CN108305103A - 一种基于参数优化的支持向量机模型的产品销售预测方法 - Google Patents

一种基于参数优化的支持向量机模型的产品销售预测方法 Download PDF

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Abstract

根据本发明所涉及的基于参数优化的支持向量机模型的产品销售预测方法，其特征在于，包括以下步骤：S1，选择支持向量机的核函数；S2，采用网格搜索法对S1中的核函数中的预定参数进行优化；S3，建立预测模型；S4，预测产品销售趋势，将历史产品销售额数据应用到S3中的预测模型上，得到产品销售的预测结果。本发明通过机器学习方法大大提高了销售预测的精确度，SVM预测模型预测时间短，预测精度高，鲁棒性强，同时避免部分非线性模型容易陷入局部极小值、收敛速度慢的缺点，因此基于SVM优化的预测模型是有效可行的。本发明的预测方法克服了传统销售预测中精确性差、计算效率低的缺点，可为决策层提供较为准确的销售预测参考，具有良好的应用价值。

Description

一种基于参数优化的支持向量机模型的产品销售预测方法
技术领域
本发明涉及一种预测方法，具体涉及一种基于参数优化的支持向量机模型的产品销售预测方法。
背景技术
21世纪的科技飞速发展，人们的生活水平得到了极大提高，越来越多的家庭购买汽车作为代步工具，我国汽车市场已进入品牌营销时代，市场竞争也从传统的产品和价格竞争转移到品牌和渠道的竞争。汽车制造企业若能在生产、制造、销售等环节实现定量化预测，为其决策提供必要依据，则可在满足客户个性化需求的同时，使其在日益激烈的市场竞争中占得先机。
但是，目前汽车销售预测方法大多采用人工统计或定性模型，具有精确性差、计算效率低的缺点，
发明内容
本发明是为了解决上述问题而进行的，因此，本发明的一方面采用SVM(支持向量机)这种先进的机器学习方法，在尽可能不增加参数及少量增加模型复杂度的情况下，对预测模型进行优化，以期实现较为精准的汽车产品的销售预测，本发明的一方面目的在于提供一种基于参数优化的支持向量机的销售预测方法。
本发明提供了一种基于参数优化的支持向量机模型的产品销售预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，选择支持向量机的核函数；
S2，采用网格搜索法对S1中的核函数中的预定参数进行优化；
S3，建立预测模型；
S4，预测产品销售趋势，将历史产品销售额数据应用到S3中的预测模型上，得到产品销售的预测结果。
在本发明提供的基于参数优化的支持向量机模型的产品销售预测方法中，还可以具有这样的特征：其中，S1中核函数包括多项式核函数、径向基核函数以及Sigmoid核函数。
另外，在本发明提供的基于参数优化的支持向量机模型的产品销售预测方法中，还可以具有这样的特征：其中，径向基核函数的表达式为：
σ为径向基函数的宽度，g是径向基核参数，，x为判别样本；xi为训练样本。
另外，在本发明提供的基于参数优化的支持向量机模型的产品销售预测方法中，还可以具有这样的特征：其中，S2中预定参数包括惩罚系数C和径向基核参数g。
另外，在本发明提供的基于参数优化的支持向量机模型的产品销售预测方法中，还可以具有这样的特征：其中，S2中包括以下步骤：
S2-1，初始化惩罚系数C和核函数参数g的搜索范围和搜索步长；
S2-2，进行粗略选择，得到粗略选择的C和g；
S2-3，根据粗略选择结果再进行精确选择。
另外，在本发明提供的基于参数优化的支持向量机模型的产品销售预测方法中，还可以具有这样的特征：其中，S2-2中，粗略选择的C值的取值范围是[2-8,28]，当输入变量的个数小于8，则C值的取值范围中的C值的指数步长为0.8，g值的取值范围是[2-8,28]，g值的取值范围中的g值的指数步长为0.8。
另外，在本发明提供的基于参数优化的支持向量机模型的产品销售预测方法中，还可以具有这样的特征：其中，S2-3中，精确选择的C和g的取值范围中的C值和g值的指数步长均为0.5。
另外，在本发明提供的基于参数优化的支持向量机模型的产品销售预测方法中，还可以具有这样的特征：其中，输入变量包括C的取值范围、g的取值范围以及交叉验证的折数。
另外，在本发明提供的基于参数优化的支持向量机模型的产品销售预测方法中，还可以具有这样的特征：其中，S3中预测模型为支持向量机模型，支持向量机模型的表达式为：
K(xi，xj)为核函数，i为用于预测的月份数采用核函数。αi是对偶问题的解，b为阈值,k为月份的计数。
发明的作用与效果
根据本发明所涉及的基于参数优化的支持向量机模型的产品销售预测方法，因为采用支持向量机模型作为预测模型对销售进行预测，同时对模型中的参数进行优化后得到优化的预测模型，将历史产品销售额数据应用到优化的预测模型上，得到产品销售的预测结果。
本发明通过机器学习方法大大提高了销售预测的精确度，SVM(支持向量机)预测模型预测时间短，预测精度高，鲁棒性强，同时避免部分非线性模型容易陷入局部极小值、收敛速度慢的缺点，因此基于SVM优化的预测模型是有效可行的。
本发明的预测方法克服了传统汽车销售预测中精确性差、计算效率低的缺点，可为企业决策层提供较为准确的销售预测参考，具有良好的应用价值。
附图说明
图1是本发明的实施例中Model-3m预测模型实际销售额和预测销售额对比图；
图2是本发明的实施例中Model-X模型和Model-3m模型相对误差对比图；
图3是本发明的实施例中Model-6m预测模型的相对误差图；
图4是本发明的实施例中Model-3m模型和Model-6m模型相对误差对比图；
图5是本发明的实施例中Model-6m，Model-9m和Model-12m三种模型的相对误差对比图；以及
图6是本发明的实施例中Model-12m和Model-24m相对误差对比图。
具体实施方式
为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，以下实施例结合附图对本发明的基于参数优化的支持向量机模型的产品销售预测方法作具体阐述。
实施例
S1，选择支持向量机的核函数。
支持向量机核函数的选择。支持向量机不同的内积核函数将形成不同的算法，回归支持向量机常用的核函数有三种，即多项式核函数、径向基核函数和Sigmoid核函数。对于多项式核函数，当特征空间位数很高时，其计算量将大大增加，甚至对某些情况无法得到正确的结果，而径向基函数不存在这个问题。另外，径向基函数的选取是隐含的，每个支持向量机产生一个以其为中心的局部径向基函数，使用结构风险最小化原则，能找到全局的径向基函数参数。对某些参数，RBF与Sigmoid核函数具有相似的性能，在一般情况下，首先考虑的是RBF。
因此本发明选取径向基核函数(RBF)建立预测模型，即：
式中：σ为径向基函数的宽度，σ越小，径向基函数的宽度越小，越有选择性。是径向基核参数，g越大，径向基函数越有选择性，x为判别样本；xi为训练样本。
S2，采用网格搜索法对S1中的核函数中的预定参数进行优化。
基于网格搜索的SVM参数优化。在本发明中支持向量机(SVM)的核函数采用的是径向基核函数(RBF)，径向基函数中的参数g和惩罚系数C的选择对汽车销售量的预测值有着很大的影响，为了寻找最佳的参数C和g，本发明根据样本特性选择的是网格搜索法(gridsearch)。网格搜索法首先是要把所有的可能的参数值做统计然后进行分组，分组的依据是由步距决定的网络。然后对逐个网络中可能的最优参数值进行计算，并验证观察结果是否最优，即找到的最优参数。
网格搜索法参数优化的基本流程如下：
(1)先初始化网格搜索中惩罚系数C和核函数参数g的搜索范围和搜索步长，本发明在寻优时分为粗略选择和精细选择。
(2)进行粗略选择，粗略选择时C的取值范围是[2-8,28]，当输入变量(C的取值范围、g的取值范围、交叉验证的折数等)个数小于8，则C值指数的步长为0.8，g的取值范围是[2-8,28]，g值指数的步长为0.8。得到粗略选择的C和g。
(3)根据粗略选择结果再进行精确选择，C和g的取值范围是粗略选择后确定的范围,指数步长均为0.5。
S3，建立预测模型。
预测模型为支持向量机模型，支持向量机模型的表达式为：
式中：K(xi，xj)为核函数，可将原问题通过非线性变换，映射为某个高维特征空间上的线性问题，进行求解。i为用于预测的月份数。本发明采用的汽车销售数据属于非线性数据，故需采用核函数。αi是对偶问题的解，b为阈值,k为月份的计数。
S4，预测产品销售趋势，将历史产品销售额数据应用到S3中的预测模型上，得到产品销售的预测结果。
预测汽车销售趋势：将汽车销售额数据应用到训练好的支持向量机模型上，对预测结果进行分析，通过交叉验证和网格搜索，从而提升取汽车销售趋势预测的精确性。
本实施例利用基于网格搜索和交叉验证的SVM回归模型对某公司2009年到2015年共计7年(84个月)的销售额进行预测，选取2010年到2015年共计72个月的预测数据与实际销售额进行比较分析。多次尝试的结果表明，利用一个季度(3个月)或多个季度的销售数据进行预测较其他不以季度为周期的预测模型预测效果更佳。假定每3个月数据预测下一个月销售额的模型为Model-3m，其他各模型名称见表1。
表1各模型名称
为了说明所建预测模型的优劣，将预测模型的预测值和真实值的均方误差(MeanSquared Error，MSE)、绝对误差(Absolute Error，AE)和相对误差(Relative Error，RE)作为评价指标来评价模型，其中均方误差主要评价预测模型的整体性能，相对误差和绝对误差可用于评价预测模型的局部性能，以季度为周期的预测模型的绝对误差相较别的预测模型更小，对整体性能亦可作为参考。
式中：yi为原始销售额，y′i为预测销售额；i为月份，1月则i为1；k为月份数。
Model-3m预测模型
经网格搜索与交叉验证寻优，采用三个月数据预测下一个月销售额的Model-3m模型的最优SVM参数组合为预测结果见图1。
Model-3m模型预测结果的相对误差示于图2中，相对误差最大值为38.02％(2015年8月)，比Model-X的最大相对误差61.4％小23.38％；最小值为0.23％(2011年3月)，且75％的样本(54个月)相对误差在20％以下。
Model-6m预测模型
采用6个月数据预测下一个月销售额的Model-6m模型优化后的SVM参数组合为C＝2，g＝4。该模型预测销售额与实际销售额的绝对误差较Model-X模型和Model-3m模型均有大幅下降，绝对误差最大值约为14万元(2010年2月)，最小值是约为4.6万元(2010年1月)，前者仅为后者的3倍，而非200倍(Model-X)或150倍(Model-3m)。Model-6m的绝对误差主要集中在13万元到14万元之间，幅度比较稳定。由Model-6m预测模型的相对误差图3可见，该模型的相对误差基本以0.45％为中心上下浮动，落在0.15％到0.75％之间，最大相对误差是2014年1月的0.724％，最小的相对误差值是2010年1月的0.18％，二者较为接近。
如图4所示，将Model-6m与Model-3m的相对误差进行比较分析，与Model-3m模型相比，Model-6m模型的相对误差紧贴着横轴，总体上明显较小，除3个月的相对误差略有上升外(2011年3月，2013年4月，2014年8月)，其余月份的相对误差均大幅下降，降幅最大的是2015年8月，达37.39％；降幅超过10％的有33个月，占样本总数的45％。表明，Model-6m模型的预测效果较Model-3m模型有显著提高。
Model-9m和Model-12m预测模型
采用9个月数据预测下一个月销售额的Model-9m模型，其优化后的SVM的最优参数组合为以一年(12个月)数据作为预测基准的Model-12m模型，优化后的SVM的参数组合为
将Model-9m模型、Model-12m模型与前述最佳模型Model-6m的相对误差共同示于图5中。可见，Model-6m的相对误差在0.15％～0.75％之间，Model-9m模型的相对误差在0.25％～0.75％之间，Model-12m模型的相对误差在0.25％～0.65％之间。三个模型相对误差低于0.45％的月份数分别为29个月，29个月和42个月，分别占样本总数的40％，40％和58％。
相对于Model-9m模型，Model-12m模型每一个月的相对误差均有所下降；相对于Model-6m模型，Model-12m模型除了2010年1月、2015年1月相对误差分别增大了0.286％和0.152％，其余的月份均有不同程度下降。表明，以6个月、9个月、12个月的数据进行销售额预测，效果均较佳，其中Model-12m模型的整体性能更好。数据有限时，Model-6m模型亦可实现较为准确的销售额预测。
Model-24m预测模型
如图6所示，采用24个月数据预测下一个月销售额的Model-24m模型，其优化后的SVM参数组合为C＝1，g＝0.5。Model-24m模型的相对误差在0.25％～0.65％之间，相对于Model-12m模型，有38个月的相对误差减小，22个月的相对误差增大。与Model-6m和Model-9m模型一样，Model-24m模型在中间月份，即2013年和2014年的预测性能较好，而在起始和末端月份的预测性能较差。
各模型评价指标的比较与分析。表2列出了各模型的决定系数，平方相对误差和均方误差三项评价指标。Model-24m模型的决定系数最大，平均相对误差最小；Model-12m模型均方误差最小，决定系数和平均相对误差与Model-24m相近。在基于优化SVM的模型中，采用三个月数据进行预测的Model-3m模型，决定系数是某公司当前采用的Model-X模型的近3倍，平均相对误差小4.67％，而Model-24m和Model-12m的平均相对误差更是Model-X的1/25(即4％)，充分说明基于交叉验证网格搜索的SVM预测模型整体性能非常好，最佳模型是Model-12m和Model-24m，当数据有限时，亦可以采用Model-6m模型进行预测。
表2各模型评价指标
实施例的作用与效果
根据本实施例涉及的基于参数优化的支持向量机模型的产品销售预测方法，因为采用支持向量机模型作为预测模型对销售进行预测，同时对模型中的参数通过交叉验证和网格搜索进行优化后得到优化的预测模型，将历史产品销售额数据应用到优化的预测模型上，得到产品销售的预测结果，从而提升取汽车销售趋势预测的精确性。
所以，本实施例通过机器学习方法大大提高了销售预测的精确度，SVM(支持向量机)预测模型预测时间短，预测精度高，鲁棒性强，同时避免部分非线性模型容易陷入局部极小值、收敛速度慢的缺点，因此基于SVM优化的预测模型是有效可行的，
本实施例的预测方法克服了传统汽车销售预测中精确性差、计算效率低的缺点，可为企业决策层提供较为准确的销售预测参考，具有良好的应用价值。
上述实施方式为本发明的优选案例，并不用来限制本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于参数优化的支持向量机模型的产品销售预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，选择支持向量机的核函数；
S2，采用网格搜索法对S1中的所述核函数中的预定参数进行优化；
S3，建立预测模型；
S4，预测产品销售趋势，将历史产品销售额数据应用到S3中的所述预测模型上，得到产品销售的预测结果。
2.根据权利要求1所述的基于参数优化的支持向量机模型的产品销售预测方法，其特征在于：
其中，S1中所述核函数包括多项式核函数、径向基核函数以及Sigmoid核函数。
3.根据权利要求2所述的基于参数优化的支持向量机模型的产品销售预测方法，其特征在于：
其中，所述核函数选择所述径向基核函数，所述径向基核函数的表达式为：
σ为所述径向基函数的宽度，g是径向基核参数，x为判别样本；xi为训练样本。
4.根据权利要求1所述的基于参数优化的支持向量机模型的产品销售预测方法，其特征在于：
其中，S2中所述预定参数包括惩罚系数C和径向基核参数g。
5.根据权利要求4所述的基于参数优化的支持向量机模型的产品销售预测方法，其特征在于：
其中，S2中包括以下步骤：
S2-1，初始化所述惩罚系数C和所述核函数参数g的搜索范围和搜索步长；
S2-2，进行粗略选择，得到粗略选择的C和g；
S2-3，根据粗略选择结果再进行精确选择。
6.根据权利要求5所述的基于参数优化的支持向量机模型的产品销售预测方法，其特征在于：
其中，S2-2中，粗略选择的C值的取值范围是[2-8,28]，当输入变量的个数小于8，则C值的取值范围中的所述C值的指数步长为0.8，g值的取值范围是[2-8,28]，g值的取值范围中的所述g值的指数步长为0.8。
7.根据权利要求5所述的基于参数优化的支持向量机模型的产品销售预测方法，其特征在于：
其中，S2-3中，精确选择的C和g的取值范围中的所述C值和所述g值的指数步长均为0.5。
8.根据权利要求6所述的基于参数优化的支持向量机模型的产品销售预测方法，其特征在于：
其中，所述输入变量包括C的取值范围、g的取值范围以及交叉验证的折数。
9.根据权利要求1所述的基于参数优化的支持向量机模型的产品销售预测方法，其特征在于：
其中，S3中所述预测模型为支持向量机模型，所述支持向量机模型的表达式为：
K(xi，xj)为核函数，i为用于预测的月份数，αi是对偶问题的解，b为阈值，k为月份的计数。
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PB01 Publication
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SE01 Entry into force of request for substantive examination
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RJ01 Rejection of invention patent application after publication

Application publication date: 20180720

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