CN108414148B - 一种重心不变时间最优调平算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种重心不变时间最优调平算法，该方法首先根据平台倾角和变长计算出四个支点的位置坐标；随后进行粗调，根据支点坐标计算出各支点与重心支撑点在高度方向的误差e_i，将各支点调节速度v_i和时间序列t_i代入计算公式e_i＝e_i‑v_it_i得到经过粗调后的新误差e_i，若max{e_i}＞E2则重复计算过程，直到max{e_i}＜E2后进入精调；在精调环节，改变各点速度系数k，计算e_i＝e_i‑kv_it_i得到经过精调后的新误差e_i，若max{e_i}＞E2则重复计算过程，直到max{e_i}＜E2时停止调节完成调平过程；该算法采用时间最优复合调平算法，通过四轴联动的快速粗调算法和时间最优精调算法相结合，在极大提高了调平效率的同时也保证了调平精度。

Description

一种重心不变时间最优调平算法

技术领域

本发明涉及调平算法领域，特别涉及一种重心不变时间最优调平算法。

背景技术

液压平台作为基础设备被广泛应用在各类实验装置的搭建上，液压平台本身的平衡状态会直接影响实验结果，需要提前进行调平，该过程是通过调平算法来实现的。目前常见的调平算法主要有五种：(1)“追逐式”最高点不动；(2)“追逐式”最低点不动；(3)“中心不动”调平法；(4)角度误差控制法；(5)支腿位置“定点不动”调平法，在调平时间上，“中心不动”调平法用时最少且能保持较高精度。但在实际工况下，工件的重心大多和平台中心不重合，“中心不动”调平法很难保证平台的稳定性，为了解决这一问题，有必要发明一种用时少、调节精度高的重心不变时间最优调平算法。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种用时少、调节精度高的重心不变时间最优调平算法。

技术方案：为实现上述目的，本发明的一种重心不变时间最优调平算法，包括以下步骤：

步骤一，输入初始坐标参数

其中L_a和L_b为所调节矩形平台的边长，α₀和

为平台倾角；

步骤二，进入粗调，计算坐标变换后的各点坐标(x＇_i，y＇_i，z＇_i，1)^T和位置误差e_i，计算e_i＝e_i-v_it_i得到经过粗调后的新误差e_i；

其中vi为各支点调节速度，t为调节位移量，t_i为时间序列(1,2,3……,t－1,t)，调用draw动态显示；

若max{e_i}＞E1则重复计算过程，直到max{e_i}＜E1后进行下一步骤；

其中e_i为各支点与重心支撑点在高度方向的误差，E1为粗调环节位置误差阈值；

步骤三，进入精调，改变各点速度系数k，计算e_i＝e_i-kv_it_i得到经过精调后的新误差e_i，调用draw动态显示；

若max{e_i}＞E2则重复计算过程，直到max{e_i}＜E2时进入下一步骤；

其中E2为精调环节位置误差阈值；

步骤四，结束程序，输出显示子程序：输出动态参数值及图形显示动态参数过程。

进一步地，四个支点的位置采用齐次坐标表示，以传感器位置为坐标原点O(0，0，0，1)，以此原点测定出四个支点的初始坐标：X＝{X₀，X₁，X₂，X₃}^T，其中X_i＝{x_i，y_i，z_i，1}，i＝0,1,2,3；

利用传感器的测定的两个自由度值

作为变换矩阵；坐标变换矩阵

其中α为绕x轴的侧滚角，

为绕y轴的点头角，两个旋转矩阵分别为：

带入坐标变换公式

得到变换后的坐标为：

X′＝{X′₀，X′₁，X′₂，X′₃}^T，其中X′_i＝{x′_i，y′_i，z′_i，1}，i＝0,1,2,3；

平台的倾斜程度反映在四个支点的Z值上，即z′_i＝{z′₀，z′₁，z′₂，z′₃}，z方向的位移变化与调整的时间呈线性关系，所以有：

t′_i＝kz′_i＝{t′₀，t′₁，t′₂，t′₃}，这里取t′_min＝min{t′₀，t′₁，t′₂，t′₃}，规范化时间序列t′_i＝t′_i-t′_min＝{t′₀，t′₁，t′₂，t′₃}，其中最小值t′_min＝min{t′₀，t′₁，t′₂，t′₃}＝0；

采用可升可降的调节方式，对时间序列求取算术平均值：

相减后，得到四个支点的最终调节位移量：t_i＝t′_i-m＝{t₀，t₁，t₂，}；

如果t_i＝0，支点i在z方向保持不变；

如果t_i＞0，启动调降机构，支点i在z方向下降t_i个位移量；

如果t_i＜0，启动调升机构，支点i在z方向上升t_i个位移量。

进一步地，理想状态下，传感器位置的三个转角均为0，但是实际状态下，系统坐标系与理想坐标系有一个常量的初始摇头角γ₀，系统坐标系与理想坐标系的转化关系如下：

X₀·R(γ₀)＝X；

把上式带入

即可得出工作台发生倾斜后的实际坐标和理想坐标间的对应关系。

进一步地，令重心支撑点为O(L_gx,L_gy,0)，四个支点初始坐标为(0,0)、(La,0)、(La,Lb)、(0,Lb)，进行坐标变换：

其中，

实际工况下，平台倾角α和

均为小量，忽略高阶项，近似得：

sinα＝α,

则：

设平台各支点在平台坐标系中的坐标为(x_i,y_i,0)(i＝1,2,3,4)，重心支撑点O(x_g,y_g,0)，则它们在水平坐标系中的坐标分别为：

即

则由上面两式可以计算出各支点与重心支撑点在高度方向的位置误差：

将各支点的坐标值代入上式得：

最终的调节时间t由最大位移在容许最大速度v_max下所花的时间确定，于是有：t＝max{e_i}/v_max；

这样在保证在同时间t内同步调节时，各支点的调节速度分别为：v_i＝ke_i/t，其中k为速度系数，当粗调时，k＝1，当精调时，0<k<1，在时间t内调节过程为t＝e_i/v_i。

有益效果：本发明的一种重心不变时间最优调平算法，基于平台的重心支撑点位置进行调节，保证了平台的稳定性趋向最佳的恒定状态；采用时间最优复合调平算法，通过四轴联动的快速粗调算法和时间最优精调算法相结合，在极大提高了调平效率的同时也保证了调平精度。

附图说明

附图1为调平算法流程图；

附图2为实际坐标轴与理想坐标系关系图；

附图3为平台重心偏离示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

一种重心不变时间最优调平算法，是通过调节平台的重心与其重心支撑点之间的位置误差来保持平台平衡的方法，如附图1所示，通过对平台四个支点进行快速粗调和时间最优精调两轮坐标变换计算，变换后计算高度方向Z坐标的坐标差，并转化成时间序列，利用时间序列驱动调平机构进行调校；同时，传统的调平方案是首先确定四个液压支腿的最高点，然后逐一调整其他三个支腿让工作台水平，需要的调平时间较长，而重心不变时间最优调平算法则采用四轴联动的调节方式，可以在较短时间内完成调平，显著提高调平效率。该算法具体包括以下步骤：

步骤一，输入初始坐标参数

其中L_a和L_b为所调节矩形平台的边长，α₀和

为平台倾角；

步骤二，进入粗调，计算坐标变换后的各点坐标(x′_i，y′_i，z′_i，1)T和位置误差e_i，计算e_i＝e_i-v_it_i得到经过粗调后的新误差e_i；

其中v_i为各支点调节速度，t为调节位移量，t_i为时间序列(1,2,3……,t－1,t)，调用draw动态显示，使操作人员可以直观地了解四个支点的误差e_i变化情况；

若max{e_i}＞E1则重复计算过程，直到max{e_i}＜E1后进行下一步骤；

其中e_i为各支点与重心支撑点在高度方向的误差，E1为粗调环节位置误差阈值；

步骤三，进入精调，改变各点速度系数k，计算e_i＝e_i-kv_it_i得到精调后的新误差e_i，调用draw动态显示；

若max{e_i}＞E2则重复计算过程，直到max{e_i}＜E2时进入下一步骤；

其中E2为精调环节位置误差阈值；

步骤四，结束程序，输出显示子程序：输出动态参数值及图形显示动态参数过程，便于操作人员检查调平过程。

之所以需要在粗调之后继续精调的原因在于：实际操作中可能受平台运动惯性等各种因素的干扰，有可能调过头，可能未调到位，所以需要调平反馈环节，通过再次读取调平后的参数，验证是否达到调平效果，并以精调的方式来修正。

四个支点的位置采用齐次坐标表示，以传感器位置为坐标原点O(0，0，0，1)，以此原点测定出四个支点的初始坐标：X＝{X₀，X₁，X₂，X₃}^T，其中X_i＝(x_i，y_i，z_i，1}，i＝0,1,2,3；

利用传感器的测定的两个自由度值

作为变换矩阵；坐标变换矩阵

其中α为绕x轴的侧滚角，

为绕y轴的点头角，两个旋转矩阵分别为：

带入坐标变换公式

得到变换后的坐标为：

X′＝{X′₀，X′₁，X′₂，X′₃}^T，其中X′_i＝{x′_i，y′_i，z′_i，1}，i＝0,1,2,3；

平台的倾斜程度反映在四个支点的Z值上，即z′_i＝{z′₀，z′₁，z′₂，z′₃}，z方向的位移变化与调整的时间呈线性关系，所以有：

时间序列t′_i＝kz′_i＝{t′₀，t′₁，t′₂，t′₃}，这里取t′_min＝min{t′₀，t′₁，t′₂，t′₃}，规范化时间序列t′_i＝t′_i-t′_min＝{t′₀，t′₁，t′₂，t′₃}，其中最小值t′_min＝min{t′₀，t′₁，t′₂，t′₃}＝0；

采用可升可降的调节方式，对时间序列求取算术平均值：

相减后，得到四个支点的最终调节位移量：t_i＝t′_i-m＝{t₀，t₁，t₂，t₃}；

如果t_i＝0，支点i在z方向保持不变；

如果t_i＞0，启动调降机构，支点i在z方向下降t_i个位移量；

如果t_i＜0，启动调升机构，支点i在z方向上升t_i个位移量。

如附图2所示，理想状态下，传感器位置的三个转角均为0，但是实际状态下，系统坐标系与理想坐标系有一个常量的初始摇头角γ₀，系统坐标系与理想坐标系的转化关系如下：

X₀·R(γ₀)＝X；

把上式带入

即可得出工作台发生倾斜后的实际坐标和理想坐标间的对应关系。

如附图3所示，平台的重心支撑点为O点，初始状态下平台的重心在G1位置，当发生偏离后，重心移动到G2位置，通过调平算法与相关支点的位移机构配合可以使重心偏移后的G2在竖直方向的投影始终保持在以O点为圆心，半径为R的阈值圆内，当保持中心支撑点O为不动定点，进行调节时，能充分保证了工件的稳定性趋向最佳的恒定状态；平台固定后，重心及重心支撑点O都可以通过实验方法获取，令重心支撑点为O(L_gx,L_gy,0)，四个支点初始坐标为(0,0)、(La,0)、(La,Lb)、(0,Lb)，进行坐标变换：

其中，

实际工况下，平台倾角α和

均为小量，忽略高阶项，近似得：

sinα＝α,

则：

设平台各支点在平台坐标系中的坐标为(x_i,y_i,0)(i＝1,2,3,4)，重心支撑点O(x_g,y_g,0)，则它们在水平坐标系中的坐标分别为：

即

则由上面两式可以计算出各支点与重心支撑点在高度方向的位置误差：

将各支点的坐标值代入上式可得各支点位置误差：

最终的调节时间t由最大位移在容许最大速度v_max下所花的时间确定，于是有：t＝max{e_i}/v_max；

这样在保证在同时间t内同步调节时，各支点的调节速度分别为：v_i＝ke_i/t，其中k为速度系数，当粗调时，k＝1，当精调时，0<k<1，在时间t内调节过程为t＝e_i/v_i。

采用时间最优复合调平算法，可以通过四轴联动使平台以最快速度完成粗调过程，相比于传统单点逐个调整的方法，大大节省了调平时间，同时在完成粗调后以精调算法校准误差，这样在极大提高了调平效率的同时也保证了调平精度，可以极大地提高了实验与生产设备的运行效率。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种重心不变时间最优调平算法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，输入初始坐标参数

其中L_a和L_b为所调节矩形平台的边长，α₀和

为平台倾角；

步骤二，进入粗调，计算坐标变换后的各点坐标(x′_i，y′_i，z′_i，1)^T和位置误差e_i，计算e_i＝e_i-v_it_i得到经过粗调后的新误差e_i；

其中v_i为各支点调节速度，t为调节位移量，t_i为时间序列(1,2,3……,t－1,t)，调用draw动态显示；

若max{e_i}＞E1则重复计算过程，直到max{e_i}＜E1后进行下一步骤；

其中e_i为各支点与重心支撑点在高度方向的误差，E1为粗调环节位置误差阈值；

步骤三，进入精调，改变各点速度系数k，计算e_i＝e_i-kv_it_i得到经过精调后的新误差e_i，调用draw动态显示；

若max{e_i}＞E2则重复计算过程，直到max{e_i}＜E2时进入下一步骤；

其中E2为精调环节位置误差阈值；

步骤四，结束程序，输出显示子程序：输出动态参数值及图形显示动态参数过程；

令重心支撑点为O(L_gx,L_gy,0)，四个支点初始坐标为(0,0)、(La,0)、(La,Lb)、(0,Lb)，进行坐标变换：

其中，

实际工况下，平台倾角α和

均为小量，忽略高阶项，近似得：

sinα＝α,

则：

设平台各支点在平台坐标系中的坐标为(x_i,y_i,0)(i＝1,2,3,4)，重心支撑点O(x_g,y_g,0)，则它们在水平坐标系中的坐标分别为：

即

则由上面两式可以计算出各支点与重心支撑点在高度方向的位置误差：

将各支点的坐标值代入上式得：

最终的调节时间t由最大位移在容许最大速度v_max下所花的时间确定，于是有：t＝max{e_i}/v_max；

这样在保证在同时间t内同步调节时，各支点的调节速度分别为：v_i＝ke_i/t，其中k为速度系数，当粗调时，k＝1，当精调时，0<k<1，在时间t内调节过程为t＝e_i/v_i。

2.根据权利要求1所述的一种重心不变时间最优调平算法，其特征在于：四个支点的位置采用齐次坐标表示，以传感器位置为坐标原点O(0，0，0，1)，以此原点测定出四个支点的初始坐标：X＝{X₀，X₁，X₂，X₃}^T，其中X_i＝{x_i，y_i，z_i，1}，i＝0,1,2,3；

利用传感器的测定的两个自由度值

作为变换矩阵；坐标变换矩阵

其中α为绕x轴的侧滚角，

为绕y轴的点头角，两个旋转矩阵分别为：

带入坐标变换公式

得到变换后的坐标为：

X′＝{X′₀，X′₁，X′₂，X′₃}^T，其中X′_i＝{x′_i，y′_i，z′_i，1}，i＝0,1,2,3；

平台的倾斜程度反映在四个支点的Z值上，即z′_i＝{z′₀，z′₁，z′₂，z′₃}，z方向的位移变化与调整的时间呈线性关系，所以有：

t′_i＝kz′_i＝{t′₀，t′₁，t′₂，t′₃}，这里取t′_min＝min{t′₀，t′₁，t′₂，t′₃}，规范化时间序列t′_i＝t′_i-t′_min＝{t′₀，t′₁，t′₂，t′₃}，其中最小值t′_min＝min{t′₀，t′₁，t′₂，t′₃}＝0；

采用可升可降的调节方式，对时间序列求取算术平均值：

相减后，得到四个支点的最终调节位移量：t_i＝t′_i-m＝{t₀，t₁，t₂，t₃}；

如果t_i＝0，支点i在z方向保持不变；

如果t_i＞0，启动调降机构，支点i在z方向下降t_i个位移量；

如果t_i＜0，启动调升机构，支点i在z方向上升t_i个位移量。

3.根据权利要求2所述的一种重心不变时间最优调平算法，其特征在于：理想状态下，传感器位置的三个转角均为0，但是实际状态下，系统坐标系与理想坐标系有一个常量的初始摇头角γ₀，系统坐标系与理想坐标系的转化关系如下：

X₀·R(γ₀)＝X；

把上式带入

即可得出工作台发生倾斜后的实际坐标和理想坐标间的对应关系。

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