CN108346284A - 一种基于马尔科夫模型的不确定性路网车辆轨迹预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于马尔科夫模型的不确定性路网车辆轨迹预测方法。该方法重新定义补全路径算法，弥补了不确定性历史数据的不完整性，利用马尔科夫链低时间复杂度、高预测准确度的优势实现预测，方法的详细步骤为：(1)补全数据，利用补全路径的方法处理不确定性历史数据，然后将完整的数据储存在历史数据库中；(2)构造状态转移矩阵，根据公式对历史数据计算路口转移概率，所有转移概率组合得到马尔科夫状态转移矩阵；(3)轨迹预测，利用马尔科夫链模型对状态转移矩阵进行计算得到车辆未来轨迹。

Description

一种基于马尔科夫模型的不确定性路网车辆轨迹预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于马尔科夫模型的不确定性路网车辆轨迹预测方法，用于完善不确定性历史数据进行路口车辆的轨迹预测，属于智能交通技术领域。

背景技术

随着无线通信技术和全球定位技术的日益发展，包括移动设备的普及，越来越多基于位置的信息服务技术被提上日程，尤其是轨迹预测技术。轨迹预测技术是利用用户当前位置信息，历史移动轨迹和其他辅助信息动态估计出移动用户的未来未知位置。在智能交通控制系统、军事数字化战场、辅助驾驶系统中，实时、精准、可靠地预测移动用户的轨迹具有极高价值。在位置数据中，轨迹数据拥有巨大的价值潜力。轨迹数据不同于一般的签到数据，它具有很强的时效性，能够具体、完整的呈现出行程路线、驻留时间等，利用这些信息可以挖掘出人群的行动规律、驻流热点等，进而通过分析和选择，推送快速有效的用户需求的信息。轨迹预测在基于位置的信息服务中拥有广泛的应用领域。譬如，在城市道路中通过轨迹预测技术可以帮助过往车辆预知前方交通状况，提前监测和预判交通状况，推荐最佳路线，根据车辆行驶道路推荐附近商业信息，反映交通流量，影响道路规划，同时可用于分析城市功能区分布情况来完善城市设施建设等，这就是轨迹预测对城市规划的价值所在。如何准确预测移动车辆的位置信息成为亟需解决的重点，目前已有一部分研究成果，如对移动车辆的历史轨迹以及定位和位置信息的预测等。但由于理论和技术的不成熟，不能很好的适应不断变化的移动技术的需要，也不能实现高准确度要求的车辆轨迹预测。

发明内容

发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于马尔科夫模型的不确定性路网车辆轨迹预测方法，在历史轨技数据不完整的情况下，该方法首先利用补全不确定性历史数据，将完整的数据然后储存在历史数据库中，然后根据公式对历史数据计算路口转移概率组合得到马尔科夫状态转移矩阵，利用马尔科夫链模型对状态转移矩阵进行计算得到车辆未来轨迹，避免了轨迹频繁模式挖掘带来过多的噪声影响预测准确率的问题，并且实现车辆路口的一系列轨迹预测。

技术方案：一种基于马尔科夫模型的不确定性路网车辆轨迹预测方法，包括以下步骤：

S1：补全数据，利用补全路径的方法处理不确定性历史数据。

S2：构造状态转移矩阵，对历史轨迹数据计算路口转移概率，组合得到马尔科夫状态转移矩阵。

S3：轨迹预测，利用马尔科夫链模型对状态转移矩阵进行计算得到车辆未来轨迹。

所述S1的补全数据包括以下子步骤：

S11：以真实的路径长度对具有不确定性的两个路口位置进行计算得到概率信息；

S12：使用真实路口车辆数据，由概率信息计算得到每个路口的数据信息，补全路径数据。

所述S2的构造状态转移矩阵包括以下步骤：

S21：根据马尔科夫公式对历史轨迹数据计算得到路口转移概率；

S22：所有转移概率组合得到马尔科夫状态转移矩阵。

所述S3的轨迹预测包括以下步骤：

S31：计算得到的一步马尔科夫状态转移矩阵；

S32：根据当前位置扫描马尔科夫状态转移矩阵得到行号，选取对应行号所在的一行数据进行比较，概率最大的列号作为未来的下一路口。

本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果：在历史轨技数据不完整的情况下，尽量通过真实路径长度，尽可能保证计算概率的精确性；在轨迹预测过程中，在不降低预测准确度的前提下，实现预测时间短以及一系列路口预测。

附图说明

图1为本发明实施例的方法流程图；

图2为本发明实施例的连通可行的n条路径示意图；

图3为本发明实施例的不确定性数据轨迹序列示意图；

图4为本发明实施例的一组路径缺失的路口示意图；

图5为本发明实施例的方法原理图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

定义1(路径概率).如图2所示，如果有两条不连续的路径P₁和P₂，并且是移动车辆连续两次的位置更新信息，S₁…S_n是路径P₁和P₂之间连通可行的所有n条路径，路径概率就是车辆通过路径S_t的概率。

定义2(不确定性数据).将两条不连续路径之间的n条可行路径与每个路径的路径概率结合称为不确定性数据。由x:p表示，其中x表示轨迹路径，p表示该路径的路径概率，并且p＜1。如果两条路径之间的路径只有一条，表示为x:1。

定义3(不确定轨迹数据集合).不确定性轨迹数据集合是由不确定性数据组成的集合，表示为L＝(x₁:p₁,x₂:p₂,…,x_n:p_n)。

定义4(轨迹点).存在不确定性轨迹数据集中的每个路口点称为轨迹点。

定义5(不确定性数据轨迹序列).不确定性数据轨迹序列是由所有可行路径的不确定性数据集合组成的有序序列，表示为S＝(L₁,L₂,…,L_n)，如图3所示。此轨迹序列包括三个路径信息(a,b,c)和两次路径补全，图中矩形内的路径就是根据真实路网补全的可行路径。路径a可以用a:1表示，路径a,b之间有三条可行路径，用数据集合表示为(x₁:0.3,x₂:0.6,x₃:0.1)，路径b,c之间有三条可行路径，用数据集合表示为(x₄:0.2,x₅x₇:0.5,x₆x₇:0.3)。那么该移动车辆的不确定性数据轨迹序列表示为：

S＝{a:1,(x₁:0.3,x₂:0.6,x₃:0.1),b:1,(x₄:0.2,x₅x₇:0.5,x₆x₇:0.3),c:1}

定义6(k步转移矩阵).对于条件概率P{X(n+k)＝j|X(n)＝i}，系统在n时刻处于状态i的条件下，经过时间间隔k之后在时刻n+k转移到状态j的条件概率，记为p_ij(n,n+k)，或简记为(n)，称为马尔科夫链的k步转移概率。当k＝1时，通常记为并称p_ij为马尔科夫链的转移概率。由转移概率组成的矩阵p^(k)，状态空间S＝{1,2,3,…}，称为马尔科夫链的k步转移矩阵,表示为：

不确定性路口位置的概率计算是以真实道路长度为基础的，其计算公式为：

其中P₁和P₂表示两条不连续的路径，S₁…S_n表示路径P₁和P₂之间连通可行的所有n条路径，表示选择路径S_i的概率，L(S_j)表示路径S_j的长度，当n＝1时，只有一条连通可行的路径，即移动车辆在经过已知路径P₁后选择可行路径S₁的概率为1。

使用真实路口车辆数据补全路径数据，设两个路口之间有2条不确定性路径n₁和n₂，根据上述计算得到n₁和n₂的概率信息分别为0.6和0.4，由轨迹数据库中的车辆经过路口的行驶次数100与概率乘积得到两条路径的车辆行驶次数分别为60和40，以此完善历史轨迹数据库。

使用马尔科夫模型计算路口转移概率，其计算公式为：

其中P_ij表示经过路口i后再经过路口j的概率，N_ij表示车辆历史轨迹数据中经过路口i后再经过路口j的次数，即i和j必须是相邻路口。

如图1和图5所示，基于马尔科夫模型的不确定性路网车辆轨迹预测方法，包括以下步骤：

S1：补全数据，利用补全路径的方法处理不确定性历史数据。

S2：构造状态转移矩阵，对历史轨迹数据计算路口转移概率，组合得到马尔科夫状态转移矩阵。

S3：轨迹预测，利用马尔科夫链模型对状态转移矩阵进行计算得到车辆未来轨迹。

S1：补全数据阶段，利用真实的路径长度对具有不确定性的两个路口位置进行由定义1、2、3、4、5计算得到的概率信息，再根据真实路口车辆数据由概率信息计算每个路口的修补数据信息，补全不确定性轨迹数据。如图4所示，ab两个路口存在路径缺失，已知x₁、x₂、x₃是两路口之间的可行路径，其路径概率分别为0.3、0.5、0.2，并且路径x₁经过路口c，x₂经过路口d，x₃经过路口e，根据历史数据得知车辆经过路口a再经过路口b的行驶次数为420次，那么选择x₁路径的有420*0.3＝126次，选择x₂路径的有420*0.5＝210次，选择路径x₃的有420*0.2＝84次，这样就可以得到车辆经过路口a再经过路口c的行驶次数为210次，经过路口c再经过路口b的次数为210次，以此类推完善历史轨迹数据库。

S1的伪代码形式如下：

S2：构造状态转移矩阵阶段，由定义6可知，道路共有n个路口，马尔科夫状态转移矩阵为一个n×n的矩阵，一步状态转移矩阵P中的第i行第j列元素p_ij表示经过路口i后再通过路口j的概率(1≤i,j≤n)，每一个一步状态转移概率p_ij组合成为一步状态转移矩阵：

S3：轨迹预测阶段，计算得到的一步状态转移矩阵P，式中，行号代表路口总数为n的历史数据构成的当前已知的轨迹路口，列号代表未来通过的下一路口，根据当前位置扫描矩阵得到行号，选取对应行号所在的一行数据进行比较，概率最大的列号作为未来的下一路口，然后以此路口作为当前位置再次带入状态转移矩阵迭代求解，最终得到未来一系列的车辆路口轨迹。

S2、S3的伪代码形式如下：

Claims (7)

1.一种基于马尔科夫模型的不确定性路网车辆轨迹预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：补全数据，利用补全路径的方法处理不确定性历史数据；

S2：构造状态转移矩阵，对历史轨迹数据计算路口转移概率，组合得到马尔科夫状态转移矩阵；

S3：轨迹预测，利用马尔科夫链模型对状态转移矩阵进行计算得到车辆未来轨迹。

2.如权利要求1所述的基于马尔科夫模型的不确定性路网车辆轨迹预测方法，其特征在于，所述S1的补全数据包括以下子步骤：

S11：以真实的路径长度对具有不确定性的两个路口位置进行计算得到概率信息；

S12：使用真实路口车辆数据，由概率信息计算得到每个路口的数据信息，补全路径数据。

3.如权利要求1所述的基于马尔科夫模型的不确定性路网车辆轨迹预测方法，其特征在于，所述S2的构造状态转移矩阵包括以下步骤：

S21：根据马尔科夫公式对历史轨迹数据计算得到路口转移概率；

S22：所有转移概率组合得到马尔科夫状态转移矩阵。

4.如权利要求1所述的基于马尔科夫模型的不确定性路网车辆轨迹预测方法，其特征在于，所述S3的轨迹预测包括以下步骤：

S31：计算得到的一步马尔科夫状态转移矩阵；

S32：根据当前位置扫描马尔科夫状态转移矩阵得到行号，选取对应行号所在的一行数据进行比较，概率最大的列号作为未来的下一路口。

5.如权利要求1所述的基于马尔科夫模型的不确定性路网车辆轨迹预测方法，其特征在于，不确定性路口位置的概率计算是以真实道路长度为基础的，其计算公式为：

其中P₁和P₂表示两条不连续的路径，S₁…S_n表示路径P₁和P₂之间连通可行的所有n条路径，表示选择路径S_i的概率，L(S_j)表示路径S_j的长度，当n＝1时，只有一条连通可行的路径，即移动车辆在经过已知路径P₁后选择可行路径S₁的概率为1。

6.如权利要求1所述的基于马尔科夫模型的不确定性路网车辆轨迹预测方法，其特征在于，使用马尔科夫模型计算路口转移概率，其计算公式为：

其中P_ij表示经过路口i后再经过路口j的概率，N_ij表示车辆历史轨迹数据中经过路口i后再经过路口j的次数，即i和j必须是相邻路口。

7.如权利要求1所述的基于马尔科夫模型的不确定性路网车辆轨迹预测方法，其特征在于，由状态转移概率得到一步马尔科夫状态矩阵，其矩阵为：

其中行号代表路口总数为n的历史数据构成的当前已知的轨迹路口，列号代表未来通过的下一路口，根据车辆当前位置扫描矩阵得到行号，选取对应行号所在的一行数据进行比较，概率最大的列号作为未来的下一路口，然后以此路口作为当前位置再次带入状态转移矩阵迭代求解，最终得到未来一系列的车辆路口轨迹。