CN108331708B - 风力发电叶片翼型线的确定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于风力发电技术领域，特别涉及一种风力发电叶片翼型线的确定方法。首先建立风电叶片翼型的直角坐标系，设距离风轮旋转轴线为r的叶片上翼型的弦长l，扭角θ；空气团由点A滑向点B，若在点A和B间有一曲线Γ，使得该空气团由点A滑向点B的时间最短，则说明在此时间内，有较多的空气团与曲线Γ相互作用，从而使得该曲线从空气团中能获得较多的能量，因此，若以此曲线Γ作为该叶片的翼型线，该叶片将能把空气团的动能转化为风力发电叶片的机械能。本发明可降低风电机组额定风速2个每秒米左右，根据风资源贫富地区的不同，初步估计平均能提高风能利用率5％左右。
Description
技术领域
本发明属于风力发电技术领域，特别涉及一种风力发电叶片翼型线的确定方法。
背景技术
目前风力发电叶片翼型仍以航空翼型为主，尽管针对风力发电叶片工况特点开发出了一些风电叶片专用翼型，但多以理论分析为主，对提高风能利用率仍有相当大的空间。为此，我们将流动空气看做空气团吹向风电叶片，以一个空气团滑过叶片翼型线的时间最短和为使在叶片翼型线上同时能有尽可能多的空气团作用于该翼型线为边界条件，提出了风力发电叶片翼型线的确定方法。
发明内容
本发明的目的是提供一种风力发电叶片翼型线的确定方，其特征在于，首先建立风电叶片翼型的直角坐标系，设距离风轮旋转轴线为r的叶片上翼型的弦长AB＝l，扭角为θ；再设整个系统处于真空中，空气团由点A滑向点B，若在点A和B间有一曲线Γ，使得该空气团由点A滑向点B的时间最短，则说明在一定时间内滑过曲线Γ的空气团数目较多，亦即，在此时间内，有较多的空气团与曲线Γ相互作用，从而使得该曲线从空气团中能获得较多的能量，因此，若以此曲线Γ作为该叶片的翼型线，该叶片将能把空气团的动能转化为风力发电叶片的机械能；
设曲线Γ为y＝f(x)，空气团的质量为m，在忽略摩擦力的重力作用下，坐标系原点A由静止滑至点C(x,y)，此时的速度为v；则，此过程中，质量为m的空气团的重力做的功为mgy；y为点C的纵坐标，g为重量加速度；根据动能定理，有
则
此时，空气团的速度v亦表示为
式中：ds为点C(x,y)邻域的弧长，则dt为空气团滑过弧长ds的时间。
所以
将式(2)代入式(4)，并计得
设空气团从坐标系原点A滑至点B的最短时间为T，则
设
则
根据欧拉—拉格朗日方程(Euler—Lagrange Equation)，式(6)取极小值的必要条件是
将式(8)代入式(9)并整理，得
式(10)中
将式(11)代入式(10)并化为y′关于y的微分方程，得
式(12)可进一步化为
对式(13)进行积分，得
lny+ln(1+y′2)＝ln(2D)或y(1+y′2)＝2D (14)
式中：D为常数。
由式(14)，得
对式(15)进行积分，得
式中：E为修正常数。
为使式(16)简化，可将翼型弦线的前缘点设为坐标原点，即x＝a＝0，y＝b＝0，代入式(16)，得E＝0，则式(16)简化为
为揭示式(17)表达的含义，令则式(17)还可表示为
显然，式(18)表示的是一组圆滚线族，D即相当于滚轮半径；可将该滚轮看成为滑过此线的空气团。空气团半径越小，同时滑过该线的空气团数量越多，对该线的作用效果也就越好，即表示以此翼型设计的风电叶片出力越好；
由式(17)，得
为使翼型线上的空气团最大化并使式(17)有意义，根据式(19)确定常数D的最小值；
将确定的最小常数D值代入式(17)，即可得到设计风电叶片的翼型。
本发明的有益效果是应用该方法的风力发电风轮可降低风电机组额定风速2个每秒米左右，根据风资源贫富地区的不同，初步估计平均能提高风能利用率5％左右。
附图说明
图1为风力发电风轮示意图。
图2为图1风轮叶片上距离风轮旋转轴线r的A—A剖面翼型线示意图。
图3为风电叶片翼型方程推导用图。
图4为风电叶片翼形状示意图。
具体实施方式
本发明提供一种风力发电叶片翼型线的确定方，下面结合附图和实施例予以说明。
实施例1
根据图1、图2所示为风力发电风轮示意图。首先建立如图3所示的风电叶片翼型的直角坐标系，设距离风轮旋转轴线为r的叶片上翼型的弦长AB＝l，扭角为θ；再设整个系统处于真空中，空气团由坐标系原点A滑向点B，若在点A和B间有一曲线Γ，使得该空气团由点A滑向点B的时间最短，则说明在一定时间内滑过曲线Γ的空气团数目较多，亦即，在此时间内，有较多的空气团与曲线Γ相互作用，从而使得该曲线从空气团中能获得较多的能量，因此，若以此曲线Γ作为该叶片的翼型线，该叶片将能把空气团的动能转化为风力发电叶片的机械能；
1)根据传统设计方法确定风轮某半径处的叶片翼型弦长l和扭角θ；
2)建立以翼型弦前缘或后缘为坐标原点的直角坐标系并使翼型弦后缘或前缘的坐标皆为正值；
3)根据上述理论确定翼型线方程式(17)或(18)；
为揭示式(17)表达的含义，令则式(17)还可表示为
显然，式(18)表示的是一组圆滚线族，D即相当于滚轮半径；可将该滚轮看成为滑过此线的空气团。空气团半径越小，同时滑过该线的空气团数量越多，对该线的作用效果也就越好，即表示以此翼型设计的风电叶片出力越好。
由式(17)，得
4)为使翼型线上的空气团最大化并使式(17)有意义，根据式(19)确定常数D的最小值。
实施例2
根据传统设计方法确定风轮某半径处的叶片翼型弦长l＝2.38，扭角θ＝10.47o。建立图3所示坐标系，其中OB＝l，为翼型弦长，则点B的坐标为
根据式(19)，
取D＝1.17，代入式(18)，得翼型线方程
根据式(20)设计的翼型线(如图4所示)。
Claims (1)
1.一种风力发电叶片翼型线的确定方法 ，其特征在于，首先建立风电叶片翼型的直角坐标系，设距离风轮旋转轴线为r的叶片上翼型的弦长AB＝l，扭角为θ；再设整个系统处于真空中，空气团由点A滑向点B，若在点A和B间有一曲线Γ，使得该空气团由点A滑向点B的时间最短，则说明在一定时间内滑过曲线Γ的空气团数目较多，亦即，在此时间内，有较多的空气团与曲线Γ相互作用，从而使得该曲线从空气团中能获得较多的能量，因此，若以此曲线Γ作为该叶片的翼型线，该叶片将能把空气团的动能转化为风力发电叶片的机械能；
设曲线Γ为y＝f(x)，空气团的质量为m，在忽略摩擦力的重力作用下，坐标系原点A由静止滑至点C(x,y)，此时的速度为v；则，此过程中，质量为m的空气团的重力做的功为mgy；y为点C的纵坐标，g为重量加速度；根据动能定理，有
则
此时，空气团的速度v亦表示为
式中：ds为点C(x,y)邻域的弧长，则dt为空气团滑过弧长ds的时间；
所以
将式(2)代入式(4)，并计得
设空气团从点A滑至点B的最短时间为T，则
设
则
根据欧拉—拉格朗日方程(Euler—Lagrange Equation)，式(6)取极小值的必要条件是
将式(8)代入式(9)并整理，得
式(10)中
将式(11)代入式(10)并化为y′关于y的微分方程，得
式(12)可进一步化为
对式(13)进行积分，得
lny+ln(1+y′2)＝ln(2D)或y(1+y′2)＝2D (14)
式中：D为常数，由式(14)，得
对式(15)进行积分，得
式中：E为积分常数；
为使式(16)简化，可将翼型弦线的前缘点设为坐标原点，即x＝a＝0，y＝b＝0，
代入式(16)，得E＝0，则式(16)简化为
为揭示式(17)表达的含义，令则式(17)还可表示为
显然，式(18)表示的是一组圆滚线族，此处D相当于滚轮半径；可将该滚轮看成为滑过此线的空气团；空气团半径越小，同时滑过该线的空气团数量越多，对该线的作用效果也就越好，即表示以此翼型设计的风电叶片出力越好；
由式(17)，得
为使翼型线上的空气团最大化并使式(17)有意义，根据式(19)确定常数D的最小值；将确定的最小D值代入式(17)，即可得到设计风电叶片的翼型。
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