CN108427204A - 一种产生各向同性扭曲高斯谢尔模光束的方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及光束的传输与变换领域，公开了一种产生各向同性扭曲高斯谢尔模光束的方法和系统。激光器发出完全相干的高斯光束，由透射式空间调制器、旋转毛玻璃片以及准直透镜调制后经各向异性高斯滤波片整形，从而得到各向异性高斯谢尔模光束，再经三块以特殊位置摆放的柱面透镜变换后得到各向同性扭曲高斯谢尔模光束。本发明结构简单紧凑，利用三块柱面透镜产生各向同性的高斯谢尔模光束，降低了实验的操作难度，减少了实验误差，同时利用张量方法研究光束的传输性质，大大降低了计算复杂度，方便与实验结果的比对。本发明提供的光束可应用于自由空间光通信、二次谐波产生以及光学照明等领域。

Description

一种产生各向同性扭曲高斯谢尔模光束的方法和系统

技术领域

本发明属于光束的传输与变换领域，具体涉及一种产生各向同性扭曲高斯谢尔模光束的方法和系统。

背景技术

激光是光的受激辐射，它与自发辐射的普通光源不同，具有高相干性、单色性、高亮度和准直性，因此受到了研究者们的青睐。通常认为，激光束的可调控参数包括振幅、偏振态、相位以及频率，这些参数直接影响着激光束的质量和传输特性。众所周知，激光所表现出来的方向性与其相干性有很大的关系，普遍认为激光的相干性越高其方向性越好。然而，众多研究结果表明，通过调控光束的相干性，可以得到部分相干光束，这种部分相干的光束可有效减小光束的散斑效应，并且也能产生较好的光强分布。因此，激光的相干性越来越受关注，成为激光研究中另一个可调控参数。

完全相干光在实际工作中很难实现，人们一般采取适当降低激光相干性的方式来调控激光的性能。我们把这种相干性介于完全相干与完全非相干之间的光称为部分相干光。高斯谢尔模光束是一种典型的标量部分相干光束，其光强与相干度均满足传统的高斯分布。实践表明，部分相干光束在某些领域展现出其独特的优势与应用价值。

部分相干光束可以携带扭曲位相，而完全相干光束不具备该性质。高斯谢尔模光束携带扭曲位相的称为扭曲高斯谢尔模光束，该光束由Simon和Mukunda在1993年提出。由于扭曲位相的固有手性特征，该光束在传播过程中会发生旋转。研究表明，扭曲高斯谢尔模光束在自由空间光通信、二次谐波产生、光学照明等方面具有很大的应用。

对于扭曲高斯谢尔模光束的产生，1993年Simon利用魏格纳分布函数以及方差矩阵推导出了扭曲高斯谢尔模光束的理论产生矩阵。之后，Friberg在此基础上提出了一种扭曲高斯谢尔模光束的实验产生方法，并做了相关实验。Friberg利用各向异性高斯谢尔模光束作为入射光束，经过六个特殊位置摆放的柱透镜所组成的光学系统产生各向同性的扭曲高斯谢尔模光束。在各向异性高斯谢尔模光束的实验产生方面，Friberg利用有限数目的椭圆高斯光束进行加权叠加，但是该方法并不能产生严格意义上的各向异性高斯谢尔模光束，从而导致实验结果不够精确，而且实验图像也不能完全重合。据了解，继Friberg的实验之后，扭曲高斯谢尔模光束的实验产生方法一直处于空缺状态。另外，虽然研究激光传输的方法有很多，比如：衍射积分法、魏格纳分布法等，但这些方法都已经比较成熟了，且计算形式较为复杂，不利于光束变换的直接观察与研究。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种误差小、操作简单，具有实际应用价值的各向同性扭曲高斯谢尔模光束的产生方法，以及结构简单、操作简单的各向同性扭曲高斯谢尔模光束的产生装置。

为达到上述目的，本发明提供了一种产生各向同性扭曲高斯谢尔模光束的方法，包括如下步骤：

S1、对激光器发出的准直高斯光束进行扩束处理；

S2、对扩束后的所述高斯光束进行调制，选取出所述高斯光束光强满足各向异性高斯分布的一级衍射光斑；

S3、所述一级衍射光斑经过部分相干高斯光束调整器调整，得到部分相干均匀光束；

S4、所述部分相干均匀光束经过各向异性高斯滤波片对光束振幅进行整形处理，从而得到各向异性高斯谢尔模光束，

其中，所述各向异性高斯谢尔模光束是指满足各向异性高斯谢尔模光束交叉谱密度表达式的光束；

S5、将得到的所述各向异性高斯谢尔模光束连续经若干块以特殊角度放置的柱面透镜进行变换后，得到各向同性的扭曲高斯谢尔模光束。

进一步地，还包括步骤S6，将得到的所述各向同性扭曲高斯谢尔模光束经另一柱面透镜调制，得到具有椭圆光强分布的各向同性扭曲高斯谢尔模光束，用于直观验证所述各向同性扭曲高斯谢尔模光束在传播过程中发生扭曲的现象。

进一步地，S2中的调制装置包括空间光调制器以及圆形光阑。

进一步地，S3中所述部分相干高斯光束调整器包括凸透镜、旋转毛玻璃片和准直透镜，通过改变所述凸透镜和所述旋转毛玻璃片之间的距离，调整所述各向异性高斯谢尔模光束的相干性。

一种产生各向同性扭曲高斯谢尔模光束的系统，包括：

激光器、扩束镜、空间光调制器、圆形光阑、第一凸透镜、旋转毛玻璃片、第二凸透镜、各向异性高斯滤波片、第一柱面透镜、第二柱面透镜以及第三柱面透镜；

由激光器发出完全相干的高斯光束，经扩束镜扩束后打到空间光调制器上，再经圆形光阑选取出满足各向异性高斯分布的一级衍射光斑，再经过部分相干高斯光束调整器调整后，借助各向异性高斯滤波片对光束强度分布进行整形处理，得到各向异性高斯谢尔模光束，所述部分相干高斯光束调整器包括第一凸透镜、旋转毛玻璃片以及第二凸透镜，通过改变所述第一凸透镜和所述旋转毛玻璃片之间的距离，调整所述各向异性高斯谢尔模光束的相干性；所述各向异性高斯谢尔模光束再经过三块连续地且以特殊角度放置的柱面透镜变换后，得到各向同性扭曲高斯谢尔模光束。

进一步地，还包括第四柱面透镜，将得到的所述各向同性扭曲高斯谢尔模光束调制成具有椭圆光强分布的各向同性扭曲高斯谢尔模光束，用于直观验证所述各向同性扭曲高斯谢尔模光束在传播过程中发生扭曲的现象。

进一步地，还包括所述各向同性扭曲高斯谢尔模光束的光强测量装置，用于观测和拍摄所述各向同性扭曲高斯谢尔模光束在传播过程中的光强分布。

进一步地，所述激光器为氦-氖激光器。

进一步地，所述空间光调制器为加载了计算全息图的透射式空间光调制器。

借由上述方案，本发明产生各向同性扭曲高斯谢尔模光束的方法和系统至少具有以下优点：

本发明通过产生严格意义上的各向异性高斯谢尔模光束，再经三块以特殊角度连续放置的柱面透镜变换后得到各向同性扭曲高斯谢尔模光束，提高了实验精度的同时也降低了实验的操作难度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例技术中的技术方案，下面将对实施例技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明产生各向同性扭曲高斯谢尔模光束的系统一个实施例的结构示意图；

图2是图1所述实施例的柱面透镜的摆放示意图；

图3是图1所述实施例中B-B截面上的高斯光束的归一化光强分布模拟图；

图4是图1所述实施例沿z轴距离第四柱面透镜0mm时的各向同性扭曲高斯谢尔模光束归一化光强分布模拟图；

图5是图1所述实施例沿z轴距离第四柱面透镜100mm时的各向同性扭曲高斯谢尔模光束归一化光强分布模拟图；

图6是图1所述实施例沿z轴距离第四柱面透镜200mm时的各向同性扭曲高斯谢尔模光束归一化光强分布模拟图；

图7是图1所述实施例沿z轴距离第四柱面透镜500mm时的各向同性扭曲高斯谢尔模光束归一化光强分布模拟图；

图8是图1所述实施例沿z轴距离第四柱面透镜1000mm时的各向同性扭曲高斯谢尔模光束归一化光强分布模拟图；

图9是图1所述实施例沿z轴距离第四柱面透镜2000mm时的各向同性扭曲高斯谢尔模光束归一化光强分布模拟图。

图中各符号表示如下：

1、He-Ne激光器，2、扩束镜，3、透射式空间光调制器，

4、圆形光阑，5、第一凸透镜，6、旋转毛玻璃片，

7、第二凸透镜，8、各向异性高斯滤波片，9、第一柱面透镜

10、第二柱面透镜，11、第三柱面透镜，12、第四柱面透镜，

91、第一柱面透镜旋转角，101、第二柱面透镜旋转角，111、第三柱面透镜旋转角

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本领域中研究激光传输的方法有很多，比如：衍射积分法、魏格纳分布法以及矩阵光学等，本发明选择采用张量的变换矩阵形式来进行观察研究，大大降低了计算复杂度，也方便了对各向同性扭曲高斯谢尔模光束各参数的计算。

实施例

参见附图1，它是本发明产生各向同性扭曲高斯谢尔模光束的系统一个实施例的结构示意图。如图1所示，由He-Ne激光器1发出完全相干的高斯光束，经扩束镜2扩束后，打在加载了计算全息图的透射式空间调制器3上，出现了多级衍射光斑，再通过圆形光阑4选取出满足各向异性高斯分布的一级衍射光斑；通过调节第一凸透镜5(焦距f₁＝100mm)和旋转毛玻璃片6的距离，使得打在旋转毛玻璃片6上的光斑尺寸远远大于旋转毛玻璃片6表面的颗粒大小，此时从旋转毛玻璃片6出射的光为非相干光，再经第二凸透镜7(焦距f₂＝150mm)准直后，得到相干度各向异性的部分相干均匀光束；所述部分相干均匀光束通过各向异性高斯滤波片8进行振幅的整形处理后，便在A-A截面处得到了相干度各向异性、光强各向异性的高斯谢尔模光束(即各向异性高斯谢尔模光束)，其在A-A截面对应的交叉谱密度表达式为：

其中x₁,y₁,x₂,y₂表示A-A截面上任意两点的坐标，k表示光源的波矢，G₀＝2I/(πω_0xω_0y)，I为归一化光强，ω_0x,ω_0y分别表示各向异性高斯谢尔模光束x方向和y方向的光斑尺寸，为复曲率张量，具有转置对称的性质，可表示如下：

其中，δ_0x,δ_0y为各向异性高斯谢尔模光束x方向和y方向上的横向相干宽度。

产生的各向异性高斯谢尔模光束再经过位于x-y平面的第一柱面透镜9(焦距为)、第二柱面透镜10(焦距为f)以及第三柱面透镜11(焦距为)的变换在B-B截面处得到变换后的高斯谢尔模光束。其中，第一柱面透镜9与第三柱面透镜11平行，且均沿x轴逆时针旋转45°放置，分别得旋转角91和旋转角111，第二柱面透镜10沿x轴顺时针45°放置，得旋转角101。另外，第一柱面透镜9放置在距离A-A截面处，第二柱面透镜10放置在距离第一柱面透镜9的位置处，第三柱面透镜11放置在距离第二柱面透镜10的位置处，三块柱面透镜依次沿z轴正向连续放置，如图2所示。此时，B-B截面处变换后的各向异性高斯谢尔模光束的复曲率张量计算得到为：

其中，

比照标准的各向同性扭曲高斯谢尔模光束的复曲率张量，可以发现该复曲率张量与标准的各向同性扭曲高斯谢尔模光束的复曲率张量具有一致的形式，表示本发明在B-B截面处产生了一种各向同性扭曲高斯谢尔模光束，且通过输入不同参数的各向异性高斯谢尔模光束可以产生不同规格的各向同性扭曲高斯谢尔模光束。其中，ω和δ分别为各向同性扭曲高斯谢尔模光束的光斑尺寸以及横向相干宽度，μ为扭曲因子，另由于交叉谱密度的非负正定性条件，扭曲因子μ存在一个上限，即μ²≤1/(k²δ⁴)。

附图3表示在B-B截面上的各向同性扭曲高斯谢尔模光束的归一化光强分布模拟图，如图3所示，其光强分布呈一个圆形，但这样便无法验证其在传播过程中发生扭曲的现象。因此，在距离第三柱面透镜11的位置处还设置了第四柱面透镜12，将得到的各向同性扭曲高斯谢尔模光束的光强调制成椭圆分布，用于直观验证所述各向同性扭曲高斯谢尔模光束在传播过程中发生扭曲的现象。参见附图4和附图5，在沿z轴正向距离第四柱面透镜0mm位置处，各向同性扭曲高斯谢尔模光束光强分布为圆形，而在沿z轴正向距离第四柱面透镜100mm位置处，各向同性扭曲高斯谢尔模光束的光强呈椭圆分布，表示第四柱面透镜将各向同性扭曲高斯谢尔模光束的光强调制成椭圆分布；进一步地，参见附图6～9，通过光强测量装置检测沿z轴正向距离第四柱面透镜200mm、500mm、1000mm以及2000mm位置处的携带扭曲因子的各向同性高斯谢尔模光束的光强分布，可以直观地发现各向同性扭曲高斯谢尔模光束在自由空间传输时会发生旋转，且在无穷远处旋转角度近似为90°。

本发明中，各向异性高斯谢尔模光束的光束参数与柱面透镜焦距之间存在以下约束关系：因此，在本实施例中，我们选取的固定参数为：

λ＝632.8nm,f＝200mm,ω_0x＝0.8mm,ω_0y＝0.6mm,δ_0x＝0.050mm,δ_0y＝0.068mm。

另外，通过对各向同性扭曲高斯谢尔模光束复曲率张量的推导，可直接计算各向同性扭曲高斯谢尔模光束各个参数的大小：

其中，m_ij(i,j＝1,2,3,4)表示各向同性扭曲高斯谢尔模光束复曲率张量中的矩阵元，λ表示光源的波长，经计算，本实施例中产生的各向同性扭曲高斯谢尔模光束的光斑尺寸、横向相干宽度以及扭曲因子为：

ω＝ω_x＝ω_y＝0.7071mm,δ＝δ_x＝δ_y＝0.0596mm,μ＝-0.0014。

在继Friberg的实验之后，扭曲高斯谢尔模光束的实验产生方法一直处于空缺状态。本发明的方法和系统结构简单紧凑，用3个特殊位置摆放的柱面透镜代替了Friberg原先实验中的6个柱透镜，降低了实验的操作难度，减少了实验误差；除此之外，Friberg在原先实验中利用有限数目的椭圆高斯光束进行加权叠加产生各向异性高斯谢尔模光束，容易导致实验结果的不够精确，而本发明能产生严格满足各向异性高斯谢尔模光束交叉谱密度表达式的光束，进一步提高了实验的精度；最后，本发明采用张量方法来研究高斯光束的传输性质，便于分析各向异性高斯谢尔模光束经过每一个柱面透镜后的光斑尺寸以及横向相干宽度等参数，大大降低了计算复杂度，方便了与实验结果的比对。

本发明填补了扭曲高斯谢尔模光束的实验产生方法的空缺。基于上述特性，本发明的方法和系统在自由空间光通信、二次谐波产生、光学照明等方面具有广阔的应用前景。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，并不用于限制本发明，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种产生各向同性扭曲高斯谢尔模光束的方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、对激光器发出的准直高斯光束进行扩束处理；

S2、对扩束后的所述高斯光束进行调制，选取出所述高斯光束光强满足各向异性高斯分布的一级衍射光斑；

S3、所述一级衍射光斑经过部分相干高斯光束调整器调整，得到部分相干均匀光束；

S4、所述部分相干均匀光束经过各向异性高斯滤波片对光束振幅进行整形处理，从而得到各向异性高斯谢尔模光束，

其中，所述各向异性高斯谢尔模光束是指满足各向异性高斯谢尔模光束交叉谱密度表达式的光束；

S5、将得到的所述各向异性高斯谢尔模光束连续经若干块以特殊角度放置的柱面透镜进行变换后，得到各向同性的扭曲高斯谢尔模光束。

2.根据权利要求1所述的产生各向同性扭曲高斯谢尔模光束的方法，其特征在于：还包括步骤S6，将得到的所述各向同性扭曲高斯谢尔模光束经另一柱面透镜调制，得到具有椭圆光强分布的各向同性扭曲高斯谢尔模光束，用于直观验证所述各向同性扭曲高斯谢尔模光束在传播过程中发生扭曲的现象。

3.根据权利要求1所述的产生各向同性扭曲高斯谢尔模光束的方法，其特征在于：S2中的调制装置包括空间光调制器以及圆形光阑。

4.根据权利要求1所述的产生各向同性扭曲高斯谢尔模光束的方法，其特征在于：S3中所述部分相干高斯光束调整器包括凸透镜、旋转毛玻璃片和准直透镜，通过改变所述凸透镜和所述旋转毛玻璃片之间的距离，调整所述各向异性高斯谢尔模光束的相干性。

5.一种产生各向同性扭曲高斯谢尔模光束的系统，其特征在于，包括：激光器、扩束镜、空间光调制器、圆形光阑、第一凸透镜、旋转毛玻璃片、第二凸透镜、各向异性高斯滤波片、第一柱面透镜、第二柱面透镜以及第三柱面透镜；

由激光器发出完全相干的高斯光束，经扩束镜扩束后打到空间光调制器上，再经圆形光阑选取出满足各向异性高斯分布的一级衍射光斑，再经过部分相干高斯光束调整器调整后，借助各向异性高斯滤波片对光束强度分布进行整形处理，得到各向异性高斯谢尔模光束，所述部分相干高斯光束调整器包括第一凸透镜、旋转毛玻璃片以及第二凸透镜，通过改变所述第一凸透镜和所述旋转毛玻璃片之间的距离，调整所述各向异性高斯谢尔模光束的相干性；所述各向异性高斯谢尔模光束再经过三块连续地且以特殊角度放置的柱面透镜变换后，得到各向同性扭曲高斯谢尔模光束。

6.根据权利要求5所述的产生各向同性扭曲高斯谢尔模光束的系统，其特征在于：还包括第四柱面透镜，将得到的所述各向同性扭曲高斯谢尔模光束调制成具有椭圆光强分布的各向同性扭曲高斯谢尔模光束，用于直观验证所述各向同性扭曲高斯谢尔模光束在传播过程中发生扭曲的现象。

7.根据权利要求5所述的产生各向同性扭曲高斯谢尔模光束的系统，其特征在于：还包括所述各向同性扭曲高斯谢尔模光束的光强测量装置，用于观测和拍摄所述各向同性扭曲高斯谢尔模光束在传播过程中的光强分布。

8.根据权利要求5所述的产生各向同性扭曲高斯谢尔模光束的系统，其特征在于：所述激光器为氦-氖激光器。

9.根据权利要求5所述的产生各向同性扭曲高斯谢尔模光束的系统，其特征在于：所述空间光调制器为加载了计算全息图的透射式空间光调制器。