CN108319784B - 一种基于热疲劳的电缆线路钢支架全寿命周期成本评估方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于热疲劳的电缆线路钢支架全寿命周期成本评估方法，对电缆隧道中电缆线路进行电磁场、流场、温度场有限元数值计算，得到钢支架上感应涡流的损耗，得到钢支架的温度变化及由此引起的循环变化的热应力，根据热疲劳分析计算得到钢支架的疲劳寿命年限。然后，建立电缆钢支架的全寿命周期成本模型，模型中的参数包括电磁场计算得到的钢支架涡流损耗作为的运行成本，全寿命周期取热疲劳寿命年限。最后，针对电缆线路从建设、运行、维护直至退役整个过程，将涡流损耗带来的运行成本提高、热疲劳造成的疲劳寿命降低从而改变全寿命周期使用年限作为影响因素，将这些因素结合起来应用全寿命周期成本理论对电缆线路经济性进行评估，为电缆线路的支架设计选型提供一种全新的思路和理论依据。
Description
技术领域
本发明一种基于热疲劳的电缆线路钢支架全寿命周期成本评估方法，涉及输电线路工程及机械疲劳寿命研究领域。
背景技术
近年来，由于电力电缆系统满足资源节约、环境友好的需求，使得电力电缆输电系统大力发展。为了实现更大的输电容量和更远的输送距离，人们不断提高电缆线路的电压等级，同时为了增强电缆系统的安全性、稳定性，降低电缆生产、安装及运行维护成本，电缆及其支架技术不断改进。目前在电缆隧道中，电缆线路使用较多钢材料制作的支架，从钢材的结构形式上又分为角钢、槽钢、方钢等几种类型。然而，虽然钢材较为廉价，但是其材料电阻率与相对磁导率较高，在大电流的作用下，支架涡流损耗不能忽略，且由此引起的电缆支架长期发热也会对其使用寿命有一定影响。
目前针对电缆钢支架的研究，主要是计算其涡流损耗的大小及影响因素。然而，钢支架的涡流损耗只是提高了电缆线路的运行成本，由涡流损耗引发的支架发热问题，以及随着负荷变化而变化的电缆电流会导致支架温度循环变化，由此引起的热应力会造成钢支架的疲劳损伤，影响其使用寿命。因此，在电缆线路设计阶段，对于钢支架的选型需要全面考虑这些因素的影响，才能较为准确的进行选型设计。
发明内容
针对上述现有研究的不足，本发明提供一种基于热疲劳的电缆线路钢支架全寿命周期成本评估方法，对电缆隧道中电缆线路进行电磁场、流场、温度场有限元数值计算，得到钢支架上感应涡流的损耗，得到钢支架的温度变化及由此引起的循环变化的热应力，根据热疲劳分析计算得到钢支架的疲劳寿命年限。建立电缆钢支架的全寿命周期成本模型，模型中的参数包括电磁场计算得到的钢支架涡流损耗作为的运行成本，全寿命周期取热疲劳寿命年限。针对电缆线路从建设、运行、维护直至退役整个过程，将涡流损耗带来的运行成本提高、热疲劳造成的疲劳寿命降低从而改变全寿命周期使用年限作为影响因素，进行全寿命周期成本评估，为电缆线路支架的选型提供理论依据。
本发明采取的技术方案为：
一种基于热疲劳的电缆线路钢支架全寿命周期成本评估方法，根据电缆隧道中电缆线路三维模型，通过有限元法进行电磁场计算，得到钢支架上的涡流损耗，再通过电磁场与流场、温度场的耦合数值计算，得到钢支架上的温度变化，考虑由于循环变化的热应力引起钢支架的疲劳损伤，计算出钢支架的疲劳寿命。建立电缆钢支架的全寿命周期成本模型，模型中的参数包括了电磁场计算得到钢支架涡流损耗作为的运行成本，使用年限取热疲劳分析得到的疲劳寿命年限。
一种基于热疲劳的电缆线路钢支架全寿命周期成本评估方法，包括以下步骤：
1)、对电缆隧道中电缆线路进行电磁场、流场、温度场有限元数值计算，得到钢支架上感应涡流的功率损耗，得到钢支架的温度变化及由此引起的循环变化的热应力，根据热疲劳分析计算得到钢支架的疲劳寿命年限；
2)、建立电缆钢支架的全寿命周期成本模型，模型中的参数包括电磁场计算得到的钢支架涡流损耗作为的运行成本，全寿命周期取热疲劳寿命年限；
3)、针对电缆线路从建设、运行、维护直至退役整个过程，将涡流损耗带来的运行成本提高、热疲劳造成的疲劳寿命降低从而改变全寿命周期使用年限作为影响因素，进行全寿命周期成本评估，为电缆线路支架的选型提供理论依据。
一种基于热疲劳的电缆线路钢支架全寿命周期成本评估方法，包括以下步骤：
步骤1)：根据电缆隧道中电缆实际敷设情况，建立电缆隧道中一段电缆和1个钢支架的三维模型，其中包括电缆隧道四周围墙面、电缆、电缆钢支架、空气；
步骤2)：电缆缆芯铜导体区域分别加载实际运行时正常负荷和负荷较大时的两种电流值，对整个三维模型计算区域采用有限元法进行电磁场数值计算，通过对电磁场控制方程(1)-(3)进行有限元数值计算可得到钢支架上的功率损耗Q1和Q2，取平均值为Q；
式中
是哈密顿算子，即矢量的微分算符；
为矢量磁位的相量形式；
标量电位的相量形式；j为复数的虚部单位；ω为电缆缆芯通过电流的角频率；σ为导体区域的电导率；μ为导体区域的相对磁导率；
为源电流密度，即电缆缆芯加载的电流密度；J为导体区域的电流密度；Q为电磁损耗，包括源电流及涡流引起的损耗；V1是涡流区，即电缆钢支架，由于交变磁场影响，会产生感应涡流；V2为源电流区，即电缆的缆芯，通过的是运行电流；Ω为计算产生电磁损耗的导体区域，即电缆缆芯、钢支架。
步骤3)：由于电缆隧道一般在地下，没有设置强制通风的情况下，内部散热形式为空气的自然对流，自然对流动量微分方程(4)(5)和能量方程(6)联立求解，此外还需要同时计算热传导方程(7)，采用有限元法进行流场与温度场的直接耦合计算，得到钢支架上的温度分布情况；
(4)(5)式中，ρ是空气密度；vx、vy是空气在x、y方向的速度分量；αV是空气膨胀系数；g是重力加速度；T是求解的空气温度；T∞是趋于稳态时温度值；η是空气的动力粘度。
(6)式中，ρ是空气密度；c是空气比热容；k是空气热导率；
是拉普拉斯算子；T是求解的空气温度；Q是热量。
(7)式中，Q是热量；kx,ky分别表示热导率的各向异性参数；T是求解的空气温度。
步骤4)：由温度相比初始温度的变化对方程(8)进行有限元计算，可以得到一般运行电流情况下的热应力分布情况，获取支架上热应力最大点的应力值为σmin；
式中，i,j,k＝1,2,3；εij为应变张量；σij为应力张量；σij,j为应力张量对坐标的偏导数；E为弹性模量；ν为泊松比；β为热膨胀系数；ΔT为温度相比初始温度的变化量；Fi为外力的分量；ui,j为位移对坐标的偏导数；δij为应力因子，i＝j时为1，i≠j时为0。
步骤5)：由于一天中负荷情况在发生变化，因此把最大通流电流值作为载荷，进行步骤2)～4)的计算，可以得到最大通流情况下钢支架的热应力，获取支架上热应力最大点的应力值为σmax；
步骤6)：以电缆支架在一天中所承受循环变化的热应力作为载荷，计算钢支架的热疲劳寿命，因此将热应力的最大和最小值作为已知条件，由公式(9)计算出在此种工况运行情况下可使用的热疲劳寿命次数N，并由公式(10)可以得到出疲劳寿命年限n；
式中：C和a为钢支架所用材料疲劳系数；σmax为热应力最大值；σmin为热应力最小值；Kσ，εσ，βσ和ψa分别为有效应力集中系数、零件尺寸系数、表面系数和平均应力系数。
n＝N×T÷3600÷24÷365 (10)
式中，N是公式(9)中求出的疲劳寿命次数；T是循环作用的应力的周期，单位为秒；n是疲劳寿命年限。
步骤7)：建立电缆钢支架全寿命周期成本模型，即公式(11)。式中，CI为初始投资成本，包括电缆支架设备购置费用、设备运输费、安装费；CO为运行成本，即钢支架上产生的涡流损耗带来的经济损失，该涡流损耗在步骤2)的计算中已经得到；CM为维护成本，按照电力公司每年实际维护检修次数及单次维护检修费用核算；CF为故障成本，即电缆支架发生故障损坏进行更换的设备费、人工费；CD为废弃成本，即电缆支架退役处理人工费、运输费、退役回收费；i为考虑货币贬值情况下的折现率；n就是支架的使用寿命年限，此处取步骤6)计算得到的疲劳寿命年限。针对某条实际电缆线路的具体情况，将各个参数值代入该公式进行计算，可得到整条线路钢支架的全寿命周期成本LCC。
本发明一种基于热疲劳的电缆线路钢支架全寿命周期成本评估方法，优点在于：
1)、支架的设计与经济费用是电缆线路在设计时不能忽视的重要组成部分，然而目前电力行业缺乏关于电缆支架现行的设计标准和规范，不同材料制作的支架运行成本、运维过程往往存在较大差异。本方法针对钢支架，考虑钢支架上感应的涡流损耗带来的线路损耗成本提高，温度变化引起的热应力循环往复作用在钢支架上，引起支架的热疲劳损伤从而影响疲劳寿命，将这些因素结合起来应用全寿命周期成本理论对电缆线路经济性进行评估，为电缆线路的支架设计选型提供一种全新的思路和理论依据。
2)、建立三维电缆隧道及电缆线路模型，采用有限元法进行电磁场、流场、温度场计算，根据实际运行工频电流进行加载计算，计算结果与实际结果更为接近。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
图1为三相电缆和钢支架的三维模型图。
图2为图1的有限元模型图。
图3为1500A工频电流时的支架上电流密度分布图。
图4为单个钢支架上涡流损耗计算界面图。
图5为钢支架上温度分布图。
图6为1500A工频电流时的热应力分布图。
图7为热疲劳寿命计算结果图，其中A处为：疲劳损伤最严重的部位。
具体实施方式
一种基于热疲劳的电缆线路钢支架全寿命周期成本评估方法，根据电缆隧道中电缆线路三维模型，通过有限元法进行电磁场计算，得到钢支架上的涡流损耗，再通过电磁场与流场、温度场的耦合数值计算，得到钢支架上的温度变化，考虑由于循环变化的热应力引起钢支架的疲劳损伤，计算出钢支架的疲劳寿命。建立电缆钢支架的全寿命周期成本模型，模型中的参数包括了电磁场计算得到钢支架涡流损耗作为的运行成本，使用年限取热疲劳分析得到的疲劳寿命年限。
具体包括以下步骤：
1)、对电缆隧道中电缆线路进行电磁场、流场、温度场有限元数值计算，得到钢支架上感应涡流的功率损耗，得到钢支架的温度变化及由此引起的循环变化的热应力，根据热疲劳分析计算得到钢支架的疲劳寿命年限；
2)、建立电缆钢支架的全寿命周期成本模型，模型中的参数包括电磁场计算得到的钢支架涡流损耗作为的运行成本，全寿命周期取热疲劳寿命年限；
3)、针对电缆线路从建设、运行、维护直至退役整个过程，将涡流损耗带来的运行成本提高、热疲劳造成的疲劳寿命降低从而改变全寿命周期使用年限作为影响因素，进行全寿命周期成本评估，为电缆线路支架的选型提供理论依据。
一种基于热疲劳的电缆线路钢支架全寿命周期成本评估方法，包括以下步骤：
步骤1)：根据电缆隧道中电缆实际敷设情况，建立电缆隧道中一段电缆和1个钢支架的三维模型，其中包括电缆隧道四周围墙面、电缆、电缆钢支架、空气；
步骤2)：电缆缆芯铜导体区域分别加载实际运行时正常负荷和负荷较大时的两种电流值，对整个三维模型计算区域采用有限元法进行电磁场数值计算，通过对电磁场控制方程(1)-(3)进行有限元数值计算可得到钢支架上的功率损耗Q1和Q2，取平均值为Q；
式中
是哈密顿算子，即矢量的微分算符；
为矢量磁位的相量形式；
标量电位的相量形式；j为复数的虚部单位；ω为电缆缆芯通过电流的角频率；σ为导体区域的电导率；μ为导体区域的相对磁导率；
为源电流密度，即电缆缆芯加载的电流密度；J为导体区域的电流密度；Q为电磁损耗，包括源电流及涡流引起的损耗；V1是涡流区，即电缆钢支架，由于交变磁场影响，会产生感应涡流；V2为源电流区，即电缆的缆芯，通过的是运行电流；Ω为计算产生电磁损耗的导体区域，即电缆缆芯、钢支架。
步骤3)：由于电缆隧道一般在地下，没有设置强制通风的情况下，内部散热形式为空气的自然对流，自然对流动量微分方程(4)(5)和能量方程(6)联立求解，此外还需要同时计算热传导方程(7)，采用有限元法进行流场与温度场的直接耦合计算，得到钢支架上的温度分布情况；
(4)(5)式中，ρ是空气密度；vx、vy是空气在x、y方向的速度分量；αV是空气膨胀系数；g是重力加速度；T是求解的空气温度；T∞是趋于稳态时温度值；η是空气的动力粘度。
(6)式中，ρ是空气密度；c是空气比热容；k是空气热导率；
是拉普拉斯算子；T是求解的空气温度；Q是热量。
(7)式中，Q是热量；kx,ky分别表示热导率的各向异性参数；T是求解的空气温度。
步骤4)：由温度相比初始温度的变化对方程(8)进行有限元计算，可以得到一般运行电流情况下的热应力分布情况，获取支架上热应力最大点的应力值为σmin；
式中，i,j,k＝1,2,3；εij为应变张量；σij为应力张量；σij,j为应力张量对坐标的偏导数；E为弹性模量；ν为泊松比；β为热膨胀系数；ΔT为温度相比初始温度的变化量；Fi为外力的分量；ui,j为位移对坐标的偏导数；δij为应力因子，i＝j时为1，i≠j时为0。
步骤5)：由于一天中负荷情况在发生变化，因此把最大通流电流值作为载荷，进行步骤2)～4)的计算，可以得到最大通流情况下钢支架的热应力，获取支架上热应力最大点的应力值为σmax；
步骤6)：以电缆支架在一天中所承受循环变化的热应力作为载荷，计算钢支架的热疲劳寿命，因此将热应力的最大和最小值作为已知条件，由公式(9)计算出在此种工况运行情况下可使用的热疲劳寿命次数N，并由公式(10)可以得到出疲劳寿命年限n；
式中：C和a为钢支架所用材料疲劳系数；σmax为热应力最大值；σmin为热应力最小值；Kσ，εσ，βσ和ψa分别为有效应力集中系数、零件尺寸系数、表面系数和平均应力系数。
n＝N×T÷3600÷24÷365 (10)
式中，N是公式(9)中求出的疲劳寿命次数；T是循环作用的应力的周期，单位为秒；n是疲劳寿命年限。
步骤7)：建立电缆钢支架全寿命周期成本模型，即公式(11)。式中，CI为初始投资成本，包括电缆支架设备购置费用、设备运输费、安装费；CO为运行成本，即钢支架上产生的涡流损耗带来的经济损失，该涡流损耗在步骤2)的计算中已经得到；CM为维护成本，按照电力公司每年实际维护检修次数及单次维护检修费用核算；CF为故障成本，即电缆支架发生故障损坏进行更换的设备费、人工费；CD为废弃成本，即电缆支架退役处理人工费、运输费、退役回收费；i为考虑货币贬值情况下的折现率；n就是支架的使用寿命年限，此处取步骤6)计算得到的疲劳寿命年限。针对某条实际电缆线路的具体情况，将各个参数值代入该公式进行计算，可得到整条线路钢支架的全寿命周期成本LCC。
具体算例：以武汉市电缆220kV凤珞线为例：
按照步骤1)首先建立三相电缆和钢支架的三维模型，如图1所示。
根据步骤2)分别考虑1500A工频电流和300A工频电流的两种工况，对整个三维模型的计算区域采用有限元法进行电磁场数值计算，图2为有限元模型，可得到钢支架上的功率损耗Q1和Q2，取平均值为Q。图3为1500A工频电流时的支架上电流密度分布情况，图4为计算得到单个钢支架上涡流损耗6.07W。
根据步骤3)，考虑电缆隧道内为空气自然对流散热，采用有限元法进行流场与温度场的直接耦合计算，得到钢支架上温度分布情况，如图5所示。
根据步骤4)和5)，采用有限元法分别计算出两种工况下对应的钢支架上受到的热应力分布情况，可得到热应力最大和最小值，图6为1500A工频电流时的热应力分布情况。
根据步骤6)进行热疲劳寿命计算，图7为计算结果，其中颜色为红色部分是疲劳损伤最严重的部位，且可经受的疲劳循环次数为3.877e+5次，根据公式(10)，热应力循环作用周期T＝3600s，可计算出疲劳寿命年限为44年。
按照步骤7)根据公式(11)，由电力公司提供的相关数据，凤珞线全长1.32公里，总支架数为420个，其中：
1)CI为初始投资成本：电缆支架设备购置总费用为14.7万元，设备运输费为0.18万元，安装费用为12.6万元，共计27.48万元。
2)根据步骤2)计算得到的单个支架上功率损耗取平均值为6.07W，武汉工业用电价格为0.945元/千瓦时，则
CO＝6.07×420÷1000×24×365×0.945÷10000＝2.11万元
3)CM为维护成本，维护检修频率1次/年，单次维护检修费用为1.02万元。
4)CF为故障成本，电缆支架故障率为5个/年，每个支架费用350元，单次更换人工费900元，则
CF＝(5×350+900)÷10000＝0.265万元
5)CD为废弃成本，包括支架退役处理人工费12.6万元、运输费0.18万元、退役回收费2.08万元，则CD＝12.6+0.18-2.08＝10.7万元
6)代入公式(11)，其中i为考虑货币贬值情况下的折现率，取0.1。
Claims (5)
1.一种基于热疲劳的电缆线路钢支架全寿命周期成本评估方法，其特征在于：根据电缆隧道中电缆线路三维模型，通过有限元法进行电磁场计算，得到钢支架上的涡流损耗，再通过电磁场与流场、温度场的耦合数值计算，得到钢支架上的温度变化，考虑由于循环变化的热应力引起钢支架的疲劳损伤，计算出钢支架的疲劳寿命；建立电缆钢支架的全寿命周期成本模型，模型中的参数包括了电磁场计算得到钢支架涡流损耗作为的运行成本，使用年限取热疲劳分析得到的疲劳寿命年限。
2.根据权利要求1所述一种基于热疲劳的电缆线路钢支架全寿命周期成本评估方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1)：根据电缆隧道中电缆实际敷设情况，建立电缆隧道中一段电缆和1个钢支架的三维模型，其中包括电缆隧道四周围墙面、电缆、电缆钢支架、空气；
步骤2)：电缆缆芯铜导体区域分别加载实际运行时正常负荷和负荷较大时的两种电流值，对整个三维模型计算区域采用有限元法进行电磁场数值计算；
步骤2)中，通过对电磁场控制方程(1)-(3)进行有限元数值计算可得到钢支架上的功率损耗Q1和Q2，取平均值为Q；
式中
是哈密顿算子，即矢量的微分算符；
为矢量磁位的相量形式；
标量电位的相量形式；j为复数的虚部单位；ω为电缆缆芯通过电流的角频率；σ为导体区域的电导率；μ为导体区域的相对磁导率；
为源电流密度，即电缆缆芯加载的电流密度；J为导体区域的电流密度；Q为电磁损耗，包括源电流及涡流引起的损耗；V1是涡流区，即电缆钢支架，由于交变磁场影响，会产生感应涡流；V2为源电流区，即电缆的缆芯，通过的是运行电流；Ω为计算产生电磁损耗的导体区域，即电缆缆芯、钢支架；
步骤3)：由于电缆隧道在地下，没有设置强制通风的情况下，内部散热形式为空气的自然对流，自然对流动量微分方程(4)(5)和能量方程(6)联立求解，此外还需要同时计算热传导方程(7)，采用有限元法进行流场与温度场的直接耦合计算，得到钢支架上的温度分布情况；
(4)(5)式中，ρ是空气密度；vx、vy是空气在x、y方向的速度分量；αV是空气膨胀系数；g是重力加速度；T是求解的空气温度；T∞是趋于稳态时温度值；η是空气的动力粘度；
(6)式中，ρ是空气密度；c是空气比热容；k是空气热导率；
是拉普拉斯算子；T是求解的空气温度；Q是热量；
(7)式中，Q是热量；kx,ky分别表示热导率的各向异性参数；T是求解的空气温度；
步骤4)：由温度相比初始温度的变化对方程(8)进行有限元计算，得到运行电流情况下的热应力分布情况；
步骤5)：由于一天中负荷情况在发生变化，因此把最大通流电流值作为载荷，进行步骤2)～4)的计算，得到最大通流情况下钢支架的热应力，获取支架上热应力最大点的应力值为σmax；
步骤6)：以电缆支架在一天中所承受循环变化的热应力作为载荷，计算钢支架的热疲劳寿命；
步骤7)：建立电缆钢支架全寿命周期成本模型。
3.根据权利要求2所述一种基于热疲劳的电缆线路钢支架全寿命周期成本评估方法，其特征在于：步骤4)中，获取支架上热应力最大点的应力值为σmin；
式中，i,j,k＝1,2,3；εij为应变张量；σij为应力张量；σij,j为应力张量对坐标的偏导数；E为弹性模量；ν为泊松比；β为热膨胀系数；ΔT为温度相比初始温度的变化量；Fi为外力的分量；ui,j为位移对坐标的偏导数；δij为应力因子，i＝j时为1，i≠j时为0。
4.根据权利要求2所述一种基于热疲劳的电缆线路钢支架全寿命周期成本评估方法，其特征在于：步骤6)中，将热应力的最大和最小值作为已知条件，由公式(9)计算出在此种工况运行情况下可使用的热疲劳寿命次数N，并由公式(10)得到出疲劳寿命年限n；
式中：C和a为钢支架所用材料疲劳系数；σmax为热应力最大值；σmin为热应力最小值；Kσ，εσ，βσ和ψa分别为有效应力集中系数、零件尺寸系数、表面系数和平均应力系数；
n＝N×T÷3600÷24÷365 (10)
式中，N是公式(9)中求出的疲劳寿命次数；T是循环作用的应力的周期，单位为秒；n是疲劳寿命年限。
5.根据权利要求2所述一种基于热疲劳的电缆线路钢支架全寿命周期成本评估方法，其特征在于：步骤7)中，建立电缆钢支架全寿命周期成本模型，即公式(11)；式中，CI为初始投资成本，包括电缆支架设备购置费用、设备运输费、安装费；CO为运行成本，即钢支架上产生的涡流损耗带来的经济损失，该涡流损耗在步骤2)的计算中已经得到；CM为维护成本，按照电力公司每年实际维护检修次数及单次维护检修费用核算；CF为故障成本，即电缆支架发生故障损坏进行更换的设备费、人工费；CD为废弃成本，即电缆支架退役处理人工费、运输费、退役回收费；i为考虑货币贬值情况下的折现率；n就是支架的使用寿命年限，此处取步骤6)计算得到的疲劳寿命年限；针对某条实际电缆线路的具体情况，将各个参数值代入该公式进行计算，可得到整条线路钢支架的全寿命周期成本LCC；
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