1，f为施加动力扰动源荷载的振动频率。
6.根据权利要求5所述的一种用于层状地基土层界面动应力的传递系数确定方法，其特征在于，所述根据硬壳层的厚度、硬壳层的能量吸收系数、软土层的能量吸收系数、施加动力扰动源荷载的振动频率确定基于界面阻抗效应的界面动应力传递系数，具体包括：
利用公式
Figure FDA0003089179340000031
确定基于界面阻抗效应的界面动应力传递系数；
其中，ξ3为基于界面阻抗效应的界面动应力传递系数，h1为硬壳层的厚度。
7.根据权利要求6所述的一种用于层状地基土层界面动应力的传递系数确定方法，其特征在于，所述根据基于界面互嵌效应的界面动应力传递系数、基于界面层厚度的界面动应力传递系数以及基于界面阻抗效应的界面动应力传递系数确定界面动应力传递系数，具体包括：
利用公式ξ＝ξ3-ξ2-ξ1确定界面动应力传递系数。
8.一种用于层状地基土层界面动应力的传递系数确定系统，其特征在于，包括：
初始波阻抗之比确定模块，用于根据未施加动力扰动源荷载的界面层的密度、波速以及软土层的密度和波速，基于能量守恒方程确定硬壳层和软土层的初始波阻抗之比；
波阻抗之比确定模块，用于根据施加动力扰动源荷载的界面层的密度、波速，基于能量守恒方程确定施加动力扰动源荷载后的界面层和软土层的波阻抗之比；
第一界面动应力传递系数确定模块，用于根据所述初始波阻抗之比以及所述波阻抗之比确定基于界面互嵌效应的界面动应力传递系数；
第二界面动应力传递系数确定模块，用于根据界面层的厚度、界面层的能量吸收系数以及施加动力扰动源荷载的振动频率确定基于界面层厚度的界面动应力传递系数；
第三界面动应力传递系数确定模块，用于根据硬壳层的厚度、硬壳层的能量吸收系数、软土层的能量吸收系数、施加动力扰动源荷载的振动频率确定基于界面阻抗效应的界面动应力传递系数；
界面动应力传递系数确定模块，用于根据基于界面互嵌效应的界面动应力传递系数、基于界面层厚度的界面动应力传递系数以及基于界面阻抗效应的界面动应力传递系数确定界面动应力传递系数。
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