CN108321792B - 计及风电的电力系统动态经济调度多场景协同优化算法 - Google Patents

计及风电的电力系统动态经济调度多场景协同优化算法 Download PDF

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CN108321792B CN201810035643.8A CN201810035643A CN108321792B CN 108321792 B CN108321792 B CN 108321792B CN 201810035643 A CN201810035643 A CN 201810035643A CN 108321792 B CN108321792 B CN 108321792B
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Abstract

本发明公开了一种计及风电的电力系统动态经济调度多场景协同优化算法，包括：构建基于多场景解耦的电力系统动态经济调度协同优化模型，引入动态松弛算法，对协同优化算法系统级优化问题的等式约束进行松弛，对基于多场景解耦的电力系统动态经济调度协同优化模型进行求解，直到系统级优化问题满足收敛条件，获得优化解。本发明以发电总成本最小为优化目标，借助场景法应对随机风电接入给电力系统带来的不确定性，建立了基于多场景解耦的电力系统动态经济调度协同优化模型。引入动态松弛算法，有效克服了传统多学科协同优化算法的不足；由多场景构建的子学科优化问题采用网格计算工具并行求解，大大提高求解规模和计算效率。

Description

计及风电的电力系统动态经济调度多场景协同优化算法
技术领域
本发明涉及一种计及风电的电力系统动态经济调度多场景协同优化算法。
背景技术
近年来，我国积极鼓励风电的大规模发展与利用，风电装机容量和并网容量逐年增加。截止到2015年底，我国风电累计装机容量为14536万Kw，风电累计并网容量为12934万Kw，均为历史新高。风电的随机性、波动性和间歇性特点使得大规模风电接入给电力系统的优化运行带来了很大的不确定性，也给传统动态经济调度问题的建模和求解带来新的挑战。随机风电接入的电力系统动态经济调度问题已成为当今电力行业的研究热点之一。
解决风电接入的电力系统动态经济调度问题，其关键是如何应对随机风电的不确定性。基于场景法的随机规划是目前应用最为广泛的方法。场景法通常假设风电出力预测误差服从已知的分布特性，按照分布特性采用蒙特卡洛抽样、拉丁超立方抽样等方法生成多个可能的误差场景，再采用场景缩减技术对生成的误差场景进行缩减，当误差场景缩减到可接受的数目后，再进行优化。传统的场景法通过场景抽样的方式能够一定程度上逼近风电出力的随机特性，但误差场景的数目将直接影响调度优化模型的求解效果。若使用的误差场景数目过少，则难以真实反映风电所带来的不确定性；而使用的误差场景数目过多，则求解时间及求解难度将会大幅提升。
发明内容
本发明为解决上述问题，提出一种计及风电的电力系统动态经济调度多场景协同优化算法。该方法提高场景选取的效率和精度，采用数学优化方法提高经济调度随机优化模型的求解效率。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
本发明公开了一种计及风电的电力系统动态经济调度多场景协同优化算法，包括：
构建基于多场景解耦的电力系统动态经济调度协同优化模型，所述优化模型包括系统级优化问题、预测场景子优化问题以及误差场景子优化问题；
引入动态松弛算法，对协同优化算法系统级优化问题的等式约束进行松弛，将等式约束放宽为不等式约束；
对基于多场景解耦的电力系统动态经济调度协同优化模型进行求解，直到系统级优化问题满足收敛条件，获得优化解。
进一步地，所述的系统级优化问题具体为：
Figure BDA0001547850280000021
其中，Jn(x)为预测场景和s个误差场景的系统级约束；sn为子优化问题的个数；fc为调度周期的发电总成本；f1和f2分别表示煤耗总成本和由于汽轮机的阀点效应而产生的能耗成本；PGi(t)为常规发电机组i在时段t的出力，
Figure BDA0001547850280000022
为在误差场景n*下常规发电机组i在时段t 的出力；T为调度周期的时段总数，t为时段号，N为常规机组总数。
进一步地，所述预测场景子优化问题具体为：
Figure BDA0001547850280000023
Figure BDA0001547850280000024
Figure BDA0001547850280000025
PGi,min≤PGi 0(t)≤PGi,max；
PGi 0(t)-PGi 0(t-1)≤rui；
PGi 0(t-1)-PGi 0(t)≤rdi；
Figure BDA0001547850280000026
其中，f0为预测场景的目标函数；
Figure BDA0001547850280000027
为在预测场景下，常规机组i在时段t的出力，
Figure BDA0001547850280000028
为系统级优化问题分配的设计变量目标；Nw为风电场数，j为风电场号，Pwj 0(t)为预测场景下风电场j在时段t的出力，PLoad(t)为系统在时段t的总负荷，β为负荷预测偏差百分值，PGi,min和PGi,max分别表示常规机组i的有功最小出力和有功最大出力，rui和rdi分别为机组i的爬坡率和滑坡率，Pmn 0(t)表示预测场景下线路m-n在时段t的有功传输功率，
Figure BDA0001547850280000029
表示线路m-n的有功传输功率上限。
进一步地，所述误差场景子优化问题具体为：
Figure BDA0001547850280000031
Figure BDA0001547850280000032
Figure BDA0001547850280000033
PGi,min≤PGi s(t)≤PGi,max；
PGi s(t)-PGi s(t-1)≤rui；
PGi s(t-1)-PGi s(t)≤rdi；
Figure BDA0001547850280000034
|PGi 0(t)-PGi s(t)|≤ΔPGi(t)；
其中，fs为误差场景的目标函数，
Figure BDA0001547850280000035
为系统级优化问题分配的设计变量目标；
Figure BDA0001547850280000036
为误差场景下常规发电机组i在时段t的出力；Pmn s(t)为误差场景下线路m-n在时段t的有功传输功率；Pwj s(t)为误差场景下风电场j在时段t的出力，PLoad(t)为系统在时段t的总负荷，PGi,min和 PGi,max分别表示常规机组i的有功最小出力和有功最大出力，rui和rdi分别为机组i的爬坡率和滑坡率，β为负荷预测偏差百分值，
Figure BDA0001547850280000037
表示线路m-n的有功传输功率上限，ΔPGi(t)为常规机组i在t时段内可以迅速调节的有功出力，取为爬坡率。
进一步地，所述动态松弛算法具体为：
当第x次迭代时，各子问题优化结束后，各子问题的最优解分别为
Figure BDA0001547850280000038
定义松弛量r；
根据所述松弛量r确定新的系统级约束。
进一步地，所述松弛量r具体为：
r＝(λ*mes)2；
其中，mes为子问题间的不一致信息，λ为松弛因子。
进一步地，所述子问题间的不一致信息具体为：
Figure BDA0001547850280000041
其中，
Figure BDA0001547850280000042
分别表示子问题j和子问题k的最优解，j,k＝1,2,...sn，且j≠k。
进一步地，所述对基于多场景解耦的电力系统动态经济调度协同优化模型进行求解的过程具体为：
1)系统级优化问题将设计变量目标分别传到预测场景子优化问题和误差场景子优化问题；
2)预测场景子优化问题和误差场景子优化问题独自进行优化，将各自的最优解返回给系统级优化问题，系统级优化问题根据接收到的最优解构造出系统级优化问题的约束；
3)经系统级优化后，若没有达到收敛条件，则以新的设计变量最优解作为新的设计变量目标再次传入预测场景子优化问题和误差场景子优化问题中进行优化，重复步骤2)-3)，直至系统级优化问题满足收敛条件。
进一步地，所述收敛条件具体为：前后两次迭代的系统级目标函数值之差与本次迭代的系统级目标函数值之比不超过所设置的收敛精度。
本发明有益效果：
本发明以发电总成本最小为优化目标，借助场景法应对随机风电接入给电力系统带来的不确定性，结合多学科协同优化算法的核心思想，建立了基于多场景解耦的电力系统动态经济调度协同优化模型。在求解该模型的系统级优化问题时引入动态松弛算法，有效克服了传统多学科协同优化算法的不足；由多场景构建的子学科优化问题采用网格计算工具并行求解，大大提高求解规模和计算效率。
本发明采用新的场景选取理论来替换传统场景法中的蒙特卡洛抽样法，提高场景选取的效率和精度。
本发明采用先进的数学优化方法对含高维随机变量的经济调度模型进行求解，提高经济调度随机优化模型的求解效率。
附图说明
图1基于多场景解耦的电力系统动态经济调度协同优化模型的计算结构；
图2基于多场景解耦的电力系统动态经济调度协同优化模型的计算流程；
图3系统级优化示意图；
图4 IEEE39节点网络拓扑；
图5收敛条件1下的收敛趋势；
图6收敛条件2下的收敛趋势。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步的说明。
本发明公开了一种计及风电的电力系统动态经济调度多场景协同优化算法，包括：
构建基于多场景解耦的电力系统动态经济调度协同优化模型，所述优化模型包括系统级优化问题、预测场景子优化问题以及误差场景子优化问题；如图1所示。
引入动态松弛算法，对协同优化算法系统级优化问题的等式约束进行松弛，将等式约束放宽为不等式约束；
对基于多场景解耦的电力系统动态经济调度协同优化模型进行求解，直到系统级优化问题满足收敛条件，获得优化解。
首先，对多学科协同优化算法模型描述如下：
假设某优化问题可以描述如式(1)所示：
Figure BDA0001547850280000051
其中：F为目标函数，x为设计变量向量，cn表示各种约束。
按照多学科协同优化算法的核心思想，可以将原优化问题按照学科或者其他标准分解为系统级优化问题和子学科优化问题：
系统级优化问题如式(2)所示：
Figure BDA0001547850280000052
其中：F为系统级优化问题的目标函数，与原优化问题的目标函数相同；Ji(x)为学科i的系统级约束；si为学科i的设计变量数；
Figure BDA0001547850280000053
表示学科i的第j个设计变量的优化结果。
子学科i优化问题如式(3)所示:
Figure BDA0001547850280000054
其中：fi为学科级i的目标函数，表示与设计变量目标的距离的平方；
Figure BDA0001547850280000055
表示系统级分配给子学科级的第j个设计变量目标；ci(x)为子学科级约束。
实现流程如图2所示，包括：
1)系统级优化问题将设计变量目标
Figure BDA0001547850280000056
传到各子学科优化问题(以下简称子问题)；
2)各子问题独自进行优化，其目标函数采用平方和最小的形式，这意味着各子问题在满足自身约束的情况下，使本子问题设计向量尽可能地向系统级分配下来的目标靠近；
3)各子问题将各自的最优解
Figure BDA0001547850280000061
返回给系统级，系统级根据子问题的最优解构造出系统级优化问题的约束，称为一致性约束；
4)经系统级优化后，若没有达到收敛条件，则以新的设计向量最优解作为新的设计向量目标再次传入各子问题中进行优化。
多学科协同优化算法的收敛条件一般为前后两次迭代的系统级目标函数值之差与本次迭代的系统级目标函数值之比不超过所设置的收敛精度，如式(4)所示：
|Fi-1-Fi|/Fi≤ε (4)
其中：Fi-1和Fi分别表示前后两次迭代的系统级目标函数值，ε表示收敛精度。
随着上述步骤2、3、4的迭代进行，各子学科优化问题的最优解与设计向量目标逐步趋于一致，最终获得优化解。
基于上述对多学科协同优化算法模型的描述，本发明构建基于多场景解耦的电力系统动态经济调度协同优化模型如下：
(1)系统级优化问题，如式(5)所示：
Figure BDA0001547850280000062
其中：Jn(x)为预测场景和s个误差场景的系统级约束。sn为子优化问题的个数；fc为调度周期的发电总成本；f1和f2分别表示煤耗总成本和由于汽轮机的阀点效应而产生的能耗成本； T为调度周期的时段总数，t为时段号，N为常规机组总数，i为机组号，PGi(t)为常规发电机组i在时段t的出力，ai，bi，ci为常规机组i的耗量特性系数；
Figure BDA0001547850280000063
为在误差场景n*下常规发电机组i在时段t的出力。
(2)预测场景子优化问题，如式(6)所示：
Figure BDA0001547850280000071
其中：f0为预测场景的目标函数，以平方和的形式表示；
Figure BDA0001547850280000072
为在预测场景下，常规机组i在时段t的出力，
Figure BDA0001547850280000073
为系统级优化问题分配的设计变量目标。
f0为预测场景的目标函数；
Figure BDA0001547850280000074
为在预测场景下，常规机组i在时段t的出力，
Figure BDA0001547850280000075
为系统级优化问题分配的设计变量目标；Nw为风电场数，j为风电场号，Pwj 0(t)为风电场j在时段t的出力，PLoad(t)为系统在时段t的总负荷，β为负荷预测偏差百分值，本文取为5％，PGi,min和PGi,max分别表示常规机组i的有功最小出力和有功最大出力，rui和rdi分别为机组i的爬坡率和滑坡率， Pmn 0(t)表示线路m-n在时段t的有功传输功率，
Figure BDA0001547850280000076
表示线路m-n的有功传输功率上限。
(3)误差场景s子优化问题，如式(7)所示：
Figure BDA0001547850280000077
其中：fs为误差场景的目标函数，
Figure BDA0001547850280000078
为系统级优化问题分配的设计变量目标；PGi s(t)为误差场景下常规发电机组i在时段t的出力；Pmn s(t)为误差场景下线路m-n在时段t的有功传输功率；Pwj s(t)为误差场景下风电场j在时段t的出力，PLoad(t)为系统在时段t的总负荷，PGi,min和 PGi,max分别表示常规机组i的有功最小出力和有功最大出力，rui和rdi分别为机组i的爬坡率和滑坡率，β为负荷预测偏差百分值，
Figure BDA0001547850280000081
表示线路m-n的有功传输功率上限，ΔPGi(t)为常规机组i在t时段内可以迅速调节的有功出力，取为爬坡率；
基于多场景解耦的电力系统动态经济调度协同优化模型的具体计算结构和计算流程调整如图1和图2所示。
引入动态松弛算法的协同优化算法；
对协同优化算法的系统级等式约束进行松弛，将等式约束放宽为不等式约束，从而使一致性约束得到软化。
当第x次迭代时，各子问题优化结束后，各子问题的最优解分别为
Figure BDA0001547850280000082
定义子问题间不一致信息mes如式(8)所示：
Figure BDA0001547850280000083
定义松弛量如式(9)所示：
r＝(λ*mes)2 (9)
其中：λ为松弛因子，一般取0.5＜λ＜1。其中，
Figure BDA0001547850280000084
分别表示子问题j和子问题 k的最优解，j,k＝1,2,...sn，且j≠k。
于是新的系统级约束就变为如式(10)所示：
Figure BDA0001547850280000085
在系统级优化中，式(10)所示的系统级约束实际上起到了为设计向量提供下一步寻优范围的作用。从几何意义上来看，新的系统级约束代表以
Figure BDA0001547850280000086
为中心，
Figure BDA0001547850280000087
为半径的高维空间里的超球体，系统级优化的可行域就是n个超球体的相交部分。以两个子学科和二维的设计变量为例画出系统级优化示意图如图3所示。
其中，松弛量r的值表示了高维空间里球的半径的平方，随着迭代的进行，r越来越小，这就意味着mes越来越小，
Figure BDA0001547850280000091
逐步趋向一致。λ的取值十分重要，若其值过小，则两个球之间没有交集，系统级优化问题仍然不可行；若取值太大，则失去一致性约束的意义。
实施例：
采用如图4所示的IEEE39节点系统进行仿真计算，该系统共有10台常规机组。系统共有一个并网风电场，最大风电出力为75MW，在节点4处接入系统。取调度周期为6时段(每时段为1h)。负荷预测数据和风电功率预测数据分别如表1和表2所示。
表1负荷预测数据
Figure BDA0001547850280000092
表2风电功率预测数据
Figure BDA0001547850280000093
选用各常规机组出力上下限的平均值作为设计变量目标的初值，设定松弛因子λ为0.8，收敛条件考虑两种情况：(1)ε<＝0.001，(2)ε<＝0.0001；分别对含有10个、50个和100个误差场景进行调度优化，结果如表3所示。为了与本发明所提的方法进行对比，表3同时列出了基于GAMS-BARON求解器的传统场景法(集中式)的优化结果。
表3三种情况的优化结果
Figure BDA0001547850280000094
Figure BDA0001547850280000101
由表3可知，当收敛条件设定合理时，如采用收敛条件(2)时，在三种不同情况下，本发明所提方法所求得的优化结果均要比传统场景法所求得的优化结果要小，而且在多误差场景的情况下更为明显。这一方面说明了本发明所提方法在解决动态经济调度问题时的寻优能力要优于传统场景法；另一方面说明了在多误差场景的情况下，传统场景法由于需要集中求解高维的、大规模的模型，存在一定的求解困难，容易陷入局部最优点，而本发明所提方法由于能够有效地对复杂模型进行分解，降低求解难度，可以得到更好的优化结果。
为了体现收敛条件对优化结果的影响，分别画出了本发明所提方法在收敛条件(1)和收敛条件(2)下在不同误差场景数的收敛趋势，分别如图5和图6所示。可见，在迭代初期，两种收敛条件对应的收敛趋势相近，均为随着迭代的进行，系统级的目标函数值不断降低，逐步接近问题的最优解，但由于收敛条件(1)的计算精度较低，较早地结束迭代，所以没有出现图 6尾部的平缓阶段。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (2)

1.一种计及风电的电力系统动态经济调度多场景协同优化算法，其特征在于，包括：
构建基于多场景解耦的电力系统动态经济调度协同优化模型，所述优化模型包括系统级优化问题、预测场景子优化问题以及误差场景子优化问题；
引入动态松弛算法，对协同优化算法系统级优化问题的等式约束进行松弛，将等式约束放宽为不等式约束；
对基于多场景解耦的电力系统动态经济调度协同优化模型进行求解，直到系统级优化问题满足收敛条件，获得优化解；
所述的系统级优化问题具体为：
Figure FDA0002387028620000011
其中，Jn(x)为预测场景和s个误差场景的系统级约束；sn为子优化问题的个数；fc为调度周期的发电总成本；f1和f2分别表示煤耗总成本和由于汽轮机的阀点效应而产生的能耗成本；PGi(t)为常规发电机组i在时段t的出力，
Figure FDA0002387028620000018
为在误差场景n*下常规发电机组i在时段t的出力；T为调度周期的时段总数，t为时段号，N为常规机组总数；
所述预测场景子优化问题具体为：
Figure FDA0002387028620000012
Figure FDA0002387028620000013
Figure FDA0002387028620000014
PGi,min≤PGi 0(t)≤PGi,max；
PGi 0(t)-PGi 0(t-1)≤rui；
PGi 0(t-1)-PGi 0(t)≤rdi；
Figure FDA0002387028620000015
其中，f0为预测场景的目标函数；
Figure FDA0002387028620000016
为在预测场景下，常规机组i在时段t的出力，
Figure FDA0002387028620000017
为系统级优化问题分配的设计变量目标；Nw为风电场数，j为风电场号，Pwj 0(t)为预测场景下风电场j在时段t的出力，PLoad(t)为系统在时段t的总负荷，β为负荷预测偏差百分值，PGi,min和PGi,max分别表示常规机组i的有功最小出力和有功最大出力，rui和rdi分别为机组i的爬坡率和滑坡率，Pmn 0(t)表示预测场景下线路m-n在时段t的有功传输功率，
Figure FDA0002387028620000021
表示线路m-n的有功传输功率上限；
所述误差场景子优化问题具体为：
Figure FDA0002387028620000022
Figure FDA0002387028620000023
Figure FDA0002387028620000024
PGi,min≤PGi s(t)≤PGi,max；
PGi s(t)-PGi s(t-1)≤rui；
PGi s(t-1)-PGi s(t)≤rdi；
Figure FDA0002387028620000025
|PGi 0(t)-PGi s(t)|≤ΔPGi(t)；
其中，fs为误差场景的目标函数，
Figure FDA0002387028620000026
为系统级优化问题分配的设计变量目标；PGi s(t)为误差场景下常规发电机组i在时段t的出力；Pmn s(t)为误差场景下线路m-n在时段t的有功传输功率；Pwj s(t)为误差场景下风电场j在时段t的出力，PLoad(t)为系统在时段t的总负荷，PGi,min和PGi,max分别表示常规机组i的有功最小出力和有功最大出力，rui和rdi分别为机组i的爬坡率和滑坡率，β为负荷预测偏差百分值，
Figure FDA0002387028620000027
表示线路m-n的有功传输功率上限，ΔPGi(t)为常规机组i在t时段内可以迅速调节的有功出力，取为爬坡率；
所述对基于多场景解耦的电力系统动态经济调度协同优化模型进行求解的过程具体为：
1)系统级优化问题将设计变量目标分别传到预测场景子优化问题和误差场景子优化问题；
2)预测场景子优化问题和误差场景子优化问题独自进行优化，将各自的最优解返回给系统级优化问题，系统级优化问题根据接收到的最优解构造出系统级优化问题的约束；
3)经系统级优化后，若没有达到收敛条件，则以新的设计变量最优解作为新的设计变量目标再次传入预测场景子优化问题和误差场景子优化问题中进行优化，重复步骤2)-3)，直至系统级优化问题满足收敛条件；
该算法的收敛条件一般为前后两次迭代的经济调度目标函数值之差与本次迭代的经济调度目标函数值之比不超过所设置的收敛精度，如式(4)所示：
|fi-1-fi|/fi≤ε (4)
其中：fi-1和fi分别表示前后两次迭代的经济调度目标函数值，ε表示收敛精度；
所述动态松弛算法具体为：
当第x次迭代时，各子问题优化结束后，各子问题的最优解分别为
Figure FDA0002387028620000031
定义松弛量r；
根据所述松弛量r确定新的系统级约束；
所述松弛量r具体为：
r＝(λ*mes)2；
其中，mes为子问题间的不一致信息，λ为松弛因子；
所述子问题间的不一致信息具体为：
Figure FDA0002387028620000032
其中，
Figure FDA0002387028620000033
分别表示子问题j和子问题k的最优解，j,k＝1,2,...sn，且j≠k；
于是新的系统级约束就变为如式(7)所示：
Figure FDA0002387028620000034
Figure FDA0002387028620000035
...
Figure FDA0002387028620000036
2.如权利要求1所述的一种计及风电的电力系统动态经济调度多场景协同优化算法，其特征在于，所述收敛条件具体为：前后两次迭代的系统级目标函数值之差与本次迭代的系统级目标函数值之比不超过所设置的收敛精度。
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