CN108332653A - 对比度可调点衍射干涉系统中波片设计及误差校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种对比度可调点衍射干涉系统中波片设计及误差校正方法。本发明采用在检测路中放置四分之一波片的方式进行光束偏振态的调整，进而实现干涉条纹对比度可调。本发明解决了波片放置于发散球面波中引入较大波前误差的问题。本发明的技术特点在于，波片采用凸面为非球面的平凸玻璃基底，在平面镀偏振膜层。利用波片基底的偶次非球面设计极大地降低了大数值孔径球面检测时引入的波前畸变像差。通过建立差分复原模型对波片引入的位姿误差进行校正。由于偶次非球面四分之一波片在检测路中的设计位置是固定的，因而位姿误差校正完成后，波片位置无需根据待测镜数值孔径的变化进行调整。本发明使点衍射系统调整简单，并且提高了检测效率。

Description

对比度可调点衍射干涉系统中波片设计及误差校正方法

技术领域

本发明属于光学领域，涉及一种对比度可调点衍射干涉系统中波片设计及误差校正方法。

背景技术

在众多的光学检测方法中，点衍射干涉仪借助波长量级的微孔衍射产生理想球面波作为参考波前，而不需要受传统干涉仪中标准参考镜加工精度的限制，可以实现优于亚纳米量级的检测精度，成为了最具发展潜力的高精度检测方法之一。针孔点衍射干涉仪则利用针孔来获取理想的球面波，并将衍射波前的一部分作为参考波前，另一部分作为检测波前，进而可实现球面面形的高精度检测。然而，若将衍射波前的光强设为1，则对应的参考光强也为1；对于抛光阶段的单个镜片实时检测而言，检测波经未镀膜(反射率为0.04)的球面反射镜反射后的光强仅有0.04，因此产生干涉的参考光和检测光的光强比仅为1:0.04，进而会产生对比度很差的干涉条纹，降低了位相解调的准确性，限制了检测精度。因此，针孔点衍射干涉仪采用在检测路放置四分之一波片的方式进行参考光和检测光偏振态的调整，从而实现干涉条纹对比度可调。但由于检测光路不是准直的平面波而是发散的球面波，四分之一波片会在面形检测中引入较大的波前畸变像差和偏振像差。同时，波片的位置需要根据待测镜数值孔径进行调整，因而容易引入随机调整误差，且加大了装调的繁琐性，降低了检测效率。这是一个急需攻克的难点问题。为了在提高干涉条纹对比度的同时，保证球面面形的高精度检测，本发明提出了对比度可调的点衍射干涉系统中波片的设计及误差校正方法，为针孔点衍射干涉仪实现不同反射率球面镜面形的通用化检测提供了有效的技术手段。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的不足提供一种对比度可调点衍射干涉系统中波片设计及误差校正方法。

对比度可调点衍射干涉系统的波片为偶次非球面四分之一波片，偶次非球面四分之一波片包括凸面为偶次非球面的平凸透镜基底和镀在平面上的二氧化硅偏振膜层。

所述的对比度可调点衍射干涉系统包括线偏振激光器、二分之一波片、准直扩束系统、显微物镜、针孔板、偶次非球面四分之一波片、待测球面、压电微位移器、准直透镜、检偏器、成像透镜、探测器；线偏振激光器经二分之一波片调节得到线偏振光，再经准直扩束系统产生平行光，经显微物镜会聚到针孔板上经针孔衍射产生参考球面波，衍射参考球面波的一部分作为参考波前W1，另一半作为检测波前W2，检测波前通过一快轴方向与x轴成45°夹角的偶次非球面四分之一波片后经待测球面反射，反射光波再次通过偶次非球面四分之一波片后得到偏振方向与参考波垂直的线偏振光，再经针孔板上的金属反射膜反射，后检测波W2和参考波W1经准直透镜后变为平面波，再经检偏器后产生干涉，经成像透镜在探测器上得到干涉条纹，通过调节检偏器透光轴方向，即可调整检测光和参考光之间的相对光强，进而实现干涉条纹对比度可调；利用压电微位移器对待测球面进行多步移相测量，即可实现待测球面面形的高精度测量。

平凸透镜基底的结构参数通过光线追迹模型求解，首先利用高斯公式求解针孔发出的近轴光线经过平凸透镜后像点的位置，然后利用光线追迹软件对检测路中的实际光线进行追迹，优化求解凸面以球面为基础曲面的非球面的高次项系数。

所述的光线追迹模型求解平凸透镜基底的结构参数具体实现如下：

首先利用高斯公式求解针孔发出的近轴光线经过平凸透镜基底后像点的位置；根据平凸透镜对针孔的成像原理图；O点为针孔衍射产生理想球面波的球心位置，固定平凸透镜在距离针孔l的位置；设凸面为球面，入射光均为近轴光线，O点出射的球面波入射偶次非球面四分之一波片的平凸透镜基底，折射光线的反向延长线和光轴相交于O′点；O′点为针孔经平凸透镜成像后的虚像点，同时也为待测镜球心的位置，Δ则为待测镜球心位置与针孔的距离；采用高斯公式对O′位置进行求解

式中，f′为平凸透镜的像方焦距，并且有

则可得待测镜球心O′的位置

式中，r为凸面曲率半径，d为平凸透镜的中心厚度，n为基底材料折射率，l为针孔位置O点距离平凸透镜基底平面的距离，l′为待测球面镜球心O′距离基底凸面的距离；

然后利用光线追迹软件对检测路中的实际光线进行追迹，优化求解凸面以球面为基础曲面的非球面的高次项系数；采用幂多项式描述为基础曲面附加多项式变量形式的非球面方程如下

式中，c₀＝1/r，r为凸面曲率半径，即顶点球曲率半径，k为圆锥常数，N为高次项的最高阶数，a_i为各高次项系数。

所述的误差校正方法实现如下：

将偶次非球面四分之一波片放置于发散的球面波中，引入的波前误差分为玻璃基底引入的波前畸变像差以及偏振膜层引入的偏振像差；一方面，由于平凸透镜基底凸面的偶次非球面特性，引入的波前畸变像差对于待测镜面形误差检测的影响是可以忽略的；另一方面，由于偶次非球面四分之一波片在检测光路中的设计位置是固定的，则波片安装于理想位置时，引入的偏振像差的大小只受待测镜数值孔径的影响；因而经误差校正后的待测镜面形分布为W_S＝W_T-W_P＝W_T-f(NA)式中，W_S为待测镜的实际面形，W_T为实验检测到的波前误差，W_P为波片引入的波前误差，NA为待测镜的数值孔径；

偶次非球面四分之一波片在实际安装时存在位姿误差，通过建立差分复原模型对其进行校正：将加入波片前后检测到探测器处的波前取差分，进而得到波片位姿误差所引入的波前误差，再通过光线追迹软件对位姿误差进行复原；且在差分复原模型中采用高反射率球面镜进行面形检测。

所述的误差校正方法中差分复原模型的建立如下：

步骤(1)调整未加入偶次非球面四分之一波片前的点衍射干涉系统，得到探测器处的波前W_det；

步骤(2)将偶次非球面四分之一波片放置于检测路中的理想设计位置，其点衍射干涉系统的布局不作任何变化，解调得到探测器处的波前W′_det，进而得到泽尼克多项式表示的偶次非球面四分之一波片的波像差W_p＝W′_det-W_det＝∑a_iZ_i(ρ,θ)；

步骤(3)根据实际实验中点衍射干涉系统的结构参数在光线追迹软件中建模；

步骤(4)设置波片的位姿常数s,d,θ为变量，初始值赋零进行迭代优化；

步骤(5)对建模系统进行光线追迹，得到第k次优化后波片的波前像差W′_{p_k}＝∑a′_{i_k}Z_i(ρ,θ)，k表示迭代次数，经过k轮优化得到可变位姿常数为s_k,d_k,θ_k；

步骤(6)将第k次光线追迹得到的波前W′_{p_k}与实际检测得到的波前W_p代入优化目标函数

若满足U(s_k,d_k,θ_k)<ε则目标解X＝[s_k,d_k,θ_k]满足要求，将其作为波片的位姿常数[s,d,θ]，停止迭代优化；ε为事先设定好的一个极小的量；

步骤(7)按照求解得到的位姿常数，利用电动精密调整机构对偶次四分之一波片的位置进行调整，然后再重复步骤(4)-(7)的求解位姿常数，直到探测器处加入波片前后的波前W_det与W′_det的残差PV值小于σ，，σ＝0.001λ；则认为偶次非球面波片安装于理想位置。

本发明有益效果如下：

本发明在实现干涉条纹对比度可调的同时，波片平凸透镜基底的偶次非球面设计大大降低其引入的波前畸变像差，即使在大数值孔径球面镜检测时也可以忽略不计。此外，偶次非球面四分之一波片在检测路中的位置是固定的，只需一次位姿误差校正后，便无需根据待测镜数值孔径的变化进行调整。系统调整简单，只需将待测球面镜的曲率中心放置在偏离针孔一定距离处即可，有利于实现了点衍射干涉系统对不同数值孔径、不同反射率待测球面镜的通用化测量。

附图说明

图1是偶次非球面四分之一波片结构示意图；

图2是对比度可调的点衍射干涉系统布局示意图；

图3是平凸透镜对针孔的成像原理图；

图4A是波片偏离理想位置的轴向偏差s示意图；

图4B是波片偏离理想位置的横向偏差d示意图；

图4C是波片偏离理想位置的倾斜偏差θ示意图；

图5是差分复原模型优化仿真流程图；

图6是波片引入的波前畸变随检测波数值孔径的变化；

图7A是数值孔径为0.5的检测波对应的相位延迟量分布；

图7B是数值孔径为0.5的检测波对应的偏振像差分布；

图8是低反射率球面镜面形检测实验结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

如图1-8所示，对比度可调的点衍射干涉系统的波片设计及误差校正方法，具体实现如下：

对比度可调的点衍射干涉系统的波片为偶次非球面四分之一波片，偶次非球面四分之一波片包括凸面为偶次非球面S6a的平凸透镜基底S6b和镀在平面上的二氧化硅偏振膜层S6c。如图1所示为偶次非球面四分之一波片结构示意图。

如图2所示为对比度可调的点衍射干涉系统布局示意图。所述的对比度可调的点衍射干涉系统包括线偏振激光器S1、二分之一波片S2、准直扩束系统S3、显微物镜S4、针孔板S5、偶次非球面四分之一波片S6、待测球面S7、压电微位移器S8、准直透镜S9、检偏器S10、成像透镜S11、探测器S12；线偏振激光器S1经二分之一波片S2调节得到线偏振光，再经准直扩束系统S3产生平行光，经显微物镜S4会聚到针孔板S5上经针孔衍射产生参考球面波，衍射参考球面波的一部分作为参考波前W1，另一半作为检测波前W2，检测波前通过一快轴方向与x轴成45°夹角的偶次非球面四分之一波片S6后经待测球面S7反射，反射光波再次通过偶次非球面四分之一波片S6后得到偏振方向与参考波垂直的线偏振光，再经针孔板上的金属反射膜S5a反射，后检测波W2和参考波W1经准直透镜S9后变为平面波，再经检偏器S10后产生干涉，经成像透镜S11在探测器S12上得到干涉条纹，通过调节检偏器S10透光轴方向，即可调整检测光和参考光之间的相对光强，进而实现干涉条纹对比度可调；利用压电微位移器S8对待测球面进行多步移相测量，即可实现待测球面面形的高精度测量。

建立光线追迹模型求解平凸透镜基底的结构参数。首先利用高斯公式求解针孔发出的近轴光线经过平凸透镜基底后像点的位置。如图3所示表示平凸透镜对针孔的成像原理图。O点为针孔衍射产生理想球面波的球心位置，固定平凸透镜在距离针孔l的位置。O点出射的球面波入射偶次非球面四分之一波片的平凸透镜基底(假设凸面为球面，入射光均为近轴光线)，折射光线的反向延长线和光轴相交于O′点。O′点为针孔经平凸透镜成像后的虚像点，同时也为待测镜球心的位置，Δ则为待测镜球心位置与针孔的距离。采用高斯公式对O′位置进行求解

式中，f′为平凸透镜的像方焦距，并且有

则可得待测镜球心O′的位置

式中，r为凸面曲率半径，d为平凸透镜的中心厚度，n为基底材料折射率，l为针孔位置O点距离平凸透镜基底平面的距离，l′为待测球面镜球心O′距离基底凸面的距离。

然后利用光线追迹软件对检测路中的实际光线进行追迹，优化求解凸面以球面为基础曲面的非球面的高次项系数。采用幂多项式描述为基础曲面附加多项式变量形式的非球面方程如下

式中，c₀＝1/r，r为凸面曲率半径，即顶点球曲率半径，k为圆锥常数，N为高次项的最高阶数，a_i为各高次项系数。

最后对用于对比度可调点衍射干涉系统的偶次非球面四分之一波片进行固有波前误差和位姿误差校正。

所述的偶次非球面四分之一波片放置于发散的球面波中，引入的固有波前误差主要分为玻璃基底引入的波前畸变像差以及偏振膜层引入的偏振像差。一方面，由于平凸透镜基底凸面的偶次非球面特性，引入的波前畸变像差对于待测镜面形误差检测的影响是可以忽略的。另一方面，由于偶次非球面四分之一波片在检测光路中的设计位置是固定的，则波片安装于理想位置时，引入的偏振像差的大小只受待测镜数值孔径的影响。因而经误差校正后的待测镜面形分布为W_S＝W_T-W_P＝W_T-f(NA)式中，W_S为待测镜的实际面形，W_T为实验检测到的波前误差，W_P为波片引入的波前误差，NA为待测镜的数值孔径。

同时，所述的偶次非球面四分之一波片在实际安装时，与设计的理想位置之间难免存在位姿误差，增加了待测镜面形检测时引入的波前误差。这些位姿误差可以分为如图4所示的沿光轴方向的轴向偏差s、横向偏差d和倾斜偏差θ三类。通过建立差分复原模型对波片的位姿误差进行校正：将加入波片前后检测得到的探测器处的波前取差分，进而得到波片所引入的位姿误差，再通过光线追迹软件对位姿误差进行复原。由于低反射率球面镜会产生对比度较低的干涉条纹，难以进行准确的波前解调，因此在差分复原模型中采用高反射率球面镜进行面形检测。

如图5所示表示差分复原模型优化仿真流程图，基本过程为：(1)精确调整未加入偶次非球面四分之一波片前的点衍射干涉系统，得到探测器处的波前W_det；(2)将偶次非球面四分之一波片放置于检测路中的理想设计位置，其它系统布局不作任何变化，解调得到探测器处的波前W′_det，进而得到泽尼克多项式表示的偶次非球面四分之一波片的波像差W_p＝W′_det-W_det＝∑a_iZ_i(ρ,θ)；(3)根据实际实验中点衍射干涉系统的结构参数在光线追迹软件中建模；(4)设置波片的位姿常数s,d,θ为变量，初始值赋零进行迭代优化；(5)对建模系统进行光线追迹，得到第k次优化后波片的波前像差W′_{p_k}＝∑a′_{i_k}Z_i(ρ,θ)，k表示迭代次数，经过k轮优化得到可变位姿常数为s_k,d_k,θ_k；(6)将第k次光线追迹得到的波前W′_{p_k}与实际检测得到的波前W_p代入优化目标函数

若满足U(s_k,d_k,θ_k)<ε(ε为事先设定好的一个极小的量)，则目标解X＝[s_k,d_k,θ_k]满足要求，将其作为波片的位姿常数[s,d,θ]，停止迭代优化；(7)按照求解得到的位姿常数，利用电动精密调整机构对偶次四分之一波片的位置进行调整，然后再重复(4)-(7)的步骤求解位姿常数，直到探测器处加入波片前后的波前W_det与W′_det的残差PV值小于σ(σ＝0.001λ)，则认为偶次非球面波片安装于理想位置。

实施例

本发明应用于一对比度可调点衍射干涉系统中偶次非球面四分之一波片的设计及误差校正方法实例描述如下。

波片为偶次非球面四分之一波片，偶次非球面四分之一波片包括凸面为偶次非球面的平凸透镜基底和镀在平面上的二氧化硅偏振膜层。平凸透镜材料为K9玻璃(折射率n＝1.51630)，中心厚度为1mm，非球面顶点球曲率半径为500mm。

建立光线追迹模型求解平凸透镜基底的结构参数。首先利用高斯公式求解针孔发出的近轴光线经过平凸透镜基底后像点的位置。由于点衍射干涉系统中将针孔衍射波分为检测路和成像路两部分，因此该偶次非球面四分之一波片最多只能使用针孔衍射波全部衍射孔径的一半，导致其布局位置将受到一定限制。根据实际实验布局要求，为了避免波片与针孔发生碰撞或出现遮挡光路的情况，且同时能满足大数值孔径待测镜检测的要求，当波片口径为φ15mm时，波片与针孔板的距离l可以设置为15mm。将上述参数代入公式(3)中，求解得到针孔相对于平凸透镜的像点与平凸透镜平面的距离l′为15.917mm，同时与针孔的距离Δ为0.083mm。

然后利用光线追迹软件对检测路中的实际光线进行追迹，优化求解非球面的高次项系数。选用圆锥常数为k＝0，顶点球曲率半径为500mm的球面作为基础曲面。为了方便加工，非球面高次项采用偶次项系数，利用光线追迹软件对高阶偶次项系数进行优化使得O′处的波像差最小，即经过波片后得到近乎理想的球面波。

表1表示优化设计的偶次非球面高阶项系数，其中二次项以及大于八次项的高阶项系数均为零。

半径R0	4nd系数	6nd系数	8nd系数
				-500mm	2.741E-006	-8.115E-009	2.701E-011

最后对对比度可调点衍射干涉系统中的偶次非球面四分之一波片进行固有波前误差和位姿误差校正。

所述的偶次非球面四分之一波片放置于发散的球面波中，其引入的波前误差主要分为玻璃基底引入的波前畸变误差以及偏振膜层引入的偏振像差。利用光线追迹软件，根据上述偶次非球面四分之一波片的实际参数进行建模，仿真得到波前误差分布。如图6所示表示波片引入的波前畸变随检测波数值孔径的变化，当检测波的数值孔径为0.5时，引入的波前畸变PV值仅为0.00017λ，RMS值仅为0.00004λ，对球面面形检测结果的影响可以忽略不计。如图7A所示表示数值孔径为0.5的检测波对应的相位延迟量，最大和最小的位相延迟量是0.5071π和0.4649π；如图7B所示表示数值孔径为0.5的检测波对应的偏振像差分布，偏振像差的PV值和RMS值分别为0.0211λ和0.0048λ，将其作为系统误差存储于数据处理系统中，在实验测量中对其进行校正。

实验中，对曲率半径为192mm，数值孔径为0.5的高反射率球面镜进行测量，并同时建立差分复原模型校正偶次非球面四分之一波片的位姿误差。将实际检测到的波片引入的波前误差作为目标值，将波片的位姿误差设为变量，按照如图5所示的差分复原模型优化求解实际实验系统中波片的位姿误差常数。经过优化求解得到点衍射干涉系统中的波片位姿误差常数为纵向偏差0.371mm、横向偏差0.213mm以及倾斜偏差1.271°，与实际点衍射干涉实验系统中加入波片之前检测到的待测镜面形误差残差的PV值为0.040λ。按照求解得到的位姿常数，利用精密三维调整架对实际检测系统中波片的位姿进行调整，再次按照仿真流程图5进行优化求解位姿误差常数，反复对其位姿进行精密调整，直到残差PV值小于0.001λ即可，位姿误差多次调整参数如表2所示。

表2为利用差分复原模型对位姿误差多次校正过程。

次数	纵向偏离(mm)	横向偏离(mm)	倾斜(°)	残差PV(λ)
					1	0.371	0.213	1.271	0.040
2	0.023	0.062	0.056	0.009
					3	0.019	0.016	0.018	0.002
4	0.017	0.004	0.011	0.001

位姿误差校正完成后，对数值孔径为0.5、曲率半径为190mm的低反射率球面镜进行面形检测，如图8所示，面形误差PV值和RMS值分别为0.1538λ和0.0308λ。

Claims (4)

1.对比度可调点衍射干涉系统中波片设计及误差校正方法，其特征在于对比度可调的点衍射干涉系统的波片为偶次非球面四分之一波片，偶次非球面四分之一波片包括凸面为偶次非球面的平凸透镜基底和镀在平面上的二氧化硅偏振膜层；

平凸透镜基底的结构参数通过光线追迹模型求解，首先利用高斯公式求解针孔发出的近轴光线经过平凸透镜后像点的位置，然后利用光线追迹软件对检测路中的实际光线进行追迹，优化求解凸面以球面为基础曲面的非球面的高次项系数。

2.根据权利要求1所述的对比度可调点衍射干涉系统中波片设计及误差校正方法，其特征在于通过光线追迹模型求解平凸透镜基底的结构参数具体实现如下：

首先利用高斯公式求解针孔发出的近轴光线经过平凸透镜基底后像点的位置；根据平凸透镜对针孔的成像原理图；O点为针孔衍射产生理想球面波的球心位置，固定平凸透镜在距离针孔l的位置；设凸面为球面，入射光均为近轴光线，O点出射的球面波入射偶次非球面四分之一波片的平凸透镜基底，折射光线的反向延长线和光轴相交于O′点；O′点为针孔经平凸透镜成像后的虚像点，同时也为待测镜球心的位置，Δ则为待测镜球心位置与针孔的距离；采用高斯公式对O′位置进行求解

式中，f′为平凸透镜的像方焦距，并且有

则可得待测镜球心O′的位置

式中，r为凸面曲率半径，d为平凸透镜的中心厚度，n为基底材料折射率，l为针孔位置O点距离平凸透镜基底平面的距离，l′为待测球面镜球心O′距离基底凸面的距离；

然后利用光线追迹软件对检测路中的实际光线进行追迹，优化求解凸面以球面为基础曲面的非球面的高次项系数；采用幂多项式描述为基础曲面附加多项式变量形式的非球面方程如下

式中，c₀＝1/r，r为凸面曲率半径，即顶点球曲率半径，k为圆锥常数，N为高次项的最高阶数，a_i为各高次项系数。

3.根据权利要求2所述的对比度可调点衍射干涉系统中波片设计及误差校正方法，其特征在于误差校正方法实现如下：

将偶次非球面四分之一波片放置于发散的球面波中，引入的波前误差分为玻璃基底引入的波前畸变像差以及偏振膜层引入的偏振像差；一方面，由于平凸透镜基底凸面的偶次非球面特性，引入的波前畸变像差对于待测镜面形误差检测的影响是可以忽略的；另一方面，由于偶次非球面四分之一波片在检测光路中的设计位置是固定的，则波片安装于理想位置时，引入的偏振像差的大小只受待测镜数值孔径的影响；因而经误差校正后的待测镜面形分布为

W_S＝W_T-W_P＝W_T-f(NA)式中，W_S为待测镜的实际面形，W_T为实验检测到的波前误差，W_P为波片引入的波前误差，NA为待测镜的数值孔径；

偶次非球面四分之一波片在实际安装时存在位姿误差，通过建立差分复原模型对其进行校正：将加入波片前后检测到探测器处的波前取差分，进而得到波片位姿误差所引入的波前误差，再通过光线追迹软件对位姿误差进行复原；且在差分复原模型中采用高反射率球面镜进行面形检测。

4.根据权利要求3所述的对比度可调点衍射干涉系统中波片设计及误差校正方法，其特征在于误差校正方法中差分复原模型的建立如下：

步骤(1)调整未加入偶次非球面四分之一波片前的点衍射干涉系统，得到探测器处的波前W_det；

步骤(2)将偶次非球面四分之一波片放置于检测路中的理想设计位置，其点衍射干涉系统的布局不作任何变化，解调得到探测器处的波前W′_det，进而得到泽尼克多项式表示的偶次非球面四分之一波片的波像差W_p＝W′_det-W_det＝∑a_iZ_i(ρ,θ)；

步骤(3)根据实际实验中点衍射干涉系统的结构参数在光线追迹软件中建模；

步骤(4)设置波片的位姿常数s,d,θ为变量，初始值赋零进行迭代优化；

步骤(5)对建模系统进行光线追迹，得到第k次优化后波片的波前像差W′_{p_k}＝∑a′_{i_k}Z_i(ρ,θ)，k表示迭代次数，经过k轮优化得到可变位姿常数为s_k,d_k,θ_k；

步骤(6)将第k次光线追迹得到的波前W′_{p_k}与实际检测得到的波前W_p代入优化目标函数

若满足U(s_k,d_k,θ_k)<ε则目标解X＝[s_k,d_k,θ_k]满足要求，将其作为波片的位姿常数[s,d,θ]，停止迭代优化；ε为事先设定好的一个极小的量；

步骤(7)按照求解得到的位姿常数，利用电动精密调整机构对偶次四分之一波片的位置进行调整，然后再重复步骤(4)-(7)的求解位姿常数，直到探测器处加入波片前后的波前W_det与W′_det的残差PV值小于σ，σ＝0.001λ；则认为偶次非球面波片安装于理想位置。