CN108413980A

CN108413980A - 一种减少路径分支的交通巡回路径规划方法

Info

Publication number: CN108413980A
Application number: CN201810579353.XA
Authority: CN
Inventors: 王永; 吴伊雯; 耿长昕
Original assignee: North China Electric Power University
Current assignee: North China Electric Power University
Priority date: 2018-06-07
Filing date: 2018-06-07
Publication date: 2018-08-17
Anticipated expiration: 2038-06-07
Also published as: CN108413980B

Abstract

本发明公开了属于交通路径规划领域的一种减少路径分支的交通巡回路径规划方法，该方法首先将交通运输节点和路径表示成权重图，然后将权重图通过一种最优四节点路径转化为频率图，将路径的频率作为启发式信息删除大量不相关路径分支，实现简化交通地图和降低最短交通巡回路径求解难度的目的；另外，路径的频率也可以作为启发式信息，引导启发式算法快速地搜索出最短或较短的交通巡回路径。本发明删除交通地图中大量与最短交通巡回路径不相关的路径分支，简化后大幅度减少交通地图中交通巡回路径的数量，减小盲目搜索最短交通巡回路径的程度，降低求解难度；权重图中路径的权重可以当作路径距离、交通工具行走时间和运输成本，适用性广。

Description

一种减少路径分支的交通巡回路径规划方法

技术领域

本发明属于交通路径规划领域，特别涉及一种减少路径分支的交通巡回路径规划方法。

背景技术

随着社会进步和城市化发展，交通地图上运输服务节点越来越多，节点之间的路线也逐渐增多，大规模运输服务路径规划变得日益复杂。特别地，经过多个交通运输节点的交通巡回路径规划很难在短时间内解决，难以满足现代工业物流、交通运输服务的需求。给定一组分布在交通地图上不同位置的交通运输节点，指定一种交通工具从一个初始节点出发，沿着一定的路径经过所有给定的交通运输节点执行任务，任务执行完毕后返回到初始出发节点。为节省运输成本，要求交通工具不重复地经过每个交通运输节点，即交通工具从初始节点出发，经过给定的每个交通运输节点一次，然后返回到出发点。交通工具的路径形成一条通过给定所有交通运输节点的巡回路径。为实现节能省时的目标，交通巡回路径规划需要提前找出经过给定所有交通运输节点的最短巡回路径，以便安排合适的交通工具按时完成运输任务。

交通巡回路径规划问题在交通运输领域十分普遍，比如海上多个石油钻井平台的安全巡检路线规划，经过多个社区的公共校车的路径规划，为多位客户投送信件的邮递员、为多个客户提供快餐的服务员的最短经路径规划，以及物流公司、快递公司的运输路径规划等等。交通巡回路径规划可为交通运输提供最短的巡回路径，在节省人力、物力、时间、成本方面起着关键作用。

对于大量的、大规模交通运输问题，交通巡回路径规划的确十分重要，但彻底解决存在很大难度。首先，经过多个交通运输节点的交通巡回路径规划在本质上属于一个组合优化问题。随着经过交通运输节点的增多，巡回路径的数量呈指数增长。对于复杂交通巡回路径规划，获得最短巡回路线的分析手段和方法的处理时间很长，难于在可接受的时间内得到满意的巡回路线。另外，交通运输环境时刻在变，交通巡回路径规划需要考虑变化的交通状况，时时调整运输路线，才能得到满意的巡回路线。鉴于此，如图1所示的现有交通巡回路径规划方法的示意图。交通巡回路径规划多年来一直是交通规划领域的一个热点技术。

通常情况下，交通巡回路径规划基于交通运输节点和节点之间的路径寻找通过给定节点的最短交通巡回路径。当经过的交通运输节点较多，并且交通运输节点之间的路径也很稠密时，最短交通巡回路线的求解就变得十分复杂。目前，最短巡回路径的求解方法分为精确求解方法和启发式求解方法，精确求解方法包括整数规划方法、动态规划法、分支定界法、割平面法，这些方法确保生成最短的交通巡回路径，但计算时间长，一旦问题规模变大，求解时间便难以接受。启发式求解方法很多，如Lin-Kernighan-Helsgaun(LKH)方法、神经网络、遗传算法、蚁群算法、模拟退火等，这些方法求解时间短，但不能保证生成最短的交通巡回路径。而且，随着问题复杂度的增加，启发式求解方法的计算负担也快速增大。

交通巡回路径规划难度不易降低的主要原因是交通图上最短交通巡回路径的搜索空间巨大，致使很多求解方法不能在短时间内搜索出最短交通巡回路径。究其原因，交通运输节点之间的路径条数是形成巨大搜索空间的关键因素。如果能把原来交通地图中的路径条数减少到一定程度，最短交通巡回路径的搜索空间将会大大减小，交通巡回路径规划难度因此也会大大降低。事实上，交通运输节点之间的很多路径均不属于最短交通巡回路径。给定n个交通运输节点，最短巡回路径仅仅是连接这n个节点的n条路径，其余的不相关路径均可以忽略。鉴于此，为使算法较快地搜索出交通地图中的最短交通巡回路径，需要采用一些方法或技术将很多不相关路径从交通地图中删除，只把一小部分路径留在交通地图中，这样简化后的交通地图会降低最短巡回路径的求解难度和缩短计算时间。但是，这样的方法目前还很少，造成交通巡回路径规划难度难以降低。

发明内容

本发明的目的是提出一种减少路径分支的交通巡回路径规划方法，其特征在于，该方法首先将交通运输节点和路径表示成权重图，然后将权重图通过一种最优四节点路径转化为频率图，将路径的频率作为启发式信息删除大量不相关路径分支，实现简化交通地图和降低最短交通巡回路径求解难度的目的；另外，路径的频率也可以作为启发式信息，引导启发式算法快速地搜索出最短或较短的交通巡回路径；具体包括如下步骤：

A.首先删除交通地图中大量与最短交通巡回路径不相关的路径分支，确定交通图上巡回路径中的交通运输节点和各节点之间的路径；

B.将交通运输节点和节点之间的路径表示成一个权重图，权重图上节点代表交通运输节点，以节点之间的连线为边，代表交通路径，边上的权重代表路径距离、交通工具行走时间或运输成本，一个权重图上各边上权重的含义一致，保证最短交通巡回路径的权重不矛盾；另外，建立节点之间的邻接关系矩阵和距离矩阵，邻接关系矩阵的元素代表节点之间是否存在路径或边，距离矩阵的元素代表节点之间路径的长度；

C.以权重图为对象，随机产生给定端点的包含每条边的N条最优四节点路径，采用给定端点的最优四节点路径计算每条边的频率，将权重图转化为频率图，频率图中每条边的频率代表该边在给定端点的最优四节点路径中出现的次数；

D.给定一个频率阈值，删除频率图中频率小于频率阈值的边，生成一个包含较少数量边的新频率图，即简化的交通图和对应的新权重图；

E.如果新频率图或新权重图的边数大于某个给定值，以新权重图为基础，转向C步骤开始下一轮路径分支的删除操作；如果新频率图或新权重图中边的数量小于某个给定值，转向F步骤；

F.以删除大量不相关路径分支的频率图为对象，选择一个初始节点，将巡回路径规划生成路径的频率作为启发式信息，引导求解方法快速搜索出最短的交通巡回路径；或采用分支定界方法，以边的频率为启发式信息搜索最短巡回路径；

G.计算出最短或较短的交通巡回路径，输出计算结果。

所述步骤G计算出最短或较短的交通巡回路径，为方便计算，将节点之间的权重信息表示成距离矩阵DM，距离矩阵的元素为对应两个节点之间边的权重；为明确表示交通运输节点之间是否存在路径，建立权重图的邻接关系矩阵AM，如果两个交通运输节点之间存在路径，权重图中连接对应的节点之间有边连接，邻接矩阵中对应的元素为1，否则为0；给定一个包含n个交通运输节点的交通图，如果任意两个节点之间均存在路径，那么权重图中将会存在n(n-1)/2条边，距离矩阵DM和邻接矩阵AM则均是n×n矩阵。

所述权重图是交通图的数学化形式，交通运输节点表示成权重图中的节点，交通路径表示成权重图中的边，交通路径长度、交通工具行走时间或运输成本表示成权重图中边的权重，将边的权重表示为有具体意义的物理量：交通时间、成本和距离。

本发明的有益效果是在巡回路径规划方法中，删除交通地图中大量与最短交通巡回路径不相关的路径分支，简化后的交通地图中交通巡回路径的数量大幅度减少，减小盲目搜索最短交通巡回路径的程度，降低最短交通巡回路径的求解难度；最初的交通地图权重图柔性大，可以满足不同的交通环境。权重图中路径的权重可以当作路径距离、交通工具行走时间和运输成本，适用性广。

附图说明

图1为现有交通巡回路径规划方法的示意图。

图2为一个示例性的交通地图的权重图。

图3为一个示例性的交通地图的频率图。

图4为实施方式巡回路径规划方法的流程示意图。

图5是本发明一个示例的示意图,其中(a)权重图；(b)频率图；(c)简化后的权重图。

具体实施方式

本发明提出一种减少路径分支的交通巡回路径规划方法和装置，下面结合附图，对本发明作详细说明。

如图4所示，为了实现本发明的目的，本发明所采用的减少路径分支的交通巡回路径规划方法包括步骤：

B.将交通运输节点和节点之间的路径表示成一个权重图，权重图上节点代表交通运输节点，以节点之间的连线为边，代表交通路径，边上的权重代表路径距离、交通工具行走时间或运输成本，一个权重图上边上权重的含义一致，保证最短交通巡回路径的权重不矛盾；另外，建立节点之间的邻接关系矩阵和距离矩阵，邻接关系矩阵的元素代表节点之间是否存在路径或边，距离矩阵的元素代表节点之间路径的长度；

G.计算出最短或较短的交通巡回路径，输出计算结果。

从以上步骤可以看出，在计算最短交通巡回路径之前，根据计算出的频率图对最初复杂交通地图进行了简化处理，删除了连接每个交通运输节点的很多不相关的路径分支，然后在包含较少条数路径的交通图上进行交通巡回路径规划。由于简化后的交通图包含的巡回路径数量大大减少，交通巡回路径规划的难度因而得到大幅度降低。

在本发明的一个实施例中，所述权重图是交通图的数学化形式，交通运输节点表示成权重图中的节点，交通路径表示成权重图中的边，交通路径长度、交通工具行走时间或运输成本表示成权重图中边的权重，由于边的权重可以表示交通时间、成本、距离等有具体意义的物理量，因此权重图的适用范围广。为方便计算，将节点之间的权重信息表示成距离矩阵DM，距离矩阵的元素为对应两个节点之间边的权重；为明确表示交通运输节点之间是否存在路径，建立权重图的邻接关系矩阵AM，如果两个交通运输节点之间存在路径，权重图中连接对应的节点之间有边连接，邻接矩阵中对应的元素为1，否则为0。给定一个包含n个交通运输节点的交通图，如果任意两个节点之间均存在路径，那么权重图中将会存在n(n-1)/2条边，距离矩阵DM和邻接矩阵AM则均是n×n矩阵。

在本发明的一个实施例中，所述给定端点的最优四节点路径是基于权重图计算出来的。给定一个包含四个节点的权重图，如图2所示，边上的权重一旦确定下来，便可以根据权重计算出六个给定端点的最优四节点路径。以图2中1，2节点为端点示例，给定端点的最优四节点路径的计算过程如下。给定两个端点1和2，经过1，2，3，4四个节点的路径有两条，分别表示成1-3-4-2和1-4-3-2，根据图2中六条边的权重d₁₂＝1.6，d₁₃＝7.8，d₁₄＝4.5，d₂₃＝1.5，d₂₄＝1.2和d₃₄＝2.4，计算出这两条路径的长度分别为11.4和8.4。显然，四节点路径1-3-4-2比四节点路径1-4-3-2短。因此，四节点路径1-3-4-2当作给定端点1，2的最优四节点路径，该最优路径包含边1-3，3-4和4-2三条边。由于四个节点1，2，3和4存在六个端点对，因此，包含四个节点的权重图中一共存在六条给定端点的最优四节点路径。仍以图2权重图为示例，六条给定端点的最优四节点路径分别为：1-2-3-4，2-3-4-1，3-4-1-2，4-1-2-3，1-2-4-3和2-1-3-4。

在本发明的一个实施例中，所述频率图是采用给定端点的最优四节点路径计算出来的。频率图中一条边的频率是该边在给定端点的最优四节点路径中出现的频数。以图2权重图为示例计算一个频率图。由于六条最优四节点路径分别是1-2-3-4，2-3-4-1，3-4-1-2，4-1-2-3，1-2-4-3和2-1-3-4，计算出六条边的频率分别是f₁₂＝5，f₁₃＝1，f₁₄＝3，f₂₃＝3，f₂₄＝1和f₃₄＝5。对应的频率图如图3所示。可以看出，频率图中边的频率与权重图中边的权重大不相同；并且，频率图中边的频率大小不随权重图中边的权重大小有类似的变化。比如，在权重图中，边2-4的权重d₂₄＝1.2的值最小，频率图中边2-4的频率f₂₄＝1仍然最小；但是，对于边1-3，情况却完全相反，权重图中d₁₃＝7.8最大而频率图中f₁₃＝1反而最小。更重要的是，可以借助频率图中边的频率寻找最短交通巡回路径。图2权重图中，假设以节点1为初始节点，通过节点1，2，3，4的最短交通巡回路径是1-2-3-4-1。如果仅仅根据路径长度，很难判断出最短交通巡回路径。比如从节点1开始，以边的权重为启发式信息，通常会选择较近的节点2作为下一个节点，从节点2开始，会选择较近的节点4作为下一个节点，这样寻找下去，会找到1-2-4-3-1这样一条巡回路径，该巡回路径不是最短巡回路径。图3频率图中，以边的频率为启发式信息，逐步选择具有较大频率的边连接的下一个节点生成巡回路径，仍然从节点1开始，搜索出的巡回路径1-2-3-4-1正是权重图2中的最短交通巡回路径。

在本发明的一个实施例中，所述频率图是采用很多给定端点的最优四节点路径计算出来的。一个包含n个节点的完全权重图，包含n(n-1)(n-2)(n-3)/24个四节点的权重图，平均有(n-2)(n-3)/2个四节点权重图包含每条边。计算频率图时，随机选择N条包含每条边的最优四节点路径，然后枚举出最优四节点路径中各条边的频率，以边的频率为启发式信息删除不相关的路径分支。

在本发明的一个实施例中，所述频率阈值是这样确定的。当选择包含每条边的N条最优四节点路径计算频率图时，频率阈值取3N。频率图内，如果一条边的频率小于3N，该边被当作不相关的路径分支，从频率图中删除该边，同时从权重图中删除该边；反之，保留该边。当删除频率图中所有不相关边后，得到一个包含较少边数的新频率图和对应的新权重图。相应的交通图被简化，简化交通图上最短交通巡回路径的搜索空间大大降低。

在本发明的一个实施例中，所述简化交通图中路径的数量是这样确定的。如果交通图包含n个交通运输节点且路径的数量小于nlog₂n，该交通图被当作简化交通图，否则被当作复杂交通图。当采用频率阈值3N删除一部分路径分支后，交通图仍然复杂，以当前简化后的新权重图为初始图，采用同样的方法计算对应的频率图，继续采用频率阈值3N删除不相关的路径，直至简化后的交通图内路径的数量小于nlog₂n为止。

在本发明的一个实施例中，频率图中边的频率是这样支撑求解方法搜索最短交通巡回路径的。从一个指定的节点开始，将连接该节点的所有边按照边的频率排序，选择较大频率边连接的节点作为巡回路径中的下一个节点，这样循环搜索后续节点，直至生成一个交通巡回路径为止。

以上实施例中的节点之间的邻接关系矩阵AM的元素、包含每条边的最优四节点路径条数N和简化交通图中路径的数量nlog₂n仅仅是示例性的，本领域技术人员当然可以根据本发明的实施方式的教导选择进行调整，只需要能够区分交通运输节点之间的路径关系，简化计算过程和降低最短巡回路径求解难度即可。

获得了交通图的权重图、节点之间的邻接矩阵AM和距离矩阵DM之后，就可以执行步骤C：针对每条表示路径的边，选择N条包含该边的最优四节点路径，计算权重图对应的频率图。接下来执行步骤D、E，确保生成一个简化的交通图，最后执行步骤F、G，采用分支定界方法在对应简化交通图的权重图中搜索出最短交通巡回路径。

以上通过本发明的实施例说明了减少路径分支的巡回路径规划方法，为了实现该方法，本发明的实施方式中还包括一种减少路径分支的巡回路径规划装置，所述装置包括：

基于交通图的权重图生成单元，分别用于生成交通图的权重图、权重图中节点的邻接关系矩阵和距离矩阵；

最优四节点路径选择单元，用于根据权重图信息确定包含每条边(路径)的N条最优四节点路径；

频率图生成单元，用于根据选择的最优四节点路径，计算出频率图；

不相关路径删除单元，根据频率图和频率阈值，删除不相关的路径分支，并更新对应的权重图、节点邻接关系矩阵和交通图路径，生成简化交通图和对应的权重图；

最短巡回路径生成单元，以简化交通图和权重图为基础，求解出最短巡回路径并输出结果。

接下来，将通过一个更具体的示例来说明本发明的减少路径分支的交通巡回路径规划方法，

如图5所示，并结合以下具体说明来介绍本发明减少路径分支的巡回路径规划方法的实现过程。提前说明，如果以节点1为出发节点，该示例的最短巡回路径是1-2-4-5-3。

(1)给出一个包含五个交通运输节点的地图，假设任意两个交通运输节点之间均存在一条路径，两个交通运输节点之间的直线长度作为路径长度。采用交通图的权重图生成单元，生成的权重图如图5(a)所示，权重图上节点之间的邻接关系矩阵为节点距离矩阵为同时更新权重图中节点之间的邻接关系矩阵为

(2)由于该例子比较简单，计算出权重图中包含每条边的所有最优四节点路径，此时，N＝3。

(3)采用四节点路径计算出的频率图如图5(b)所示，边上的频率代表一条边在最优四节点路径中的频率。

(4)给定频率阈值9，频率图中频率大于等于9的边用粗实线在图5(b)中显示。删除频率图(b)中频率小于9的边，得到简化频率图，对应的新权重图如图5(c)所示。

(5)由于新权重图中边的条数5已经小于5log₂5，输出简化后的权重图，如图5(c)所示。

(6)根据简化后的交通图，指定初始节点1，采用分支定界法，以简化频率图上边的频率为启发式信息，搜索经过五个节点的最短交通巡回路径。

(7)得到最短交通巡回路径1-2-4-5-3-1，输出最短交通巡回路径。

以上几个步骤完成了权重图的建立、频率图的计算、不相关路径的删除和最短巡回路径的搜索工作。可以看出，与初始的交通图相比，简化后的交通图包含的路径条数大大减少，最短交通巡回路径的搜索空间大幅度降低，巡回路径规划的难度也相应减小。

通过以上示例可以看出，通过本发明的减少路径分支的交通巡回路径规划方法，通过删除大量不相关的路径，初始复杂交通图得到简化，简化交通图中路径数量大量减少，路径规划时只需考虑较少的路径，交通巡回路径规划的难度大大降低；另外，利用边的频率作为启发式信息来生成局部最短巡回路径片段和最短巡回路径，同样降低了巡回路径规划的难度。

需要说明的是，上述实施方式仅为本发明较佳的实施方案，不能将其理解为对本发明保护范围的限制，在未脱离本发明构思前提下，对本发明所做的任何微小变化与修饰均属于本发明的保护范围。

Claims

1.一种减少路径分支的交通巡回路径规划方法，其特征在于，该方法首先将交通运输节点和路径表示成权重图，然后将权重图通过一种最优四节点路径转化为频率图，将路径的频率作为启发式信息删除大量不相关路径分支，实现简化交通地图和降低最短交通巡回路径求解难度的目的；另外，路径的频率也作为启发式信息，引导启发式算法快速地搜索出最短的交通巡回路径；具体包括如下步骤：

G.计算出最短或较短的交通巡回路径，输出计算结果。

2.根据权利要求1所述减少路径分支的交通巡回路径规划方法，其特征在于，所述步骤G计算出最短或较短的交通巡回路径，为方便计算，将节点之间的权重信息表示成距离矩阵DM，距离矩阵的元素为对应两个节点之间边的权重；为明确表示交通运输节点之间是否存在路径，建立权重图的邻接关系矩阵AM，如果两个交通运输节点之间存在路径，权重图中连接对应的节点之间有边连接，邻接矩阵中对应的元素为1，否则为0；给定一个包含n个交通运输节点的交通图，如果任意两个节点之间均存在路径，那么权重图中将会存在n(n-1)/2条边，距离矩阵DM和邻接矩阵AM则均是n×n矩阵。

3.根据权利要求1所述减少路径分支的交通巡回路径规划方法，其特征在于，所述权重图是交通图的数学化形式，交通运输节点表示成权重图中的节点，交通路径表示成权重图中的边，交通路径长度、交通工具行走时间或运输成本表示成权重图中边的权重，将边的权重表示为有具体意义的物理量：交通时间、成本和距离。