CN108304768A

CN108304768A - 一种基于emd去噪和imf判别能量熵的磨音特征提取方法

Info

Publication number: CN108304768A
Application number: CN201711334372.8A
Authority: CN
Inventors: 代少升; 张辛; 杜江; 张绡绡; 陈雅玫; 舒倩; 胡昂; 谭伟
Original assignee: Chongqing University of Post and Telecommunications
Current assignee: Chongqing University of Post and Telecommunications
Priority date: 2017-12-12
Filing date: 2017-12-12
Publication date: 2018-07-20

Abstract

本发明请求保护一种基于EMD去噪和IMF判别能量熵的磨音信号特征提取方法。首先，当磨机分别工作于空磨、饱磨和正常磨时，磨音信号被采集并通过EMD分解成一系列IMF子信号，通过FFT时频分析，有效的IMF分量被提取。然后IMF子信号通过相关性规则和3δ阈值规则被去噪。同时，根据信号之间的IMF判别能量熵，磨音信号的特征量被提取。最后基于特征量的分类器被设计。通过三种磨音信号的分类实验，我们可以得到相应的磨机负荷。仿真结果表明，本方法不仅具有较好的去噪效果，而且对三类信号的分类效果较好，为实时准确地检测磨机负荷提供了前提条件。

Description

一种基于EMD去噪和IMF判别能量熵的磨音特征提取方法

技术领域

本发明属于信号处理技术，具体涉及一种基于磨音特征的磨机负荷检测方法。

背景技术

球磨机是对煤炭、金属、建材原料进行碾磨粉碎的核心设备，由于缺乏可靠的智能磨机负荷检测手段，球磨机长期工作于低产能高功耗的状态下。实际生产过程中，工人可通过听磨音对球磨机进料、碾磨和出料过程进行控制，这不仅损害个人健康，较差的准确性导致磨机经常工作在效率较低的空磨或饱磨状态下，大量的能源和工时在这个过程中被浪费。所以通过对磨音信号进行处理可实时检测磨机负荷，而磨音处理的关键在于磨音特征的提取，因此发明一种针对磨音信号的特征提取方法尤为重要。

磨音是指磨机在运行中内部钢球、物料、筒壁之间的碰撞和研磨发出的声音，磨机负荷是指物料体积占筒壁内除钢球体积之外其他空间的比例。目前也存在一些常见的两种磨音特征提取方法，一是基于奇异熵去噪和FFT频谱分析的磨音特征提取方法，二是基于小波变换的磨音去噪和重建方法。但磨音信号干扰噪声的非平稳性和FFT滤波的机械性导致较低磨音特征提取精度，这使得磨机负荷检测准确性较差，而小波变换中最佳小波函数的选取又增加了特征提取的难点。所以为了实现磨机负荷的准确检测，发明一种适用于磨音信号特征提取方法尤为重要。

发明内容

本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种具有较好的去噪效果，、分类效果较好的基于EMD去噪和IMF判别能量熵的磨音特征提取方法。本发明的技术方案如下：

一种基于EMD去噪和IMF判别能量熵的磨音特征提取方法，其包括以下步骤：

步骤1)、将三种不同负荷状态下的磨音信号分别计为a,b和c，并分别对磨音信号a、b和c进行EMD经验模态分解得到各自的IMF分量，再分别通过FFT快速傅里叶变换对IMF分量进行时频转换，根据频谱提取合适的IMF分量；

步骤2)、然后根据相关系数法则和阈值准则对得到的IMF本征模函数进行去噪；

步骤3)、利用IMF子信号的能量作为不同磨机负荷下磨音信号的分类特征，同时选择IMF能量的均值离散度来度量其重要性，并计算IMF判别能量熵作为离散度的度量，基于IMF判别能量熵的磨音特征量提取方法，并选择IMF分量的能量进行分类器的设计，通过对三类信号分类试验，识别出待测磨音信号的特征进而判断出对应的磨机负荷。

进一步的，所述步骤1)由于EMD经验模态分解边界效应会产生假IMF子信号，这些IMF子信号对应着与原始信号相关性较低的噪声，根据相关系数法则对其进行IMF滤波去噪；同时，IMF分量尖峰脉冲干扰了特征提取，我们根据3δ准则对其进行阈值去噪。

进一步的，所述步骤1)的三种不同负荷状态分别为30％、50％和70％；

信号x(t)经过EMD分解可以表示为：

其中i代表IMF分量的阶数，x(t)代表a、b、c信号；c_i(t)代表第i阶IMF子信号，r_n(t)代表信号x(t)的剩余子信号。

进一步的，所述步骤1)相应的IMF频谱由FFT获得，公式如下：

其中ω表示角频率，n代表经验模态的数量，jω代表傅里叶变换中的虚部，t代表时间

进一步的，所述步骤2)根据相关系数法则进行IMF滤波去噪，已知信号x和信号y之间的相关系数被定义为

其中E[·]代表数学期望的地方；μ_x和μ_y分别表示信号x和信号y的平均值；σ_x和σ_y分别表示信号和信号的标准偏差，将相关系数的阈值设置为[0,1]，并提取出与信号x(t)相关系数大于0.1的IMF分量。

进一步的，所述步骤2)的阈值准则采用3δ准则进行阈值去噪，根据统计原理，如果X服从正太分布，即X～N(μ,δ²),那么

P{μ-3δ≤X≤μ+3δ}＝0.9974

X的值落在区间[μ-3δ,μ+3δ]的概率是0.9974,因此降噪阈值V_i可以选择V_i＝3δ，第i个IMF分量的阈值为

式中，δ_i表示第i个IMF分量的均方差，δ_i可以由下式得到

经过阈值降噪后各IMF分量线性相加即可得到降噪后的信号

进一步的，所述步骤3)以IMF子信号能量为特征的特征向量表示为：

X⁽ⁱ⁾＝(x₁ ⁽ⁱ⁾,x₂ ⁽ⁱ⁾,...,x_N ⁽ⁱ⁾),i＝1,2,...,c

式中，c代表磨音信号的种类数，N代表特征向量的二维度，x_N ⁽ⁱ⁾代表第N个特征向量，设第l个特征向量的均值为μ_l ⁽ⁱ⁾，l＝1,2,3,...N，归一化均值表示为

对所有的i＝1,2,3,...c，有对任意两类信号s_i和s_j，i,j＝1,2,...c，第l个IMF分量的判别能量熵表示为

式中，P_el ⁽ⁱ⁾表示信号s_i第l分量的归一化均值，P_el ^(j)表示信号s_j第l分量的归一化均值，V(P_el ⁽ⁱ⁾,P_el ^(j))表示相对熵，可以表示为

V(P_el ⁽ⁱ⁾,P_el ^(j))＝∑P_el ⁽ⁱ⁾log[P_el ⁽ⁱ⁾/P_el ^(j)]。

进一步的，用a、b、c类信号进行分类试验，每类信号有101个样本，从中随机选出35个作为标准样本，50个作为测试样本，对标准样本数据进行N＝12阶经验模态分解，计算样本之间的判别熵矩阵；并选择在同类样本之间有较小判别熵，不同样本之间有较大判别熵的IMF分量进行分类器设计。

本发明的优点及有益效果如下

本发明主要有三大创新点：

1、基于EMD(经验模态分解)阈值和EMD滤波的信号去噪。

2、基于EMD去噪和IMF(本征模函数)判别能量熵的磨音信号特征提取。

基于最佳特征向量的磨音分类实验。

和传统的磨音特征提取方法相比，本方法主要有两大优点：

1、具有较强的去噪能力。信号通过EMD滤波处理和阈值处理，与磨机负荷相关性较小的IMF分量和时域尖峰脉冲噪声信号被有效去除，为特征提取奠定了坚实的基础。

2、磨音特征提取准确性高。本文把不同信号类之间有较大判别能量熵的IMF分量的能量作为磨机负荷分类的特征向量，计算量小，从分类试验的结果看，以IMF2～IMF6解析信号的能量作为特征向量的三种磨机负荷分类效果最好。

本发明通过对磨音信号进行EMD去噪，利用IMF判别能量熵提取了有效的磨音信号特征，进而得到相应的磨机负荷。解决了现有磨音去噪能力差和磨机负荷检测不准确的问题。

附图说明

图1是本发明提供优选实施例磨音信号特征提取流程；

图2为磨音信号去噪前后频谱对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：

本发明通过EMD去噪和IMF判别能量熵对磨音特征量进行提取，然后对磨音信号进行分类实验，建立磨音信号和磨机负荷的模型。

下面结合附图与具体实施例对本发明作进一步说明：

一种基于经验模态分解(EMD)去噪和本征模态函数(IMF)判别能量熵的磨音信号特征提取方法，如图一所示，该方法首先对三类磨音信号进行了EMD和FFT，然后根据相关性准则和阈值准则对IMF进行去噪。再根据信号之间的IMF判别能量熵准则提取磨音信号的特征量，最后选择特征IMF分量的能量进行分类器的设计，通过对三类信号分类试验,可识别出待测磨音信号的特征进而判断出对应的磨机负荷。

进一步的，当磨机工作在三种不同负荷状态下，分别为空磨、正常磨和空磨，对应的负荷分别为30％，50％和70％时，磨音信号被采集且分别计为a,b和c。然后对其进行EMD分解得到各自的IMF分量，信号x(t)经过EMD分解可以表示为：

其中i代表IMF分量的阶数，c_i(t)代表第i阶IMF子信号，r_n(t)代表信号x(t)的剩余子信号。

进一步，相应的IMF频谱由FFT获得：

为了提取有效的IMF子信号，有必要在特征提取之前去噪。磨音有效谱范围在5000Hz以下。因此我们选择频谱在5000HZ以下的IMF分量进行去噪。

进一步，由于EMD边界效应会产生假IMF子信号，这些IMF子信号对应着与原始信号相关性较低的噪声。我们根据相关系数法则对其进行IMF滤波去噪，已知信号x和信号y之间的相关系数被定义为

其中E[·]代表数学期望的地方；μ_x和μ_y分别表示信号x和信号y的平均值；σ_x和σ_y分别表示信号和信号的标准偏差。我们将相关系数的阈值设置为0.1，并提取出与信号x(t)相关系数大于0.1的IMF分量。

进一步的，IMF分量尖峰脉冲干扰了特征提取。我们根据3δ准则对其进行阈值去噪。根据统计原理，如果X服从正太分布,即X～N(μ,δ²),那么

P{μ-3δ≤X≤μ+3δ}＝0.9974

X的值落在区间[μ-3δ,μ+3δ]的概率是0.9974,因此降噪阈值V_i可以选择V_i＝3δ.第i个IMF分量的阈值为

式中，δ_i表示第i个IMF分量的均方差，δ_i可以由下式得到

经过阈值降噪后各IMF分量线性相加即可得到降噪后的信号

通过IMF滤波去噪和阈值去噪，我们最终选取了去噪后的IMF2～IMF9重构磨音信号。并得到了三类信号去噪效果图如图2所示。正常磨时磨音信号中频能量占比较大，空磨时磨音频谱高频能量占比较大，饱磨时磨音频谱的低频能量占比较大。信号经过EMD去噪后，尖峰脉冲被有效去除，即噪声被有效去除。

进一步的，不同磨机负荷下磨音信号具有不同的IMF子信号，即同一层IMF子信号幅度不同。因此，我们可以利用IMF的能量作为不同磨机负荷下磨音信号的分类特征，同时选择IMF能量的均值离散度来度量其重要性，并用IMF判别能量熵作为离散度的度量。假设以IMF子信号能量为特征的特征向量表示为：

X⁽ⁱ⁾＝(x₁ ⁽ⁱ⁾,x₂ ⁽ⁱ⁾,...,x_N ⁽ⁱ⁾),i＝1,2,...,c

式中，c代表磨音信号的种类数，N代表特征向量的而维度，设第l个特征向量的均值为μ_l ⁽ⁱ⁾，l＝1,2,3,...N，归一化均值表示为

对所有的i＝1,2,3,...c，有对任意两类信号s_i和s_ji,j＝1,2,...c，第l个IMF分量的判别能量熵表示为

W_l(s_i,s_j)＝V(P_el ⁽ⁱ⁾,P_el ^(j))+V(P_el ^(j),P_el ⁽ⁱ⁾)

式中，V(P_el ⁽ⁱ⁾,P_el ^(j))表示相对熵，可以表示为

V(P_el ⁽ⁱ⁾,P_el ^(j))＝∑P_el ⁽ⁱ⁾log[P_el ⁽ⁱ⁾/P_el ^(j)]

进一步的，实验对三种磨机负荷下的磨音信号进行分类实验。选取三类磨音信号的样本，每类样本的大小均为101。从101个样品中随机选取每种类型的信号。35个样品作为标准样品，50个样品作为测试样品，对比标准样本对测试样本进行分类实验，并计算IMF2～IMF9的能量判别熵，结果见表1。

表1.测试样本不同种类信号间的IMF判别能量熵

S_DE表示相似信号之间的能量判别熵，D_DE表示不同类别之间的能量判别熵。从表1可以看出，分量在不同类别的样本之间有较小判别熵,同时在同类的样本之间有较大判别熵。为了检验分类准确性，进行以下实验。

实验1：选择去噪后的IMF子信号作为特征向量。平均分类结果见表2。

实验2：选择IMF子信号作为特征向量。平均分类结果见表3。

表2.实验1分类实验

表3.试验2分类实验

通过比较表2和表3可以发现，如果选择去噪后的IMF子信号作为特征向量，三种信号的识别率和磨机负荷检测准确性得到显着提高。

本发明以上实施例对本发明的目的、技术方案和优点进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所举实施方式或者实施例仅为本发明的优选实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内对本发明所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内此外，术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量，由此，限定有“第一”、“第二”、“第三”、“第四”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征，不能理解为对本发明的限制。

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims

1.一种基于EMD去噪和IMF判别能量熵的磨音特征提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤2)、然后根据相关系数法则和阈值准则对得到的IMF经验模函数进行去噪；

2.根据权利要求1所述的基于EMD去噪和IMF判别能量熵的磨音特征提取方法，其特征在于，所述步骤1)由于EMD经验模态分解边界效应会产生假IMF子信号，这些IMF子信号对应着与原始信号相关性较低的噪声，根据相关系数法则对其进行IMF滤波去噪；同时，IMF分量尖峰脉冲干扰了特征提取，我们根据3δ准则对其进行阈值去噪。

3.根据权利要求1所述的基于EMD去噪和IMF判别能量熵的磨音特征提取方法，其特征在于，所述步骤1)的三种不同负荷状态分别为30％、50％和70％；

信号x(t)经过EMD分解可以表示为：

其中i代表IMF分量的阶数，n代表经验模态的数量，x(t)代表a、b、c信号；c_i(t)代表第i阶IMF子信号，r_n(t)代表信号x(t)的平均趋势余量。

4.根据权利要求3所述的基于EMD去噪和IMF判别能量熵的磨音特征提取方法，其特征在于，所述步骤1)相应的IMF频谱由FFT获得，公式如下：

其中ω表示角频率，n代表经验模态的数量，jω代表傅里叶变换中的虚部，t代表时间。

5.根据权利要求1所述的基于EMD去噪和IMF判别能量熵的磨音特征提取方法，其特征在于，所述步骤2)根据相关系数法则进行IMF滤波去噪，已知信号x和信号y之间的相关系数被定义为

6.根据权利要求5所述的基于EMD去噪和IMF判别能量熵的磨音特征提取方法，其特征在于，所述步骤2)的阈值准则采用3δ准则进行阈值去噪，根据统计原理，如果X服从正太分布，即X～N(μ,δ²),那么

P{μ-3δ≤X≤μ+3δ}＝0.9974

式中，δ_i表示第i个IMF分量的均方差，δ_i可以由下式得到

经过阈值降噪后各IMF分量线性相加即可得到降噪后的信号

7.根据权利要求5所述的基于EMD去噪和IMF判别能量熵的磨音特征提取方法，其特征在于，所述步骤3)以IMF子信号能量为特征的特征向量表示为X⁽ⁱ⁾＝(x₁ ⁽ⁱ⁾,x₂ ⁽ⁱ⁾,...,x_N ⁽ⁱ⁾),i＝1,2,...,c

式中，表示信号s_i第l个分量的归一化均值，表示信号s_j第l个分量的归一化均值，表示相对熵，可以表示为

8.根据权利要求1-7之一所述的基于EMD去噪和IMF判别能量熵的磨音特征提取方法，其特征在于，用a、b、c类信号进行分类试验，每类信号有101个样本，从中随机选出35个作为标准样本，50个作为测试样本，对标准样本数据进行N＝12阶经验模态分解，计算样本之间的判别熵矩阵；并选择在同类样本之间有较小判别熵，不同样本之间有较大判别熵的IMF分量进行分类器设计。