CN108343448B - 一种隧道任意断面姿态确定的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种隧道任意断面姿态确定的方法，包括断面中心位置坐标C(X,Y,Z)计算和断面法向量n(a,b,c)计算，包括以下步骤：根据隧道断面设计图、平曲线要素表和竖曲线要素表等信息，给定隧道区间内任意桩号，判断该桩号所在区间的平曲线类型，计算平面坐标(x,y)及其斜率k，将其换算成隧道断面中心位置坐标(X,Y)；判断给定桩号所在区间的竖曲线类型，计算高程坐标z及其坡度i，根据测设路线与隧道断面中心点偏高H计算隧道断面中心位置高程坐标Z；根据路线斜率k及坡度i计算断面法向量n(a,b,c)。本方法理论严密，便于实现，能够简单的、高效的、精确的确定隧道任意断面姿态信息。

Description

一种隧道任意断面姿态确定的方法
技术领域
本发明涉及隧道工程安全监测技术领域，特别地，涉及一种隧道任意断面姿态确定的方法。
背景技术
随着我国经济和社会的不断发展，交通基础设施建设规模逐步扩大，隧道数量和里程逐渐增多。交通运输部发布《2015年交通运输行业发展统计公报》，截止2015年底，我国已建铁路隧道总长度超过13038km、公路隧道12684km，地铁线路4238km。预计至2020年，我国还将规划建设隧道5000座，总长度18000km以上。我国早已成为世界上隧道数量最多、里程最长、施工最复杂、发展最快的国家。
在隧道施工和运营阶段，隧道变形监测都发挥重要作用。一方面，隧道变形监测是隧道信息化施工的重要组成部分，是反馈围岩和结构动态变化趋势、优化支护参数、保证施工安全的重要手段。另一方面，隧道变形监测也是隧道健康监测的重要组成部分，对于实时评估隧道结构的安全状况，及时实施安全预警，最大限度延长隧道的使用年限具有重要作用。
传统的隧道变形监测方法是在隧道的变形区布设监测点，使用收敛计、全站仪、水准仪和塔尺等测量仪器进行逐点、逐断面的测量。这种测量方法存在以下缺点：1)操作繁复、耗时费力，人为因素对量测精度的影响较大；2)环境复杂，不良因素众多，测量的可靠度和灵敏度不高；3)测量点位有限，很难准确反映整个断面的变形状态；4)干扰隧道正常施工，测线经常被破坏，测量数据不连续；因此，传统监测方法已无法满足现代隧道施工及运营对自动化、信息化监控测量技术的需求。新兴的隧道变形监测方法，如基于三维激光扫描技术的全断面检测法，对隧道进行扫描后，选取某一桩号处的断面进行分析，而从点云数据中提取断面的过程需要知道该断面的姿态信息，即断面中心位置坐标C(X,Y,Z)和断面法向量n(a,b,c)。
由此可见，为适应新方法的出现，急需一种能够简单的、高效的、精确的确定隧道任意断面姿态信息，即断面中心位置坐标C(X,Y,Z)和断面法向量n(a,b,c)。
发明内容
本发明目的在于提供一种隧道任意断面姿态确定的方法，以解决传统监测方法无法满足现代隧道施工及运营对自动化、信息化监控测量技术需求的技术问题，帮助实现从点云数据中提取断面。
为实现上述目的，本发明提供了一种隧道任意断面姿态确定的方法，包括断面中心位置坐标C(X,Y,Z)计算和断面法向量n(a,b,c)计算，具体包括以下步骤：
步骤一：收集隧道断面设计图及隧道所在区间的平曲线要素表和竖曲线要素表；
步骤二：输入隧道监测断面桩号sn，判断该桩号所在区间的平曲线类型，根据对应的计算方法计算平面坐标(x,y)及其斜率k，根据测设路线与隧道中心线偏距L及路线斜率k将其换算成隧道断面中心位置坐标(X,Y)；
步骤三：判断输入的桩号sn所在区间的竖曲线类型，根据对应的计算方法计算高程坐标z及其坡度i，根据测设路线与隧道断面中心点偏高H计算隧道断面中心位置高程坐标Z；
步骤四：根据路线斜率k及坡度i计算断面法向量n(a,b,c)。
进一步的，所述隧道断面与隧道中心线垂直。
进一步的，所述平曲线类型为直线、圆曲线或者缓和曲线。
进一步的，所述平曲线类型为直线时，平面坐标(x,y)及其斜率k的计算方法为
k＝tanαq,s＝sn-snq
Figure BDA0001565235630000021
式中，αq为线元起点坐标方位角，s为该桩号距线元起点的路线距离，snq为线元起点桩号，(xq,yq)为线元起点坐标；
或者，所述平曲线类型为圆曲线时，平面坐标(x,y)及其斜率k的计算方法为
Figure BDA0001565235630000022
Figure BDA0001565235630000023
式中，R为圆曲线半径，F为符号参数，当曲线左偏时取-1，右偏时取1，下同；
或者，所述平曲线类型为缓和曲线时，平面坐标(x,y)及其斜率k的计算方法为
Figure BDA0001565235630000031
Figure BDA0001565235630000032
Figure BDA0001565235630000033
式中，l为缓和曲线长度。
进一步的，所述的测设路线平面坐标(x,y)与隧道断面中心位置坐标(X,Y)的计算关系为
Figure BDA0001565235630000034
进一步的，所述竖曲线坡度i，当上坡时取正值，下坡时取负值，所述的竖曲线类型为直线、凸曲线或者凹曲线。
进一步的，所述竖曲线类型为直线时，高程坐标z及其坡度i的计算方法为
z＝zq+s·iq,i＝iq。
或者，所述竖曲线类型为凸曲线时，高程坐标z及其坡度i的计算方法为
Figure BDA0001565235630000035
Figure BDA0001565235630000036
式中，zb为变坡点标高，T为切线长，R为曲线半径；
或者，所述竖曲线类型为凹曲线时，高程坐标z及其坡度i的计算方法为
Figure BDA0001565235630000037
Figure BDA0001565235630000041
进一步的，所述的测设路线高程坐标z与隧道断面中心点高程坐标Z的计算关系为Z＝z+H；当隧道断面中心点在测设路线之上时，H取正值；当隧道断面中心点在测设路线之下时，H取负值。
进一步的，所述的路线斜率k、坡度i及断面法向量n(a,b,c)间有如下关系
Figure BDA0001565235630000042
令a＝1，则有
Figure BDA0001565235630000043
由此可以得到，断面法向量
Figure BDA0001565235630000044
本发明具有以下有益效果：
本发明提供了一种隧道任意断面姿态确定的方法，通过收集隧道断面设计图及隧道所在区间的平曲线要素表和竖曲线要素表；然后输入隧道监测断面桩号，判断该桩号所在区间的平曲线类型，根据对应的计算方法计算平面坐标及其斜率，根据测设路线与隧道中心线偏距及路线斜率将其换算成隧道断面中心位置坐标；判断输入的桩号所在区间的竖曲线类型，根据对应的计算方法计算高程坐标及其坡度，根据测设路线与隧道断面中心点偏高计算隧道断面中心位置高程坐标；最后根据路线斜率及坡度计算断面法向量。本发明提供的一种隧道任意断面姿态确定的方法理论严密，便于实现，能够简单的、高效的、精确的确定隧道任意断面姿态信息(断面中心位置坐标和断面法向量)，可以为三维激光扫描等全断面隧道监测方法提供重要的技术支撑。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是本发明具体实施方式案例中的某隧道平面净空设计图；
图2是本发明具体实施方式案例中某隧道K5+800处的断面姿态图；
图3是本发明具体实施方式案例中某隧道K6+000处的断面姿态图；
图4是本发明具体实施方式案例中某隧道K6+500处的断面姿态图；
图5是本发明的方法流程图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以根据权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。
一种隧道任意断面姿态确定的方法，包括断面中心位置坐标C(X,Y,Z)计算和断面法向量n(a,b,c)计算，具体包括以下步骤：
步骤一：收集隧道断面设计图及隧道所在区间的平曲线要素表和竖曲线要素表；
步骤二：输入隧道监测断面桩号sn，判断该桩号所在区间的平曲线类型，根据对应的计算方法计算平面坐标(x,y)及其斜率k，根据测设路线与隧道中心线偏距L及路线斜率k将其换算成隧道断面中心位置坐标(X,Y)；
步骤三：判断输入的桩号sn所在区间的竖曲线类型，根据对应的计算方法计算高程坐标z及其坡度i，根据测设路线与隧道断面中心点偏高H计算隧道断面中心位置高程坐标Z；
步骤四：根据路线斜率k及坡度i计算断面法向量n(a,b,c)。
例如，某隧道为长隧道，左、右线分离布设，进出口洞门均采用端墙式洞门。以下根据该隧道右线设计信息进行隧道断面姿态信息计算。该隧道右线起讫桩号为K5+736～K6+820，长度为1084m。右线隧道进口位于R＝1500圆曲线上，出口及洞身段位于直线上，左、右线隧道纵坡均为人字坡。该隧道所在区间的平曲线要素如表1所示，竖曲线要素如表2所示。经分析可以看出，该隧道右线K5+736～K5+900.089平曲线类型属于圆曲线，K5+900.089～K6+100.089平曲线类型属于缓和曲线，K6+100.089～K6+820平曲线类型属于直线；K5+736～K5+892竖曲线类型属于凸曲线，K5+892～K6+379.803竖曲线类型属于直坡段，K6+379.803～K6+820竖曲线类型属于凸曲线。
表1某隧道区间平曲线要素表(部分)
Figure BDA0001565235630000051
Figure BDA0001565235630000061
表2某隧道区间竖曲线要素表(部分)
Figure BDA0001565235630000062
现在选取三个有代表性的桩号进行计算说明，即K5+800、K6+000和K6+500。
开始计算之前，还需要知道测设路线与隧道中心线偏距L和测设路线与隧道断面中心点偏高H。根据图1可以得到(以O1为中心点)，L＝7.645m，H＝-0.4m。
1、桩号K5+800：根据表1和表2分析可以看出，该桩号所在区间的平曲线类型为圆曲线，曲线左偏，竖曲线类型为凸曲线。
当平曲线类型为圆曲线时，平面坐标(x,y)及其斜率k的计算方法为
Figure BDA0001565235630000063
Figure BDA0001565235630000064
式中，R为圆曲线半径，F为符号参数，当曲线左偏时取-1，右偏时取1，下同；则，桩号K5+800平面坐标计算：
s＝800-61.081＝738.919m
Figure BDA0001565235630000065
Figure BDA0001565235630000066
Figure BDA0001565235630000071
Figure BDA0001565235630000072
根据测设路线平面坐标(x,y)与隧道断面中心位置坐标(X,Y)的计算关系为
Figure BDA0001565235630000073
则
Figure BDA0001565235630000074
当竖曲线类型为凸曲线时，高程坐标z及其坡度i的计算方法为
Figure BDA0001565235630000075
Figure BDA0001565235630000076
式中，zb为变坡点标高，T为切线长，R为曲线半径；
测设路线高程坐标z与隧道断面中心点高程坐标Z的计算关系为Z＝z+H；
则，桩号K5+800高程坐标计算：
s＝892-800＝92m
Figure BDA0001565235630000077
Figure BDA0001565235630000078
Z＝150.001-0.4＝149.601m
根据路线斜率k、坡度i及断面法向量n(a,b,c)间有如下关系
Figure BDA0001565235630000079
令a＝1，则有
Figure BDA0001565235630000081
由此可以得到，断面法向量
Figure BDA0001565235630000082
则K5+800桩号处的隧道断面法向量n(1，0.3147144，-0.0040540)。
所以，K5+800桩号处的隧道断面姿态信息为中心位置坐标(2509001.015，485117.459，149.601)，断面法向量(1，0.3147144，-0.0040540)，该断面在空间直角坐标系中的姿态如图2所示。
2、桩号K6+000：根据表1和表2分析可以看出，该桩号所在区间的平曲线类型为缓和曲线，曲线右偏(逆向计算)，竖曲线类型为直坡段。
当平曲线类型为缓和曲线时，平面坐标(x,y)及其斜率k的计算方法为
Figure BDA0001565235630000083
Figure BDA0001565235630000084
Figure BDA0001565235630000085
式中，l为缓和曲线长度；
则，平面坐标计算(K6+100.089算为起点)：
s＝100.089m
Figure BDA0001565235630000086
Figure BDA0001565235630000087
Figure BDA0001565235630000088
Figure BDA0001565235630000089
Figure BDA0001565235630000091
Figure BDA0001565235630000092
同上，根据测设路线平面坐标(x,y)与隧道断面中心位置坐标(X,Y)的计算公
式，则
Figure BDA0001565235630000093
当竖曲线类型为直线时，高程坐标z及其坡度i的计算方法为
z＝zq+s·iq,i＝iq
测设路线高程坐标z与隧道断面中心点高程坐标Z的计算关系为Z＝z+H；
则，桩号K6+000高程坐标计算：
s＝1000-892＝108m
z＝149.345-108·0.01＝148.265m
i＝-0.01
Z＝148.265-0.4＝147.865m
同上，根据断面法向量n的计算公式，
则K6+000桩号处的隧道断面法向量n(1，0.190461，-0.0091652)。
所以，K6+000桩号处的隧道断面姿态信息为中心位置坐标(2508810.639，485084.555，147.865)，断面法向量(1，0.190461，-0.0091652)，该断面在空间直角坐标系中的姿态如图3所示。
3、桩号K6+500：根据表1和表2分析可以看出，该桩号所在区间的平曲线类型为直线，竖曲线类型为凸曲线。
当平曲线类型为直线时，平面坐标(x,y)及其斜率k的计算方法为
k＝tanαq,s＝sn-snq
Figure BDA0001565235630000094
式中，αq为线元起点坐标方位角，s为该桩号距线元起点的路线距离，snq为线元起点桩号，(xq,yq)为线元起点坐标；
则，桩号K6+500平面坐标计算：
s＝500-100.089＝399.911m
Figure BDA0001565235630000101
k＝tanαq＝0.17320984
x＝2508710.686+scosαq＝2508316.642m
y＝485059.415+ssinαq＝484991.163m
同上，根据测设路线平面坐标(x,y)与隧道断面中心位置坐标(X,Y)的计算公式，则
Figure BDA0001565235630000102
当所述的竖曲线类型为凸曲线时，高程坐标z及其坡度i的计算方法为
Figure BDA0001565235630000103
Figure BDA0001565235630000104
式中，zb为变坡点标高，T为切线长，R为曲线半径；
测设路线高程坐标z与隧道断面中心点高程坐标Z的计算关系为Z＝z+H；
则，桩号K6+500高程坐标计算：
s＝500-379.803＝120.197m
Figure BDA0001565235630000105
Figure BDA0001565235630000106
Z＝143.024-0.4＝142.624m
同上，根据断面法向量n的计算公式，
则K6+500桩号处的隧道断面法向量n(1，0.17320984，-0.0138011)。
所以，K6+500桩号处的隧道断面姿态信息为中心位置坐标(2508315.338，484983.630，142.624)，断面法向量(1，0.17320984，-0.0138011)，该断面在空间直角坐标系中的姿态如图4所示。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种隧道任意断面姿态确定的方法，其特征在于，包括断面中心位置坐标C(X,Y,Z)计算和断面法向量n(a,b,c)计算，具体包括以下步骤：
步骤一：收集隧道断面设计图及隧道所在区间的平曲线要素表和竖曲线要素表；
步骤二：输入隧道监测断面桩号sn，判断该桩号所在区间的平曲线类型，根据对应的计算方法计算平面坐标(x,y)及其斜率k，根据测设路线与隧道中心线偏距L及路线斜率k将其换算成隧道断面中心位置坐标(X,Y)；
步骤三：判断输入的桩号sn所在区间的竖曲线类型，根据对应的计算方法计算高程坐标z及其坡度i，根据测设路线与隧道断面中心点偏高H计算隧道断面中心位置高程坐标Z；
步骤四：根据路线斜率及坡度i计算断面法向量n(a,b,c)；
所述平曲线类型为直线、圆曲线或者缓和曲线；
所述平曲线类型为直线时，平面坐标(x,y)及其斜率k的计算方法为
k＝tanαq,s＝sn-snq
Figure FDA0002408783330000011
式中，αq为线元起点坐标方位角，s为该桩号距线元起点的路线距离，snq为线元起点桩号，(xq,yq)为线元起点坐标；
或者，所述平曲线类型为圆曲线时，平面坐标(x,y)及其斜率k的计算方法为
Figure FDA0002408783330000012
Figure FDA0002408783330000013
式中，R为圆曲线半径，F为符号参数，当曲线左偏时取-1，右偏时取1，下同；
或者，所述平曲线类型为缓和曲线时，平面坐标(x,y)及其斜率k的计算方法为
Figure FDA0002408783330000014
Figure FDA0002408783330000015
Figure FDA0002408783330000021
式中，l为缓和曲线长度。
2.根据权利要求1所述的一种隧道任意断面姿态确定的方法，其特征在于，所述隧道断面与隧道中心线垂直。
3.根据权利要求1所述的一种隧道任意断面姿态确定的方法，其特征在于，所述的测设路线平面坐标(x,y)与隧道断面中心位置坐标(X,Y)的计算关系为
Figure FDA0002408783330000022
4.根据权利要求1所述的一种隧道任意断面姿态确定的方法，其特征在于，所述竖曲线坡度i，当上坡时取正值，下坡时取负值，所述的竖曲线类型为直线、凸曲线或者凹曲线。
5.根据权利要求4所述的一种隧道任意断面姿态确定的方法，其特征在于，所述竖曲线类型为直线时，高程坐标z及其坡度i的计算方法为
z＝zq+s·iq,i＝iq
或者，所述竖曲线类型为凸曲线时，高程坐标z及其坡度i的计算方法为
Figure FDA0002408783330000023
Figure FDA0002408783330000024
式中，zb为变坡点标高，T为切线长，R为曲线半径；
或者，所述竖曲线类型为凹曲线时，高程坐标z及其坡度i的计算方法为
Figure FDA0002408783330000025
Figure FDA0002408783330000031
6.根据权利要求5所述的一种隧道任意断面姿态确定的方法，其特征在于，所述的测设路线高程坐标z与隧道断面中心点高程坐标Z的计算关系为Z＝z+H；当隧道断面中心点在测设路线之上时，H取正值；当隧道断面中心点在测设路线之下时，H取负值。
7.根据权利要求1所述的一种隧道任意断面姿态确定的方法，其特征在于，所述的路线斜率k、坡度i及断面法向量n(a,b,c)间有如下关系
Figure FDA0002408783330000032
令a＝1，则有
Figure FDA0002408783330000033
由此可以得到，断面法向量
Figure FDA0002408783330000034
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