CN108387951B - 一种基于重复线校正海空重力仪格值的新算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于重复线校正海空重力仪格值的新算法，其主要技术特点是：依据航空重力测量的基本数学模型，建立重复测点处格值校正模型；由最小二乘原理求得格值偏差的最或然估值，并对海空重力仪格值进行补偿。本发明通过分析海空重力测量系统误差的形成机理，发现海空重力仪格值标定误差是引起系统性测量偏差的主要因素之一，利用重复测线检测校正海空重力仪格值的计算模型和补偿方法，利用航空重力实际观测网数据对该方法的合理性和有效性进行了数值验证，试验表明本发明对消除海空重力测量系统性偏差具有显著作用，该方法简单，能够满足海空重力测量用户的需求。

Description

一种基于重复线校正海空重力仪格值的新算法

技术领域

本发明属于海洋重力技术领域，尤其是一种基于重复线校正海空重力仪格值的新算法。

背景技术

海面船载和航空重力测量是获取海域重力场信息的两种主要手段。海空重力仪是两种测量模式的核心装备，海空重力测量成果质量除了会受到测量动态环境效应的干扰和数据处理建模误差的影响外，海空重力仪自身技术性能的优劣也是影响观测数据质量的主要因素之一。重力仪技术性能的优劣取决于设备制造工艺的技术水平和仪器参数标定的精准程度，其误差源主要来自重力传感器动态灵敏度、仪器固有误差、温度控制误差、仪器标定误差及仪器零点非线性漂移等。海空重力测量成果是开展地球重力场逼近计算和各领域保障应用的数据基础，相比于偶然误差，重力观测数据中的系统性偏差对后端的各类应用具有更加显著的影响。因此，消弱系统性因素对测量成果的影响是提高海空重力测量数据应用效能的关键，也是开展海空重力测量误差分析处理和精度评估的目的所在。

海空重力仪格值是指将重力仪的计数单位(俗称“格”)转换为重力单位(一般取为mGal＝10-5m/s2)的标定函数，也称格值函数，是重力传感器的主要标定参数之一。一般在仪器交付前，由生产厂家通过实验室和野外测量的方式对海空重力仪格值进行测定。由于受试验和作业条件的限制，生产厂家标定的重力仪格值可能存在一定的误差；当重力传感器出现机械故障需要进行大修或更换零部件时，重力仪格值会发生一定的变化；对于使用弹性系统作为传感器的重力仪，弹性系数随时间的变化也会引起仪器格值的变动。当重力仪格值偏离正常值达到一定量值时，格值误差将对海空重力测量成果产生不可忽视的系统性影响，必须对其采取必要的校正和补偿措施，因此，如何快速准确检测与补偿海空重力仪格值是目前迫切需要解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于重复线校正海空重力仪格值的新算法，解决海空重力仪格值的快速准确检测与补偿问题。

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种基于重复线校正海空重力仪格值的新算法，包括以下步骤：

步骤1、依据航空重力测量的基本数学模型，建立重复测点处格值校正模型；

步骤2、由最小二乘原理求得格值偏差的最或然估值，并对海空重力仪格值进行补偿。

所述步骤1的具体实现方法为：

设在东西方向上布设两条正反向的第1重复测线和第2重复测线，在第1 重复测线和第2重复测线的重复测点P处的绝对重力值分别表示为：

g_p1＝g_b+(CS_p1-CS₀)-δa_V1+δa_E1+δa_H1+δa_F1+δa_A1

g_p2＝g_b+(CS_p2-CS₀)-δa_V2+δa_E2+δa_H2+δa_F2+δa_A2

此时，重复测点P处的重力互差为：

δg_p12＝CS_p1-CS_p2-δa_V1+δa_V2+δa_E1-δa_E2

+δa_H1-δa_H2+δa_F1-δa_F2+δa_A1-δa_A2

其中，g_b代表比对基点处的重力值，C为格值。

所述步骤2的具体实现方法为：

假设不符值的趋势性部分主要由仪器格值偏差ΔC所致，其随机性部分则归结为动态环境和各项改正建模误差的综合影响Vg_p12，得到如下观测方程：

δg_p12+ΔC(S_p1-S_p2)+Vg_p12＝0

对应于重复测线上的每一个重复测点均建立观测方程，当存在n个重复测点时，分别以ΔC作为待定参量，以δg_i12作为观测量，以Vg_i12作为观测误差的改正数，则由最小二乘原理可求得格值偏差ΔC的最或然估值如下：

估值的精度估算式为：

其中：

求得格值偏差估值后，按下式计算海空重力仪格值的校正值：

使用校正值代替原值C重新计算各个测点的绝对重力值，从而消除格值偏差给海空重力测量成果带来的系统性影响。

本发明的优点和积极效果是：

本发明通过分析海空重力测量系统误差的形成机理，发现海空重力仪格值标定误差是引起系统性测量偏差的主要因素之一，利用重复测线检测校正海空重力仪格值的计算模型和补偿方法，利用航空重力实际观测网数据对该方法的合理性和有效性进行了数值验证，试验表明本发明对消除海空重力测量系统性偏差具有显著作用，该方法简单，能够满足海空重力测量用户的需求。

附图说明

图1为本实施例给出的测量航迹线分布图。

具体实施方式

以下结合附图通过实施例对本发明做进一步详述。

一种基于重复线校正海空重力仪格值的新算法，包括以下步骤：依据航空重力测量的基本数学模型，建立重复测点处格值校正模型；由最小二乘原理求得格值偏差的最或然估值，并对海空重力仪格值进行补偿。下面具体说明：

首先，海空重力测量的基本数学模型可表达为：

式中，g_p代表测线采样点P的绝对重力值；g_b代表比对基点处(码头或停机坪) 的重力值；f_Z、分别代表比力观测量及其初值；δa_V为载体垂直加速度；δa_E为厄特弗斯改正；δa_H为水平加速度改正(也称平台倾斜改正)；δa_F为空间改正；δa_A代表垂直加速度偏心改正(也称杆臂效应改正)。比力观测量f_Z的计算模型可统一表达为：

f_Z＝CS_p (2)

式中，C为格值；S_p代表重力仪读数。对于L&R型海空重力仪，S_p由下式计算：

S_p＝S+KB′+CC (3)

式中，S代表弹簧张力；K为摆杆尺度因子；B′为摆杆速度；CC代表摆杆型重力仪固有的交叉耦合效应改正。

假设在东西方向上布设了两条正反向的重复测线1和重复测线2，由式(1) 和(2)可知，在重复测线1和重复测线2的重复测点P处的绝对重力值可分别表示为：

g_p1＝g_b+(CS_p1-CS₀)-δa_V1+δa_E1+δa_H1+δa_F1+δa_A1 (4)

g_p2＝g_b+(CS_p2-CS₀)-δa_V2+δa_E2+δa_H2+δa_F2+δa_A2 (5)

此时，重复测点P处的重力互差为：

δg_p12＝CS_p1-CS_p2-δa_V1+δa_V2+δa_E1-δa_E2

+δa_H1-δa_H2+δa_F1-δa_F2+δa_A1-δa_A2 (6)

假如重力观测和数据处理的各个环节都不存在误差，那么理论上重复测点的重力互差应为零。显然，这种理想化的情形是不可能实现的，也就是说，测量过程中难免会受到各种干扰因素的影响，包括动态环境干扰、各项改正建模误差干扰、仪器参数不确定性影响等，在此情形下，重复测点处必会出现一定大小的重力不符值δg_p12。这里假设不符值的趋势性部分主要由仪器格值偏差ΔC 所致，其随机性部分则归结为动态环境和各项改正建模误差的综合影响Vg_p12，此时由式(6)可得：

δg_p12+ΔC(S_p1-S_p2)+Vg_p12＝0 (7)

对应于重复测线上的每一个重复测点均可建立类似于式(7)那样的观测方程，当存在n个重复测点时，分别以ΔC作为待定参量，以δg_i12作为观测量，以Vg_i12作为观测误差的改正数，则由最小二乘原理可求得格值偏差ΔC的最或然估值如下：

估值的精度估算式为：

其中：

求得格值偏差估值后，可按下式计算仪器格值的校正值：

使用校正值代替原值C重新计算各个测点的绝对重力值，即可消除格值偏差给海空重力测量成果带来的系统性影响。

为了全面评估海空重力仪的技术性能，有关部门在某海域组织开展重力仪飞行测试。该试验主要通过设计多种重复线和交叉线测量，检测航空重力仪动态测量特性的符合程度。试验共布设南北向(J1～J8)和东西向(M1～M8)测线各8条，测线长度约分别为260km和290km；布设重复线5组，其中南北向重复线两组，测线号为J1和J6；东西向重复线两组，测线号为M2和M6；东北- 西南斜向重复线一组，测线号为Z，测线长度约400km。测量航迹线如图1所示。试验飞行高度约1500m，飞行速度约400km/h。

由商用软件处理TAGS(L&R S158)海空重力测量数据，其重复测线内部检核统计结果的系统偏差为：-7.56～7.54mGal。如此显著的系统性偏差在以往的飞行试验中是极为罕见的，在基本排除了动态环境干扰和效应补偿不足或过头的可能性，最后将注意力聚焦于各型重力仪格值的不确定性。经计算验证，内部和外部检核结果都证实，重复线测量成果出现系统性偏差主要源自重力仪格值的标定误差。这里以美国Micro-g LaCoste公司生产的TAGS型航空重力仪测量数据为例，通过对比分析，说明采用本发明提出的计算模型(即公式(8))对格值偏差进行校正前后，重复测线和测网交叉点计算结果的一致性检核情况。表1首先给出M2和M6两组东西正反向重复测线格值修正前后的内部比对统计结果。

表1 M2和M6重复测线格值修正前后的内部比对统计结果(单位：10^-5m˙s^-2)

由表1计算结果看出，TAGS型重力仪格值确实存在比较明显的标定误差，原格值精度不足10-3，由两组东西正反向重复线测量数据求得的格值修正量非常接近，吻合度高于10-4，两个修正量的估算精度均达到10-5。对原格值进行修正后，两组重复线测量结果内部互比的系统性偏差已经得到消除，校正效果非常明显。

这里进一步采用由M6重复测线数据获得的新格值重新处理整个测线网的重力观测量，表2列出了格值修正前后M2和Z(含3条测线)重复线的比对结果，表3列出了格值修正前后测线网交叉点不符值在东西方向上的代数平均值比对情况，表4则列出了格值修正前后测线网交叉点不符值的统计结果。

表2格值修正前后M2和Z重复测线的内部比对统计结果(单位：10^-5m˙s^-2)

表3格值修正前后交叉点不符值在东西方向的平均值比对结果(单位：10^-5m˙s^-2)

表4格值修正前后交叉点不符值的统计结果(单位：10^-5m˙s^-2)

参数	最小值	最大值	平均值	标准差	均方根
						修正前	-7.64	12.14	-0.13	3.05	3.05
修正后	-5.88	7.14	-0.33	1.81	1.82

从表2和表3计算结果可以看出，经过格值校正后，其他测线的系统性偏差也都得到了有效补偿，具体体现在平均差值和均方根值两项指标上。表4则从另一个侧面说明，格值校正对提升整个测线网的内部符合度也具有显著作用，测网精度从原先的3.1mGal提升到了1.8mGal。这些结果进一步证实，通过重复线测量来校正重力仪格值误差是合理、可行和有效的。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (1)

1.一种基于重复线校正海空重力仪格值的新算法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、依据航空重力测量的基本数学模型，建立重复测点处格值校正模型；

步骤2、由最小二乘原理求得格值偏差的最或然估值，并对海空重力仪格值进行补偿；

所述步骤1的具体实现方法为：

设在东西方向上布设两条正反向的第1重复测线和第2重复测线，在第1重复测线和第2重复测线的重复测点P处的绝对重力值分别表示为：

g_p1＝g_b+(CS_p1-CS₀)-δa_V1+δa_E1+δa_H1+δa_F1+δa_A1

g_p2＝g_b+(CS_p2-CS₀)-δa_V2+δa_E2+δa_H2+δa_F2+δa_A2

此时，重复测点P处的重力互差为：

δg_p12＝CS_p1-CS_p2-δa_V1+δa_V2+δa_E1-δa_E2+δa_H1-δa_H2+δa_F1-δa_F2+δa_A1-δa_A2

其中，g_b代表比对基点处的重力值，C为格值；

所述步骤2的具体实现方法为：

假设不符值的趋势性部分主要由仪器格值偏差ΔC所致，其随机性部分则归结为动态环境和各项改正建模误差的综合影响Vg_p12，得到如下观测方程：

δg_p12+ΔC(S_p1-S_p2)+Vg_p12＝0

对应于重复测线上的每一个重复测点均建立观测方程，当存在n个重复测点时，分别以ΔC作为待定参量，以重复测点i处的重力互差δg_i12作为观测量，以重复测点i处的综合影响Vg_i12作为观测误差的改正数，则由最小二乘原理可求得格值偏差ΔC的最或然估值如下：

估值的精度估算式为：

其中：

求得格值偏差估值后，按下式计算海空重力仪格值的校正值：

使用校正值代替原值C重新计算各个测点的绝对重力值，从而消除格值偏差给海空重力测量成果带来的系统性影响。