CN108364138A - 基于对抗视角的武器装备发展规划建模与求解方法 - Google Patents

Abstract

针对现有技术存在的武器装备发展规划模型定量性不足、不够精确等缺陷，本发明提供一种基于对抗视角的武器装备发展规划建模与求解方法，通过红蓝双方装备对抗发展规划的示例，基于作战环理论构建武器装备体系网络描述模型，描述了红蓝双方装备对抗发展的决策场景，通过基于威胁的对抗博弈和协同进化算法求解了武器装备发展规划的优化策略形成过程。利用本发明提供的方法得到的优化后的方案能够将敌方武器装备的威胁降到最低，并满足研发时间与成本要求约束，能够根据敌方武器装备发展策略的变化整体优化自身规划策略以取得军事优势。

Description

基于对抗视角的武器装备发展规划建模与求解方法

技术领域

本发明设计一种武器装备发展规划建模与求解方法，具体涉及作战网络建模与一种基于对抗的武器装备体系反制威胁方案生成与求解方法。

背景技术

现阶段武器装备的发展规划盲目地追求单一种类武器装备性能与效益的最大化，没有从武器装备体系全局出发，将研制的装备放在整个武器装备体系中进行论证与评估。基于对抗的武器装备体系规划方法研究因为双方博弈过程中的不确定性和复杂约束，目前一直缺乏一种具有广泛适用性和有效性的博弈框架构建方法。

美军的规划-计划-预算系统(Planning Programming System，PPBS)主要强调经费预算和控制，缺乏对潜在对手的威胁与自身装备发展方案的整体衡量，过于宏观。美国防部体系结构框架(DoDAF)提供了各种视图产品的框架以及描述标准，但从武器装备发展策略的可操作性看，多视图的方法很难提供定量分析方法，不够精确。

发明内容

针对现有技术存在的武器装备发展规划模型定量性不足、不够精确等缺陷，本发明提供一种基于对抗视角的武器装备发展规划建模与求解方法，该方法从对抗的角度研究武器装备发展规划问题，提供一种定量分析手段，根据敌方武器装备发展策略的变化整体优化自身规划策略以取得军事优势。

为实现上述技术目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于对抗视角的武器装备发展规划建模与求解方法，包括以下步骤：

步骤一、基于作战环理论构建武器装备体系网络描述模型：

(1)设定作战场景，输入作战场景下红方参与到作战过程中的武器装备，蓝方参与到作战过程中的武器装备。

设定武器装备的身份标示，包括红方武器装备的身份标示和蓝方武器装备的身份标示，所述武器装备的身份标示用于区分该武器装备属于红方还是蓝方，如果该武器装备属于红方则该武器装备具有红方武器装备的身份标示；如果该武器装备属于蓝方则该武器装备具有蓝方武器装备的身份标示。

将所有参与到作战过程中的武器装备按照其能够实现的功能分类，即将武器装备按照侦察(S)、指控(D)和打击(I)分类，如中程弹道导弹属于打击类；航空母舰、直升机、轰炸机、潜艇、驱逐舰、护卫舰、歼击机、歼轰机等同时具有侦察、指控和打击功能，则同时属于侦察类、指控类和打击类；预警机属于侦察类。

(2)将参与作战的所有武器装备抽象为元功能节点，对抗红蓝双方的所有元功能节点建模描述。

各元功能节点v可以表示为包含身份标示Identity、节点类型NodeType、节点威胁向量的一个三元组v＝(Identity,NodeType,d)。

其中：身份标示Identity标明了该元功能节点在作战过程中的立场，其属于红方还是蓝方即：Identity::＝R|B其中R表示属于红方、B表示属于蓝方。

节点类型NodeType指的是元功能节点的功能类型，即将武器装备按照侦察(S)、指控(D)和打击(I)分类，表示为：NodeType::＝S|D|I，其中，S表示元侦察功能节点，D表示元指控功能节点，I表示元打击功能节点。

不同类型的节点由不同的威胁向量值构成，节点威胁向量是指某项装备投入现有体系后，因其相关的对抗功能(侦察、指控、打击)给敌方武器装备体系单位时间内造成的威胁多维测度。

元侦察功能节点的威胁向量表示为

d_S::＝<S_Radius,Accuracy,DetectRate,HavestRate,Λ>，

其中，S_Radius表示元侦察功能节点的侦察范围，Accuracy表示元侦察功能节点的目标识别精度，DetectRate表示有效侦察率，HavestRate表示关键情报获取率，Λ表示该向量可扩展。

元指控功能节点的威胁向量表示为

d_D::＝<CoverRate,Efficiency,Community,Dlay,Λ>

其中，CoverRate表示有效覆盖率，Efficiency表示信息处置效率，Community表示网络通信效率，Dlay表示指挥决策时间，Λ表示该向量可扩展。

元打击功能影响节点的威胁向量表示为

d_I::＝<I_Radius,Accuricy,RPG,Mobility,Λ>，

其中，I_Radius表示作战覆盖半径，Accuricy表示命中精度，RPG表示弹药数量，Mobility表示机动速度，Λ表示该向量可扩展。

每一类功能节点的威胁向量中设有可扩展位，方便建模人员根据实际武器装备的需要添加其他的威胁向量维度。

(3)将参与作战的所有武器装备之间的功能配合关系抽象为作战网络中的功能边，红蓝对抗双方功能边建模描述。

表1装备配合关系与网络功能边对应关系表

功能配合关系主要是指侦察功能节点对敌方目标的探测侦察(即T-S)和打击功能节点对敌方目标的打击毁坏(即I-T)，这都是由S与I这两类武器装备的主要功能所决定的。信息导向型配合关系主要是由侦察、指控信息的传递为特点的关系类型，主要包括侦察功能节点向指控节点传递敌方目标信息(即S-D)，侦察节点互相共享敌方信息(即S-S)，指控节点互相共享敌方信息(即D₁-D₂)和上级指控节点对下级指控节点传达指令(即D₂-D₁)，对打击类节点传达打击指令(即D-I)，对侦察类节点传达侦察敌方目标的任务指令(即D-S)。

定义装备配合回路：为了完成设定的作战任务，武器装备体系中的侦察类、指控类、打击类功能节点与一个敌方目标节点构成的闭合回路。一条覆盖该敌方目标节点的闭合回路代表着一种对该敌方目标装备的打击手段。例如，图1所示，红蓝双方各自的一条覆盖对方目标的闭合回路。该回路通过对目标侦察，传递回本方指控节点，指控节点下达打击指令给打击节点，打击节点执行命令完成对敌方目标的打击这一过程完成作战任务。

步骤二、面向体系威胁的武器装备体系动态博弈建模与求解：

(1)确定评估体系威胁所涉及的威胁向量，并进行规范化处理。

对于定性的威胁指标，有效侦察率DetectRate(有效侦察率)，关键情报获取率HavestRate以及有效覆盖率CoverRate。由于其信息的模糊性，可采用专家打分法或定性等级量化表来归一化处理。常见的定性量化标尺见下表。

表2定性量化标尺

定量威胁指标包括：S_Radius(元侦察功能节点的侦察范围)，Accuracy(元侦察功能节点的目标识别精度)，Efficiency(信息处置效率)，Community(网络通信效率)，Dlay(指控决策时间),I_Radius(作战覆盖半径)，Accuricy(命中精度)，RPG(弹药数量)以及Mobility(机动速度)。将其分为效益型、成本型两类，效益型威胁指标记作d_{quantitative_benefit}，成本型威胁指标记作d_{quantitative_cost}，它们所包含的指标集合如下所示：

d_{quantitative_benefit}＝<S_Radius,I_Radius,Accuricy,RPG,Mobility>

d_{quantitative_cost}＝<Accuracy,Efficiency,Community,Dlay>

将效益型指标标准化，适用于评分值与指标实际值成比例增长的情况，其函数形式如下式所示：

其中，I为效益类指标所要规范化处理的效益型威胁指标原始值，来自各类装备对应的性能参数值，I_max和I_min是以国际上当前该类武器装备该威胁指标的最大和最小取值，对于效益型指标，I的取值达到I_max则评分值为1；I小于I_min即认为某项装备功能节点在该项威胁指标上的威胁可忽略不计，评分为0。

将成本型指标标准化，该类型函数适用于评分值与指标实际值成比例减少的情况，其函数形式如下式所示：

L为成本类指标所要规范化处理的成本型威胁指标原始值，来自各类装备对应的性能参数值，L_max和L_min是以国际上当前该类武器装备该威胁指标的最大和最小取值，对于成本型指标，L的取值达到L_min则评分值为1。L大于L_max即认为某项装备功能节点在该项威胁指标上的威胁可忽略不计，评分为0。

(2)计算威胁指标在双方武器装备发展博弈过程中的削弱。

根据军事斗争实际，互为对手的双方在规划武器装备时，针对对方的某项装备一般不会只具有单一的应对手段。例如战略导弹的体系突防装备系统，就有地基反卫武器平台、天基平台、空基平台、潜基平台等多手段方式来保证体系突防的成功率和抵消导弹的威胁。

在红蓝双方武器装备体系动态博弈模型中考虑了某方若对敌方某项武器装备不断发展处多种打击手段，那该武器装备对自身的威胁将会不断降低。所以在武器装备体系作战网络中存在某一项功能性节点被对方多个装备配合回路覆盖的情况。

本发明中：红蓝双方武器装备体系动态博弈模型引入威胁指标削弱系数μ_ij(s)来体现多种打击手段对降低对手装备体系威胁的效果。某项威胁指标削弱系数μ_ij(s)是随该威胁指标所在功能节点被装备配合回路覆盖(上有装备配合回路的定义)的情况而变化的。

在红蓝双方武器装备体系动态博弈模型引入威胁削弱系数μ_ij(s)来体现多种打击手段对降低对手装备体系威胁的效果，通过下式定义某项武器的威胁削弱系数与装备配合回路数量的关系：

其中，α_n表示红蓝双方武器装备体系中的装备功能节点n的威胁削弱难度，0＜α_n＜1，α_n越大表示该武器装备的打击反制难度越大，即需要多种打击手段才能降低其威胁。在策略s下覆盖对方装备功能节点n的闭合回路数目用表示；当某方在策略s下不存在覆盖对方装备功能节点n的闭合回路，即则该装备功能节点n的威胁不被削弱。

(3)计算威胁随博弈进程的累积与反制策略选择。

规范化完每一个武器装备在红蓝双方武器装备体系中表示装备功能节点所产生的威胁指标值以及考虑削弱因素之后，需要计算在整个装备规划博弈阶段，双方对彼此的累积威胁值，红方武器装备体系对蓝方武器装备体系的总体威胁D_R→B，

其中D_R→B(s)为红方武器装备体系在蓝方采取策略s的条件下，对蓝方造成的总体威胁；ω_j为第j类(侦察、指控、打击)威胁指标在体系总体威胁中的权重，在此设为1/3，即认为三类威胁指标同等重要；d_j为红方武器装备体系第j类功能性节点威胁向量的综合打分值；μ_ij ⁿ(s)是红方作战网络中的装备功能节点n的第j类功能性节点的第i个威胁指标在蓝方采取策略s条件下的威胁削弱系数。是红方作战网络中的节点n的第j类功能性节点的第i个威胁指标的原始打分值。t是时间变量，表示敌方装备体系威胁在时间上的累积区间。N为红方作战网络中的节点数目。W为需要累积的威胁指标个数。

蓝方武器装备体系对红方武器装备体系的总体威胁D_B→R，

其中D_B→R(s′)为蓝方武器装备体系在红方采取策略s′的条件下，对红方造成的总体威胁；ω_j′为第j类(侦察、指控、打击)威胁指标在体系总体威胁中的权重，在此设为1/3，即认为三类威胁指标同等重要；d_j′为蓝方武器装备体系第j类功能性节点威胁向量的综合打分值；是蓝方作战网络中的装备功能节点m的第j类功能性节点的第i个威胁指标在红方采取策略s′条件下的威胁削弱系数。是蓝方作战网络中的节点m的第j类功能性节点的第i个威胁指标的原始打分值。t′是时间变量，表示敌方装备体系威胁在时间上的累积区间。M为蓝方作战网络中的节点数目。R为需要累积的威胁指标个数。

在每一轮红蓝双方的装备发展对弈中，双方都会选择能使对手当下对己方产生的威胁降到最低的装备发展策略。

在红蓝双方武器装备体系动态博弈模型中，参与武器装备体系对抗的红蓝双方都以将对方武器装备体系威胁降到最低为优化目标。因此，定义红蓝双方的赢得函数分别为

其中D_B→R表示蓝方武器装备体系对红方武器装备体系造成的体系威胁；D_R→D表示红方武器准备体系对蓝方武器装备体系造成的体系威胁。

(4)分析经费与研制周期约束。

武器装备发展的经费与研制周期与对武器装备发展的强度K_i有关。而武器装备完成研制正式投入使用的时刻与武器装备开始研制的时刻T_i有关。

武器装备发展强度K_i：某项武器装备是否发展以及发展所需要的费用和时长由发展强度决定。用K_i(i＝1,2,...,M)表示，K_i＝{0,1,2,3}。当K_i＝0时，代表不选取该武器装备进行发展；当K_i＝1,2,3时，代表选取该武器装备进行发展规划，且K_i值越大说明对武器装备的发展强度越高，所投入研制的费用越多，研制时间越短。研制强度与资金花费和武器装备研制时长的对应关系如表2所示。

表2研制强度与研制费用和时间取值

其中如表2所示，表示武器装备的研制强度越大，研制时间越短，即投入较多的资金等会使研制时间降低。离散化的时间安排使约束和规划计算简化，且保留了实际特性。综上所述，一个新武器装备i在第T_i年开始以K_i强度进行研制，最后投入武器装备体系中的时刻为花费为在新武器装备i投入体系之前不会对对方造成威胁。

武器装备开始研制时刻T_i：安排武器装备在哪一时刻开始发展，经过研制时长在哪一时刻开始进入到武器装备体系中，对武器装备的体系能力有着直接的影响。因此，对于每一个待发展的武器装备，需要定义该武器装备开始研制的时刻。本方法将武器装备开始研制时刻用T_i(i＝1,2,...,M)表示，表达某项武器装备从第T_i年开始研制。T_i取值必须在等待规划的年限周期内。例如制定一项从2016年至2026年的十年期装备发展战略计划，那么此次博弈的时间区间将限定为[0,20]，2016年为第一年，若某项武器装备i在2016年开始研制，则T_i＝1。

通过以上两者的定义，武器装备体系规划的策略就可以用K_i和T_i唯一确定。例如当K_i＝3,T_i＝5时，表示武器装备i在第五年开始以发展强度为3开始研制。

经费约束：关于经费的约束主要来自两个方面的影响，一方面是每年拟用来对武器装备进行研制发展的国防经费预算，另一方面是在未来一段规划时期内国防总预算的约束。每年拟发展的武器装备i的经费为c_i，经费投入之和不能超出总预算C：

∑c_i≤C

装备的规划周期：本方法研究如何在有限的时间有限的经费下安排武器装备的发展和规划，因此不可忽视的一个制约因素就是时间的问题。所有武器装备的发展都应该在给定的规划期T_周期内进行。比如拟考虑未来十年的一个装备体系的发展，如果安排一个装备从第11年开始发展，则显然是没有意义的。同时，对装备发展时间长度的安排也应该在一个规划周期内进行。比如，需要制定未来10年的一个武器装备体系发展规划方案，则对其中所有待选武器装备集合的规划安排也应该充分考虑10年以内的条件和因素。

(5)采用协同进化算法求解装备发展规划方案

Step1：编码与遗传算子

假设若红蓝双方各自存在M个待发展武器装备，则生成一个长度为4×M的个体，个体的基因的编码包括红方武器装备发展强度位K′₁,K′₂,…K′_m,…,K′_M，红方武器装备发展时间位T′₁,T′₂,…T′_m,…,T′_M，蓝方武器装备发展强度位K₁,K₂,…K_m,…,K_M以及蓝方武器装备发展时间位T₁,T₂,…T_m,…,T_M。个体的基因的编码形式如图2所示。

某一方装备发展强度位和武器装备发展时间位的取值表示了该方某项武器装备在什么时刻以何种发展强度开始投入研制发展。

Step2：初始化子种群

将红蓝双方在武器装备体系设计成为两个种群模块P_B、P_R，红蓝双方分别控制各自体系所属的基因片段。在蓝方子种群P_B中，遗传操作只改变基因中的“蓝方武器装备发展强度位”和“蓝方武器装备发展时间位”两个片段。在红方子种群P_R中遗传操作只改变基因中的“红方武器装备发展强度位”和“红方武器装备发展时间位”两个片段。

Step3：子种群内适应度评价与个体迁移

在子种群中进行每一代遗传操作后都会产生若干个体，每个个体代表一种双方博弈的策略组合，计算该策略组合下各方装备体系对对手的威胁值。设定能使对方体系对己方造成的威胁值最低的策略组合所代表的个体的适应度值更高。因此设两个子种群适应度的计算公式如下所示：

其中，从上式中可以看出，种群适应度值的大小与对手给自身造成的威胁成反比。分配适应度值之后，选择满足约束的个体中适应度最优的个体为当前子种群的最优解，并将其命名为“精英个体”，然后进行“精英个体”的迁移步骤。

迁移规则：将两个子种群的个体迁移是将对方种群中的精英个体纳入自身种群，目的就是获取该精英个体中对方优化的片段，将对方精英个体的基因片段嫁接替换己方个体中的相应位置，形成新一代种群。种群迁移实际上是模拟完全信息条件下双方武器装备体系博弈过程，当一方确定一个武器装备发展方案时，对方将以此为目标来制定反制策略。当某次迭代中产生了具有相同适应度值而规划方式不同的个体时，将选择费用花费最少的精英个体进行迁移。

迁移时机：为了减少计算量，迁移的频率不宜过高，在种群迁移后，需要一段时间让交流精英个体和接收方种群进行足够的融合。这在实际装备发展规划进程中，即相当一种双方彼此知道对手策略后，各自酝酿，筹谋自身发展方案的过程，也是算法中种群和精英个体融合且继续迭代循环的过程。本方法为种群迁移设定一个间隔代数G_m，在红蓝双方子种群单独连续进化G_m代后，进行一次个体迁移。

Step4：达到稳态，个体合并

将每次个体迁移时的双方精英个体合并，剪除本子种群中不更新的基因片段，拼接对方精英个体更新的片段，如图3所示，蓝方P_B种群的染色体只更新蓝方装备发展强度位和时间位，由于拼接点A以后的基因片段属于红方装备发展强度位和时间位，所以不更新被剪除。红方P_R种群的染色提体只更新红方装备发展位与时间位，由于拼接点B以前的基因片段属于蓝方装备发展强度位和时间位，故被剪除。将剩下的片段在A、B出缝合拼接，形成完整的染色体。

每次个体迁移的双方精英个体通过以上剪除拼接的方式得以保存，通过若干次个体迁移，适应度值不再改变或者基因片段出现重复，则停止。

(6)发展规划方案排序，形成Pareto前沿

种群中的每一个个体对应着一种装备体系规划的策略，若蓝方采取策略s，红方采取策略s′，那么红蓝双方发展规划武器装备体系的目标可形式化为：

min[D_R→B(s),D_B→R(s′)]

定义为威胁的解析值。

称解X_i支配解X_j(记为)，当且仅当下列条件之一成立：

a)解X_i是可行解而解X_j是不可行解；

b)解X_i与X_j都不是可行解，但存在

解X_i与X_j都是可行解，且D_R→B(X_i)≤D_R→B(X_j),D_B→R(X_i)≤D_B→R(X_j)

其中：表示在策略X_i下的威胁值小于或等于在策略X_j下的威胁值。

分层过程：把当前种群中所有的非支配解的序值设为1，作为第一层的Pareto前沿，记为p₁；再将这些个体暂时移除，从剩下的解集中找出所有Pareto解，作为第二层非支配解集p₂；如此反复，直到所有的解都被分解到各层上为止。

本发明有益效果为：

通过红蓝双方装备对抗发展规划的示例，利用作战网络建模描述了红蓝双方装备对抗发展的决策场景，通过基于威胁的对抗博弈和协同进化算法求解了武器装备发展规划的优化策略形成过程，结果显示优化后的方案将敌方武器装备的威胁降到最低，并满足研发时间与成本要求约束，提供了更优质的决策支持。

附图说明

图1示出了一种装备配合回路的示意图；

图2示出了装备体系发展规划策略编码形式图；

图3示出了竞争子种群间基因片段剪切、合并示意图；

图4是基于作战环的武器装备发展对抗示意图；

图5是装备体系威胁削弱与累积场景示意图；

图6为一武器装备体系网络演化过程图；

图7为蓝方对红方的体系威胁值随个体迁移变化图；

图8为红方对蓝方的体系威胁值随个体迁移变化图；

图9为基于竞争型CEA的Pareto解；

图10为基于传统遗传算法的Pareto解。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施方式，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

图4是本发明的基于作战环的武器装备发展对抗示意图，双方武器装备体系中的装备节点都划分为侦查、决策、攻击三类，对方某装备对己方来说就是属于投影过来的目标节点。红方某项武器装备系统在装备体系网络中被抽象为一个打击类功能节点S_R1和一个侦察类功能节点I_R2，侦察类功能节点I_R2在网络中被蓝方装备配合回路覆盖，说明已经被反制，对蓝方造成威胁降低。打击类功能节点S_R1在蓝方未规划装备功能节点I_B1与S_B2前，没有被蓝方装备配合回路覆盖，威胁一直存在，因此支撑着红方装备体系对蓝方造成一定威胁。

为了验证本发明所提面向威胁的博弈对抗模型在武器装备发展规划上的可行性与有效性，设计了场景：装备体系威胁削弱与累积场景。随后应用本发明提出的方法模型得出的装备发展规划方案的演化过程进行展示，对抗策略选择进行均衡分析与比较。

装备体系威胁削弱与累积场景：

图5中，武器装备w₁在投入红方装备体系之前( 是武器装备w₁投入红方武器装备体系的时刻)不能对蓝方造成任何威胁。当武器装备w₁投入红方装备体系开始服役列装而蓝方装备体系没有发展任何相抵御的武器装备时( 是武器装备m₁投入蓝方武器装备体系的时刻)，于是原始威胁率将会在时间区间)上累积。当武器装备m₁投入蓝方武器装备体系，与原有的其他武器装备节点构成覆盖武器装备w₁的闭合回路，这意味着武器装备w₁的威胁率会被削弱为同时，武器装备m₁的出现也会对红方造成新的威胁，以威胁率在时间区间)上累积。是武器装备w₂投入红方武器装备体系的时刻。当武器装备m₂研制完成形成一个新的覆盖装备w₁的闭合回路op₂。是武器装备m₂投入蓝方武器装备体系的时刻。

实施背景

红蓝双方是互为潜在对手的军事对抗两个国家。双方各自发展新的武器装备加入到现有的装备体系中。双方为了应对对方现有的或者即将发展的新装备造成的威胁，需要制定各自的装备体系规划方案，对有限的资金C进行分配。该问题背景即是处于一种红蓝双方根据对方装备情况，决定在何时开始，以何种强度发展何种武器装备。双方目标是使对方在一定时间区域内对我方造成的威胁最低。

博弈双方武器装备节点设定

武器装备在网络中并不是一个孤立的节点，而是根据其功能将其抽象为网络中的元功能节点。表3给出了红方具体装备组成及元功能节点分类。

表3红方装备体系组成及元功能节点分类

蓝方具体装备组成及元功能节点分类，如表4所示。

表4蓝方装备体系组成及元功能节点分类

表5元功能节点威胁指标体系信息表

依据表3和4所述，某一方武器装备将会被抽象为一个或者若干个元功能节点。例如蓝方武器装备1号就被抽象为I_B1、D_B1、S_B1三个元功能节点，红方武器装备4号被抽象为I_R4、D_R4两个元功能节点。选取衡量元功能节点的威胁向量指标如表5所示。

博弈双方装备关联设定

将参与作战的所有武器装备之间的配合关系抽象为作战网络中的功能边。设定出红蓝武器装备体系内和体系之间的功能边。表6与表7中连接节点是指作战网络中存在一条指向该连接节点的功能边。

表6红方装备体系功能边关系设定

表7蓝方装备体系功能边关系设定

面向体系威胁的武器装备体系动态博弈建模与求解

通过装备元功能节点抽象和装备配合关系功能抽象，示例中红蓝双方的武器装备体系已经具备了网络化的标准。进行博弈态势的构建，即将双方的装备体系威胁进行评估，得出某一策略下的威胁评估函数。

数据准备

在该示例中，各类元功能节点的威胁指标的取值采用随机数模拟器产生的仿真数据：取样空间是μ＝0.5,σ＝0.2正态分布函数。指标值如表8所示。

研发强度(K)选择与研制时间(T)和花费(C)的对应取值表如表9所示。每列K值下左边的列值代表装备研制花费，右边的列值代表装备研制时间。设定双方总花费约束皆为20，研发总周期不超过10年。

表8装备体系威胁指标仿真值表

表9待发展规划装备K、T、C数据对应值表

双方装备体系威胁评估

红蓝双方在不同策略选择下，因为产生了不同的装备配合关系，即各种新的反制敌方武器的手段，导致对对方造成的体系威胁值不同。装备体系威胁的评估必须要在一定的策略选择条件下才有意义。

根据示例背景。红蓝双方待发展装备集合分别为W与M

W＝{S_R8,D_R7,I_R6}

M＝{S_B8,S_B9,D_B8,I_B9}

对抗条件下装备体系规划路径求解

子种群规模为50，进化100代。交叉概率0.9，变异概率0.5。蓝方与红方两个子种群进行个体迁移的间隔(各自进化的周期)为10代，每代迁移求解过程如表10所示。

表10每代迁移的精英个体编码表

在第五次迁移时，双方精英个体的自主编码片段不再改变，说明武器装备体系规划不再变化，达到稳定状态。将表10中的精英个体解码，还原为红蓝双方武器装备提体系发展规划的策略组合，并利用网络模型展示其演化过程如图6示，其中某年新加入体系的装备功能节点和边用虚线表示。

博弈到达稳定的策略路径并不止一个，本实施例此处输出的精英个体是迭代稳定后种群中的优化个体。是众多可行路径的一种。它展示的是红蓝双方在交替决策的进程下所能到达的一种均衡态，并不是唯一解。下面以该解为例，分析精英个体的解对装备体系规划的信息表达与决策支撑作用。

根据仿真数表8与9，可计算出每一次个体迁移时，双方的优化目标(敌方对己方的威胁值)的变化趋势如图7与图8。在博弈初始阶段，红方对蓝方的威胁值为0.492，低于蓝方对红方的威胁。在第一次双方制定武器装备体系规划方案后，双方对对方的威胁显著上升，这是因为各自都有新武器投入体系中的结果。在接下来的四次调整规划方案过程中，红方对蓝方的威胁先攀升后快速下降，最后的威胁值为0.462，低于了初始时红方对蓝方的威胁。另一方面，红方对蓝方的威胁在后阶段虽然一直下降，但最终稳定状态下的值为0.499，高于了初始值0.492，说明在这一博弈阶段，红方即降低了蓝方给自身武器装备体系的威胁，又提升了自身对蓝方的威胁值，博弈取得阶段性胜利。蓝方自身的优势渐渐失去，需要进行新一轮武器装备体系的规划工作。

子种群的每一次精英个体的迁移行为都可以理解为在实际武器装备发展中的一次博弈，例如在第一次迁移后，蓝方在红方“020010”的发展规划下，搜索自身最优的应对方案，将原方案“10001000”修改为“11001200”。将这些基因片段翻译过来就是：蓝方得知红方将会在第1年以第2等级强度开始研制装备节点D_R7后，将在第2年以第1强度研发装备节点S_B9。经过五次迁移，双方根据各自经费与时间约束，达到博弈的稳定状态“13101110123111”。此基因片段即为，在双方各自为使对方给自身造成的威胁最小的目的下，此次武器装备体系设计最终会达到稳态解之一，因为本发明只是输出了精英个体，在多目标优化的算法非支配排序中，与精英个体处于同一层的个体按理也是合理的Pareto解，需要通过计算拥挤距离来衡量其同层的优劣。

输出单一的稳定策略并不是决策者想要的唯一结果。作为装备体系规划支撑方法，应尽可能的为决策者提供可行的优化解区域，以及它们所代表的博弈实际情形，丰富决策者的规划视野。

下面将计算本实施例的Pareto解。

装备体系博弈模型的Pareto解

设置种群大小Population＝50；迭代次数100代；最优前沿个体系数Paretofraction＝0.3，交叉概率为0.9。

图9与10中点集都属于优化问题第一前沿，横纵坐标分别代表红方对蓝方的体系威胁D_R→D与蓝方对红方的体系威胁D_B→R。装备体系博弈模型是希望这两个目标都取到最小值。从图9中可以看出，基于竞争型CEA的Pareto解个体之间有明显的距离差异，三种策略集中处则是装备体系规划方案策略的鞍点，即博弈过程中均衡位置，在这一位置上的波动，正是决策者进行策略选择的可行优化空间。这种算法下的解多样性更好，策略差异大，是提供给决策者的优质决策信息。在图10中，传统算法得到比较平滑的Pareto前沿，较难体现同一层解个体的差异性，选择难度加大。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于对抗视角的武器装备发展规划建模与求解方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、基于作战环理论构建武器装备体系网络描述模型；

(1)设定作战场景，输入作战场景下红方参与到作战过程中的武器装备，蓝方参与到作战过程中的武器装备；

设定武器装备的身份标示，包括红方武器装备的身份标示和蓝方武器装备的身份标示，所述武器装备的身份标示用于区分该武器装备属于红方还是蓝方，如果该武器装备属于红方则该武器装备具有红方武器装备的身份标示；如果该武器装备属于蓝方则该武器装备具有蓝方武器装备的身份标示；

将所有参与到作战过程中的武器装备按照侦察(S)、指控(D)和打击(I)分类；

(2)将参与作战的所有武器装备抽象为元功能节点，对抗红蓝双方的所有元功能节点建模描述；

(3)将参与作战的所有武器装备之间的配合关系抽象为作战网络中的功能边，对抗红蓝双方的所有功能边建模描述；

步骤二、面向体系威胁的武器装备体系动态博弈建模与求解：

(1)确定评估体系威胁所涉及的威胁向量，并进行规范化处理；

对于定性的威胁指标采用专家打分法或定性等级量化表来归一化处理，定性的威胁指标包括有效侦察率DetectRate，关键情报获取率HavestRate以及有效覆盖率CoverRate；

定量威胁指标包括：元侦察功能节点的侦察范围S_Radius，元侦察功能节点的目标识别精度Accuracy，信息处置效率Efficiency，网络通信效率Community，指控决策时间Dlay，作战覆盖半径I_Radius，命中精度Accuricy，弹药数量RPG以及机动速度Mobility；对于定量的威胁指标，将其分为效益型、成本型两类，效益型威胁指标记作d_{quantitative_benefit}，成本型威胁指标记作d_{quantitative_cost}，它们所包含的指标集合如下所示：

d_{quantitative_benefit}＝<S_Radius,I_Radius,Accuricy,RPG,Mobility>

d_{quantitative_cost}＝<Accuracy,Efficiency,Community,Dlay>

将效益型指标标准化，适用于评分值与指标实际值成比例增长的情况，其函数形式如下式所示：

其中，I为效益类指标所要规范化处理的效益型威胁指标原始值，来自各类装备对应的性能参数值，I_max和I_min是以国际上当前该类武器装备该威胁指标的最大和最小取值，对于效益型指标，I的取值达到I_max则评分值为1；I小于I_min即认为某项装备功能节点在该项威胁指标上的威胁可忽略不计，评分为0；

将成本型指标标准化，该类型函数适用于评分值与指标实际值成比例减少的情况，其函数形式如下式所示：

L为成本类指标所要规范化处理的成本型威胁指标原始值，来自各类装备对应的性能参数值，L_max和L_min是以国际上当前该类武器装备该威胁指标的最大和最小取值，对于成本型指标，L的取值达到L_min则评分值为1；L大于L_max即认为某项装备功能节点在该项威胁指标上的威胁可忽略不计，评分为0；

(2)计算威胁指标在双方武器装备发展博弈过程中的削弱；

在红蓝双方武器装备体系动态博弈模型引入威胁削弱系数μ_ij(s)来体现多种打击手段对降低对手装备体系威胁的效果，通过下式定义某项武器的威胁削弱系数与装备配合回路数量的关系：

其中，α_n表示红蓝双方武器装备体系中的装备功能节点n的威胁削弱难度，0＜α_n＜1，α_n越大表示该武器装备的打击反制难度越大，即需要多种打击手段才能降低其威胁；在策略s下覆盖对方装备功能节点n的闭合回路数目用表示；当某方在策略s下不存在覆盖对方装备功能节点n的闭合回路，即则该装备功能节点n的威胁不被削弱；

(3)计算威胁随博弈进程的累积与反制策略选择

在整个装备规划博弈阶段，红方武器装备体系对蓝方武器装备体系的总体威胁D_R→B，

其中D_R→B(s)为红方武器装备体系在蓝方采取策略s的条件下，对蓝方造成的总体威胁；ω_j为第j类威胁指标在体系总体威胁中的权重，在此设为1/3，即认为三类威胁指标同等重要；d_j为红方武器装备体系第j类功能性节点威胁向量的综合打分值；μ_ij ⁿ(s)是红方作战网络中的装备功能节点n的第j类功能性节点的第i个威胁指标在蓝方采取策略s条件下的威胁削弱系数；是红方作战网络中的节点n的第j类功能性节点的第i个威胁指标的原始打分值；t是时间变量，表示敌方装备体系威胁在时间上的累积区间；N为红方作战网络中的节点数目；W为需要累积的威胁指标个数；

在整个装备规划博弈阶段，蓝方武器装备体系对红方武器装备体系的总体威胁D_B→R，

其中D_B→R(s′)为蓝方武器装备体系在红方采取策略s′的条件下，对红方造成的总体威胁；ω_j′为第j类威胁指标在体系总体威胁中的权重，在此设为1/3，即认为三类威胁指标同等重要；d_j′为蓝方武器装备体系第j类功能性节点威胁向量的综合打分值；是蓝方作战网络中的装备功能节点m的第j类功能性节点的第i个威胁指标在红方采取策略s′条件下的威胁削弱系数；是蓝方作战网络中的节点m的第j类功能性节点的第i个威胁指标的原始打分值；t′是时间变量，表示敌方装备体系威胁在时间上的累积区间；M为蓝方作战网络中的节点数目；R为需要累积的威胁指标个数；

在红蓝双方武器装备体系动态博弈模型中，参与武器装备体系对抗的红蓝双方都以将对方武器装备体系威胁降到最低为优化目标；因此，定义红蓝双方的赢得函数分别为

其中D_B→R表示蓝方武器装备体系对红方武器装备体系造成的体系威胁；D_R→D表示红方武器准备体系对蓝方武器装备体系造成的体系威胁；

(4)分析经费与研制周期约束；

(5)采用协同进化算法求解装备发展规划方案；

(6)对装备发展规划方案排序，形成Pareto前沿。

2.根据权利要求1所述的基于对抗视角的武器装备发展规划建模与求解方法，其特征在于：步骤一的(2)中，各元功能节点v表示为包含身份标示Identity、节点类型NodeType、节点威胁向量的一个三元组v＝(Identity,NodeType,d)；

其中：身份标示Identity标明了该元功能节点在作战过程中的立场，其属于红方还是蓝方即：Identity::＝R|B其中R表示属于红方、B表示属于蓝方；

节点类型NodeType指的是元功能节点的功能类型，即将武器装备按照侦察(S)、指控(D)和打击(I)分类，表示为：NodeType::＝S|D|I，其中，S表示元侦察功能节点，D表示元指控功能节点，I表示元打击功能节点；

不同类型的节点由不同的威胁向量值构成，节点威胁向量是指一项武器装备投入现有体系后，因其相关的对抗功能给敌方武器装备体系单位时间内造成的威胁多维测度；

元侦察功能节点的威胁向量表示为

d_S::＝<S_Radius,Accuracy,DetectRate,HavestRate,Λ>，

其中，S_Radius表示元侦察功能节点的侦察范围，Accuracy表示元侦察功能节点的目标识别精度，DetectRate表示有效侦察率，HavestRate表示关键情报获取率，Λ表示该向量可扩展；

元指控功能节点的威胁向量表示为

d_D::＝<CoverRate,Efficiency,Community,Dlay,Λ>

其中，CoverRate表示有效覆盖率，Efficiency表示信息处置效率，Community表示网络通信效率，Dlay表示指挥决策时间，Λ表示该向量可扩展；

元打击功能影响节点的威胁向量表示为

d_I::＝<I_Radius,Accuricy,RPG,Mobility,Λ>，

其中，I_Radius表示作战覆盖半径，Accuricy表示命中精度，RPG表示弹药数量，Mobility表示机动速度，Λ表示该向量可扩展。

3.根据权利要求2所述的基于对抗视角的武器装备发展规划建模与求解方法，其特征在于：步骤一的(3)中，参与作战的所有武器装备之间的功能配合关系与网络功能边的对应关系如表1所示：

表1

功能配合关系包括T-S和I-T，T-S是指侦察功能节点对敌方目标的探测侦察，I-T是指打击功能节点对敌方目标的打击毁坏；信息导向型配合关系是由侦察、指控信息的传递为特点的关系类型，包括侦察功能节点向指控节点传递敌方目标信息即S-D，侦察节点互相共享敌方信息即S-S，指控节点互相共享敌方信息即D₁-D₂和上级指控节点对下级指控节点传达指令即D₂-D₁，对打击类节点传达打击指令即D-I，对侦察类节点传达侦察敌方目标的任务指令即D-S；

定义装备配合回路：装备配合回路是指为了完成设定的作战任务，武器装备体系中的侦察类、指控类、打击类功能节点与一个敌方目标节点构成的闭合回路；一条覆盖该敌方目标节点的闭合回路代表着一种对该敌方目标装备的打击手段。

4.根据权利要求3所述的基于对抗视角的武器装备发展规划建模与求解方法，其特征在于：步骤二的(4)中，武器装备发展的经费与研制周期与对武器装备发展的强度K_i有关，而武器装备完成研制正式投入使用的时刻与武器装备开始研制的时刻T_i有关；

武器装备发展强度K_i：某项武器装备是否发展以及发展所需要的费用和时长由武器装备发展强度决定；武器装备发展强度用K_i(i＝1,2,...,M)表示，其中K_i＝{0,1,2,3}；当K_i＝0时，代表不选取该武器装备进行发展；当K_i＝1,2,3时，代表选取该武器装备进行发展规划，且K_i值越大说明对武器装备的发展强度越高，所投入研制的费用越多，研制时间越短；研制强度与资金花费和武器装备研制时长的对应关系如表2所示：

表2 研制强度与研制费用和时间取值

其中

武器装备开始研制时刻T_i：武器装备开始研制时刻用T_i(i＝1,2,...,M)表示，表达某项武器装备从第T_i年开始研制，T_i取值在等待规划的年限周期内；

经费约束：每年拟发展的武器装备i的经费为c_i，经费投入之和不能超出总预算C：

∑c_i≤C

武器装备的规划周期：所有武器装备的发展都在给定的规划期T_周期内进行，即

5.根据权利要求4所述的基于对抗视角的武器装备发展规划建模与求解方法，其特征在于：步骤二的(5)中，求解步骤如下：

Step1：编码与遗传算子

假设若红蓝双方各自存在M个待发展武器装备，则生成一个长度为4×M的个体，个体的基因的编码包括红方武器装备发展强度位K′₁,K′₂,…K′_m,…,K′_M，红方武器装备发展时间位T′₁,T′₂,…T′_m,…,T′_M，蓝方武器装备发展强度位K₁,K₂,…K_m,…,K_M以及蓝方武器装备发展时间位T₁,T₂,…T_m,…,T_M，其中某一方装备发展强度位和武器装备发展时间位的取值表示了该方某项武器装备在什么时刻以何种发展强度开始投入研制发展；

Step2：初始化子种群

将红蓝双方在武器装备体系设计成为两个种群模块P_B、P_R，红蓝双方分别控制各自体系所属的基因片段；在蓝方子种群P_B中，遗传操作只改变基因中的“蓝方武器装备发展强度位”和“蓝方武器装备发展时间位”两个片段；在红方子种群P_R中遗传操作只改变基因中的“红方武器装备发展强度位”和“红方武器装备发展时间位”两个片段；

Step3：子种群内适应度评价与个体迁移

在子种群中进行每一代遗传操作后都会产生若干个体，每个个体代表一种双方博弈的策略组合，计算该策略组合下各方装备体系对对手的威胁值；设定能使对方体系对己方造成的威胁值最低的策略组合所代表的个体的适应度值更高；因此设两个子种群适应度的计算公式如下所示：

分配适应度值之后，选择满足约束的个体中适应度最优的个体为当前子种群的最优解，并将其命名为“精英个体”，然后进行“精英个体”的迁移步骤；

迁移规则：将两个子种群的个体迁移是将对方种群中的精英个体纳入自身种群，目的就是获取该精英个体中对方优化的片段，将对方精英个体的基因片段嫁接替换己方个体中的相应位置，形成新一代种群；当某次迭代中产生了具有相同适应度值而规划方式不同的个体时，将选择费用花费最少的精英个体进行迁移；

迁移时机：为种群迁移设定一个间隔代数G_m，在红蓝双方子种群单独连续进化G_m代后，进行一次个体迁移；

Step4：达到稳态，个体合并

将每次个体迁移时的双方精英个体合并，剪除本子种群中不更新的基因片段，拼接对方精英个体更新的片段，将剩下的片段在A、B出缝合拼接，形成完整的染色体；

每次个体迁移的双方精英个体通过以上剪除拼接的方式得以保存，通过若干次个体迁移，适应度值不再改变或者基因片段出现重复，则停止。

6.根据权利要求5所述的基于对抗视角的武器装备发展规划建模与求解方法，其特征在于：步骤二的(6)中，步骤如下：

种群中的每一个个体对应着一种装备体系规划的策略，若蓝方采取策略s，红方采取策略s′，那么红蓝双方发展规划武器装备体系的目标可形式化为：

min[D_R→B(s),D_B→R(s′)]

定义为威胁的解析值；

称解X_i支配解X_j，记为X_i＜X_j，当且仅当下列条件之一成立：

a)解X_i是可行解而解X_j是不可行解；

b)解X_i与X_j都不是可行解，但存在

解X_i与X_j都是可行解，且D_R→B(X_i)≤D_R→B(X_j),D_B→R(X_i)≤D_B→R(X_j)

其中：表示在策略X_i下的威胁值小于或等于在策略X_j下的威胁值；

分层过程：把当前种群中所有的非支配解的序值设为1，作为第一层的Pareto前沿，记为p₁；再将这些个体暂时移除，从剩下的解集中找出所有Pareto解，作为第二层非支配解集p₂；如此反复，直到所有的解都被分解到各层上为止。