CN108363304B - 一种离散化粒子群寻优二阶惯性迟延模型辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种离散化粒子群寻优二阶惯性迟延模型辨识方法，该方法利用粒子群自适应寻优的特点，通过建立传递模型和动态粒子群库，将粒子群寻优算法变为在线自适应寻优，并通过四阶容格‑库塔微分解算，求解在线辨识误差，能够实现在安全稳定的范围内，实现过程参数的自适应辨识，提高了过程参数辨识的精度和适应性，与传统的整定方法相比，本发明不仅能实现在线动态寻优，而且有限地降低了寻优过程的计算量。

Description

一种离散化粒子群寻优二阶惯性迟延模型辨识方法

技术领域

本发明属于燃煤机组协调控制领域，具体涉及一种离散化粒子群寻优二阶惯性迟延模型辨识方法。

背景技术

我国以燃煤电站为主的电力供应格局在未来相当长的时间内不会发生根本性改变，而燃煤机组的协调优化控制一直以来是众多专家学者研究的重点问题，特别是如何能快速而准确判断锅炉燃烧率-主汽压力，调门开度-机组负荷等工业过程的传递函数特性。目前，常规的整定方法主要是通过在不同的负荷点，进行相应的阶跃试验，并根据响应结果进行离线辨识，且需要采用如MATLAB等第三方工具，而如何在在线方式下快速而准确地进行参数辨识一直以来是一个重要研究方向。

目前来说，参数辨识的方法很多，最传统的方法是利用最小二乘法进行辨识，而这种方法辨识的传递函数参数并非最优参数且其智能进行递推辨识，所需要的时间比较长。其他的一些自整定的方法，诸如遗传算法，神经网络辨识等方法，其结果的可重复性和辨识的稳定性有待进一步发展。

为有效地解决这一问题，必须选择一种合适在线辨识手段，并对其进行有针对性的改造，使这种辨识方法一方面具有较强的自适应调节功能，另外一方面具有较强的稳定性。

发明内容

本发明的目的在于针对现有的在线辨识传递过程参数方法的不足，提供了一种离散化粒子群寻优二阶惯性迟延模型辨识方法，该方法具有较强的自适应调节功能及较强的稳定性。

为达到上述目的，本发明采用如下的技术方案予以实现：

一种离散化粒子群寻优二阶惯性迟延模型辨识方法，包括以下步骤：

1)预设工业过程模型传递函数的增益范围、一阶惯性时间范围、二阶惯性时间范围和迟延时间范围，并输入工业过程辨识数据；

2)通过步骤1)预设的增益范围、一阶惯性时间范围、二阶惯性时间范围和迟延时间范围，利用伪随机数，获得粒子群中的每个粒子所携带的初始增益K_i、初始一阶惯性时间T_1i、初始二阶惯性时间T_2i和初始迟延时间τ_i；

3)将步骤1)所输入的工业过程辨识数据去基准化，得到处理后的工业过程阶跃输入数据和系统响应数据；

4)利用步骤2)得到的每个粒子所携带的初始增益K_i、初始一阶惯性时间T_1i、初始二阶惯性时间T_2i和初始迟延时间τ_i和步骤3)得到的阶跃输入数据，并通过四阶龙格-库塔法得到理论系统响应数据；

5)利用步骤3)得到的系统响应数据和步骤4)得到的理论系统响应数据，求取累积误差；

6)利用粒子群算法，每个粒子均随机携带增益、一阶惯性时间、二阶惯性时间和迟延时间，且均在步骤1)限定的范围内；

7)利用步骤6)所获得的增益、一阶惯性时间、二阶惯性时间、迟延时间重复步骤4)至6)，并记取每一次的累积误差和相对应的增益，惯性时间和迟延时间；

8)判断步骤7)中的累积误差是否小于预设的误差阈值，若大于误差阈值，则重复步骤4)至7)，继续寻优；若小于或等于误差阈值，则终止寻优，并记取最小累积误差和相对应的增益、一阶惯性时间、二阶惯性时间和迟延时间。

本发明进一步的改进在于，步骤1)的具体实现如下：

设置增益K的范围为[K_min，K_max]，其中K_min为预估的最小增益，K_max为预估的最大增益；设置一阶惯性时间T₁的范围为[T_1min，T_1max]，其中T_1min为预估的最小一阶惯性时间，T_1max为预估的最大一阶惯性时间；设置一阶惯性时间T₂的范围为[T_2min，T_2max]，其中T_2min为预估的最小二阶惯性时间，T_2max为预估的最大二阶惯性时间；设置迟延时间τ的范围为[τ_min，τ_max]，其中τ_min为预估的最小迟延时间，τ_max为预估的最大迟延时间。

本发明进一步的改进在于，步骤2)的具体实现方法如下：

对K_i、T_1i、T_2i、τ_i寻优空间设置离散化节点数XD，则对于K_i、T_1i、T_2i、τ_i的寻优步长XTGK，XTGT1，XTGT2，XTGTAO分别为：

XTGK＝(K_max-K_min)/(XD+1)

XTGT1＝(T_1max-T_1min)/(XD+1)

XTGT2＝(T_2max-T_2min)/(XD+1)

XTGTAO＝(τ_max-τ_min)/(XD+1)

则初始参数计算如下：

K_i＝(int)(rand(i)·(XD+1))/(XD+1)·XTGK+K_min

T_1i＝(int)(rand(i)·(XD+1))/(XD+1)·XTGT1+T_1min

T_2i＝(int)(rand(i)·(XD+1))/(XD+1)·XTGT2+T_2min

τ_i＝(int)(rand(i)·(XD+1))/(XD+1)·XTGTAO+τ_min

其中，rand(i)为(0,1]伪随机数，对每一个粒子而言，生成的伪随机数均不相同，其中(int)函数表示的是取整函数，其作用是将其后第一个括号内计算值取整。

本发明进一步的改进在于，步骤3)中，输入的工业过程辨识数据当中，阶跃扰动数据记为X₀[k]，阶跃响应数据记为Y₀[k]，k为数据长度；

将阶跃扰动数据X₀[k]进行如下处理，得到基准为0的扰动矩阵X₁[k]，其计算如下：

X₁[n]＝X₀[n]-X₀[1]n＝1…k

其中，X₁[n]为扰动矩阵X₁[k]的具体元素；

将阶跃响应数据Y₀[k]进行如下处理，得到基准为0的扰动矩阵Y₁[k]，其计算如下：

Y₁[n]＝Y₀[n]-Y₀[1]n＝1…k

其中，Y₁[n]为扰动矩阵Y₁[k]的具体元素。

本发明进一步的改进在于，步骤4)中，利用每个粒子所携带的初始增益K_i，初始一阶惯性时间T_1i，初始二阶惯性时间T_2i和初始迟延时间τ_i以及扰动矩阵X₁[k]，并通过四阶龙格-库塔方法得到不同粒子的理论响应数据X_2i[k]，具体如下：

对粒子i的初始迟延时间τ_i进行取整处理，得到τ_i的整型常量τ_1i，τ_1i≥1；

令矩阵常量Y_2i[1]＝Y_2i[n]＝…＝Y_2i[τ_1i]＝0，其中n为矩阵个数，Y_2i[n]的长度为k；

初始惯性迟延过程的微分方程描述如下：

其中，X₁(n)表示扰动矩阵X₁[k]的第n个数据，Y_2i(n+τ_1i)表示矩阵常量Y_2i[k]的第n+τ_1i个数据，f[X₁(n),Y_2i(n+τ_1i)]及Z(n-1)为中间递推函数及数组；令步长h＝0.1，四阶龙格-库塔方法常数k₁₁，k₁₂，k₂₁，k₂₂，k₃₁，k₃₂，k₄₁，k₄₂的计算如下：

k₁₁＝Z(n+τ_1i)

k₁₂＝f[X₁(n),Y_2i(n+τ_1i),Z(n+τ_1i)]

k₂₁＝Z(n+τ_1i)+k₁₂/2

k₃₁＝Z(n+τ_1i)+k₂₂/2

k₄₁＝Z(n+τ_1i)+k₃₂

k₄₂＝f[X₁(n),Y_2i(n+τ_1i)+k₃₁,Z(n+τ_1i)+k₃₂]

则：

其中，Y_2i(n+1+τ_1i)为矩阵常量Y_2i[k]的第n+1+τ_1i个数据，Z(n+1+τ_1i)为中间递推变量Z[n]的第n+1+τ_1i个数据。

本发明进一步的改进在于，步骤5)中，对每一个粒子i，计算其累积误差e_i如下：

本发明进一步的改进在于，步骤6)中的粒子群算法具体如下，

第i个粒子所携带的信息为X_i＝(K_i，T_1i，T_2i，τ_i)，分别对应自适应寻优辨识过程中的增益、一阶惯性时间、二阶惯性时间和迟延时间，在循环迭代计算一次后，利用累积误差e_i对所有的粒子进行评价，其中e_i为最小值所对应的个体即为所找到的最优解，这个解所对应的粒子被称为个体极值，记为P_p＝(K_p，T_1p，T_2p，τ_p)，在进过若干次迭代计算以后，在所有的个体极值点中，最小的极值所对应的个体，被称为全局极值，记为P_g＝(K_g，T_1g，T_2g，τ_g)，那么在第j次迭代后，第i个粒子的速度和所携带的信息分别按照如下形式进行更新：

其中，

和

分别为第i个粒子在第j次寻优后，在增益方向的搜索速度；

为第i个粒子在第j次寻优后的增益；

其中，

和

分别为第i个粒子在第j次寻优后，在一阶惯性时间方向的搜索速度；

为第i个粒子在第j次寻优后的一阶惯性时间；

其中，

和

分别为第i个粒子在第j次寻优后，在二阶惯性时间方向的搜索速度；

分为第i个粒子在第j次寻优后的二阶惯性时间；

其中，

和

分别为第i个粒子在第j次寻优后，在迟延时间方向的搜索速度；

为第i个粒子在第j次寻优后的迟延时间；

其中，rand()为[0,1]之间变化的随机数，W为速度更新的惯性权重，c₁和c₂分为正实数，称之为加速因子，用来调节每一次迭代的步长，为了保证粒子寻优的稳定性，粒子的位置信息由边界限制，定义粒子的位置最大值为X_max，最小值为X_min，记

更新为

每一次粒子迭代寻优完毕以后，进行如下判断：

且粒子更新速度也受到位置信息限制，即粒子更新的最大速度为：

V_max＝K_V(X_max-X_min)

K_V为速度步长参数，粒子更新的最小速度为：

V_min＝-V_max

每一次粒子迭代寻优完毕以后，进行如下判断：

本发明进一步的改进在于，步骤8)中设置误差阈值e＝0.01，当：

e_i≤e

则辨识出的最终增益K，一阶惯性时间T₁，二阶惯性时间T₂和迟延时间τ的计算如下：

K＝K_g

T₁＝T_1g

T₂＝T_2g

τ＝τ_g。

和现有技术相比较，本发明具有如下有益的技术效果：

1、本发明基于工业过程真实数据，因此相比于其他的辨识方法，其辨识的系统增益、一阶惯性时间，二阶惯性时间和迟延时间更具有实用价值；

2、本发明采用了四阶龙格库塔方法解微分方程和采用离散粒子群方法寻优，其辨识数据精度高且可以全局域搜索，因此对工业过程的适应性更好；

3、本发明采用在线辨识，其辨识数据基于强边界约束，辨识数据在稳定性和辨识精度上相比于其他方法有明显提高。

附图说明

图1为过程辨识模型控制示意图。

图2为自适应辨识更新机制示意图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

如图1所示，本发明提供的一种离散化粒子群寻优二阶惯性迟延模型辨识方法，包括以下步骤：

1)预设工业过程模型传递函数的增益范围、一阶惯性时间范围、二阶惯性时间范围和迟延时间范围，并输入工业过程辨识数据；具体实现如下：

设置增益K的范围为[K_min，K_max]，其中K_min为预估的最小增益，K_max为预估的最大增益；设置一阶惯性时间T₁的范围为[T_1min，T_1max]，其中T_1min为预估的最小一阶惯性时间，T_1max为预估的最大一阶惯性时间；设置一阶惯性时间T₂的范围为[T_2min，T_2max]，其中T_2min为预估的最小二阶惯性时间，T_2max为预估的最大二阶惯性时间；设置迟延时间τ的范围为[τ_min，τ_max]，其中τ_min为预估的最小迟延时间，τ_max为预估的最大迟延时间。

2)通过步骤1)预设的增益范围、一阶惯性时间范围、二阶惯性时间范围和迟延时间范围，利用伪随机数，获得粒子群中的每个粒子所携带的初始增益K_i、初始一阶惯性时间T_1i、初始二阶惯性时间T_2i和初始迟延时间τ_i；具体实现方法如下：

对K_i、T_1i、T_2i、τ_i寻优空间设置离散化节点数XD，则对于K_i、T_1i、T_2i、τ_i的寻优步长XTGK，XTGT1，XTGT2，XTGTAO分别为：

XTGK＝(K_max-K_min)/(XD+1)

XTGT1＝(T_1max-T_1min)/(XD+1)

XTGT2＝(T_2max-T_2min)/(XD+1)

XTGTAO＝(τ_max-τ_min)/(XD+1)

则初始参数计算如下：

K_i＝(int)(rand(i)·(XD+1))/(XD+1)·XTGK+K_min

T_1i＝(int)(rand(i)·(XD+1))/(XD+1)·XTGT1+T_1min

T_2i＝(int)(rand(i)·(XD+1))/(XD+1)·XTGT2+T_2min

τ_i＝(int)(rand(i)·(XD+1))/(XD+1)·XTGTAO+τ_min

其中，rand(i)为(0,1]伪随机数，对每一个粒子而言，生成的伪随机数均不相同，其中(int)函数表示的是取整函数，其作用是将其后第一个括号内计算值取整。

3)将步骤1)所输入的工业过程辨识数据去基准化，得到处理后的工业过程阶跃输入数据和系统响应数据；其中，输入的工业过程辨识数据当中，阶跃扰动数据记为X₀[k]，阶跃响应数据记为Y₀[k]，k为数据长度；

将阶跃扰动数据X₀[k]进行如下处理，得到基准为0的扰动矩阵X₁[k]，其计算如下：

X₁[n]＝X₀[n]-X₀[1]n＝1…k

其中，X₁[n]为扰动矩阵X₁[k]的具体元素；

将阶跃响应数据Y₀[k]进行如下处理，得到基准为0的扰动矩阵Y₁[k]，其计算如下：

Y₁[n]＝Y₀[n]-Y₀[1]n＝1…k

其中，Y₁[n]为扰动矩阵Y₁[k]的具体元素。

4)利用步骤2)得到的每个粒子所携带的初始增益K_i、初始一阶惯性时间T_1i、初始二阶惯性时间T_2i和初始迟延时间τ_i和步骤3)得到的阶跃输入数据，并通过四阶龙格-库塔法得到理论系统响应数据；其中，利用每个粒子所携带的初始增益K_i，初始一阶惯性时间T_1i，初始二阶惯性时间T_2i和初始迟延时间τ_i以及扰动矩阵X₁[k]，并通过四阶龙格-库塔方法得到不同粒子的理论响应数据X_2i[k]，具体如下：

对粒子i的初始迟延时间τ_i进行取整处理，得到τ_i的整型常量τ_1i，τ_1i≥1；

令矩阵常量Y_2i[1]＝Y_2i[n]＝…＝Y_2i[τ_1i]＝0，其中n为矩阵个数，Y_2i[n]的长度为k；

初始惯性迟延过程的微分方程描述如下：

其中，X₁(n)表示扰动矩阵X₁[k]的第n个数据，Y_2i(n+τ_1i)表示矩阵常量Y_2i[k]的第n+τ_1i个数据，f[X₁(n),Y_2i(n+τ_1i)]及Z(n-1)为中间递推函数及数组；令步长h＝0.1，四阶龙格-库塔方法常数k₁₁，k₁₂，k₂₁，k₂₂，k₃₁，k₃₂，k₄₁，k₄₂的计算如下：

k₁₁＝Z(n+τ_1i)

k₁₂＝f[X₁(n),Y_2i(n+τ_1i),Z(n+τ_1i)]

k₂₁＝Z(n+τ_1i)+k₁₂/2

k₃₁＝Z(n+τ_1i)+k₂₂/2

k₄₁＝Z(n+τ_1i)+k₃₂

k₄₂＝f[X₁(n),Y_2i(n+τ_1i)+k₃₁,Z(n+τ_1i)+k₃₂]

则：

其中，Y_2i(n+1+τ_1i)为矩阵常量Y_2i[k]的第n+1+τ_1i个数据，Z(n+1+τ_1i)为中间递推变量Z[n]的第n+1+τ_1i个数据。

5)利用步骤3)得到的系统响应数据和步骤4)得到的理论系统响应数据，求取累积误差；其中，对每一个粒子i，计算其累积误差e_i如下：

6)利用粒子群算法，每个粒子均随机携带增益、一阶惯性时间、二阶惯性时间和迟延时间，且均在步骤1)限定的范围内；其中，粒子群算法原理如下，

第i个粒子所携带的信息为X_i＝(K_i，T_1i，T_2i，τ_i)，分别对应自适应寻优辨识过程中的增益、一阶惯性时间、二阶惯性时间和迟延时间，在循环迭代计算一次后，利用累积误差e_i对所有的粒子进行评价，其中e_i为最小值所对应的个体即为所找到的最优解，这个解所对应的粒子被称为个体极值，记为P_p＝(K_p，T_1p，T_2p，τ_p)，在进过若干次迭代计算以后，在所有的个体极值点中，最小的极值所对应的个体，被称为全局极值，记为P_g＝(K_g，T_1g，T_2g，τ_g)，那么在第j次迭代后，第i个粒子的速度和所携带的信息分别按照如下形式进行更新：

其中，

和

分别为第i个粒子在第j次寻优后，在增益方向的搜索速度；

为第i个粒子在第j次寻优后的增益；

其中，

和

分别为第i个粒子在第j次寻优后，在一阶惯性时间方向的搜索速度；

为第i个粒子在第j次寻优后的一阶惯性时间；

其中，

和

分别为第i个粒子在第j次寻优后，在二阶惯性时间方向的搜索速度；

分为第i个粒子在第j次寻优后的二阶惯性时间；

其中，

和

分别为第i个粒子在第j次寻优后，在迟延时间方向的搜索速度；

为第i个粒子在第j次寻优后的迟延时间；

其中，rand()为[0,1]之间变化的随机数，W为速度更新的惯性权重，c₁和c₂分为正实数，称之为加速因子，用来调节每一次迭代的步长，为了保证粒子寻优的稳定性，粒子的位置信息由边界限制，定义粒子的位置最大值为X_max，最小值为X_min，记

更新为

每一次粒子迭代寻优完毕以后，进行如下判断：

且粒子更新速度也受到位置信息限制，即粒子更新的最大速度为：

V_max＝K_V(X_max-X_min)

K_V为速度步长参数，粒子更新的最小速度为：

V_min＝-V_max

每一次粒子迭代寻优完毕以后，进行如下判断：

7)利用步骤6)所获得的增益、一阶惯性时间、二阶惯性时间、迟延时间重复步骤4)至6)，并记取每一次的累积误差和相对应的增益，惯性时间和迟延时间；

8)判断步骤7)中的累积误差是否小于预设的误差阈值，若大于误差阈值，则重复步骤4)至7)，继续寻优；若小于或等于误差阈值，则终止寻优，并记取最小累积误差和相对应的增益、一阶惯性时间、二阶惯性时间和迟延时间。具体来说，设置误差阈值e＝0.01，当：

e_i≤e

则辨识出的最终增益K，一阶惯性时间T₁，二阶惯性时间T₂和迟延时间τ的计算如下：

K＝K_g

T₁＝T_1g

T₂＝T_2g

τ＝τ_g。

实施例：

本发明提供的一种离散化粒子群寻优二阶惯性迟延模型辨识方法，包括以下步骤：

1)建立实际控制过程的数学传递函数模型，以燃煤机组锅炉为例，在传统的协调控制系统中，许多常规子系统可被归纳为一阶惯性迟延模型，其数学传递函数模型如下：

其中G(s)为数学传递函数；s为拉普拉斯算子；K为传递函数增益；T₁为一阶惯性时间；τ为传递函数迟延时间；

2)利用辨识程序建立控制模型，并利用粒子群和容格-库塔方法在线解算过程传递函数，其控制模型示意图如图1所示：

在图中Y_SP—为控制模型的设定值，Y_PV—为控制模型的被调量，d—为工业过程扰动，调节器传递函数，G₀(s)—为PID控制传递函数，G(s)—为工业过程传递函数，其中工业过程传递函数参数利用粒子群库进行更新：

3)建立粒子群数据库更新机制，其中主要包含两部分内容，第一部分为动态粒子群算法，第二部分为粒子群库更新机制，以下分别进行说明：

3.1)动态粒子群算法，其说明如下：

第i个粒子所携带的信息为X_i＝(K_i，T_1i，T_2i，τ_i)，分别对应自适应寻优辨识过程中的增益，一阶惯性时间，二阶惯性时间和迟延时间，在循环迭代计算一次后，利用累积误差e_i对所有的粒子进行评价，其中e_i为最小值所对应的个体即为所找到的最优解，这个解所对应的粒子被称为个体极值，记为P_p＝(K_p，T_1p，T_2p，τ_p)，在进过若干次迭代计算以后，在所有的个体极值点中，最小的极值所对应的个体，被称为全局极值，记为P_g＝(K_g，T_1g，T_2g，τ_g)，那么在第j次迭代后，第i个粒子的速度和所携带的信息分别按照如下形式进行更新：

其中，

和

分别为第i个粒子在第j次寻优后，在增益方向的搜索速度；

为第i个粒子在第j次寻优后的增益；

其中，

和

分别为第i个粒子在第j次寻优后，在一阶惯性时间方向的搜索速度；

为第i个粒子在第j次寻优后的一阶惯性时间；

其中，

和

分别为第i个粒子在第j次寻优后，在二阶惯性时间方向的搜索速度；

分为第i个粒子在第j次寻优后的二阶惯性时间；

其中，

和

分别为第i个粒子在第j次寻优后，在迟延时间方向的搜索速度；

为第i个粒子在第j次寻优后的迟延时间；

其中rand()为[0,1]之间变化的随机数，W为速度更新的惯性权重，c₁和c₂分为正实数，称之为加速因子，用来调节每一次迭代的步长，为了保证粒子寻优的稳定性，粒子的位置信息由边界限制，定义粒子的位置最大值为X_max，最小值为X_min，每一次粒子迭代寻优完毕以后，进行如下判断：

且粒子更新速度也受到位置信息限制，即粒子更新的最大速度为：

V_max＝K_V(X_max-X_min)

K_V为速度步长参数，粒子更新的最小速度为：

V_min＝-V_max

每一次粒子迭代寻优完毕以后，进行如下判断：

3.2)粒子群库更新机制说明如下：

如图2所示，首先按照粒子群算法初始化粒子群库，共20个粒子，其次将粒子群库的每一个粒子包含的位置信息，即增益、一阶惯性时间、迟延时间依次传递给对应的粒子四阶容格-库塔(R-K)微分解算器，在实际的工业工程中，每当外部扰动触发控制程序计算时，对应的外部扰动量X₁被传递到R-K微分解算器，其中每个粒子所对应的微分解算器的参数由粒子群库传递，从而得到每个粒子在所对应的粒子群库参数下的理论系统响应Y_2,i，将系统响应量Y₁和每个粒子所得到的理论系统响应Y_2,i传递至误差函数解算器，得到每个粒子的个体极值和整个粒子群的全局极值，通过滚动优化的方式驱动每个粒子进行速度更新和位置更新，直到误差函数值小于提前所设定的误差阈值，自适应辨识解算完成。

利用本发明所得到的增益，一阶惯性时间和和迟延时间与理论值得对比由表1所示，证明了本发明的适用性和准确性。

表1

Claims (8)

1.一种离散化粒子群寻优二阶惯性迟延模型辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)预设工业过程模型传递函数的增益范围、一阶惯性时间范围、二阶惯性时间范围和迟延时间范围，并输入工业过程辨识数据；

2)通过步骤1)预设的增益范围、一阶惯性时间范围、二阶惯性时间范围和迟延时间范围，利用伪随机数，获得粒子群中的每个粒子所携带的初始增益K_i、初始一阶惯性时间T_1i、初始二阶惯性时间T_2i和初始迟延时间τ_i；

3)将步骤1)所输入的工业过程辨识数据去基准化，得到处理后的工业过程阶跃输入数据和系统响应数据；

4)利用步骤2)得到的每个粒子所携带的初始增益K_i、初始一阶惯性时间T_1i、初始二阶惯性时间T_2i和初始迟延时间τ_i和步骤3)得到的阶跃输入数据，并通过四阶龙格-库塔法得到理论系统响应数据；

5)利用步骤3)得到的系统响应数据和步骤4)得到的理论系统响应数据，求取累积误差；

6)利用粒子群算法，每个粒子均随机携带增益、一阶惯性时间、二阶惯性时间和迟延时间，且均在步骤1)限定的范围内；

7)利用步骤6)所获得的增益、一阶惯性时间、二阶惯性时间、迟延时间重复步骤4)至6)，并记取每一次的累积误差和相对应的增益，惯性时间和迟延时间；

8)判断步骤7)中的累积误差是否小于预设的误差阈值，若大于误差阈值，则重复步骤4)至7)，继续寻优；若小于或等于误差阈值，则终止寻优，并记取最小累积误差和相对应的增益、一阶惯性时间、二阶惯性时间和迟延时间。

2.根据权利要求1所述的一种离散化粒子群寻优二阶惯性迟延模型辨识方法，其特征在于，步骤1)的具体实现如下：

设置增益K的范围为[K_min，K_max]，其中K_min为预估的最小增益，K_max为预估的最大增益；设置一阶惯性时间T₁的范围为[T_1min，T_1max]，其中T_1min为预估的最小一阶惯性时间，T_1max为预估的最大一阶惯性时间；设置二阶惯性时间T₂的范围为[T_2min，T_2max]，其中T_2min为预估的最小二阶惯性时间，T_2max为预估的最大二阶惯性时间；设置迟延时间τ的范围为[τ_min，τ_max]，其中τ_min为预估的最小迟延时间，τ_max为预估的最大迟延时间。

3.根据权利要求2所述的一种离散化粒子群寻优二阶惯性迟延模型辨识方法，其特征在于，步骤2)的具体实现方法如下：

对K_i、T_1i、T_2i、τ_i寻优空间设置离散化节点数XD，则对于K_i、T_1i、T_2i、τ_i的寻优步长XTGK，XTGT1，XTGT2，XTGTAO分别为：

XTGK＝(K_max-K_min)/(XD+1)

XTGT1＝(T_1max-T_1min)/(XD+1)

XTGT2＝(T_2max-T_2min)/(XD+1)

XTGTAO＝(τ_max-τ_min)/(XD+1)

则初始参数计算如下：

K_i＝(int)(rand(i)·(XD+1))/(XD+1)·XTGK+K_min

T_1i＝(int)(rand(i)·(XD+1))/(XD+1)·XTGT1+T_1min

T_2i＝(int)(rand(i)·(XD+1))/(XD+1)·XTGT2+T_2min

τ_i＝(int)(rand(i)·(XD+1))/(XD+1)·XTGTAO+τ_min

其中，rand(i)为(0,1]伪随机数，对每一个粒子而言，生成的伪随机数均不相同，其中(int)函数表示的是取整函数，其作用是将其后第一个括号内计算值取整。

4.根据权利要求2所述的一种离散化粒子群寻优二阶惯性迟延模型辨识方法，其特征在于，步骤3)中，输入的工业过程辨识数据当中，阶跃扰动数据记为X₀[k]，阶跃响应数据记为Y₀[k]，k为数据长度；

将阶跃扰动数据X₀[k]进行如下处理，得到基准为0的扰动矩阵X₁[k]，其计算如下：

X₁[n]＝X₀[n]-X₀[1]n＝1…k

其中，X₁[n]为扰动矩阵X₁[k]的具体元素；

将阶跃响应数据Y₀[k]进行如下处理，得到基准为0的扰动矩阵Y₁[k]，其计算如下：

Y₁[n]＝Y₀[n]-Y₀[1]n＝1…k

其中，Y₁[n]为扰动矩阵Y₁[k]的具体元素。

5.根据权利要求4所述的一种离散化粒子群寻优二阶惯性迟延模型辨识方法，其特征在于，步骤4)中，利用每个粒子所携带的初始增益K_i，初始一阶惯性时间T_1i，初始二阶惯性时间T_2i和初始迟延时间τ_i以及扰动矩阵X₁[k]，并通过四阶龙格-库塔方法得到不同粒子的理论响应数据X_2i[k]，具体如下：

对粒子i的初始迟延时间τ_i进行取整处理，得到τ_i的整型常量τ_1i，τ_1i≥1；

令矩阵常量Y_2i[1]＝Y_2i[n]＝…＝Y_2i[τ_1i]＝0，其中n为矩阵个数，Y_2i[n]的长度为k；

初始惯性迟延过程的微分方程描述如下：

其中，X₁(n)表示扰动矩阵X₁[k]的第n个数据，Y_2i(n+τ_1i)表示矩阵常量Y_2i[k]的第n+τ_1i个数据，f[X₁(n),Y_2i(n+τ_1i)]及Z(n-1)为中间递推函数及数组；令步长h＝0.1，四阶龙格-库塔方法常数k₁₁，k₁₂，k₂₁，k₂₂，k₃₁，k₃₂，k₄₁，k₄₂的计算如下：

k₁₁＝Z(n+τ_1i)

k₁₂＝f[X₁(n),Y_2i(n+τ_1i),Z(n+τ_1i)]

k₂₁＝Z(n+τ_1i)+k₁₂/2

k₃₁＝Z(n+τ_1i)+k₂₂/2

k₄₁＝Z(n+τ_1i)+k₃₂

k₄₂＝f[X₁(n),Y_2i(n+τ_1i)+k₃₁,Z(n+τ_1i)+k₃₂]

则：

其中，Y_2i(n+1+τ_1i)为矩阵常量Y_2i[k]的第n+1+τ_1i个数据，Z(n+1+τ_1i)为中间递推变量Z[n]的第n+1+τ_1i个数据。

6.根据权利要求5所述的一种离散化粒子群寻优二阶惯性迟延模型辨识方法，其特征在于，步骤5)中，对每一个粒子i，计算其累积误差e_i如下：

7.根据权利要求6所述的一种离散化粒子群寻优二阶惯性迟延模型辨识方法，其特征在于，步骤6)中的粒子群算法具体如下，

第i个粒子所携带的信息为X_i＝(K_i，T_1i，T_2i，τ_i)，分别对应自适应寻优辨识过程中的增益、一阶惯性时间、二阶惯性时间和迟延时间，在循环迭代计算一次后，利用累积误差e_i对所有的粒子进行评价，其中e_i为最小值所对应的个体即为所找到的最优解，这个解所对应的粒子被称为个体极值，记为P_p＝(K_p，T_1p，T_2p，τ_p)，在经过若干次迭代计算以后，在所有的个体极值点中，最小的极值所对应的个体，被称为全局极值，记为P_g＝(K_g，T_1g，T_2g，τ_g)，那么在第j次迭代后，第i个粒子的速度和所携带的信息分别按照如下形式进行更新：

其中，

和

分别为第i个粒子在第j次寻优后和第i个粒子在第j+1次寻优后，在增益方向的搜索速度；

其中，

和

分别为第i个粒子在第j次寻优和第i个粒子在第j+1次寻优后，在一阶惯性时间方向的搜索速度；

为第i个粒子在第j次寻优后的一阶惯性时间；

其中，

和

分别为第i个粒子在第j次寻优和第i个粒子在第j+1次寻优后，在二阶惯性时间方向的搜索速度；

分为第i个粒子在第j次寻优后的二阶惯性时间；

其中，

和

分别为第i个粒子在第j次寻优和第i个粒子在第j+1次寻优后，在迟延时间方向的搜索速度；

为第i个粒子在第j次寻优后的迟延时间；

其中，rand()为[0,1]之间变化的随机数，W为速度更新的惯性权重，c₁和c₂分为正实数，称之为加速因子，用来调节每一次迭代的步长，为了保证粒子寻优的稳定性，粒子的位置信息由边界限制，定义粒子的位置最大值为X_max，最小值为X_min，记

更新为

每一次粒子迭代寻优完毕以后，进行如下判断：

且粒子更新速度也受到位置信息限制，即粒子更新的最大速度为：

V_max＝K_V(X_max-X_min)

K_V为速度步长参数，粒子更新的最小速度为：

V_min＝-V_max

每一次粒子迭代寻优完毕以后，进行如下判断：

8.根据权利要求6所述的一种离散化粒子群寻优二阶惯性迟延模型辨识方法，其特征在于，步骤8)中设置误差阈值e＝0.01，当：

e_i≤e

则辨识出的最终增益K，一阶惯性时间T₁，二阶惯性时间T₂和迟延时间τ的计算如下：

K＝K_g

T₁＝T_1g

T₂＝T_2g

τ＝τ_g。

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