CN108398231A - 飞行器颤振分析网格模型Hartley建模方法 - Google Patents

飞行器颤振分析网格模型Hartley建模方法 Download PDF

Info

Publication number
CN108398231A
CN108398231A CN201810172980.1A CN201810172980A CN108398231A CN 108398231 A CN108398231 A CN 108398231A CN 201810172980 A CN201810172980 A CN 201810172980A CN 108398231 A CN108398231 A CN 108398231A
Authority
CN
China
Prior art keywords
axis
flutter
body shafting
point
function
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201810172980.1A
Other languages
English (en)
Other versions
CN108398231B (zh
Inventor
史忠科
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Xian Feisida Automation Engineering Co Ltd
Original Assignee
Xian Feisida Automation Engineering Co Ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Xian Feisida Automation Engineering Co Ltd filed Critical Xian Feisida Automation Engineering Co Ltd
Priority to CN201810172980.1A priority Critical patent/CN108398231B/zh
Publication of CN108398231A publication Critical patent/CN108398231A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN108398231B publication Critical patent/CN108398231B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M9/00—Aerodynamic testing; Arrangements in or on wind tunnels
    • G01M9/08—Aerodynamic models

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Fluid Mechanics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Testing Of Devices, Machine Parts, Or Other Structures Thereof (AREA)
  • Aerodynamic Tests, Hydrodynamic Tests, Wind Tunnels, And Water Tanks (AREA)

Abstract

为了克服现有技术不能有效表达气动力和强度变化影响下复杂颤振模型的问题，本发明提供了一种飞行器颤振分析网格模型Hartley建模方法，该方法在飞行器机体轴系选择多个网格点，在不同飞行速度、大气密度、气流环境、不同温度等气动力和强度变化影响下按照机体轴系分解方法表示复杂颤振网格模型，根据建立该模型的要求提出安装传感器和数据、图像记录要求，通过有效颤振飞行试验获取数据，通过气流传感器测量值获得激励函数，采用Hartley函数对振动变量进行逼近和等效描述，按照辨识方法同时确定了机体轴系坐标网格点处三个轴向振动方程求解，解决了现有技术不能有效表达气动力和强度变化影响下复杂颤振模型的技术问题。

Description

飞行器颤振分析网格模型Hartley建模方法
技术领域
本发明涉及民用飞机、战斗机、无人机等飞行器飞行安全地面综合试验方法，特别涉及飞行器颤振分析网格模型Hartley建模方法，属于航空航天与信息技术领域。
背景技术
颤振是弹性结构在均匀气流中受到空气动力、弹性力和惯性力的耦合作用而发生的一种大幅度振动现象。对于飞机而言，在飞行中受到不确定扰动后会发生振动。此时，由于气流的作用，飞机的弹性结构如机翼、尾翼或操纵面将会产生附加气动力；作为一种激振力，附加气动力将加剧结构的振动。同时空气对飞机结构的阻尼力又试图减弱振动；在低速飞行时，由于阻尼力占优，扰动后的振动逐渐消失；当达到某一飞行速度即颤振临界速度颤振边界后，激振力占优，平衡位置失稳，将产生大幅度振动，导致飞机在数秒内解体，酿成灾难性后果；可以说，从航空工业起步的那一天起，颤振就一直是航空界研究的热门问题。
为避免颤振事故发生，新机研制必须经历颤振试验环节，以确定不发生飞行颤振的稳定飞行包线；开展颤振问题研究主要有两类途径，一是数值计算：这需要对分析对象进行数学建模，此过程需要在结构、气动等方面引入一定的假设，难以考虑真实存在的各种非线性因素和建模误差的影响，分析结果具有一定的参考价值，但可能与实际情况有较大的偏差；二是试验手段：与颤振有关的试验主要有风洞试验和飞行试验。风洞试验可以考虑气动力影响，但此方法要求将试验对象进行缩比设计，缩比模型与真实结构存在一定的差别，且由于风洞洞壁与支架的干扰气动力难免失真；此外对于高速、热环境等情况，风洞试验模拟费用昂贵且实施困难。飞行试验可以完全模拟试验对象的真实工作环境，但试验的条件受限、费用高且风险大，飞机一旦在空中发生颤振，会在几秒甚至更短的时间内解体，飞行员几乎没有处置时间，逃脱概率基本为零。
地面颤振模拟试验就是一种可以有效弥补传统试验不足的、极具生命力的颤振研究方法。地面试验以飞行器地面颤振试验系统为研究对象，以多学科设计优化理论研究为核心，密切结合飞行器地面颤振试验系统的工程特点，突破等效试验建模方法、多点分布式气动力建模与控制、颤振试验一体化检测方法等关键技术，着力解决飞行器颤振气动力模型难实现、多点激振力无法精确控制、颤振试验结果无法反复回放等问题，提高总体设计水平。
航空界、力学界虽然较早对避免颤振的问题进行了研究，但目前的研究还是初级阶段，没有形成一个系统的理论方法体系；现有的方法缺乏飞行器等价地面颤振试验方法和评价；特别是现有技术方法难以描述飞行器在不同飞行速度、大气密度、气流环境、不同温度等气动力和强度变化影响下的复杂颤振模型，使得颤振地面试验研究难以有工程化进展。
发明内容
为了克服现有技术不能有效表达气动力和强度变化影响下复杂颤振模型的问题，本发明提供了一种飞行器颤振分析网格模型Hartley建模方法，该方法在飞行器机体轴系选择多个网格点，在不同飞行速度、大气密度、气流环境、不同温度等气动力和强度变化影响下按照机体轴系分解方法表示复杂颤振网格模型，根据建立该模型的要求提出安装传感器和数据、图像记录要求，通过有效颤振飞行试验获取数据，通过气流传感器测量值获得激励函数，采用Hartley函数对振动变量进行逼近和等效描述，按照辨识方法同时确定了机体轴系坐标网格点处三个轴向振动方程求解，解决了现有技术不能有效表达气动力和强度变化影响下复杂颤振模型的技术问题。
本发明解决其技术问题采用的技术方案是，一种飞行器颤振分析网格模型Hartley建模方法，其特征包括以下步骤：
步骤1：以飞行器机体轴系OXYZ分析复杂颤振模型，在机体轴系选取n个网格点:xi,yi,zi,i＝1,2,…,n,振动时网格点动态三轴位置分量x(y,z,t),y(x,z,t),z(x,y,t)为时间t和其它两轴位置的函数，为了便于表达，以xix(y,z,t)为例，下标i＝1,2,…,n为网格点标号，下标第二个字母x,y,z分别表示振动在机体轴系OXYZ的三个轴分量，为了简化问题，考虑第i＝1,2,…,n个网格点的x轴方向振动时，x(y,z,t)＝xix(t),y(x,z,t)＝yix(x),z(x,y,t)＝zix(x)，考虑第i＝1,2,…,n个网格点的y轴方向振动时，x(y,z,t)＝xiy(y),y(x,z,t)＝yiy(t),z(x,y,t)＝ziy(y)，考虑第i＝1,2,…,n个网格点的z轴方向振动时，x(y,z,t)＝xiz(z),y(x,z,t)＝yiz(z),z(x,y,t)＝ziz(t)；
在网格点邻域内建立的近似模型为：
式中，X[xix(t),yix(x),zix(x),Θt,t]为在机体轴系坐标xi,yi,zi网格点的邻域内X轴向振动函数，Axi[xix(t),yix(x),zix(x),Θt]、Bxi[xix(t),yix(x),zix(x),Θt]为X轴向振动方程的结构系数函数，xix(t),yix(x),zix(x)分别为在机体轴系坐标网格点xi,yi,zi,i＝1,2,…,n处X轴向振动时对应于xi,yi,zi的变化值；Y[xiy(y),yiy(t),ziy(y),Θt,t]为在机体轴系坐标xi,yi,zi网格点的邻域内Y轴向振动函数，Ayi[xiy(y),yiy(t),ziy(y),Θt]、Byi[xiy(y),yiy(t),ziy(y),Θt]为Y轴向振动方程的结构系数函数，xiy(y),yiy(t),ziy(y)分别为在机体轴系坐标网格点xi,yi,zi,i＝1,2,…,n处Y轴向振动时对应于xi,yi,zi的变化值；Z[xiz(z),yiz(z),ziz(t),Θt,t]为在机体轴系坐标xi,yi,zi网格点的邻域内Z轴向振动函数，Azi[xiz(z),yiz(z),ziz(t),Θt]、Bzi[xiz(z),yiz(z),ziz(t),Θt]为Z轴向振动方程的结构系数函数，xiz(z),yiz(z),ziz(t)分别为在机体轴系坐标网格点xi,yi,zi,i＝1,2,…,n处Z轴向振动时对应于xi,yi,zi的变化值；ui(xi,yi,zi,Θt,t)为在xi,yi,zi网格点的等效激励函数，t为时间；Θt＝[Ti H Ma Fzi ρ]T为参数向量，Ti表示xi,yi,zi网格点的温度，H为飞行高度，Ma为马赫数，Fzi为xi,yi,zi网格点的气流环境影响，ρ为大气密度；
步骤2：对应步骤1的机体轴系坐标网格点xi,yi,zi,i＝1,2,…,n，安装微型温度传感器，X、Y、Z轴向气流、位置和振动传感器，特别是在机翼上下方和所有舵面两边安装微型X、Y、Z轴向气流、位置和振动传感器，同时在机身加装大于1000帧/秒的图像传感器记录观测机翼翼尖、所有舵面的振动幅值和频率；飞机机载传感器记录时间、飞行高度、马赫数，大气密度；
步骤3：将飞行器到达给定高度和马赫数后颤振试验的过程表达成有效颤振飞行试验，有效颤振飞行试验数据采样时间为tk＝0,Ts,2Ts,…,NTs，Ts为记录数据的采样周期，N+1为有效颤振飞行试验的总采样次数；通过颤振飞行试验获得离散时间tk＝0,Ts,2Ts,…,NTs时刻机体轴系xi,yi,zi,i＝1,2,…,n网格点的xix(tk)、yiy(tk)、ziz(tk)和Θt的测试值；
步骤4：根据机体轴系坐标网格点xi,yi,zi,i＝1,2,…,n，安装微型X、Y、Z轴向气流传感器，特别是在机翼上下方和所有舵面两边安装微型X、Y、Z轴向气流传感器，确定tk＝0,Ts,2Ts,…,NTs时刻机体轴系xi,yi,zi,i＝1,2,…,n的激励函数
对X[xix(t),yix(x),zix(x),Θt,t]、Y[xiy(y),yiy(t),ziy(y),Θt,t]、Z[xiz(z),yiz(z),ziz(t),Θt,t]分别采用给定函数逼近，得到：
且关于x连续可导，关于y连续可导，关于z连续可导；这样，可得：
以及
步骤5：令：
以及可将(1)式描述成：
令
式中：
px＝[px(0) px(1) … px(mx-1) px(mx)],py＝[py(0) py(1) … py(my-1) py(my)],
mx、my、mz为对应于的Hartley展开的阶次；
为Hartley函数；可得
式中：
令
Axi(xix,Θt)＝paxξx(xix),Bxi(xix,Θt)＝pbxξx(xix),Ayi(yiy,Θt)＝payξy(yiy),Byi(yiy,Θt)＝pbyξy(yiy),Azi(ziz,Θt)＝pazξz(ziz),Bzi(ziz,Θt)＝pbzξz(ziz)，
式中：
pax＝[ax(0) ax(1) … ax(mx-1) ax(mx)],pbx＝[bx(0) bx(1) … bx(mx-1) bx(mx)],
pay＝[ay(0) ay(1) … ay(my-1) ay(my)],pby＝[by(0) by(1) … by(my-1) by(my)],
paz＝[az(0) az(1) … az(mz-1) az(mz)],pbz＝[bz(0) bz(1) … bz(mz-1) bz(mz)],
可得
或写成
以(3)式第一项为例，对
两边求偏导数，可得
根据步骤3和步骤4得到的xix(tk)、yiy(tk)、ziz(tk)和tk＝0,Ts,2Ts,…,NTs和Θt的测试值，可得：
式中，
进而可得：带入
可以按照下式及最小二乘估计得出px
本发明的有益结果是：在飞行器机体轴系选择多个网格点，考虑不同飞行速度、大气密度、气流环境、不同温度等气动力和强度变化影响下按照机体轴系分解方法表示复杂颤振网格模型，根据建立该模型的要求提出安装传感器和数据、图像记录要求，通过有效颤振飞行试验获取数据，通过气流传感器测量值获得激励函数，通过气流传感器测量值获得激励函数，采用Hartley函数对振动变量进行逼近和等效描述，按照辨识方法同时确定了机体轴系坐标网格点处三个轴向振动方程求解，从而给出了完整的复杂颤振模型网格模型建模技术方案，解决了现有技术不能有效表达气动力和强度变化影响下复杂颤振模型的技术问题。
下面结合具体实例对本发明作详细说明。
具体实施方式
步骤1：以飞行器机体轴系OXYZ分析复杂颤振模型，在机体轴系选取n个网格点:xi,yi,zi,i＝1,2,…,n,振动时网格点动态三轴位置分量x(y,z,t),y(x,z,t),z(x,y,t)为时间t和其它两轴位置的函数，为了便于表达，以xix(y,z,t)为例，下标i＝1,2,…,n为网格点标号，下标第二个字母x,y,z分别表示振动在机体轴系OXYZ的三个轴分量，为了简化问题，考虑第i＝1,2,…,n个网格点的x轴方向振动时，x(y,z,t)＝xix(t),y(x,z,t)＝yix(x),z(x,y,t)＝zix(x)，考虑第i＝1,2,…,n个网格点的y轴方向振动时，x(y,z,t)＝xiy(y),y(x,z,t)＝yiy(t),z(x,y,t)＝ziy(y)，考虑第i＝1,2,…,n个网格点的z轴方向振动时，x(y,z,t)＝xiz(z),y(x,z,t)＝yiz(z),z(x,y,t)＝ziz(t)；
在网格点邻域内建立的近似模型为：
式中，X[xix(t),yix(x),zix(x),Θt,t]为在机体轴系坐标xi,yi,zi网格点的邻域内X轴向振动函数，Axi[xix(t),yix(x),zix(x),Θt]、Bxi[xix(t),yix(x),zix(x),Θt]为X轴向振动方程的结构系数函数，xix(t),yix(x),zix(x)分别为在机体轴系坐标网格点xi,yi,zi,i＝1,2,…,n处X轴向振动时对应于xi,yi,zi的变化值；Y[xiy(y),yiy(t),ziy(y),Θt,t]为在机体轴系坐标xi,yi,zi网格点的邻域内Y轴向振动函数，Ayi[xiy(y),yiy(t),ziy(y),Θt]、Byi[xiy(y),yiy(t),ziy(y),Θt]为Y轴向振动方程的结构系数函数，xiy(y),yiy(t),ziy(y)分别为在机体轴系坐标网格点xi,yi,zi,i＝1,2,…,n处Y轴向振动时对应于xi,yi,zi的变化值；Z[xiz(z),yiz(z),ziz(t),Θt,t]为在机体轴系坐标xi,yi,zi网格点的邻域内Z轴向振动函数，Azi[xiz(z),yiz(z),ziz(t),Θt]、Bzi[xiz(z),yiz(z),ziz(t),Θt]为Z轴向振动方程的结构系数函数，xiz(z),yiz(z),ziz(t)分别为在机体轴系坐标网格点xi,yi,zi,i＝1,2,…,n处Z轴向振动时对应于xi,yi,zi的变化值；ui(xi,yi,zi,Θt,t)为在xi,yi,zi网格点的等效激励函数，t为时间；Θt＝[Ti H Ma Fzi ρ]T为参数向量，Ti表示xi,yi,zi网格点的温度，H为飞行高度，Ma为马赫数，Fzi为xi,yi,zi网格点的气流环境影响，ρ为大气密度；
步骤2：对应步骤1的机体轴系坐标网格点xi,yi,zi,i＝1,2,…,n，安装微型温度传感器，X、Y、Z轴向气流、位置和振动传感器，特别是在机翼上下方和所有舵面两边安装微型X、Y、Z轴向气流、位置和振动传感器，同时在机身加装大于1000帧/秒的图像传感器记录观测机翼翼尖、所有舵面的振动幅值和频率；飞机机载传感器记录时间、飞行高度、马赫数，大气密度；
步骤3：将飞行器到达给定高度和马赫数后颤振试验的过程表达成有效颤振飞行试验，有效颤振飞行试验数据采样时间为tk＝0,Ts,2Ts,…,NTs，Ts为记录数据的采样周期，N+1为有效颤振飞行试验的总采样次数；通过颤振飞行试验获得离散时间tk＝0,Ts,2Ts,…,NTs时刻机体轴系xi,yi,zi,i＝1,2,…,n网格点的xix(tk)、yiy(tk)、ziz(tk)和Θt的测试值；
步骤4：根据机体轴系坐标网格点xi,yi,zi,i＝1,2,…,n，安装微型X、Y、Z轴向气流传感器，特别是在机翼上下方和所有舵面两边安装微型X、Y、Z轴向气流传感器，确定tk＝0,Ts,2Ts,…,NTs时刻机体轴系xi,yi,zi,i＝1,2,…,n的激励函数
对X[xix(t),yix(x),zix(x),Θt,t]、Y[xiy(y),yiy(t),ziy(y),Θt,t]、Z[xiz(z),yiz(z),ziz(t),Θt,t]分别采用给定函数逼近，得到：
且关于x连续可导，关于y连续可导，关于z连续可导；这样，可得：
以及
步骤5：令：
以及可将(1)式描述成：
令
式中：
px＝[px(0) px(1) … px(mx-1) px(mx)],py＝[py(0) py(1) … py(my-1) py(my)],
mx、my、mz为对应于的Hartley展开的阶次；
为Hartley函数；可得
式中：
令
Axi(xix,Θt)＝paxξx(xix),Bxi(xix,Θt)＝pbxξx(xix),Ayi(yiy,Θt)＝payξy(yiy),Byi(yiy,Θt)＝pbyξy(yiy),Azi(ziz,Θt)＝pazξz(ziz),Bzi(ziz,Θt)＝pbzξz(ziz)，
式中：
pax＝[ax(0) ax(1) … ax(mx-1) ax(mx)],pbx＝[bx(0) bx(1) … bx(mx-1) bx(mx)],
pay＝[ay(0) ay(1) … ay(my-1) ay(my)],pby＝[by(0) by(1) … by(my-1) by(my)],
paz＝[az(0) az(1) … az(mz-1) az(mz)],pbz＝[bz(0) bz(1) … bz(mz-1) bz(mz)],
可得
或写成
以(3)式第一项为例，对
两边求偏导数，可得
根据步骤3和步骤4得到的xix(tk)、yiy(tk)、ziz(tk)和tk＝0,Ts,2Ts,…,NTs和Θt的测试值，可得：
式中，
进而可得：带入
可以按照下式及最小二乘估计得出px

Claims (1)

1.一种飞行器颤振分析网格模型Hartley建模方法，其特征包括以下步骤：
步骤1：以飞行器机体轴系OXYZ分析复杂颤振模型，在机体轴系选取n个网格点:xi,yi,zi,i＝1,2,…,n,振动时网格点动态三轴位置分量x(y,z,t),y(x,z,t),z(x,y,t)为时间t和其它两轴位置的函数，为了便于表达，以xix(y,z,t)为例，下标i＝1,2,…,n为网格点标号，下标第二个字母x,y,z分别表示振动在机体轴系OXYZ的三个轴分量，为了简化问题，考虑第i＝1,2,…,n个网格点的x轴方向振动时，x(y,z,t)＝xix(t),y(x,z,t)＝yix(x),z(x,y,t)＝zix(x)，考虑第i＝1,2,…,n个网格点的y轴方向振动时，x(y,z,t)＝xiy(y),y(x,z,t)＝yiy(t),z(x,y,t)＝ziy(y)，考虑第i＝1,2,…,n个网格点的z轴方向振动时，x(y,z,t)＝xiz(z),y(x,z,t)＝yiz(z),z(x,y,t)＝ziz(t)；
在网格点邻域内建立的近似模型为：
式中，X[xix(t),yix(x),zix(x),Θt,t]为在机体轴系坐标xi,yi,zi网格点的邻域内X轴向振动函数，Axi[xix(t),yix(x),zix(x),Θt]、Bxi[xix(t),yix(x),zix(x),Θt]为X轴向振动方程的结构系数函数，xix(t),yix(x),zix(x)分别为在机体轴系坐标网格点xi,yi,zi,i＝1,2,…,n处X轴向振动时对应于xi,yi,zi的变化值；Y[xiy(y),yiy(t),ziy(y),Θt,t]为在机体轴系坐标xi,yi,zi网格点的邻域内Y轴向振动函数，Ayi[xiy(y),yiy(t),ziy(y),Θt]、Byi[xiy(y),yiy(t),ziy(y),Θt]为Y轴向振动方程的结构系数函数，xiy(y),yiy(t),ziy(y)分别为在机体轴系坐标网格点xi,yi,zi,i＝1,2,…,n处Y轴向振动时对应于xi,yi,zi的变化值；Z[xiz(z),yiz(z),ziz(t),Θt,t]为在机体轴系坐标xi,yi,zi网格点的邻域内Z轴向振动函数，Azi[xiz(z),yiz(z),ziz(t),Θt]、Bzi[xiz(z),yiz(z),ziz(t),Θt]为Z轴向振动方程的结构系数函数，xiz(z),yiz(z),ziz(t)分别为在机体轴系坐标网格点xi,yi,zi,i＝1,2,…,n处Z轴向振动时对应于xi,yi,zi的变化值；ui(xi,yi,zi,Θt,t)为在xi,yi,zi网格点的等效激励函数，t为时间；Θt＝[Ti H Ma Fzi ρ]T为参数向量，Ti表示xi,yi,zi网格点的温度，H为飞行高度，Ma为马赫数，Fzi为xi,yi,zi网格点的气流环境影响，ρ为大气密度；
步骤2：对应步骤1的机体轴系坐标网格点xi,yi,zi,i＝1,2,…,n，安装微型温度传感器，X、Y、Z轴向气流、位置和振动传感器，特别是在机翼上下方和所有舵面两边安装微型X、Y、Z轴向气流、位置和振动传感器，同时在机身加装大于1000帧/秒的图像传感器记录观测机翼翼尖、所有舵面的振动幅值和频率；飞机机载传感器记录时间、飞行高度、马赫数，大气密度；
步骤3：将飞行器到达给定高度和马赫数后颤振试验的过程表达成有效颤振飞行试验，有效颤振飞行试验数据采样时间为tk＝0,Ts,2Ts,…,NTs，Ts为记录数据的采样周期，N+1为有效颤振飞行试验的总采样次数；通过颤振飞行试验获得离散时间tk＝0,Ts,2Ts,…,NTs时刻机体轴系xi,yi,zi,i＝1,2,…,n网格点的xix(tk)、yiy(tk)、ziz(tk)和Θt的测试值；
步骤4：根据机体轴系坐标网格点xi,yi,zi,i＝1,2,…,n，安装微型X、Y、Z轴向气流传感器，特别是在机翼上下方和所有舵面两边安装微型X、Y、Z轴向气流传感器，确定tk＝0,Ts,2Ts,…,NTs时刻机体轴系xi,yi,zi,i＝1,2,…,n的激励函数
对X[xix(t),yix(x),zix(x),Θt,t]、Y[xiy(y),yiy(t),ziy(y),Θt,t]、Z[xiz(z),yiz(z),ziz(t),Θt,t]分别采用给定函数逼近，得到：
且关于x连续可导，关于y连续可导，关于z连续可导；这样，可得：
以及
步骤5：令：
以及
可将(1)式描述成：
令
式中：
px＝[px(0) px(1) … px(mx-1) px(mx)],py＝[py(0) py(1) …py(my-1) py(my)],
mx、my、mz为对应于的Hartley展开的阶次；
ξi(e)＝cas(iωe)＝cos(iωe)+sin(iωe),为Hartley函数；可得
式中：
令
Axi(xix,Θt)＝paxξx(xix),Bxi(xix,Θt)＝pbxξx(xix),Ayi(yiy,Θt)＝payξy(yiy),Byi(yiy,Θt)＝pbyξy(yiy),
Azi(ziz,Θt)＝pazξz(ziz),Bzi(ziz,Θt)＝pbzξz(ziz)，
式中：
pax＝[ax(0) ax(1) … ax(mx-1) ax(mx)],pbx＝[bx(0) bx(1) … bx(mx-1) bx(mx)],
pay＝[ay(0) ay(1) … ay(my-1) ay(my)],pby＝[by(0) by(1) … by(my-1) by(my)],
paz＝[az(0) az(1) … az(mz-1) az(mz)],pbz＝[bz(0) bz(1) … bz(mz-1) bz(mz)],
可得
或写成
以(3)式第一项为例，对两边求偏导数，可得
根据步骤3和步骤4得到的xix(tk)、yiy(tk)、ziz(tk)和tk＝0,Ts,2Ts,…,NTs和Θt的测试值，可得：
式中，
进而可得：带入可以按照下式及最小二乘估计得出px
CN201810172980.1A 2018-03-02 2018-03-02 飞行器颤振分析网格模型Hartley建模方法 Active CN108398231B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810172980.1A CN108398231B (zh) 2018-03-02 2018-03-02 飞行器颤振分析网格模型Hartley建模方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810172980.1A CN108398231B (zh) 2018-03-02 2018-03-02 飞行器颤振分析网格模型Hartley建模方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN108398231A true CN108398231A (zh) 2018-08-14
CN108398231B CN108398231B (zh) 2019-11-19

Family

ID=63091573

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201810172980.1A Active CN108398231B (zh) 2018-03-02 2018-03-02 飞行器颤振分析网格模型Hartley建模方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN108398231B (zh)

Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102938003A (zh) * 2012-10-17 2013-02-20 北京航空航天大学 一种叶轮机械计入错频的气动弹性稳定性数值预测方法
US8393206B1 (en) * 2010-02-09 2013-03-12 Ping-Chih Chen Dry wind tunnel system
US8600707B1 (en) * 2011-03-24 2013-12-03 Florida Turbine Technologies, Inc. Process for analyzing a labyrinth seal for flutter
CN103809446A (zh) * 2014-02-28 2014-05-21 西安费斯达自动化工程有限公司 飞行器多回路模型簇颤振抑制复合频率鲁棒控制器设计方法
CN104443427A (zh) * 2014-10-15 2015-03-25 西北工业大学 飞行器颤振预测系统及方法
CN105843076A (zh) * 2016-03-31 2016-08-10 北京理工大学 一种柔性飞行器气动弹性建模与控制方法
CN106096088A (zh) * 2016-05-31 2016-11-09 中国航空工业集团公司西安飞机设计研究所 一种螺旋桨飞机螺旋颤振分析方法
CN107491616A (zh) * 2017-08-24 2017-12-19 北京航空航天大学 一种适用于格栅构型舵面的结构有限元参数化建模方法

Patent Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US8393206B1 (en) * 2010-02-09 2013-03-12 Ping-Chih Chen Dry wind tunnel system
US8600707B1 (en) * 2011-03-24 2013-12-03 Florida Turbine Technologies, Inc. Process for analyzing a labyrinth seal for flutter
CN102938003A (zh) * 2012-10-17 2013-02-20 北京航空航天大学 一种叶轮机械计入错频的气动弹性稳定性数值预测方法
CN103809446A (zh) * 2014-02-28 2014-05-21 西安费斯达自动化工程有限公司 飞行器多回路模型簇颤振抑制复合频率鲁棒控制器设计方法
CN104443427A (zh) * 2014-10-15 2015-03-25 西北工业大学 飞行器颤振预测系统及方法
CN105843076A (zh) * 2016-03-31 2016-08-10 北京理工大学 一种柔性飞行器气动弹性建模与控制方法
CN106096088A (zh) * 2016-05-31 2016-11-09 中国航空工业集团公司西安飞机设计研究所 一种螺旋桨飞机螺旋颤振分析方法
CN107491616A (zh) * 2017-08-24 2017-12-19 北京航空航天大学 一种适用于格栅构型舵面的结构有限元参数化建模方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
司亮等: "翼梢装置对机翼颤振特性影响研究", 《航空计算技术》 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN108398231B (zh) 2019-11-19

Similar Documents

Publication Publication Date Title
González-Rocha et al. Sensing wind from quadrotor motion
Foster et al. Dynamics modeling and simulation of large transport airplanes in upset conditions
Lu et al. Real-time simulation system for UAV based on Matlab/Simulink
RU2615220C1 (ru) Способ определения управляющего сигнала по углу крена модели гиперзвукового летательного аппарата (ГЛА) для контроля аэродинамической идентичности по числам Рейнольдса траекторий полёта модели и натурного изделия при проведении опережающих лётных исследований
Schueler et al. Techniques for measurement of dynamic stability derivatives in ground test facilities
CN108318203A (zh) 飞行器等价地面颤振综合试验方法
CN108333945A (zh) 飞机颤振试验分布式充分激励输入信号设计方法
CN108446461A (zh) 飞行器颤振分析网格模型建模方法
Felt et al. Aeroservoelastic encounters
CN108388741B (zh) 飞行器颤振分析网格模型沃尔什建模方法
CN108303897A (zh) 飞行器颤振分析网格模型拉盖尔建模方法
Lind et al. Incorporating flight data into a robust aeroelastic model
Reed et al. Coaxial Rotor Wake and Prop Induction Impact on a Horizontal Tail Using HPCMP CREATE™-AV Helios
CN108398231B (zh) 飞行器颤振分析网格模型Hartley建模方法
CN108387360B (zh) 飞行器颤振分析网格模型切比雪夫建模方法
CN109635376B (zh) 一种基于无人机的建模方法及系统
CN108446462B (zh) 飞行器颤振分析网格模型埃米特建模方法
CN108399297B (zh) 飞行器颤振分析网格模型勒让德建模方法
CN108341073A (zh) 飞机颤振高温试验图像测试方法
CN108387359A (zh) 飞行器颤振分析网格模型傅里埃建模方法
Duncan Jr The effects of step excrescences on swept-wing boundary-layer transition
Ricci et al. Active control of three-surface aeroelastic model
Chmiel et al. A Rate-Dependent and Time-Accurate Approach to Stability Evaluation of the NASA Orion Crew Module
Krueger et al. Flight loads analysis and measurements of external stores on an atmospheric research aircraft
Murch Aerodynamic modeling of post-stall and spin dynamics of large transport airplanes

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant