CN103049609A - 一种风功率多阶段场景模拟方法 - Google Patents

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CN103049609A CN2012105520130A CN201210552013A CN103049609A CN 103049609 A CN103049609 A CN 103049609A CN 2012105520130 A CN2012105520130 A CN 2012105520130A CN 201210552013 A CN201210552013 A CN 201210552013A CN 103049609 A CN103049609 A CN 103049609A
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Abstract

本发明公开了一种风功率多阶段场景模拟方法，包括步骤：S1.对风功率预测误差数据样本进行预处理获得T个阶段的原始场景集合
Figure DDA00002610375200011
t=1,2,…,T，i＝1,2,…,(So)t，
Figure DDA00002610375200012
为第t阶段的第i个原始场景，
Figure DDA00002610375200013
为原始场景
Figure DDA00002610375200014
对应的概率，(So)t为第t个阶段原始场景的总数；S2.根据所述原始场景集合获得T个单阶段的代表场景集合
Figure DDA00002610375200015
j=1,2,…,(Ss)t，每个集合含有(Ss)t个元素；S3.根据T个单阶段的代表场景集合获得多个阶段风功率预测误差场景；S4.将多个阶段风功率预测误差场景转换为风功率场景。本发明提供的模拟方法无需知道概率分布函数、适合于大量原始样本集合，实现了利用少量的场景数目准确地刻画风功率的统计规律，为含大规模风电并网电力系统运行与规划提供重要的参考信息。

Description

一种风功率多阶段场景模拟方法
技术领域
本发明属于风力发电技术领域，更具体地，涉及一种风功率多阶段场景模拟方法。
背景技术
准确地刻画风电场出力的随机变化规律，模拟其未来出力的场景，对含大规模风电电力系统的运行与规划具有重要意义。
风功率序列场景模拟的方法主要有：
（1）随机模拟法：假设各时段风功率预测误差服从联合正态分布，随机产生服从该分布的样本作为场景，并将其转换为风功率序列；
（2）聚类法：采用聚类的方法直接对历史风功率样本进行缩减；
（3）场景最优生成/消减技术。
采用随机模拟产生服从某一联合分布的多阶段预测误差场景的方法，其生成场景的质量严重依赖于场景的数量，且需要知道概率分布函数，而当随机变量不服从正态分布、t-分布（实际往往如此）时，多元联合分布函数的获取非常困难。聚类方法简单易于实现，但聚类不能考虑原始场景的概率（其假定所有场景的概率相等），难以准确反映原随机变量的真实分布，且局限于原始样本数目可举的情况。现有的场景最优消减方法仅适用于原始场景集合较小的情况，不直接适应于大样本集合的缩减。
发明内容
针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种风功率多阶段场景模拟方法，旨在解决现有风功率场景模拟方法存在的精度不高、需预知概率分布、仅适合小样本以及缺乏有效性验证的问题。
本发明提供了一种风功率多阶段场景模拟方法，包括下述步骤：
S1：对风功率预测误差数据样本进行预处理获得T个阶段的原始场景集合
Figure BDA00002610375000021
t＝1,2,…,T，i＝1,2,…,(So)t，
Figure BDA00002610375000022
为第t阶段的第i个原始场景，
Figure BDA00002610375000023
为原始场景
Figure BDA00002610375000024
对应的概率，(So)t为第t个阶段场景的总数；
S2：根据所述原始场景集合获得T个单阶段的代表场景集合j=1,2,…,(Ss)t，每个集合含有(Ss)t个元素；
S3：根据T个单阶段的代表场景集合获得多个阶段风功率预测误差场景；
S4：将多个阶段风功率预测误差场景转换为风功率场景。
更进一步地，所述步骤S2包括：
S21：令t时段被删减的场景序号的集合Jt的初始值为空Jt=[]，令t时段保留场景序号的集合Rt的初始值为所有样本Rt=[1,2,…,(So)t]；
S22：计算原始场景集合中任意两个场景间的距离矩阵
Figure BDA00002610375000026
其中矩阵的元素
Figure BDA00002610375000027
i＝1,2,…,(So)t，j=1,2,…,(So)t；
S23：获取场景矩阵Ct中每一行的最小元素并计算场景概率距离
Figure BDA00002610375000029
l＝1,2,…,(So)t，j=1,2,…,(So)t；
S24：选择最小场景概率距离所对应的序号l*；
S25：将序号l*增加到被删减的场景序号的集合Jt中，并将序号l*从保留场景序号集合Rt中删除；
S26：判断场景序号集合Rt中元素的个数是否等于需要生成的场景数目(Ss)t，若是，则输出第t个阶段最优场景序号集合Rt，从原始场景集合中取出场景序号Rt对应的代表场景的集合
Figure BDA000026103750000211
j=1,2,…,(Ss)t，并获得保留场景的概率
Figure BDA000026103750000212
j=1,2,…,(Ss)t；若否，则进入步骤S27；
S27：根据公式
Figure BDA000026103750000213
计算场景距离
Figure BDA000026103750000214
根据公式
Figure BDA00002610375000031
计算场景概率距离并转入步骤S24，通过对所有阶段t=1,…,T按上述步骤计算获得T个单阶段的场景集合
Figure BDA00002610375000033
其中
Figure BDA00002610375000034
k∈Jt∪{l}，
Figure BDA00002610375000035
表示删除序号为l的场景后被删除场景集合与保留场景集合的距离；
Figure BDA00002610375000036
表示删除序号为l的场景后被删除场景集合与保留场景集合的概率距离；j=1,2,…,(Ss)t，每个场景集合含有(Ss)t个元素。
更进一步地，在步骤S26中，保留场景的概率
Figure BDA00002610375000038
等于与所述保留场景距离最小的保留场景概率与被删除场景的概率之和。
更进一步地，所述步骤S3包括：
S31：根据寻求一个最优的删除集合J并使得剩下的场景集合与原场景集合的距离最小的原则构造多阶段场景最优消减模型 min { Σ i ∈ J ( p 1 · · · T m ) i min j ∉ J C T ( ( ζ 1 · · · T m ) i , ( ζ 1 · · · T m ) j ) : J ⋐ { 1 , 2 , · · · , S m } } , 和分别表示第i和第j个T阶段场景，
Figure BDA000026103750000312
表示场景的概率， C T ( ( ζ 1 · · · T m ) i , ( ζ 1 · · · T m ) j ) = Σ t = 1 T | ( ζ 1 · · · T m ) i - ( ζ 1 · · · T m ) j | ;
S32：采用禁忌搜索算法对所述多阶段场景最优消减模型进行计算并获得最优多阶段风功率预测误差场景集合
Figure BDA000026103750000316
更进一步地，所述步骤S32具体为：
S321：构造初始解
Figure BDA000026103750000317
并计算初始解的适应度函数fitness0；令禁忌表F的初始值为空F=[]；令迭代次数kiter的初始值为kiter=0， Q k iter = Q 0 , j = 1 , · · · , S ~ m ;
S322：构造当前解
Figure BDA000026103750000320
的N个邻域
Figure BDA000026103750000321
并计算各个邻域的适应度函数
Figure BDA000026103750000322
所述邻域
Figure BDA000026103750000323
中的所有场景属于非禁忌对象，n=1,2,…,N；
S323：取当前解
Figure BDA000026103750000324
的适应度函数值和所有邻域解的适应度函数值
Figure BDA00002610375000041
中最大者对应的解作为第kiter次迭代的最优解 Q k iter opt = { ( ζ ~ 1 · · · T m , opt ) j , ( q ~ 1 · · · T m , opt ) j } , j = 1 , · · · , S ~ m ;
S324：计算
Figure BDA00002610375000044
是否等于0，若是，则获得最优多阶段风功率预测误差场景集合
Figure BDA00002610375000045
若否，则kiter=kiter+1，令当前解
Figure BDA00002610375000046
并将N个邻域
Figure BDA00002610375000047
的场景加入禁忌表F中，转入步骤S322。
更进一步地，在所述步骤S321中，所述初始解的构造方法具体为：从多阶段场景集合
Figure BDA00002610375000048
中任意抽取
Figure BDA00002610375000049
个多阶段场景组成初始解
Figure BDA000026103750000410
在原集合P中抽取场景
Figure BDA000026103750000411
对应的概率
Figure BDA000026103750000412
满足公式 ( q ~ 1 · · · T m ) j = ( p ~ 1 · · · T m ) j Σ k ′ = 1 S ~ m ( p ~ 1 · · · T m ) k ′ , Σ j = 1 S ~ m ( q ~ 1 · · · T m ) j = 1 ; j = 1 , · · · , S ~ m , k=1,…,Sm。
更进一步地，在所述步骤S322中，当前解的邻域
Figure BDA000026103750000417
构造方法具体为：
抽取任意一个场景
Figure BDA000026103750000418
的n'个阶段的场景值；
将各阶段场景所对应的序号l加1得到邻域场景的序号l'，当l=lmax，令新场景所对应的序号l'=1，按新序号取值，则得到场景
Figure BDA000026103750000419
的邻域；
对解内的所有场景执行上述步骤获得邻域
Figure BDA000026103750000421
在原集合P中场景
Figure BDA000026103750000422
对应的概率为
Figure BDA000026103750000423
则
Figure BDA000026103750000424
其中，1≤n'≤T，1≤l≤lmax，lmax为该阶段的最大场景数目， j ′ = 1 , · · · , S ~ m .
更进一步地，在所述步骤S322中，将在当前迭代之前已出现过的所有场景作为禁忌的对象，没有出现过的场景作为非禁忌对象。
更进一步地，解Q的适应度函数为 fitness ( Q ) = ( Σ i = 1 S ~ m ( q 1 · · · T m ) i Σ j = 1 S ~ m C T ( ( ζ ~ 1 · · · T m ) i , ( ζ ~ 1 · · · T m ) j ) ) / ( S ~ m × S ~ m ) .
本发明提供的模拟方法无需知道概率分布函数、适合于大量原始样本集合，实现了利用少量的场景数目准确地刻画风功率的统计规律，为含大规模风电并网电力系统运行与规划提供重要的参考信息。
附图说明
图1是本发明实施例提供的风功率多阶段场景模拟方法的实现流程图；
图2是本发明实施例提供的风功率多阶段场景模拟方法中多阶段风功率场景生成示意图，（a）为原始数据样本，（b）为单阶段场景，（c）为多阶段场景集合；
图3是本发明实施例提供的风功率多阶段场景模拟方法中邻域场景集合生成示意图；
图4是本发明实施例提供的风功率多阶段场景模拟方法中单阶段场景生成流程图，（a）为原场景空间，（b）为原场景序号，（c）为邻域场景序号，（d）为邻域场景空间；
图5是本发明实施例提供的风功率多阶段场景模拟方法中多阶段场景生成流程图；
图6是本发明实施例提供的风功率多阶段场景模拟方法中数据预处理效果对比图，（a）为数据预处理前的箱线图，（b）为数据预处理后的箱线图；
图7是本发明实施例提供的箱线图含义示意图；
图8是本发明实施例提供的24个单阶段场景示意图；
图9是本发明实施例提供的24个单阶段场景的概率示意图；
图10是本发明实施例提供的禁忌搜索迭代过程图（100个场景）；
图11是本发明实施例提供的多阶段风功率预测误差场景示意图（100个场景），（a）为风功率预测误差场景，（b）风功率预测误差场景对应的概率；
图12是本发明实施例提供的多阶段风功率场景示意图（100个场景）；
图13是本发明实施例提供的场景生成方法稳定性对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明提出了一种多阶段风功率场景生成方法。该方法无需知道概率分布函数、适合于大量原始样本集合，实现了利用少量的场景数目准确地刻画风功率的统计规律，为含大规模风电并网电力系统运行与规划提供重要的参考信息。
如图1所示，本发明提供的多阶段风功率场景优化生成的方法具体为：
S1：对风功率预测误差数据样本进行预处理获得T个阶段的原始场景集合
Figure BDA00002610375000061
t=1,2,…,T，i＝1,2,…,(So)t，
Figure BDA00002610375000062
为第t阶段的第i个原始场景，
Figure BDA00002610375000063
为原始场景
Figure BDA00002610375000064
对应的概率，(So)t为第t个阶段场景的总数；
S2：根据所述原始场景集合获得T个单阶段的代表场景集合
Figure BDA00002610375000065
j=1,2,…,(Ss)t，每个集合含有(Ss)t个元素；
S3：根据T个单阶段的代表场景集合获得生成多个阶段风功率预测误差的场景；
S4：将多个阶段风功率预测误差场景转换为风功率场景。
在本发明实施例中，先对历史的风功率数据样本进行预处理，剔除不良数据。得到如图2（a）所示的原始场景集合，图中每个圆圈代表1个场景，图2（a）中，
Figure BDA00002610375000066
为第t阶段的第i个原始场景，为原始场景
Figure BDA00002610375000068
对应的概率，第t个阶段风功率的概率分布用离散的场景表示为
Figure BDA00002610375000069
i＝1,2,…,(So)t，(So)t为第t阶段场景的总数，上标o表示原始场景，图2（a）中共包含了T个单阶段的原始风功率概率分布。对单阶段的场景进行压缩，生成如图2（b）所示的代表场景集合，每个圆圈代表单阶段代表场景j=1,2,…,(Ss)t，(Ss)t为第t阶段代表场景的总数，
Figure BDA00002610375000072
为第t阶段的第j个代表场景，为场景
Figure BDA00002610375000074
对应的概率，上标s表示单个阶段场景，代表场景集合能较好地反映原始场景的概率分布，图2（b）中共生成了T个单阶段的近似风功率概率分布。连接各个阶段的场景，生成如图2（c）所示的多阶段代表场景集合，从第1阶段到第T阶段的连接实线
Figure BDA00002610375000075
为1个多阶段场景，k=1,2,…,Sm，Sm为代表场景的总数，
Figure BDA00002610375000076
为第k个代表场景，
Figure BDA00002610375000077
为代表场景
Figure BDA00002610375000078
对应的概率，上标m表示多阶段场景，下标1…T表示多阶段场景
Figure BDA00002610375000079
为T个阶段场景的组合，代表场景集合能反映整个风功率序列的概率分布，即为本方法产生的最终结果。
本发明实施例提供的方法可适用于风功率预测误差服从任意分布的情况，适合于大量原始样本集合，通过建立优化模型产生风功率的场景，可以较好地保存风功率预测误差的统计规律信息，并实现对所生成场景的稳定性和准确性验证。本发明为电力系统运行与规划人员提供重要风功率参考信息，从而更好地应对随机风功率接入电网的问题，提高系统运行的安全稳定性。
在本发明实施例中，步骤S1具体包括：
（1.1）通过式子（1）将历史的风功率实际值和预测值转换为风功率的预测误差；预测误差=（实际值-预测值）/（实际值）（1）
（1.2）剔除异常点，剔除落在区间[z0.25-1.5(z0.75-z0.25)，z0.75+1.5(z0.75-z0.25)]之外的点，其中z0.25和z0.75分别为满足Pr(X≤z0.25)=0.25和Pr(X≤z0.75)=0.75的点，Pr表示概率，X表示预测误差随机变量；通过步骤（1.2）可得到T个阶段的原始场景集合
Figure BDA000026103750000710
t=1,2,…,T，i＝1,2,…,(So)t，
Figure BDA000026103750000711
为第t阶段的第i个场景，
Figure BDA00002610375000081
为场景
Figure BDA00002610375000082
对应的概率，(So)t为第t个阶段场景的总数。
在本发明实施例中，如图3所示，原始场景数目为(So)t，需要生成代表场景的数目为(Ss)t，生成单阶段风功率预测误差的代表场景集合的步骤S2具体包括：
（2.1）记t时段被删减的场景序号的集合为Jt，令其初始值为空，即Jt=[]，记t时段保留场景序号的集合记为Rt，令其初始值为所有样本，即Rt=[1,2,…,(So)t]；
（2.2）计算原始场景中任意两个场景间的距离矩阵
Figure BDA00002610375000083
其中矩阵的元素
Figure BDA00002610375000084
i＝1,2,…,(So)t，j=1,2,…,(So)t；
（2.3）获取场景矩阵Ct中每一行的最小元素
Figure BDA00002610375000085
并计算场景概率距离
Figure BDA00002610375000086
l＝1,2,…,(So)t，j=1,2,…,(So)t；
（2.4）选择最小场景概率距离
Figure BDA00002610375000087
所对应的序号l*，意味着删除序号为l*的场景后，保留场景集合与原场景集合的距离最接近；
（2.5）将序号l*增加到被删减的场景序号的集合Jt中，并将序号l*从保留场景序号集合Rt中删除；
（2.6）判断场景序号集合Rt中元素的个数是否等于需要生成的场景数目(Ss)t，若是，则输出所求的第t个阶段最优场景序号集合Rt，从原始场景集合中取出场景序号Rt对应的代表场景的集合
Figure BDA00002610375000088
j=1,2,…,(Ss)t，并获得保留场景的概率
Figure BDA00002610375000089
j=1,2,…,(Ss)t；（保留场景的概率为被删除场景的概率与与之场景距离最小的保留场景概率之和）；若否，则继续以下步骤；
（2.7）按如下式子计算场景距离
Figure BDA000026103750000811
和场景概率距离
Figure BDA000026103750000812
Figure BDA000026103750000813
k∈Jt∪{l}；
Figure BDA000026103750000815
表示删除序号为l的场景后，被删除场景集合与保留场景集合的距离；
Figure BDA00002610375000091
Figure BDA00002610375000092
Figure BDA00002610375000093
表示删除序号为l的场景后，被删除场景集合与保留场景集合的概率距离；转（2.4）继续计算，并通过对所有阶段（t=1,…,T）按上述算法进行计算，即可得到T个单阶段的代表场景集合
Figure BDA00002610375000094
j=1,2,…,(Ss)t，每个集合含有(Ss)t个元素。
在本发明实施例中，从T个单阶段代表场景集合
Figure BDA00002610375000095
t=1,…,T，j=1,2,…,(Ss)t中，从每个阶段t中任意抽取一个场景组合在一起，即可得到一个T阶段的场景，每个场景的概率等于各个阶段场景概率的乘积，这样的场景一共有((Ss)t)T个，令Sm=((Ss)t)T，由Sm个场景组成的集合记为k=1,…,Sm，
Figure BDA00002610375000097
为第k个T阶段的场景，
Figure BDA00002610375000098
为场景
Figure BDA00002610375000099
对应的概率；假设需要生成的多阶段场景的数目为
Figure BDA000026103750000910
那么T阶段风功率代表场景的生成步骤S3具体包括：
S31：根据寻求一个最优的删除集合J，使得剩下的场景集合与原场景集合的距离最小的原则构造多阶段场景最优消减模型 min { Σ i ∈ J ( p 1 · · · T m ) i min j ∉ J C T ( ( ζ 1 · · · T m ) i , ( ζ 1 · · · T m ) j ) : J ⋐ { 1 , 2 , · · · , S m } } ,
Figure BDA000026103750000912
和分别表示第i和第j个T阶段场景，
Figure BDA000026103750000914
表示场景
Figure BDA000026103750000915
的概率， C T ( ( ζ 1 · · · T m ) i , ( ζ 1 · · · T m ) j ) = Σ t = 1 T | ( ζ 1 · · · T m ) i - ( ζ 1 · · · T m ) j | ;
S32：采用禁忌搜索算法对所述多阶段场景最优消减模型进行计算并获得最优多阶段风功率预测误差场景集合
Figure BDA000026103750000917
Figure BDA000026103750000918
在本发明实施例中，步骤S32具体包括：
（3.2）定义禁忌搜索算法的关键操作：
（3.2.1）初始解的产生：
从多阶段场景集合中
Figure BDA000026103750000919
k＝1,…,Sm，任意抽取
Figure BDA000026103750000920
个多阶段场景组成初始解
Figure BDA000026103750000921
Figure BDA000026103750000922
在原集合P中所抽取场景
Figure BDA00002610375000101
对应的概率为
Figure BDA00002610375000102
则 ( q ~ 1 · · · T m ) j = ( p ~ 1 · · · T m ) j Σ k ′ = 1 S ~ m ( p ~ 1 · · · T m ) k ′ , Σ j = 1 S ~ m ( q ~ 1 · · · T m ) j = 1 ;
（3.2.2）适应度函数值计算：
定义解Q的适应度函数为：解Q内各场景的距离之和，即：
fitness ( Q ) = ( Σ i = 1 S ~ m ( q 1 · · · T m ) i Σ j = 1 S ~ m C T ( ( ζ ~ 1 · · · T m ) i , ( ζ ~ 1 · · · T m ) j ) ) / ( S ~ m × S ~ m ) - - - ( 3 ) 式中，fitness为Q的适应度函数。
（3.2.3）邻域的构造：
解Q的邻域解Q'构造方法如下：单个场景
Figure BDA00002610375000106
的邻域定义如下：抽取任意一个场景
Figure BDA00002610375000107
的n'（1≤n'≤T）个阶段的场景值；改变这n'个阶段的取值作为邻域场景。具体如下：将各阶段场景所对应的序号l（1≤l≤lmax，lmax为该阶段的最大场景数目）加1得到邻域场景的序号l'；特别地，当l=lmax，令新场景所对应的序号l'=1；按新序号取值，则得到场景
Figure BDA00002610375000108
的邻域。如图4（a），原始的场景集合含有3个3阶段的场景（如图实现路径所示），括弧前面的数对应各阶段场景的数值，括弧里面的数字表示对应的序号；场景的序号如图4（b）所示，抽取前2个阶段按照上述方法进行变换，例如第1个场景的序号为（1，1，1），前两个阶段序号分别加1得到邻域场景序号（2，2，1）；图4（c）为邻域场景的序号，邻域场景的集合如图4（d）所示。对解Q内的所有场景，执行上述操作，得到邻域
Figure BDA00002610375000109
Figure BDA000026103750001010
Q'≠Q，在原集合P中场景
Figure BDA000026103750001011
对应的概率为
Figure BDA000026103750001012
则
Figure BDA000026103750001013
Figure BDA000026103750001014
（3.2.4）禁忌对象：将在当前迭代之前已出现过的所有场景作为禁忌的对象，没有出现过的场景作为非禁忌对象。
（3.2.5）终止准则：
当相邻两次迭代的适应度函数之差
Figure BDA00002610375000111
时结束并输出结果，kiter为当前迭代次数；
（3.3）按上述初始解的产生方法产生初始解
Figure BDA00002610375000112
Figure BDA00002610375000113
禁忌表为F，令其初始值为空，F=[]；按（3.2.2）计算初始解的适应度函数，记为fitness0，迭代次数记为kiter，令其初始值为0，kiter=0， Q k iter = Q 0 ;
（3.4）按照上述领域的构造方法产生当前解
Figure BDA00002610375000115
的N个邻域
Figure BDA00002610375000116
且邻域
Figure BDA00002610375000117
中的所有场景属于非禁忌对象，n=1,2,…,N，并根据上述适应度函数值的计算方法计算各个邻域的适应度函数，记为
Figure BDA00002610375000118
（3.5）取当前解
Figure BDA00002610375000119
的适应度函数值和所有邻域解的适应度函数值
Figure BDA000026103750001111
中最大者对应的解作为第kiter次迭代的最优解 Q k iter opt = { ( ζ ~ 1 · · · T m , opt ) j , ( q ~ 1 · · · T m , opt ) j } , j = 1 , · · · , S ~ m ;
（3.6）计算
Figure BDA000026103750001114
是否等于0，若是则停止算法并输出优化结果
Figure BDA000026103750001115
否则kiter=kiter+1，并令当前解将产生的N个邻域
Figure BDA000026103750001117
n=1,2,…,N的场景加入禁忌表F中，转步骤（3.4）；
最后输出的优化结果
Figure BDA000026103750001118
即为最优多阶段风功率预测误差场景集合。
在本发明实施例中，步骤S4中将多阶段风功率预测误差场景转换为风功率场景方法具体为：假设已知某日风功率的预测序列为
Figure BDA000026103750001120
上述生成的最优多阶段风功率预测误差场景为 则按式（1）可推导得到该日可能发生的风功率场景
Figure BDA000026103750001124
的计算公式为：
Figure BDA000026103750001125
t=1,…,T（4），式中，
Figure BDA000026103750001126
为实际发生的第j个风功率场景，
Figure BDA000026103750001127
为场景
Figure BDA000026103750001128
对应的概率，
Figure BDA000026103750001129
为风功率预测序列
Figure BDA00002610375000121
第t阶段的取值，
Figure BDA00002610375000122
为第j个风功率场景
Figure BDA00002610375000123
第t阶段的取值，为第j个风功率场景
Figure BDA00002610375000125
第t阶段的取值。
本发明所提方法可适用于风功率预测误差服从任意分布的情况，实现了用少量的场景模拟风功率的统计规律，为大规模风电并网背景下，电力系统的运行与规划提供重要指导。
为了更进一步地说明本发明实施例提供的一种风功率多阶段场景模拟方法，现结合具体实例详述如下：
（1）风功率数据来源：风电场数据采用爱尔兰国家电网公司1年（2011-10-1至2012-9-30），采用间隔为15min的风电功率实际值与预测值。根据式子（1），计算风功率的预测误差样本。
（2）火电机组参数：表一给出了火电机组的最大/最小出力以及燃料费用系数。
Figure BDA00002610375000126
表一
（3）负荷数据：表二给出了24个时段的负荷数据（MW）：
  时段   负荷   时段   负荷   时段   负荷   时段   负荷
  1   1750   7   2875   13   3500   19   3000
  2   1875   8   3000   14   3250   20   3500
  3   2125   9   3250   15   3000   21   3250
  4   2375   10   3500   16   2625   22   2750
  5   2500   11   3625   17   2500   23   2250
  6   2750   12   3750   18   2750   24   2000
表二
实施步骤S1：对风功率预测误差数据样本进行预处理；结果如图6所示的箱线图，图6（a）表示数据预处理前的箱线图，图6（b）表示数据预处理后的箱线图，箱线图各部分的意义如图7所示。利用箱线图可以直观地识别样本数据中的异常值。从图中可以看出，处理前有些点（预测误差）的数值非常大，超过了100%甚至200%，这些点属于异常点。预处理后的数据分散程度大大减少，剩余的数据分布在一个合理的范围内（-100%~100%）。
实施步骤S2：生成单个阶段风功率预测误差的场景；按照所述的方法，形成如图8所示的单个阶段场景和图9所示的场景对应的概率图。图8中每个矩形条的长度代表相应场景的取值，各场景的概率对应于图9矩形条的长度。图中可以看出，每个阶段生成5个场景，场景概率累加等于1。
实施步骤S3：生成多个阶段风功率预测误差的场景；每个阶段有5个场景，原始场景集合中场景总数为524=5.9605e+016，采用禁忌搜索算法生成所需数目的场景集合。图10给出生成100个场景搜索过程中适应度函数的变化过程。为了更清楚地显示，图中将场景的适应度函数分别放大了2倍。从图中可见，迭代的目标是在整个原始集合中寻找使适应度函数增大的解（约简场景集合），经过几次邻域搜索后，适应度函数趋于稳定，输出如图11所示的场景（图11（a））及其概率（图11（b））。
实施步骤S4：将多个阶段风功率预测误差场景转换为风功率场景；取2012年10月1日的风功率预测值，根据实施步骤3得到的风功率预测误差场景，按式（4）计算得到2012年10月1日的风功率预测场景，如图12所示。
在本发明实施例中，通过验证场景生成方法的稳定性和准确性得到如下结果：（1）稳定性验证结果：稳定性测试中，采用本文方法和随机生成法分别产生20个容量为100的场景集合，应用于电力系统含风电经济调度中，计算得到目标函数对比如图13所示。从图中可以看出，本文方法产生的场景集合目标函数的变化范围均小于随机抽样的方法，从而表明本文场景生成的方法具有较好的稳定性。（2）准确性验证结果：为了进行准确性验证，生成一个包含10000个场景的集合作为参考，应用于电力系统含风电经济调度中，计算得到目标函数为：18975243元人民币，并认为其代表真实值。分别计算本文方法和随机生成方法所得100个场景的目标函数与真实目标函数的偏差，结果表三所示。表三对比了所提场景生成方法与随机生成场景方法的正确性测试结果。与真值相比，本文引入的误差较小，从而说明本文场景生成方法具有较好的准确性。
Figure BDA00002610375000141
表三
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种风功率多阶段场景模拟方法，其特征在于，包括下述步骤：
S1：对风功率预测误差数据样本进行预处理获得T个阶段的原始场景集合
Figure FDA00002610374900011
t=1,2,…,T，i＝1,2,…,(So)t，
Figure FDA00002610374900012
为第t阶段的第i个原始场景，
Figure FDA00002610374900013
为原始场景
Figure FDA00002610374900014
对应的概率，(So)t为第t个阶段场景的总数；
S2：根据所述原始场景集合获得T个单阶段的代表场景集合
Figure FDA00002610374900015
j=1,2,…,(Ss)t，每个集合含有(Ss)t个元素；
S3：根据T个单阶段的代表场景集合获得多个阶段风功率预测误差场景；
S4：将多个阶段风功率预测误差场景转换为风功率场景。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2包括：
S21：令t时段被删减的场景序号的集合Jt的初始值为空Jt=[]，令t时段保留场景序号的集合Rt的初始值为所有样本Rt=[1,2,…,(So)t]；
S22：计算原始场景集合中任意两个场景间的距离矩阵
Figure FDA00002610374900016
其中矩阵的元素
Figure FDA00002610374900017
i＝1,2,…,(So)t，j=1,2,…,(So)t；
S23：获取场景矩阵Ct中每一行的最小元素
Figure FDA00002610374900018
并计算场景概率距离
Figure FDA00002610374900019
l=1,2,…,(So)t，j=1,2,…,(So)t；
S24：选择最小场景概率距离
Figure FDA000026103749000110
所对应的序号l*；
S25：将序号l*增加到被删减的场景序号的集合Jt中，并将序号l*从保留场景序号集合Rt中删除；
S26：判断场景序号集合Rt中元素的个数是否等于需要生成的场景数目(Ss)t，若是，则输出第t个阶段最优场景序号集合Rt，从原始场景集合中取出场景序号Rt对应的代表场景的集合
Figure FDA000026103749000111
j=1,2,…,(Ss)t，并获得保留场景的概率
Figure FDA00002610374900021
j=1,2,…,(Ss)t；若否，则进入步骤S27；
S27：根据公式计算场景距离
Figure FDA00002610374900023
根据公式计算场景概率距离
Figure FDA00002610374900025
并转入步骤S24，通过对所有阶段t=1,…,T按上述步骤计算获得T个单阶段的场景集合
其中
Figure FDA00002610374900027
k∈Jt∪{l}，
Figure FDA00002610374900028
表示删除序号为l的场景后被删除场景集合与保留场景集合的距离；
Figure FDA00002610374900029
表示删除序号为l的场景后被删除场景集合与保留场景集合的概率距离；j=1,2,…,(Ss)t，每个场景集合
Figure FDA000026103749000210
含有(Ss)t个元素。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，在步骤S26中，保留场景的概率等于与所述保留场景距离最小的保留场景概率与被删除场景的概率之和。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S3包括：
S31：根据寻求一个最优的删除集合J并使得剩下的场景集合与原场景集合的距离最小的原则构造多阶段场景最优消减模型 min { Σ i ∈ J ( p 1 · · · T m ) i min j ∉ J C T ( ( ζ 1 · · · T m ) i , ( ζ 1 · · · T m ) j ) : J ⋐ { 1 , 2 , · · · , S m } } ,
Figure FDA000026103749000213
和分别表示第i和第j个T阶段场景，表示场景
Figure FDA000026103749000216
的概率， C T ( ( ζ 1 · · · T m ) i , ( ζ 1 · · · T m ) j ) = Σ t = 1 T | ( ζ 1 · · · T m ) i - ( ζ 1 · · · T m ) j | ;
S32：采用禁忌搜索算法对所述多阶段场景最优消减模型进行计算并获得最优多阶段风功率预测误差场景集合
Figure FDA000026103749000218
Figure FDA000026103749000219
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤S32具体为：
S321：构造初始解
Figure FDA000026103749000220
并计算初始解的适应度函数fitness0；令禁忌表F的初始值为空F=[]；令迭代次数kiter的初始值为kiter=0， Q k iter = Q 0 , j = 1 , · · · , S ~ m ;
S322：构造当前解的N个邻域
Figure FDA00002610374900032
并计算各个邻域的适应度函数
Figure FDA00002610374900033
所述邻域
Figure FDA00002610374900034
中的所有场景属于非禁忌对象，n=1,2,…,N；
S323：取当前解的适应度函数值
Figure FDA00002610374900036
和所有邻域解的适应度函数值
Figure FDA00002610374900037
中最大者对应的解作为第kiter次迭代的最优解 Q k iter opt = { ( ζ ~ 1 · · · T m , opt ) j , ( q ~ 1 · · · T m , opt ) j } , j = 1 , · · · , S ~ m ;
S324：计算
Figure FDA000026103749000310
是否等于0，若是，则获得最优多阶段风功率预测误差场景集合
Figure FDA000026103749000311
若否，则kiter=kiter+1，令当前解
Figure FDA000026103749000312
并将N个邻域
Figure FDA000026103749000313
的场景加入禁忌表F中，转入步骤S322。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，在所述步骤S321中，所述初始解的构造方法具体为：从多阶段场景集合
Figure FDA000026103749000314
中任意抽取
Figure FDA000026103749000315
个多阶段场景组成初始解
Figure FDA000026103749000316
在原集合P中抽取场景
Figure FDA000026103749000317
对应的概率
Figure FDA000026103749000318
满足公式 ( q ~ 1 · · · T m ) j = ( p ~ 1 · · · T m ) j Σ k ′ = 1 S ~ m ( p ~ 1 · · · T m ) k ′ , Σ j = 1 S ~ m ( q ~ 1 · · · T m ) j = 1 ; j = 1 , · · · , S ~ m , k=1,…,Sm。
7.如权利要求5所述的方法，其特征在于，在所述步骤S322中，当前解
Figure FDA000026103749000322
的邻域
Figure FDA000026103749000323
构造方法具体为：
抽取任意一个场景
Figure FDA000026103749000324
的n'个阶段的场景值；
将各阶段场景所对应的序号l加1得到邻域场景的序号l'，当l=lmax，令新场景所对应的序号l'=1，按新序号取值，则得到场景
Figure FDA000026103749000325
的邻域；
对解
Figure FDA000026103749000326
内的所有场景执行上述步骤获得邻域
Figure FDA000026103749000327
在原集合P中场景
Figure FDA000026103749000328
对应的概率为
Figure FDA000026103749000329
则
Figure FDA000026103749000330
Figure FDA000026103749000331
其中，1≤n'≤T，1≤l≤lmax，lmax为该阶段的最大场景数目， j ′ = 1 , · · · , S ~ m .
8.如权利要求5所述的方法，其特征在于，在所述步骤S322中，将在当前迭代之前已出现过的所有场景作为禁忌的对象，没有出现过的场景作为非禁忌对象。
9.如权利要求5所述的方法，其特征在于，解Q的适应度函数为 fitness ( Q ) = ( Σ i = 1 S ~ m ( q 1 · · · T m ) i Σ j = 1 S ~ m C T ( ( ζ ~ 1 · · · T m ) i , ( ζ ~ 1 · · · T m ) j ) ) / ( S ~ m × S ~ m ) .
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