CN106845703A - 一种考虑转向延误的城市路网时变k最短路径搜索方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种考虑转向延误的城市路网时变K最短路径搜索算法，包括在获得连续等时间间隔的交叉口转向延误和路段行程时间数据序列的基础上，结合扩展网络法得到网络中各交叉口边界线之间的时变阻抗；采用A*算法搜索指定起点边界线至终点边界线的最短路径及行程时间；进一步循环采用连接线删除法和A*算法搜索删除部分连接线条件下的最短路，直到完成对指定K条时变最短路径的搜索。本发明提出的时变K最短路径搜索算法同时考虑了城市路网阻抗的时变性和交叉口延误对路径搜索的影响，并能够用较快的计算速度获得全局最优结果，具有良好的可操作性。

Description

一种考虑转向延误的城市路网时变K最短路径搜索方法
技术领域
本发明涉及道路交通网络最短路搜索领域，尤其涉及一种考虑转向延误的城市路网时变K最短路径搜索方法。
背景技术
最短路问题是网络优化领域中的核心问题之一，对于交通分配、路径诱导的实现具有重要意义。目前为止，国内外对道路交通网络最短路径搜索技术开展了大量研究，基于改进的Dijkstra算法和Floyd算法不断被提出。随着启发式搜索方法技术日渐成熟，近些年以遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等为代表的智能算法也被逐渐应用到道路交通网络最短路搜索中。然而，诸多研究都针对静态交通网络给出了相应的求解算法，即以路段长度作为网络权值，或将假设静态不变的路段行程时间作为权值。事实上，由于交通网络的动态性，路段在不同时间段的行程时间是不完全一致的，将其简化为定值进行模型求解与实际情况有较大差异，导致计算结果准确性较低。尽管一些研究考虑了交通网络的动态性，构建时变网络最短路径算法，但是在模型构建过程中忽略了交叉口转向延误，或将各方向的转向延误视为相等，作为该交叉口的节点阻抗。在城市道路中，交叉口延误在路径行程时间中占据了很大的比重，且各方向的转向延误有显著差异，如右转延误一般远小于直行和左转延误。另一方面，由于交通事故或交通管制的存在，最短路有时是不可行的，有必要在搜索最短路径的同时搜索次最短路径作为备选方案。因此，在传统最短路算法的基础上，充分考虑道路交通网络的时变性及交叉口转向延误，搜索K最短路径，可进一步提高最短路径搜索的准确性和可靠性。
发明内容
发明目的：本发明针对当前道路交通网络最短路搜索技术缺乏对网络动态性和交叉口转向延误的考虑，与实际情况有较大差异，本发明提出了一种考虑转向延误的城市路网时变K最短路径搜索算法。
技术方案：本发明所述的考虑转向延误的城市路网时变K最短路径搜索方法，包括如下步骤：
(1)读取路网中研究时间范围及扩展研究时间范围内的所有离散等时间间隔的交叉口转向延误和路段行程时间；
(2)根据研究时间范围扩展研究时间范围及离散时间间隔分别确定离散时刻集合S和S′，定义指定路径搜索的出发时刻t0，t0∈S，定义所需搜索的K最短路径的K值；其中，集合S和S′中存储的时刻分别为研究时间范围和扩展研究时间范围内各个离散时间间隔的起始时刻；
(3)采用扩展网络法将交叉口扩展为若干个交叉口边界，并将与出发地小区紧邻的交叉口边界线确定为起点边界线，将与目的地小区紧邻的交叉口边界线确定为终点边界线；其中，以blij(·)代表交叉口i中与交叉口j相邻的边界线位置，blij(1)表示该边界线位置处交叉口i的进口道边界线，blij(2)表示该边界线位置处交叉口i的出口道边界线；
(4)将交叉口转向延误和路段行程时间转换为紧邻两条交叉口边界线之间的连接线阻抗，并建立以连接线阻抗为元素的初始阻抗矩阵W；
(5)在阻抗矩阵为W的前提下，采用A*算法搜索t0时刻由起点边界线至终点边界线的最短路径，记为第k条最短路径，此时k＝1；
(6)判断k是否小于K，若“是”则进入步骤(7)，若“否”则进入步骤(14)；
(7)定义n为交叉口边界线在第k-1条最短路径中的序号，并且从起点边界线至终点边界线按顺序排列，N为第k-1条最短路径中所有交叉口边界线的总数，令k＝k+1，n＝1；
(8)将第k-1条最短路径中第n条交叉口边界线作为当前边界线，记该路径中从起点边界线出发到达当前边界线的时刻为t；
(9)令阻抗矩阵k_W等于原始阻抗矩阵W，并进一步将阻抗矩阵k_W中当前边界线与符合条件的边界线之间连接线的阻抗更改为正无穷，其中，符合条件的边界线作如下定义：在第k-1条最短路径中，当前边界线的下一边界线视为符合条件的边界线，若第k-1条最短路径中起点边界线至当前边界线的子路径存在于前k-2条最短路径中，则当前边界线在前k-2条最短路径中的下一边界线同样视为符合条件的边界线；
(10)在阻抗矩阵为k_W的前提下，采用A*算法搜索t时刻由当前边界线至终点边界线的最短路径；
(11)将步骤(10)搜索得到的最短路径与第k-1条最短路径中起点边界线至当前边界线的路径组合得到一条完整路径，并放入列表CANDIDATE中；
(12)判断n是否等于N-1，若“是”则进入步骤(14)，若“否”则返回步骤(9)；
(13)从列表CANDIDATE中挑选出行程时间最短的路径作为第k条最短路径，并将其从列表CANDIDATE中移除，返回步骤(6)；
(14)输出t0时刻由起点边界线到达终点边界线的K条最短路径及行程时间。
进一步的，所述步骤(1)中，扩展研究时间范围是为保证在研究时间范围内任意时刻出发的车辆能完成出行而引入的，即解决在研究时间范围末尾出发的车辆到达目的地时超出研究时间范围的情况，扩展研究时间范围视全路网最长出行时间而定，交叉口转向延误和路段行程时间数据是以15分钟为等时间间隔的时间序列数据。
进一步的，所述步骤(2)中，出发时刻t0为集合S中任意感兴趣的出发时刻，循环遍历集合S中所有元素，即可输出任意出发时刻起点边界线至终点边界线的K最短路径。
进一步的，所述步骤(3)中，交叉口边界线具体是交叉口物理区边界线。
进一步的，所述步骤(4)中，连接线阻抗为y＝1或2，且z≠y,t∈S∪S'}，表示t时刻从边界线blij(z)出发到边界线blpq(y)之间的连接线阻抗，对路段表现为行程时间，对交叉口表现为转向延误。
进一步的，所述步骤(5)中，采用A*算法搜索t0时刻由起点边界线至终点边界线的最短路径，步骤如下：
A.读取网络阻抗矩阵，确定起点边界线，终点边界线及出发时刻t0；
B.初始化列表COST，列表COST包含各交叉口边界线的总体费用F，已完成费用T，和未完成预估费用G，各费用定义及计算方法如下：
已完成费用T为迭代过程中保存的起点边界线至该边界线的费用，
未完成预估费用G为该交叉口边界线至终点边界线的预估费用，为确保预估费用小于实际费用，预估费用G等于该交叉口边界线和终点边界线物理最短路程与路网最高行驶速度的比值，
总体费用F为已完成费用T和未完成预估费用G的总和，
初始化列表COST，即令起点边界线的已完成费用T为0，其余交叉口边界线的已完成费用T为正无穷；记起点边界线为BEST；
C.确定BEST的后继边界线集合Ω；后继边界线是指能从BEST一步到达的边界线；
D.计算Ω中所有后继边界线的已完成费用T；对于其中的任意某一后继边界线blij(z)，其已完成费用T的计算公式为：
式中：表示后继边界线blijm的已完成费用，TBEST为BEST的已完成费用，TBEST+t0为到达BEST的时刻，表示(TBEST+t0)时刻BEST与其后继边界线blij(z)之间连接线的阻抗；
E.更新列表OPEN、列表CLOSED、列表COST和列表BACK，列表OPEN中保存等待访问的交叉口边界线，列表CLOSED中保存已经访问过的交叉口边界线，列表BACK中存储各边界线的父边界线，具体实施方法如下：
若后继边界线blij(z)在列表OPEN中，且步骤D计算出后继边界线blij(z)的已完成费用小于其在列表COST中保存的已完成费用，则更新列表COST中边界线blij(z)的T值，并将列表BACK中边界线blij(z)的父边界线更改为BEST，
若后继边界线blij(z)在列表CLOSED中，且步骤D计算出后继边界线blij(z)的已完成费用小于其在列表COST中保存的已完成费用，则更新列表COST中边界线blij(z)的T值，将列表BACK中边界线blij(z)的父边界线更改为BEST，并将边界线blij(z)从列表CLOSED移至列表OPEN，
若后继边界线blij(z)既不在列表OPEN中，也不在列表CLOSED中，则更新列表COST中边界线blij(z)的T值，将列表BACK中边界线blij(z)的父边界线更改为BEST，并将边界线blij(z)放入列表OPEN；
F.选取列表OPEN中具有最小F值的交叉口边界线，记为BEST，将BEST从列表OPEN移至列表CLOSED；
G.判断BEST是否为终点边界线，若BEST是终点边界线，则进入步骤H，若不是终点边界线则返回步骤C；
H.从BEST开始递推搜索列表BACK，得到最短路径；
I.输出最短路径及其行程时间，最短路径的行程时间即列表COST中终点边界线的T值。
进一步的，所述步骤(11)中，列表CANDIDATE包含了第k条最短路径的所有备选路径，其中存储了t0时刻从起点边界线出发至终点边界线的所有备选路径及其行程时间。
进一步的，所述步骤(13)中，删除列表CANDIDATE中挑选出的第k条最短路径，以避免下次重复挑选。
有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点是：传统的道路交通网络最短路径搜索方法大多适用于静态交通网络，即以路段长度作为网络权值，或将假设静态不变的路段行程时间作为权值，与实际情况有较大差异，导致计算结果准确性较低。尽管一些研究在考虑交通网络动态性的基础上，构建了时变网络最短路径算法，但是在模型构建过程中忽略了交叉口转向延误，或将各方向的转向延误视为相等。此外，由于交通事故或交通管制的存在，最短路有时是不可行的，有必要在搜索最短路径的同时搜索次最短路径作为备选方案。为此，针对道路交通网络的特征，本发明提出一种考虑转向延误的时变网络K最短路径搜索方法。具体而言，本发明在获得等时间间隔的连续交叉口转向延误和路段行程时间数据序列的基础上，首先结合扩展网络法得到网络中各交叉口边界间的线阻抗；其次，以目的边界线为起点，迭代计算各时刻所有边界线至目的边界线的K最短路径，并保存对应的后继边界线；再次，结合保存的后继边界线列表和交叉口边界线间阻抗，获得以边界线为对象的K最短路径；最后，结合网络拓扑，将以边界线为对象的K最短路径转换成以实际交叉口为对象的K最短路径。本发明提出的最短路径搜索方法考虑了交通网络的动态性及交叉口各方向的转向延误，并在给出最短路径的同时搜索出次最短路径，有效提高最短路径搜索的准确性和可靠性。
附图说明
图1为本发明流程示意图；
图2为步骤(5)的具体步骤流程示意图；
图3为本发明实施例研究路网拓扑图；
图4为本发明实施例最短路径搜索结果。
具体实施方式
本实施例的流程示意图如图1所示，步骤(5)如图2所示，研究对象为昆山城区实际路网，路网拓扑如图3所示。研究路网包括18条道路，其中8条干线和10条支路；31个交叉口，其中27个为信号控制交叉口，4个为非信号控制交叉口。此外，结合路网拓扑和土地利用性质，研究路网包含24个交通小区用以产生和吸引交通需求，此处即代表车辆的出发地小区和目的地小区。本发明采用时变的路段行程时间和交叉口转向延误作为网络阻抗搜索小区间的K最短路径。其中，路段行程时间由路段长度除以15分钟间隔的地点车速获得，地点车速可由布设在路段上的微波检测器采集得到；信号控制交叉口转向延误由实际采集的15分钟间隔交叉口转向流量数据，结合HCM 2010交叉口转向延误计算方法计算得到，交叉口转向流量数据可由布设在交叉口进口道的视频车辆检测器采集得到；本实施例中非信号控制交叉口的延误忽略不计。
基于实际采集的2012年8月28日实施例研究范围内道路交通流数据，图4(a)给出了本发明小区1至小区13早晚高峰最短路径搜索结果。其中，粗虚线表示早高峰(以8:00-8:15为例)最短路径，粗点画线表示晚高峰(以18:00-18:15为例)。同时，图4(b)给出了以路段长度为阻抗的小区1至小区13最短路径搜索结果，显然此时最短路径不随时间发生变化。由图中可以看出，三条最短路径均存在较大差异，这是由时变的交通状态导致的。因此，在实际工程应用中有必要采用本发明提出的方法搜索K最短路径以提高路径搜索精度。
为进一步评估本发明算法性能，选取遗传算法对比分析本发明算法在搜索精度及搜索效率上的优越性。为消除随机误差，选用实施例研究范围内8组交通小区作为路径搜索对象，搜索时变K最短路径(本实施例中K＝3)，每组交通小区间路径搜索过程执行5次。遗传算法属于启发式算法，每次路径搜索结果可能存在差异，本实施例选用5次搜索得到路径长度的中位数代表遗传算法的搜索结果。遗传算法参数设置如下：种群规模popsize＝80，交叉概率pcrossover＝0.90，变异概率pmutation＝0.09，最大迭代次数Generationmax＝20。性能评估结果如表1所示，表中GA表示遗传算法，KSP-A*表示本发明提出的算法，精度提升AG和速度提升SG分别由式(1)和式(2)计算得到。
SG＝(tGA-tKSP-A*)/tGA×100％ (2)
其中，K表示路径总数，Ti，GA表示遗传算法搜索得到的第i最短路径行程时间，Ti，KSP-A*表示本发明算法搜索得到的第i最短路径行程时间，tGA表示遗传算法搜索K最短路径消耗的计算时间，tKSP-A*表示本发明算法搜索K最短路径消耗的计算时间。
表1性能评估结果
从表1可以看出，本发明提出的算法相较于遗传算法而言，在有效提高搜索精度的同时，也能够显著地缩短运算时间。虽然遗传算法能够通过调整参数提升搜索精度，但运算时间也会随之增加。因此，本发明提出的算法较现有算法具有搜索精度高、运算速度快的优点，实际应用价值高。

Claims (8)

1.一种考虑转向延误的城市路网时变K最短路径搜索方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
(1)读取路网中研究时间范围及扩展研究时间范围内的所有离散等时间间隔的交叉口转向延误和路段行程时间；
(2)根据研究时间范围扩展研究时间范围及离散时间间隔分别确定离散时刻集合S和S′，定义指定路径搜索的出发时刻t0，t0∈S，定义所需搜索的K最短路径的K值；其中，集合S和S′中存储的时刻分别为研究时间范围和扩展研究时间范围内各个离散时间间隔的起始时刻；
(3)采用扩展网络法将交叉口扩展为若干个交叉口边界，并将与出发地小区紧邻的交叉口边界线确定为起点边界线，将与目的地小区紧邻的交叉口边界线确定为终点边界线；其中，以blij()代表交叉口i中与交叉口j相邻的边界线位置，blij(1)表示该边界线位置处交叉口i的进口道边界线，blij(2)表示该边界线位置处交叉口i的出口道边界线；
(4)将交叉口转向延误和路段行程时间转换为紧邻两条交叉口边界线之间的连接线阻抗，并建立以连接线阻抗为元素的初始阻抗矩阵W；
(5)在阻抗矩阵为W的前提下，采用A*算法搜索t0时刻由起点边界线至终点边界线的最短路径，记为第k条最短路径，此时k＝1；
(6)判断k是否小于K，若“是”则进入步骤(7)，若“否”则进入步骤(14)；
(7)定义n为交叉口边界线在第k-1条最短路径中的序号，并且从起点边界线至终点边界线按顺序排列，N为第k-1条最短路径中所有交叉口边界线的总数，令k＝k+1，n＝1；
(8)将第k-1条最短路径中第n条交叉口边界线作为当前边界线，记该路径中从起点边界线出发到达当前边界线的时刻为t；
(9)令阻抗矩阵k_W等于原始阻抗矩阵W，并进一步将阻抗矩阵k_W中当前边界线与符合条件的边界线之间连接线的阻抗更改为正无穷，其中，符合条件的边界线作如下定义：在第k-1条最短路径中，当前边界线的下一边界线视为符合条件的边界线，若第k-1条最短路径中起点边界线至当前边界线的子路径存在于前k-2条最短路径中，则当前边界线在前k-2条最短路径中的下一边界线同样视为符合条件的边界线；
(10)在阻抗矩阵为k_W的前提下，采用A*算法搜索t时刻由当前边界线至终点边界线的最短路径；
(11)将步骤(10)搜索得到的最短路径与第k-1条最短路径中起点边界线至当前边界线的路径组合得到一条完整路径，并放入列表CANDIDATE中；
(12)判断n是否等于N-1，若“是”则进入步骤(14)，若“否”则返回步骤(9)；
(13)从列表CANDIDATE中挑选出行程时间最短的路径作为第k条最短路径，并将其从列表CANDIDATE中移除，返回步骤(6)；
(14)输出t0时刻由起点边界线到达终点边界线的K条最短路径及行程时间。
2.根据权利要求1所述的一种考虑转向延误的城市路网时变K最短路径搜索方法，其特征在于，所述步骤(1)中，扩展研究时间范围是为保证在研究时间范围内任意时刻出发的车辆能完成出行而引入的，即解决在研究时间范围末尾出发的车辆到达目的地时超出研究时间范围的情况，扩展研究时间范围视全路网最长出行时间而定，交叉口转向延误和路段行程时间数据是以15分钟为等时间间隔的时间序列数据。
3.根据权利要求1所述的一种考虑转向延误的城市路网时变K最短路径搜索方法，其特征在于，所述步骤(2)中，出发时刻t0为集合S中任意感兴趣的出发时刻，循环遍历集合S中所有元素，即可输出任意出发时刻起点边界线至终点边界线的K最短路径。
4.根据权利要求1所述的一种考虑转向延误的城市路网时变K最短路径搜索方法，其特征在于，所述步骤(3)中，交叉口边界线具体是交叉口物理区边界线。
5.根据权利要求1所述的一种考虑转向延误的城市路网时变K最短路径搜索方法，其特征在于，所述步骤(4)中，连接线阻抗为 表示t时刻从边界线blij(z)出发到边界线blpq(y)之间的连接线阻抗，对路段表现为行程时间，对交叉口表现为转向延误。
6.根据权利要求1所述的一种考虑转向延误的城市路网时变K最短路径搜索方法，其特征在于，所述步骤(5)中，采用A*算法搜索t0时刻由起点边界线至终点边界线的最短路径，步骤如下：
A.读取网络阻抗矩阵，确定起点边界线，终点边界线及出发时刻t0；
B.初始化列表COST，列表COST包含各交叉口边界线的总体费用F，已完成费用T，和未完成预估费用G，各费用定义及计算方法如下：
已完成费用T为迭代过程中保存的起点边界线至该边界线的费用，
未完成预估费用G为该交叉口边界线至终点边界线的预估费用，为确保预估费用小于实际费用，预估费用G等于该交叉口边界线和终点边界线物理最短路程与路网最高行驶速度的比值，
总体费用F为已完成费用T和未完成预估费用G的总和，
初始化列表COST，即令起点边界线的已完成费用T为0，其余交叉口边界线的已完成费用T为正无穷；记起点边界线为BEST；
C.确定BEST的后继边界线集合Ω；后继边界线是指能从BEST一步到达的边界线；
D.计算Ω中所有后继边界线的已完成费用T；对于其中的任意某一后继边界线blij(z)，其已完成费用T的计算公式为：
T bl i j ( z ) = T B E S T + g BESTbl i j ( z ) ( T B E S T + t 0 )
式中：表示后继边界线blijm的已完成费用，TBEST为BEST的已完成费用，TBEST+t0为到达BEST的时刻，gBESTblpq(z)(TBEST+t0)表示(TBEST+t0)时刻BEST与其后继边界线blij(z)之间连接线的阻抗；
E.更新列表OPEN、列表CLOSED、列表COST和列表BACK，列表OPEN中保存等待访问的交叉口边界线，列表CLOSED中保存已经访问过的交叉口边界线，列表BACK中存储各边界线的父边界线，具体实施方法如下：
若后继边界线blij(z)在列表OPEN中，且步骤D计算出后继边界线blij(z)的已完成费用小于其在列表COST中保存的已完成费用，则更新列表COST中边界线blij(z)的T值，并将列表BACK中边界线blij(z)的父边界线更改为BEST，
若后继边界线blij(z)在列表CLOSED中，且步骤D计算出后继边界线blij(z)的已完成费用小于其在列表COST中保存的已完成费用，则更新列表COST中边界线blij(z)的T值，将列表BACK中边界线blij(z)的父边界线更改为BEST，并将边界线blij(z)从列表CLOSED移至列表OPEN，
若后继边界线blij(z)既不在列表OPEN中，也不在列表CLOSED中，则更新列表COST中边界线blij(z)的T值，将列表BACK中边界线blij(z)的父边界线更改为BEST，并将边界线blij(z)放入列表OPEN；
F.选取列表OPEN中具有最小F值的交叉口边界线，记为BEST，将BEST从列表OPEN移至列表CLOSED；
G.判断BEST是否为终点边界线，若BEST是终点边界线，则进入步骤H，若不是终点边界线则返回步骤C；
H.从BEST开始递推搜索列表BACK，得到最短路径；
I.输出最短路径及其行程时间，最短路径的行程时间即列表COST中终点边界线的T值。
7.根据权利要求1所述的一种考虑转向延误的城市路网时变K最短路径搜索方法，其特征在于，所述步骤(11)中，列表CANDIDATE包含了第k条最短路径的所有备选路径，其中存储了t0时刻从起点边界线出发至终点边界线的所有备选路径及其行程时间。
8.根据权利要求1所述的一种考虑转向延误的城市路网时变K最短路径搜索方法，其特征在于，所述步骤(13)中，删除列表CANDIDATE中挑选出的第k条最短路径，以避免下次重复挑选。
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