CN108334305A - 一种除法运算方法、装置、设备和存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种除法运算方法、装置、设备和存储介质。其中，方法包括：将原始被除数和原始除数中的指数符号字节存储的数值设为相同，得到当前基准被除数和基准除数；从当前基准被除数和基准除数中分别依次选取分子估商字节和分母估商字节；根据分子估商字节和分母估商字节，计算当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位，作为当前位商值，按从高至低的顺序添加至临时商中作为最后一位；根据原始被除数的指数符号字节存储的数值和原始除数中的指数符号字节存储的数值，对临时商进行计算，以获得最终商。本发明实施例提供的方法能够提高除法运算效率。

Description

一种除法运算方法、装置、设备和存储介质

技术领域

本发明实施例涉及计算机技术，尤其涉及一种除法运算方法、装置、设备和存储介质。

背景技术

随着计算机技术的飞速发展，数据库(Database)中出现了Decimal数据类型。在Decimal数据类型中，数据的整数部分和小数部分分开存储，使得Decimal数据类型不仅能够存储较大范围的数据，还可以节省储存空间。

由于Decimal数据类型的数据(简称Decimal数据)的范围较大或者有效数字较多，在对Decimal数据进行除法运算时，计算速度过慢，导致数据库运算性能降低，急需出现一种新的Decimal数据除法运算方法。

发明内容

本发明实施例提供一种除法运算方法、装置、设备和存储介质，以提高Decimal数据的除法运算效率。

第一方面，本发明实施例提供了一种除法运算方法，包括：

将原始被除数和原始除数中的指数符号字节存储的数值设为相同，以得到当前基准被除数和基准除数；其中，所述原始被除数和所述原始除数分别包括指数符号字节和至少一个有效数字字节；

从所述当前基准被除数和所述基准除数中存储最高位有效数字的值的字节起，向存储最低位有效数字的值的字节的方向分别依次选取至少一个分子估商字节和至少一个分母估商字节；

根据所述分子估商字节存储的有效数字的值和所述分母估商字节存储的有效数字的值，计算所述当前基准被除数除以所述基准除数的商值的第一位，作为当前位商值，按从高至低的顺序添加至临时商中作为最后一位；

计算所述当前基准被除数减去所述当前位商值与所述基准除数的乘积的余数；

若所述余数不为零且所述临时商的位数未达到设定条件，则将所述余数的指数符号字节存储的指数数值加1，以更新所述当前基准被除数，并返回执行分子估商字节和分母估商字节的确定步骤；

若所述余数为零，或所述临时商的位数达到设定条件，则结束计算，并根据所述原始被除数的指数符号字节存储的数值和所述原始除数中的指数符号字节存储的数值，对所述临时商进行计算，以获得最终商。

第二方面，本发明实施例还提供了一种除法运算装置，该装置包括：

设置模块，用于将原始被除数和原始除数中的指数符号字节存储的数值设为相同，以得到当前基准被除数和基准除数；其中，所述原始被除数和所述原始除数分别包括指数符号字节和至少一个有效数字字节；

选取模块，用于从所述当前基准被除数和所述基准除数中存储最高位有效数字的值的字节起，向存储最低位有效数字的值的字节的方向分别依次选取至少一个分子估商字节和至少一个分母估商字节；

第一计算模块，用于根据所述分子估商字节存储的有效数字的值和所述分母估商字节存储的有效数字的值，计算所述当前基准被除数除以所述基准除数的商值的第一位，作为当前位商值，按从高至低的顺序添加至临时商中作为最后一位；

第二计算模块，用于计算所述当前基准被除数减去所述当前位商值与所述基准除数的乘积的余数；

更新模块，用于若所述余数不为零且所述临时商的位数未达到设定条件，则将所述余数的指数符号字节存储的指数数值加1，以更新所述当前基准被除数，并返回执行分子估商字节和分母估商字节的确定步骤；

第三计算模块，用于若所述余数为零，或所述临时商的位数达到设定条件，则结束计算，并根据所述原始被除数的指数符号字节存储的数值和所述原始除数中的指数符号字节存储的数值，对所述临时商进行计算，以获得最终商。

第三方面，本发明实施例还提供了一种电子设备，该设备包括：

一个或多个处理器；

存储器，用于存储一个或多个程序，

当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如上述任一所述的除法运算方法。

第四方面，本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现上述任一所述的除法运算方法。

本发明实施例通过将原始被除数和原始除数中的指数符号字节存储的数值设为相同，使当前基准被除数和基准除数的高位对齐，方便后续计算；并通过从当前基准被除数和基准除数中存储最高位有效数字的值的字节起，向存储最低位有效数字的值的字节的方向分别依次选取至少一个分子估商字节和至少一个分母估商字节，并根据选取的字节，计算当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位，按从高至低的顺序添加至临时商中作为最后一位；根据原始被除数的指数符号字节存储的数值和原始除数中的指数符号字节存储的数值，对临时商进行计算，以获得最终商，从而在除数和被除数中选取高位、有限个数的有效数字计算商值的第一位，有效减少计算量，尤其在除数的有效数字较多时，能够显著加快计算效率，减少计算耗时，优化数据库运算性能。

附图说明

图1是本发明实施例一中提供的除法运算方法的流程图；

图2是本发明实施例三中提供的当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位计算方法的流程图；

图3是本发明实施例四中提供的除法运算方法的流程图；

图4是本发明实施例五中提供的除法运算装置的模块结构图；

图5是本发明实施例六中提供的电子设备的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部结构。

Decimal数据类型将数据的整数部分和小数部分分开存储，以存储有效数字较多的数据。目前主流数据库中Decimal数据大多基于字节存储。例如，通过一些字节存储数据的整数部分，通过另一些字节存储数据的小数部分，以及通过又一些字节存储数据的符号数值和指数数值。下面，以一存储示例说明Decimal数据类型的一种存储方法。

本存储示例中，Decimal数据的最大长度为22字节。为了方便描述和区分，将22字节从左至右依次编号为0号字节、1号字节、2号字节、…、21号字节。其中，0号字节存储数据的符号数值和指数数值的组合值。数据的符号包括数据的正号(+)和负号(-)，相应地，符号为正号的数据为正数，符号为负号的数据为负数。其中，可以采用数值62表示负号，数值193表示正号。值得说明的是，若该数据为0，则采用数值128表示数据的符号。数据的指数数值可由下述方法得到，将数据写成a(1≤a<底数)与底数的幂相乘的形式，该底数可以是10、100、1000等，该底数的幂就是数据的指数数值，或者称为数据的比例因子。a中的数字是该数据的有效数字，存储在1号字节至20号字节中，可通过1号字节至20号字节分别存储有效数字中的整数部分和小数部分。例如，将整数部分从右向左依次用一个字节存储两位有效数字的值，此时，最高位有效数字可能有1位或者2位。将数据的小数从左向右依次用一个字节存储两位有效数字的值，此时，最低位有效数字可能有1位或者2位，若最低位有效数字为1位，则在该有效数字后补0。不论是整数中的有效数字还是小数中的有效数字，划分出的两位有效数字的值指以高位有效数字为十位，低位有效数字为个位构成的数值，一位有效数字默认是个位。由于两位有效数字对应的最大数值是99，因此，指数是以100为底数的幂。

21号字节存储“\0”，以表示数据结尾。为了区分结尾“\0”和数字0,若数据的符号为正号，将上述划分出的两位或者1位有效数字的值加1；若数据的符号为负号，用101减去上述划分出的两位或者1位有效数字的值，最终得到的数值存储在相应的字节中。值得说明的是，在存储有效数字时，为了方便后续计算，一般左边的字节存储高位有效数字的值，右边的字节存储低位有效数字的值，但并不限于此。

一般来说，20号字节存储的数据会四舍五入至19号字节中，实际上最多可采用1号字节至19号字节这19个字节存储有效数字的值，则Decimal数据最多可存储38位有效数字。负数在有效数字不足38位时，在最后一个字节之前插入一个字节存储数值102，方便Decimal数据之间进行大小比较。

以下以4个字节存储实例详细说明本存储示例提供的存储方法。

A：1234567.89＝{196,2,24,46,68,90,0}，等号的左边是需要存储的数据A，等号右边花括号中的是Decimal数据。花括号中以逗号分隔，每个数据分别存储在一个字节中。

数据A是正数，则采用数值193表示正号。数据A可以写成1.23456789与100的3次幂相乘的形式，则数据A的指数数值用数值3表示。由于数据A是正数，0号字节存储的数值是193与3的和，即196。数据A的整数从右向左依次用一个字节存储两位有效数字的值，分别是67、45、23、1，可见，最高位有效数字是1，只有1位。数据A的小数从左向右依次用一个字节存储两位有效数字的值：89。由于数据A是正数，将67、45、23、1、89加1，得到68、46、24、2、90。基于此，1号字节至5号字节依次存储数值2、24、46、68、90。最后一个字节存储“\0”,即数值0。

B：-1234567.89＝{59,100,78,56,34,12,102,0}

数据B是负数，则采用数值62表示负号。数据B可以写成-1.23456789与100的3次幂相乘的形式，则数据B的指数数值用数值3表示。由于数据B是负数，0号字节存储的数值是62与3的差，即59。数据B的整数从右向左依次用一个字节存储两位有效数字的值，分别是67、45、23、1，可见，最高位有效数字是1，只有1位。数据B的小数从左向右依次用一个字节存储两位有效数字的值：89。由于数据B是负数，用101减去67、45、23、1、89，得到34、56、78、100、12。基于此，1号字节至5号字节依次存储数值100、78、56、34、12。由于数据B是负数且有效数字不满38位，6号字节存储数值102，最后一个字节存储“\0”,即数值0。

C：0.00987654321＝{191,99,77,55,33,11,0}

数据C是正数，则采用数值193表示正号。数据C可以写成98.7654321与100的-2次幂相乘的形式，则数据C的指数数值用数值-2表示。由于数据C是正数，0号字节存储的数值是193与-2的和，即191。数据C的整数不存在有效数字。数据A的小数从左向右依次用一个字节存储两位有效数字的值，分别是98、76、54、32、1。可见，最低位有效数字是1，只有1位，则在该有效数字后面添加0，即10。由于数据A是正数，将98、76、54、32、10加1，得到99、77、55、33、11。基于此，1号字节至5号字节依次存储数值99、77、55、33、11。最后一个字节存储“\0”,即数值0。

D：-0.00987654321＝{64,3,25,47,69,91,102,0}

数据D是负数，则采用数值62表示负号。数据D可以写成-98.7654321与100的-2次幂相乘的形式，则数据D的指数数值用数值-2表示。由于数据D是负数，0号字节存储的数值是62与-2的差，即64。数据D的整数不存在有效数字。数据D的小数从左向右依次用一个字节存储两位有效数字的值，分别是98、76、54、32、1。可见，最低位有效数字是1，只有1位，则在该有效数字后面添加0，即10。由于数据D是负数，用101减去98、76、54、32、10，得到3、25、47、69、91。基于此，1号字节至5号字节依次存储数值3、25、47、69、91。由于数据D是负数且有效数字不满38位，6号字节存储数值102，最后一个字节存储“\0”,即数值0。

值得说明的是，上述存储示例示出的存储方法，并不构成对本发明的限定。在上述存储方法的基础上，对存储细节进行调整得到的Decimal数据，均适用于本发明实施例提供的除法运算方法。例如，0号字节和1号字节可分别存储数据的符号数值和指数数值，即通过双字节表示数据的符号和指数。再例如，Decimal数据还可以采用2个字节存储4个有效数字的值。又例如，正数的符号可采用1表示，负数的符号可采用2表示等。又例如，有效数字字节可以只存储有效数字的值，而不会对有效数字的值进行加1存储或者被101减1存储。

以下结合附图，详细说明本发明提供的各实施例。

实施例一

图1为本发明实施例一提供的除法运算方法的流程图，该方法可以由除法运算装置来执行，具体包括如下步骤：

步骤110、将原始被除数和原始除数中的指数符号字节存储的数值设为相同，以得到当前基准被除数和基准除数；其中，原始被除数和原始除数分别包括指数符号字节和至少一个有效数字字节。

原始被除数和原始除数是需要进行除法运算的数据。原始被除数和原始除数是Decimal数据类型的数据，分别包括指数符号字节和至少一个有效数字字节。该指数符号字节的数量一般是1个或者多个，用于存储数据的指数数值和符号数值。例如，指数符号字节的数量是1个，可采用上述数据A、B、C、D中的0号字节存储数据的指数数值和符号数值；又例如，指数符号字节的数量是2个，则可分别存储数据的指数数值和符号数值。其中，原始被除数中的有效数字字节用于存储原始被除数中的有效数字的值，相应地，原始除数中的有效数字字节用于存储原始除数中的有效数字的值。

将原始被除数和原始除数中的指数符号字节存储的数值设为相同指将原始被除数和原始除数中的指数数值设为相同以及符号数值设为相同。可选地，可将指数数值均设为-1、0、1、2、3等整数，将符号数值设为正号或者负号。优选地，为了方便计算，可以将原始被除数和原始除数的符号设为正号，即取绝对值，且将指数数值设为0。可选地，基于上述存储方法，若负数包括存储102数值的字节，则需要将该字节删除。

可选地，若有效数字字节的存储方式与数据的符号有关，则本步骤中除了要将原始被除数和原始除数中的指数符号字节存储的数值设为相同外，还需要根据设置后的符号，修正原始被除数和原始除数中有效数字字节存储的数值。相反，若有效数字字节的存储方式与数据的符号无关，则有效数字字节可不用修正。

例如，基于上述存储方法，数据E：987654.321＝{195,99,77,55,33,11,0}是原始被除数，数据F：-0.0123456＝{63,100,78,56,41,102,0}是原始除数，则将数据E和数据F的指数符号字节，即0号字节设为193，删除数据F中倒数第二个字节，并将数据F中的有效数字字节被101减去后再加1；数据E本身就是正数，其中的有效数字字节不需要修正。最后得到当前基准被除数E1：98.7654321＝{193,99,77,55,33,11,0}，基准除数F1：1.23456＝{193,2,24,46,61,0}。可见，将原始被除数和原始除数中的指数设为0，且将符号设为正号之后，当前基准被除数和基准除数的高位对齐。

步骤120、从当前基准被除数和基准除数中存储最高位有效数字的值的字节起，向存储最低位有效数字的值的字节的方向分别依次选取至少一个分子估商字节和至少一个分母估商字节。

一般情况下，Decimal数据中，左边的字节存储高位的有效数字的值，右边的字节存储低位的有效数字的值。基于此，存储最高位有效数字的值的字节就是有效数字字节中最左边的字节，相应地，存储最低位有效数字的值的字节就是有效数字字节中最右边的字节。则可在当前基准被除数的有效数字字节中，从最左边的字节起，向右依次选取至少一个字节作为分子估商字节。同样地，可在基准除数的有效数字字节中，从最左边的字节起，向右依次选取至少一个字节作为分母估商字节。其中，在当前位商值的运算过程中，分子估商字节和分母估商字节的数量可以相同也可以不同，分母估商字节的字节数在运算过程中可以不改变，分子估商字节的字节数在运算过程中可以与分母估商字节的字节数相等，也可比分母估商字节的字节数多一个。一种情况是，若当前基准被除数小于基准除数，需要将当前基准被除数的指数符号字节存储的指数数值加1以更新当前基准被除数。此时，从当前基准被除数中选取的分子估商字节的字节数将比分母估商字节多一个。另一种情况是，在运算过程中，需要将余数的指数符号字节存储的指数数值加1以得到更新后的当前基准被除数。若余数较大时，从当前基准被除数中选取的分子估商字节的字节数将比分母估商字节多一个。在一示例中，在当前基准被除数E1中选取一个分子估商字节，即存储数值99的字节，在基准除数F1中选取一个分母估商字节，即存储数值2的字节。类似地，在当前基准被除数E1中选取两个分子估商字节，即存储数值99的字节和存储数值77的字节，在基准除数F1中选取一个分母估商字节，即存储数值2的字节和存储数值24的字节。

分子估商字节和分母估商字节可应用在步骤130中，以计算当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位。

步骤130、根据分子估商字节存储的有效数字的值和分母估商字节存储的有效数字的值，计算当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位，作为当前位商值，按从高至低的顺序添加至临时商中作为最后一位。

步骤140、计算当前基准被除数减去当前位商值与基准除数的乘积的余数。

步骤150、判断余数是否为0。若是，跳转到步骤160，若否，跳转到步骤170。

步骤160、结束计算，并根据原始被除数的指数符号字节存储的数值和原始除数中的指数符号字节存储的数值，对临时商进行计算，以获得最终商。

步骤170、判断临时商的位数是否达到设定条件。若是，跳转到步骤160，若否，跳转到步骤180。

步骤180、将余数的指数符号字节存储的指数数值加1，以更新当前基准被除数，并跳转到步骤120。

可选地，若有效数字字节的存储方式与数据的符号有关，则需要根据数据的符号，修正分子估商字节和分母估商字节存储的数值，以得到有效数字的值。若有效数字字节的存储方式与数据的符号无关，则可直接根据分子估商字节和分母估商字节存储的数值，得到有效数字的值。例如，当前基准被除数E1中有效数字字节的存储方式与数据的符号有关，有效数字字节实际存储的是有效数字加1后得到的数值。基于此，需要将分子估商字节中存储的数值减1以得到有效数字的值。

接着上述示例，若分子估商字节是存储数值99的字节，则分子估商字节存储的有效数字的值是98；若分母估商字节是存储数值2的字节，则分母估商字节存储的有效数字的值是1。同理，若分子估商字节是存储数值99的字节和存储数值77的字节，则分子估商字节存储的有效数字的值是9876；若分母估商字节是存储数值2的字节和存储数值24的字节，则分母估商字节存储的有效数字的值是123。

可选地，可以根据分子估商字节存储的有效数字的值和分母估商字节存储的有效数字的值，估计商值的第一位所在的商值范围，并在商值范围中，通过二分法或者持续减法，得到商值的第一位，作为当前位商值。当前位商值可按照从高至低的顺序添加至临时商中作为最后一位。

在一示例中，基准除数是1.23456，当前基准被除数是98.7654321，得到第一个当前位商值，假设是80，将80添加至临时商的最后一位或者说最低位，得到临时商80。然后，计算98.7654321减去80与1.23456的乘积的余数0.0006321，余数不为0，且临时商的位数：2位未达到设定条件38位，则将余数的指数符号字节存储的指数数值加1就是将余数扩大100倍，扩大倍数与底数相同，得到更新后的当前基准被除数0.06321。

继续从当前基准被除数0.06321中存储最高位有效数字的值的字节起，向存储最低位有效数字的值的字节的方向分别依次选取至少一个分子估商字节。其中，基准除数不变，则分母估商字节不变。进一步，根据分子估商字节和分母估商字节，计算当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位，例如是0。则将00添加到临时商80的最后一位，得到临时商8000。以此类推，直到余数为0或者临时商的位数达到设定条件，结束运算。

接着，根据原始被除数的指数符号字节存储的数值和原始除数中的指数符号字节存储的数值，对临时商进行计算，以获得最终商。

原始被除数除以原始除数的最终商也是Decimal数据，包括指数符号字节和有效数字字节。在确定最终商的指数符号字节和有效数字字节时，可以采用以下两种实施方式。

第一种实施方式：先确定最终商的指数符号字节，再确定最终商的有效数字字节。

从原始被除数的指数符号字节存储的数值中确定原始被除数的指数和符号，以及从原始除数的指数符号字节存储的数值中确定原始除数的指数和符号；并根据原始被除数和原始除数的指数和符号确定最终商的指数和符号，进而确定最终商的指数符号字节。

可选地，若原始被除数和原始除数的符号相同，即符号数值相同，则最终商的符号为正号，符号数值为193；反之，若原始被除数和原始除数的符号相反，即符号数值不同，则最终商的符号为负号，符号数值为62。最终商的指数数值可通过原始被除数的指数数值减去原始除数的指数数值得到。接着，根据上述得到的临时商以及原始被除数的指数符号字节存储的符号数值和原始除数的指数符号字节存储的符号数值确定商的有效数字字节。

在一示例中，原始被除数与原始除数的符号相反，则原始被除数除以原始除数的商的符号是负号，用数值62表示。原始被除数的指数数值假如是2，原始除数的指数数值假如是-1，则最终商的指数数值是2-(-1)＝3。进而，指数符号字节存储数值62-3＝59。临时商假设为80、0、5、12、0。则有效数字字节应依次存储数值101-80＝21、101-0＝101、101-5＝96、101-12＝89、101-0＝101。由于该最终商是负数，且有效数字不足38位，则在有效数字字节后加入存储数值102的字节，并在结尾添加0。于是，得到的原始被除数除以原始除数的最终商为{59,21,101,96,89,101,102,0}。

第二种实施方式：先确定临时商对应的指数符号字节和有效数字字节，再根据原始被除数除以原始除数的最终商的实际符号，调整指数符号字节和有效数字字节。

接着上述示例，临时商对应的指数数值是2-(-1)＝3，对应的符号是正号，符号数值是193，则指数符号字节存储数值193+3＝196。临时商假设为80、0、5、12、0，则有效数字字节应依次存储数值80+1＝81、0+1＝1、5+1＝6、12+1＝13、0+1＝1。原始被除数除以原始除数的最终商的实际符号是负号，则将前述指数符号字节和有效数字字节取反，指数符号字节存储的数值修正为62-(196-193)＝59，有效数字字节存储的数值修正为101-(81-1)＝21、101-(1-1)＝101、101-(6-1)＝96、101-(13-1)＝89、101-(1-1)＝101。由于最终商是负数，且有效数字不足38位，则在有效数字字节后加入存储数值102的字节，并在结尾添加0。于是，得到的原始被除数除以原始除数的最终商为{59,21,101,96,89,101,102，0}。

值得说明的是，本实施例中，先判断余数是否为0，当余数不为0时再判断临时商的位数是否未达到设定条件，但不限于此。也可以先判断临时商的位数是否达到设定条件，若达到，则跳转到步骤160，若未达到，则继续判断余数是否为0，若余数为0，则跳转到步骤160，否则，跳转到步骤180。

本发明实施例通过将原始被除数和原始除数中的指数符号字节存储的数值设为相同，使当前基准被除数和基准除数的高位对齐，方便后续计算；并通过从当前基准被除数和基准除数中存储最高位有效数字的值的字节起，向存储最低位有效数字的值的字节的方向分别依次选取至少一个分子估商字节和至少一个分母估商字节，并根据选取的字节，计算当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位，按从高至低的顺序添加至临时商中作为最后一位；根据原始被除数的指数符号字节存储的数值和原始除数中的指数符号字节存储的数值，对临时商进行计算，以获得最终商，从而在除数和被除数中选取高位、有限个数的有效数字计算商值的第一位，有效减少计算量，尤其在除数的有效数字较多时，能够显著加快计算效率，减少计算耗时，优化数据库运算性能。

实施例二

本实施例在上述实施例的基础上，对计算当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位的操作进行进一步地优化。实际上，本实施例提供的方法还可以应用到后续计算更新后的当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位的操作中，进而可通过本实施例提供的方法得到临时商。其中，可将分子估商字节存储的有效数字的值除以分母估商字节存储的有效数字的值加1的和所得的结果取整，以得到当前基准被除数除以基准除数的商值范围的最小值；将分子估商字节存储的有效数字的值除以分母估商字节存储的有效数字的值所得的结果取整，以得到当前基准被除数除以基准除数的商值范围的最大值；在最大值与最小值构成的商值范围中，确定当前基准被除数除以当前基准除数的商值的第一位。

可选地，根据上述实施例，当前基准被除数和基准除数的符号设为正号，且指数设为0，则可知1号字节存储的是整数部分，2号字节及后续存储有效数字的字节存储的是小数部分，但不限于此。例如，若当前基准被除数和基准除数的指数设为1，则可知1号字节和2号字节存储的是整数部分，3号字节及后续存储有效数字的字节存储的是小数部分。本实施例中，以指数设为0的情况为例进行说明，当指数为其它值时，本领域技术人员可参考本实施例提供的方法，此处不再赘述。

分子估商字节和分母估商字节的数量可以是1个、2个或多个。当分子估商字节和分母估商字节的数量是1个时，实质上是根据当前基准被除数和基准除数中的整数部分计算商值范围[low,high]。设被除数A＝A₁+A₂，A₁是整数部分，A₂是小数部分。除数B＝B₁+B₂，B₁是整数部分，B₂是小数部分。low和high的可通过下式得到。

商值的第一位可在[low,high]中确定。其中，商值的第一位可通过表示，则有具体证明过程如下：

因为A₂<1，且B₂<1，则左边：则

右边分为两种情况：第一种情况：假设A₁是B₁的整数倍，记为A₁＝B₁*n，则有：

则即

第二种情况：假设A₁不是B₁的整数倍，记为A₁＝B₁*n-x,x<B₁且最小为1，则A₁最大为A₁＝B₁*n-1。则有：

则通过假设法可证：

综上可证：

相应地，当分子估商字节和分母估商字节的数量是2个或多个时，实质上是根据当前基准被除数和基准除数中的整数部分和小数部分计算商值范围。商值范围计为[low*，high*]

其中和分别表示存储小数部分A₂和B₂中高m位有效数字的值的字节，长度不足时结尾用数字0补齐。则可证：

在一可选实施方式中，可采用二分法，从商值范围中确定当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位。例如，当前基准被除数E1的整数部分是98，基准除数F1的整数部分是1，得到商值范围是[49,98]，中间值：73，基准除数*73<当前基准被除数；一次折半得到区间[73,98]，中间值：85，基准除数*85>当前基准被除数；二次折半得到区间[73,85]，中间值：79，基准除数*79<当前基准被除数；三次折半得到区间[79,85]，中间值：82，基准除数*82>当前基准被除数；四次折半得到区间[79,82]，中间值：80，基准除数*80<当前基准被除数；五次折半得到区间[80,82]，中间值：81，基准除数*81>当前基准被除数；六次折半得到区间[80,81)，只有整数80，可得当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位为80。

又例如，当前基准被除数E1的整数部分是98，小数部分是76，基准除数F1的整数部分是1，小数部分是23，商值范围是[79，80]，基准除数*80<当前基准被除数，可得商值的第一位为80。可见，仅通过一次折半就可以确定商值的第一位。值得说明的是，若商值范围的最大值与最小值之间相差1，则无需采用二分法，直接计算最大值与基准除数的乘积是否小于或等于当前基准被除数，若是，将最大值作为当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位；若否，将最小值作为该商值的第一位。

在另一可选实施方式中，可采用持续减法，从商值范围中确定商值的第一位。具体而言，在商值范围的最大值与基准除数的乘积中，持续减去基准除数，直到余下的值小于或等于当前基准被除数。例如，当前基准被除数E1的整数部分是98，基准除数F1的整数部分是1，得到商值范围最大值是98。从98与基准除数的乘积中，持续减去1个、2个…基准除数，直到余下的值小于或等于当前基准被除数为止。假设共减去18个基准除数之后，基准被除数中余下的值小于等于当前基准被除数，将98与18的差，即80作为当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位。

又例如，当前基准被除数E1的整数部分是98，小数部分是76，基准除数F1的整数部分是1，小数部分是23，商值范围的最大值是80。80与基准除数的乘积小于当前基准被除数，则将80作为当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位。

基于上述可选实施方式，可知当分子估商字节和分母估商字节的数量越多时，商值范围越小，则从商值范围中确定商值的第一位的计算量越小，能够显著加快计算速度，减少计算耗时，优化数据库运算性能。

由于当分子估商字节和分母估商字节的数量越多时，估商也会占用更多的时间，所以估商字节的数量并不是越多越好。经过计算机试验，估商字节的数量是3的时候，计算耗时最短。

实施例三

图2为本发明实施例三提供的当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位计算方法的流程图，本实施例在上述实施例的基础上，对计算当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位操作进行进一步地优化。另外，本实施例提供的方法尤其适用于分子估商字节和分母估商字节为2个或者多个时的应用场景。值得说明的是，当分子估商字节比分母估商字节多M个字节时，可以根据分子估商字节存储的有效数字的值和分母估商字节存储的有效数字的值，计算当前基准被除数除以基准除数的商值的前M-1位，作为当前位商值，按从高到低的顺序添加至临时商中作为最后M-1位。如图2所示，该方法包括：

S210：将原始被除数和原始除数中的指数符号字节存储的数值设为相同，以得到当前基准被除数和基准除数；其中，原始被除数和原始除数分别包括指数符号字节和至少一个有效数字字节。

S220：从当前基准被除数和基准除数中存储最高位有效数字的值的字节起，向存储最低位有效数字的值的字节的方向分别依次选取至少一个分子估商字节和至少一个分母估商字节。

步骤S210与步骤S220分别与步骤S110与步骤S120相同，此处不再赘述。

S230：将分子估商字节存储的有效数字的值除以分母估商字节存储的有效数字的值所得的结果取整，以得到当前基准被除数除以基准除数的商值范围的最大值。

具体实施方式可参见实施例二中的相关描述，此处不再赘述。

S240：判断最大值与基准除数的乘积是否小于或等于当前基准被除数；若是，跳转到步骤S250，若否，跳转到步骤S260。

由于当分子估商字节和分母估商字节的数量m越多时，商值范围的最大值和商值范围的最小值相差越小甚至相等。则可以只计算商值范围的最大值，不计算商值范围的最小值。

S250：将最大值作为当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位，并结束本次操作。

若最大值与基准除数的乘积小于或等于当前基准被除数，说明该最大值就是当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位。

S260：从最大值与基准除数的乘积中持续减去基准除数，直到所得的差值小于或等于当前基准被除数，继续执行步骤S270。

S270：将最大值减去持续减去次数所得的差值，作为当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位。

若最大值与基准除数的乘积大于当前基准被除数，说明第一位商值小于最大值。由于采用2个或者多个字节估商，商值的第一位与最大值应相差不大，基于此，可采用持续减法，计算商值的第一位。可选地，在最大值与基准除数的乘积中，持续减去基准除数，直到所得的差值，即最大值与基准除数的乘积中余下的值小于或等于当前基准被除数。此时，假如持续减法次数为count，则第一位商值为最大值high减count。

在本实施例中，只计算商值范围的最大值，并结合持续减法，得到当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位。相比于实施例二，减少了商值范围的最小值的计算步骤。此外，减法计算比乘法计算速度更快，因此，相比于二分法，本实施例中采用持续减法能够进一步加快计算速度，减少计算耗时，优化数据库运算性能。

实施例四

图3为本发明实施例四提供的除法运算方法的流程图，本实施例在上述实施例的基础上进行进一步地优化。如图3所示，该方法包括：

S300：对原始被除数和原始除数进行合法性检查，若原始除数和原始被除数满足合法性，继续执行步骤S310。

对原始除数和原始被除数进行合法性检查指的是对原始除数和原始被除数是否为0的检查。一般情况下，首先判断原始除数是否为0。若原始除数为0，则不可进行除法运算，报“除0错误”。若原始除数不为0，判断原始被除数是否为0，若原始被除数为0，直接得到原始被除数除以原始除数的商为0。若原始被除数也不为0，则满足合法性，进而可按照后续步骤进行除法运算。

S310：将原始被除数和原始除数中的指数符号字节存储的数值设为相同，以得到当前基准被除数和基准除数；其中，原始被除数和原始除数分别包括指数符号字节和至少一个有效数字字节。

步骤S310与步骤110相同，此处不再赘述。

S320：比较当前基准被除数的绝对值与基准除数的绝对值之间的大小。若当前基准被除数的绝对值大于基准除数的绝对值，执行步骤S330；若当前基准被除数的绝对值等于基准除数的绝对值，执行步骤S301；若当前基准被除数的绝对值小于基准除数的绝对值，执行步骤S302。

可选地，如果步骤S310中，当前基准被除数和基准除数的符号均为正号，则可直接比较当前基准被除数与基准除数的大小；若当前基准被除数和基准除数的符号均为负号，则需要转换成正号后，再行比较。

当前基准被除数和基准除数分别采用多个字节来存储，实质上是分别采用多个字节构成的字符串来存储，且左边的字符对应存储最高位有效数字的值的字节，右边的字符对应存储最低位有效数字的值的字节。基于此，可采用字符串比较方法来比较当前基准被除数的绝对值和基准除数的绝对值。

若当前基准被除数的绝对值大于基准除数的绝对值，说明商值的第一位应大于1，则跳转到步骤S330，以计算商值的第一位。若当前基准被除数的绝对值等于基准除数的绝对值，说明商值的第一位为1。若当前基准被除数的绝对值小于基准除数的绝对值，说明当前基准被除数不够除，则将当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位设为0，将当前基准被除数的指数符号字节存储的指数数值加1，得到新的当前基准被除数。继续比较新的当前基准被除数与基准除数之间的大小。值得说明的是，若第一次计算的当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位为0，则作为前导0。

S330：从当前基准被除数和基准除数中存储最高位有效数字的值的字节起，向存储最低位有效数字的值的字节的方向分别依次选取至少一个分子估商字节和至少一个分母估商字节，并继续执行步骤S340。

S340：根据分子估商字节存储的有效数字的值和分母估商字节存储的有效数字的值，计算当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位，作为当前位商值，按从高至低的顺序添加至临时商中作为最后一位，N＝N+1，并继续执行步骤S350。

假设临时商的位数为N，计算商值的第一位的次数也为N，则N从0开始，每计算一次当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位，并添加到临时商的最后一位后，将N加1，直到N＝20或者当前基准被除数被除尽。

S350：计算当前基准被除数减去当前位商值与基准除数的乘积的余数，继续执行步骤S360。公式为：当前基准被除数-当前位商值*基准除数＝余数。

S360：判断上述余数是否为0。若是，跳转到步骤S370；若否，且N<20，跳转到步骤S380；若否，且N＝20,跳转到步骤S390。

若余数为0，说明当前基准被除数被除尽，全部临时商都已得到，则跳转到步骤S370，以确定最终商的有效数字字节和指数符号字节。若余数不为0，且N<20，说明原始被除数尚未除尽，则跳转到步骤S380继续计算临时商。若余数不为0，且N＝20，说明原始被除数尚未除尽，但是临时商位数已满，则跳转到步骤S390。

S370：根据原始被除数的指数符号字节存储的数值和原始除数中的指数符号字节存储的数值，对临时商进行计算，以获得最终商。

在将当前基准被除数和基准除数进行高位对齐后，当前基准被除数的绝对值小于基准除数的绝对值，会在临时商中有效数字之前出现0，称为前导0。统计临时商中的前导0个数。根据原始被除数的指数符号字节存储的指数数值减去原始除数中的指数符号字节存储的指数数值和前导0个数的和所得的差值，确定最终商的指数符号字节存储的指数数值。

根据原始被除数的指数符号字节存储的符号数值和原始除数的指数符号字节存储的符号数值，确定最终商的指数符号字节存储的符号数值。具体方法详见上述实施例，此处不再赘述。

在确定商的有效数字字节时，需要将前导0和尾部的0删除，使保留的商值的首尾两端均为非0数字。然后，根据保留的商值和指数符号字节存储的符号数值，确定原始被除数除以原始除数的最终商的有效数字字节。

S380：将余数的指数符号字节存储的指数数值加1，以更新当前基准被除数，跳转到步骤S320。

例如，在指数对应的底数是100的情况中，余数的指数符号字节存储的指数数值加1即将余数扩大100倍，以得到新的当前基准被除数，并继续比较新的当前基准被除数与基准除数的大小。如果余数过大，在将余数扩大100倍后得到的新的当前基准被除数会比较大，则在新的当前基准被除数中选取的分子估商字节会比从基准除数中选取的分母估商字节的字节数多一个。

S390：对临时商中第20位商值进行四舍五入，以保留38位有效数字，跳转到步骤S370。

一般来说，临时商仅保留38位有效数字。若第一次计算商值的第一位包括2位有效数字，则将第20位商值作为估计值，需要四舍五入至第19位商值中。例如，若该第20位商值大于或等于50，则将第19位商值加1，同时将该第20位商值清0。若第一次计算商值的第一位包括1位有效数字，则将上述第20位商值保留1位有效数字，例如，第20位商值是68，尾部数字8>5，需要将6进位为7。因此，第20位商值是7,7就是第38位有效数字。

S301：将当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位设为1，作为当前位商值，按从高至低的顺序添加至临时商中作为最后一位，并跳转到步骤S370。

S302：将当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位设为0，将当前基准被除数的指数符号字节存储的指数数值加1，以更新当前基准被除数，N＝N+1，跳转到步骤S320。

例如，在指数对应的底数是100的情况中，当前基准被除数的指数符号字节存储的指数数值加1即将当前基准被除数扩大100倍，以得到新的当前基准被除数，并继续比较新的当前基准被除数与基准除数的大小。

下面以一示例详细说明本实施例提供的除法运算方法。

已知，原始被除数E：987654.321＝{195,99,77,55,33,11,0}，原始除数F：-0.0123456＝{63,100,78,56,41,102,0}。

第一步：原始被除数和原始除数均不为0，满足合法性。

第二步：将原始被除数和原始除数中的指数设为0，且将符号设为正号之后，当前基准被除数和基准除数实现高位对齐。当前基准被除数E1：98.7654321＝{193,99,77,55,33,11,0}，和基准除数F1：1.23456＝{193,2,24,46,61,0}。

第一次计算当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位的步骤：

第三步：比较当前基准被除数的绝对值与基准除数的绝对值的大小，得到当前基准被除数的绝对值大于基准除数的绝对值。

第四步：选取当前基准被除数E1的整数部分98，基准除数F1的整数部分1，得到商值范围是[49,98]。在商值范围中，通过二分法或者持续减法得到当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位80。可将80，作为临时商的最后一位。

第五步：计算当前基准被除数减去80与基准除数的乘积的余数为{191,7,33,11,0}。

第六步：将余数{191,7,33,11,0}的指数符号字节存储的指数数值加1，以得到新的当前基准被除数。例如基于余数得到的新的当前基准被除数是{192,7,33,11,0}。

第二次计算当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位的步骤：

第七步：根据第六步得到当前基准被除数{192,7,33,11,0}和基准除数{193,2,24,46,61,0}。重复执行第三步，得到当前基准被除数的绝对值小于基准除数的绝对值，则令当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位为0；相应地，临时商为8000。

第八步：将当前基准被除数的指数符号字节中的指数数值加1，得到{193,7,33,11,0}。

第三次计算当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位的步骤：

第九步：根据第八步得到的当前基准被除数{193,7,33,11,0}和基准除数{193,2,24,46,61,0}。重复执行第三步，得到当前基准被除数的绝对值大于基准除数的绝对值。

第十步：选取当前基准被除数{193,7,33,11,0}中的整数部分6，基准除数{193,2,24,46,61,0}中的整数部分1，得到商值范围是[3,6]。在商值范围中，通过二分法或者持续减法得到本步骤中当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位5。例如，通过二分法确定该商值的第一位。商值范围是[3,6]，中间值：4，基准除数*4<当前被除数；一次折半得到区间[4,6]，中间值：5，基准除数*5<基准被除数；二次折半得到区间[5,6]，基准除数*6>基准被除数，可得该商值的第一位是5；相应地，临时商为800005。

第十一步：计算第十步中当前基准被除数{193,7,33,11,0}减去5与基准除数{193,2,24,46,61,0}的乘积的余数为{192,15,83,0}。

第十二步：将余数{192,15,83,0}的指数符号字节存储的指数数值加1，以得到当前基准被除数。例如基于余数得到的当前基准被除数是{193,15,83,0}。

依此类推，可以多次计算出当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位，直到余数为0或者临时商的位数为20，即计算20次。

第十三步：第二十次计算出的商值的第一位是66，需要将第十九次计算得到的商值的第一位25加1，并将第二十次计算出的商值的第一位清0。

第十四步：前述得到的临时商中不存在前导0和尾部的0。进而，将原始被除数中指数符号字节存储的指数数值2减去原始除数中指数符号字节存储的指数数值-1，得到指数3，进一步，临时商对应的指数符号字节存储的数值是193+3＝196，此时符号默认是正号，对应的符号数值是193。然后，将临时商分别加1，并存储到有效数字字节中。基于上述，得到的商为{196,81,1,6,13,1,43,77,83,74,72,70,52,79,85,92,45,64,46,27,0}。

由于原始被除数和原始除数的符号相反，则第十四步得到的商的各字节均需要取反。取反后，得到原始被除数除以原始除数的最终商{59,21,101,96,89,101,59,25,19,28,30,32,50,23,17,10,57,38,56,75,102，0}，表示最终商为-80000512.004276827371695178849144634526。

值得说明的是，在每次计算商值的第一位时，可以采用上述实施例一、实施例二、实施例三提供的除法运算方法，即可在当前基准被除数和基准除数中选取1个字节、2个字节或者多个字节计算商值范围，该商值范围可以由最大值和最小值构成，也可以仅由最大值构成。若商值范围由最大值和最小值构成，则可以结合二分法或者持续减法计算商值；若商值范围仅由最大值构成，则可结合最大值和持续减法计算商值。具体细节参见上述实施例一、实施例二、实施例三，此处不再赘述。下面选取三种典型的商值计算方法，比较这三种方法中的计算次数，以获取更优的商值计算方法。

第一种方法：当前基准被除数和基准除数中选取1个字节计算商值范围[low,high]，并结合二分法计算商值的第一位，如表1所示。

表1

第二种方法：当前基准被除数和基准除数中选取至少2个字节计算商值范围[low,high]，并结合二分法计算商值的第一位，如表2所示。

表2(m＝1)

第三种方法：当前基准被除数和基准除数中选取至少2个字节计算商值范围high，并结合持续减法计算商值的第一位，如表3所示。

表3(m＝1)

表1、表2和表3中“-”表示当前基准被除数的绝对值小于基准除数的绝对值，商值的第一位为0，不需要计算。

对比第一种方法和第二种方法的折半次数、比较次数、减法次数和乘法的次数，可以看出第二种方法相比于第一种方法具有明显优势，第三种方法相对于第二种方法则稍有优势。这是因为第二种计算方法选择更多的估商字节，使得商值范围较小，从而从商值范围中确定商值的第一位的计算次数越小。第三种方法相比于第二种方法减少了商值范围的最小值的计算步骤。此外，减法计算比乘法计算速度更快，因此，相比于二分法，本实施例中采用持续减法能够进一步减少计算次数。

下面在数据库中插入600万行数据，并采用上述三种方法与有效数字个数不同的除数相除，统计除数的有效数字个数不同时，上述三种方法的计算时间，如表4所示。

首先通过下述代码，创建表T_DEC，向表中插入600万行数据。

create table T_DEC(c1dec(12,2),c2int)；

begin

for i in 1..6000000loop

insert into T_DEC values(mod(i,23)*(0.1*i),i)；

end loop；

commit；

end；

/

表4

从表4中可以看出第二种方法相比于第一种方法显著减少了计算时间，具有意想不到的技术效果，且m＝2时比m＝1时计算时间缩短10％以上。第三种方法相比于第二种方法略有优势。

实施例五

图4是本发明实施例五中提供的除法运算装置的模块结构图。本发明实施例所提供的除法运算装置可执行本发明任意实施例所提供的除法运算方法，具备执行方法相应的功能模块和有益效果。

如图4所示，除法运算装置400包括设置模块410、选取模块420、第一计算模块430、第二计算模块440、更新模块450和第三计算模块460。

设置模块410，用于将原始被除数和原始除数中的指数符号字节存储的数值设为相同，以得到当前基准被除数和基准除数；其中，原始被除数和原始除数分别包括指数符号字节和至少一个有效数字字节。

选取模块420，用于从当前基准被除数和基准除数中存储最高位有效数字的值的字节起，向存储最低位有效数字的值的字节的方向分别依次选取至少一个分子估商字节和至少一个分母估商字节。

第一计算模块430，用于根据分子估商字节存储的有效数字的值和分母估商字节存储的有效数字的值，计算当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位，作为当前位商值，按从高至低的顺序添加至临时商中作为最后一位。

第二计算模块440，用于计算当前基准被除数减去当前位商值与基准除数的乘积的余数。

更新模块450，用于若余数不为零且临时商的位数未达到设定条件，则将余数的指数符号字节存储的指数数值加1，以更新当前基准被除数，并返回执行分子估商字节和分母估商字节的确定步骤；

第三计算模块460，用于若余数为零，或临时商的位数达到设定条件，则结束计算，并根据原始被除数的指数符号字节存储的数值和原始除数中的指数符号字节存储的数值，对临时商进行计算，以获得最终商。

可选地，第一计算模块430在根据分子估商字节存储的有效数字的值和分母估商字节存储的有效数字的值，计算当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位时，具体用于：

将分子估商字节存储的有效数字的值除以分母估商字节存储的有效数字的值加1的和所得的结果取整，以得到当前基准被除数除以基准除数的商值范围的最小值；将分子估商字节存储的有效数字的值除以分母估商字节存储的有效数字的值所得的结果取整，以得到当前基准被除数除以基准除数的商值范围的最大值；在最大值与最小值构成的商值范围中，确定当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位。

可选地，第一计算模块430在根据分子估商字节存储的有效数字的值和分母估商字节存储的有效数字的值，计算当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位时，具体用于：

将分子估商字节存储的有效数字的值除以分母估商字节存储的有效数字的值所得的结果取整，以得到当前基准被除数除以基准除数的商值范围的最大值；若最大值与基准除数的乘积小于或等于当前基准被除数，将最大值作为当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位。

可选地，第一计算模块430还用于：若最大值与基准除数的乘积大于当前基准被除数，从最大值与基准除数的乘积中持续减去基准除数，直到所得的差值小于或等于当前基准被除数；将最大值减去持续减去次数所得的差值，作为当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位。

可选地，第三计算模块460，在根据原始被除数的指数符号字节存储的数值和原始除数中的指数符号字节存储的数值，对临时商进行计算，以获得最终商时，具体用于：

根据原始被除数的指数符号字节存储的指数数值和原始除数中的指数符号字节存储的指数数值，确定最终商的指数符号字节存储的指数数值；根据原始被除数的指数符号字节存储的符号数值和原始除数的指数符号字节存储的符号数值，确定最终商的指数符号字节存储的符号数值；根据临时商、原始被除数的指数符号字节存储的符号数值和原始除数的指数符号字节存储的符号数值，确定最终商的有效数字字节。

可选地，除法运算装置400还包括绝对值比较模块。绝对值比较模块用于：比较当前基准被除数的绝对值与基准除数的绝对值之间的大小，若当前基准被除数的绝对值大于基准除数的绝对值，通过选取模块420执行从当前基准被除数和基准除数中存储最高位有效数字的值的字节起，向存储最低位有效数字的值的字节的方向分别依次选取至少一个分子估商字节和至少一个分母估商字节的操作以及后续操作。

若当前基准被除数的绝对值等于基准除数的绝对值，将当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位设为1。

若当前基准被除数的绝对值小于基准除数的绝对值，将当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位设为0；以及将当前基准被除数的指数符号字节存储的指数数值加1并通过选取模块420执行从当前基准被除数和基准除数中存储最高位有效数字的值的字节起，向存储最低位有效数字的值的字节的方向分别依次选取至少一个分子估商字节和至少一个分母估商字节的操作以及后续操作。

可选地，第三计算模块460在根据原始被除数的指数符号字节存储的指数数值和原始除数中的指数符号字节存储的指数数值，确定最终商的指数符号字节存储的指数数值时，具体用于：统计临时商中有效数字之前的前导0个数；根据原始被除数的指数符号字节存储的指数数值减去原始除数中的指数符号字节存储的指数数值和前导0个数的和所得的差值，确定最终商的指数符号字节存储的指数数值。

本发明实施例通过将原始被除数和原始除数中的指数符号字节存储的数值设为相同，使当前基准被除数和基准除数的高位对齐，方便后续计算；并通过从当前基准被除数和基准除数中存储最高位有效数字的值的字节起，向存储最低位有效数字的值的字节的方向分别依次选取至少一个分子估商字节和至少一个分母估商字节，并根据选取的字节，计算当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位，按从高至低的顺序添加至临时商中作为最后一位；根据原始被除数的指数符号字节存储的数值和原始除数中的指数符号字节存储的数值，对临时商进行计算，以获得最终商，从而在除数和被除数中选取高位、有限个数的有效数字计算商值的第一位，有效减少计算量，尤其在除数的有效数字较多时，能够显著加快计算效率，减少计算耗时，优化数据库运算性能。

实施例六

图5为本发明实施例六提供的一种电子设备的结构示意图，如图5所示，该电子设备包括处理器50和存储器51。

电子设备中处理器50的数量可以是一个或多个，图5中以一个处理器50为例；电子设备中的处理器50、存储器51可以通过总线或其他方式连接，图5中以通过总线连接为例。

存储器51作为一种计算机可读存储介质，可用于存储软件程序、计算机可执行程序以及模块，如上述本发明实施例中的除法运算方法对应的程序指令/模块(例如，除法运算装置中的设置模块410、选取模块420、第一计算模块430、第二计算模块440、更新模块450和第三计算模块460)。处理器51通过运行存储在存储器51中的软件程序、指令以及模块，从而执行电子设备的各种功能应用以及数据处理，即实现上述的除法运算方法。

存储器51可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序；存储数据区可存储根据终端的使用所创建的数据等。此外，存储器51可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他非易失性固态存储器件。在一些实例中，存储器51可进一步包括相对于处理器50远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至电子设备。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。

实施例七

本发明实施例七还提供一种包含计算机可执行指令的存储介质，计算机可执行指令在由计算机处理器执行时用于执行一种除法运算方法，该方法包括：

将原始被除数和原始除数中的指数符号字节存储的数值设为相同，以得到当前基准被除数和基准除数；其中，原始被除数和原始除数分别包括指数符号字节和至少一个有效数字字节；从当前基准被除数和基准除数中存储最高位有效数字的值的字节起，向存储最低位有效数字的值的字节的方向分别依次选取至少一个分子估商字节和至少一个分母估商字节；根据分子估商字节存储的有效数字的值和分母估商字节存储的有效数字的值，计算当前基准被除数除以基准除数的商值的第一位，作为当前位商值，按从高至低的顺序添加至临时商中作为最后一位；计算当前基准被除数减去当前位商值与基准除数的乘积的余数；若余数不为零且临时商的位数未达到设定条件，则将余数的指数符号字节存储的指数数值加1，以更新当前基准被除数，并返回执行分子估商字节和分母估商字节的确定步骤；若余数为零，或临时商的位数达到设定条件，则结束计算，并根据原始被除数的指数符号字节存储的数值和原始除数中的指数符号字节存储的数值，对临时商进行计算，以获得最终商。

当然,本发明实施例所提供的一种包含计算机可执行指令的可读存储介质,其计算机可执行指令不限于如上的方法操作,还可以执行本发明任意实施例所提供的除法运算方法中的相关操作。

通过以上关于实施方式的描述，所属领域的技术人员可以清楚地了解到，本发明可借助软件及必需的通用硬件来实现，当然也可以通过硬件实现，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如计算机的软盘、只读存储器(Read-Only Memory,ROM)、随机存取存储器(RandomAccess Memory,RAM)、闪存(FLASH)、硬盘或光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例的方法。

值得注意的是，上述除法运算装置的实施例中，所包括的各个单元和模块只是按照功能逻辑进行划分的，但并不局限于上述的划分，只要能够实现相应的功能即可；另外，各功能单元的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本发明的保护范围。

注意，上述仅为本发明的较佳实施例及所运用技术原理。本领域技术人员会理解，本发明不限于这里所述的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、重新调整和替代而不会脱离本发明的保护范围。因此，虽然通过以上实施例对本发明进行了较为详细的说明，但是本发明不仅仅限于以上实施例，在不脱离本发明构思的情况下，还可以包括更多其他等效实施例，而本发明的范围由所附的权利要求范围决定。

Claims (10)

1.一种除法运算方法，其特征在于，包括：

将原始被除数和原始除数中的指数符号字节存储的数值设为相同，以得到当前基准被除数和基准除数；其中，所述原始被除数和所述原始除数分别包括指数符号字节和至少一个有效数字字节；

从所述当前基准被除数和所述基准除数中存储最高位有效数字的值的字节起，向存储最低位有效数字的值的字节的方向分别依次选取至少一个分子估商字节和至少一个分母估商字节；

根据所述分子估商字节存储的有效数字的值和所述分母估商字节存储的有效数字的值，计算所述当前基准被除数除以所述基准除数的商值的第一位，作为当前位商值，按从高至低的顺序添加至临时商中作为最后一位；

计算所述当前基准被除数减去所述当前位商值与所述基准除数的乘积的余数；

若所述余数不为零且所述临时商的位数未达到设定条件，则将所述余数的指数符号字节存储的指数数值加1，以更新所述当前基准被除数，并返回执行分子估商字节和分母估商字节的确定步骤；

若所述余数为零，或所述临时商的位数达到设定条件，则结束计算，并根据所述原始被除数的指数符号字节存储的数值和所述原始除数中的指数符号字节存储的数值，对所述临时商进行计算，以获得最终商。

2.根据权利要求1所述的除法运算方法，其特征在于，所述根据所述分子估商字节存储的有效数字的值和所述分母估商字节存储的有效数字的值，计算所述当前基准被除数除以所述基准除数的商值的第一位，包括：

将所述分子估商字节存储的有效数字的值除以所述分母估商字节存储的有效数字的值加1的和所得的结果取整，以得到所述当前基准被除数除以所述基准除数的商值范围的最小值；

将所述分子估商字节存储的有效数字的值除以所述分母估商字节存储的有效数字的值所得的结果取整，以得到所述当前基准被除数除以所述基准除数的商值范围的最大值；

在所述最大值与所述最小值构成的商值范围中，确定所述当前基准被除数除以所述基准除数的商值的第一位。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述分子估商字节存储的有效数字的值和所述分母估商字节存储的有效数字的值，计算所述当前基准被除数除以所述基准除数的商值的第一位，包括：

将所述分子估商字节存储的有效数字的值除以所述分母估商字节存储的有效数字的值所得的结果取整，以得到所述当前基准被除数除以所述基准除数的商值范围的最大值；

若所述最大值与所述基准除数的乘积小于或等于所述当前基准被除数，将所述最大值作为所述当前基准被除数除以所述基准除数的商值的第一位。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：

若所述最大值与所述基准除数的乘积大于所述当前基准被除数，从所述最大值与所述基准除数的乘积中持续减去所述基准除数，直到所得的差值小于或等于所述当前基准被除数；

将所述最大值减去持续减去次数所得的差值，作为所述当前基准被除数除以所述基准除数的商值的第一位。

5.根据权利要求1-4任一项所述的方法，其特征在于，所述根据所述原始被除数的指数符号字节存储的数值和所述原始除数中的指数符号字节存储的数值，对所述临时商进行计算，以获得最终商，包括：

根据所述原始被除数的指数符号字节存储的指数数值和所述原始除数中的指数符号字节存储的指数数值，确定所述最终商的指数符号字节存储的指数数值；

根据所述原始被除数的指数符号字节存储的符号数值和所述原始除数的指数符号字节存储的符号数值，确定所述最终商的指数符号字节存储的符号数值；

根据所述临时商、所述原始被除数的指数符号字节存储的符号数值和所述原始除数的指数符号字节存储的符号数值，确定所述最终商的有效数字字节。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，在从所述当前基准被除数和所述基准除数中存储最高位有效数字的值的字节起，向存储最低位有效数字的值的字节的方向分别依次选取至少一个分子估商字节和至少一个分母估商字节之前，所述方法还包括：

若所述当前基准被除数的绝对值大于所述基准除数的绝对值，执行分子估商字节和分母估商字节的确定步骤；

若所述当前基准被除数的绝对值等于所述基准除数的绝对值，将所述当前基准被除数除以所述基准除数的商值的第一位设为1；

若所述当前基准被除数的绝对值小于所述基准除数的绝对值，将所述当前基准被除数除以所述基准除数的商值的第一位设为0；以及

将所述当前基准被除数的指数符号字节存储的指数数值加1，以更新所述当前基准被除数，并返回执行分子估商字节和分母估商字节的确定步骤。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述根据所述原始被除数的指数符号字节存储的指数数值和所述原始除数中的指数符号字节存储的指数数值，确定所述最终商的指数符号字节存储的指数数值，包括：

统计所述临时商中有效数字之前的前导0个数；

根据所述原始被除数的指数符号字节存储的指数数值减去所述原始除数中的指数符号字节存储的指数数值和所述前导0个数的和所得的差值，确定所述最终商的指数符号字节存储的指数数值。

8.一种除法运算装置，其特征在于，包括：

设置模块，用于将原始被除数和原始除数中的指数符号字节存储的数值设为相同，以得到当前基准被除数和基准除数；其中，所述原始被除数和所述原始除数分别包括指数符号字节和至少一个有效数字字节；

选取模块，用于从所述当前基准被除数和所述基准除数中存储最高位有效数字的值的字节起，向存储最低位有效数字的值的字节的方向分别依次选取至少一个分子估商字节和至少一个分母估商字节；

第一计算模块，用于根据所述分子估商字节存储的有效数字的值和所述分母估商字节存储的有效数字的值，计算所述当前基准被除数除以所述基准除数的商值的第一位，作为当前位商值，按从高至低的顺序添加至临时商中作为最后一位；

第二计算模块，用于计算所述当前基准被除数减去所述当前位商值与所述基准除数的乘积的余数；

更新模块，用于若所述余数不为零且所述临时商的位数未达到设定条件，则将所述余数的指数符号字节存储的指数数值加1，以更新所述当前基准被除数，并返回执行分子估商字节和分母估商字节的确定步骤；

第三计算模块，用于若所述余数为零，或所述临时商的位数达到设定条件，则结束计算，并根据所述原始被除数的指数符号字节存储的数值和所述原始除数中的指数符号字节存储的数值，对所述临时商进行计算，以获得最终商。

9.一种电子设备，其特征在于，包括：

一个或多个处理器；

存储器，用于存储一个或多个程序，

当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1-7中任一所述的除法运算方法。

10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一所述的除法运算方法。