CN108357686A - 一种利用叶片间歇开合产生升力或驱动力的装置及其应用 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种利用叶片间歇性开合产生升力或驱动力的装置,包括旋转动力盘、中心轴、动力源以及叶片;旋转动力盘通过中心轴连接动力源,且旋转动力盘外缘切线方向设有上下双向开口的叶片槽;叶片可转动地且外缘吻合地嵌在叶片槽内,叶片的底面具有一斜面,该斜面与水平方向所成的夹角为仰角;当叶片间歇地旋转一定角度而打开时,使仰角增大,同时斜面与叶片槽的内缘之间形成流体的流动空间,叶片随所述旋转动力盘转动时,该斜面因对流体产生的压力而受到流体的反作用力,该反作用力对斜面具有一中心轴向的向上分力。本发明通过叶片划动流体获得反作用力来驱动物体,特别是物体在接近音速的时可利用强大的激波阻力产生升力或驱动力。
Description
技术领域
本发明涉及一种飞行器等交通工具的升力或者驱动力的装置。
背景技术
大家知道船在水中的行使是靠船浆划水获得反作用力来实现的,假设我们把思维扩展一下,我们能否通过叶片划动空气获得相似的反作用力来驱动我们的飞行器或交通工具呢?答案是当然可以的,空气和水都是流体,只是密度不同。但有个前提是:叶片的运动速度必须足够高,这样才能获得一定的空气阻力来产生反作用力。
物体在空气中运动的时候,一般来讲会受两种阻力的作用,一种是压差阻力,另一种就是粘性阻力。压差阻力,顾名思义就是因为压力差产生的阻力。当流体流过物体时,会在物体的前面产生一个高压区,同时在后面形成一个低压区,这个压力差就会产生一个阻力,这就是压差阻力。另外一种就是粘性阻力,流体都是粘性的,当物体与流体接触并有相对运动时,就会因为流体的粘性产生粘性阻力,实际上也就是摩擦阻力。当物体在流体中运动时,主要是这两种阻力在起作用。当物体在空气中飞行时,前端对空气产生扰动,这个扰动以扰动波的形式传播,当物体的速度小于音速时,扰动波的传播速度大于物体的前进速度,因此它的传播方式为四面八方;而当物体以音速或超音速运动时,扰动波的传播速度等于或小于物体前进速度,这样,后续时间的扰动就会同已有的扰动波叠加在一起,形成较强的波,空气遭到强烈的压缩、而形成了激波。空气在通过激波时,受到薄薄一层稠密空气的阻滞,使得气流速度急骤降低,由阻滞产生的热量来不及散布,于是加热了空气。加热所需的能量由消耗的动能而来。动能的消耗表示产生了一种特别的阻力。这一阻力由于随激波的形成而来,所以就叫做"波阻"。波阻实际上是一种压差阻力。根据空气动力学,当物体的飞行速度在音速附近(或过音速)时,阻力是急剧变化的,变化有将近十倍,它与(马赫数平方-1)的开平方成反比,说明越接近音速阻力越大。当螺旋桨的桨尖因为接近音速时激波阻力急剧增加。使发动机的扭距根本无力支撑增加的阻力距,这也是通常说的“音障”。因为有音障的存在桨尖跨不过音速。
有什么办法能使物体在接近音速的时候利用强大的激波阻力产生升力或驱动力呢?这样一来飞机的旋转叶片部分就可以做得很小,不像螺旋桨直径很大,使飞行器体积大大缩小,最主要是还会提高推进效率,而且使动力损耗降低,燃油减少,是很有意义的事情。
发明内容
本发明要解决的技术问题,在于提供一种利用叶片间歇性开合产生升力或驱动力的装置,通过叶片划动流体获得反作用力来驱动物体,特别是物体在接近音速的时可利用强大的激波阻力产生升力或驱动力。
本发明是这样实现的:一种利用叶片间歇性开合产生升力或驱动力的装置,包括旋转动力盘、中心轴、动力源以及叶片;所述旋转动力盘通过所述中心轴连接所述动力源,且所述旋转动力盘外缘切线方向设有上下双向开口的叶片槽;所述叶片可转动地且外缘吻合地嵌在所述叶片槽内,所述叶片的底面具有一斜面,该斜面与水平方向所成的夹角为仰角;当叶片间歇地旋转一定角度而打开时,使所述仰角增大,同时所述斜面与所述叶片槽的内缘之间形成流体的流动空间,所述叶片随所述旋转动力盘转动时,该斜面因对流体产生的压力而受到流体的反作用力,该反作用力对斜面具有一中心轴向的向上分力。
进一步的,还包括叶片开合组件,叶片开合组件包括径向叶片轴、凸轮以及推杆;所述叶片通过所述径向叶片轴连接所述凸轮;所述推杆沿轴向伸至所述凸轮的凸部的侧缘,当所述凸轮在所述推杆的推动下旋转,从而通过所述径向叶片轴驱动所述叶片旋转而打开叶片;当所述推杆退回时,所述凸轮复位并通过所述径向叶片轴驱动所述叶片恰好完全嵌在所述叶片槽内;其中,所述推杆的推动和退回均是间歇地进行。
进一步的,本发明还包括转速稳定器、叶片开合控制器、中央控制器以及驾驶员手柄控制器,所述动力源通过所述转速稳定器连接所述中央控制器,所述推杆通过所述叶片开合控制器连接所述中央控制器,所述驾驶员手柄控制器连接所述中央控制器。
进一步的,本发明还包括上、下两个整流罩,所述整流罩上下对扣在所述旋转动力盘的中部且使所述旋转动动力盘能在两个整流罩之间高速旋转,但不剐蹭,所述整流罩的外表面为流线形结构。
进一步的,所述叶片的底面还具有一与所述斜面连接的平面,当所述叶片旋转一定角度使所述仰角增大时,所述平面也因叶片的转动而发生倾斜而对流体产生压力,从而受到流体的反作用力,该反作用力对倾斜后的所述有一中心轴向的向上分力。
进一步的,所述叶片为中心对称的弧形片结构,在完全嵌在所述叶片槽内时,与所述旋转动力盘构成完整的平板圆盘结构;所述叶片的数量为复数个并均匀分布于所述旋转动力盘的外缘;所述叶片相对所述中心轴的旋转线速度为亚音速、接近音速、音速或为超音速。
本发明还提供上述装置在交通工具上的应用,通过叶片划动流体获得反作用力来驱动交通工具,特别是交通工具在音速或接近音速的时可利用强大的激波阻力产生升力或驱动力。
本发明是这样实现的:一种交通工具,包括主体和驱动装置,所述驱动装置为主体提供升力和/或驱动力,所述驱动装置为本发明所述的利用叶片间歇性开合产生升力或驱动力的装置。
进一步的,所述交通工具为飞行器、船或汽车,所述驱动装置为飞行器的主体提供升力和/或驱动力;所述驱动装置为船的主体提供驱动力;所述驱动装置为汽车的主体提供驱动力。
其中,所述飞行器为飞机,所述驱动装置为偶数个对称地设置在所述主体的两侧,且所述中心轴方向沿飞行方向布置;或者所述飞行器为飞行背包,所述主体为背包,所述驱动装置设在背包上。
本发明还提供上述装置在流体发动机上的应用,通过叶片划动流体获得反作用力来驱动交通工具,特别是交通工具在音速或接近音速的时可利用强大的激波阻力产生升力或驱动力。
本发明是这样实现的:一种流体发动机,包括定子、转子和驱动装置,所述驱动装置为转子的转动提供驱动力,所述驱动装置为本发明所述的利用叶片间歇性开合产生升力或驱动力的装置。
本发明的优点在于:本发明装置是在一个旋转动力盘上设置叶片,控制叶片间歇性开合以划动流体获得反作用力来驱动物体,在叶片未打开时,与旋转动力盘形成完整的圆盘结构,转动时在前进方向上不会产生压差,因而不会受到压差阻力,只受到较小的粘性阻力,粘性阻力比激波阻力小很多,相差近两个数量级,叶片打开时,叶片与旋转平面有一个迎角而会下压流体,流体对叶片的反作用力在旋转轴线方向(也就是中心轴方向)有一个分力而产生拉力,如果该拉力与物生的前进方向相同,则可以为物体提供驱动力,如果该拉力与飞行器等的上升方向相同,则可以为飞行器提供升力。如果叶片线速度接近音速或达到音速,叶片下压流体时会产生极大的激波阻力,此激波阻力会在旋转轴线方向有一个分力而产生拉力,因此物体在接近音速或达到音速时可利用强大的激波阻力产生升力或驱动力,提高了动力的有效利用率,从而减少了油耗或电能的损耗,也增加了续航里程;可广泛应用于飞行器和船等交通工具,还可应用于流体发电机等,当应用于小型飞行器时,可大大缩小飞行器的体积和重量,方便安装、携带和控制。
附图说明
下面参照附图结合实施例对本发明作进一步的说明。
图1为本发明装置的立体结构示意图(叶片打开状态)。
图1a为本发明装置在叶片打开状态时侧视结构示意图。
图1b为本发明装置在叶片复位闭合状态时侧视结构示意图。
图1c为本发明装置在叶片复位闭合状态时俯视结构示意图。
图2a至图2c为本发明装置叶片结构的三视图。
图3a至图3c为本发明装置叶片在不同实施例中的数量及分布状况示意图。
图4a至图4c为本发明装置的推杆将叶片打开的过程状态示意图。
图4d为本发明装置的叶片打开时的受力状态示意图。
图5为本发明装置具有控制机构时的结构示意图。
图6a和图6b分别为本发明装置在飞机上的应用时的侧视和俯视结构示意图。
图7为本发明装置在飞行背包应用时的侧视结构示意图。
图8为本发明装置在汽车应用时的侧视结构示意图。
具体实施方式
激波阻力其实就是压差阻力,如果没有前后的压差就没有激波阻力了,假设旋转的物体是完整的圆盘,转动因没有压差从而不产生压差阻力,圆盘上半径最大的点还可以以音速、接近音速或超音速旋转,此时只有受单一的粘性阻力,动力损耗较低。根据该思想,本发明提供一种利用叶片间歇性开合产生升力或驱动力的装置。
请参阅图1至图5所示,本发明装置包括旋转动力盘1、中心轴2、叶片3、动力源4以及叶片开合组件5;叶片开合组件5包括径向叶片轴51、凸轮52以及推杆53;
请参阅图1至图1c所示,所述旋转动力盘1通过所述中心轴2连接所述动力源3,且所述旋转动力盘1外缘切线方向设有上下双向开口的叶片槽12。所述叶片3可转动地且外缘吻合地嵌在所述叶片槽12内,并通过所述径向叶片轴51连接所述凸轮52;所述叶片31的底面具有一斜面32,该斜面32与水平方向所成的夹角为仰角θ。如图2a至图2c所示,所述叶片3为中心对称的弧形片结构,结合图1至图1c所示,在完全嵌在所述叶片槽内时,与所述旋转动力盘构成完整的平板圆盘结构;所述叶片相对所述中心轴的旋转线速度为亚音速(0.6~0.8倍音速)、接近音速(0.8倍音速以上但小于音速)、音速或为超音速(大于音速)。需要说明的是:此处的水平方向是针对图中所示的水平方向,并非绝对的,它可以根据本发明装置布置的方向而改变,但一定与中心轴2的方向垂直。
主要如图4a至图4c所示,所述旋转动力盘1沿图示V的方向旋转(即从上向下看顺时针方向),所述推杆53沿轴向伸至所述凸轮52的凸部的侧缘,当所述凸轮52在所述推杆53的推动下旋转,即通过所述径向叶片轴51驱动所述叶片3旋转一定角度使所述仰角θ增大,形成迎角β,同时所述斜面32与所述叶片槽的内缘之间形成流体的流动空间(参见所述斜面32下方的水平箭头填充区),所述叶片3随所述旋转动力盘1转动时,如图4d所示,该斜面32因对流体产生的压力F压而受到流体的反作用力F反,该反作用力F反对斜面具有一中心轴向的分力F分,该F分的方向与旋转动力盘1整体平动方向(图中大箭头所示的飞行器前进方向)相同;当所述推杆53退回时,所述凸轮52通过所述径向叶片轴51驱动所述叶片3复位而恰好完全嵌在所述叶片槽12内;其中,所述推杆53的推动和退回均是间歇地进行。所述叶片3的底面还具有一与所述斜面连接的平面31,当所述叶片3旋转一定角度使所述仰角θ增大时,所述平面31也因叶片3的转动而发生倾斜,从而对其下方的流体(见平面31下方的水平箭头填充区)也产生斜向压力,从而受到流体的反作用力,该反作用力也具有沿中心轴方向的向上分力,平面31的受力原理与上述斜面32的受力原理一致,此处不单独做受力分析图,只需参考图4d即可。
本发明还包括上、下两个整流罩6,所述整流罩6上下对扣在所述旋转动力盘1的中部且使所述旋转动动力盘1能在两个整流罩6之间高速旋转,但不剐蹭,所述整流罩6的外表面为流线形结构。
如图3a至图3c所示,所述叶片3的数量为复数个并均匀分布于所述旋转动力盘1的外缘,如可以是3片,可以是4片、5片或其它数量。每个叶片3对应设置一叶片开合组件5,这样每个叶片3的开合可以单独控制。
如图5所示,本发明还包括转速稳定器、叶片开合控制器以及中央控制器,所述动力源通过所述转速稳定器连接所述中央控制器,所述推杆通过所述叶片开合控制器连接所述中央控制器。本发明还包括驾驶员手柄控制器,该驾驶员手柄控制器连接所述中央控制器。
本发明中,旋转动力盘1沿边缘切线嵌入叶片3,当不打开时是完整的圆盘,打开时叶片3与旋转平面有一个迎角,由于叶片3线速度是音速时会产生极大的激波阻力,此激波阻力会在旋转轴线方向有一个分力而产生拉力。不打开叶片3时,完整的圆盘只受到较小的粘性阻力,粘性阻力比激波阻力小很多,相差近两个数量级。应用时可事先让旋转动力盘1加速从而使叶片线速度在音速附近。利用叶片3受外力打开而受到激波阻力转化为拉力。这种拉力可以给各种交通工具提供驱动力或给飞行器提供升力。这个拉力与叶片表面积的大小和迎角有关,同时还会产生剧烈的音爆噪音。噪音可以通过叶片之间的音爆的波长干涉叠加抵消,还可以通过主动噪声控制技术把噪音降下来。
本发明装置的工作过程:首先启动动力源4,动力源4与旋转动力盘1沿同轴连接,动力源4可以是电机或其它形式的动力装置,如:内燃机,燃气轮机等。叶片3均布于旋转动力盘1的外沿,在叶片不打开状态下,叶片与旋转动力盘1组成无凸起又平顺的完整的整体。叶片上设有径向叶片轴51和叶片凸轮。旋转动力盘1的轴线方向装有同轴的上下两个整流罩6,旋转动力盘1在两个整流罩6之间高速旋转,但不剐蹭,高速旋转的叶片3由于离心力和气体的粘性把整流罩6中的空气甩出来,使整流罩6中形成真空状态,以减少旋转动力盘1旋转时的粘性阻力,从而减少动力损耗。整流罩6同时还起到流体流整流的作用,同时也是个安全罩,可防止异物进入旋转部件中。转速稳定器的作用就是调节动力源的转速,它会根据旋转动力盘1的转速和叶片6的半径计算出叶片3的线速度。把动力源4的转速自动控制在使叶片6线速度接近音速的某一范围。叶片6轴穿过叶片6的中心,两边叶片面积的大小与径向叶片轴51线左右对称。在叶片6打开时,叶片6的两半叶片会在空气阻力或激波作用下绕径向叶片轴51线达到旋转力的亚平衡状态。打开时并不需要很大的力距,但叶片关闭的时候会在空气阻力的助力下会自动关闭。
当驾驶员通过手柄控制器给叶片开合控制器升力信号时,推杆53会以某一个频率上下来回移动,移动位移的大小也同时受到控制。当移动的推杆53头部触碰径向叶片轴51的凸轮时,径向叶片轴51会旋转某一个角度,使叶片3打开,由于叶片线速度很高或接近音速,会产生空气阻力或激波阻力,根据迎角的大小会在旋转圆盘的轴线方向产生一个轴向的分力,此分力就是拉力或称是升力或驱动力。推杆与径向叶片轴51一端的叶片凸轮52的顶端错开的距离越大,图中的h,触碰的强度越大,径向叶片轴51转动的角度也越大,叶片3打开的角度也越大,激波阻力也越大,升力也越大,升力是激波阻力在前进方向上的一个分力。因此推杆53移动的距离决定了叶片3打开的角度和升力的大小。推杆53来回移动碰触凸轮52的频次决定叶片3每秒的打开的次数。频次越高叶片3打开的次数越多,产生的拉力累积效应也越大。叶片3每次打开都会消耗旋转动力盘1动能,使动力源4转速下降。此时如果叶片3不闭合,动力源4会因为阻力太大而停转或熄火。当转速下降到一定的转速时叶片开合控制器会控制推杆53缩回,叶片3会在空气阻力推动下自动闭合,使叶片3与旋转动力盘1构成一个完整的圆盘,使压差阻力消失,旋转动力盘1只受到空气的粘性阻力,让负荷降低。同时转速稳定器也会根据实际情况自动让动力源4加大油门或电门使动力始终与之匹配。叶片开合控制器根据驾驶员手柄控制器给的信号控制着叶片3打开的角度大小和打开的频次从而控制拉力的大小。升力的大小由叶片3的面积S大小、叶片打开时的迎角β、叶片打开的频次P三个因素决定。所谓的升力和拉力本质是一样的,只是升力为向上的拉力。
上面实施例中,为了简化描述叶片3打开的方法,叶片3打开方式是通过推杆53和凸轮52相对剐蹭作用产生的。在具体应用中其结构会有许多类似结构以及方法。虽然以上描述了本发明的具体实施方式,但本发明不限于此,熟悉本领域的技术人员在依照本发明的精神所作的等效的修饰以及变化,都应当涵盖在本发明的权利要求所保护的范围内。
本发明还提供上述装置在交通工具上的应用,通过叶片划动流体获得反作用力来驱动交通工具,特别是交通工具在音速或接近音速的时可利用强大的激波阻力产生升力或驱动力。
本发明的交通工具,包括主体200和驱动装置100,所述驱动装置100为主体200提供升力和/或驱动力,所述驱动装置100为本发明所述的利用叶片间歇性开合产生升力或驱动力的装置。所述交通工具可以为飞行器、船(未图示)或汽车,所述驱动装置为飞行器的主体提供升力和/或驱动力,所述驱动装置为船的主体提供驱动力。
其中,主要如图6a和图6b所示,所述飞行器为飞机,所述驱动装置100为偶数个对称地设置在所述主体200的两侧,且所述中心轴方向沿飞行方向布置;每个驱动装置100的叶片3数量为数片,可以是偶数也可以是奇数,每一片叶片3对应着相应的一根推杆53。飞行中处在上下,左右,前后六个面之中。飞行控制方法是:上下飞行由升力的大小来控制。向左向右飞行由左边和右边的推杆53控制,如果右边的推杆53位移量h比左边的多,右边升力就大,飞行器会往左边飞行。相反会往右边飞行。飞行器前后飞行也是控制前后推杆53的位移量,原理与左右飞行相同。这样飞行器就可以自由的往六个方向飞行了。
或者如图7所示,所述飞行器为飞行背包,所述主体200为背包,所述驱动装置100设在背包200上,当物体或人背上飞行背包时,打开驱动装置,100即可将物体或人带着飞行。
再如图8所示,所述交通工具为汽车,所述主体200为汽车主体,所述驱动装置100设在主体200上,当汽车主体按V前进的方向行驶时,打开驱动装置,100即可为汽车主体提供驱动力。
本发明还提供上述装置在流体发电机上的应用,通过叶片划动流体获得反作用力来驱动交通工具,特别是交通工具在音速或接近音速的时可利用强大的激波阻力产生升力或驱动力。本发明的流体发电机(未图示),包括定子、转子和驱动装置,所述驱动装置为转子的转动提供驱动力,所述驱动装置为本发明所述的利用叶片间歇性开合产生升力或驱动力的装置。
虽然以上描述了本发明的具体实施方式,但是熟悉本技术领域的技术人员应当理解,我们所描述的具体的实施例只是说明性的,而不是用于对本发明的范围的限定,熟悉本领域的技术人员在依照本发明的精神所作的等效的修饰以及变化,都应当涵盖在本发明的权利要求所保护的范围内。
Claims (10)
1.一种利用叶片间歇性开合产生升力或驱动力的装置,其特征在于:包括旋转动力盘、中心轴、动力源以及叶片;
所述旋转动力盘通过所述中心轴连接所述动力源,且所述旋转动力盘外缘切线方向设有上下双向开口的叶片槽;
所述叶片可转动地且外缘吻合地嵌在所述叶片槽内,所述叶片的底面具有一斜面,该斜面与水平方向所成的夹角为仰角;当叶片间歇地旋转一定角度而打开时,使所述仰角增大,同时所述斜面与所述叶片槽的内缘之间形成流体的流动空间,所述叶片随所述旋转动力盘转动时,该斜面因对流体产生的压力而受到流体的反作用力,该反作用力对斜面具有一中心轴向的向上分力。
2.如权利要求1所述的一种利用叶片间歇性开合产生升力或驱动力的装置,其特征在于:还包括叶片开合组件,叶片开合组件包括径向叶片轴、凸轮以及推杆;所述叶片通过所述径向叶片轴连接所述凸轮;
所述推杆沿轴向伸至所述凸轮的凸部的侧缘,当所述凸轮在所述推杆的推动下旋转,从而通过所述径向叶片轴驱动所述叶片旋转而打开叶片;当所述推杆退回时,所述凸轮复位并通过所述径向叶片轴驱动所述叶片恰好完全嵌在所述叶片槽内;其中,所述推杆的推动和退回均是间歇地进行。
3.如权利要求1所述的一种利用叶片间歇性开合产生升力或驱动力的装置,其特征在于:还包括转速稳定器、叶片开合控制器、中央控制器以及驾驶员手柄控制器,所述动力源通过所述转速稳定器连接所述中央控制器,所述推杆通过所述叶片开合控制器连接所述中央控制器,所述驾驶员手柄控制器连接所述中央控制器。
4.如权利要求1所述的一种利用叶片间歇性开合产生升力或驱动力的装置,其特征在于:还包括上、下两个整流罩,所述整流罩上下对扣在所述旋转动力盘的中部且使所述旋转动动力盘能在两个整流罩之间高速旋转,但不剐蹭,所述整流罩的外表面为流线形结构。
5.如权利要求1所述的一种利用叶片间歇性开合产生升力或驱动力的装置,其特征在于:所述叶片的底面还具有一与所述斜面连接的平面,当所述叶片旋转一定角度使所述仰角增大时,所述平面也因叶片的转动而发生倾斜而对流体产生压力,从而受到流体的反作用力,该反作用力对倾斜后的所述有一中心轴向的向上分力。
6.如权利要求1所述的一种利用叶片间歇性开合产生升力或驱动力的装置,其特征在于:所述叶片为中心对称的弧形片结构,在完全嵌在所述叶片槽内时,与所述旋转动力盘构成完整的平板圆盘结构;所述叶片的数量为复数个并均匀分布于所述旋转动力盘的外缘;
所述叶片相对所述中心轴的旋转线速度为亚音速、接近音速、音速或为超音速。
7.一种交通工具,包括主体和驱动装置,所述驱动装置为主体提供升力和/或驱动力,其特征在于:所述驱动装置为权利要求1至6任一项所述的利用叶片间歇性开合产生升力或驱动力的装置。
8.如权利要求7所述的一种交通工具,其特征在于:所述交通工具为飞行器、船或汽车;所述驱动装置为飞行器的主体提供升力和/或驱动力;所述驱动装置为船的主体提供驱动力;所述驱动装置为汽车的主体提供驱动力。
9.如权利要求8所述的一种交通工具,其特征在于:
所述飞行器为飞机,所述驱动装置为偶数个对称地设置在所述主体的两侧,且所述中心轴方向沿飞行方向布置;
所述飞行器为飞行背包,所述主体为背包,所述驱动装置设在背包上。
10.一种流体发动机,包括定子、转子和驱动装置,所述驱动装置为转子的转动提供驱动力,其特征在于:所述驱动装置为权利要求1至6任一项所述的利用叶片间歇性开合产生升力或驱动力的装置。
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CN201810332612.9A CN108357686A (zh) | 2018-04-13 | 2018-04-13 | 一种利用叶片间歇开合产生升力或驱动力的装置及其应用 |
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Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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CN109849648A (zh) * | 2019-03-25 | 2019-06-07 | 段振泰 | 一种水风新动力无燃车 |
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- 2018-04-13 CN CN201810332612.9A patent/CN108357686A/zh active Pending
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