CN108318783A - 一种电流互感器行波传变模型及其构建方法 - Google Patents
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Abstract
一种电流互感器行波传变模型及其构建方法，行波传变模型包括低频节，还包括谐振节和/或辅助节。行波传变模型构建方法包括步骤：测取样品电流互感器工频励磁电感、二次绕组阻抗特性曲线Z‑F和变比特性曲线确定低频节参考频率；确定谐振节参考频率和谐振节数量；确定辅助节参考频率和辅助节数量；确定低频节、谐振节和辅助节元件初始参数；检查误差；如果模型误差不满足要求，调整模型参数，直至模型误差满足建模要求。本发明根据原型互感器实测参数和特性，确定模型结构和参数，物理意义明确，方法便于实施。将模型用于电磁暂态仿真程序，可以实现输电线路行波电流传播全过程仿真，为检测行波测距装置测距灵敏度和测距精度提供数据文件。
Description
技术领域
本发明涉及电力技术领域，特别是一种电流互感器行波传变模型及其构建方法。
背景技术
行波测距装置的测距灵敏度和测距精度受行波波头影响很大。在研究行波测距技术的同时，国内也开展了电磁型电流互感器行波传变模型研究。已有电流互感器行波模型建模技术未考虑原型互感器铁芯及其二次绕组结构对行波传变特性的影响，也未研究基于原型参数实测结果确定模型参数的方法。在已有技术中，电流互感器行波传变模型一般具有简单的结构形式。由于输电线路电流行波的陡波头包含复杂频率分量，这种结构简单的模型不能准确描述陡波头输入时电流互感器的传变行为，也不能利用这些模型支撑行波测距装置测距灵敏度检测和测距精度检测，影响行波测距装置技术能力的提高。
发明内容
本发明的目的是提出一种环形结构电磁型电流互感器行波传变模型及其构建方法，利用多个具有调谐特性的电路单元以并联方式构建电磁型电流互感器行波传变模型。所建模型用于电磁暂态仿真程序，描述电磁型电流互感器将输电线路电流行波自高压侧传变至二次侧的传变特性。该模型用于高压输电线路电流行波传播全过程仿真，服务于故障测距装置性能检测，或其它需要对电流行波传变行为做数值仿真和装置性能检测的场合。构建模型的方法也可用于电磁型电流互感器宽频域传变特性建模与传变特性仿真。
实现本发明目的的技术方案如下：
一种电流互感器行波传变模型，包括一个低频节；所述低频节包括电流源I21，电阻R11、电感L11和电容C11均并联连接到低频节电流源I21的两个输出端；电流源I21的第一输出端串联连接电感L12和电阻R12后构成所述低频节的第一输出端，电流源I21的第二输出端构成所述低频节的第二输出端。
进一步地，还包括一个以上辅助节；所述辅助节包括电流源I3j，电阻R3j1和电感L3j1均并联连接到电流源I3j的两个输出端；电流源I3j的第一输出端还串联连接电容C3j1和电阻R3j2后构成所述辅助节的第一输出端，电流源I3j的第二输出端构成所述辅助节的第二输出端；电容C3j2的一端连接到电容C3j1和电阻R3j2之间，另一端连接到辅助节的第二输出端；所述辅助节均并联连接到低频节，j＝1，2，3，…，m。
进一步地，还包括一个以上谐振节；所述谐振节包括电流源I2i，电阻Ri1和电感Li1均并联连接到电流源I2i的两个输出端；电流源I2i的第一输出端还串联连接电容Ci1和电阻Ri2后构成所述谐振节的第一输出端，电流源I2i的第二输出端构成所述谐振节的第二输出端；电容Ci2的一端连接到电容Ci1和电阻Ri2之间，另一端连接到谐振节的第二输出端；所有谐振节均并联连接到低频节；i＝2，3，…，n。
一种电流互感器行波传变模型的构建方法，包括
步骤1：在适用频率范围内测取样品电流互感器二次绕组的Z-F特性曲线，辨识阻抗峰值对应的频率，记为fd1；所述适用频率范围为50Hz≤f≤fmax kHz，其中，fmax为最大频率；步骤2：在适用频率范围内测取样品电流互感器的Kr(y)-F特性曲线，辨识Kr(y)-F特性曲线的第一个变比峰值所对应的频率，记为
步骤3：令电流互感器行波传变模型的负载阻抗等于测取样品电流互感器的Kr(y)-F特性曲线时的二次绕组负载阻抗；
步骤4：确定所对应的低频节元件即电流源I21、电感L11、电阻R11、电容C11、电感L12和电阻R12的参数初始值，
I21＝Kr(y)(50)×I1，其中，Kr(y)(50)为样品电流互感器的Kr(y)-F特性曲线在频率50Hz的变比值，I1为测取样品电流互感器的Kr(y)-F特性曲线时的一次侧电流；
L11＝Lgp，其中，Lgp为样品电流互感器的二次绕组工频励磁电感；
R11＝15kΩ；
其中，f1为低频节参考频率，令其初始值等于
R12＝100Ω；
步骤5：以低频节元件的参数初始值构建低频节，连同负载阻抗，构建电流互感器行波传变初始模型；
步骤6：检查初始模型中fσ＝50Hz和fσ＝f1的误差Kσ，如Kσ满足要求，则以初始模型作为电流互感器行波传变最终模型；否则，调节初始模型中低频节R11、f1的参数值，直到Kσ满足要求后，以调节后的模型作为电流互感器行波传变最终模型；
所述误差其中，fσ为参与误差比较的频率，Kr(y)(fσ)为样品电流互感器的Kr(y)-F特性曲线在频率fσ的变比值，Kr(m)(fσ)为构建的电流互感器行波传变模型的Kr(m)-F特性曲线在频率fσ的变比值。
进一步地，还包括
步骤2.1：辨识Kr(y)-F特性曲线中变比发生不连续变化的起始频率点，依次记为fFZ(j)，j＝1，2，3，…，m；
步骤4.1：确定每个fFZ(j)所对应的辅助节的元件即电流源I3j、电感L3j1、电阻R3j1、电容C3j1、电容C3j2和电阻R3j2的参数初始值，
I3j＝0.5×Kr(y)(fFZ(j))×I1；
其中，fj为辅助节参考频率，令其初始值等于fFZ(j)；Ko为调整系数；
R3j1＝15kΩ；
R3j2＝100Ω；
所述步骤5替换为：以低频节元件的参数初始值构建低频节，以辅助节元件的参数初始值构建辅助节；将低频节和所有辅助节并联后，连同负载阻抗，构建电流互感器行波传变初始模型；
所述步骤6替换为：检查初始模型中fσ＝50Hz和fσ＝f1的误差Kσ，如Kσ满足要求，则以初始模型作为电流互感器行波传变最终模型；否则，调节初始模型中低频节R11、f1和辅助节I3j、R3j1、fj的参数值，直到Kσ满足要求后，以调节后的模型作为电流互感器行波传变最终模型。
上述技术方案的改进方案，所述步骤6替换为：检查初始模型中fσ＝50Hz、fσ＝f1和fσ＝fj的误差Kσ，如Kσ满足要求，则以初始模型作为电流互感器行波传变最终模型；否则，调节初始模型中低频节R11、f1和辅助节I3j、R3j1、fj的参数值，直到Kσ满足要求后，以调节后的模型作为电流互感器行波传变最终模型。
进一步地，还包括
步骤2.1：辨识Kr(y)-F特性曲线出现其它变比峰值所对应的频率，依次记为
步骤4.1：确定每个所对应的谐振节的元件即电流源I2i、电感Li1、电阻Ri1、电容Ci1、电容Ci2和电阻Ri2的参数初始值，
其中，fi为谐振节参考频率，令其初始值等于Ko为调整系数；
Ri1＝15kΩ；
Ri2＝100Ω；
所述步骤5替换为：以低频节元件的参数初始值构建低频节，以谐振节元件的参数初始值构建谐振节；将低频节和所有谐振节并联后，连同负载阻抗，构建电流互感器行波传变初始模型；
所述步骤6替换为：检查初始模型中fσ＝50Hz、fσ＝f1和fσ＝fi的误差Kσ，如Kσ满足要求，则以初始模型作为电流互感器行波传变最终模型；否则，调节初始模型中低频节R11、f1和谐振节I2i、Ri1、fi的参数值，直到Kσ满足要求后，以调节后的模型作为电流互感器行波传变最终模型。
更进一步地，还包括
步骤2.2：辨识Kr(y)-F特性曲线中变比发生不连续变化的起始频率点，依次记为fFZ(j)，j＝1，2，3，…，m；
步骤4.2：确定每个fFZ(j)所对应的辅助节的元件即电流源I3j、电感L3j1、电阻R3j1、电容C3j1、电容C3j2和电阻R3j2的参数初始值，
I3j＝0.5×Kr(y)(fFZ(j))×I1；
其中，fj为辅助节参考频率，令其初始值等于fFZ(j)；Ko为调整系数；
R3j1＝15kΩ；
R3j2＝100Ω；
所述步骤5替换为：以低频节元件的参数初始值构建低频节，以谐振节元件的参数初始值构建谐振节，以辅助节元件的参数初始值构建辅助节；将低频节、所有谐振节和所有辅助节并联后，连同负载阻抗，构建电流互感器行波传变初始模型；
所述步骤6替换为：检查初始模型中fσ＝50Hz、fσ＝f1和fσ＝fi的误差Kσ，如Kσ满足要求，则以初始模型作为电流互感器行波传变最终模型；否则，调节初始模型中低频节R11、f1，谐振节I2i、Ri1、fi和辅助节I3j、R3j1、fj的参数值，直到Kσ满足要求后，以调节后的模型作为电流互感器行波传变最终模型。
上述技术方案的改进方案，所述步骤6替换为：检查初始模型中fσ＝50Hz、fσ＝f1、fσ＝fi和fσ＝fj的误差Kσ，如Kσ满足要求，则以初始模型作为电流互感器行波传变最终模型；否则，调节初始模型中低频节R11、f1，谐振节I2i、Ri1、fi和辅助节I3j、R3j1、fj的参数值，直到Kσ满足要求后，以调节后的模型作为电流互感器行波传变最终模型。
前述构建方法的技术方案中，所述调整系数Ko＝0.1。
本发明基于环形电流互感器具有的铁芯结构及其二次绕组均匀分布特征，提出一种基于微元件的环形电流互感器分布参数模型，并在分析行波电流传变机理基础上，提出一种基于电流互感器分布参数结构特征和行波信号传递路径特征的并联结构行波传变模型建模方法。本发明根据原型互感器实测参数和特性，确定模型结构和参数，物理意义明确，方法便于实施。将本发明建立的模型用于电磁暂态仿真程序，可以实现输电线路行波电流传播全过程仿真，仿真结果为检测行波测距装置测距灵敏度和测距精度提供数据文件。
本发明提出的建模方法也可用于具有相似分布参数特征的电流互感器宽频域传变模型建模。
附图说明
图1为环形铁芯分布电容、电感示意图；
图2为用微元件表达的分布参数电流互感器模型；
图3为并联结构电流互感器行波传递模型；
图4为带变频电流源的电流互感器模型变比检测系统；
图5为电流互感器行波传变模型的构建方法的步骤示意图；
图6为#1样品电流互感器Z-F特性；
图7为#2样品电流互感器Z-F特性；
图8为#1样品电流互感器Kr-F特性；
图9为#2样品电流互感器Kr-F特性；
图10为案例1电流互感器行波传变模型的Kr-F特性；
图11为案例2电流互感器行波传变模型的Kr-F特性；
图12为案例3电流互感器行波传变模型的Kr-F特性；
图13为案例4电流互感器行波传变模型的Kr-F特性。
具体实施方式
下面对本发明的原理及实施方式进行进一步说明。
本发明使用的技术术语：
模型频率范围：行波传变模型适用频率范围，在该频率范围内模型误差小于规定数值。
阻抗-频率特性曲线：一组实测的原边开路状态下电流互感器二次绕组阻抗-频率关系曲线，记为Z-F特性。
变比-频率特性曲线：一组描述电流互感器变比-频率关系的曲线。其中，原型互感器变比-频率关系记为Kr(y)-F，模型变比-频率关系记为Kr(m)-F。
峰值频率：与Z-F特性曲线上最大阻抗峰值对应的频率值，或与Kr(y)-F特性曲线上与变比峰值对应的频率值。
低频节：并联结构模型基本单元，由变比为ki的理想电流变换器、励磁电感、耦合电容和电阻组成的电路，模型元件参数根据实测参数确定。
谐振节：并联结构模型基本单元，由变比为ki的理想电流变换器、励磁电感、耦合电容和陷波电容、电阻组成的电路，模型元件参数根据实测参数确定。
辅助节：并联结构模型辅助单元，与谐振节具有相同结构，用于实现模型Kr(m)-F曲线细节特性的补偿。
Kr(y)-F曲线不连续段起始频率：在原型电流互感器Kr(y)-F曲线上，未能利用低频节和谐振节实现满足误差的逼近的线段的起始频率点。
本发明的原理为：
一台环形铁芯电磁型电流互感器二次绕组均匀缠绕在环形铁芯表面，电流互感器二次绕组匝间分布电容、匝对铁芯分布电容以及励磁电感、漏感、电阻具有均匀分布特征，见图1。以匝为单位建立包含分布电感、分布电容及分布电阻的微元件模型，以微元件为基础构建的分布参数电流互感器模型见图2。根据电流互感器分布参数模型，当输电线路电流行波的陡波头包含复杂频率信号时，不同频率信号将通过由分布电感和分布电容决定的不同路径耦合到二次绕组端口，形成对不同频率信号的并联耦合关系。
基于电流行波波头的宽频域特征和电流互感器对行波电流信号的并行耦合特征，本发明提出并联结构电流互感器行波传变模型及其建模方法。
将行波传变模型适用频率范围表达为：0.05kHz≤f≤fmax kHz，并以Kr(y)-F曲线第一个峰值频率点区分低频段和高频段：
低频段：
高频段：
本发明提出的并联结构电流互感器行波传变模型见图3。
并联结构行波传变模型包含一个低频节和若干谐振节。图中，I21、I22是标准电流源，I21、L11、R11、L12、C11、R12组成低频节，用于模拟样品互感器低频段传变特性；I22、L21、R21、C21、R22、C22组成谐振节,用于模拟样品互感器高频段传变特性。谐振节数量由Kr(y)-F曲线峰值数量决定。对于形状复杂且需要精确仿真的Kr(y)-F特性，根据需要增加由谐振节实现的辅助节，实现对Kr(y)-F曲线不连续段的逼近。Zf是电流互感器二次绕组负载阻抗。
本发明通过检查Kr(m)-F曲线与Kr(y)-F曲线间误差确定所建模型是否满足精度要求。为获取模型Kr(m)-F曲线，在电磁暂态仿真平台建立包含可变频率电流源和行波传变模型的测试系统，见图4。图中，“变频电流源”由电磁暂态仿真平台实现。
按下述步骤实现并联结构电流互感器行波传变模型建模：
1)测取样品电流互感器工频励磁电感。
2)测取样品电流互感器二次绕组Z-F特性曲线。
3)测取样品电流互感器Kr(y)-F特性曲线。
4)根据实测参数和Z-F特性曲线、Kr(y)-F特性曲线确定低频节参考频率。
5)根据Kr(y)-F特性曲线确定谐振节参考频率和谐振节数量。
6)根据Kr(y)-F特性曲线确定辅助节参考频率和辅助节数量。
7)利用样品电流互感器实测参数和实测特性确定低频节、谐振节和辅助节元件初始参数。
8)在电磁暂态仿真平台建立包含变频电流源的电流互感器行波传变模型变比测试系统，检查在“50Hz≤f≤fmax”范围内，模型Kr(m)-F曲线与原型Kr(y)-F曲线是否满足误差要求。
9)如果模型误差不满足要求，调整模型参数，重复“8)”步骤，直至模型误差满足建模要求。
测量样品电流互感器参数和特性可依照下列方法实施：
1)测取样品电流互感器工频励磁电感
在互感器二次绕组施加100V工频电压U2，测量样品电流互感器二次绕组励磁电流I2，计算工频励磁电感
2)测取样品电流互感器二次绕组Z-F特性
利用宽频信号发生器37220A WAVEFORM GENERATOR在电流互感器二次绕组施加5V电压，用高频电流探头i50S CURRENT PROBER测量二次绕组电流。在50Hz—fmaxHz范围内改变试验信号频率，记录U2、I2数值，计算二次绕组在不同频率时的输入阻抗值获得Z-F特性曲线。
读取Z-F特性曲线上阻抗峰值对应的频率，记为fd1。
3)测取样品电流互感器Kr(y)-F特性
利用高频电流信号发生器PH02在电流互感器一次侧注入试验电流，用高频电流探头i50S CURRENT PROBER测量一次绕组和二次绕组电流。在50Hz—fmax Hz内改变试验信号频率，记录电流I1、I2数值。计算不同频率时样品电流互感器变比获得Kr(y)-F特性曲线。
式中：
I1(f)：互感器一次侧电流；
I2(f)：传变到二次侧的电流；
Kr(y)(f)：频率为“f”时，样品电流互感器变比值。
具体实施时，按照下述步骤建立基于并联结构的电流互感器行波传变模型：
1)确定模型适用频率范围和模型误差Kσ指标。
模型适用频率范围表示为：
0.05kHz≤f≤fmax kHz
模型误差Kσ定义为：
一般情况下取fmax＝200kHz，Kσ＝5％。
式中：
fσ：参与误差比较的频率点。一般情况下，误差比较点取50Hz及Kr(y)-F曲线峰点频率。
Kr(y)(fσ)：Kr(y)-F曲线在频率fσ下的数值。
Kr(m)(fσ)：行波传递模型Kr(m)-F曲线在频率fσ下的数值。
2)测取样品互感器工频励磁电感Lgp。
3)在50Hz≤f<fmaxHz范围内测取样品互感器二次绕组Z-F特性曲线，辨识阻抗峰值对应频率并记为fd1。
4)在50Hz≤f<fmaxHz范围内测取样品电流互感器Kr(y)-F特性曲线。
5)辨识样品电流互感器Kr(y)-F曲线的第一个变比峰值
6)辨识样品电流互感器Kr(y)-F曲线出现变比峰值的其它频率点，将这些峰值频率点依次标注为
7)辨识样品电流互感器Kr(y)-F曲线中变比发生不连续变化的起始频率点，将其依次标记为fFZ(1)、fFZ(2)…、fFZ(m)。
8)取模型负载阻抗等于测取样品互感器Kr(y)-F曲线时的二次绕组负载阻抗。
9)按照下述步骤确定低频节元件I21、L11、R11、L12、C11、R12参数值：
(1)确定低频节电流源I21数值：
I21＝Kr(y)(50)×I1
式中：
I21：低频节电流源数值；
I1：互感器一次侧电流；
Kr(y)(50)：样品互感器Kr(y)-F特性曲线与50Hz对应的变比值。
(2)确定R11初值：
R11＝15.0kΩ
(3)确定低频节参数L11：
L11＝Lgp
式中：
Lgp：样品互感器二次绕组工频励磁电感。
(4)计算C11：
式中，fd1是样品互感器二次绕组Z-F特性高阻抗值对应的频率。
(5)确定低频节参考频率f1的初值：
式中，是样品互感器Kr(y)-F曲线第1个变比峰值对应的频率。
(6)确定L12初值：
(7)确定R12数值：
R12＝100ohm
10)在电磁暂态仿真平台建立包含变频电流源和低频节的电流互感器行波传变模型变比测试系统，检查在范围，模型Kr(m)-F曲线与原型Kr(y)-F曲线是否满足误差要求。当模型Kr(m)-F曲线与原型Kr(y)-F曲线误差不满足要求时，调节“R11、f1”数值使之满足误差要求。
11)按照下述步骤确定与Kr(y)-F曲线第“i”个变比峰值频率对应的谐振节元件I2i、Ri1、Li1、Ci1、Ri2、Ci2的参数。
例如，按下述步骤确定Kr(y)-F曲线第2个变比峰值频率对应谐振节元件参数值I22、R21、L21、C21、R22、C22：
(1)确定谐振节参考频率f2初值：
式中：是样品互感器Kr(y)-F曲线出现第2个变比峰值的频率。
(2)确定谐振节标准电流源I22初值：
式中：
样品互感器Kr(y)-F曲线上对应的变比数值。
(3)确定L21初值：
式中：
Ko：与分布电感耦合强度有关的调整系数，一般情况下取Ko＝0.1。
(4)确定C21初值：
(5)确定C22初值：
(6)确定R21初值：
R21＝15.0kΩ
(8)取：R22＝100ohm
12)在电磁暂态仿真平台建立包含低频节和与参考频率对应谐振节的电流互感器行波传变模型变比测试系统，测取模型Kr(m)-F曲线。检查在范围内，模型Kr(m)-F曲线与原型Kr(y)-F曲线是否满足误差要求。当误差不满足要求时，调节“R11、f1、I22、R21、f2”数值，使Kr(m)-F曲线误差满足建模要求。
13)重复步骤“11)”，依次确定与参考频率对应谐振节的参数。
14)在电磁暂态仿真平台建立包含低频节和直至与第“i”个参考频率对应谐振节的电流互感器行波传变模型变比测试系统，测取模型Kr(m)-F曲线。检查在范围内，模型Kr(m)-F曲线与原型Kr(y)-F曲线是否满足误差要求。当误差不满足要求时，调节“R11、f1、I22、R21、f2、…、I2i、Ri1、fi”数值，使Kr(m)-F曲线误差满足建模要求。
15)当利用上述并联谐振节不能满足误差要求时，为改善谐振点之外Kr(m)-F曲线与Kr(y)-F曲线的相似程度，可在模型中增加辅助节。确定辅助节参数的方法参照谐振节处理。
上述方法是构建行波传变模型的一般方法，在实际使用中，可以针对不同使用需求，采用不同构建方法。
例如，针对只关注低频段特性的互感器，可以只构建低频节。如果还需要在此基础上补偿模型Kr(m)-F曲线细节，则可以在低频节基础上增加一个以上辅助节。
同理，针对关注低频段和高频段特性的互感器，应构建低频节和一个以上谐振节，并同时考察各频率点的误差。如果还需要在此基础上补偿模型Kr(m)-F曲线细节，则可以构建低频节、一个以上的谐振节和一个以上增加的辅助节。
具体实施例：
利用本发明提出的方法，分别对#1样品电流互感器和#2样品电流互感器建立行波传变模型。其中，#1样品电流互感器是无空气间隙的环形铁芯电磁型电流互感器，#2样品电流互感器是带空气间隙的TPY型环形铁芯电磁型电流互感器。
案例1，利用低频节建立#1样品电流互感器的行波传变模型，该模型在50Hz和峰值频率点满足模型误差要求。
案例2，在案例1基础上增加一个辅助节，除了在50Hz和峰值频率点满足模型误差要求外，还可以减小高频段模型误差。
案例3，利用低频节和3个谐振节建立#2样品电流互感器的行波传变模型，该模型在50Hz和4个峰值频率点满足模型误差要求。
案例4，在案例3基础上增加一个辅助节，除了在50Hz和4个峰值频率点满足模型误差要求外，还可以减小高频段模型误差。
1.实测电流互感器二次绕组励磁电感
#1样品电流互感器二次绕组励磁电感：47.7H
#2样品电流互感器二次绕组励磁电感：27.14H
2.实测电流互感器二次绕组Z-F特性曲线
#1样品电流互感器二次绕组Z-F特性曲线见图6，Z-F曲线阻抗峰值频率fd1＝7.5kHz。
#2样品电流互感器二次绕组Z-F特性曲线见图7，Z-F曲线阻抗峰值频率fd1＝0.9kHz。
3.实测电流互感器Kr-F曲线
#1样品电流互感器实测Kr-F曲线见图8。Kr-F曲线变比峰值及对应频率值见附表1.1。
#2样品电流互感器实测Kr-F曲线见图9。Kr-F曲线变比峰值及对应频率值见附表1.2。
为减小#1样品互感器行波传变模型在高频段的变比误差，按附表1.3增加辅助节。
为减小#2样品互感器行波传变模型在高频段的变比误差，按附表1.4增加辅助节。
附表1.1 #1样品电流互感器Kr-F曲线变比峰值及对应频率
| fKr1(kHz) | ||||
| 频率值(kHz) | 160 | |||
| 变比峰值 | 1.441 |
附表1.2 #2样品电流互感器Kr-F曲线变比峰值及对应频率
| fKr1(kHz) | fKr2(kHz) | fKr3(kHz) | fKr4(kHz) | |
| 频率值(kHz) | 30 | 95 | 260 | 470 |
| 变比峰值 | 4.57 | 1.36 | 2.63 | 17.27 |
附表1.3 #1样品电流互感器增加辅助节的频率点
| fFZ1(kHz) | ||||
| 频率值(kHz) | 380 |
附表1.4 #2样品电流互感器增加辅助节的频率点
| fFZ1(kHz) | ||||
| 频率值(kHz) | 125 |
4.确定行波传变模型频率范围和允许误差
确定#1样品电流互感器模型适用频率范围：0.05≤f<400kHz
确定#2样品电流互感器模型适用频率范围：0.05≤f<500kHz
确定#1和#2样品互感器行波传变模型在50Hz和Kr-F曲线峰值点的变比误差指标：
σ≤5％
5.确定行波传变模型结构和初始参数
5.1建模案例1
建模案例1是建立#1样品互感器行波传变模型。
案例1模型只有1个低频节，低频节初始参数见附表2.1。
附表2.1 案例1行波传变模型参数初始值
在PSCAD仿真平台建立包含可变频率电流源和电流互感器行波传变模型的变比测试系统，检查初始参数下模型变比误差。调整模型参数，使变比误差满足要求。经调整后，样品电流互感器行波传变模型参数见附表2.2，模型与原型在变比峰值下的变比误差见附表2.3。模型变比特性曲线见图10。
附表2.2 案例1行波传变模型参数
附表2.3 案例1模型与原型的变比误差
| 频率(kHz) | 原型变比 | 模型变比 | 误差 |
| 0.05 | 1 | 0.997 | 0.3％ |
| 160 | 1.44 | 1.443 | 0.21％ |
5.2建模案例2
案例1模型在高频段存在较大变比误差。案例2是在案例1模型基础上增加一个辅助节，用于减小模型Kr-F曲线与原型Kr-F曲线在高频段的误差。
案例2模型初始参数见附表2.4。
附表2.4 案例2行波传变模型参数初始值
在PSCAD仿真平台建立包含可变频率电流源和电流互感器行波传变模型的变比测试系统，检查初始参数下模型变比误差。调整模型参数，使变比误差满足要求。经调整后，样品电流互感器行波传变模型参数见附表2.5，模型与原型在比对频率下的变比误差见附表2.6。案例2模型变比特性曲线见图11。
附表2.5 案例1行波传变模型参数
附表2.6 案例2模型与原型的变比误差
| 频率(kHz) | 原型变比 | 模型变比 | 误差 |
| 0.05 | 1 | 0.997 | 0.3％ |
| 160 | 1.44 | 1.443 | 0.21％ |
| 380 | 0.63 | 0.622 | -1.3％ |
5.3建模案例3
建模案例3是建立#2样品互感器行波传变模型。
案例3模型由1个低频节和3个谐振节并联组成，4个并联节的初始参数见附表2.7。
附表2.7 案例3行波传变模型参数初始值
在PSCAD仿真平台建立包含可变频率电流源和电流互感器行波传变模型的变比测试系统，检查初始参数下模型变比误差。调整模型参数，使变比误差满足要求。经调整后，样品电流互感器行波传变模型参数见附表2.8，模型与原型在变比峰值下的变比误差见附表2.9。模型变比特性曲线见图12。
附表2.8 案例3行波传变模型参数
附表2.9 案例3模型与原型的变比误差
| 频率(kHz) | 原型变比 | 模型变比 | 误差 |
| 0.05 | 1 | 0.994 | 0.6％ |
| 30 | 4.57 | 4.578 | 0.17％ |
| 95 | 1.36 | 1.361 | 0.07％ |
| 260 | 2.63 | 2.639 | 0.34％ |
| 470 | 17.27 | 17.28 | 0.06％ |
5.4建模案例4
案例3模型在125kHz附近频段存在较大变比误差。建模案例4是在案例3模型基础上增加一个辅助节，改善变比误差。5个并联节的初始参数见附表2.10。
附表2.10 案例4行波传变模型参数初始值
在PSCAD仿真平台建立包含可变频率电流源和电流互感器行波传变模型的变比测试系统，检查初始参数下模型变比误差。调整模型参数，使变比误差满足要求。经调整后，样品电流互感器行波传变模型参数见附表2.11，模型与原型在比对频率下的变比误差见附表2.12。模型变比特性曲线见图13。
附表2.11 案例4行波传变模型参数
附表2.12 案例4模型与原型的变比误差
| 频率(kHz) | 原型变比 | 模型变比 | 误差 |
| 0.05 | 1 | 0.994 | 0.6％ |
| 30 | 4.57 | 4.574 | 0.088％ |
| 95 | 1.36 | 1.361 | 0.07％ |
| 260 | 2.63 | 2.629 | -0.038％ |
| 470 | 17.27 | 17.30 | 0.17％ |
| 125 | 0.849 | 0.867 | 2.1％ |
Claims (10)
1.一种电流互感器行波传变模型，其特征在于，包括一个低频节；所述低频节包括电流源I21，电阻R11、电感L11和电容C11均并联连接到低频节电流源I21的两个输出端；电流源I21的第一输出端串联连接电感L12和电阻R12后构成所述低频节的第一输出端，电流源I21的第二输出端构成所述低频节的第二输出端。
2.如权利要求1所述的电流互感器行波传变模型，其特征在于，还包括一个以上辅助节；所述辅助节包括电流源I3j，电阻R3j1和电感L3j1均并联连接到电流源I3j的两个输出端；电流源I3j的第一输出端还串联连接电容C3j1和电阻R3j2后构成所述辅助节的第一输出端，电流源I3j的第二输出端构成所述辅助节的第二输出端；电容C3j2的一端连接到电容C3j1和电阻R3j2之间，另一端连接到辅助节的第二输出端；所述辅助节均并联连接到低频节，j＝1，2，3，…，m。
3.如权利要求1或2所述的电流互感器行波传变模型，其特征在于，还包括一个以上谐振节；所述谐振节包括电流源I2i，电阻Ri1和电感Li1均并联连接到电流源I2i的两个输出端；电流源I2i的第一输出端还串联连接电容Ci1和电阻Ri2后构成所述谐振节的第一输出端，电流源I2i的第二输出端构成所述谐振节的第二输出端；电容Ci2的一端连接到电容Ci1和电阻Ri2之间，另一端连接到谐振节的第二输出端；所有谐振节均并联连接到低频节；i＝2，3，…，n。
4.一种电流互感器行波传变模型的构建方法，其特征在于，包括
步骤1：在适用频率范围内测取样品电流互感器二次绕组的Z-F特性曲线，辨识阻抗峰值对应的频率，记为fd1；所述适用频率范围为50Hz≤f≤fmaxkHz，其中，fmax为最大频率；
步骤2：在适用频率范围内测取样品电流互感器的Kr(y)-F特性曲线，辨识Kr(y)-F特性曲线的第一个变比峰值所对应的频率，记为
步骤3：令电流互感器行波传变模型的负载阻抗等于测取样品电流互感器的Kr(y)-F特性曲线时的二次绕组负载阻抗；
步骤4：确定所对应的低频节元件即电流源I21、电感L11、电阻R11、电容C11、电感L12和电阻R12的参数初始值，
I21＝Kr(y)(50)×I1，其中，Kr(y)(50)为样品电流互感器的Kr(y)-F特性曲线在频率50Hz的变比值，I1为测取样品电流互感器的Kr(y)-F特性曲线时的一次侧电流；
L11＝Lgp，其中，Lgp为样品电流互感器的二次绕组工频励磁电感；
R11＝15kΩ；
其中，f1为低频节参考频率，令其初始值等于
R12＝100Ω；
步骤5：以低频节元件的参数初始值构建低频节，连同负载阻抗，构建电流互感器行波传变初始模型；
步骤6：检查初始模型中fσ＝50Hz和fσ＝f1的误差Kσ，如Kσ满足要求，则以初始模型作为电流互感器行波传变最终模型；否则，调节初始模型中低频节R11、f1的参数值，直到Kσ满足要求后，以调节后的模型作为电流互感器行波传变最终模型；
所述误差其中，fσ为参与误差比较的频率，Kr(y)(fσ)为样品电流互感器的Kr(y)-F特性曲线在频率fσ的变比值，Kr(m)(fσ)为构建的电流互感器行波传变模型的Kr(m)-F特性曲线在频率fσ的变比值。
5.如权利要求4所述的一种电流互感器行波传变模型的构建方法，其特征在于，还包括
步骤2.1：辨识Kr(y)-F特性曲线中变比发生不连续变化的起始频率点，依次记为fFZ(j)，j＝1，2，3，…，m；
步骤4.1：确定每个fFZ(j)所对应的辅助节的元件即电流源I3j、电感L3j1、电阻R3j1、电容C3j1、电容C3j2和电阻R3j2的参数初始值，
I3j＝0.5×Kr(y)(fFZ(j))×I1；
其中，fj为辅助节参考频率，令其初始值等于fFZ(j)；Ko为调整系数；
R3j1＝15kΩ；
R3j2＝100Ω；
所述步骤5替换为：以低频节元件的参数初始值构建低频节，以辅助节元件的参数初始值构建辅助节；将低频节和所有辅助节并联后，连同负载阻抗，构建电流互感器行波传变初始模型；
所述步骤6替换为：检查初始模型中fσ＝50Hz和fσ＝f1的误差Kσ，如Kσ满足要求，则以初始模型作为电流互感器行波传变最终模型；否则，调节初始模型中低频节R11、f1和辅助节I3j、R3j1、fj的参数值，直到Kσ满足要求后，以调节后的模型作为电流互感器行波传变最终模型。
6.如权利要求5所述的一种电流互感器行波传变模型的构建方法，其特征在于，
所述步骤6替换为：检查初始模型中fσ＝50Hz、fσ＝f11和fσ＝fj的误差Kσ，如Kσ满足要求，则以初始模型作为电流互感器行波传变最终模型；否则，调节初始模型中低频节R11、f1和辅助节I3j、R3j1、fj的参数值，直到Kσ满足要求后，以调节后的模型作为电流互感器行波传变最终模型。
7.如权利要求4所述的一种电流互感器行波传变模型的构建方法，其特征在于，还包括
步骤2.1：辨识Kr(y)-F特性曲线出现其它变比峰值所对应的频率，依次记为i＝2，3，…，n；
步骤4.1：确定每个所对应的谐振节的元件即电流源I2i、电感Li1、电阻Ri1、电容Ci1、电容Ci2和电阻Ri2的参数初始值，
其中，fi为谐振节参考频率，令其初始值等于Ko为调整系数；
Ri1＝15kΩ；
Ri2＝100Ω；
所述步骤5替换为：以低频节元件的参数初始值构建低频节，以谐振节元件的参数初始值构建谐振节；将低频节和所有谐振节并联后，连同负载阻抗，构建电流互感器行波传变初始模型；
所述步骤6替换为：检查初始模型中fσ＝50Hz、fσ＝f1和fσ＝fi的误差Kσ，如Kσ满足要求，则以初始模型作为电流互感器行波传变最终模型；否则，调节初始模型中低频节R11、f1和谐振节I2i、Ri1、fi的参数值，直到Kσ满足要求后，以调节后的模型作为电流互感器行波传变最终模型。
8.如权利要求7所述的一种电流互感器行波传变模型的构建方法，其特征在于，还包括
步骤2.2：辨识Kr(y)-F特性曲线中变比发生不连续变化的起始频率点，依次记为fFZ(j)，j＝1，2，3，…，m；
步骤4.2：确定每个fFZ(j)所对应的辅助节的元件即电流源I3j、电感L3j1、电阻R3j1、电容C3j1、电容C3j2和电阻R3j2的参数初始值，
I3j＝0.5×Kr(y)(fFZ(j))×I1；
其中，fj为辅助节参考频率，令其初始值等于fFZ(j)；Ko为调整系数；
R3j1＝15kΩ；
R3j2＝100Ω；
所述步骤5替换为：以低频节元件的参数初始值构建低频节，以谐振节元件的参数初始值构建谐振节，以辅助节元件的参数初始值构建辅助节；将低频节、所有谐振节和所有辅助节并联后，连同负载阻抗，构建电流互感器行波传变初始模型；
所述步骤6替换为：检查初始模型中fσ＝50Hz、fσ＝f1和fσ＝fi的误差Kσ，如Kσ满足要求，则以初始模型作为电流互感器行波传变最终模型；否则，调节初始模型中低频节R11、f1，谐振节I2i、Ri1、fi和辅助节I3j、R3j1、fj的参数值，直到Kσ满足要求后，以调节后的模型作为电流互感器行波传变最终模型。
9.如权利要求8所述的一种电流互感器行波传变模型的构建方法，其特征在于，
所述步骤6替换为：检查初始模型中fσ＝50Hz、fσ＝f1、fσ＝fi和fσ＝fj的误差Kσ，如Kσ满足要求，则以初始模型作为电流互感器行波传变最终模型；否则，调节初始模型中低频节R11、f1，谐振节I2i、Ri1、fi和辅助节I3j、R3j1、fj的参数值，直到Kσ满足要求后，以调节后的模型作为电流互感器行波传变最终模型。
10.如权利要求5-9任一项所述的一种电流互感器行波传变模型的构建方法，其特征在于，所述调整系数Ko＝0.1。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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